CN104597321A - 基于四条离散傅里叶复数谱线的信号频率测量方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于四条离散傅里叶复数谱线的信号频率测量方法及装置，该方法包含：对采样信号进行加窗处理后再进行离散傅里叶变换，在对应频率范围内搜索包括最高谱线、次高谱线及其相邻的两条谱线在内的四条连续相邻谱线，根据四条连续相邻谱线中的前两条连续相邻谱线的取差结果与后两条连续相邻谱线的取差结果的比值求取中间参数，再求解频偏参数和被测信号频率。本发明解决了现有技术采用多条谱线测量频率时不能有效抑制其他频点信号的旁瓣干扰，导致频率测量准确度低的技术问题，进而实现了对其他频点信号的旁瓣干扰的有效抑制，提高了信号频率测量的准确度。

Description

基于四条离散傅里叶复数谱线的信号频率测量方法及装置

技术领域

本发明涉及信号参数测量技术领域，特别地，涉及一种基于四条离散傅里叶复数谱线的信号频率测量方法及装置。

背景技术

当前，基于离散傅里叶变换DFT或其快速算法FFT分析频率信号的方法已经广泛使用。但是，DFT具有栏栅效应，即实际信号频率未必落在离散谱线上，由此需要采用插值算法估计实际信号的频率。2012年《中国电机工程学报》32卷16期上发表的“基于三谱线插值FFT的电力谐波分析算法”文章中提出了对离散输入信号加窗后进行傅里叶变换，并通过采用幅值最高谱线及其两边相邻的谱线，三条谱线共同插值测量信号频率的方法。如果三条谱线的离散频率序号分别对应k₁-1、k₁和k₁+1，三条谱线的幅值|Y₁|＝|Y(k₁-1)|、|Y₂|＝|Y(k₁)|和|Y₃|＝|Y(k₁+1)|满足：

$\mathrm{\λ}=\frac{\left|Y_3\right|-\left|Y_1\right|}{\left|Y_2\right|}=\frac{\left|W(2\mathrm{\π}(-\mathrm{\γ}+1)/N)\right|-\left|W(2\mathrm{\π}(-\mathrm{\γ}-1)/N)\right|}{\left|W(2\mathrm{\π}(-\mathrm{\γ})/N)\right|}$

其中，γ＝k₀-k₁，k₀对应实际信号频率。当N较大时，上式可以简化表示为λ＝g(γ)，其反函数记为γ＝g^-1(λ)。该文进一步提出采用多项式逼近方法计算

已有方法的不足在于虽然采用了多条谱线，并未有效抑制其他频点信号的旁瓣干扰，导致测量准确度低；且进行最高谱线搜索以及求取中间参数计算谱线幅值时，需要计算复数频谱的实部和虚部的平方和、然后进行开方，计算量较大。所以，亟需设计一种能有效抑制旁瓣干扰，从而提高频率测量准确度的频率测量方法。

发明内容

本发明提供了一种基于四条离散傅里叶复数谱线的信号频率测量方法及装置，以解决现有技术采用多条谱线测量频率时不能有效抑制其他频点信号的旁瓣干扰，导致测量准确度低的技术问题。

本发明采用的技术方案如下：

根据本发明的一个方面，提供一种基于四条离散傅里叶复数谱线的信号频率测量方法，该方法包括：

对采样信号进行加窗处理，得到加窗信号；

对加窗信号进行离散傅里叶变换，得到离散频谱；

在设定的范围内，通过比较离散频谱的幅值大小或比较离散频谱的实部及虚部绝对值之和的大小，搜索最高谱线、与最高谱线相邻的次高谱线以及与最高谱线和次高谱线分别相邻的另外两条谱线在内的四条连续相邻谱线；

根据四条连续相邻谱线中的前两条连续相邻谱线的取差结果与后两条连续相邻谱线的取差结果的比值求取中间参数；

根据中间参数求取频偏参数；

根据频偏参数求取被测信号频率。

进一步地，根据四条连续相邻谱线中的前两条连续相邻谱线的取差结果与后两条连续相邻谱线的取差结果的比值求取中间参数的计算公式为：

$\mathrm{\λ}=\frac{|Y_3-Y_4|-|Y_2-Y_1|}{|Y_3-Y_4|+|Y_2-Y_1|}$

其中，λ代表中间参数，Y(k)代表离散频率序号为k的离散频谱的谱线，Y₁＝Y(k1)、Y₂＝Y(k2)、Y₃＝Y(k3)和Y₄＝Y(k4)分别为离散频率序号k1、k2、k3和k4对应的四条相邻谱线，且满足k2＝k1+1，k3＝k1+2，k4＝k1+3，|Y₃-Y₄|为谱线Y₃与Y₄取差后的幅值，|Y₂-Y₁|为谱线Y₂与Y₁取差后的幅值。

可选地，根据四条连续相邻谱线中的前两条连续相邻谱线的取差结果与后两条连续相邻谱线的取差结果的比值求取中间参数的计算公式为的计算公式为：

$\mathrm{\λ}=\frac{\left(\right|\mathrm{Re}(Y_3-Y_4)|+|\mathrm{Im}(Y_3-Y_4)\left|\right)-\left(\right|\mathrm{Re}(Y_2-Y_1)|+|\mathrm{Im}(Y_2-Y_1)\left|\right)}{\left(\right|\mathrm{Re}(Y_3-Y_4)|+|\mathrm{Im}(Y_3-Y_4)\left|\right)+\left(\right|\mathrm{Re}(Y_2-Y_1)|+|\mathrm{Im}(Y_2-Y_1)\left|\right)}$

其中，λ代表中间参数，Y(k)代表离散频率序号为k的离散频谱的谱线，Y₁＝Y(k1)、Y₂＝Y(k2)、Y₃＝Y(k3)和Y₄＝Y(k4)分别为离散频率序号k1_、k2_、k3和k4对应的四条相邻谱线，且满足k2＝k1+1，k3＝k1+2，k4＝k1+3，Re(Z)为复数Z的实部，Im(Z)为复数Z的虚部，|Z|代表复数Z的幅值。

进一步地，根据所述中间参数求取频偏参数采用以下之一实现：方程求解、反函数求解、逼近多项式求解。

进一步地，对采样信号进行加窗处理的窗函数为哈宁窗或布莱克曼窗。

根据本发明的另一方面，还提供一种基于四条离散傅里叶复数谱线的信号频率测量装置，该装置包括：

加窗装置，用于对采样信号进行加窗处理，得到加窗信号；

离散傅里叶变换装置，用于对加窗信号进行离散傅里叶变换，得到离散频谱；

搜索装置，用于在设定的范围内，通过比较离散频谱的幅值大小或比较离散频谱的实部及虚部绝对值之和的大小，搜索最高谱线、与最高谱线相邻的次高谱线以及与最高谱线和次高谱线分别相邻的另外两条谱线在内的四条连续相邻谱线；

中间参数求取装置，用于根据四条连续相邻谱线中的前两条连续相邻谱线的取差结果与后两条连续相邻谱线的取差结果的比值求取中间参数；

频偏参数求取装置，用于根据中间参数求取频偏参数；

被测信号频率求取装置，用于根据频偏参数求取被测信号频率。

进一步地，中间参数求取装置求取中间参数的计算公式为：

$\mathrm{\λ}=\frac{|Y_3-Y_4|-|Y_2-Y_1|}{|Y_3-Y_4|+|Y_2-Y_1|}$

其中，λ代表中间参数，Y(k)代表离散频率序号为k的离散频谱的谱线，Y₁＝Y(k1)、Y₂＝Y(k2)、Y₃＝Y(k3)和Y₄＝Y(k4)分别为离散频率序号k1、k2、k3和k4对应的四条相邻谱线，且满足k2＝k1+1，k3＝k1+2，k4＝k1+3，|Y₃-Y₄|为谱线Y₃与Y₄取差后的幅值，|Y₂-Y₁|为谱线Y₂与Y₁取差后的幅值。

可选地，中间参数求取装置求取中间参数的计算公式为：

$\mathrm{\λ}=\frac{\left(\right|\mathrm{Re}(Y_3-Y_4)|+|\mathrm{Im}(Y_3-Y_4)\left|\right)-\left(\right|\mathrm{Re}(Y_2-Y_1)|+|\mathrm{Im}(Y_2-Y_1)\left|\right)}{\left(\right|\mathrm{Re}(Y_3-Y_4)|+|\mathrm{Im}(Y_3-Y_4)\left|\right)+\left(\right|\mathrm{Re}(Y_2-Y_1)|+|\mathrm{Im}(Y_2-Y_1)\left|\right)}$

其中，λ代表中间参数，Y(k)代表离散频率序号为k的离散频谱的谱线，Y₁＝Y(k1)、Y₂＝Y(k2)、Y₃＝Y(k3)和Y₄＝Y(k4)分别为离散频率序号k1、k2、k3和k4对应的四条相邻谱线，且满足k2＝k1+1，k3＝k1+2，k4＝k1+3，Re(Z)为复数Z的实部，Im(Z)为复数Z的虚部，|Z|为复数Z的幅值。

进一步地，频偏参数求取装置包括求解方程单元、或求解反函数单元、或逼近多项式单元。

进一步地，加窗装置中用于对采样信号进行加窗处理的窗函数为哈宁窗或布莱克曼窗。

本发明具有以下有益效果：

本发明提出的基于四条离散傅里叶复数谱线的信号频率测量方法及装置，通过对采样信号进行加窗处理后再进行离散傅里叶变换，在对应频率范围内搜索包括最高谱线、次高谱线及其相邻的两条谱线在内的四条连续相邻谱线，根据四条连续相邻谱线中的前两条连续相邻谱线的取差结果与后两条连续相邻谱线的取差结果的比值求取中间参数，再求解频偏参数和被测信号频率。解决了现有技术采用多条谱线测量频率时不能有效抑制其他频点信号的旁瓣干扰，导致频率测量准确度低的技术问题，进而实现了对其他频点信号的旁瓣干扰的有效抑制，提高了信号频率测量的准确度。

除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本发明优选实施例的基于四条离散傅里叶复数谱线的信号频率测量方法的流程示意图。

图2是本发明优选实施例的基于四条离散傅里叶复数谱线的信号频率测量装置的结构框图。

附图标记说明：

1、加窗装置；2、离散傅里叶变换装置；3、搜索装置；4、中间参数求取装置；5、频偏参数求取装置；6、被测信号频率求取装置。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。

参照图1，本发明的可选实施例提供了一种基于四条离散傅里叶复数谱线的信号频率测量方法，包括：

步骤S101，对采样率为FS、采样点为连续截取的采样信号x(n)通过窗函数w(n)进行加窗处理，得到加窗信号y(n)，其中w(n)为N点的窗函数序列,n＝0:(N-1)；

步骤S103，对加窗信号y(n)进行离散傅里叶变换，得到离散频谱Y(k)，其中离散频率序号k＝0:(N-1)；

步骤S105，在设定频率范围所对应的离散频率序号范围[k_s,k_e]内，通过比较离散频谱Y(k)的谱线幅值或者比较离散频谱Y(k)对应复数的实部及虚部的绝对值之和搜索包括最高谱线、次高谱线及其相邻的两条谱线的四条相邻谱线，其中0＜k_s＜k_e＜(N/2)_，记录k1、k2、k3和k4分别代表四条相邻谱线的离散频率序号，满足k2＝k1+1，k3＝k1+2，k4＝k1+3；

步骤S107，依据离散频率序号k1、k2、k3和k4对应的四条相邻谱线Y₁＝Y(k1)、Y₂＝Y(k2)、Y₃＝Y(k3)和Y₄＝Y(k4)求取中间参数λ，中间参数λ的计算公式为：

$\mathrm{\λ}=\frac{|Y_3-Y_4|-|Y_2-Y_1|}{|Y_3-Y_4|+|Y_2-Y_1|}---\left(1\right)$

其中，|Y₃-Y₄|为谱线Y₃与Y₄取差后的幅值，|Y₂-Y₁|为谱线Y₂与Y₁取差后的幅值；

可选地，根据四条连续相邻谱线中的前两条连续相邻谱线的取差结果与后两条连续相邻谱线的取差结果的比值求取中间参数也可以通过以下公式求取：

$\mathrm{\λ}=\frac{\left(\right|\mathrm{Re}(Y_3-Y_4)|+|\mathrm{Im}(Y_3-Y_4)\left|\right)-\left(\right|\mathrm{Re}(Y_2-Y_1)|+|\mathrm{Im}(Y_2-Y_1)\left|\right)}{\left(\right|\mathrm{Re}(Y_3-Y_4)|+|\mathrm{Im}(Y_3-Y_4)\left|\right)+\left(\right|\mathrm{Re}(Y_2-Y_1)|+|\mathrm{Im}(Y_2-Y_1)\left|\right)}---\left(2\right)$

其中，Re(Z)为复数Z的实部，Im(Z)为复数Z的虚部，|Z|为复数Z的幅值

步骤S109，基于中间参数λ，求取频偏参数α，其中，频偏参数α与中间参数λ满足：

$\mathrm{\λ}=\frac{|W(2\mathrm{\π}(0.5-\mathrm{\α})/N)-W(2\mathrm{\π}(1.5-\mathrm{\α})/N)|-|W(2\mathrm{\π}(-0.5-\mathrm{\α})/N)-W(2\mathrm{\π}(-1.5-\mathrm{\α})/N)|}{|W(2\mathrm{\π}(0.5-\mathrm{\α})/N)-W(2\mathrm{\π}(1.5-\mathrm{\α})/N)|+|W(2\mathrm{\π}(-0.5-\mathrm{\α})/N)-W(2\mathrm{\π}(-1.5-\mathrm{\α})/N)|}---\left(3\right)$

其中，W(ω)是窗函数w(n)的离散时间傅里叶变换DTFT的结果，归一角频率ω为：

ω＝2πf/FS＝2πk/N   (4)

步骤S111，依据频偏参数α求取被测信号频率f_α，被测信号频率f_α的计算公式为：

f_α＝(k₂+0.5+α)·Fs/N   (5)

本发明提出的基于四条离散傅里叶复数谱线的信号频率测量方法及装置，通过对采样信号进行加窗处理后再进行离散傅里叶变换，在对应频率范围内搜索包括最高谱线、次高谱线及其相邻的两条谱线在内的四条连续相邻谱线，根据四条连续相邻谱线中的前两条连续相邻谱线的取差结果与后两条连续相邻谱线的取差结果的比值求取中间参数，再求解频偏参数和被测信号频率。解决了现有技术采用多条谱线测量频率时不能有效抑制其他频点信号的旁瓣干扰，导致频率测量准确度低的技术问题，进而实现了对其他频点信号的旁瓣干扰的有效抑制，提高了信号频率测量的准确度。

本发明采用多条谱线测量频率时能有效抑制其他频点信号的旁瓣干扰主要是由于在计算中间参数时采用了相邻谱线取差的形式。具体地，本实施例中“根据四条连续相邻谱线中的前两条连续相邻谱线的取差结果与后两条连续相邻谱线的取差结果的比值求取中间参数”所用到的前两条连续相邻谱线取差的结果和后两条连续相邻谱线取差的结果，可视为输入信号x(n)经过新窗函数的加窗后的频域谱线。其中，W(ω)为原窗函数频域形式，为新窗函数的频域形式。通过对原窗函数进一步进行频域处理所得到的新的窗函数将进一步抑制其旁瓣，且可以减小被测信号离散傅里叶之后负频点、谐波频点对待测信号强度的旁瓣干扰。由此，本发明以四条连续相邻谱线中的前两条连续相邻谱线的取差结果与后两条连续相邻谱线的取差结果的比值为基础，识别实际信号频点位置。

可选地，中间参数λ可以通过公式(2)中的四条相邻谱线对应复数的实部虚部的运算求取，即：

$\mathrm{\λ}=\frac{|Y_3-Y_4|-|Y_2-Y_1|}{|Y_3-Y_4|+|Y_2-Y_1|}=\frac{\left(\right|\mathrm{Re}(Y_3-Y_4)|+|\mathrm{Im}(Y_3-Y_4)\left|\right)-\left(\right|\mathrm{Re}(Y_2-Y_1)|+|\mathrm{Im}(Y_2-Y_1)\left|\right)}{\left(\right|\mathrm{Re}(Y_3-Y_4)|+|\mathrm{Im}(Y_3-Y_4)\left|\right)+\left(\right|\mathrm{Re}(Y_2-Y_1)|+|\mathrm{Im}(Y_2-Y_1)\left|\right)}---\left(6\right)$

这是由于依据常用窗函数系数，在主瓣-H<k<H内，其相邻两条谱线W(ω)和的相位相差近似为π；而对应H<k<N/2的旁瓣内W(ω)和接近同相位，当谱线Y(k1)和Y(k2)的相位相差0或π时，相邻两条谱线的幅值之比等于“实部和虚部的绝对值之和”的比，故可以推导公式(6)成立。显然地，采用公式(2)计算中间参数λ时不必计算谱线幅值，直接通过谱线实部和虚部的绝对值之和，即可实现中间参数λ的计算，减少了求幅值过程中的平方和开方运算，提高了计算速度，简化了信号频率测量算法。

在步骤105中，搜索四条相邻谱线可以通过两种方式实现，具体为通过比较离散频谱Y(k)的幅值大小或比较离散频谱Y(k)的实部及虚部绝对值之和的大小，搜索最高谱线、与最高谱线相邻的次高谱线以及与最高谱线和次高谱线分别相邻的另外两条谱线在内的四条连续相邻谱线。

显然，采用比较离散频谱Y(k)对应复数的实部及虚部的绝对值之和搜索四条相邻谱线的方式相对于采用比较离散频谱Y(k)的谱线幅值搜索四条相邻谱线的方式，可以不用计算谱线幅值，只需要比较离散频谱Y(k)对应复数的实部及虚部的绝对值之和，从而减少了求幅值过程中的平方和开方运算，提高了计算速度，简化了信号频率测量算法。

可选地，频偏参数α可以通过求解方程、或求解反函数、或求解多项式逼近的方法求取。

可选地，本实施例中的窗函数w(n)采用哈宁(Hanning)窗或布莱克曼(BlackMan)窗，常见的窗函数中哈宁窗和布莱克曼窗具有较宽的主瓣，且能较好的抑制旁瓣干扰。

下面结合图1所示的计算流程图对本发明的两个具体实施方式作进一步的说明。这两个实施例应用于对50Hz附近频率信号进行测量。第一个具体实施方式采用哈宁窗，其具体步骤如下：

步骤S101，将采样率Fs＝1500Hz、连续截取N＝512点的信号x(n)进行加窗处理得到加窗信号y(n)，其中w(n)为N＝512点的哈宁窗函数序列为:

$w\left(n\right)=0.5-0.5\&CenterDot;\cos \left(\frac{2\mathrm{\&pi;n}}{N}\right),n=0:(N-1);$

步骤S103，对加窗信号y(n)进行离散傅里叶变换，得到离散频谱Y(k)，其中离散频率序号k＝0:(N-1)；

步骤S105，在离散频率序号范围[15,23]，即对应频率[43.945,67.383]Hz的范围内，搜索(|Re(Y(k))|+|Im(Y(k))|)最大的谱线作为最高谱线，并且比较该谱线两侧谱线的(|Re(Y(k))|+|Im(Y(k))|)值，选择其中较大的谱线作为次高谱线，进一步选择最高和次高谱线两侧相邻的两条谱线，记录四条相邻谱线的离散频率序号k1、k2、k3和k4，其中0＜k_s＜k_e＜(N/2)，k2＝k1+1，k3＝k1+2，k4＝k1+3；

步骤S107，依据k1、k2、k3和k4对应的四条相邻谱线Y1＝Y(k1)、Y2＝Y(k2)、Y3＝Y(k3)和Y4＝Y(k4)及公式(2)计算中间参数λ；

步骤S109，基于中间参数λ，求解公式(3)中的频偏参数α，第一个具体实施例采样求解反函数的方法：

$\begin{array}{c}\mathrm{\&lambda;}=\frac{|W(2\mathrm{\&pi;}(0.5-\mathrm{\&alpha;})/N)-W(2\mathrm{\&pi;}(1.5-\mathrm{\&alpha;})/N)|-|W(2\mathrm{\&pi;}(-0.5-\mathrm{\&alpha;})/N)-W(2\mathrm{\&pi;}(-1.5-\mathrm{\&alpha;})/N)|}{|W(2\mathrm{\&pi;}(0.5-\mathrm{\&alpha;})/N)-W(2\mathrm{\&pi;}(1.5-\mathrm{\&alpha;})/N)|+|W(2\mathrm{\&pi;}(-0.5-\mathrm{\&alpha;})/N)-W\left(2\mathrm{\&pi;}(-1.5-\mathrm{\&alpha;})N\right)|}\\ =\frac{4\mathrm{\&alpha;}}{{\mathrm{\&alpha;}}^2+3.75}\end{array}---\left(7\right)$

由此，计算频偏参数α的函数为：

步骤S111，依据频偏参数α和公式(5)计算被测信号频率f_α。

第二个具体实施方式采用布莱克曼窗，其具体步骤如下：

步骤S101，将采样率Fs＝1500Hz、连续截取N＝512点的信号x(n)进行加窗处理得到加窗信号y(n)，其中w(n)选择N＝512点的布莱克曼窗函数序列为:

$w\left(n\right)=0.42659-0.49656\&CenterDot;\cos \left(\frac{2\mathrm{\&pi;n}}{N}\right)+0.076849\&CenterDot;\cos \left(\frac{4\mathrm{\&pi;n}}{N}\right),n=0:(N-1);$

步骤S103，对加窗信号y(n)进行离散傅里叶变换，得到离散频谱Y(k)，其中离散频率序号k＝0:(N-1)；

步骤S105，在离散频率序号范围[15,23]，即对应频率[43.945,67.383]Hz的范围内，搜索(|Re(Y(k))|+|Im(Y(k))|)最大的谱线作为最高谱线，并且比较该谱线两侧谱线的(|Re(Y(k))|+|Im(Y(k))|)值，选择其中较大的谱线作为次高谱线，进一步选择最高和次高谱线两侧相邻的两条谱线，记录四条相邻谱线的离散频率序号k1、k2、k3和k4，其中0＜k_s＜k_e＜(N/2)，k2＝k1+1，k3＝k1+2，k4＝k1+3；

步骤S107，依据k1、k2、k3和k4对应的四条相邻谱线Y1＝Y(k1)、Y2＝Y(k2)、Y3＝Y(k3)和Y4＝Y(k4)及公式(2)计算中间参数λ；

步骤S109，基于中间参数λ，求解公式(3)中的频偏参数α，第二个具体实施例采用多项式逼近的方法，此处采用最高为7次的逼近多项式公式，形式如下：

α≈1.181927480·λ+0.317770753·λ³+0.161567769·λ⁵+0.141796161·λ⁷   (8)

其中，M是逼近多项式的最高次数，a_m(m＝0:M)是多项式第m次项a_m的系数。通过控制多项式逼近的次数，可以有效的控制逼近的精度。

步骤S111，依据频偏参数α和公式(5)计算被测信号频率f_α。

依据第一个和第二个实施方式，分别输入相同的一组仿真测试数据，以验证两个实施例的计算结果。该输入信号x(n)是基波频率f1为50.1Hz、包含2至9次谐波的信号，具体形式为：

$x\left(n\right)=\underset{i=1}{\overset{9}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i\sin (2\mathrm{\&pi;}\frac{i\&CenterDot;f_1}{F_s}n+{\mathrm{\&theta;}}_i)---\left(9\right)$

其中，基波和各次谐波的幅值分别是：1,0.02,0.1,0.01,0.05,0.0,0.02,0.0,0.01；初始相位分别是-23.1°,115.6°,59.3°,52.4°,123.8°,161.8°,-31.8°,119.9°,-63.7°。

第一个实施方式中，离散频率序号范围15至23的9条谱线计算结果依次是：

0.152783905+j1.76229599,4.70210906+j54.2254920,-10.9858392-j126.688437,

6.36734959+j73.4295187,-0.221526634-j2.55345712,-0.0512202109-j0.589197696,

-0.0199885230-j0.228698046,-0.00996303987-j0.112669252。

不论幅值比较还是采用实部及虚部绝对值之和，均可得到最高谱线对应k2＝17，次高谱线对应k3＝18，同时选择最高和次高谱线两侧、离散频率序号为k1＝16和k4＝19的相邻两条谱线。于是，中间参数计算结果为α＝-0.40845549145，频偏参数：

$\mathrm{\&alpha;}=\frac{4-\sqrt{16-{15\mathrm{\&lambda;}}^2}}{2\mathrm{\&lambda;}}=-0.399199951---\left(10\right)$

最终测量得到的信号频率为50.100000143Hz，测量误差0.000000285％。

第二个实施方式中，离散频率序号范围15至23的9条谱线计算结果依次是：

-0.63151373-j7.27542732,4.87561219+j56.23242377,-9.38422261-j108.21320679,

6.10560557+j70.41558734,-1.11464837-j12.84931264,0.00734999+j0.0889938,

-0.00022265+j0.00101658,0.00048733+j0.00853355。

不论幅值比较还是采用实部及虚部绝对值之和，均可得到最高谱线对应k2＝17，次高谱线对应k3＝18，同时选择最高和次高谱线两侧、离散频率序号为k1＝16和k4＝19的相邻两条谱线。于是，中间参数计算结果为λ＝-0.3277241930。带入逼近多项式后，得到频偏参数：

α≈1.181927480·λ+0.317770753·λ³+0.161567769·λ⁵+0.141796161·λ⁷   (11)

＝-0.3991996894

最终测量得到的信号频率为50.100000910Hz，测量误差-0.00000182％。

根据本发明的另一方面，还提供一种用于实施上述实施例的基于四条离散傅里叶复数谱线的信号频率测量方法的装置，参照图2，该装置包括：

加窗装置1，用于将采样率为FS、采样点为连续截取的采样信号x(n)通过窗函数w(n)进行加窗处理，得到加窗信号y(n)，其中窗函数w(n)为N点的窗函数序列，n＝0:(N-1)；

离散傅里叶变换装置2，用于对加窗信号y(n)进行离散傅里叶离散傅里叶变换，得到离散频谱Y(k)，其中离散频率序号k＝0:(N-1)；

搜索装置3，用于在设定频率范围所对应的离散频率序号范围[k_s,k_e]内，通过比较离散频谱Y(k)的谱线幅值或者比较离散频谱Y(k)对应复数的实部及虚部的绝对值之和搜索包括最高谱线、次高谱线及其相邻的两条谱线在内的四条连续相邻谱线，其中0＜k_s＜k_e＜(N/2)，记录k1、k2、k3和k4分别代表四条相邻谱线的离散频率序号，满足k2＝k1+1，k3＝k1+2，k4＝k1+3；

中间参数求取装置4，用于根据四条连续相邻谱线中的前两条连续相邻谱线的取差结果与后两条连续相邻谱线的取差结果的比值求取中间参数；

频偏参数求取装置5，用于根据中间参数求取频偏参数；

被测信号频率求取装置6，用于根据频偏参数求取被测信号频率。

可选地，中间参数求取装置4求取中间参数的计算公式为：

$\mathrm{\&lambda;}=\frac{|Y_3-Y_4|-|Y_2-Y_1|}{|Y_3-Y_4|+|Y_2-Y_1|}---\left(1\right)$

其中，λ代表中间参数，Y₁＝Y(k1)、Y₂＝Y(k2)、Y₃＝Y(k3)和Y₄＝Y(k4)分别为离散频率序号k1、k2、k3和k4对应的四条相邻谱线，且满足k2＝k1+1，k3＝k1+2，k4＝k1+3，|Y₃-Y₄|为谱线Y₃与Y₄取差后的幅值，|Y₂-Y₁|为谱线Y₂与Y₁取差后的幅值。

可选地，中间参数求取装置4求取中间参数还可以通过如下公式求取：

$\mathrm{\&lambda;}=\frac{\left(\right|\mathrm{Re}(Y_3-Y_4)|+|\mathrm{Im}(Y_3-Y_4)\left|\right)-\left(\right|\mathrm{Re}(Y_2-Y_1)|+|\mathrm{Im}(Y_2-Y_1)\left|\right)}{\left(\right|\mathrm{Re}(Y_3-Y_4)|+|\mathrm{Im}(Y_3-Y_4)\left|\right)+\left(\right|\mathrm{Re}(Y_2-Y_1)|+|\mathrm{Im}(Y_2-Y_1)\left|\right)}---\left(2\right)$

其中，λ代表中间参数，Y₁＝Y(k1)、Y₂＝Y(k2)、Y₃＝Y(k3)和Y₄＝Y(k4)分别为离散频率序号k1、k2、k3和k4对应的四条相邻谱线，且满足k2＝k1+1，k3＝k1+2，k4＝k1+3，Re(Z)为复数Z的实部，Im(Z)为复数Z的虚部，|Z|为复数Z的幅值。

可选地，频偏参数求取装置5包括求解方程单元、或求解反函数单元、或求解逼近多项式单元。

可选地，加窗装置1中用于对采样信号进行加窗处理的窗函数为哈宁窗或布莱克曼窗。

上述基于四条离散傅里叶复数谱线的信号频率测量装置的工作原理和工作过程可参照基于四条离散傅里叶复数谱线的信号频率测量方法的工作原理和工作过程。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于四条离散傅里叶复数谱线的信号频率测量方法，其特征在于，包括：

对采样信号进行加窗处理，得到加窗信号；

对所述加窗信号进行离散傅里叶变换，得到离散频谱；

在设定的范围内，通过比较所述离散频谱的幅值大小或比较所述离散频谱的实部及虚部绝对值之和的大小，搜索包括最高谱线、与所述最高谱线相邻的次高谱线以及与所述最高谱线和所述次高谱线分别相邻的另外两条谱线在内的四条连续相邻谱线；

根据所述四条连续相邻谱线中的前两条连续相邻谱线的取差结果与后两条连续相邻谱线的取差结果的比值求取中间参数；

根据所述中间参数求取频偏参数；

根据所述频偏参数求取被测信号频率。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述四条连续相邻谱线中的前两条连续相邻谱线的取差结果与后两条连续相邻谱线的取差结果的比值求取中间参数的计算公式为：

$\mathrm{\&lambda;}=\frac{|Y_3-Y_4|-|Y_2-Y_1|}{|Y_3-Y_4|+|Y_2-Y_1|}$

其中，λ代表中间参数，Y(k)代表离散频率序号为k的所述离散频谱的谱线，Y₁＝Y(k1)、Y₂＝Y(k2)、Y₃＝Y(k3)和Y₄＝Y(k4)分别为离散频率序号k1、k2、k3和k4对应的四条相邻谱线，且满足k2＝k1+1，k3＝k1+2，k4＝k1+3，|Y₃-Y₄|为谱线Y₃与Y₄取差后的幅值，|Y₂-Y₁|为谱线Y₂与Y₁取差后的幅值。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述四条连续相邻谱线中的前两条连续相邻谱线的取差结果与后两条连续相邻谱线的取差结果的比值求取中间参数的计算公式为：

$\mathrm{\&lambda;}=\frac{\left(\right|\mathrm{Re}(Y_3-Y_4)|+|\mathrm{Im}(Y_3-Y_4)\left|\right)-\left(\right|\mathrm{Re}(Y_2-Y_1)|+|\mathrm{Im}(Y_2-Y_1)\left|\right)}{\left(\right|\mathrm{Re}(Y_3-Y_4)|+|\mathrm{Im}(Y_3-Y_4)\left|\right)+\left(\right|\mathrm{Re}(Y_2-Y_1)|+|\mathrm{Im}(Y_2-Y_1)\left|\right)}$

其中，λ代表中间参数，Y(k)代表离散频率序号为k的所述离散频谱的谱线，Y₁＝Y(k1)、Y₂＝Y(k2)、Y₃＝Y(k3)和Y₄＝Y(k4)分别为离散频率序号k1、k2、k3和k4对应的四条相邻谱线，且满足k2＝k1+1，k3＝k1+2，k4＝k1+3，Re(Z)为复数Z的实部，Im(Z)为复数Z的虚部，|Z|代表复数Z的幅值。

4.根据权利要求1-3任一所述的方法，其特征在于，

根据所述中间参数求取频偏参数采用以下之一实现：方程求解、反函数求解、逼近多项式求解。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，

所述对采样信号进行加窗处理的窗函数为哈宁窗或布莱克曼窗。

6.一种基于四条离散傅里叶复数谱线的信号频率测量装置，其特征在于，包括：

加窗装置，用于对采样信号进行加窗处理，得到加窗信号；

离散傅里叶变换装置，用于对所述加窗信号进行离散傅里叶变换，得到离散频谱；

搜索装置，用于在设定的范围内，通过比较所述离散频谱的幅值大小或比较所述离散频谱的实部及虚部绝对值之和的大小，搜索最高谱线、与所述最高谱线相邻的次高谱线以及与所述最高谱线和所述次高谱线分别相邻的另外两条谱线在内的四条连续相邻谱线；

中间参数求取装置，用于根据所述四条连续相邻谱线中的前两条连续相邻谱线的取差结果与后两条连续相邻谱线的取差结果的比值求取中间参数；

频偏参数求取装置，用于根据所述中间参数求取频偏参数；

被测信号频率求取装置，用于根据所述频偏参数求取被测信号频率。

7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述中间参数求取装置求取中间参数的计算公式为：

$\mathrm{\&lambda;}=\frac{|Y_3-Y_4|-|Y_2-Y_1|}{|Y_3-Y_4|+|Y_2-Y_1|}$

其中，λ代表中间参数，Y(k)代表离散频率序号为k的所述离散频谱的谱线，Y₁＝Y(k1)、Y₂＝Y(k2)、Y₃＝Y(k3)和Y₄＝Y(k4)分别为离散频率序号k1、k2、k3和k4对应的四条相邻谱线，且满足k2＝k1+1，k3＝k1+2，k4＝k1+3，|Y₃-Y₄|为谱线Y₃与Y₄取差后的幅值，|Y₂-Y₁|为谱线Y₂与Y₁取差后的幅值。

8.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述中间参数求取装置求取中间参数的计算公式为：

$\mathrm{\&lambda;}=\frac{\left(\right|\mathrm{Re}(Y_3-Y_4)|+|\mathrm{Im}(Y_3-Y_4)\left|\right)-\left(\right|\mathrm{Re}(Y_2-Y_1)|+|\mathrm{Im}(Y_2-Y_1)\left|\right)}{\left(\right|\mathrm{Re}(Y_3-Y_4)|+|\mathrm{Im}(Y_3-Y_4)\left|\right)+\left(\right|\mathrm{Re}(Y_2-Y_1)|+|\mathrm{Im}(Y_2-Y_1)\left|\right)}$

其中，λ代表中间参数，Y(k)代表离散频率序号为k的所述离散频谱的谱线，Y₁＝Y(k1)、Y₂＝Y(k2)、Y₃＝Y(k3)和Y₄＝Y(k4)分别为离散频率序号k1、k2、k3和k4对应的四条相邻谱线，且满足k2＝k1+1，k3＝k1+2，k4＝k1+3，Re(Z)为复数Z的实部，Im(Z)为复数Z的虚部，|Z|为复数Z的幅值。

9.根据权利要求6-8任一所述的装置，其特征在于，

所述频偏参数求取装置包括求解方程单元、或求解反函数单元、或求解逼近多项式单元。

10.根据权利要求9所述的装置，其特征在于，

所述加窗装置中用于对采样信号进行加窗处理的窗函数为哈宁窗或布莱克曼窗。