CN106646121A - 一种配电网故障行波波头的辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种配电网故障行波波头的辨识方法。对故障电压行波进行凯伦贝尔变换得到故障电压线模分量，接着构建行波波头数学模型，根据该模型构造行波信号状态方程和观测方程，然后运用无迹卡尔曼滤波对故障电压行波去噪，并根据收敛的状态变量得到故障行波到达时刻。本发明能够在信噪比低的情况下依旧准确辨识行波波头，具有很好的工程应用前景。

Description

一种配电网故障行波波头的辨识方法

技术领域

本发明属于电力系统自动化技术领域，涉及配电网的故障诊断，是一种精确的配电网故障行波波头的辨识方法。

背景技术

随着我国国民经济的发展，人们对供电可靠性的要求越高，与居民用电密切相关的配电网运行可靠性便越高。这便要求对配电网的故障能够准确识别，迅速排除。然而，配电网的故障定位问题长期以来一直没有得到很好的解决。因为配电网一般采用架空线路—电缆线路的混合线路，且线路分支较多，结构复杂，使配电网在故障定位上要比输电网困难，许多在输电网中已经成熟的技术在配电网中无法实现。在发生故障后，由于故障电流比较微弱，对故障的定位更加困难。

行波测距技术最早应用在输电线路上，其测量的准确度高，反应迅速，并且不受线路结构不对称、互感器传变误差等因素的影响，因此得到了广泛的应用。在行波测距中，最为关键的技术是对故障发生后的暂态行波波头进行准确的识别。然而，由于暂态行波的频带在10k～100kHz不等，要完整采集故障行波，由采样定理可知，保护装置的采样率就必须非常高。高采样率会受到各种噪声的干扰，例如白噪声，脉冲噪声等，这就使得行波波头的识别非常困难。再加上在配电网中，线路电阻较大，行波能量衰减非常严重，使得行波的波头变缓，奇异性降低，在噪声的淹没下，波头的辨识就非常困难。极端情况下，系统在过零点或者经高阻接地的情况下，行波信号非常微弱，与噪声相比奇异性并未差异，利用传统的小波变换等方法难以获得准确的故障行波波头到达时刻。

无迹卡尔曼滤波是基于最小方差原理的滤波方法，能够在时域内滤除环境噪声的干扰，减少伪故障点的干扰。通过构建合适的状态方程，利用卡尔曼滤波在状态估计上的能力，可以对故障行波进行辨识，推算出行波到达检测装置的时刻。

发明内容

本发明对现有行波定位技术中的不足进行改进，提出一种配电网故障行波波头的辨识方法。

本发明采用以下技术方案：

一种配电网故障行波波头的辨识方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤1：对故障采集器得到的三相故障电压行波进行凯伦贝尔变换，得到线模电压分量，其中，凯伦贝尔变换为：式中u₁,u₂为线模电压，u₀为零模电压，u_a,u_b,u_c为各相电压；

步骤2：构建行波波头数学表达式，其表达式可以由以下函数表征：

其中，u(k)为k时刻故障线模电压信号的值，T是行波到达故障检测装置的时刻，当k<T时，故障行波还没有到达，系统正常，A_s表示基波信号的幅值，ω_c为基波信号的角频率，为基波信号的初始相角；当k>T时，信号发生突变，在基波信号的基础上，叠加了暂态行波，其中A_e表示初始暂态行波波头的幅值，T_s为行波衰减时间常数。

步骤3：根据步骤2构建的行波信号表达式，选取状态变量构建离散化的行波信号状态方程和观测方程如下：

x(k)＝x(k-1) k＝1,2...

u(k)＝H[x(k-1),k]+V(k) k＝1,2...

式中，x(K)为k时刻系统状态变量，x(k‐1)为k‐1时刻系统状态变量，H[]表示故障电压信号u(k)与状态变量的函数关系，V(K)表示观测噪声。

步骤4：运用无迹卡尔曼滤波对故障行波电压进行处理，得到去噪的行波和状态变量T的收敛值。

4‐1、初始化状态变量均值：

其中，x₀为初始值，为初始向量均值，P₀是初始协方差矩阵。

4‐2、计算sigma采样点：

其中L为状态空间的维数，为6，则sigma点的个数为2L+1＝13；为第k‐1时刻的状态变量均值；X_i(k-1)为第k‐1时刻的sigma点集；Sigma点对应的权重系数为：

其中，λ为比例系数，改变λ的大小可以调节sigma点与均值点之间的距离。

4‐3、计算状态变量均值的一步估计，将k‐1时刻的sigma点分别代入状态方程，得到k时刻的sigma点集以及其对应的均值

4‐4、计算协方差矩阵的一步估计：

4‐5、获得卡尔曼增益：

其中，是观测点集，是观测点集的均值，P_U(k),U(k)是观测向量的自相关矩阵，P_X(k),U(k)是观测向量与状态向量的互相关矩阵，K_k为卡尔曼增益。

4‐6、更新状态估计值和协方差矩阵：

式中u(k)为步骤1变换得到的故障行波线模分量在k时刻的值。

完成k时刻的状态变量和协方差矩阵的更新后，返回步骤4‐2，进行k+1时刻的估算。当k＝N(N为故障信号的采样点数)，状态变量和协方差矩阵停止更新，此时输出变换得到的电压信号U(k)和状态变量T的值，此时的U(k)为去噪后的行波信号，T为故障行波波头到达检测装置的时刻。

所述步骤4‐1协方差矩阵P₀的取值如下：

其中0.0001<P₁₁,P₂₂...P₆₆<0.1。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

本发明采用无迹卡尔曼滤波进行波头辨识，能够滤除行波传播过程中遇到的干扰信号，减少伪故障点的存在，精度更高。

本发明提出的行波波头辨识的方法，能够在行波信号微弱的情况下进行辨识，克服了原有算法在波头奇异性降低的情况下无法识别的问题，具有更强的适用性。

附图说明

图1为实施配电网定位实验仿真结构图；

图2为本发明公开的配电网故障行波波头辨识方法流程图；

图3为故障行波线模电压分量；

图4为经过无迹卡尔曼滤波后的行波线模电压分量。

具体实施方式

下面结合说明书附图和具体实施例对本发明的技术方案作进一步详细介绍。

如图1所示，本申请列举的实施例是配电网C相接地故障测距实验，采用的是ATP‐EMTP搭建线路模型进行实验。其中，电压源设计为理想电源，初始角为0°，来模拟三相无穷大电源。变压器连结组别号为YD11，二次侧电压为10.5KV。变压器后为简单线路T型线路。线路末端故障采集装置采样频率为1MHz，即每个采样点之间的时间间隔为1μs，故障发生在第2000μs，故障采集装置距离线路故障点19km。由于行波信号线模分量的传播速度基本不受频率、传播距离的影响，设定其传播速度为3×10⁸m/s，则故障发生后行波信号线模分量传播到检测装置的时间为：

下面以附图1为实施例，详细介绍配电网故障行波波头的辨识方法，方法的步骤如附图2所示：

步骤(1)，对故障采集器得到的三相故障电压行波进行凯伦贝尔变换，得到线模电压分量，由于系统发生C相接地故障，线模电压分量为u_a，u_c分别为A相，C相电压，如图3所示。

步骤(2)，构建行波波头数学表达式，其表达式可以由以下函数表征：

其中，u(k)为k时刻故障线模电压信号的值，T是行波到达故障检测装置的时刻，当k<T时，故障行波还没有到达，系统正常，A_s表示基波信号的幅值，ω_c为基波信号的角频率，为基波信号的初始相角；当k>T时，信号发生突变，在基波信号的基础上，叠加了暂态行波，其中A_e表示初始暂态行波波头的幅值，T_s为行波衰减时间常数。

步骤(3)，根据步骤2构建的行波信号表达式，选取状态变量构建离散化的行波信号状态方程和观测方程如下：

x(k)＝x(k-1) k＝1,2...

u(k)＝H[x(k-1),k]+V(k) k＝1,2...

式中，x(K)为k时刻系统状态变量，x(k‐1)为k‐1时刻系统状态变量，H[]表示故障电压信号u(k)与状态变量的函数关系，V(K)表示观测噪声。

步骤(4)：运用无迹卡尔曼滤波对故障行波电压进行处理，得到去噪的行波和状态变量T的收敛值。

4‐1、初始化状态变量均值：

其中，x₀为初始值，根据仿真的10kV线路的实际情况，选取初始值为x₀＝(15000,314，0,10000,1800,500)，

4‐2、计算sigma采样点：

其中L为状态空间的维数，为6，则sigma点的个数为2L+1＝13；为第k‐1时刻的状态变量均值；X_i(k-1)为第k‐1时刻的sigma点集；Sigma点对应的权重系数为：

其中，选择λ＝0.5来进行计算

4‐3、计算状态变量均值的一步估计，将k‐1时刻的sigma点分别代入状态方程，得到k时刻的sigma点集以及其对应的均值

4‐4、计算协方差矩阵的一步估计：

4‐5、获得卡尔曼增益：

其中，是观测点集，是观测点集的均值，P_U(k),U(k)是观测向量的自相关矩阵，P_X(k),U(k)是观测向量与状态向量的互相关矩阵，K_k为卡尔曼增益。

4‐6、更新状态估计值和协方差矩阵：

式中u(k)为步骤1变换得到的故障行波线模分量在k时刻的值。

完成k时刻的状态变量和协方差矩阵的更新后，返回步骤4‐2，进行k+1时刻的估算。当k＝N(N为故障信号的采样点数，本实例中N＝2500)，状态变量和协方差矩阵停止更新，此时输出变换得到的去噪后的电压信号U(k)如图4所示，此时T＝2062.134μs，与理论值T＝2063μs相差不超过1μs，说明本发明具有很高的工程实用性。

以上给出的实施例用以说明本发明和它的实际应用，并非对本发明作任何形式上的限制，任何一个本专业的技术人员在不偏离本发明技术方案的范围内，依据以上技术和方法作一定的修饰和变更当视为等同变化的等效实施例。

Claims (2)

1.一种配电网故障行波波头的辨识方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤1：对故障采集器得到的三相故障电压行波进行凯伦贝尔变换，得到线模电压分量，其中，凯伦贝尔变换为：式中u₁,u₂为线模电压，u₀为零模电压，u_a,u_b,u_c为各相电压；

步骤2：构建行波波头数学表达式，其表达式可以由以下函数表征：

其中，u(k)为k时刻故障线模电压信号的值，T是行波到达故障检测装置的时刻，当k<T时，故障行波还没有到达，系统正常，A_s表示基波信号的幅值，ω_c为基波信号的角频率，为基波信号的初始相角；当k>T时，信号发生突变，在基波信号的基础上，叠加了暂态行波，其中A_e表示初始暂态行波波头的幅值，T_s为行波衰减时间常数。

步骤3：根据步骤2构建的行波信号表达式，选取状态变量构建离散化的行波信号状态方程和观测方程如下：

x(k)＝x(k-1)k＝1,2...

u(k)＝H[x(k-1),k]+V(k)k＝1,2...

式中，x(K)为k时刻系统状态变量，x(k-1)为k-1时刻系统状态变量，H[]表示故障电压信号u(k)与状态变量的函数关系，V(K)表示观测噪声。

步骤4：运用无迹卡尔曼滤波对故障行波电压进行处理，得到去噪的行波和状态变量T的收敛值。

4-1、初始化状态变量均值：

${\stackrel{\&OverBar;}{x}}_0=E\left(x_0\right)$

$P_0=E\&lsqb;(x_0-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_0){(x_0-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_0)}^T\&rsqb;$

其中，x₀为初始值，为初始向量均值，P₀是初始协方差矩阵。

4-2、计算sigma采样点：

$X_i(k-1)=\left\{\begin{array}{cc}{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_{k-1}& i=0;\\ {({\stackrel{\&OverBar;}{x}}_{k-1}+\sqrt{(n+\mathrm{\&lambda;})P_{k-1}})}_i& i=1,\mathrm{..},n\\ {({\stackrel{\&OverBar;}{x}}_{k-1}-\sqrt{(n+\mathrm{\&lambda;})P_{k-1}})}_i& i=n+1,\mathrm{..2}L\end{array}\right.$

其中L为状态空间的维数，为6，则sigma点的个数为2L+1＝13；为第k-1时刻的状态变量均值；X_i(k-1)为第k-1时刻的sigma点集；Sigma点对应的权重系数为：

$w_0=\frac{\mathrm{\&lambda;}}{L+\mathrm{\&lambda;}},w_i=\frac{1}{2(L+\mathrm{\&lambda;})},i=1,2,\mathrm{...2}L$

其中，λ为比例系数，改变λ的大小可以调节sigma点与均值点之间的距离。

4-3、计算状态变量均值的一步估计，将k-1时刻的sigma点分别代入状态方程，得到k时刻的sigma点集以及其对应的均值

${\hat{X}}_i\left(k\right)=F\&lsqb;X_i(k-1),k\&rsqb;$

$\hat{x}{\left(k\right)}^{-}=\underset{i=0}{\overset{2L}{\&Sigma;}}{w}_i{\hat{X}}_i\left(k\right)$

4-4、计算协方差矩阵的一步估计：

$P_x^{-}=\underset{i=0}{\overset{2L}{\&Sigma;}}{w}_i({\hat{X}}_{i}k-{\mathrm{xk}}^{-}){({\hat{X}}_{i}k-{\mathrm{xk}}^{-})}^T$

4-5、获得卡尔曼增益：

${\hat{U}}_i\left(k\right)=H\&lsqb;{\hat{X}}_i\left(k\right),k\&rsqb;$

$\hat{u}{\left(k\right)}^{-}=\underset{i=0}{\overset{2L}{\&Sigma;}}{w}_i{\hat{U}}_i\left(k\right)$

$P_{U\left(k\right),U\left(k\right)}=\underset{i=0}{\overset{2L}{\&Sigma;}}{w}_i\left({\hat{U}}_i\right(k)-\hat{u}{\left(k\right)}^{-}){\left({\hat{U}}_i\right(k)-\hat{u}{\left(k\right)}^{-})}^T$

$P_{X\left(k\right),U\left(k\right)}=\underset{i=0}{\overset{2L}{\&Sigma;}}{w}_i\left({\hat{U}}_i\right(k)-\hat{u}{\left(k\right)}^{-}){\left({\hat{U}}_i\right(k)-\hat{u}{\left(k\right)}^{-})}^T$

$K_k=P_{X\left(k\right),U\left(k\right)}{P}_{U\left(k\right),U\left(k\right)}^{-1}$

其中，是观测点集，是观测点集的均值，P_U(k),U(k)是观测向量的自相关矩阵，P_X(k),U(k)是观测向量与状态向量的互相关矩阵，K_k为卡尔曼增益。

4-6、更新状态估计值和协方差矩阵：

$\hat{x}k={\mathrm{xk}}^{-}+K_{k}uk-\hat{u}{k}^{-}$

$P_k=P_k^{-}-K_k{P}_{U\left(k\right),U\left(k\right)}{K}_k^T$

式中u(k)为步骤1变换得到的故障行波线模分量在k时刻的值。

完成k时刻的状态变量和协方差矩阵的更新后，返回步骤4-2，进行k+1时刻的估算。当k＝N(N为故障信号的采样点数)，状态变量和协方差矩阵停止更新，此时输出变换得到的电压信号U(k)和状态变量T的值，此时的U(k)为去噪后的行波信号，T为故障行波波头到达检测装置的时刻。

2.根据权利要求1所述的一种配电网故障行波波头的辨识方法，其特征在于：所述步骤4-1协方差矩阵P₀的取值如下：

$P_0=\left[\begin{array}{cccc}{P}_{11}& 0& \mathrm{..}& 0\\ 0& P_{22}& \mathrm{..}& 0\\ \mathrm{..}& \mathrm{..}& \mathrm{..}& \mathrm{..}\\ 0& \mathrm{..}& 0& P_{66}\end{array}\right]$

其中0.0001<P₁₁,P₂₂...P₆₆<0.1。