CN102053213A - 基于信息熵的特高压直流输电线路区内外故障识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种基于信息熵的特高压直流输电线路区内外故障识别方法。本发明是利用信息熵能够发现信号中微小而短促的差别来构成区内外故障的识别判据。当直流线路发生故障后，启动元件启动，保护安装处测得的极波电压暂态信号进行S变换，求出分析信号源。通过极波电压S变换能量值构造概率分布模型。最后对所得分布模型求取信息熵，根据信息熵测度的大小，区分区内、区外故障。大量仿真结果表明，本发明效果良好。

Description

基于信息熵的特高压直流输电线路区内外故障识别方法

技术领域

本发明涉及电力系统继电保护技术领域，特别是基于信息熵的特高压直流输电线路区内外故障识别方法。

背景技术

目前，世界上广泛采用行波保护作为高压直流输电线路保护的主保护，它是利用故障瞬间所传递的电流、电压行波来构成超高速的线路保护。而且大多数的工程中都采用ABB和SIEMENS两家公司提供的直流线路保护。其保护是以电流梯度、电压行波变换率和电压行波突变量作为判据，但是其保护容易受过渡电阻的影响，特别是当区外故障，故障行波通过直流线路末端的平波电抗器和直流滤波器，其电压变换率减小，容易引起保护误动或拒动，对直流系统的稳定运行有很大的影响。因此以变化率为判据的直流系统的主保护容易受过渡电阻、噪声干扰、故障距离等影响。

直流输电系统主要包括两部分，一部分是直流输电线路，另一部分由安装于直流线路两端的平波电抗器与直流滤波器组成。平波电抗器与直流滤波器构成了直流输电线路高频暂态量的“天然”边界，因此区内外故障，测量端量测得到的暂态分量所含的高频分量是不同的。

发明内容

本发明的目的是提供一种利用极波电压信息熵测度对故障特征进行定量描述、分析和估计来形成特高压直流输电线路区内外故障的识别方法。

本发明的基于信息熵的特高压直流输电线路区内外故障识别方法按以下步骤进行：

(1)直流线路发生故障后，根据保护安装处量测到的极波电压u[k]，对极波电压进行S变换分析，得到分析信号源S[m，n]：

$U\left[n\right]=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}u\left[k\right]e^{-j2\mathrm{\πkn}/N}---\left(1\right)$

$S[m,n]=\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}U[n+k]e^{-2{\mathrm{\π}}^2{k}^2/n^2}{e}^{j2\mathrm{\πkm}/N},n\≠0---\left(2\right)$

$S[m,n]=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}u\left[k\right],n=0---\left(3\right)$

式中，u[k]为极波电压信号，U[n]为u[k]的傅里叶变换，S[m，n]为复时频矩阵，其列对应采样时间点，行对应频率。

(2)通过极波电压S变换的能量构造概率分布模型：

$S_k=\left\{\begin{array}{cc}{S[m,n]}^2,& S[m,n]\&GreaterEqual;\mathrm{\&delta;}\\ 0& S[m,n]<\mathrm{\&delta;}\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中，δ是为了避免噪声干扰而设置的一个能量阈值。

$\stackrel{\&CenterDot;}{P}=\left\{p_k\right\}=\{S_k/\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_k\}---\left(5\right)$

式中，k＝0，1，…，N-1；

为概率分布相量；{p_k}为

的各元素；

(3)信息熵测度指标：

$H=-\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_k\log p_k---\left(6\right)$

式中，log p_k为对p_k取对数。

(4)区内外故障的甄别判据，当H＜0.5时为区内故障，当H≥0.5时为区外故障。

以下是本发明的设计原理：

1.边界元件

特高压直流输电系统结构图如图1所示。图1中，送电容量为5000MW，整流侧和逆变侧的无功补偿容量分别为3000Mvar和3040Mvar；每极换流单元由2个12脉冲换流器串联组成，直流输电线路为六分裂导线，全长为1500km，采用J.R.Marti频率相关模型；线路两侧装有400mH的平波电抗器；M点为保护安装处。

本发明以平波电抗器和直流滤波器构成其物理边界，并对其幅频特性进行了分析。如图2所示，其中U₁为区外暂态电压，U₂为U₁经边界传变至直流线路保护安装处的电压；B₁、B₂、B₃、B₄为直流滤波器避雷器，D₁为平波电抗器避雷器、D₂为直流母线避雷器，本发明将避雷器B₁、B₂、B₃、B₄、D₁、D₂统称为边界避雷器。B₁、B₂额定电压为150kV，B₃、B₄额定电压为75kV，D₁、D₂额定电压为824kV。

图2中，L＝400mH、L₁＝39.09mH、L₂＝26.06mH、L₃＝19.545mH、L₄＝34.75mH、C₁＝0.9μF、C₂＝0.9μF、C₃＝1.8μF、C₄＝0.675μF。

$H\left(\mathrm{j\&omega;}\right)=\frac{Z_1\left(\mathrm{j\&omega;}\right)}{Z_1\left(\mathrm{j\&omega;}\right)+Z_2\left(\mathrm{j\&omega;}\right)}---\left(1\right)$

Z₁(jω)为直流滤波器阻抗，Z₂(jω)为平波电抗器阻抗。边界元件传递函数H(jω)的幅频特性如图3。从图3可知：当f＜1000Hz时，H(jω)≈0；当1000Hz＜f＜2000Hz时，H(jω)频谱曲线有振荡，特别是f＝600Hz，f＝1200Hz，f＝1800Hz时，H(jω)＜＜0；当f＞2000Hz时，H(jω)＜0，因此本发明选择f≥2000Hz为高频分量，f＜2000Hz为低频分量。

由图4可知：由于边界元件对高频分量的衰减作用，区外故障测量端量测得到的暂态高频分量会很少，使得故障信号的频谱幅值较高的集中低频部分，高频分量分布较为均匀；区内故障量测端得到的高频分量较多，特别是在当频率f＝600Hz，f＝1200Hz，f＝1800Hz时的高频分量远多于区外故障，使故障信号的频谱分布不均匀

2.信息熵的基本理论

信息熵理论研究信息的定量描述方法及指标，其发展来源于信息论思想。Shannon运用概率论和数理统计学方法，将熵的概念推广到信息理论，提出了信息熵的概念，把信息定义为“熵的减少”，即“系统或事物不确定性的减少”，因此首次提出了对信息进行定量描述的方法。其定义如下：

设由一个离散随机变量所X＝{x₁，x₂，x₃…x_n}所给定的信源，其出现的概率p_i＝P(x_i)(i＝1，2，…，n)，且

则信源X的信息熵表示为

$H\left(X\right)=-\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_k\log \left(p_k\right)---\left(2\right)$

式中，p_k是x_k的概率分布。

可见，信息熵时从平均意义上表征信源总体信息测度的一个量，同时又是信源输出不确定性和事件发生不确定性的量度。故信息熵越大，信息量越多，X越不确定。H(X)越大，说明集合中参量的分布越均匀(或不规则性越小)。信号或系统的系统奇异性小。反之则说明奇异性成分越多(或不规则性越大)。因此可用H(X)来表征该信号或系统的总体特征或不确定程度。

3.S变换的基本理论

S变换是一种可逆的局部时频分析方法，其基本思想是对连续小波变换和短时傅里叶变换的发展。信号x(t)的S变换S(τ，f)定义如下：

$S(\mathrm{\&tau;},f)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}x\left(t\right)w(\mathrm{\&tau;}-t,f)e^{-j2\mathrm{\&pi;ft}}\mathrm{dt}---\left(3\right)$

式(3)中：

$w(\mathrm{\&tau;}-t,f)=\frac{\left|f\right|}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}{e}^{\left|\frac{{-f}^2{(\mathrm{\&tau;}-t)}^2}{2}\right|}---\left(4\right)$

式(3)和式(4)中，w(τ-t，f)为高斯窗口；τ为控制高斯窗口在时间轴t的位置参数；f为频率；j为虚数单位。

对式(1)右边先作传统的傅里叶变换，再作傅里叶反变换，最后进行变量代换将S变换转换成信号x(t)的傅里叶变换X(f)的函数，即：

$S(\mathrm{\&tau;},f)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}X(v+f)e^{-\frac{{2\mathrm{\&pi;}}^2{v}^2}{f^2}}{e}^{j2\mathrm{\&pi;\&tau;v}}\mathrm{dv}---\left(5\right)$

式(5)中，f≠0，这样，S变换就可以利用FFT实现快速计算。由式(5)可以得到信号x(k)的S变换的离散表示形式S[m，n]为：

$X\left[n\right]=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}x\left[k\right]e^{-j2\mathrm{\&pi;kn}/N}---\left(6\right)$

$S[m,n]=\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}X[n+k]e^{-2{\mathrm{\&pi;}}^2{k}^2/n^2}{e}^{j2\mathrm{\&pi;km}/N},n\&NotEqual;0---\left(7\right)$

$S[m,n]=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}x\left[k\right],n=0---\left(8\right)$

于是对采集到的N个离散信号点x[k](k＝0，1，...，N-1)采用式(5)、(6)进行S变换，变换结果为一复时频矩阵，记作S矩阵，其行对应采样时间点，列对应频率，相邻行之间的频率差Δf为：

$\mathrm{\&Delta;f}=\frac{f_s}{N}---\left(9\right)$

式(9)中，f_s为采样频率，N为采样点数。

第n行对应的频率f_n为：

$f_n=\frac{f_s}{N}n---\left(10\right)$

4.基于信息熵的区内、区外故障的甄别

图1所示系统在距离保护安装处100km处，0.505s发生不同类型的接地故障。采样频率为10kHz，数据窗长度为5ms。

本发明中，运用S变换对极波电压进行处理，采样数据长度50，经过运算后得到两个长度为50的信号序列S_k和

S_k为暂态能量构造的概率分布模型，

$S_k=\left\{\begin{array}{cc}{S[m,n]}^2,& S[m,n]\&GreaterEqual;\mathrm{\&delta;}\\ 0& S[m,n]<\mathrm{\&delta;}\end{array}\right.---\left(11\right)$

$\stackrel{\&CenterDot;}{P}=\left\{p_k\right\}=\{S_k/\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_k\}---\left(12\right)$

对信号源求取概率分布相量，其中δ为设定的能量阈值。

为概率分布相量。并计算信息熵测度指标，根据信息熵测度值H(X)，提出区内、区外故障判据：

H≥0.5，为区外故障    (13a)

H＜0.5，为区内故障    (13b)

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1.本方法采样频率为10kHz，时间窗为5ms，避开了直流控制系统的暂态响应过程，结论更为精确，且对硬件要求较低。

2.本方法不受噪声干扰和故障距离的影响，受过渡电阻影响较小。

3.利用极波信息熵测度对区内外故障进行定量描述形成的区内外故障识别判据在高阻故障时，能够正确识别区内外故障，有较强的实用性。

附图说明

图1为云广±800kV直流输电系统结构图，图中M为保护安装处。

图2为平波电抗器和直流滤波器构成的边界元件，U₁为区外的暂态电压，U₂为U₁经边界传变至直流线路保护安装处的电压；B₁、B₂、B₃、B₄为直流滤波器避雷器；D₁为平波电抗器避雷器、D₂为直流母线避雷器；L₁、L₂、L₃、L₄为电感元件；C₁、C₂、C₃、C₄为电容元件；

图3为边界元件的频谱特性图，f为频率，Hz为频率的单位，H(jω)为频谱的幅值；

图4为本发明的极波电压S变换能量分布图，f为频率，Hz为频率的单位，(a)为区内故障时，极波电压S变换能量分布图；(b)为区外故障时，极波电压S变换能量分布图；

图5为本发明的全线范围内不同过渡电阻信息熵测度沿线分布图，图中x/km为距离/千米，H为信息熵测度。

具体实施方式

仿真模型如图1所示，距离保护安装处100km处发生单极接地故障，故障过渡电阻为0.1Ω，时间窗长度取5ms，采样频率为10kHz。

(1)直流线路发生故障后，启动元件立即启动，读取极波电压u[k]，根据公式：

$U\left[n\right]=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}u\left[k\right]e^{-j2\mathrm{\&pi;kn}/N}---\left(6\right)$

$S[m,n]=\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}U[n+k]e^{-2{\mathrm{\&pi;}}^2{k}^2/n^2}{e}^{j2\mathrm{\&pi;km}/N},n\&NotEqual;0---\left(7\right)$

$S[m,n]=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}u\left[k\right],n=0---\left(8\right)$

求出极波电压进行S变换得到分析的信号源S[m，n]；式中，u[k]为极波电压信号，U[n]为u[k]的傅里叶变换，S[m，n]为复时频矩阵，其列对应采样时间点，行对应频率。

(2)根据公式：

$S_k=\left\{\begin{array}{cc}{S[m,n]}^2,& S[m,n]\&GreaterEqual;\mathrm{\&delta;}\\ 0& S[m,n]<\mathrm{\&delta;}\end{array}\right.---\left(11\right)$

$\stackrel{\&CenterDot;}{P}=\left\{p_k\right\}=\{S_k/\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_k\}---\left(12\right)$

对信号源求取概率分布相量，其中δ为避免噪声干扰而设置的一个能量阈值，式中，k＝0，1，…，N-1；

为概率分布相量；{p_k}为

的各元素；

(3)根据公式：

$H=-\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_k\log p_k---\left(2\right)$

求取信息熵测度，式中，log p_k为对p_k取对数，H＝0.38(根据公式(13b))，判断为区内故障。

本发明对不同的故障距离、不同的接地电阻进行了仿真验证，其H(x)结果如下表所示。

Claims (1)

1.一种基于信息熵的特高压直流输电线路区内外故障识别方法，其特征在于按以下步骤进行：

(1)直流线路发生故障后，根据保护安装处得到的极波电压u[k]，对极波电压进行S变换，得到分析信号源S[m，n]：

$U\left[n\right]=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}u\left[k\right]e^{-j2\mathrm{\&pi;kn}/N}---\left(1\right)$

$S[m,n]=\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}U[n+k]e^{-2{\mathrm{\&pi;}}^2{k}^2/n^2}{e}^{j2\mathrm{\&pi;km}/N},n\&NotEqual;0---\left(2\right)$

$S[m,n]=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}u\left[k\right],n=0---\left(3\right)$

式中，u[k]为极波电压信号，U[n]为u[k]的傅里叶变换，S[m，n]为复时频矩阵，其列对应采样时间点，行对应频率；

(2)通过极波电压S变换的能量构造概率分布模型：

$S_k=\left\{\begin{array}{cc}{S[m,n]}^2,& S[m,n]\&GreaterEqual;\mathrm{\&delta;}\\ 0& S[m,n]<\mathrm{\&delta;}\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中，δ是为了避免噪声干扰而设置的一个能量阈值，

$\stackrel{\&CenterDot;}{P}=\left\{p_k\right\}=\{S_k/\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_k\}---\left(5\right)$

式中，k＝0，1，…，N-1；

为概率分布相量；{p_k}为

的各元素；

(3)信息熵测度指标：

$H=-\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_k\log p_k---\left(6\right)$

式中，log p_k为对p_k取对数；

(4)区内外故障的甄别判据，当H＜0.5时为区内故障，当H≥0.5时为区外故障，式中，log p_k为对p_k取对数。

Images