CN104777356A - 一种基于神经网络的实时高精度谐波检测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于神经网络的实时高精度谐波检测方法，步骤1：通过电子式互感器获取电力系统信号，对信号加布莱克曼窗截断然后进行DFT计算；步骤2：利用能量谱重心分析DFT计算后的信号，得到各次谐波的精确频率；步骤3：随机产生权值向量a、b，步骤2所得的谐波频率形成参数矩阵C、S，并使用牛顿法对神经网络进行训练；步骤4：训练结束，根据所得的权值向量得到各次谐波的幅值和频率。本发明一种基于神经网络的高精度实时谐波检测方法，计算量小、耗时短、收敛可靠性强，具有实时性和高精度等优点，适用于电力系统实时监测、谐波信号分析与处理等场合。

Description

一种基于神经网络的实时高精度谐波检测方法

技术领域

本发明一种基于神经网络的高精度实时谐波检测方法，涉及电力系统信号检测领域。

背景技术

目前电气化铁路，电弧炼钢炉，交直流整流设备，变频器等各种非线性负荷特别是电力电子设备的广泛应用产生大量谐波，对电力系统谐波和间谐波污染日益严重，使得一次电流含有大量谐波和间谐波成分，对电力系统的安全、经济运行产生了极大的威胁。在防止谐波危害方面，对电网中谐波进行检查是十分重要的。DFT作为电力系统常用的参数测量和估算方法，是计量和谐波测量中最为成熟的方法，但是它仅针对的是整周期采样后的离散信号。在实际情况中往往由于非周期采样和频率波动会产生频谱泄露和栅栏效应，从而利用傅里叶分析谐波时会产生很大的误差。为了解决这些问题，人们提出了各种基于DFT的改进的谐波算法如双谱线插值，三谱线插值和混合谱线插值等等，虽然插值方面的改进大大提高了计算精度，但对于分析每一次谐波都要进行插值计算会造成耗时增长，实时性变低，不能满足一些场合的应用如在线校验互感器操作。

近些年来，人们把神经网络引入到电力系统谐波分析计算中来，一些文献只是利用神经网络权值训练得到参数，这样的训练过程不确定，算法复杂，也可能造成不能收敛等问题。大多数神经网络谐波分析方法都是基于DFT的基础上，这样既能保证数据的准确性，也能保证神经网络的收敛性。但大多数此类方法都在运用最速下降法来训练权值，这种方法收敛速度慢而且在实际情况中确定步长值困难，很难保证算法的可靠性。

发明内容

针对上述背景技术中提出的计算过程耗时长，神经网络训练过程不能收敛等问题，本发明提供一种基于神经网络的高精度实时谐波检测方法，计算量小、耗时短、收敛可靠性强，具有实时性和高精度等优点，适用于电力系统实时监测、谐波信号分析与处理等场合。

本发明采取的技术方案为：

一种基于神经网络的实时高精度谐波检测方法，包括以下步骤：

步骤1：通过电子式互感器获取电力系统信号，对信号加布莱克曼窗截断然后进行DFT计算；

步骤2：利用能量谱重心分析DFT计算后的信号，得到各次谐波的精确频率；

步骤3：随机产生权值向量a、b，步骤2所得的谐波频率形成参数矩阵C、S，并使用牛顿法对神经网络进行训练；

步骤4：训练结束，根据所得的权值向量得到各次谐波的幅值和频率。

所述电力系统信号是电压信号或者电流信号。

所述电力系统信号由空心线圈电子式互感器获取，可以满足实时性在线监测。

所述的获取谐波频率的方法是运用对称窗函数的能量谱重心估算出各谐波的频率。

所述的参数矩阵C、S由能量谱重心分析而得的各次谐波频率组成。

所述的参数训练方法是牛顿法，权值调整按下式进行：

$X_{k+1}=X_k-{\left[{\▿}^{2}f\left(X_k\right)\right]}^{-1}\▿f\left(X_k\right).$

所述的权值向量代表的就是电网谐波的幅值和相角。

本发明一种基于神经网络的实时高精度谐波检测方法，技术效果在于：

精确度高：DFT计算后的信号，直接利用对称余弦窗函数主瓣内的能量重心计算谱线的准确位置相，这样获取参数的算法更简单，相比于单纯使用FFT加窗插值，本发明指出的方法能有更高的精确度。

实时性强：应用在谐波分析的神经网络算法一般是利用最速下降法来训练，最速下降法在实际问题中最困难的就是寻找步长，步长一旦选择不当会导致整算法无法收敛，本发明使用的牛顿最优算法具有收敛速度快、无需寻找步长因子的优点，保证了神经将网络的收敛速度。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

图2为本发明的神经网络模型图。

具体实施方式

一种基于神经网络的实时高精度谐波检测方法，步骤为：首先通过电子式互感器获得电力系统信号，对所得信号加布莱克曼窗后进行DFT计算；然后利用对称窗函数的能量谱重心导出所得信号中各次谐波的频率，这些频率可以形成神经网络训练中所需要的重要参数矩阵；随机产生神经网络的权值，并使用牛顿法对神经网络进行训练，训练结束后可以根据所得的权值获得各次谐波最终的幅值和相角。具体为：

1：获得信号并对信号进行DFT计算

①、通过电子互感器可获电力系统谐波信号：

$x\left(t\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{A}_m\cos (2\mathrm{\π}{f}_{m}t+{\mathrm{\φ}}_m)---\left(1\right)$

(1)式中，m为谐波次数；A_m为第m次谐波的幅值；为第m次谐波的相角；f_m为第m次谐波的频率。

②、将所得的电力信号进行离散采用后如式(2)

$x\left(n\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{A}_m\cos (2\mathrm{\π}{f}_m\·n{t}_s+{\mathrm{\φ}}_m),n=\mathrm{1,2}...N---\left(2\right)$

上式中n代表第n个采样点，t_s为采样间隔时间。

③、选择合适的窗函数对信号进行加窗：

x_w(n)＝x(n)·w(n)   (3)

w(n)代表窗函数，窗函数的一般表达式为

$w\left(n\right)=\underset{h=0}{\overset{H-1}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^h\frac{2\mathrm{\πh}\·n}{N},n=\mathrm{1,2}...N---\left(4\right)$

窗函数一般有H项，不同的窗函数它们的H和a_h都不相同，这里我们选择的是布莱克曼窗，它共有3项且a₀＝0.42,a₁＝0.5,a₂＝0.08。

④、对加窗后的信号进行DFT计算得到频谱：

$\mathrm{DFT}\left(x_w\left(n\right)\right)=X_w\left(k\right)e^{j({\mathrm{\φ}}_m-(k-k_{\mathrm{em}})\mathrm{\π})}=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{A}_{m}W(k-k_{\mathrm{em}})e^{j({\mathrm{\φ}}_m-(k-k_{\mathrm{em}})\mathrm{\π})}---\left(5\right)$

其中k_em＝f_m/△f,△f＝1/N·t_s。

1.通过频谱利用能量谱重心导出信号中各次谐波的频率：

k_em代表的是第m次谐波在频谱上真实的位置，若k_em为整数则第m次谐波恰好位于X_w(k)上的一根谱线，并位于窗函数的重心。可是k_em一般不为整数，我们可以利用窗函数主瓣频谱来估算谐波在频谱中具体的位置。

一般对称余弦窗的主瓣宽度为2H△f＝2H/N·t_s，用能量谱重心估算出第m次谐波谱线所在的准确位置如下：

$k_{\mathrm{em}}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\underset{k=k-H+1}{\overset{k_m+H}{\mathrm{\Σ}}}k\·X_w^2\left(k\right)}{\underset{k=k-H+1}{\overset{k_m+H}{\mathrm{\Σ}}}{X}_w^2\left(k\right)}& X(k_m+1)\≥X(k_m-1)\\ \frac{\underset{k=k-H}{\overset{k_m+H-1}{\mathrm{\Σ}}}k\·X_w^2\left(k\right)}{\underset{k=k-H}{\overset{k_m+H-1}{\mathrm{\Σ}}}{X}_w^2\left(k\right)}& X(k_m+1)\≤(k_m-1)\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中X(k)是电力系统信号FFT计算后的谱值。

由上式(6)得到的谱线位置可以算得各次谐波的频率f_m：

f_m＝k_em·△f    (7)

2.用所得到的参数形成bp神经网络系统：

把电力系统谐波信号用矩阵方式表示：

$\begin{array}{c}x\left(n\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{A}_m\cos (2\mathrm{\π}{f}_m\·{\mathrm{nt}}_s+{\mathrm{\φ}}_m)\\ =\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}[A_m\sin {\mathrm{\φ}}_m\·\cos (2\mathrm{\π}{f}_m\·{\mathrm{nt}}_s)+A_m\cos {\mathrm{\φ}}_m\·\sin (2\mathrm{\π}{f}_m\·{\mathrm{nt}}_s)\end{array}n=\mathrm{1,2,3}...N---\left(8\right)$

式(8)的矩阵表达方式：

X＝aC+bS    (9)

其中a,b是权值向量，C,S是参数矩阵。 

a_1×M＝[A₁sinφ₁,A₂sinφ₂…A_Msinφ_M]

b_1×M＝[A₁cosφ₁,A₂cosφ₂…A_Mcosφ_M]

$C_{M\×N}=\left[\begin{array}{cccc}\cos (w_1\·t_s)& \cos (w_1\·{2t}_s)& ...& \cos (w_1\·{\mathrm{Nt}}_s)\\ \cos (w_2\·t_s)& \cos (w_2\·{2t}_s)& ...& \cos (w_2\·{\mathrm{Nt}}_s)\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ \cos (w_M\·t_s)& \cos (w_M\·{2t}_s)& ...& \cos (w_M\·{\mathrm{Nt}}_s)\end{array}\right]$

$S_{M\×N}=\left[\begin{array}{cccc}\sin (w_1\·t_s)& \sin (w_1\·{2t}_s)& ...& \sin (w_1\·{\mathrm{Nt}}_s)\\ \sin (w_2\·t_s)& \sin (w_2\·{2t}_s)& ...& \sin (w_2\·{\mathrm{Nt}}_s)\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ \sin (w_M\·t_s)& \sin (w_M\·{2t}_s)& ...& \sin (w_M\·{\mathrm{Nt}}_s)\end{array}\right]$

其中w_m＝2πf_m。

3.进行神经网络训练得到谐波信号的幅值和相角：

①随机产生权值向量a,b，X＝aC+bS为神经网络输出向量；

②定义误差函数E，

E＝X_e-X    (10)

其中X_e为实际信号的离散样本。

再定义误差判断指标J

$J=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{E}^2\left(i\right)---\left(11\right)$

训练是否结束都以J为判断依据。

③利用牛顿法对a,b权值向量进行调整训练，下式为牛顿法的表达式

$X_{k+1}=X_k-{\left[{\▿}^{2}f\left(X_k\right)\right]}^{-1}\▿f\left(X_k\right)---\left(12\right)$

由式(12)可以推出a，b的训练公式

$a_{k+1}=a_k+{\left[E_k{C}^T{C}^T{E}_k^T\right]}^{-1}\·E_k{C}^T---\left(13\right)$

$b_{k+1}=b_k+{\left[E_k{S}^T{S}^T{E}_k^T\right]}^{-1}\·E_k{S}^T---\left(14\right)$

④每一次训练完成后就要检验J的数值是否满足要求

⑤根据训练获得的权值，计算谐波信息

$A_m=\sqrt{a^2\left(m\right)+b^2\left(m\right)}---\left(15\right)$

${\mathrm{\φ}}_m=\arctan \frac{a\left(m\right)}{b\left(m\right)}---\left(16\right)$ 。

Claims (8)

1.一种基于神经网络的实时高精度谐波检测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：通过电子式互感器获取电力系统信号，对信号加布莱克曼窗截断然后进行DFT计算；

步骤2：利用能量谱重心分析DFT计算后的信号，得到各次谐波的精确频率；

步骤3：随机产生权值向量a、b，步骤2所得的谐波频率形成参数矩阵C、S，并使用牛顿法对神经网络进行训练；

步骤4：训练结束，根据所得的权值向量得到各次谐波的幅值和频率。

2.根据权利要求1所述一种基于神经网络的实时高精度谐波检测方法，其特征在于，所述电力系统信号是电压信号或者电流信号。

3.根据权利要求2所述一种基于神经网络的实时高精度谐波检测方法，其特征在于，所述电力系统信号由空心线圈电子式互感器获取。

4.根据权利要求1所述一种基于神经网络的实时高精度谐波检测方法，其特征在于，所述的获取谐波频率的方法是运用对称窗函数的能量谱重心估算出各谐波的频率。

5.根据权利要求1所述一种基于神经网络的实时高精度谐波检测方法，其特征在于，所述的参数矩阵C、S由步骤2获取的各次谐波频率组成。

6.根据权利要求1所述一种基于神经网络的实时高精度谐波检测方法，其特征在于，所述的参数训练方法是牛顿法，权值调整按下式进行：

$X_{k+1}=X_k-{\left[{\▿}^{2}f\left(X_k\right)\right]}^{-1}\▿f\left(X_k\right).$

7.根据权利要求1所述一种基于神经网络的实时高精度谐波检测方法，其特征在于，所述的权值向量代表的就是电网谐波的幅值和相角。

8.如权利要求1～7所述任意一种基于神经网络的实时高精度谐波检测方法，其特征在于，用于电力系统谐波分析计算。