CN103399213A - 一种高压电气设备介质损耗因数的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高压电气设备介质损耗因数精确计算方法，是基于基波频率修正原理的高压电气设备介质损耗因数的计算方法。方法经1)将电压信号和电流信号在时域内去除直流分量；2)将去除直流量后的电压、电流信号在频域内进行频谱分析，并根据基波频率修正理论精确测出信号基波频率等步骤计算后，最终得到介质损耗因数。本发明的有益效果是：本发明能够实现对高压电气设备介质损耗因数的精确计算，还能通过精确测量电信号的基波频率来监测电能质量。

Description

一种高压电气设备介质损耗因数的计算方法

技术领域

本发明属数据处理技术领域。具体是一种高压电气设备介质损耗因数精确计算方法。 

背景技术

介质损耗因数（tanδ）是表征高压电气设备绝缘状况的一项重要指标。其中δ指介质损耗角即在交变电场下，电介质内流过的电流向量和电压向量之间的夹角的余角，简称介损角。 

介损角是反映绝缘功率损耗大小的特性参数，是电气设备运行状况的重要指标。由于通常容性设备介损角仅处于0.001rad～0.02rad的较小区间范围，并且容易受频率波动、谐波、零点漂移、A/D量化位数、采样频率、采样点数、介损角真实值、自噪声、脉冲干扰等因素影响；所以在实际测量计算时很容易因误差而湮没真实值，所以如何准确测量电气设备的介损角是电力系统的一个重要研究课题。 

目前，测量介损角可分为硬件法和软件法。硬件法主要有过零比较法、电桥平衡法等，此类方法存在硬件处理环节多、抗干扰能力差、累积误差大等缺点；谐波分析法是目前主要的软件分析方法，其原理基于傅里叶变换，利用三角函数的正交性使求解基波分量不受谐波和直流的影响，故可以达到较高稳定性和测量精度。基于正弦信号本身的特点和数字频谱分析理论可知，只有信号 在满足整周期采样和整周期截断计算才能准确的实现信号的频谱分析，否则会出现频谱泄漏和栅栏效应，使计算结果出现较大误差，尤其是相位误差更大。实际中电网频率时常波动，采样装置的采样频率很难准确的保持在电网频率的整数倍，这也使得无法得到整周期截断的样本。 

发明内容

本发明的目的在于克服现有高压电气设备介质损耗因素精确计算的不足，提出一种能准确、高效的高压电气设备介质损耗因数计算方法。 

本发明解决上述技术问题是的技术方案如下： 

一种高压电气设备介质损耗因数的计算方法，是基于基波频率修正原理的高压电气设备介质损耗因数的计算方法，具体计算步骤如下： 

1.将电压信号和电流信号在时域内去除直流分量； 

2.将去除直流量后的电压、电流信号在频域内进行频谱分析，并根据能量矩原理精确测出信号基波频率； 

1)将电压、电流信号加Hanning窗进行频谱分析，得到多根离散的频谱谱线。 

2)上述步骤完成后，令最大频谱谱线的幅值为y_k，横坐标为x_k；同时令第x_k-1根谱线的幅值为y_k-1，第x_k+1根谱线的幅值为y_k+1； 

3)上述步骤完成后，若y_k+1≥y_k-1，那么基波频率公式采用（1）： 

$f=(\frac{{2y}_{k+1}-y_k}{y_{k+1}+y_k}+x_k)\·\mathrm{\ΔfL}LL---\left(1\right),$

式中：f为基波频率，Δf为信号频率分辨率。 

若y_k+1<y_k-1，那么基波修正频率公式采用（2）； 

$f=(\frac{y_k-{2y}_{k-1}}{y_k+y_{k-1}}+x_k)\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;fL}LL---\left(2\right),$

式中：f为基波频率，Δf为信号频率分辨率。 

4)采用样条插值法对原始电压、电流信号进行插值计算; 

在区间[x_i,x_i+1],下列等式定义了输出插值y; 

y＝Ay_i+By_i+1+Cy″_i+Dy″_i+1；………………(4) 

式中： $A=\frac{x_{i+1}-x}{x_{i+1}-x_i};$ B=1-A； 

$C=\frac{1}{6}{(A^3-A)(x_{i+1}-x_i)}^2;$ $D=\frac{1}{6}{(B^3-B)(x_{i+1}-x_i)}^2;$

5)上述步骤(4)完成后,对电压、电流信号进行整周期重采样， 

f_S=K*f₀, 

式中：f_S是重采样频率;K=100;f₀为信号基波频率； 

（6）上述步骤(5)完成后，截取整周期长度的样本，根据快速傅里叶算法求得基波电压与电流的相位夹角。 

(7)进一步算出基波电压和基波电流相位夹角的余角，然后求出余角的正切即得到介质损耗因数。 

本发明的有益效果是：本发明能够实现对高压电气设备介质损耗因数的精确计算，还能通过精确测量电信号的基波频率来监测电能质量。 

具体实施方式

一种精确计算高压电气设备介质损耗因数的计算方法，所述方法以三相电压信号作为相位基准信号，三相电流信号与基准信号相位夹角即为所求。首先将电压信号和电流信号在时域内去除直流分量；其次将信号在频域内做频谱分析，并根据重心法则对基波频率修正从而精确得出信号基波频率；然后用样条 插值法对原始电压、电流信号进行插值计算，并进行整周期重采样；最后根据快速傅里叶算法求得各次谐波电压与电流的相位夹角，从而得出介质损耗因素。 

下面结合实施例对本发明作进一步描述。 

实施例1 

用频率修正算法对基波频率测量的计算结果:（采样频率1k，采样时间1s） 

表1：频率测量结果 

从表1看出，本专利算法能精确测量基波频率，最大误差小于1.1e-3Hz。 

实施例2 

设:电压信号： $U=\sin (\mathrm{\&omega;t}+0.002\mathrm{\&pi;})+0.1\sin (3\mathrm{\&omega;t}+\frac{1}{3}\mathrm{\&pi;})+0.1$

电流信号： $I=\sin (\mathrm{\&omega;t}+0.5\mathrm{\&pi;})+0.1\sin (3\mathrm{\&omega;t}+\frac{1}{4}\mathrm{\&pi;})$

介质损耗角真切：tanσ=tan[0.5π-(0.5π-0.002π)]=tan(0.002π)=628.327e-5； 

以下算例中，无特别说明那么基波频率默认：ω=52.223Hz，采样频率1K，采样时间1S。 

（1）采样频率对算法精度的影响： 

表2：采样频率对算法精度的影响 

采样频率（k Hz）	0.6	0.8	1.0	2.0	5.0
						tanσ测量值（e-5）	622.4598	626.5348	627.6101	628.2841	628.3280
绝对误差（e-4）	-5.8671	-1.7920	-0.7167	-0.0427	0.0012

从表2看出，本专利算法随着采样频率的增加精度增加，即使采样频率在0.6kHz，算法精度仍然小于工程要求误差0.1%。 

（2）基波频率波动对算法精度的影响： 

表3：基波频率波动对算法精度的影响 

基波频率（Hz）	49.823	49.923	50	50.123	50.223
						tanσ测量值（e-5）	627.6868	627.7030	627.6036	627.6521	627.6101
绝对误差（e-4）	-0.6400	-0.6238	-0.6332	-0.6473	-0.7167

从表3可以看出，基波频率在49.823Hz-50.223Hz波动时，对本专利算法最大测量误差小于0.72e-4,满足实际需要。 

(3)三次谐波含量对算法精度的影响 

表4：三次谐波含量对算法精度的影响 

三次谐波含量（%）	0	10	30	50	70
						tanσ测量值（e-5）	628.2848	628.2841	628.2840	628.2840	628.2839
绝对误差（e-4）	-0.0420	-0.0427	-0.0428	-0.0428	-0.0429

从表4看出，三次谐波含量在0%-70%范围变化时，本专利算法最大误差小于0.05e-4,，满足工程要求。 

Claims (1)

1.一种高压电气设备介质损耗因数的计算方法，是基于基波频率修正原理的高压电气设备介质损耗因数的计算方法，其特征在于，具体计算步骤如下：

1)将电压信号和电流信号在时域内去除直流分量；

2)将去除直流量后的电压、电流信号在频域内进行频谱分析；

(1)将电压、电流信号加Hanning窗进行频谱分析，得到多根离散的频谱谱线；

(2)上述步骤完成后，令最大频谱谱线的幅值为y_k，横坐标为x_k；同时令第x_k-1根谱线的幅值为y_k-1，第x_k+1根谱线的幅值为y_k+1；

(3)上述步骤完成后，若y_k+1≥y_k-1，那么基波频率公式采用（1）：

$f=(\frac{{2y}_{k+1}-y_k}{y_{k+1}+y_k}+x_k)\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;fL}LL---\left(1\right),$

式中：f为基波频率，Δf为信号频率分辨率；

若y_k+1<y_k-1，那么基波修正频率公式采用（2）；

$f=(\frac{y_k-{2y}_{k-1}}{y_k+y_{k-1}}+x_k)\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;fL}LL---\left(2\right),$

式中：f为基波频率，Δf为信号频率分辨率；

(4)采用样条插值法对原始电压、电流信号进行插值计算;

在区间[x_i,x_i+1],下列等式定义了输出插值y;

y＝Ay_i+By_i+1+Cy″_i+Dy″_i+1；………………(4)

式中： $A=\frac{x_{i+1}-x}{x_{i+1}-x_i};$ B=1-A；

$C=\frac{1}{6}{(A^3-A)(x_{i+1}-x_i)}^2;$ $D=\frac{1}{6}{(B^3-B)(x_{i+1}-x_i)}^2;$

(5)上述步骤(4)完成后,对电压、电流信号进行整周期重采样，

f_S=K*f₀

式中：f_S是重采样频率;K=100;f₀为信号基波频率；

（6）上述步骤(5)完成后，截取整周期长度的样本，根据快速傅里叶算法求得基波电压与电流的相位夹角；

(7)进一步算出基波电压和基波电流相位夹角的余角，然后求出余角的正切即得到介质损耗因数。