CN103760425A - 一种基于时域准同步的介损角快速测量方法及其测量装置 - Google Patents

Abstract

一种基于时域准同步的介损角快速测量方法及其测量装置，本发明之测量方法包括以下步骤：信号采样；估计基波频率；重构采样信号的准同步采样序列；基于FFT的频谱分析；基波相角计算；介损角计算。本发明之测量装置包括电源模块，电源模块分别与模数转换器和数字信号处理器电连接，模数转换器分别连有电压测量信号变换电路、电流测量信号变换电路和基准参考电压模块，模数转换器通过SPI接口与数字信号处理器连接，数字信号处理器分别与复位模块、调试JTAG接口、同步动态随机存储器、FLASH和有源晶振电连接。本发明之测量方法能实现介损角快速、准确、稳定测量，采样时间短，采样数据量小，算法简单，运算量小，易于嵌入式系统实现；本发明之测量装置测量准确。

Description

一种基于时域准同步的介损角快速测量方法及其测量装置

技术领域

本发明涉及一种基于时域准同步的介损角快速测量方法及其测量装置。

背景技术

介质损耗角(介损角δ)是研究高压电容型设备绝缘老化性能的重要指标，其变化可反映受潮、劣化变质或是绝缘体中气体放电等绝缘缺陷。随着电力系统在线监测技术和数字信号处理技术的发展，高准确度的介损角测量算法日益受到关注。

目前，介损角测量可通过硬件电路和数字信号处理技术实现。

硬件电路法(如过零比较法、电桥平衡法)准确度较高，但抗干扰能力弱、成本高。

数字化检测主要包括快速傅里叶变换方法(FFT)、正交滤波方法、高阶正弦拟合方法等，已成为介损角在线监测的研究重点。其中FFT算法以其高效的运算效率成为介损角现场检测最常用的算法之一。但由于非同步采样的影响，FFT算法不可避免地存在频谱泄漏和栅栏效应，一定程度上影响了介损角检测的准确度。

因此，基于FFT的介损角测量必须采用窗函数和谱线插值运算，由此导致测量时间长，实时性和运算复杂度不能满足在线监测的需求。

所谓时域准同步，是指利用采样信号基波频率估计值，通过插值法对采样信号做时域准同步化，插值重构获得被采样信号的准同步采样序列。时域准同步方法主要通过算法实现，硬件电路简单、成本低，易于根据不同的应用场合进行调整，可以克服频谱泄漏和栅栏效应带来的影响。

综上所述，现有技术存在以下缺陷：（1）正交滤波方法、高阶正弦拟合方法等方法算法复杂、效率不高，不易于嵌入式系统实现；（2）FFT算法以其高效的运算效率成为介损角现场检测最常用的算法之一，但非同步采样的影响，FFT算法不可避免地存在频谱泄漏和栅栏效应；（3）由于频谱泄露和栅栏效应，FFT算法需要采用窗函数和谱线插值算法，存在运算量大，采样数据时间长以及数据量多的缺点，算法复杂。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，克服现有技术存在的上述缺陷，提供一种基于时域准同步的介损角快速测量方法及其测量装置。

本发明之一种基于时域准同步的介损角快速测量方法，包括以下步骤：

（1）信号采样：电容型设备上的电压信号和电流信号分别经电压测量信号变换电路和电流测量信号变换电路转变为符合模数转换器输入要求的小幅值电压信号和小幅值电流信号，模数转换器将小幅值电压信号和小幅值电流信号转换成数字量,并通过SPI总线送入数字信号处理器内，即得到电压采样信号和电流采样信号；

（2）估计基波频率：数字信号处理器利用准同步采样算法对步骤（1）采样的信号进行分析，估计电压采样信号基波频率和电流采样信号基波频率；

（3）重构采样信号的准同步采样序列：利用步骤（2）中得到的基波频率，采用牛顿插值法对电压采样信号和电流采样信号进行插值重构，获得被采样信号的准同步采样序列；

（4）基于FFT的频谱分析：对步骤（3）插值重构得到的准同步采样序列，截取一个信号周期，采用FFT进行频谱分析，得到插值重构的电压准同步采样序列频谱和电流准同步采样序列频谱；

（5）基波相角计算：根据步骤（4）得到的电压准同步采样序列频谱和电流准同步采样序列频谱计算电压基波相角和电流基波相角；

（6）介损角计算：根据步骤（5）得到的电压基波相角和电流基波相角，计算得到介损角测量值。

进一步，所述步骤（2）中，准同步采样算法为：设所采集的数字量为x(k)(k=0，1，…，JL)，其中J表示采样信号基波整周期数，L表示单次迭代所用到的采样点数，估计采样信号的基波实部和虚部，具体计算公式为：

$R{X}_i^1=\frac{2}{{\mathrm{\Σ}}_{k=i}^{k=L+i}{\mathrm{\ρ}}_k}{\mathrm{\Σ}}_{k=i}^{k=L+i}{\mathrm{\ρ}}_{k}x\left(k\right)\cos \left(2\mathrm{\π}\frac{k}{L}\right);$

$R{X}_0^J=\frac{1}{{\mathrm{\Σ}}_{k=0}^{k=L}{\mathrm{\ρ}}_k}{\mathrm{\Σ}}_{k=0}^{k=L}{\mathrm{\ρ}}_{k}R{X}_k^{J-1};$

$I{X}_i^1=\frac{2}{{\mathrm{\Σ}}_{k=i}^{k=L+i}{\mathrm{\ρ}}_k}{\mathrm{\Σ}}_{k=i}^{k=L+i}{\mathrm{\ρ}}_{k}x\left(k\right)\sin \left(2\mathrm{\π}\frac{k}{L}\right);$

$I{X}_0^J=\frac{1}{{\mathrm{\Σ}}_{k=0}^{k=L}{\mathrm{\ρ}}_k}{\mathrm{\Σ}}_{k=0}^{k=L}{\mathrm{\ρ}}_{k}I{X}_k^{J-1};$

式中，RX和IX分别表示基波的实部和虚部；上标1表示第1次迭代积分运算；下标i表示上述迭代公式的子区间序号，且i=0，1，…，(J-1)L，长度为L的第i个子区间为[t₁+iT_s，t₁+(i+L)T_s]，T_s表示采样周期；ρ_k(k=i，i+1，…，i+L)是由数值积分公式和L所确定的加权系数，对于复化梯形数值积分公式，ρ_i=ρ_i+L=0.5，ρ_i+1=ρ_i+2=…=ρ_i+L-1=1；

得到电压采样信号和电流采样信号的基波实部和虚部后，即可分别得到t₁时刻的相角θ₁以及t₂时刻相角θ₂，则得到电压采样信号基波频率f_gu和电流采样信号基波频率f_gi的具体公式为：

$f_g=\frac{\mathrm{\ω}}{2\mathrm{\π}}=\frac{\mathrm{\Δ\θ}}{2\mathrm{\π\Δt}}=\frac{{\mathrm{\θ}}_2-{\mathrm{\θ}}_1}{2\mathrm{\π}(t_2-t_1)};$

式中，f_g表示基波估计频率，ω表示基波角频率，Δθ表示基波相角差，Δt表示Δθ对应的时间差。

进一步，所述基波频率与相角之间关系为：

θ_t＝2πft+θ₀；

式中，θ_t为t时刻的基波相角；θ₀为基波初相角；f为基波频率。

进一步，所述准同步采样算法的迭代原理图为：

进一步，所述采样信号的准同步采样周期为：

$\text{\λ=}\frac{1}{N{f}_g};$

式中，λ为采样信号准同步采样周期，N为一个信号周期内的采样点数。

进一步，所述步骤（3）中，利用牛顿插值法重构采样信号的准同步采样序列，牛顿插值法的计算公式如下：

P(k)＝x[k₀]+x[k₀,k₁](k-k₀)+…+x[k₀,k₁,…,k_m](k-k₀)…(k-k_m-1)；

式中，P(k)表示插值多项式，x[]表示差商。

进一步，所述步骤（6）中，介损角的计算公式为：

$\mathrm{\δ}=\frac{\mathrm{\π}}{2}-\mathrm{\θ}=\frac{\mathrm{\π}}{2}-|{\mathrm{\θ}}_u-{\mathrm{\θ}}_i|;$

式中，θ为基波相角差，θ_u为电压基波相角，θ_i为电流基波相角，δ为介损角。

本发明之测量装置，包括电源模块，所述电源模块分别与模数转换器（ADC）和数字信号处理器(DSP)电连接，所述模数转换器（ADC）分别连有电压测量信号变换电路、电流测量信号变换电路和基准参考电压模块，所述模数转换器通过SPI接口与数字信号处理器(DSP)连接，所述数字信号处理器(DSP)分别与复位模块、调试JTAG接口、同步动态随机存储器（SDRAM）、FLASH和有源晶振电连接。

进一步，所述模数转换器采用模数转换芯片ADS1225。

进一步，所述数字信号处理器为TMS320C6747。

进一步，所述有源晶振为7.68MHz有源晶振。

与现有技术相比，本发明之基于时域准同步的介损角快速测量方法，简单易操作，能实现介损角快速、准确、稳定测量，采样时间短以及采样数据量小，算法简单，运算量小，易于嵌入式系统实现；本发明之测量装置，结构简单，制造成本低，测量准确。

附图说明

图1为本发明之方法实施例的流程图；

图2为图1所示相角差计算频率原理图；

图3为本发明之装置实施例的结构示意图；

图4为图3所示模数转换以及SPI通信电路结构示意图；

图5为介损角测量仿真电路图电路。

具体实施方式

以下结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

实施例

参照图1，本实施例包括以下步骤：

（1）信号采样：电容型设备上的电压信号和电流信号分别经电压测量信号变换电路和电流测量信号变换电路转变为符合模数转换器输入要求的小幅值电压信号和小幅值电流信号，模数转换器将小幅值电压信号和小幅值电流信号转换成数字量,并通过SPI总线送入数字信号处理器内，即得到电压采样信号和电流采样信号；

（2）估计基波频率：数字信号处理器利用准同步采样算法对步骤（1）采样的信号进行分析，估计电压采样信号基波频率和电流采样信号基波频率；

（3）重构采样信号的准同步采样序列：利用步骤（2）中得到的基波频率，采用牛顿插值法对电压采样信号和电流采样信号进行插值重构，获得被采样信号的准同步采样序列；

（4）基于FFT的频谱分析：对步骤（3）插值重构得到的准同步采样序列，截取一个信号周期，采用FFT进行频谱分析，得到插值重构的电压准同步采样序列频谱和电流准同步采样序列频谱；

（5）基波相角计算：根据步骤（4）得到的电压准同步采样序列频谱和电流准同步采样序列频谱计算电压基波相角和电流基波相角；

（6）介损角计算：根据步骤（5）得到的电压基波相角和电流基波相角，计算得到介损角测量值。

步骤（2）中，准同步采样算法为：设所采集的数字量为x(k)(k=0，1，…，JL)，其中J表示采样信号基波整周期数，L表示单次迭代所用到的采样点数，估计采样信号的基波实部和虚部，具体计算公式为：

$R{X}_i^1=\frac{2}{{\mathrm{\Σ}}_{k=i}^{k=L+i}{\mathrm{\ρ}}_k}{\mathrm{\Σ}}_{k=i}^{k=L+i}{\mathrm{\ρ}}_{k}x\left(k\right)\cos \left(2\mathrm{\π}\frac{k}{L}\right);$

$R{X}_0^J=\frac{1}{{\mathrm{\Σ}}_{k=0}^{k=L}{\mathrm{\ρ}}_k}{\mathrm{\Σ}}_{k=0}^{k=L}{\mathrm{\ρ}}_{k}R{X}_k^{J-1};$

$I{X}_i^1=\frac{2}{{\mathrm{\Σ}}_{k=i}^{k=L+i}{\mathrm{\ρ}}_k}{\mathrm{\Σ}}_{k=i}^{k=L+i}{\mathrm{\ρ}}_{k}x\left(k\right)\sin \left(2\mathrm{\π}\frac{k}{L}\right);$

$I{X}_0^J=\frac{1}{{\mathrm{\Σ}}_{k=0}^{k=L}{\mathrm{\ρ}}_k}{\mathrm{\Σ}}_{k=0}^{k=L}{\mathrm{\ρ}}_{k}I{X}_k^{J-1};$

式中，RX和IX分别表示基波的实部和虚部；上标1表示第1次迭代积分运算；下标i表示上述迭代公式的子区间序号，且i=0，1，…，(J-1)L，长度为L的第i个子区间为[t₁+iT_s，t₁+(i+L)T_s]，T_s表示采样周期；ρ_k(k=i，i+1，…，i+L)是由数值积分公式和L所确定的加权系数，对于复化梯形数值积分公式，ρ_i=ρ_i+L=0.5，ρ_i+1=ρ_i+2=…=ρ_i+L-1=1；

得到电压采样信号和电流采样信号的基波实部和虚部后，即可分别得到t₁时刻的相角θ₁以及t₂时刻相角θ₂，则得到电压采样信号基波频率f_gu和电流采样信号基波频率f_gi的具体公式为：

$f_g=\frac{\mathrm{\ω}}{2\mathrm{\π}}=\frac{\mathrm{\Δ\θ}}{2\mathrm{\π\Δt}}=\frac{{\mathrm{\θ}}_2-{\mathrm{\θ}}_1}{2\mathrm{\π}(t_2-t_1)};$

式中，f_g表示基波估计频率，ω表示基波角频率，Δθ表示基波相角差，Δt表示Δθ对应的时间差。

参照图2，基波频率与相角之间关系为：

θ_t＝2πft+θ₀；

式中，θ_t为t时刻的基波相角；θ₀为基波初相角；f为基波频率。

准同步采样算法的迭代原理图为：

采样信号的准同步采样周期为：

$\text{\λ=}\frac{1}{N{f}_g};$

式中，λ为采样信号准同步采样周期，N为一个信号周期内的采样点数。

步骤（3）中，牛顿插值法的计算公式如下：

P(k)＝x[k₀]+x[k₀,k₁](k-k₀)+…+x[k₀,k₁,…,k_m](k-k₀)…(k-k_m-1)；

式中，P(k)表示插值多项式，x[]表示差商。

步骤（6）中，介损角δ的计算公式为：

$\mathrm{\δ}=\frac{\mathrm{\π}}{2}-\mathrm{\θ}=\frac{\mathrm{\π}}{2}-|{\mathrm{\θ}}_u-{\mathrm{\θ}}_i|;$

式中，θ为基波相角差，θ_u为电压基波相角，θ_i为电流基波相角，δ为介损角。

仿真实验

参照图5，图中R_eqx=22.67Ω，C_eqx=591.02nF，三个电压源信号分别设置为基波、3次谐波、5次谐波电压，电压源信号x(t)的数学表达式为

x(t)＝220sin(2πf₀t+θ₀)+2.3936sin(2πf₃t+θ₃)+1.3442sin(2πf₅t+θ₅)；

式中，θ₀、θ₃、θ₅分别为基波、3次谐波、5次谐波初相角，θ₀=π/3，θ₃=π/4，θ₅=π/6；f₀、f₃、f₅分别为基波、3次谐波、5次谐波频率，f₃=3f₀，f₅=5f₀。

基波变动时的仿真实验与分析：

基波频率在49.5～50.5Hz范围变化时，采用本文所述的算法进行仿真检测，并与Hanning窗插值的高阶正弦拟合方法、Hanning窗插值FFT方法以及Hanning窗自卷积插值FFT方法进行对比，仿真结果如表1所示。

参见表1，基波频率波动0.5Hz时，基于时域准同步的介损角快速测量算法具有很好的测量精确度，测量结果准确、稳定。f_s=2.5kHz(J=5，L=50，采样点数250)时，介损角相对误差<5.8×10^-3%；f_s=12.8kHz(J=4，L=256，采样点数1024)时，介损角相对误差<6.2×10^-3%。对比Hanning窗插值的高阶正弦拟合方法(f_s=12.8kHz，采样点数1024，介损角δ为0.003rad)，时域准同步方法测量结果准确度高、稳定性好，受基波频率波动影响小；对比Hanning窗插值FFT方法(f_s=12.8kHz，采样点数1024，基波频率波动0.2Hz)以及Hanning自卷积窗插值FFT方法(f_s分别为2.5kHz、12.8kHz，采样点数分别为512、1024，基波频率波动0.2Hz)，时域准同步方法测量结果准确度高、稳定性好，克服了基波频率波动对介损角测量的影响，且无需采用窗函数和谱线插值运算，大大简化了算法的运算量和复杂度。

表1 基波频率变动时介损角仿真检测相对误差

表中，Hanning窗插值的高阶正弦拟合方法的介损角仿真检测相对误差值为[徐志钮,律方成,汪佛池,李和明.用加Hanning窗插值高阶正弦拟合法测介损角[J].高电压技术,33(4):50-53,2007.]中记载的数值；

Hanning窗插值FFT方法的介损角仿真检测相对误差值为[柴旭峥,关根志,文习山,王一.tanδ高准确度测量的加权插值FFT算法[J].高电压技术,29(2):32-33,2003.]中记载的数值；

Hanning窗自卷积插值FFT方法的介损角仿真检测相对误差值为[温和,滕召胜,王永,胡晓光,叶红霞.频谱泄漏抑制与改进介损角测量算法研究[J].仪器仪表学报,32(9):2087-2094,2011.]中记载的数值。

介损角变动时的仿真实验与分析：

介损角发生变化时，介损角测量的精确度也将受到影响。针对错误！未找到引用源。给出的仿真模型，电阻值10～50Ω(步长为10Ω)的变化，f₀=50.2Hz，并与三角自卷积窗算法和Balckman-Harris窗算法进行对比，仿真结果如表2所示。

表2 介损角对介损角测量的影响

表中，三角自卷积窗算法的介损角测量精确度为[温和,滕召胜,王一,吴双双,邬蓉蓉.基于三角自卷积窗的介损角高精度测量算法[J].电工技术学报,24(3):203-208,2009.]中记载的数值。

参表2见，介损角δ变化，f_s=1.0kHz(J=5，L=20，采样点数100)时，基于时域准同步的介损角快速测量算法的绝对误差<6.7×10^-6rad，相对误差<3.6×10^-1%，测量结果稳定性好。采用Balckman-Harris窗(f_s=1.0kHz，采样点数1000，介损角δ在0.004～0.02rad内变化)的介损角测量误差绝对值的最大值<1.9×10^-4rad。对比Balckman-Harris窗算法，时域准同步方法的测量精确度和稳定性明显更好。f_s=2.5kHz时，基于时域准同步的介损角快速测量算法(J=5，L=50，采样点数250)精确度和三角自卷积窗(采样点数1024)的精确度相差不大，但时域准同步方法所需采样点数少、无需采用窗函数和谱线插值运算，减少了数据采集时间与采集量，简化了算法的复杂度，一定程度上提高了介损角测量的实时性。

Balckman-Harris窗算法的介损角测量精确度为[徐志钮,律方成,李和明.加Blackman-Harris窗插值算法仿真介损角测量[J].高电压技术,33(3):104-108,2007.]中记载的数值。

谐波比例发生变化时仿真实验与分析：

非同步采样下，被采样信号叠加的谐波比例发生变化，采样信号频域分析时基波的泄漏会发生改变，影响基波相角测量精确度。针对错误！未找到引用源。给出的仿真模型，采用与文献相同的方法将3次谐波注入比例从0～8%(步长2%)。其中，f₀=50.2Hz，δ=0.00422606rad，并与Hanning自卷积窗算法和Balckman-Harris窗算法进行对比，仿真结果如表3所示：

表3 3次谐波分量对介损角测量影响

表中，Hanning自卷积窗算法的测量精确度为[温和,滕召胜,王永,胡晓光,叶红霞.频谱泄漏抑制与改进介损角测量算法研究[J].仪器仪表学报,32(9):2087-2094,2011.]中记载的数值；

Balckman-Harris窗算法的测量精确度为[徐志钮,律方成,李和明.加Blackman-Harris窗插值算法仿真介损角测量[J].高电压技术,33(3):104-108,2007.]中记载的数值；

由表3可见，3次谐波分量与基波分量的比值在0～8%范围内变化，f_s=1.0kHz时，基于时域准同步的测量算法(J=5，L=20，采样点数100)相对误差<1.6×10^-1%，测量结果稳定性很好，与Blackman-Harris窗插值FFT方法(采样点数1000)对比，时域准同步方法测量精确度高、稳定性好。f_s=2.5kHz时，与Hanning自卷积窗插值FFT方法(采样点数1024)对比，时域准同步方法(J=5，L=50，采样点数250)测量精确度与稳定性相差不大，但时域准同步方法无需采用窗函数和谱线插值运算，大大简化了算法的复杂度。相比于上述几种算法，时域准同步方法所需采样点数少，大大减少了数据采集时间与采集量，提高了介损角测量的实时性。

白噪声对介损角测量的影响分析：

介损角检测系统可能受到外部噪声的耦合(电磁干扰)，同时内部也会存在噪声耦合(电阻热噪声、量化误差等)。检测过程中噪声不可能完全消除，但却服从统计规律(正态分布或均匀分布)。为简单起见，可以将介损角检测过程中的噪声统一视为白噪声。由于介损角真值极小(约0.0042rad)，易被噪声信号掩盖，因此本文在不同信噪比的白噪声影响下的，仿真分析噪声对介损角测量算法的影响。对信号添加信噪比为10～100dB的白噪声(步长为10dB)，介损角测量绝对误差标准差、绝对误差最大值及平均值绝对误差如表4所示。其中，f_s=2.5kHz，f₀=50.2Hz，δ=0.00422606rad，J=5，L=50，同一信噪比水平下的仿真计算次数为300次。

表4 白噪声对介损角测量的影响

由表4可见，随着信噪比的增加，介损角测量的平均值越来越接近介损角真值，当信噪比≥20dB时，绝对误差<2.0×10^-4rad，当信噪比≥70dB时，绝对误差<2×10^-6rad，当信噪比≥90dB时，绝对误差<6×10^-8rad。从误差的标准差及误差绝对值最大值可见，随着信噪比增加，介损角测量值越来越稳定，受到白噪声的影响越来越小，当信噪比为60dB时，误差绝对值<7.2×10^-4rad，误差的标准差<2.2×10^-4。

仿真实验表明，信噪比很低时(<20dB)，介损角测量误差较大。因此，在白噪声干扰严重的场合，应采取各种消噪措施抑制白噪声。信噪较低时(20～50dB)，单次测量的误差可能较大，但是多次测量的平均值误差很小，绝对误差<2.0×10^-4rad。因此，取多次测量的平均值可以有效的减小白噪声带来的测量误差。信噪比≥60dB时，单次测量的精确度已经很高，绝对误差<7.2×10^-4rad。

参照图3，实现本实施例的测量装置，包括电源模块1，电源模块1分别与模数转换器2和数字信号处理器3电连接，模数转换器2分别连有电压测量信号变换电路4、电流测量信号变换电路5和基准参考电压模块6，模数转换器2通过SPI总线7与数字信号处理器3连接，数字信号处理器3分别与复位模块8、调试JTAG接口9、同步动态随机存储器10、FLASH11和有源晶振12电连接。

模数转换器2采用模数转换芯片ADS1225，为24位双通道采样芯片，采样速率设置为25kHz。

基准参考电压模块6采用基准电压芯片REF3225，为模数转换芯片ADS1225提供2.5V基准电压。

数字信号处理器3为TMS320C6747。

有源晶振12为7.68MHz有源晶振，为模数转换芯片提供时钟。

被测电压信号和电流信号分别经电压测量信号变换电路4和电流测量信号变换电路5处理成模数转换芯片ADS1225输入要求的小幅值采样信号后送入模数转换芯片ADS1225内，模数转换芯片ADS1225将输入的采样信号转换成数字量，并通过SPI总线7送入到数字信号处理器TMS320C6747中。

参照图4，SPI总线7采用四线SPI通信，实现模数转换芯片ADS1225与数字信号处理器TMS320C6747之间的通信功能，模数转换芯片ADS1225作为主机，数字信号处理器TMS320C6747作为从机，模数转换芯片ADS1225第14引脚CS通过串联一个100Ω电阻与数字信号处理器TMS320C6747的第K1引脚GP7[14]相连；模数转换芯片ADS1225第15引脚DRDY直接与数字信号处理器TMS320C6747的第D5引脚AFSX0、第C4引脚AFSR0相连，模数转换芯片ADS1225第16引脚DOUT通过串联一个100Ω电阻与数字信号处理器TMS320C6747的第B7引脚AXR2[1]相连，模数转换芯片ADS1225第17引脚DIN通过串联一个100Ω电阻与数字信号处理器TMS320C6747的第B8引脚AFSR2相连，模数转换芯片ADS1225第18引脚SCLK直接与数字信号处理器TMS320C6747的第B5引脚AHCLKX0、第A4引脚AHCLKR0相连。

当模数转换芯片ADS1225转换完成时，将DRDY引脚清零，并将信号送到数字信号处理器TMS320C6747的AFSX0和AFSR0引脚，模数转换器ADS2115第15引脚产生时钟信号，并送往数字信号处理器的AHCLKX0、AHCLKR0引脚，同时，模数转换器第16引脚通过串联的一个100Ω电阻将数字量信号送到数字信号处理器TMS320C6747的AXR2[1]引脚，数字信号处理器TMS320C6747通过引脚AFSX0或AFSR0触发中断，使数字信号处理器TMS320C6747进入数据处理中断子程序，接收电压、电流采样信号。

Claims (10)

1.一种基于时域准同步的介损角快速测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）信号采样：电容型设备上的电压信号和电流信号分别经电压测量信号变换电路和电流测量信号变换电路转变为符合模数转换器输入要求的小幅值电压信号和小幅值电流信号，模数转换器将小幅值电压信号和小幅值电流信号转换成数字量,并通过SPI总线送入数字信号处理器内，即得到电压采样信号和电流采样信号；

（2）估计基波频率：数字信号处理器利用准同步采样算法对步骤（1）采样的信号进行分析，估计电压采样信号基波频率和电流采样信号基波频率；

（3）重构采样信号的准同步采样序列：利用步骤（2）中得到的基波频率，采用牛顿插值法对电压采样信号和电流采样信号进行插值重构，获得被采样信号的准同步采样序列；

（4）基于FFT的频谱分析：对步骤（3）插值重构得到的准同步采样序列，截取一个信号周期，采用FFT进行频谱分析，得到插值重构的电压准同步采样序列频谱和电流准同步采样序列频谱；

（5）基波相角计算：根据步骤（4）得到的电压准同步采样序列频谱和电流准同步采样序列频谱计算电压基波相角和电流基波相角；

（6）介损角计算：根据步骤（5）得到的电压基波相角和电流基波相角，计算得到介损角测量值。

2.根据权利要求1所述的基于时域准同步的介损角快速测量方法，其特征在于，所述步骤（2）中，准同步采样算法为：设所采集的数字量为x(k)(k=0，1，…，JL)，其中J表示采样信号基波整周期数，L表示单次迭代所用到的采样点数，估计采样信号的基波实部和虚部，具体计算公式为：

$R{X}_i^1=\frac{2}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=i}^{k=L+i}{\mathrm{\&rho;}}_k}{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=i}^{k=L+i}{\mathrm{\&rho;}}_{k}x\left(k\right)\cos \left(2\mathrm{\&pi;}\frac{k}{L}\right);$

$R{X}_0^J=\frac{1}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=0}^{k=L}{\mathrm{\&rho;}}_k}{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=0}^{k=L}{\mathrm{\&rho;}}_{k}R{X}_k^{J-1};$

$I{X}_i^1=\frac{2}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=i}^{k=L+i}{\mathrm{\&rho;}}_k}{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=i}^{k=L+i}{\mathrm{\&rho;}}_{k}x\left(k\right)\sin \left(2\mathrm{\&pi;}\frac{k}{L}\right);$

$I{X}_0^J=\frac{1}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=0}^{k=L}{\mathrm{\&rho;}}_k}{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=0}^{k=L}{\mathrm{\&rho;}}_{k}I{X}_k^{J-1};$

式中，RX和IX分别表示基波的实部和虚部，上标1表示第1次迭代积分运算，下标i表示上述迭代公式的子区间序号，且i=0，1，…，(J-1)L，长度为L的第i个子区间为[t₁+iT_s，t₁+(i+L)T_s]，T_s表示采样周期；ρ_k(k=i，i+1，…，i+L)是由数值积分公式和L所确定的加权系数，对于复化梯形数值积分公式，ρ_i=ρ_i+L=0.5，ρ_i+1=ρ_i+2=…=ρ_i+L-1=1；

得到电压采样信号和电流采样信号的基波实部和虚部后，则分别得到t₁时刻的相角θ₁以及t₂时刻相角θ₂，则得到电压采样信号基波频率f_gu和电流采样信号基波频率f_gi，具体公式为：

$f_g=\frac{\mathrm{\&omega;}}{2\mathrm{\&pi;}}=\frac{\mathrm{\&Delta;\&theta;}}{2\mathrm{\&pi;\&Delta;t}}=\frac{{\mathrm{\&theta;}}_2-{\mathrm{\&theta;}}_1}{2\mathrm{\&pi;}(t_2-t_1)};$

式中，f_g为基波估计频率，ω为基波角频率，Δθ为基波相角差，Δt为Δθ对应的时间差。

3.根据权利要求2所述的基于时域准同步的介损角快速测量方法，其特征在于，所述基波频率与相角之间关系为：

θ_t＝2πft+θ₀；

式中，θ_t为t时刻的基波相角；θ₀为基波初相角；f为基波频率。

4.根据权利要求1所述的基于时域准同步的介损角快速测量方法，其特征在于，所述采样信号的准同步采样周期为：

$\text{\&lambda;=}\frac{1}{N{f}_g};$

式中，λ为采样信号的准同步采样周期，N为一个信号周期内的采样点数。

5.根据权利要求1所述的基于时域准同步的介损角快速测量方法，其特征在于，所述步骤（3）中，牛顿插值法的计算公式如下：

P(k)＝x[k₀]+x[k₀,k₁](k-k₀)+…+x[k₀,k₁,…,k_m](k-k₀)…(k-k_m-1)；

式中，P(k)表示插值多项式，x[]表示差商。

6.根据权利要求1所述的基于时域准同步的介损角快速测量方法，其特征在于，所述步骤（6）中，介损角的计算公式为：

$\mathrm{\&delta;}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-\mathrm{\&theta;}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-|{\mathrm{\&theta;}}_u-{\mathrm{\&theta;}}_i|;$

式中，θ为基波相角差，θ_u为电压基波相角，θ_i为电流基波相角，δ为介损角。

7.一种实现如权利要求1～6任一项所述的基于时域准同步的介损角快速测量方法的测量装置，包括电源模块，其特征在于，所述电源模块分别与模数转换器和数字信号处理器电连接，所述模数转换器分别连有电压测量信号变换电路、电流测量信号变换电路和基准参考电压模块，所述模数转换器通过SPI接口与数字信号处理器连接，所述数字信号处理器分别与复位模块、调试JTAG接口、同步动态随机存储器、FLASH和有源晶振电连接。

8.根据权利要求7所述的基于时域准同步的介损角快速测量装置，其特征在于，所述模数转换器采用模数转换芯片ADS1225。

9.根据权利要求7所述的基于时域准同步的介损角快速测量装置，其特征在于，所述基准参考电压模块采用基准电压芯片REF3225。

10.根据权利要求7所述的基于时域准同步的介损角快速测量装置，其特征在于，所述数字信号处理器为TMS320C6747。

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