CN110161391B - 通过低频信号逆向注入对电缆绝缘进行在线监测的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种通过低频信号逆向注入对电缆绝缘进行在线监测的方法，通过连接在母线上的电磁式电压互感器的开口三角侧注入低频电压信号，利用快速傅里叶改进的加窗插值算法对采集电缆接地线的电流信号和电缆缆芯的电压信号进行处理，得到有关电缆的低频介质损耗因数，并以此来判断电缆的老化程度，从而能够实现电缆绝缘老化的主动在线监测。

Description

通过低频信号逆向注入对电缆绝缘进行在线监测的方法

技术领域

本发明属于电气技术领域，涉及电力电缆在线监测技术，具体涉及一种通过低频信号逆向注入到电网中对电缆绝缘进行在线监测的方法。

背景技术

随着城市化的发展，电力电缆因其良好的电气性能被广泛应用。目前许多在运电缆的使用寿命接近其极限30年，了解这些电缆的绝缘状态是保障电力系统稳定运行的基础。然而定期的检修不易及时发现电缆绝缘状态的故障，难以满足电力系统对可靠性的要求，实现电缆绝缘状态的在线监测是电力系统发展的必然趋势。

传统的在线监测手段有直流分量法、直流叠加法、交流叠加法和局部放电法。(1)直流分量法，以电缆水树枝整流的泄露电流作为老化程度的判据，并不适用于其他原因(如热老化)导致绝缘老化的电缆。(2)直流叠加法，通过电压互感器的中性点向电缆施加一个50V的低压直流电压，测量通过电缆绝缘层微弱的直流电流或其绝缘电阻来判断电缆绝缘的老化情况；该方法的主要缺点是，直流电流长时间通过电压互感器会引起互感器磁路饱和产生零序电压使变电所继电器误动作。(3)交流叠加法，将2倍工频频率加1Hz的交流电压叠加到正在运行的电缆屏蔽层上，检测出1Hz交流特征电流信号判断电缆的老化程度；但对于中性点直接接地的网络，无法在线芯上直接叠加电源，因此交流叠加法并不适用。(4)局部放电法，对电缆主绝缘施加较高电压，测量在电场、热、机械等因素共同作用下的电缆的杂质、毛刺、气隙等引起的局部放电，根据放电信号的大小来反应主绝缘的受损情况；局部放电法是目前应用最为广泛的方法，但局部放电信号复杂，难以做到在线监测。这些传统的方法均不够理想，不能满足电力系统的要求，难以实现运行现场的在线监测，探索新的在线监测方法十分必要。

近几年相关领域学者关于在线监测提出了一些新的手段，例如：(1)提出在电缆隧道中安装在线监测装置，通过同轴电缆连接线上测量的护层电流对高压电缆故障进行在线监测和诊断，由于监测的电流互感器直接安装在互联箱的连接线上，因此目前该研究的难点在于正确分离泄露电流和护层环流；(2)提出双端同步测量损耗因数法，通过在每相电缆的两端分别加装一个电流互感器测量流过电缆首端、末端线芯的电流，得到泄漏电流的瞬时值，然后通过监测值的大小作为绝缘状态的判据，然而在实际应用中，流过电缆首端、末端线芯的电流难以做到同步测量，依然会有误差，并且加装两个电流互感器CT的方法不够实际，应用性不强；(3)提出利用系统电力扰动下电流暂态响应，通过计算绝缘导纳频谱实现电缆的整体老化状态辨别，但由电机启动、线路投切、短路故障等引起的电力系统扰动是不可控的，因此该方法具有一定的局限性。

因此，现需要一种相较于传统被动监测，能够更有效的实现对电缆绝缘状态的主动在线监测方法。

发明内容

本发明目的旨在针对现有技术中存在的不足，提供一种通过低频信号逆向注入对电力电缆绝缘进行在线监测的方法，通过主动地监测介质损耗值来在线监测电力电缆的绝缘状况，不仅现场实现简单，而且工程实践性较强。

经研究发现，在介损测试过程中采集的电缆的接地电流中包含电力电缆绝缘劣化的丰富信息，因此可以通过测量电缆缆芯电压和泄漏电流相位的变化反映电缆绝缘材料的损耗。

本发明提供的通过低频信号逆向注入对电缆绝缘进行在线监测的方法，通过连接在母线上的电磁式电压互感器的开口三角侧注入低频电压信号，实现工频信号和低频信号的叠加，采集电缆接地线的电流信号和电缆缆芯的电压信号，经过快速傅里叶算法改进的加窗插值算法变换得到低频电压和电流信号的相位差，从而计算得到其对应的低频介质损耗因数，并以此来判断电缆的老化程度。具体包括以下步骤：

(1)数据采集：利用电磁式电压互感器的开口三角侧将低频电压信号注入到电缆中，采集电缆接地线的电流信号和电缆缆芯的电压信号；

(2)获取低频电压信号和电流信号的相位差：分别采用快速傅里叶改进的加窗插值算法对采集的电压信号和电流信号进行处理去除工频信号，得到低频电压信号的校正相位及电流信号的校正相位，两者差值即为低频电压和电流信号的相位差；

(3)获取低频介质损耗因数：所述低频电压和电流信号相位差的余角即为介质损耗角δ，进而得到介质损耗因数tanδ；

(4)电缆绝缘程度判断：依据得到的介质损耗因数判断相应电缆的绝缘老化程度。

上述通过低频信号逆向注入对电缆绝缘进行在线监测的方法，低频电压信号从电磁式电压互感器的开口三角侧注入。电磁式电压互感器的开口三角接线是指三个单相电压互感器的二次侧串联，首端和末端断开形成一个开口的三角形。在中性点不接地系统中，单相电压互感器(PT)的变比为

系统正常运行时，三相对称平衡，开口三角侧零序电压理论值为0，此时注入母线的低频电压信号不受工频信号影响。

上述通过低频信号逆向注入对电缆绝缘进行在线监测的方法，步骤(1)中，电压互感器铁芯磁化过程磁场强度和磁感应强度均按照磁滞回线变化，非线性的变化使传变过程很复杂，因此注入的低频电压信号频率的选择有可能使电压互感器饱和从而影响测量精度。且经研究发现，低频介质损耗因数的变化更加明显，更能反映电力电缆绝缘状况。因此本发明注入低频电压信号频率为5～20Hz，优选为5～10Hz在该范围能够保证测量结果的准确性，频率过低会使流经电缆终端的感性负载的电流偏大，从而使电缆发热。

上述通过低频信号逆向注入对电缆绝缘进行在线监测的方法，步骤(2)采用快速傅里叶变换方法对采集到的电压和电流信号进行处理，得到电压和电流信号相位差，从而得到电缆的介质损耗角。为了减少频谱泄露和栅栏效应对快速傅里叶变换的影响，提高介质损耗交计算的精度，本步骤采用基于汉宁窗的插值分析法用于介损角的测量。本步骤具体包括以下分步骤：

(21)对采集的低频电压信号和电流信号进行矩形窗离散傅里叶变换得到频域的低频电压信号和电流信号；

(22)依据得到的频域的低频电压信号和电流信号，采用插值法得到低频电压信号和电流信号的校正相位，两者差值即为低频电压和电流信号的相位差。

步骤(21)中矩形窗离散傅里叶变换的表达式为：

式中，k＝1,a₀＝a₁＝0.5，此时矩形窗为汉宁窗；D(·)为离散傅里叶变换狄里克莱核函数，θ取0,1,…,N′-1的整数值，N′为窗函数采样点数；

对原信号离散采样数据x(n)进行汉宁窗离散傅里叶变换得到的频域表达式为：

X_w(θ)＝0.5X(θ)-0.25[X(θ-1)+X(θ+1)]

X_w(θ)表示频域的低频电压信号或电流信号，X(θ)表示x(n)的傅里叶变换，

x(n)＝A_mexp(j2πf_mn△t)，n取0,1,…,N-1的整数值，N为原信号离散采样点数。

步骤(22)中，依据得到的频域的低频电压信号和电流信号，采用插值法得到低频电压信号和电流信号的校正相位的实现方式为：

设定信号采样持续时间为△T，则频率分辨率为△f＝1/△T，由于非同步采样，实际的采样频率为f_m在l△f和(l+1)△f之间，即：

f_m＝(l+△l)△f，l为整数，0<△l<1；

使用汉宁窗插值计算得到△l：

当|X_w(l+1)|≥|X_w(l-1)|时，

当|X_w(l+1)|<|X_w(l-1)|时，

将△l带入f_m，得到相位的校正公式为：

在步骤(21)和步骤(22)之间，进一步包括采用格拉布准则剔除异常数据的步骤。格拉布准则为：将呈正态分布的数据按从小到大的顺序，分别计算平均值和标准差，得到临界系数，然后根据临界系数剔除在线监测中的粗大误差数据。基于上述格拉布准则，本步骤具体操作为：

首先计算得到多个低频电压和电流相位差样本数据，然后从样本数据中选取P个样本，并将P个样本从小到大的顺序排列，再将这P个样本按照以下公式计算低频电压和电流相位差的临界系数G_p：

其中，ψ_p为第p个低频电压和电流相位差值，p＝1,2,…,P,

为所有ψ_p的平均值，S为标准差；

继后依据以下判断标准对低频电压和电流相位差进行异常判断：

若G_p<G_b(P),则没有异常值；若G₁≥G_P且G₁>G_b(P)，则G₁为异常值；若G_P>G₁且G_P>G_b(P)，则G_P为异常值；G_b(P)表示样本数为P个、显著性水平为a的临界系数，b＝(1-a)*100；

若P个样本中不存在异常值，则重新选取一组样本按照上述方法进行判断；若P个样本中存在异常值，则对判断为异常的数据进行剔除，并对剩余数据重新按照上述方法进行判断，直至剔除所有的异常值。

上述通过低频信号逆向注入对电缆绝缘进行在线监测的方法，步骤(4)中，通过得到的实时介质损耗因数可以显示出电缆的绝缘老化变化，当介质损耗因数超过设定阈值(根据电力电缆绝缘老化经验数据进行设定)时，便可判定为其绝缘老化程度比较严重，需要进行修补。

与现有技术相比，本发明提供的通过低频信号逆向注入对电缆绝缘进行在线监测的方法具有如下有益效果：

1、本发明通过连接在母线上的电磁式电压互感器的开口三角侧注入低频电压信号，利用快速傅里叶改进的加窗插值算法对采集电缆接地线的电流信号和电缆缆芯的电压信号进行处理，得到有关电缆的低频介质损耗因数，并以此来判断电缆的老化程度，从而能够实现电缆绝缘老化的主动在线监测。

2、本发明对传统傅里叶变换算法进行加汉宁窗插值的改进，避免了信号采样时的截断带来的频谱泄漏和傅里叶变换算法带来的栅栏效应，并结合基于格拉布斯准则的剔除方法，剔除误差较大的数据，从而提高了介质损耗角测量的准确性。

3、本发明选用低频电压信号，其测量得到的低频介质损耗因数变化更加明显，更能够反映电力电缆绝缘状况。

4、本发明将低频电压信号从电压互感器的开口三角侧注入，其测量工作主要在二次侧进行，使测量工作更加安全、具有工程应用价值。

5、本发明可以采用母线侧安装的大量电压互感器，不需要额外安装其他设备，维护成本低，且现场实现简单，具有较强的工程实践性。

附图说明

图1为本发明通过低频信号逆向注入对电缆绝缘进行在线监测系统示意图。

图中：1-电压互感器等效电路图，2-低频电压源，3-皮安表，4-电力电缆绝缘等效电路。

图2为XLPE等效电路图。

图3为介质损耗因数向量图。

图4为本发明通过低频信号逆向注入对电缆绝缘进行在线监测仿真模型示意图。

图5为绝缘电阻随老化天数的变化曲线。

图6为A相老化时介损仿真结果变化图。

图7为AB两相老化时介损仿真结果变化图。

图8为ABC三相老化时介损仿真结果变化图。

图9为实验结果得到的介损随不同老化时间的变化图。

具体实施方式

下面通过实施例对本发明进行具体的描述，有必要在此指出的是本实施例只用于对本发明进行进一步说明，但不能理解为对本发明保护范围的限制，该领域的技术熟练人员可以根据上述本发明的内容对本发明做出一些非本质性的改进和调整。

首先介绍一下本发明所依据的原理：

(1)如图1所示，本实施例提供的通过低频信号逆向注入对电缆绝缘进行在线监测系统包括三个电磁式电压互感器。L_A、L_B、L_C分别为PT三相一次绕组，L_a、L_b、L_c分别为PT三相二次绕组，G_A、G_B、G_C分别为电缆三相主绝缘等效电导，C_A、C_B、C_C分别为电缆三相主绝缘等效电容。从三个电压互感器的等效电路图1可以看出，电压互感器(PT)的开口三角接线指三个单相电压互感器的二次侧串联，首端和末端断开形成一个开口的三角形；电压互感器的一次侧并联接入三相电缆。在中性点不接地系统中，单相PT的变比为

系统正常运行时，三相对称平衡，开口三角侧零序电压理论值为0。将低频电压源接入开口三角侧的N和L端，然后经电压互感器向三相电缆注入低频电压信号，此时注入的低频电压信号不受工频信号影响。

(2)当低频信号从电压互感器的开口三角侧注入后，信号通过电压互感器感应到其一次侧，三相分别产生零序电流，电流通过电缆线芯经过电缆绝缘层，金属屏蔽层，接地线形成完整的回路。

(3)对于XLPE电缆的等效电路图，如图2所示，其中，缆芯等效阻抗Z_C，绝缘等效电阻R，绝缘等效电容C，金属护层等效阻抗分别是Z_m和L_m。因为XLPE绝缘层的等效阻抗远远大于半导电层的等效阻抗，因此在本模型中忽略半导电层的阻抗。当电缆绝缘良好时，对地绝缘电阻很大，因此线芯阻抗，金属等效阻抗等相对于绝缘电阻可以忽略不计。根据等效电路，电缆主绝缘阻抗可等效为Z＝U/I，根据阻抗的定义，主绝缘阻抗可表示为Z＝1/(G+jωC)(ω为系统运行的角速度)，因此R＝1/Re(I/U)，C＝Im(I/U)/ω，按照介质损耗角计算公式得到tanδ＝1/(ωRC)，所以可以通过介损值的变化表征电缆绝缘的R和C的变化，也就是介损值通过主绝缘的变化表征电缆的老化。

(4)虽然tanδ是一个仅仅取决于材料损耗特性的物理量，但在测量过程中，介损正切值tanδ的大小与测试电压角频率ω近似成反比关系(ω＝2πf，f为测试电压频率)。介质损耗测量原理如图3所示，

ψ为电缆本身电压U与流经绝缘层电流I的相角差，

分别为电压、电流的相位。从图3可以看出，测试频率越低，介质损耗角越大，因此通过低频电压信号的注入，测得的低频介损对电缆老化程度的反映更加灵敏。

(5)在介损测试过程中采集的电缆的接地电流中含有电缆主绝缘劣化的丰富信息。可以通过缆芯电压和泄漏电流相位的变化反映电缆绝缘材料的损耗。

通过低频信号逆向注入对电缆绝缘进行在线监测的仿真实验

1、三相电缆仿真模型建立

根据前面给出的依据的原理，在仿真软件PSCAD/EMTDC中建立10kV配电网的三相电缆仿真模型，仿真模型如图4所示。线路负荷采用100+j20阻抗来模拟，设置电缆长度为100m，每一段电缆参数完全相同。表1为10kV电压等级的XLPE电缆结构参数，通过表1计算得到电缆单位长度的主绝缘等效电导为1.4×10^-11S/m，其单位长度的等效电容为3.7×10^{- 10}F/m，电缆线芯单位长度的等效电阻为7.95×10^-5Ω/m，电缆线芯单位长度的等效电感为4.6×10^-7H/m。绝缘模型为阻容模型，计算可得电缆的绝缘电阻为63MΩ，等效电容为37nF，电缆线芯的等效电阻为7.95mΩ，线芯等效电感为46μH。

表1 10kV XLPE电缆参数

2、电压互感器PT模型建立

这里参考本领域已经披露的常规手段(Numerical and ExperimentalSimulation Researches on Effectiveness of Anti-ferroresonance Mearsures inDistribution Power Tian Shijin,Zhang Tianlong,Liu Xuezhong,Liu Hongwen.Grid[C]/2016IEEE PES Asia-Pacific Power and Energy Conference.Xi’an,China:IEEE,2016:2588-2591.)用PSCAD自带的UMEC变压器模型模拟PT模型。通过设置模型中的V-I特性参数模拟PT铁芯的非线性励磁特性，在仿真计算过程中，采用插值法和分段线性化的方法逼近PT的励磁特性。其经典的V-I特性参数见表2。

表2 V-I特性参数表

3、注入信号频率和幅值的选择

经研究发现，注入电缆的信号频率过大或过小，都会影响测量结果的精度。虽然频率越低实验效果越好，但是过于低的频率会使流经电缆终端的感性负载电流偏大，从而使电缆发热。而注入信号频率在4～8Hz时，其误差在2％左右，基本不受PT传变特性的影响。这里选择8Hz作为注入信号的频率。

考虑到注入信号过大，易引起电网不规范波动，若注入信号太小，将无法检测到介质的变化。这里将注入电压信号幅值设定为5V。

4、对电缆不同老化程度进行仿真。

随着电缆老化程度的加深，电缆的结构未被破坏，可认为线芯阻抗和屏蔽层阻抗不随电缆绝缘的改变而变化。因此，在仿真过程中通过更改电缆的主绝缘电阻值和对地电容值分别模拟电缆不同老化程度的运行状态。

分析不同绝缘参数对测试方法的影响，设置不同的绝缘参数以模拟电缆处于不同程度热老化及故障的状态。根据图5提供的绝缘电阻与老化关系曲线，电缆热老化会导致绝缘电阻下降，介电常数增加表现为对地电容增大，依据日本九州电力公司的电缆低频叠加法判定基准，对仿真中的热电缆参数设置如下：新电缆的绝缘参数为R＝7.838GΩ，C＝260nF；电缆绝缘轻微老化的绝缘参数为R＝1000MΩ，C＝270nF；电缆绝缘中度老化的绝缘参数为R＝500MΩ，C＝280nF；电缆绝缘严重老化的绝缘参数为R＝100MΩ，C＝290nF，电缆故障下的绝缘参数为R＝10MΩ，C＝300nF。利用以上参数分别仿真单相老化、两相老化、三相同时老化，并依据对电缆施加的电压和流经绝缘层电流相位差，得到介质损耗角，进而得到介质损耗因数，仿真得到的结果如图6(对应A相电缆老化)、图7(对应A、B两相电缆老化)、图8(对应A、B、C三相电缆老化)所示。

对图6到图8进行分析可以看出，电缆主绝缘逐渐变化时，对应相的介质损耗正切值明显增大，无论绝缘发生单相故障、两相故障还是三相故障，介损值均有相应地变化，说明利用PT的信号注入法测量低频介损判断电缆老化状态的方法是可行的，可以灵敏地反映电缆材料老化的趋势，因此可以通过监测介损值的变化来判断电缆的老化程度。

实施例通过低频信号逆向注入对电缆绝缘进行在线监测的测试实验

本实施例采用YJLV22-8.7/10 3×95型交联聚乙烯电缆制作实验样本。截取若干长度为500mm电缆样本，然后将样本去掉电缆外护套、钢铠以及铜屏蔽层，露出外半导电层，并将电缆两端各剥离长度为100mm外半导电层，在样本两端各剥离10mm的绝缘层露出电缆缆芯，以便于加入高压。将制作好的实验样本分为三组：热老化实验组、水树老化实验组和对照实验组。

热老化实验组：将样本进一步分为四组，将样本放入干燥箱中，于120℃分别加热240h、480h、720h和960h，进行加速热老化实验。

水树老化实验组：在电缆样本余下的外半导电层上每隔10mm使用钢针(直径为0.8±0.1mm，针尖倒角30°，针尖曲率半径5±1μm)制造深度为3mm的针孔缺陷。然后在样本上套上热缩管，并在热缩管构成的容器中开一个小孔注入浓度为20％的NaCl溶液。

在室温环境下，将样本分为四组，缆芯一端接入有效值为7.5kV、频率为400Hz的高频电压源，并在保证NaCl溶液浸没针孔缺陷的情况下，溶液通过铜电极接地，然后向样本缆芯施压高频电压进行加速水树老化，老化时间分别为20天、30天、40天和60天。

样本制作完成后，然后按照以下步骤分别对热老化实验组、水树老化实验组和对照实验组样本进行测试：

(1)数据采集：利用电压互感器的开口三角侧将低频电压信号注入到电缆中，采集电缆接地线的电流信号和电缆缆芯的电压信号。

按照图1所示的系统搭建实验平台，三相电源经调压器和电力变压器调节成对电缆施加的工频电压，低频电压源2采用函数信号发生器，其通过电压互感器注入到三相电缆中，从而实现工频信号与低频信号的叠加，采用接入电缆接地线的皮安表对电缆金属屏蔽层泄露电流进行提取，采用高压探头以及与高压探头连接的示波器对电缆缆芯电压信号进行提取(在真实监测系统中，缆芯电压的提取可以通过电压互感器获得)。

本实施例中低频电压信号的频率为10Hz、有效值为5V。

(2)获取低频电压信号和电流信号的相位差。

分别采用快速傅里叶改进的加窗插值算法对采集的电压信号和电流信号进行处理去除工频信号，得到低频电压信号的校正相位及电流信号的校正相位，两者差值即为低频电压和电流信号的相位差。

窗函数的频谱特性包括主瓣宽度、旁瓣峰值电平、旁瓣渐进衰减速率等。主瓣宽度越窄，其对频率的分辨率就会加强；旁瓣的峰值电平较低时，频谱泄露的情况就会有所改善；旁瓣渐进衰减的速率越快，对频谱泄露的抑制能力就会越强。但主瓣与旁瓣特性通常不能同时满足。不同的窗函数对频谱的影响是不一样的，信号的加窗处理，关键在于选择合适的窗函数。汉宁窗窗频谱简单，性能良好，它能在很大程度上抵消非同步采样带来的误差，并且计算量较小，编程容易实现，因此选择基于汉宁窗(Hanning)插值的分析法用于介损角的测量，通过加汉宁窗的快速傅里叶变换对数据进行时域到频域的变换，去除工频信号，得到注入低频信号电压和电流的相位差，进而计算出介损值。

本步骤具体包括以下分步骤：

(21)对采集的低频电压信号和电流信号进行矩形窗离散傅里叶变换得到频域的低频电压信号和电流信号。

设采集的电压或电流原信号时域表达式为：

式中，A_m是信号幅值，

为信号初相角，则原信号离散采样的表达式x(n)为：

x(n)＝A_m exp(j2πf_mn△t)

式中，f_m为单一信号采样频率，则离散信号x(n)的进行傅里叶变换后X(θ)为:

式中，N为离散信号x(n)的采样点数。

多项余弦窗的一般表达式为：

式中，N’为窗函数采样点数，k为余弦组合窗函数的项数，系数a_i满足以下约束条件：

幅值为1的矩形窗ω₀(n)＝1的离散傅里叶变换的表达式为：

对于离散频谱，此处θ仅能取0,1,…,N′-1的整数值。余弦窗ω(n)的离散傅里叶变换的表达式为矩形窗离散傅里叶变换狄里克来核的代数和：

当w＝1,a₀＝a₁＝0.5时为汉宁(Hanning)窗。w值越大，旁瓣衰减效果越好，但主瓣宽度会随w的增大而增大，因此w值不宜过大。

由此得到加汉宁窗后信号x(n)的频域表达式为

X_w(θ)＝0.5X(θ)-0.25[X(θ-1)+X(θ+1)] (7)。

通过上述处理过程，可以得到频域的低频电压和电流信号。

(22)采用格拉布准则剔除异常数据。

在线监测的个别数据会与其他数据差别很大，因此为保证结果的准确性，选择使用格拉布斯准则剔除不良数据和虚假数据，降低数据的方差。

首先计算得到多个低频电压和电流相位差样本数据，然后从相位差样本数据中选取P个样本(本实施例中P取10)，再将呈正态分布的P个样本数据按照从小到大的顺序排列，分别计算这P个样本的平均值

和标准差S，再按照以下公式计算低频电压和电流相位差的临界系数G_p：

其中，ψ_p为第p个低频电压和电流相位差值(也即功率因数角)，

p＝1,2,…,P,

为所有ψ_p的平均值，S为标准差。

再确定临界系数G(P,a)：

a为显著性水平，通常a为0.05，置信概率为1-a＝0.95，查格拉布得到临界系数G₉₅(10)＝2.176。

然后将计算得到的G_p按照从小到大的顺序排列，并依据以下判断标准对低频电压和电流相位差进行异常判断：

若G_p<G_b(P),则没有异常值；若G₁≥G_P且G₁>G_b(P)，则G₁为异常值；若G_P>G₁且G_P>G_b(P)，则G_P为异常值。

由于格拉布斯准则一次只能剔除一个异常值，为了剔除所有的异常值，本步骤先选取P个样本进行判断，若P个样本中不存在异常值，则重新选取一组样本按照上述方法进行判断；若P个样本中存在异常值，则对判断为异常的数据进行剔除，并对剩余数据重新按照上述方法进行判断，直至剔除所有的异常值。

为体现出不良数据剔除的必要性，表3列出不同老化样本数据经过处理的结果。

表3低频电压和电流相位差数据剔除后结果

从表3中看出，通过格拉布斯准则进行数据剔除后，各样本的标准差均明显降低且保持在0.5左右，使测量结果的稳定性得到保证。

(23)依据得到的频域的低频电压信号和电流信号，采用插值法得到低频电压信号和电流信号的校正相位，两者差值即为低频电压和电流信号的相位差。

本步骤依据剔除异常数据之后的频域的低频电压信号和电流信号，采用插值法得到低频电压信号和电流信号的校正相位的实现方式为：

设定信号采样持续时间为△T，则频率分辨率为△f＝1/△T，由于非同步采样，实际的采样频率为f_m在l△f和(l+1)△f之间，即：

f_m＝(l+△l)△f，l为整数，0<△l<1 (9)；

使用汉宁窗插值计算得到△l：

当|X_w(l+1)|≥|X_w(l-1)|时，

当|X_w(l+1)|<|X_w(l-1)|时，

将△l带入f_m，得到幅值和相位的校正公式为：

A_l＝A_m2π△l(1-△l²)/sin(π△l) (12)

(3)获取低频介质损耗因数：所述低频电压和电流信号相位差的余角即为介质损耗角δ，进而得到介质损耗因数tanδ；

本实施例中，以步骤(2)得到的校正后所有样本低频电压和电流相位差的平均值

作为测试电缆的低频电压和电流相位差。然后按照以下公式得到介质损耗角δ：

(4)电缆绝缘程度判断：依据得到的介质损耗因数判断相应电缆的绝缘老化程

将采集的热老化实验样本和水热老化实验样本的电压信号和电流信号按照上述步骤处理后得到的介质损耗因数随不同老化时间的变化如图9所示。从图9可以看出，不管哪种老化情况，低频介质损耗因数均随老化程度的加深而增大，符合介质损耗的变化规律，因此利用信号注入法在线监测介质损耗因数的方法是可行的。

通过得到的实时介质损耗因数可以显示出电缆的绝缘老化变化，当介质损耗因数超过设定阈值时，便可判定为其绝缘老化程度比较严重，需要进行修补。

Claims (4)

1.一种通过低频信号逆向注入对电缆绝缘进行在线监测的方法，其特征在于包括以下步骤：

（1）数据采集：利用电磁式电压互感器的开口三角侧将频率为5~20Hz的低频电压信号注入到电缆中，采集电缆接地线的电流信号和电缆缆芯的电压信号；

（2）获取低频电压信号和电流信号的相位差：分别采用快速傅里叶改进的加窗插值算法对采集的电压信号和电流信号进行处理去除工频信号，得到低频电压信号的校正相位及电流信号的校正相位，两者差值即为低频电压和电流信号的相位差；该步骤包括以下分步骤：

（21）对采集的低频电压信号和电流信号进行矩形窗离散傅里叶变换得到频域的低频电压信号和电流信号；该步骤中矩形窗离散傅里叶变换的表达式为：

式中，k=1，a ₀=a ₁=0.5，此时矩形窗为汉宁窗；D(·) 为离散傅里叶变换狄里克莱核函数，θ取0,1,…,N′-1的整数值，N′为窗函数采样点数；

对原单一频率信号离散采样数据x（n）进行汉宁窗离散傅里叶变换得到的频域表达式为：

X _w (θ)=0.5X(θ)-0.25[X(θ-1)+X(θ+1)]

X _w (θ)表示频域的低频电压信号或电流信号，X(θ)表示x（n）的傅里叶变换，

，x(n)=A _m exp(j2πf _m nΔt)，n取0,1,…,N-1的整数值，N为原信号离散采样点数；

（22）依据得到的频域的低频电压信号和电流信号，采用插值法得到低频电压信号和电流信号的校正相位，两者差值即为低频电压和电流信号的相位差；

（3）获取低频介质损耗因数：所述低频电压和电流信号相位差的余角即为介质损耗角δ，进而得到介质损耗因数tanδ；

（4）电缆绝缘程度判断：依据得到的介质损耗因数判断相应电缆的绝缘老化程度。

2.根据权利要求1所述通过低频信号逆向注入对电缆绝缘进行在线监测的方法，其特征在于步骤（22）中，依据得到的频域的低频电压信号和电流信号，采用插值法得到低频电压信号和电流信号的校正相位的实现方式为：

设定信号采样持续时间为ΔT，则频率分辨率为Δf=1/ΔT，由于非同步采样，实际的采样频率为f _m 在lΔf和(l+1)Δf之间，即：

f _m =(l+Δl)Δf，l为整数，0＜Δl ＜1；

使用汉宁窗插值计算得到Δl：

当| X _w (l+1)|≥| X _w (l-1)|时，

；

当| X _w (l+1)|＜| X _w (l-1)|时，

；

将Δl带入f _m ，得到相位的校正公式为：

。

3.根据权利要求1或2所述通过低频信号逆向注入对电缆绝缘进行在线监测的方法，其特征在于在步骤（21）和步骤（22）之间，进一步包括采用格拉布准则剔除异常数据的步骤。

4.根据权利要求3所述通过低频信号逆向注入对电缆绝缘进行在线监测的方法，其特征在于首先计算得到多个低频电压和电流相位差样本数据，然后从样本数据中选取P个样本，并将P个样本从小到大的顺序排列，再将这P个样本按照以下公式计算低频电压和电流相位差的临界系数G _p ：

其中，Ψ _p 为第p个低频电压和电流相位差值，p=1,2,…,P,

为所有Ψ _p 的平均值，S为标准差；

继后依据以下判断标准对低频电压和电流相位差进行异常判断：

若G _p ＜G _b (P),则没有异常值；若G ₁≥G _p 且 G ₁＞G _b (P)，则G ₁为异常值；若G _p ＞G ₁且 G _p ＞G _b (P)，则G _p 为异常值；G _b (P)表示样本数为P个、显著性水平为a的临界系数，b=(1-a)*100；

若P个样本中不存在异常值，则重新选取一组样本按照上述方法进行判断；若P个样本中存在异常值，则对判断为异常的数据进行剔除，并对剩余数据重新按照上述方法进行判断，直至剔除所有的异常值。

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