CN103197183B - 一种修正电磁干扰分离中独立分量分析法不确定度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种修正电磁干扰分离中独立分量分析法不确定度的方法，用于电磁干扰分离领域。该方法包括：根据混合估计矩阵每一列的正负性，调整独立分离信号矩阵的相位，并寻找与所有独立分离信号的相关系数的和最大的实测信号S；进行变换域处理得到新的独立分离信号FS；以一定步长搜索独立分离信号的特征频点；根据特征频点，确定当前独立分离信号与最大相关实测信号之间的能量比例系数，获得新频域的独立分离信号；对新频域的独立分离信号做傅里叶反变换，并剔除修正信号。本发明方法修正了基于独立分量分析之后独立的分离电磁干扰信号的相位和幅值，且修正结果精确，可用于电磁干扰试验的定量分析。

Description

一种修正电磁干扰分离中独立分量分析法不确定度的方法

技术领域

本发明涉及电磁干扰分离领域，具体涉及一种修正电磁干扰分离中独立分量分析法不确定度的方法。

背景技术

在电磁兼容试验中，根据国军标GJB151A-97《军用设备和分系统电磁发射和敏感度要求》规定，电磁兼容测试包括电磁干扰(EMI)试验，其中电磁干扰试验包括传导发射和辐射发射测试。国军标中明确规定了设备辐射极限值，也即能忍受的电磁干扰极限值。在电磁兼容试验中，能够测量的信号是多个电磁干扰及背景噪声的混合信号。因此，只能够判断混合信号在频率域是否符合要求，不能分别判断具体信号是否符合要求。独立分量分析法用于电磁干扰处理中，能够将线性混合的电磁干扰信号分离。

现有基于独立分量分析法的电磁干扰结果存在不确定度：

1、分离电磁干扰结果相位存在不确定度。相位不确定度是指分离之后电磁干扰与原始干扰在相位上存在差异，分离结果无法真实反应电磁干扰相位信息，因此分离结果无法用于电磁干扰试验定量分析。

2、分离电磁干扰结果在幅度都存在不确定度。幅度不确定度是指分离之后电磁干扰与原始干扰在幅度上存在差异，分离结果无法真实反应电磁干扰幅度值，因此分离结果无法用于电磁干扰试验定量分析。

发明内容

本发明为了能使分离完的独立电磁干扰能够真正反应电磁干扰真实情况，以便用于定量分析，提出了一种时频域联合分析法来修正电磁干扰分离中独立分量分析法不确定度。

本发明提供了一种修正电磁干扰分离中独立分量分析法不确定度的方法，实现步骤如下：

步骤一、相位恢复。根据分离结果中的独立分量混合估计矩阵A每一列的正负性，调整分离之后的独立分离信号矩阵Y，其中，A为M行×N列矩阵，Y为N行×L列的矩阵，最后得到新的独立分离信号矩阵Z，Z的每一行是一个长度为L的独立分离信号。如果矩阵A的第i列为负数个数占该列总个数的50％以上，则将矩阵Y的第i行信号取反。

步骤二、相似度计算。首先确定独立分离信号矩阵Z中每个独立分离信号与实测信号的相关系数，然后选取与所有独立分离信号的相关系数的和最大的实测信号S。

对于第j个独立分离信号z_j与第k个实测信号x_k的相关系数r(x_k,z_j)，根据下面公式确定： $r(x_r,z_j)=\frac{\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}(x_k\left(n\right)-{\stackrel{\‾}{x}}_k)(z_j\left(n\right)-{\stackrel{\‾}{z}}_j)}{\sqrt{\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{(x_k\left(n\right)-{\stackrel{\‾}{x}}_k)}^2\×\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{(z_j\left(n\right)-{\stackrel{\‾}{z}}_j)}^2}},$ 其中，j=1,2,…,N，k＝1,2,…M，M为实测信号的总数，每个实测信号的长度为L，x_k(n)表示第k个实测信号中的第n个值，表示第k个实测信号的平均值，z_j(n)表示第j个独立分离信号中的第n个值，表示第j个独立分离信号的平均值。

步骤三、变换域处理。分别将矩阵Z中的每一个独立分离信号和矩阵S中的每个实测信号进行如下处理：首先进行快速傅里叶变换(FFT)，然后进行归一化处理，且将归一化小于常数Δ的值归为零，其余保持不变，Δ小于0.1。全部处理完毕后，获得适合处理标准统一的新的独立分离信号FZ和新的最大相关实测信号FS。

步骤四、搜索特征频点。采用以一定的步长μ搜索独立分离信号矩阵FZ中的一个独立分离信号，μ一般取小于10个频点的值。若当前独立分离信号具有特征频点，则进行步骤五；否则搜索矩阵FZ中的下一个独立分离信号。特征频点的定义是：只有当前独立分离信号在该频点上具有幅值，其余独立分离信号在该频点上幅值都为零。

步骤五、幅值恢复。根据步骤四中获得的特征频点，分别确定当前独立分离信号Fz_i在特征频点上的能量总和Pz，以及最大相关实测信号FS在特征频点上的能量总和PS。然后得到独立分离信号Fz_i与最大相关实测信号FS之间的能量比例系数调整独立分离信号幅度，获得新频域独立分离信号Fz_{i_new}：Fz_{i_new}＝β×Fz_i；

步骤六、剔除修正信号。将步骤五中修正的独立分离信号Fz_{i_new}傅里叶反变换，得到修正之后的独立分离信号z_{i_new}，并从最大相关实测信号FS中剔除。

步骤七、判断是否完成所有独立分离信号的修正，若是，则结束本方法；否则，取独立分离信号矩阵FZ中的下一个独立分离信号，继续进行步骤四，直至所有独立分离信号的修正完毕。

本发明的修正电磁干扰分离中独立分量分析法不确定度的方法的优点和积极效果在于：

(1)修正了基于独立分量分析之后独立的分离电磁干扰信号的相位，保证了电磁干扰试验的定量分析。

(2)运用时频域联合分析，解决了在同一域内无法完成对独立分量分析结果幅度不确定度修正的问题，保证了电磁干扰试验的定量分析。

(3)在修正幅度不确定度时，充分考虑到了分离信号与测量信号的相关性以及信号比较标准统一性，所得到的修正结果精确。

附图说明

图1是本发明一种电磁干扰分离中独立分量分析法不确定度修正方法的流程图；

图2中：(A)为本发明实施例中第四组实测信号示意图；(B)为(A)利用独立分量分析法后未幅度修正的独立分离信号图；

图3中：(a)为本发明实施例中第四组实测信号示意图；(b)为对图2的(B)中信号进行幅度修正的独立分离信号图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

如图1所示，本发明一种修正电磁干扰分离中独立分量分析法不确定度的方法，包括下列处理步骤：

第一步、相位恢复。由于独立分量分析输出结果具有相位不确定度，且经过试验观测混合矩阵每一列的正负性表征了输出独立分离信号的相位关系。独立分量混合估计矩阵A为M行×N列的矩阵。独立分离信号矩阵Y为N行×L列的矩阵，每一行为一个长度为L的独立分离信号，Y_N×L＝[y₁,y₂,…y_N]^T。根据分离结果中独立分量混合估计矩阵A每一列的正负性，调整分离之后的独立分离信号矩阵Y。如果混合估计矩阵A的第i列为负数的个数占该列总个数的50％以上，则将Y的第i行信号取反，则实现相位恢复，0＜i＜＝N，最终得到新的独立分离信号矩阵Z，Z为N行×L列的矩阵，Z_N×L＝[z₁,z₂,…z_N]^T，第j个独立分离信号为z_j。

第二步、相似度计算。采用信号相关性分析，分别确定第j个独立分离信号z_j与第k个实测信号x_k的相关系数r(x_k,z_j)，j=1,2,…,N，k＝1,2,…M，M为实测信号的总数。根据相关系数的值，选取与所有独立分离信号的相关系数的和最大的实测信号，作为最大相关实测信号S。实测信号x_k的信号长度为L。

相关系数r(x_k,z_j)根据下面公式得到：

$r(x_r,z_j)=\frac{\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}(x_k\left(n\right)-{\stackrel{\‾}{x}}_k)(z_j\left(n\right)-{\stackrel{\‾}{z}}_j)}{\sqrt{\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{(x_k\left(n\right)-{\stackrel{\‾}{x}}_k)}^2\×\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{(z_j\left(n\right)-{\stackrel{\‾}{z}}_j)}^2}},$

式中：x_k(n)表示第k个实测信号中的第n个值，表示第k个实测信号的平均值，z_j(n)表示第j个独立分离信号中的第n个值（即第n列值），表示第j个独立分离信号的平均值。

第三步、变换域处理。分别将矩阵Z中的每一个独立分离信号和第二步中得到最大相关实测信号S进行如下处理：首先进行快速傅里叶变换(FFT)，然后根据信号的最大频谱幅值和最小频谱幅值，将信号归一化，且将归一化小于常数Δ的值归为零，其余保持不变，Δ一般取小于0.1的常数。将矩阵Z中的每一个独立分离信号经过本步骤处理后得到适合处理标准统一的频域内独立分离信号矩阵FZ，FZ＝{Fz₁,...,Fz_i,...,Fz_N}^T，Fz_i表示矩阵FZ中的第i个独立分离信号。将最大相关实测信号S经过本步骤处理后得到适合处理标准统一的频域内最大相关实测信号FS，也就是FS是实测信号的频谱信号。

用p表示待归一化的信号，本发明方法中p为经FFT处理后的独立分离信号或最大相关实测信号S，归一化公式为：q＝(p-p_min)/(p_max-p_min)，q为对p进行归一化处理后的信号；p_max为信号p中的最大值，p_min为信号p中的最小值。

针对整个矩阵的归一化公式如下：

FZ＝(FZ'-FZ'_min)/(FZ'_max-FZ'_min)

FS＝(FS'-FS'_min)/(FS'_max-FS'_min)

式中：FZ'表示经FFT处理后的独立分离信号矩阵；FZ'_min为FZ'中每一个独立分离信号最小值组成的矩阵；FZ'_max为FZ'中每一个独立分离信号最大值组成的矩阵；FS'为表示经FFT处理后的最大相关测量信号；FS'_min为最大相关实测信号FS'的最小值；FS'_max为最大相关实测信号FS'的最大值。

第四步、搜索特征频点。以一定的步长μ搜索一个独立分离信号Fz_i，μ一般取小于10的值。若当前独立分离信号具有特征频点，则进行第五步；否则搜索下一个独立分离信号。若搜索始终无法搜索到特征频点，则减小步长μ值。特征频点为只有当前独立分离信号在该频点上具有值，其余独立分离信号在该频点上的幅值都为零。

第五步、幅值修正。根据第四步中获得的特征频点，分别确定当前独立分离信号Fz_i在特征频点上能量总和Pz，以及最大相关实测信号FS在特征频点上的能量总和PS。依据能量守恒定律和独立分离信号与最大相关实测信号之间能量比例系数β，调整独立分离信号幅度，获得新频域独立分离信号Fz_new。

$\mathrm{\β}=\frac{\mathrm{PS}}{\mathrm{Pz}}=\frac{\mathrm{\ΣFS}\left(f_s\right)}{\mathrm{\Σ}{F}_{Z_i}\left(f_s\right)}$

式中：

β为独立分离信号与最大相关实测信号之间的能量比例系数；

f_s为当前独立分离信号Fz_i上所特有的特征频点；

Pz为独立分离信号Fz_i在特征频点上能量总和；

PS为测量信号FS在特征频点上能量总和。

根据得到的能量比例系数β更新当前独立分离信号Fz_i，得到对应的新的独立分离信号Fz_{i_new}：Fz_{i_new}＝β×Fz_i。

第六步、剔除修正信号。将第五步中修正的独立分离信号Fz_{i_new}做傅里叶反变换，得到独立分离信号z_{i_new}，并从最大相关实测信号FS中剔除独立分离信号z_{i_new}的频谱成分，得到不含有新独立分量的z_{i_new}频谱的更新后的最大相关实测信号：FS＝FS-Fz_{i_new}。

第七步、判断是否完成所有独立分离信号的修正，若完毕，则结束本方法；否则，取独立分离信号矩阵FZ中的下一个独立分离信号，继续进行第四步执行，搜索特征频点，直至所有独立分离信号修正完毕。

最后得到的所有的z_{i_new}组成的矩阵就是通过本发明方法修改后的独立分离信号矩阵。

实施例

实验中利用matlab7.0软件分别将一个正弦信号，一个调幅信号和一个调频信号随机混合，以此模拟实际测量信号，简称实测信号。实测信号和利用独立分量分析法之后得到的结果如图2中的(A)和(B)所示，在幅度和相位上存在不确定度。三个信号表达式如下：

I₁＝(1+cos(2πf₁t))cos(2πf₁₀t)

I₂＝cos(2πf₂₀t+cos(2πf₂t))

I₃＝sin(2πf₂₀t)

式中，f₁＝10MHz，f₁₀＝115MHz，f₂＝12MHz，f₂₀＝130MHz。t表示时间。

步骤一、相位恢复。独立分量分析输出的混合估计矩阵为：

$A_{M\×N}=\left[\begin{array}{ccc}0.4296& -0.0949& 0.6931\\ 0.5700& -0.0172& 0.4886\\ 0.2877& 0.0557& 0.4508\\ 0.3546& -0.3014& 0.4841\end{array}\right]$

其中，第二列五负数，所以将独立分离信号矩阵第二行取反，得到新的独立分离信号矩阵。本发明实施例中，M为4，N为3。

步骤二、相似度计算。根据信号相关系数计算公式计算得到相关系数矩阵：

$r(x_k,z_j)=\left[\begin{array}{ccc}0.5234& 0.1156& 0.8442\\ 0.7590& 0.0230& 0.6506\\ 0.5350& 0.1037& 0.8438\\ 0.5281& 0.4488& 0.7209\end{array}\right],j=\mathrm{1,2,3},k=\mathrm{1,2,3,4};$

其中，第四行相关系数之和最大，代表第四个实测信号与输出的三个独立分离信号相关性最大，因此选择第四个测量信号为最大相关实测信号S。

步骤三、变换域处理。先将第一步得到的独立分离信号和最大相关实测信号S分别进行快速傅里叶变换(FFT)，并归一化且选择Δ＝0.1处理信号，从而获得适合处理标准统一的独立分离信号矩阵FZ和最大相关实测信号FS。

步骤四、搜索特征频点。选择步长μ＝4，搜索一个独立分离信号，搜索结果如表1所示。其中，Fz_i为FZ中第i个独立分离信号。

表1以步长4搜索的特征频点的结果

步骤五、幅值恢复。根据步骤四中获得的特征频点，分别计算当前独立分离信号Fz_i的最大相关实测信号FS在特征频点上的能量总和。例如对于当前独立分离信号Fz₁，Pz＝3.8864和PS＝2.571。根据Fz_{1_new}=β×Fz₁，获得当前独立分离信号Fz₁的新独立分离信号Fz_{1_new}。

步骤六、剔除修正信号。对步骤五中得到的新的独立分离信号做傅立叶反变换得到修正之后的独立分离信号z_{i_new}，并从最大相关实测信号FS中剔除。

步骤七、以此类推，分别计算第二组和第三组的比例系数为：β＝0.4520，β＝0.4014。以此修正信号，完成所有独立分离信号修正至结束。

如图3所示，为本发明实施例第四组实测信号和采用本发明进行幅度修正后的独立分离信号的示意图。对比图2中的(B)和图3中的(b)，可看出，采用本发明方法修正了独立分量分析法的幅值不确定度，是的分离结果可用于电磁烦扰实验的定量分析。

Claims (3)

1.一种修正电磁干扰分离中独立分量分析法不确定度的方法，其特征在于，该方法步骤如下：

步骤1，相位恢复，具体是：根据分离结果中的混合估计矩阵A每一列的正负性，调整分离之后的独立分离信号矩阵Y，其中，A为M行×N列矩阵，Y为N行×L列的矩阵；最后得到新的独立分离信号矩阵Z，Z的每一行是一个长度为L的独立分离信号；

步骤2：首先确定独立分离信号矩阵Z中每个独立分离信号与实测信号的相关系数，然后选取与所有独立分离信号的相关系数的和最大的实测信号，作为最大相关实测信号S；

对于第j个独立分离信号z_j与第k个实测信号x_k的相关系数r(x_k,z_j)，根据下面公式确定：

$r(x_k,z_j)=\frac{\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}(x_k\left(n\right)-{\stackrel{\‾}{x}}_k)(z_j\left(n\right)-{\stackrel{\‾}{z}}_j)}{\sqrt{\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{(x_k\left(n\right)-{\stackrel{\‾}{x}}_k)}^2\×\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{(z_j\left(n\right)-{\stackrel{\‾}{z}}_j)}^2}}$

其中，j＝1,2,…,N，k＝1,2,…M，M为实测信号的总数，每个实测信号的长度为L，x_k(n)表示第k个实测信号中的第n个值，表示第k个实测信号的平均值，z_j(n)表示第j个独立分离信号中的第n个值，z_j表示第j个独立分离信号的平均值；

步骤3：分别将矩阵Z中的每个独立分离信号和最大相关实测信号S进行如下处理：首先进行快速傅里叶变换，然后进行归一化处理，且将归一化小于常数Δ的值归为零，Δ小于0.1；全部处理完毕后得到新的独立分离信号矩阵FZ和新的最大相关实测信号FS；

步骤4：搜索特征频点，对独立分离信号矩阵FZ中的一个独立分离信号Fz_i，以步长μ进行搜索，若当前独立分离信号具有特征频点，执行步骤5；否则搜索矩阵FZ中的下一个独立分离信号，若始终无法搜索到特征频点，则减小步长μ值再进行搜索；所述的特征频点是指：只有当前独立分离信号在该频点上具有幅值，其余独立分离信号在该频点上幅值都为零；

步骤5：分别确定当前独立分离信号Fz_i在特征频点上的能量总和Pz，以及最大相关实测信号FS在特征频点上的能量总和PS，然后得到当前独立分离信号Fz_i与最大相关实测信号FS之间的能量比例系数β：然后根据能量比例系数更新当前独立分离信号Fz_i，得到新的独立分离信号Fz_{i_new}＝β×Fz_i；

步骤6：将独立分离信号Fz_{i_new}做傅里叶反变换，得到独立分离信号z_{i_new}，将得到的独立分离信号z_{i_new}从最大相关实测信号FS中剔除；

步骤7：判断是否完成所有独立分离信号修正完毕，若是，结束本方法，否则，取独立分离信号矩阵FZ中的下一个独立分离信号，继续进行步骤4，直至所有独立分离信号修正完毕。

2.根据权利要求1所述的修正电磁干扰分离中独立分量分析法不确定度的方法，其特征在于，步骤1中所述的混合估计矩阵A，若矩阵A的第i列的负数个数占该列总个数的50％以上，则将矩阵Y的第i行信号取反。

3.根据权利要求1所述的修正电磁干扰分离中独立分量分析法不确定度的方法，其特征在于，步骤3中所述的归一化处理采用如下公式：q＝(p-p_min)/(p_max-p_min)，其中，p表示快速傅里叶变换后的独立分离信号或最大相关实测信号S，q为对p进行归一化处理后得到的信号；p_max为信号p中的最大值，p_min为信号p中的最小值。