CN105807135A - 一种单通道传导电磁干扰噪声分离方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种单通道传导电磁干扰噪声分离方法，利用连续小波变换和FastICA盲源分离的EMI噪声差共模分离策略，其实施步骤包括：A、对L线或N线观测信号利用CWT实施虚拟通道扩展；B、对扩展信号采用改进FastICA算法实施盲源分离以得到差共模噪声分离信号；C、评估差共模噪声信号的分离能力，并进行幅值修正。所述方法的分离性能虽然相比双通道有所降低，但其仅利用一半观测信息，克服双通道同步测量误差，并节省经济成本，在工业EMI噪声差共模分离领域具有潜在的应用价值。

Description

一种单通道传导电磁干扰噪声分离方法

技术领域

本发明涉及一种传导电磁干扰噪声软件分离方法，尤其是一种单通道传导电磁干扰噪声分离方法。

背景技术

传导性电磁干扰(EMI)噪声分为差模(DM)干扰噪声和共模(CM)干扰噪声，前者主要与电子机械开关动作有关；后者主要源于电压脉动。线性阻抗稳定网络只能检测噪声混合信号，故当设备不满足传导电磁干扰标准时，需对EMI噪声实施模态分离，以便噪声抑制。

EMI噪声分离分为硬件分离和软件分离。前者依赖于射频变压器、功率分配/合成器等核心器件，后者则借助数值计算方法来提取不同的独立分量。但是射频变压器分离网络只能测量单模态信号，且机械式开关使得分离不平衡，降低高频噪声识别能力；单变压器分离电路没有考虑工业输入阻抗，故会影响差共模噪声分离性能，且硬件网络在高频条件下会产生明显的模态信号抑制性能衰退，成本昂贵，不易推广。利用软件分离将单模态硬件分离得到的CM或DM信号输入计算机，并根据检测到的实际干扰信号，通过组合计算，得到新的模态干扰信号，能够有效降低硬件成本，且算法噪声分离性能可控。

但是，传统基于射频电流叠加的软件分离网络存在环境噪声对性能干扰大、两路信号同步困难等缺陷，限制了其进一步应用。

发明内容

为了克服现有传导EMI电磁噪声差共模分离网络的不足，本发明提供了一种基于盲源分离理论的软件分离方法，所述方法具体采用以下技术方案：

一种单通道传导电磁干扰噪声分离方法，包括如下步骤：

步骤A：利用连续小波变换实施虚拟通道扩展，将传导电磁干扰噪声的一路火(L)线或中(N)线观测信号作为输入，输入量经小波变换得到的小波特征作为虚拟扩展通道，与原观测信号构成多通道观测信号X；

步骤B：将X作为输入量，利用改进快速独立成分分析算法：Y＝W^TX实施盲源分离，得到分离信号矩阵Y＝[y₁,y₂]^T和解混矩阵W；式中，y₁、y₂表示算法得到的两路分离信号，[·]^T表示转置运算；

步骤C：建立分离信号的差共模噪声分离能力的评判标准，并通过多次试验得到幅值失真与频率变化的分布，利用最小二乘法则拟合对步骤B中分离信号矩阵Y输出进行幅值修正。

所述步骤A中利用连续小波变换实施虚拟通道扩展，包括如下：

A1，连续小波变换。对于L线或N线观测信号f(t)，其连续小波变换为：

其中，s、τ为小波尺度因子和平移因子；f(t)为源观测信号，即L或N线信号；t为时间；ψ_s,τ为小波基函数；*为共轭；γ(s,τ)为f(t)经小波变换后的扩展观测信号。小波基函数选取不同，得到的γ(s,τ)也不同，用γ₁(s,τ)、γ₂(s,τ)、…、γ_n(s,τ)表示，其中n为选取小波基函数个数；ψ_s,τ选择db2和Morlet小波函数，该函数与传导电磁噪声波形具有匹配性，得到小波信号γ_db2，γ_Morlet；小波分解层数为4；

A2，构建虚拟通道。考虑如下三种虚拟通道构建方法：

I、时域信号和一路小波信号构建双通道，即时域信号作为一路观测通道，一组小波信号作为另一路观测通道：X＝[f(t),γ_db2]^T或X＝[f(t),γ_Morlet]^T；

II、两路小波信号构建双通道，即选择小波信号作为两路观测通道，X＝[γ_db2,γ_Morley]^T；

III、时域信号和两路小波信号构建三通道，即时域信号作为一路观测通道，两路小波信号作为扩展观测通道：X＝[f(t),γ_db2,γ_Morlet]^T；

所述步骤B中改进快速独立成分分析的盲源分离方法，包括如下

B1，构造基于负熵的目标函数J(Y)：

J(Y)＝[E{G(Y)-G(Y_gauss)}]²

其中，Y＝(y₁,y₂)^T为分离信号矩阵；Y_gauss是与Y具有相同均值和方差的高斯随机变量，G(Y)＝-exp(-Y²/2)，负熵最大准则是在||W||²＝1的条件下使得J(Y)最大，W为解混矩阵，J(Y)可转化为以W为因变量的新目标函数f(W)：

f(W)＝E{G(W^TX)}+σ²(||W||²-1)

其中，σ为高斯随机分布方差，由于迭代归一化后||W||²＝1，目标函数f(W)＝E{G(W^TX)}，求解f(W)最大值可得分离信号矩阵Y。

B2，求解目标函数最大值：

1)设置最大迭代次数n，独立分量个数为2；

2)令k＝1、2，作如下迭代：

21.初始化向量ω₀(||ω₀||²＝1)；对ω₀进行牛顿迭代，得到牛顿法的收敛最优点并计算目标函数值

22.以为初始值，按照下式进行n次搜索，得到负熵法的收敛最优点

计算目标函数值

ω_k＝a+(b-a)y_k

y_k+1＝4y_k(1-y_k)

其中a、b分别为ω的最小值和最大值；y_k(k＝1、2)为分离信号的估计值；

23.若否则

24.正交单位化ω_k：令ω_k＝ω_k/||ω_k||；

3)求出最终分离信号矩阵Y＝(y₁,y₂)^T和解混矩阵W＝(ω₁,ω₂)。

所述步骤C中建立分离信号的差共模噪声分离能力的评判标准，具体是指建立综合指标S：

其中，为分离性能，其表征混合矩阵A和分离矩阵W的差异程度，值越小分离性能越好；SNR(y_i),(i＝1,2)为第i分离信号输出信噪比，值越大，分离效果越好；α为PI与SNR的重要性比值因子；λ为单次测量置信因子(0≤λ≤1)，值越大测量越可信。

式中：

其中；c_ij是矩阵C＝WqA的第i行第j列元素，q为白化矩阵。

式中：

其中，y_i为分离信号，s_i为对应的标准差模或共模信号。

本发明的有益效果是：本发明提出了一种单通道传导电磁干扰噪声分离方法，利用连续小波变换对观测信号实施虚拟通道扩展，不但将单通道欠定分离转化为多通道正定和超定分离问题，且能提取信号低频微弱信息；该方法采用改进FastICA算法实施盲源分离，以增强传统FastICA算法的收敛性与稳定性；同时该方法定义差共模噪声信号的分离性能公式，能够有效评判方法的分离能力，并进行幅值修正；本发明的分离性能虽然相比双通道有所降低，但其仅利用一半观测信息，克服同步测量误差，节省经济成本，在工业EMI噪声差共模分离领域具有潜在的应用价值。

附图说明

图1：本发明的传导电磁噪声的射频电流探头测量电路。

图2a和图2b分别为本发明的电磁开关噪声时域电流信号，其中图2a为N线信号，图2b为L线信号。

图3：本发明的单通道传导电磁干扰噪声分离方法流程图。

图4：本发明的传导EMI噪声时间成分。

图5：本发明的小波4层分解示意图。

图6a至图6f：本发明的N线电磁开关噪声小波系数曲线。

图7：本发明的改进FastICA目标函数最大值求解流程图。

图8a至图8h：其中，图8a和图8e为分离信号1和分离信号2的基于时域信号与db2小波的单通道EMI噪声分离曲线；图8b和图8f为分离信号1和分离信号2的基于时域信号与Morlet小波的单通道EMI噪声分离曲线；图8c和图8g为分离信号1和分离信号2的基于db2小波与Morlet小波的单通道EMI噪声分离曲线；图8d和图8h为分离信号1和分离信号2的基于时域信号与db2小波、Morlet小波的单通道EMI噪声分离曲线。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明进行详细说明。

参见图1，射频电流探头测量电源火线(L)、中线(N)混合信号，线路阻抗稳定网络可测量传导EMI噪声，则L、N线上的噪声电流i_L(t)、i_N(t)分别为：

i_L(t)＝i_CM(t)+i_DM(t)

i_N(t)＝i_CM(t)-i_DM(t)

其中，i_DM(t)和i_CM(t)为传导EMI噪声的差模与共模电流，i_L(t)、i_N(t)频域公式为：

jωM₁i_L(t)＝ri_O1(ω)

jωM₂i_N(t)＝ri_O2(ω)

其中，i_O1&i_O2为探头感应i_L(t)&i_N(t)的电流；M₁&M₂探头与火线&中线间的互感；r＝50Ω为数字示波器的特性阻抗，则i_O1&i_O2的频域公式为：

参见图2，为上述测量电路所测电磁开关噪声时域电流信号，采样频率：17.86MHz，数据长度2097024点(约120ms)，电磁开关打开时间：2.6ms、23.0ms、102.6ms，闭合时间：13.0ms、33.4ms、113.0ms，开启时间恒定：10.4ms。可知，射频电流探头测得的L线、N线信号是共、差模信号的线性组合，且差共模信号相互独立。

参见图3，本发明提出一种单通道传导电磁干扰噪声分离方法，用于差共模分离，包括如下步骤：

步骤A：利用连续小波变换实施虚拟通道扩展，将传导电磁干扰噪声的一路火(L)线或中(N)线观测信号作为输入，输入量经小波变换得到的小波特征作为虚拟扩展通道，与原观测信号构成多通道观测信号X，具体步骤包括如下：

A1，连续小波变换。对于L线或N线观测信号f(t)，其连续小波变换为：

其中，s、τ为小波尺度因子和平移因子；f(t)为源观测信号，即L或N线信号；t为时间；ψ_s,τ为小波基函数；*为共轭；γ(s,τ)为f(t)经小波变换后的扩展观测信号。

参见图4和图5，连续小波变换中，小波函数的选取必须与传导EMI噪声信号波形相匹配。不同设备的传导EMI噪声特征不相同，其主要分为快变噪声(如电磁开关噪声、动作电压等)和慢变噪声(如环境噪声)，快变噪声是一个瞬态、非周期、不对称的过程，幅值较大，收敛较快，而慢变噪声幅值较小，收敛较慢。

比较图2的电磁噪声时域信号和Daubechies、Mexh、Morlet、sym4等小波函数的波形，可以发现db2小波、Morlet小波与开关电源噪声波形具有很好的匹配性，且分辨率符合其尖峰频谱宽度，故可用于EMI电磁噪声信号的提取，得小波信号γ_db2，γ_Morlet。由于EMI传导电磁噪声特征主要集中在低频段，经过4层小波分解后，频段信息被放大并提取，故db2小波、Morlet小波分解层数为4，分解示意图如图5所示。参见图6，利用db2小波、Morlet小波对图2实验条件下的共模源、差模源、混合源信号的单独N线信号实施小波变换，得到小波系数曲线，即扩展信号γ_db2，γ_Morlet。

A2，构建虚拟通道。考虑如下三种虚拟通道构建方法：

I、时域信号和一路小波信号构建双通道，即时域信号作为一路观测通道，一组小波信号作为另一路观测通道：X＝[f(t),γ_db2]^T或X＝[f(t),γ_Morlet]^T；

II、两路小波信号构建双通道，即选择小波信号作为两路观测通道，X＝[γ_db2,γ_Morlet]^T；

III、时域信号和两路小波信号构建三通道，即时域信号作为一路观测通道，两路小波信号作为扩展观测通道：X＝[f(t),γ_db2,γ_Morlet]^T；

对比I、II和III的性能，可知时域信号和各小波信号在EMI噪声盲源分离中的作用，以便更好地实施小波函数选择，同时可以得到扩展三通道比双通道的性能提升与计算量代价。值得说明的是，就差共模信息而言，连续小波变换可能削弱原信号中一方，放大了另一方，使得扩展通道与原时域信号差共模信息不等。

步骤B：将X作为输入量，利用改进快速独立成分分析算法：Y＝W^TX实施盲源分离，得到分离信号矩阵Y＝[y₁,y₂]^T和解混矩阵W，具体步骤包括如下：

B1，构造基于负熵的目标函数J(Y)：

J(Y)＝[E{G(Y)-G(Y_gauss)}]²

其中，Y＝(y₁,y₂)^T为分离信号矩阵；Y_gauss是与Y具有相同均值和方差的高斯随机变量，G(Y)＝-exp(-Y²/2)，负熵最大准则是在||W||²＝1的条件下使得J(Y)最大，W为解混矩阵，J(Y)可转化为以W为因变量的新目标函数f(W)：

f(W)＝E{G(W^TX)}+σ²(||W||²-1)

其中，σ为高斯随机分布方差，由于迭代归一化后||W||²＝1，目标函数f(W)＝E{G(W^TX)}，求解f(W)最大值可得分离信号矩阵Y。

B2，参见图7，求解目标函数最大值：

1)设置最大迭代次数n，独立分量个数为2；

2)令k＝1、2，作如下迭代：

21.初始化向量ω₀(||ω₀||²＝1)；对ω₀进行牛顿迭代，得到牛顿法的收敛最优点并计算目标函数值

22.以为初始值，按照下式进行n次搜索，得到负熵法的收敛最优点计算目标函数值

ω_k＝a十(b-a)y_k

y_k+1＝4y_k(1-y_k)

其中a、b分别为ω的最小值和最大值；y_k(k＝1、2)为分离信号的估计值；

23.若否则

24.正交单位化ω_j：令ω_k＝ω_k/||ω_k||；

3)求出最终分离信号矩阵Y＝(y₁,y₂)^T和解混矩阵W＝(ω₁,ω₂)。

参见图8，实测中，对比基于三种虚拟通道构建方法的改进FastICA分离性能，计算图中4类情况的全局矩阵误差函数：EI_a＝21.3756dB，EI_b＝41.3557dB，EI_c＝39.8264dB，EI_d＝42.7710dB。可以看出，基于时域信号和db2小波双通道分离性能最弱(EI_a小于EI_b和EI_c)，这是由于db2小波系数波形与原信号波形较为相似，其所含差共模独立性不明显，而涉及Morlet小波的其它两种分离性能更优，故虚拟通道扩展时应当考虑叠加Morlet小波；同时，即使实施三通道扩展，EI指数也没有得到明显的上升，这是三通道引入的db2小波并没有带来分离性能的改善，Morlet小波仍然起决定性作用；并且计算发现，单独N线分离EI指标较N、L线双通道分离低17.33％，相关系数绝对值低20.62％，说明单通道盲源分离性能低于双通道，这是由于单独N线只利用一半信息，但其由于降低经济成本，故具备潜在的经济应用价值，其中，全局矩阵误差函数EI计算公式为：

式中，v_ij是全局矩阵元素；n＝2为分离信号数。理想情况下，即当分离信号与源信号波形一致时，EI→∞，一般EI达到40dB，说明算法分离性能较好。

步骤C：建立分离信号的差共模噪声分离能力的评判标准，并通过多次试验得到幅值失真与频率变化的分布，利用最小二乘法则拟合对步骤B中分离信号矩阵Y输出进行幅值修正，其中综合指标S：

其中，为分离性能，其表征混合矩阵A和分离矩阵W的差异程度，值越小分离性能越好；SNR(y_i),(i＝1,2)为第i分离信号输出信噪比，值越大，分离效果越好；α为PI与SNR的重要性比值因子；λ为单次测量置信因子(0≤λ≤1)，值越大测量越可信。

式中：

其中；c_ij是矩阵C＝WqA的第i行第j列元素，q为白化矩阵。

式中：

其中，y_i为分离信号，s_i为对应的标准差模或共模信号。

实验中，利用时域信号和Morlet小波的双通道扩展盲源分离方法，比较单独N线和L线的分离性能，分离性能评判指标如表1所示，可以看出，对于同一分离信号，N线、L线的性能指数和输出信噪比均大致一致，即分离性能与N线或L线的选取无关，但分离信号的输出信噪比具有差异，这是由于噪声偏向于某个独立成分，使得噪声分离不均衡。

表1N、L线分离性能对比列表

其中，计算综合指标S时，单次测量置信修正因子λ＝1；性能指数PI与输出信噪比指数SNR的重要程度比值因子α＝1。

由于算法得到的分离信号通常并不恰好为差模和共模信号，往往出现次序颠倒、幅度放缩等情况，故需要幅值修正：若y₁为分离差模信号，y₂为分离共模信号，则差模幅值失真：共模幅值失真：反之其中s_CM为标准共模信号，s_DM为标准差模信号，就实测电磁开关数据而言，分离信号幅值基本稳定在±15V范围内，而原信号在±0.5V范围，故信号被放大；统计10次N线混合源分离信号的放大倍数，及其随信噪比变化间呈近似线性关系，利用最小二乘法拟合线性修正列表如表2所示，结果反馈至步骤B中，可消除幅值失真误差。

表2幅值失真修正列表

盲源分离(BSS)利用已知少量或未知先验知识，通过观测信号提取源信号，且已经得到广泛应用。利用BSS技术实施EMI噪声差共模分离将有望克服传统软件分离技术的缺陷。并且相比双通道，实现单通道传导EMI噪声差共模分离更具意义，这是由于：1)前者必须获取L、N线同步电流信号，但其受到导线长度等外在因素影响，引入同步误差；2)单通道更节省经济成本，有助工业推广。以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出：传导电磁噪声设备种类繁多，信号特征具有一定差异，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，针对不同传导EMI噪声设备做出的润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种单通道传导电磁干扰噪声分离方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤A：利用连续小波变换实施虚拟通道扩展，将传导电磁干扰噪声的一路火线或中线观测信号作为输入，输入量经小波变换得到的小波特征作为虚拟扩展通道，与原观测信号构成多通道观测信号X；

步骤B：将多通道观测信号X作为输入量，利用改进快速独立成分分析算法Y＝W^TX，实施盲源分离，得到分离信号矩阵Y＝[y₁,y₂]^T和解混矩阵W；式中，y₁、y₂表示算法得到的两路分离信号，[·]^T表示转置运算；

步骤C：建立分离信号的差共模噪声分离能力的评判标准，并通过多次试验得到幅值失真与频率变化的分布，利用最小二乘法则拟合对步骤B中分离信号矩阵Y输出进行幅值修正。

2.根据权利要求1所述的单通道传导电磁干扰噪声分离方法，其特征在于，步骤A中利用连续小波变换实施虚拟通道扩展的过程具体包括如下：

步骤A1，连续小波变换，

对于L线或N线观测信号f(t)，其连续小波变换为：

$\mathrm{\γ}(s,\mathrm{\τ})=\frac{1}{\sqrt{s}}f\left(t\right){\mathrm{\ψ}}_{s,\mathrm{\τ}}^{*}\left(\frac{t-\mathrm{\τ}}{s}\right)dt$

其中，s、τ为小波尺度因子和平移因子；f(t)为源观测信号，即L或N线信号；t为时间；ψ_s,τ为小波基函数；*为共轭；γ(s,τ)为f(t)经小波变换后的扩展观测信号；小波基函数选取不同，得到的γ(s,τ)也不同，用γ₁(s,τ)、γ₂(s,τ)、…、γ_n(s,τ)表示，其中n为选取小波基函数个数；ψ_s,τ选择db2和Morlet小波函数，该函数与传导电磁噪声波形具有匹配性，得到小波信号γ_db2和γ_Morlet；小波分解层数为4；

步骤A2，构建虚拟通道，考虑如下三种虚拟通道构建方法：

I、时域信号和一路小波信号构建双通道，即时域信号作为一路观测通道，一组小波信号作为另一路观测通道：X＝[f(t),γ_db2]^T或X＝[f(t),γ_Morlet]^T；

II、两路小波信号构建双通道，即选择小波信号作为两路观测通道，X＝[γ_db2,γ_Morlet]^T；

III、时域信号和两路小波信号构建三通道，即时域信号作为一路观测通道，两路小波信号作为扩展观测通道：X＝[f(t),γ_db2,γ_Morlet]^T。

3.根据权利要求1所述的单通道传导电磁干扰噪声分离方法，其特征在于，步骤B中改进快速独立成分分析的盲源分离方法，具体为：

步骤B1，构造基于负熵的目标函数J(Y)：

J(Y)＝[E{G(Y)-G(Y_gauss)}]²

其中，Y＝(y₁,y₂)^T为分离信号矩阵；Y_gauss是与Y具有相同均值和方差的高斯随机变量，G(Y)＝-exp(-Y²/2)，负熵最大准则是在||W||²＝1的条件下使得J(Y)最大，W为解混矩阵，J(Y)可转化为以W为因变量的新目标函数f(W)：

f(W)＝W{G(W^TX)}+σ²(||W||²-1)，

其中，σ为高斯随机分布方差，由于迭代归一化后||W||²＝1，目标函数f(W)＝E{G(W^TX)}，求解f(W)最大值可得分离信号矩阵Y；

步骤B2，求解目标函数最大值：

1)设置最大迭代次数n，独立分量个数为2；

2)令k＝1、2，作如下迭代：

21.初始化向量ω₀，||ω₀||²＝1；对ω₀进行牛顿迭代，得到牛顿法的收敛最优点并计算目标函数值

22.以为初始值，按照下式进行n次搜索，得到负熵法的收敛最优点计算目标函数值

ω_k＝a+(b-a)y_k

y_k+1＝4y_k(1-y_k)

其中a、b分别为ω的最小值和最大值；y_k为分离信号的估计值，其中k＝1、2；

23.若否则

24.正交单位化ω_k：令ω_k＝ω_k/||ω_k||；

3)求出最终分离信号矩阵Y＝(y₁,y₂)^T和解混矩阵W＝(ω₁,ω₂)。

4.根据权利要求1所述的单通道传导电磁干扰噪声分离方法，其特征在于，步骤C中建立分离信号的差共模噪声分离能力的评判标准具体是指建立综合指标S：

$S=\log \frac{\mathrm{\α}\mathrm{\λ}\×\[SNR\left(y_1\right)+SNR\left(y_2\right)\]}{2\×PI},$

其中，为分离性能，其表征混合矩阵A和分离矩阵W的差异程度，值越小分离性能越好；SNR(y_i)为第i分离信号输出信噪比，值越大，分离效果越好，其中i为1、2；α为PI与SNR的重要性比值因子；λ为单次测量置信因子，0≤λ≤1，值越大测量越可信；

式中：

$PI=\left\{\underset{i=1}{\overset{2}{\Σ}}\left(\underset{j=1}{\overset{2}{\Σ}}\frac{\left|c_{ij}\right|}{\max \left|c_{ik}\right|}-1\right)+\underset{j=1}{\overset{2}{\Σ}}\left(\underset{i=1}{\overset{2}{\Σ}}\frac{\left|c_{ij}\right|}{\max \left|c_{kj}\right|}-1\right)\right\}$

其中；C_ij是矩阵C＝WqA的第i行第j列元素，q为白化矩阵；

式中：

$SNR\left(y_i\right)=10\log \frac{E\left(\right|r_i{s}_i{|}^2)}{E\left(\right|y_i-r_i{s}_i{|}^2)}$

其中，y_i为分离信号，s_i为对应的标准差模或共模信号。