CN105277790B - 一种振荡回路中基于阻尼振荡波的电阻、电感和电容的测量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种振荡回路中基于阻尼振荡波的电阻、电感和电容的测量方法，该方法采用了改进的离散傅里叶算法，实现了电阻、电感和电容参数的高精度测量；其中，对检测电压信号进行窗函数处理，可以有效的抑制标准离散傅里叶变换中截断效应的影响，提高傅里叶变换精度，进而提高电阻、电感和电容参数的测量精度。同时，本发明测量方法在检测电压信号经过窗函数处理的基础上，进一步采用了单谱线插值算法，对非整数周期采样造成的频率计算误差进行修正，同时对截断效应产生的频谱幅值误差进行了修正，进一步提高了测量方法的精度。
Description
技术领域
本发明属于传感器测量技术领域，具体涉及一种振荡回路中基于阻尼振荡波的电阻、电感和电容的测量方法。
背景技术
电阻、电感和电容是三种最基本的电子元件。在传感器测量领域，许多物理量都可以转化为对电阻值、电感值和电容值的测量。例如，温度可以通过测量热敏电阻的阻值测得；通过测量线圈电感值可以计算出该线圈与金属物体的距离；测量电容值可以获取两个金属极板间的距离。通常，电阻、电感和电容可以采用电桥电路进行精确测量。但是，在一些特殊场合，如电阻值非常小或被测元件与测量电路不能共地的场合，电桥测量方法不能适用。
公开号为CN102539005A的中国专利提出了一种非接触式的温度测量方法，其本质为测量热敏电阻阻值。具体测量方法是，微控制器利用A/D采样得到的三个电压幅值和电压信号周期来计算温度传感器中热敏电阻的阻值，再根据热敏电阻的阻温特性，得到对应的温度。但这种测量方法有一定局限性：由于该方法直接在时域中对采样电压信息直接做计算，采样得到的电压本身较小，容易受到噪声以及寄生参数影响，影响测量精度；此外，算法有效利用的采样点数较少，受随机误差影响较大，限制测量精度。
公开号为CN103207031A的中国专利提出了一种基于离散傅里叶变换的非接触式测温方法，其本质仍是测量热敏电阻阻值。其具体测量方法是，微控制器利用A/D采样得到的两段具有电阻值信息(温度信息)电压信号序列，经过预处理后进行离散傅里叶变换，得到检测电压的频率以及两段电压信号在该频率上的幅值，再通过两段电压信号幅值的衰减，求得待测热敏电阻值，进而得到对应的温度值。该方法相比前一种时域求解算法，无需求解采样信号的微分方程，便于计算机分析计算；由于增加了有效利用的采样点数，提高了电阻值测量精度；此外，频域分析可以将有效信号与干扰信号进行分离，增强了抗干扰性。然而，这种基于标准离散傅里叶变换的频域算法仍存在局限性：由于采样频率和同步采样的限制，必然会存在非整数周期采样的情况，即检测电压信号周期不为采样周期的整数倍，此时进行标准离散傅里叶变换会出现截断效应，截断效应包括频谱泄露和谱间干扰，导致计算的出检测电压频率与频谱幅值存在误差，限制了电阻(温度)测量精度的提高。
上述两种方法，均可用于电阻的非接触测量场合，但测量精度有限。此外，电感、电容的非接触式精确测量方法也是传感器测量领域的重要方向，在生产实践中具有一定价值和意义。
发明内容
针对现有技术所存在的上述技术缺陷，本发明提供了一种振荡回路中基于阻尼振荡波的电阻、电感和电容的测量方法，同时适用于接触式测量和非接触式测量，且用于非接触测量能够有效提高电阻、电感和电容的测量精度。
一种振荡回路中基于阻尼振荡波的电阻、电感和电容的测量方法，包括如下步骤：
(1)通过连续采样获得振荡回路中电阻、电感和电容任一元件的电压序列VN:{X0,X1,……,XN-1}；其中，N为大于10的自然数，X0～XN-1依次为电压序列VN中的各电压值；
(2)从上述电压序列VN中提取分别从第s1个采样点和第s2个采样点开始的m个电压值，组成电压序列VM1:{Xs1,Xs1+1,……,Xs1+m-1}和电压序列VM2:{Xs2,Xs2+1,……,Xs2+m-1}；其中，s1、s2和m均为自然数且0≤s1<N，s1+m<N，0≤s2<N，s2+m<N；
(3)根据电压序列VM1和VM2组合得到序列fM:{Xs1Xs2+m-1,Xs1+1Xs2+m-2,……,Xs1+m- 1Xs2}；
(4)对上述序列fM添加窗口函数，得到加窗序列FM:{Xs1Xs2+m-1W0,Xs1+1Xs2+m- 2W1,……,Xs1+m-1Xs2Wm-1}；其中：W0～Wm-1依次为窗口函数中的各函数值；
(5)对上述加窗序列FM进行离散傅里叶变换，得到该序列的频谱；从频谱中提取出两个幅度峰值所对应的两个相邻离散频率点K1和K1+1，并根据两者的幅度值A(K1)和A(K1+1)对加窗序列FM的频率和幅度值进行修正，得到加窗序列FM精确的频率f1r和幅度值A1r；
(6)根据步骤(2)从电压序列VN中提取分别从第s3个采样点和第s4个采样点开始的m个电压值，组成电压序列VM3和VM4；其中，s3和s4均为自然数且0≤s3<N，s3+m<N，0≤s4<N，s4+m<N，s1+s2≠s3+s4；
进而根据电压序列VM3和VM4通过步骤(3)和(4)得到另一个加窗序列，并根据步骤(5)求得该加窗序列精确的频率f2r和幅度值A2r；
(7)根据频率f1r和f2r以及幅度值A1r和A2r，计算出振荡回路的阻尼振荡频率f和阻尼系数b；进而根据阻尼振荡频率f和阻尼系数b，在已知振荡回路中电阻、电感和电容其中一个元件参数值的情况下，求取另外两个元件的参数值。
所述步骤(4)中的窗口函数采用汉宁窗或Blackman窗。
所述的步骤(5)中，若窗口函数采用汉宁窗则通过以下公式对加窗序列FM的频率和幅度值进行修正，从而得到精确的频率f1r和幅度值A1r：
k1r＝k1+δ1 β1＝A(K1)/A(K1+1)
其中：k1为离散频率点K1所对应的频率值，fs为电压序列VN的采样频率。
所述的步骤(5)中，若窗口函数采用Blackman窗则通过以下方法对加窗序列FM的频率和幅度值进行修正，从而得到精确的频率f1r和幅度值A1r：
首先，由以下方程式求解出一个满足0＜δ＜1的解δ1：
然后，根据以下公式求解出频率f1r和幅度值A1r：
k1r＝k1+δ1
其中：k1为离散频率点K1所对应的频率值，fs为电压序列VN的采样频率。
所述的步骤(7)中通过以下关系式计算振荡回路的阻尼振荡频率f和阻尼系数b：
f＝0.5f1r或0.5f2r
其中：Ts为电压序列VN的采样周期。
所述的步骤(7)中，在已知振荡回路中电阻、电感和电容其中一个元件参数值的情况下，求取另外两个元件的参数值，具体计算方法如下：
若振荡回路为串联振荡回路且已知其中电阻的阻值R，则通过以下算式求取电感的感值L和电容的容值C：
若振荡回路为串联振荡回路且已知其中电感的感值L，则通过以下算式求取电阻的阻值R和电容的容值C：
R＝2L·b
若振荡回路为串联振荡回路且已知其中电容的容值C，则通过以下算式求取电阻的阻值R和电感的感值L：
R＝2L·b
若振荡回路为并联振荡回路且已知其中电阻的阻值R，则通过以下算式求取电感的感值L和电容的容值C：
若振荡回路为并联振荡回路且已知其中电感的感值L，则通过以下算式求取电阻的阻值R和电容的容值C：
若振荡回路为并联振荡回路且已知其中电容的容值C，则通过以下算式求取电阻的阻值R和电感的感值L：
本发明的有益技术效果在于：
(1)本发明基于阻尼振荡波的电阻、电感和电容测量方法，实现了在特殊应用场合(如：有隔离要求、待测元件处于密闭狭小空间等)对电阻、电感和电容三种基本电参数的非接触式测量；同时，无需改变测量装置的硬件配置，即可实现三种参数的测量，电路结构简单，使用方便。
(2)本发明采用了改进的离散傅里叶算法，实现了电阻、电感和电容参数的高精度测量；其中，对检测电压信号进行窗函数处理，可以有效的抑制标准离散傅里叶变换中截断效应的影响，提高傅里叶变换精度，进而提高电阻、电感和电容参数的测量精度。
(3)本发明测量方法在检测电压信号经过窗函数处理的基础上，进一步采用了单谱线插值算法，对非整数周期采样造成的频率计算误差进行修正，同时对截断效应产生的频谱幅值误差进行了修正，进一步提高了测量方法的精度。
附图说明
图1为本发明电阻、电感和电容的非接触测量装置的结构示意图。
图2为本发明电阻、电感和电容的非接触测量装置的电路原理图。
具体实施方式
为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的测量方法进行详细说明。
如图1和图2所示，本实施方式提供了一种电阻、电感和电容的非接触测量装置，包括：控制器、驱动电路、开关电路101、谐振电路102、信号检测电路104和串联振荡回路103。
驱动电路与控制器相连，其将控制器提供的两路驱动信号进行放大后输出；本实施例中，驱动电路采用International Rectifier公司的IRF2110芯片。
开关电路101与驱动电路相连，其根据驱动电路提供的两路放大后的驱动信号，输出方波信号；本实施例中，开关电路101由两个MOS管Q1～Q2和两个二极管D1～D2构成；其中，MOS管Q1的源极接+12V的电源电压，栅极为开关电路101的第一输入端并接收驱动电路输出的第一驱动信号，漏极与二极管D1的阳极相连；MOS管Q2的源极接地，栅极为开关电路101的第二输入端并接收驱动电路输出的第二驱动信号，漏极与二极管D2的阴极相连；二极管D1的阴极与二极管D2的阳极相连构成开关电路101的输出端并输出方波信号。
谐振电路102与开关电路101相连，其将方波信号转换成交流电压信号；本实施例中，谐振电路102采用串联式谐振电路，包括一个电阻R2、一个电容C2和一个电感L2；其中，电阻R2的一端与电容C2的一端相连构成谐振电路102的输入端并接收开关电路101输出的方波信号，电容C2的另一端与电感L2的一端相连，电感L2的另一端与电阻R2的另一端相连并接地。
串联振荡回路103与谐振电路102耦合，其将从谐振电路102中的电感L2上耦合得到的交流电压信号作为初始电激励；串联振荡回路103为由一个电感L、一个电容C和一个电阻R串联构成的电路，电感L与谐振电路102中电感L2相耦合。
信号检测电路104与谐振电路102相连，其采集谐振电路102接收到的包含电阻、电感和电容信息的阻尼振荡波信号，并对该信号进行调理整形，输出检测电压信号；本实施例中，信号检测电路104由四个电阻R3～R6、一个电容C3和一个运算放大器U构成；其中，电阻R3的一端为信号检测电路104的输入端且与谐振电路102中的电感L2的一端相连以采集谐振电路102接收到的阻尼振荡波信号，电阻R3的另一端与电阻R4的一端和运算放大器U的正相输入端相连，电阻R4的另一端与电阻R5的一端相连并接地，电阻R5的另一端与运算放大器U的反相输入端、电阻R6的一端和电容C3的一端相连，运算放大器U的正电源端接+5V的电源电压，运算放大器U的负电源端接-5V的电源电压，运算放大器U的输出端与电阻R6的另一端和电容C3的另一端相连构成信号检测电路104的输出端并输出检测电压信号。
控制器与信号检测电路104相连，其对信号检测电路104输出的检测电压信号进行采样，并根据该信号分析计算出待测电阻、电感或电容值；本实施方式中，控制器由一MCU芯片和与其相连的一外置A/D采样芯片组成，MCU采用Texas Instruments公司的TMS320F28035芯片，A/D采样芯片采用Analog Device公司的AD9220芯片。
上述测量装置的测量方法，包括如下步骤：
(1)MCU通过驱动电路输出一对互补的驱动信号分别给开关电路101中的两个MOS管Q1～Q2，两个MOS管Q1～Q2互补开关动作，使得开关电路101输出高频的方波信号；谐振电路102将方波信号转换成交流电压信号，进而通过电感L2将交流电压信号耦合至串联振荡回路103，串联振荡回路103正常工作稳定后，MCU停止输出驱动信号，则谐振电路102中的电容C2和电感L2停止振荡并快速放电。
(2)串联振荡回路103通过电感L耦合得到交流电压信号形成电流回路后开始工作，并产生与电阻、电感和电容值相关的阻尼振荡电压信号，进而通过电感L将阻尼振荡电压信号耦合至谐振电路102；利用信号检测电路104采集谐振电路102中电感L2耦合得到的阻尼振荡电压信号，经调理整形后向外置A/D采样芯片提供对应的检测电压信号，经A/D转换后再将采样点提供给MCU芯片；本实施方式中采样频率fs为10MHZ。
(3)通过A/D等间隔连续采样检测电压信号，即阻尼振荡波，记为VN:{X1,X2,……,XN},N为远大于1的自然数。
(4)在上述VN序列中，选择从第s(0≤s<N)位置起始的m个采样点组成新的序列VM(s,m)：{Xs，Xs+1，……,Xs+m-1}，本实施方式中m取1500。
(5)MCU任选两组VM序列VM(s1,m)和VM(s2,m)，定义fM序列：fM(s1,s2,m)：{Xs1﹒Xs2+m-1,Xs1+1﹒Xs2+m-2,……,Xs1+m-1﹒Xs2}。
(6)根据以下算式对fM序列加汉宁窗口函数，记为FM(s1,s2,m)：{Xs1Xs2+m-1W0,Xs1+ 1Xs2+m-2W1,……,Xs1+m-1Xs2Wm-1}：
Wi＝0.5-0.5cos[2πi/(m-1)]
FM(i)＝fM(i)·Wi
其中：{W0,W1,W2,……,Wm-1}为m个采样点的汉宁窗口函数序列，FM(i)和fM(i)分别表示FM序列和fM序列中第i个采样点，i为自然数且0≤i≤m-1。
(7)根据以下算式对FM序列进行离散傅里叶变换，得到该序列的频谱：
其中：FM(i)表示FM序列中第i个采样点，Ω0＝2π/m，j为虚数，k为离散频率值，i为自然数且0≤i≤m-1。
然后，找出频谱中相邻的两个幅值峰值所对应的离散频率点k1和k1+1，并根据二者幅度值A1(k1)、A1(k1+1)对序列频率和幅度值进行单谱线插值修正，得到精确的频率f1r和幅度值A1r，具体算式如下：
β1＝A1(k1)/A1(k1+1)
k1r＝k1+δ1
其中：β1和δ1为单谱线插值算法的过程参量；k1r为修正后的离散频率值，fs为采样频率。
(8)MCU另选两组VM序列VM(s3,m)和VM(s4,m)，同步骤(5，6，7)，对加窗FM序列计算得到频率f2r和幅度值A2r。
(9)根据步骤(7，8)的结果，可得到阻尼振荡频率f≈0.5f1r≈0.5f2r，阻尼系数为b＝ln(A1r/A2r)/[(s1+s2-s3-s4)TS]，其中TS为VN序列的采样周期。
(10)MCU根据阻尼振荡频率f和阻尼系数b计算R、L、C的值，本实施方式中，已知串联振荡回路中的电容值C，计算电感和电阻值：
Rx＝2Lx·b
其中：b为阻尼系数；C为串联振荡回路中已知的电容值，本实施方式中C＝44.9uF；Rx为待测电阻值；Lx待测电感值；f为阻尼振荡频率；Ts为采样周期Ts＝1/fs，本实施方式中Ts＝10-7s。
基于上述的电阻、电感和电容的非接触测量系统，下面给出本实施方式的测量结果：
已知串联振荡回路测量电路中电容值C＝44.9uF的情况下，具体测量结果如表1所示：
表1
由表1可知，电感的最大测量误差为(49.2-49.1)/49.1＝0.2％；此外，因为实际电路中的电感存在内阻，所以电阻的测量值是外接电阻值与电感内阻值之和。将外接电阻为0时的电阻测量值作为待测电感的内阻值RL，即：
RL＝2.766Ω
将电阻测量值减去电感内阻值，得到外接电阻测量值，进一步可以得到外接电阻测量误差，如表2所示：
表2
| 外接电阻标称值(Ω) | 外接电阻测量值(Ω) | 外接电阻测量误差 |
| 0.5 | 0.502 | 0.4％ |
| 1 | 1.005 | 0.5％ |
| 2 | 1.994 | -0.3％ |
综上所述，本实施方式中，电阻值的最大测量误差为0.5％，电感值的最大测量误差为0.2％。
Claims (6)
1.一种振荡回路中基于阻尼振荡波的电阻、电感和电容的测量方法，包括如下步骤：
(1)通过连续采样获得振荡回路中电阻、电感和电容任一元件的电压序列VN:{X0,X1,……,XN-1}；其中，N为大于10的自然数，X0～XN-1依次为电压序列VN中的各电压值；
(2)从上述电压序列VN中提取分别从第s1个采样点和第s2个采样点开始的m个电压值，组成电压序列VM1:{Xs1,Xs1+1,……,Xs1+m-1}和电压序列VM2:{Xs2,Xs2+1,……,Xs2+m-1}；其中，s1、s2和m均为自然数且0≤s1<N，s1+m<N，0≤s2<N，s2+m<N；
(3)根据电压序列VM1和VM2组合得到序列fM:{Xs1Xs2+m-1,Xs1+1Xs2+m-2,……,Xs1+m-1Xs2}；
(4)对上述序列fM添加窗口函数，得到加窗序列FM:{Xs1Xs2+m-1W0,Xs1+1Xs2+m-2W1,……,Xs1+m-1Xs2Wm-1}；其中：W0～Wm-1依次为窗口函数中的各函数值；
(5)对上述加窗序列FM进行离散傅里叶变换，得到该序列的频谱；从频谱中提取出两个幅度峰值所对应的两个相邻离散频率点K1和K1+1，并根据两者的幅度值A(K1)和A(K1+1)对加窗序列FM的频率和幅度值进行修正，得到加窗序列FM精确的频率f1r和幅度值A1r；
(6)根据步骤(2)从电压序列VN中提取分别从第s3个采样点和第s4个采样点开始的m个电压值，组成电压序列VM3和VM4；其中，s3和s4均为自然数且0≤s3<N，s3+m<N，0≤s4<N，s4+m<N，s1+s2≠s3+s4；
进而根据电压序列VM3和VM4通过步骤(3)和(4)得到另一个加窗序列，并根据步骤(5)求得该加窗序列精确的频率f2r和幅度值A2r；
(7)根据频率f1r和f2r以及幅度值A1r和A2r，计算出振荡回路的阻尼振荡频率f和阻尼系数b；进而根据阻尼振荡频率f和阻尼系数b，在已知振荡回路中电阻、电感和电容其中一个元件参数值的情况下，求取另外两个元件的参数值。
2.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于：所述步骤(4)中的窗口函数采用汉宁窗或Blackman窗。
3.根据权利要求2所述的测量方法，其特征在于：所述的步骤(5)中，若窗口函数采用汉宁窗则通过以下公式对加窗序列FM的频率和幅度值进行修正，从而得到精确的频率f1r和幅度值A1r：
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其中：k1为离散频率点K1所对应的频率值，fs为电压序列VN的采样频率。
4.根据权利要求2所述的测量方法，其特征在于：所述的步骤(5)中，若窗口函数采用Blackman窗则通过以下方法对加窗序列FM的频率和幅度值进行修正，从而得到精确的频率f1r和幅度值A1r：
首先，由以下方程式求解出一个满足0＜δ＜1的解δ1：
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然后，根据以下公式求解出频率f1r和幅度值A1r：
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其中：k1为离散频率点K1所对应的频率值，fs为电压序列VN的采样频率。
5.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于：所述的步骤(7)中通过以下关系式计算振荡回路的阻尼振荡频率f和阻尼系数b：
f＝0.5f1r或f＝0.5f2r
其中：Ts为电压序列VN的采样周期。
6.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于：所述的步骤(7)中，在已知振荡回路中电阻、电感和电容其中一个元件参数值的情况下，求取另外两个元件的参数值，具体计算方法如下：
若振荡回路为串联振荡回路且已知其中电阻的阻值R，则通过以下算式求取电感的感值L和电容的容值C：
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若振荡回路为串联振荡回路且已知其中电感的感值L，则通过以下算式求取电阻的阻值R和电容的容值C：
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若振荡回路为串联振荡回路且已知其中电容的容值C，则通过以下算式求取电阻的阻值R和电感的感值L：
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若振荡回路为并联振荡回路且已知其中电阻的阻值R，则通过以下算式求取电感的感值L和电容的容值C：
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若振荡回路为并联振荡回路且已知其中电感的感值L，则通过以下算式求取电阻的阻值R和电容的容值C：
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若振荡回路为并联振荡回路且已知其中电容的容值C，则通过以下算式求取电阻的阻值R和电感的感值L：
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