CN103207031B - 一种非接触式的温度测量装置及其测温方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种非接触式的温度测量装置，包括控制器、驱动电路、开关电路、谐振电路、温度传感器和信号检测电路。其中温度传感器的谐振电阻为电感及线路内阻，此电阻相对较小，因此在谐振时温度电压信号的衰减率比较低，可以产生较多个周期的衰减的正弦温度电压信号，同时也相应减小了装置的体积。本发明还公开了上述温度测量装置的测温方法，其基于离散傅里叶变换无需求解采样信号的微分方程，便于计算机分析计算；其次频域分析中，可将有效信号频率和无用干扰信号频率分离，在物理意义上也更为直观，这样可以尽可能的减少信号干扰，便于作进一步的分析处理。

Description

一种非接触式的温度测量装置及其测温方法

技术领域

本发明属于测温技术领域，具体涉及一种非接触式的温度测量装置及其测温方法。

背景技术

在日常生活和工业生产过程中，经常需要测量各种物体的温度。温度在许多技术领域都是一个非常重要的指标参数，在工业、医疗、军事和生活等许多领域，都需要用到测温装置来监测温度。温度的自动监测已经成为各行各业进行安全生产和减少损失采取的重要措施之一。特定场合下由于监测点比较分散、偏远，采用传统的温度测量方式周期长、成本高，而且测量员必须到现场进行测量，因此工作效率非常低。

测温技术分接触式测温和非接触式测温两大类。接触式测温需要将传感器紧贴被测物体表面，同时测量电路和传感器之间有线路相连接。常用的接触式测温技术有热电耦测温、热敏电阻测温、半导体测温、光纤测温等方法。非接触式测温目前主要采用红外测温技术，测量电路与被测物体表面相分离，适合于远距离测量或者一些特殊场合。

但是，有一些场合既不能采用常用的接触式测温技术，也不能采用红外非接触测温方式。例如高压电力电缆的内部芯线温度测量，由于芯线外部有绝缘层保护，红外线无法穿透，因此无法使用红外测温技术。而由于电缆芯线处于高电位，从安全考虑也无法通过电路接触的方法直接测温。而如果采用光纤测温的方式，虽然解决了电气隔离的问题，但是在实际安装上非常困难。因此，目前针对高压电力电缆内部芯线的温度测量，还没有任何一项可靠的测温技术及设备，更无法根据温度对相关应用进行一些安全措施的部署，使得采用高压电缆的电力设备仍存在着相当的安全隐患。

公开号为CN102539005A的中国专利提出了一种非接触式的温度测量方法，其在将测量到的温度电压信号转换为温度信息时，微控制器利用A/D采样得到的三个电压幅值和电压信号周期来计算温度传感器中热敏电阻的阻值，然后得到对应的温度。但这种测量方法有一定局限性：首先在这种测量方法中，DSP利用自身A/D采样单元对调理过得信号进行采样，但DSP自身的A/D采样单元受制于DSP主频，对高频信号采样时采样点数过少，不容易采得需要的电压幅值，对计算温度值有一定影响；其次在测量温度电压信号周期时，由于该信号频率较高，因此用DSP不容易直接测量到准确的信号周期，这也必然影响计算温度的精度和分辨率；另外由于该方法直接在时域中对采样电压信息直接做计算，采样得到的电压本身较小，容易受到噪声以及寄生参数影响，使得采集得到的电压受到干扰，也会影响计算的准确度；最后该系统中的温度传感器使用到热敏电阻，这不仅增加温度传感器的体积，而且为了能够采样到足够的衰减电压波形，电感体积也必须较大；这些因素都不利于将传感器放置在对传感器体积敏感的工作场合。

发明内容

针对现有技术所存在的上述技术缺陷，本发明提供了一种非接触式的温度测量装置及其测温方法，能够有效提高温度测量的精度，减小装置的体积。

一种非接触式的温度测量装置，包括：

控制器；

与控制器相连的驱动电路，用于将控制器提供的两路驱动信号进行放大后输出；

与驱动电路相连的开关电路，用于根据两路放大后的驱动信号，输出方波信号；

与开关电路相连的谐振电路，用于将方波信号转换成交流电压信号；

与谐振电路耦合的温度传感器，用于感应待测物体的温度，并将所述的交流电压信号作为工作电压，并产生与所述的温度相对应的温度电压信号传送给谐振电路；

与谐振电路相连的信号检测电路，用于采集谐振电路接收到的温度电压信号，并对该信号进行调理整形，输出检测电压信号；

所述的控制器与信号检测电路相连，控制器用于对所述的检测电压信号进行采样，进而根据检测电压信号分析计算出待测物体的温度；

所述的温度传感器采用串联式谐振电路，串联式谐振电路为由一谐振电容和一谐振电感串联构成的回路，串联式谐振电路的谐振电阻为该回路中线路和电感的内阻。

所述的开关电路由两个MOS管Q1～Q2和两个二极管D1～D2构成；其中，MOS管Q1的源极接第一电源电压，栅极为开关电路的第一输入端并接收驱动电路输出的第一驱动信号，漏极与二极管D1的阳极相连；MOS管Q2的源极接地，栅极为开关电路的第二输入端并接收驱动电路输出的第二驱动信号，漏极与二极管D2的阴极相连；二极管D1的阴极与二极管D2的阳极相连构成开关电路的输出端并输出方波信号。

所述的信号检测电路由四个电阻R3～R6、一个电容C3和一个运算放大器U构成；其中，电阻R3的一端为信号检测电路的输入端并采集谐振电路接收到的温度电压信号，电阻R3的另一端与电阻R4的一端和运算放大器U的正相输入端相连，电阻R4的另一端与电阻R5的一端相连并接地，电阻R5的另一端与运算放大器U的反相输入端、电阻R6的一端和电容C3的一端相连，运算放大器U的正电源端接第二电源电压，运算放大器U的负电源端接第三电源电压，运算放大器U的输出端与电阻R6的另一端和电容C3的另一端相连构成信号检测电路的输出端并输出检测电压信号。

所述的控制器由一MCU（微控制单元）芯片和与MCU相连的一外置A/D采样芯片组成。

所述的谐振电路采用串联式谐振电路。

上述温度测量装置的测温方法，包括如下步骤：

（1）利用控制器驱动开关电路输出方波信号，通过谐振电路将所述的方波信号转换成交流电压信号，进而将所述的交流电压信号耦合至温度传感器，使温度传感器工作后控制器停止驱动；

（2）使温度传感器感应待测物体的温度，并产生与所述的温度相对应的温度电压信号，进而将所述的温度电压信号耦合至谐振电路；利用信号检测电路采集谐振电路接收到的温度电压信号，经调理整形后向控制器提供对应的检测电压信号；

（3）使控制器根据所述的检测电压信号分析计算出待测物体的温度。

所述的步骤（3）中，控制器分析计算待测物体温度的过程如下：

a.对所述的检测电压信号进行采样并截取其中N个连续的采样点X₀～X_N-1，N为大于1的自然数；

b.对上述N个采样点X₀～X_N-1的电压值进行时域范围内的预处理，得到各采样点的预处理电压值；

c.根据各采样点的预处理电压值通过离散傅里叶变换，计算出检测电压信号的离散傅里叶变换值Y1；

d.取采样点X₀之后的第m个采样点X_m，以采样点X_m为起始点从检测电压信号中截取N个连续的采样点X_m～X_N+m-1，m为大于1的自然数；

e.根据步骤b和c，对N个采样点X_m～X_N+m-1的电压值依次进行预处理及离散傅里叶变换，计算出检测电压信号的离散傅里叶变换值Y2；

f.根据两个离散傅里叶变换值Y1～Y2，计算出当前温度传感器的谐振电阻值，进而计算出待测物体的温度。

所述的步骤b中，根据以下算式对N个采样点X₀～X_N-1的电压值进行时域范围内的预处理：

F(X_i)＝V(X_i)·V(X_N-i)

其中：F(X_i)为采样点X_i的预处理电压值，V(X_i)为采样点X_i的电压值，V(X_N-i)为采样点X_N-i的电压值，i为自然数且0≤i≤N-1。

所述的步骤c中，根据以下算式进行离散傅里叶变换：

$Y1=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}F\left(X_i\right)e^{-\mathrm{jk}{\mathrm{\Ω}}_{0}i}$

其中：F(X_i)为采样点X_i的预处理电压值，Ω₀=2π/N，j为虚数，i为自然数且0≤i≤N-1；k为计算参数。

所述的步骤e中，首先，根据以下算式对N个采样点X_m～X_N+m-1的电压值进行时域范围内的预处理：

F(X_i+m)＝V(X_i+m)·V(X_N+m-i)

其中：F(X_i+m)为采样点X_i+m的预处理电压值，V(X_i+m)为采样点X_i+m的电压值，V(X_N+m-i)为采样点X_N+m-i的电压值，i为自然数且0≤i≤N-1；

然后，根据以下算式进行离散傅里叶变换：

$Y2=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}F\left(X_{i+m}\right)e^{-\mathrm{jk}{\mathrm{\Ω}}_0(i+m)}$

其中：F(X_i+m)为采样点X_i+m的预处理电压值，Ω₀=2π/N，j为虚数；k为计算参数。

所述的步骤f中，根据以下算式计算当前温度传感器的谐振电阻值：

$R=\log \left(\frac{Y1}{Y2}\right)\·\frac{m}{T}\·L$

其中：R为当前温度传感器的谐振电阻值，T为检测电压信号的采样周期，L为温度传感器的谐振电感值。

所述的步骤f中，根据以下算式计算待测物体的温度：

R＝R₀(1+α(t-t₀))

其中：R为当前温度传感器的谐振电阻值，t为待测物体的温度，R₀为待测物体温度为t₀时温度传感器的谐振电阻值，α为温度系数且与温度传感器中的谐振电感的材质有关。

所述的计算参数k根据公式k=2*ROUND(Ω₁/Ω₀)求得，Ω₁=2πf/f_s，f_s为检测电压信号的采样频率，f为检测电压信号的信号频率，ROUND为四舍五入函数。

本发明的有益技术效果在于：

（1）本发明测温装置通过MCU外置的A/D采样芯片，在谐振回路的谐振频率出于数十至数百千赫兹范围内时，仍然可以采样到较多的采样数据，每个离散数据分辨率为12位；足够的采样数据点对于降低系统噪声干扰，提高离散傅里叶变换精度以及增大数据处理结果的分辨率都有着重要意义。

（2）本发明基于离散傅里叶变换的测温方法，无需求解采样信号的微分方程，便于计算机分析计算；其次频域分析中，可将有效信号频率和无用干扰信号频率分离，在物理意义上也更为直观，这样可以尽可能的减少信号干扰，便于作进一步的分析处理；这样就使之可应用到更为广泛的领域，同时具有一定的通用性和可移植性；通过离散傅里叶变换处理后的信号，其分辨率和精度都得到了显著的提升。

（3）本发明测温装置中温度传感器的谐振电阻为电感及线路内阻，此电阻相对较小，因此在谐振时温度电压信号的衰减率比较低，可以产生较多个周期的衰减的正弦温度电压信号，这也更加有利于采样芯片采集更多的离散数据点，同时也相应减小了装置的体积。

附图说明

图1为本发明温度测量装置的结构示意图。

图2为本发明温度测量装置的电路原理图。

图3为温度传感器的设置示意图。

图4为本发明测温方法得到的温度阻值关系示意图。

图5为现有测温方法的测试误差示意图。

具体实施方式

为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的测量系统及其测量方法进行详细说明。

如图1和图2所示，一种非接触式的温度测量装置，包括：控制器、驱动电路、开关电路101、谐振电路102、信号检测电路104和温度传感器103。

驱动电路与控制器相连，其将控制器提供的两路驱动信号进行放大后输出；本实施例中，驱动电路采用International Rectifier公司的IRF2110芯片。

开关电路101与驱动电路相连，其根据驱动电路提供的两路放大后的驱动信号，输出方波信号；本实施例中，开关电路101由两个MOS管Q1～Q2和两个二极管D1～D2构成；其中，MOS管Q1的源极接+12V的电源电压，栅极为开关电路101的第一输入端并接收驱动电路输出的第一驱动信号，漏极与二极管D1的阳极相连；MOS管Q2的源极接地，栅极为开关电路101的第二输入端并接收驱动电路输出的第二驱动信号，漏极与二极管D2的阴极相连；二极管D1的阴极与二极管D2的阳极相连构成开关电路101的输出端并输出方波信号。

谐振电路102与开关电路101相连，其将方波信号转换成交流电压信号；本实施例中，谐振电路102采用串联式谐振电路，包括一个电阻R2、一个电容C2和一个电感L2；其中，电阻R2的一端与电容C2的一端相连构成谐振电路102的输入端并接收开关电路101输出的方波信号，电容C2的另一端与电感L2的一端相连，电感L2的另一端与电阻R2的另一端相连并接地。

温度传感器103与谐振电路102耦合，其将从谐振电路102中的电感L2上耦合得到的交流电压信号作为自身的工作电压；本实施例的测量对象为高压电力电缆内部芯线，如图3所示，温度传感器103设于高压电力电缆绝缘层的内壁上，其用于感应电缆内部芯线的温度，并产生与芯线温度相对应的温度电压信号耦合传送给谐振电路102；温度传感器103采用串联式谐振电路，其为由一谐振电容C1和一谐振电感L1串联构成的回路，串联式谐振电路的谐振电阻为该回路中线路和电感的内阻，谐振电感L1与谐振电路102中电感L2相耦合。

信号检测电路104与谐振电路102相连，其采集谐振电路102接收到的温度电压信号，并对该信号进行调理整形，输出检测电压信号；本实施例中，信号检测电路104由四个电阻R3～R6、一个电容C3和一个运算放大器U构成；其中，电阻R3的一端为信号检测电路104的输入端且与谐振电路102中的电感L2的一端相连以采集谐振电路102接收到的温度电压信号，电阻R3的另一端与电阻R4的一端和运算放大器U的正相输入端相连，电阻R4的另一端与电阻R5的一端相连并接地，电阻R5的另一端与运算放大器U的反相输入端、电阻R6的一端和电容C3的一端相连，运算放大器U的正电源端接+5V的电源电压，运算放大器U的负电源端接-5V的电源电压，运算放大器U的输出端与电阻R6的另一端和电容C3的另一端相连构成信号检测电路104的输出端并输出检测电压信号。

控制器与信号检测电路104相连，其对信号检测电路104输出的检测电压信号进行采样，并根据该信号分析计算出电缆内部芯线的温度；本实施例中，控制器由一MCU和与MCU相连的一外置A/D采样芯片组成，MCU采用ST公司的ARM CORTEX M3处理器，A/D采样芯片采用Analog Device公司的AD9220芯片。

本实施方式温度测量装置的测温方法，包括如下步骤：

（1）MCU通过驱动电路输出一对互补的驱动信号分别给开关电路101中的两个MOS管Q1～Q2，两个MOS管Q1～Q2互补开关动作，使得开关电路101输出高频的方波信号；谐振电路102将方波信号转换成交流电压信号，进而通过电感L2将交流电压信号耦合至温度传感器103，温度传感器103正常工作稳定后，MCU停止输出驱动信号，则谐振电路102中的电容C2和电感L2停止振荡并快速放电。

（2）温度传感器103通过谐振电感L1耦合得到交流电压信号形成电流回路后开始工作，其通过线路电阻（主要为谐振电感L1的等效内阻）感应电缆内部芯线的温度，并产生与芯线温度相对应的温度电压信号，进而通过谐振电感L1将温度电压信号耦合至谐振电路102；利用信号检测电路104采集谐振电路102中电感L2耦合得到的温度电压信号，经调理整形后向控制器提供对应的检测电压信号。

（3）使控制器根据检测电压信号分析计算出电缆内部芯线的温度；其具体过程如下：

a.利用MCU外置的A/D采样芯片对检测电压信号进行采样并截取其中N个连续的采样点X₀～X_N-1；本实施方式中N取1500，采样频率f_s为10MHZ。

b.根据以下算式对上述N个采样点X₀～X_N-1的电压值进行时域范围内的预处理，得到各采样点的预处理电压值；

F(X_i)＝V(X_i）·V(X_N-i)

其中：F(X_i)为采样点X_i的预处理电压值，V(X_i)为采样点X_i的电压值，V(X_N-i)为采样点X_N-i的电压值，i为自然数且0≤i≤N-1。

c.根据各采样点的预处理电压值通过离散傅里叶变换，计算出检测电压信号的离散傅里叶变换值Y1；离散傅里叶变换的公式如下：

$Y1=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}F\left(X_i\right)e^{-\mathrm{jk}{\mathrm{\Ω}}_{0}i}$

其中：F(X_i)为采样点X_i的预处理电压值，Ω₀=π/50，j为虚数，k为计算参数，本实施方式中k=2*ROUND(Ω₁/Ω₀)，ROUND为四舍五入函数，Ω₁=2πf/f_s，f_s为检测电压信号的采样频率，f为检测电压信号的信号频率且L和C分别为温度传感器的谐振电感值和谐振电容值，本实施方式中L=47.4μH，C=34nf。

d.取采样点X₀之后的第m个采样点X_m，以采样点X_m为起始点从检测电压信号中截取N个连续的采样点X_m～X_N+m-1，本实施方式中m取200。

e.根据步骤b和c，对N个采样点X_m～X_N+m-1的电压值依次进行预处理及离散傅里叶变换，计算出检测电压信号的离散傅里叶变换值Y2；具体过程如下：

首先，根据以下算式对N个采样点X_m～X_N+m-1的电压值进行时域范围内的预处理：

F(X_i+m)＝V(X_i+m)·V(X_N+m-i)

其中：F(X_i+m)为采样点X_i+m的预处理电压值，V(X_i+m)为采样点X_i+m的电压值，V(X_N+m-i)为采样点X_N+m-i的电压值。

然后，根据以下算式进行离散傅里叶变换，计算出离散傅里叶变换值Y2；

$Y2=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}F\left(X_{i+m}\right)e^{-\mathrm{jk}{\mathrm{\Ω}}_0(i+m)}$

其中：F(X_i+m)为采样点X_i+m的预处理电压值。

f.根据两个离散傅里叶变换值Y1～Y2，根据以下算式计算出当前温度传感器的谐振电阻值：

$R=\log \left(\frac{Y1}{Y2}\right)\·\frac{m}{T}\·L$

其中：R为当前温度传感器的谐振电阻值，T为检测电压信号的采样周期且T=1/f_s。

根据以下算式计算出电缆内部芯线的温度：

R＝R₀(1+α(t-t₀))

其中：t为电缆内部芯线的温度，R₀为电缆内部芯线温度为t₀时温度传感器的谐振电阻值，本实施方式测温之前通过精密仪器测量出电缆内部芯线温度为t₀=20℃时温度传感器的谐振电阻值R₀=2.24Ω；α为温度系数且与温度传感器中的谐振电感的材质有关，谐振电感由金属导线绕制而成，其采用的金属导线可为铜丝，银丝等。不同金属导线具有不同的电阻率，因此由不同长度金属导线绕制成的谐振电感线圈具有一定内阻；不同金属具有不同的温度系数α，本实施方式中谐振电感采用铜丝绕制，α=0.39%/℃。

以下我们基于上述的实验测温系统平台，对使用基于离散傅里叶变换的信号处理算法与使用时域分析的信号处理算法得到的结果进行对比。通过对比可以更加直观地看到基于离散傅里叶变换的信号处理算法有更进一步的优势。

温度传感器中谐振电感的等效内阻在室温下（20℃）通过测量为2.24Ω，通过分析温度传感器内阻，可知其内阻主要组成部分为谐振电感的内阻，这部分内阻随温度上升线性变化，即随温度升高线性增大。温度传感器内阻还包括谐振电容的等效串联电阻，导线电阻，这两部分电阻变化在处理时可以忽略原因如下：首先这两部分电阻阻值相较电感内阻很小，因此其变化不会对测量结果有显著影响；其次，这两部分电阻并不直接接触被测物体，因此温升相较电感来说也较小，这样对其电阻的温度影响也较小，可以在处理分析时忽略。

基于离散傅里叶变换算法的信号处理算法得到的阻值/温度对应关系如表1所示：

表1

从上表可以看到，通过基于离散傅里叶变换的信号处理算法，每次计算的阻值误差都在1%～2%内。由图4中得到阻值/温度曲线，横坐标为阻值，纵坐标为温度，其斜率（测得的热阻率）与铜丝实际的热阻率相近，说明了这种温度测量方法的有效性，另外其误差对得到实际温度影响在可接受范围内。

基于时域分析的信号处理算法所得到的结果如表2和图5所示，其通过采样温度电压衰减信号的的三个峰值和周期，计算对应的阻值/温度关系。同时在基于时域分析的测温系统中使用了热敏电阻作为温度传感器，以系统测量50Ω为例。

表2

由上表可见，基于时域的信号处理算法不具备基于离散傅里叶变换信号处理算法的优点，因此误差较大，最大达到20%。这样的计算结果对得到真实的温度值有着较大影响，因此这种算法需要改善，可见基于离散傅里叶变换的信号处理算法有着独特的优势。

Claims (1)

1.一种非接触式的温度测量装置的测温方法，所述的温度测量装置包括：

控制器；

与控制器相连的驱动电路，用于将控制器提供的两路驱动信号进行放大后输出；

与驱动电路相连的开关电路，用于根据两路放大后的驱动信号，输出方波信号；

与开关电路相连的谐振电路，用于将方波信号转换成交流电压信号；

与谐振电路耦合的温度传感器，用于感应待测物体的温度，并将所述的交流电压信号作为工作电压，并产生与所述的温度相对应的温度电压信号传送给谐振电路；

与谐振电路相连的信号检测电路，用于采集谐振电路接收到的温度电压信号，并对该信号进行调理整形，输出检测电压信号；

所述的控制器与信号检测电路相连，控制器用于对所述的检测电压信号进行采样，进而根据检测电压信号分析计算出待测物体的温度；

所述的温度传感器采用串联式谐振电路，串联式谐振电路为由一谐振电容和一谐振电感串联构成的回路；

所述的测温方法包括如下步骤：

(1)利用控制器驱动开关电路输出方波信号，通过谐振电路将所述的方波信号转换成交流电压信号，进而将所述的交流电压信号耦合至温度传感器，使温度传感器工作后控制器停止驱动；

(2)使温度传感器感应待测物体的温度，并产生与所述的温度相对应的温度电压信号，进而将所述的温度电压信号耦合至谐振电路；利用信号检测电路采集谐振电路接收到的温度电压信号，经调理整形后向控制器提供对应的检测电压信号；

(3)使控制器根据所述的检测电压信号分析计算出待测物体的温度：

a.对所述的检测电压信号进行采样并截取其中N个连续的采样点X₀～X_N-1，N为大于1的自然数；

b.根据以下算式对上述N个采样点X₀～X_N-1的电压值进行时域范围内的预处理，得到各采样点的预处理电压值；

F(X_i)＝V(X_i)·V(X_N-i)

其中：F(X_i)为采样点X_i的预处理电压值，V(X_i)为采样点X_i的电压值，V(X_N-i)为采样点X_N-i的电压值，i为自然数且0≤i≤N-1；

c.根据各采样点的预处理电压值通过以下算式进行离散傅里叶变换，计算出检测电压信号的离散傅里叶变换值Y1；

$Y1=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}F\left(X_i\right)e^{-\mathrm{jk}{\mathrm{\Ω}}_{0}i}$

其中：F(X_i)为采样点X_i的预处理电压值，Ω₀＝2π/N，j为虚数，i为自然数且0≤i≤N-1；k为计算参数；

d.取采样点X₀之后的第m个采样点X_m，以采样点X_m为起始点从检测电压信号中截取N个连续的采样点X_m～X_N+m-1，m为大于1的自然数；

e.根据步骤b和c，对N个采样点X_m～X_N+m-1的电压值依次进行预处理及离散傅里叶变换，计算出检测电压信号的离散傅里叶变换值Y2：

首先，根据以下算式对N个采样点X_m～X_N+m-1的电压值进行时域范围内的预处理：

F(X_i+m)＝V(X_i+m)·V(X_N+m-i)

其中：F(X_i+m)为采样点X_i+m的预处理电压值，V(X_i+m)为采样点X_i+m的电压值，V(X_N+m-i)为采样点X_N+m-i的电压值，i为自然数且0≤i≤N-1；

然后，根据以下算式进行离散傅里叶变换：

$Y2=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}F\left(X_{i+m}\right)e^{-\mathrm{jk}{\mathrm{\Ω}}_0(i+m)}$

其中：F(X_i+m)为采样点X_i+m的预处理电压值，Ω₀＝2π/N，j为虚数；k为计算参数；所述的计算参数k根据公式k＝2*ROUND(Ω₁/Ω₀)求得，Ω₁＝2πf/f_s，f_s为检测电压信号的采样频率，f为检测电压信号的信号频率，ROUND为四舍五入函数；

f.根据两个离散傅里叶变换值Y1～Y2，计算出当前温度传感器的谐振电阻值R；进而通过以下算式计算出待测物体的温度：

R＝R₀(1+α(t-t₀))

其中：t为待测物体的温度，R₀为待测物体温度为t₀时温度传感器的谐振电阻值，α为温度系数。