CN103091661B

CN103091661B - 基于迭代谱重构的宽带信号波达方向估计方法

Info

Publication number: CN103091661B
Application number: CN201310039711.5A
Authority: CN
Inventors: 贺顺; 张释如; 李国民; 侯颖; 王瑜
Original assignee: Xian University of Science and Technology
Current assignee: Xian University of Science and Technology
Priority date: 2013-02-01
Filing date: 2013-02-01
Publication date: 2014-09-10
Anticipated expiration: 2033-02-01
Also published as: CN103091661A

Abstract

本发明公开了一种基于迭代谱重构的宽带信号波达方向估计方法，实现过程为：把阵列天线接收数据通过加窗傅立叶变换变换到频域内，对频域的数据进行多个子带的频域分割，初始化每个子带的协方差矩阵；根据其中一个频点的协方差矩阵得到该频点的初始化功率矩阵；根据初始化的功率矩阵更新该频点处信号的协方差矩阵，并采用最小二乘方法，得到搜索角度空间对应最优权；根据每个搜索角度上的最优权，更新对应角度的功率，得到下一个频点的初始化功率矩阵并迭代处理，通过搜索角度空间的功率谱峰估计信号的波达方向。本发明在弱信号、短数据情况下能估计出宽带入射信源的波达方向，精度高，并具有解相干之优点。

Description

基于迭代谱重构的宽带信号波达方向估计方法

技术领域

本发明属于目标识别和定位方法技术领域，涉及一种空间宽带入射信号波达方向(DOA)估计技术，它以无线通信、雷达、声纳等领域为实际应用背景，可用于在弱信号、短数据、相干源和非相干源条件下高精度定位宽带信源的波达方向。

背景技术

估计接收阵列天线的信号来波方向是进行目标识别和定位的基础。目前，关于窄带信号的波达方向估计技术已经比较成熟，随着实际应用的需要，宽带信号的波达方向估计已成为国内外研究的热点。宽带信号具有抗干扰能力强、分辨率高、携有的目标信息量大、与背景噪声相关性弱等特点，有利于目标检测、参量精确估计、目标特征提取，以及具有低截获和抗干扰等特性，已在超宽带合成孔径雷达、高距离分辨率雷达、宽带低截获雷达等众多领域得到了广泛的应用。宽带信号的需求推动了对宽带阵列高分辨算法的研究，事实上，近二十年来，许多宽带信号处理方法也应运而生。由于宽带阵列信号的处理比窄带信号的处理要复杂得多，运算量更大，运算也更为复杂，如何合理、充分地利用宽带信息，以获得比单纯使用某一窄带时更好的处理效果，是阵列信号处理面临的研究课题，所以研究适合于宽带信号的阵列高分辨算法具有非常重要的意义。

目前宽带信号的波达方向估计算法主要有两大类：基于最大似然的方法和基于信号子空间的方法。基于最大似然的估计方法是建立在高斯白噪声前提下的一种最优估计算法。虽然基于最大似然方法的DOA估计性能是最优的，但是该类方法需要己知信号源的联合功率谱密度和对函数进行非线性多维优化，导致这类方法的计算非常复杂，并且因为容易收敛到局部极值点使得估计结果出现错误，因此这类方法很难在实际中得到应用。基于信号子空间的方法由于具有较低的计算复杂度和较高的估计性能，已经受到广泛的关注，并且成为主要的宽带阵列信号高分辨处理技术。目前基于信号子空间的方法主要有两种：

1．非相干信号子空间法（ISSM:incoherent signal subspace method）。该类方法是Wax等人在1984年在《spatio-temporal spectral analysis by eigenstructuremethod》上首次提出，其主要思想是：在宽带信号的通带范围内，将阵列接收到的宽带信号分解成若干个不同频率的窄带信号，然后对各个频率点的窄带信号独立地使用窄带子空间类算法（如MUSIC算法、ESPRIT算法等），最后对各个窄带处理的DOA估计结果进行平均得到最终的DOA估计结果。但该算法不能直接估计宽带相干信源的DOA，而且在小样本、低信噪比时估计性能会急剧下降。

2．相干信号子空间法（CSSM:coherent signal subspace method）。该方法是Wang等人在1985年在《coherent signal-subspace processing for the detection andestimation of angles of arrival of multiple wide-band sources》上首次提出，是最典型的宽带信号DOA估计算法。该方法主要思想是：通过聚焦矩阵将信号带宽内各个频率点的数据变成同一参考频率点的数据，聚焦后形成统一的阵列协方差矩阵并进行方位估计。CSSM方法核心就是聚焦矩阵的构造，根据不同的聚焦准则可以构造不同的聚焦矩阵，并形成了不同的CSSM算法。例如1988年Hung等人在《focussing matrices for coherent signal-subspace processing》提出了旋转信号子空间（RSS:rotational signal subspace）算法，为了进一步减少聚焦的拟合误差，Valaee等人于1 995年在《wideband array processing using a two-sided correlationtransformation》上提出了双边相关变换（TCT:two sided transformation）算法，2005年，李福昌等人在《宽带测向算法研究》中提出了基于近似阵列流形变换的宽带信号DOA估计方法，该方法通过极分解的性质来构造聚焦矩阵，但需要聚焦角度个数等于阵元个数，运算量很大。CSSM方法及在其基础上发展而来的RSS、TCT等算法都需要预先估计角度和预先选择聚焦频点，预估计偏差会影响聚焦的效果，当偏差较大时可能会导致算法完全失效。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提供一种基于迭代谱重构的宽带信号波达方向估计方法。本发明无需预估角，能提高在弱信号、短数据条件下宽带信源的波达角估计精度，为目标定位提供了一种有效的处理方法。

用于实现本发明目的技术解决方案包括如下步骤：

（1）目标源产生的信号在空间传播，通过接收空间的均匀阵列天线进行采集，得到和目标相关的接收数据；

（2）对阵列天线接收的宽带信号进行频率分割，得到多个频点窄带信号，初始化每个频点观测数据的协方差矩阵其中J是划分子带的个数；

（3）根据其中某一个频点处观测数据的协方差矩阵，得到搜索角度空间的初始化功率矩阵

（4）根据初始化的功率矩阵更新该频点处信号的协方差矩阵，利用该频点更新的协方差矩阵，采用最小二乘方法，得到搜索角度空间对应最优权，保证在搜索角度上输出的信号功率最大，最大限度的抑制噪声；

（5）利用每个搜索角度上的最优权，更新对应角度的功率，得到该频点处在搜索空间的更新功率矩阵

（6）把更新后的功率矩阵作为下一个频点的初始化功率矩阵，重复步骤（3）和（4），直到所有频点都处理完。

（7）根据最后一个频点处的功率矩阵得到其谱峰所对应的角度即：该即为估计的信号波达方向。

本发明的技术解决方案还在于：步骤（2）所述的宽带信号的频率分割及协方差矩阵的初始化，按如下步骤进行：

a)用加窗离散傅立叶变换（DFT）将天线接收到的宽带信号进行频域分割，在频域f_j处第m个天线接收信号的数学模型为：

X_{m} (f_{i}) = Σ_{k = 1}^{K} e^{- j 2 π f_{i} τ_{m} (θ_{k})} S_{k} (f_{i}) + V_{m} (f_{i})

m=1,2,…M;i＝1,2,…J

式中S_k(f_i)为第k个信源的傅立叶变换，τ_m(θ_k)为第m个天线相对参考天线的延时，当阵列天线为均匀线阵时，d为阵元间距，c为波传播速度，V_m(f_i)为第m个天线接收噪声在频率f_j处的傅立叶变换，M和J分别是阵列天线数和划分子带的个数；

b)根据划分的J个子带，初始化每个频域点处的协方差矩阵：

\hat{R} (f_{i}) = \frac{1}{L} {XX}^{H}, i = 1, \cdot \cdot \cdot J

其中L表示每个频点数据的快拍数，X=[X₁(f_i),X₂(f_i)…X_M(f_i)]为M个阵列天线接收数据矢量，H表示共扼转置。

本发明的技术解决方案还在于：步骤（3）所述的初始化功率矩阵为：

其中为第k个搜索角的功率，为第i个频点处的初始化协方差矩阵，K为搜索角度空间的个数，a(f_i,θ_k)为在第i个频点处第k个搜索角的导向矢量。

本发明的技术解决方案还在于：步骤（4）所述的根据初始化功率矩阵能重构该频点处信号的协方差矩阵采用最小二乘方法得到每个搜索角对应的最优权w(θ_k)，按如下步骤进行：

a)设A(f_i,θ)=[a(f_i,θ₁),…a(f_i,θ_K)]，是一个M×K的阵列流形，其中a(f_i,θ_k)是第i个频点处在第k个搜索角的导向矢量，重构的协方差矩阵为；

其中为对角阵；

b)根据最小二乘理论，利用如下公式估计在该频点处每个搜索角的最优权w(f_i,θ_k)：

w (f_{i}, θ_{k}) = \frac{{\hat{R}}^{' - 1} (f_{i}) a (θ_{k})}{a^{H} (θ_{k}) {\hat{R}}^{' - 1} (f_{i}) a (θ_{k})}

其中i=1,…J，k=1,…K。

本发明的技术解决方案还在于：步骤（5）中的利用最优权和该频点处观测数据的协方差矩阵可按如下公式更新该频点处的功率矩阵：

其中W=[w(f_i,θ₁),w(f_i,θ₂),…w(f_i,θ_K)]为K个最优权构成的M×K矩阵，

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

一、在各个频点内利用信号在搜索角度空间的功率进行迭代来估计角度，克服了CSSM方法需要角度预估计的缺陷，相比CSSM方法所需的快拍数更少；

二、采用最小二乘方法估计最优权的操作，能在各个频点处自适应调整在搜索角度的加权值，保证在搜索角度上输出的信号功率最大，最大限度的抑制噪声；

三、采用最优权去更新信号的功率迭代操作，能在低信噪比条件下获得较高的角度估计精度。

附图说明

图1是本发明的实施流程图。

图2是本发明中宽带信号频域处理的系统示意图。

图3是接收空间中均匀线阵的示意图。

图4是在信噪比为10，快拍数为30情况下，采用不同方法仿真对应的DOA估计结果。

图5是在信噪比为20，快拍数为2情况下，采用不同方法仿真对应的DOA估计结果。

图6是在信噪比为5，快拍数为2情况下，采用不同方法仿真对应的DOA估计结果。

图7是采用不同方法仿真的DOA估计检测概率随信噪比变化曲线图。

图8是采用不同方法仿真的DOA估计均方误差随信噪比变化曲线图。

图9是采用不同方法仿真的DOA估计检测概率随快拍数变化曲线图。

图10是采用不同方法仿真的DOA估计均方误差随快拍数变化曲线图。

具体实施方式

参照图1至图3(其中图1给出了本发明信号波达方向估计方法的流程图；图2给出了本发明信号频域处理系统的组成图；图3则给出了阵元间距为d的接收空间均匀线阵布置图)，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1．目标源产生的信号，通过接收空间的均匀阵列天线进行接收，得到和目标相关的接收数据。

步骤2．根据宽带信号频率处理方法，对阵列天线的接收数据进行傅立叶变换，对频带进行分割，并初始化每个频点观测数据的协方差矩阵

2a）对阵列天线接收的时域数据通过傅立叶变换变到频域，得到频域的阵列数据模型：

X_{m} (f_{i}) = Σ_{k = 1}^{K} e^{- j 2 π f_{i} τ_{m} (θ_{k})} S_{k} (f_{i}) + V_{m} (f_{i})

m=1,2,…M;i=1,2,…J

式中S_k(f_i)为第k个信源的傅立叶变换，τ_m(θ_k)为第m个天线相对参考天线的延时，当阵列天线为均匀线阵时，d为阵元间距，c为波传播速度。V_m(f_i)为第m个天线接收噪声在频率f_j处的傅立叶变换，M和J分别是阵列天线数和划分子带的个数；；

2b）根据划分的J个子带，初始化每个频域点处的协方差矩阵：

\hat{R} (f_{i}) = \frac{1}{L} {XX}^{H}, i = 1, \cdot \cdot \cdot J

步骤3．利用某一频点的初始化协方差矩阵得到该频点在搜索角空间的初始化功率矩阵

步骤4．根据初始化功率矩阵能重构该频点处信号的协方差矩阵采用最小二乘方法得到每个搜索角对应的最优权w(θ_k)。

4a)设A(f_i,θ)=[a(f_i,θ₁),…a(f_i,θ_K)]，是一个M×K的阵列流形，其中a(f_i,θ_k)是第i个频点处在第k个搜索角的导向矢量。重构的协方差矩阵为；

其中为由搜索角度的功率构成的对角阵。

4b)根据最小二乘理论，利用如下公式估计在该频点处每个搜索角的最优权w(f_i,θ_k)：

w (f_{i}, θ_{k}) = \frac{{\hat{R}}^{' - 1} (f_{i}) a (θ_{k})}{a^{H} (θ_{k}) {\hat{R}}^{' - 1} (f_{i}) a (θ_{k})}

其中i=1,…J，k=1,…K。

步骤5．更新功率矩阵。

根据估计出的在搜索角空间的最优权和该频点处观测数据的协方差矩阵可按如下公式更新该频点处的功率矩阵：

步骤6．把更新后的功率矩阵作为下一个频点的初始化功率矩阵，重复步骤（3）和（4），直到所有频点都处理完。

步骤7．根据最后一个频点处的功率矩阵得到其谱峰所对应的角度即：该即为估计的信号波达方向。

本发明的应用效果可以通过以下仿真结果做进一步说明。

1、仿真数据：

考虑一个由10个阵元构成的均匀线阵，采用两个等功率的宽带信号作为仿真对象。信号的带宽为0.8~1.2GHz，相对带宽为40％，阵元间距为中心频率对应波长的一半，两个完全相干的信号源方位角分别为10°和30°，噪声为不相关的空间白噪声，每次估计时，信号带宽分解为16个子带。本仿真分别用CSSM方法和本发明方法对宽带信号进行DOA估计。

2、仿真内容及结果

仿真一：

设两相干信源在不同信噪比、不同快拍数下，分别用CSSM方法和本发明方法的DOA估计进行仿真分析，得到相应的空间谱变化曲线图。

图4是在SNR=10dB，快拍数为30时分别用CSSM方法和本发明方法的DOA估计空间谱变化曲线图，图5在SNR=20dB，快拍数为2时分别用CSSM方法和本发明方法的DOA估计空间谱变化曲线图，图6在SNR=5dB，快拍数为2时分别用CSSM方法和本发明方法的DOA估计空间谱变化曲线图，其中ITER_SPEC为本发明方法。

由图4可见，在较高信噪比和快拍数下，CSSM和本发明方法均能估计出信号的波达角，但本发明方法分辨能力要高。

由图5可见，在小快拍数下，CSSM方法不能估计出信号的波达角，而本发明方法能在小样本下能正确的估计出信号波达角。

由图6可见，本发明方法在低信噪比，小快拍数下能正确的估计出信号波达角。

仿真二：

设信号快拍数为10，分别用CSSM方法和本发明方法比较了不同信噪比下角度估计性能，仿真结果如图4所示。其中：图7反映的是检测概率，图8是估计角度的均方误差。

由图7可见，本发明方法在低信噪比时角度检测概率高于CSSM方法，由图8可见，在低信噪比时本发明方法估计角度的均方误差小于CSSM方法，由此可见，本发明方法在低信噪比下具有较高的角度估计精度。

仿真三：

设信号信噪比SNR=10，分别用CSSM方法和本发明方法比较了不同快拍数下角度估计性能，仿真结果如图5所示。

图9是角度的检测概率，图10是估计角度的均方误差。由图9可见，在小快拍数时CSSM方法失效，而本发明方法仍能以高的检测概率估计出波达角，由图10可见，在小快拍数时本发明方法的角度均方误差明显小于CSSM方法。

图4至图10进一步表明，在弱信号和短数据条件下，由于协方差矩阵估计误差较大，导致CSSM方法无法得到正确角度估计结果；本发明所提方法能克服在弱信号和短数据情况下协方差估计误差较大的影响，并通过最小二乘的迭代谱估计方法获得较高的角度估计精度，为实际应用提供了一种有效的解决办法。

Claims

1.一种基于迭代谱重构的宽带信号波达方向估计方法，其特征在于：包括如下步骤：

（2）对阵列天线接收的宽带信号数据进行频率分割，得到多个频点窄带信号，初始化每个频点观测数据的协方差矩阵i=1,...J，其中J是划分子带的个数；

（6）把更新后的功率矩阵作为下一个频点的初始化功率矩阵，重复步骤（3）和（4），直到所有频点都处理完；

2.根据权利要求1所述的基于迭代谱重构的宽带信号波达方向估计方法，其特征在于：步骤（2）所述的宽带信号的频率分割及协方差矩阵的初始化，按如下步骤进行：

2a)用加窗离散傅立叶变换将天线接收到的宽带信号进行频域分割，在频域f_j处第m个天线接收信号的数学模型为：

X_{m} (f_{i}) = Σ_{k = 1}^{K} e^{- j 2 π f_{i} τ_{m} (θ_{k})} S_{k} (f_{i}) + V_{m} (f_{i})

m=1,2,...M;i=1,2,...J

2b)根据划分的J个子带，初始化每个频域点处的协方差矩阵：

\hat{R} (f_{i}) = \frac{1}{L} {XX}^{H}, i = 1, . . . J

其中L表示每个频点数据的快拍数，X=[X₁(f_i),X₂(f_i)...X_M(f_i)]为M个阵列天线接收数据矢量，H表示共扼转置。

3.根据权利要求1所述的基于迭代谱重构的宽带信号波达方向估计方法，其特征在于：步骤（3）所述的初始化功率矩阵为：

4.根据权利要求1所述的基于迭代谱重构的宽带信号波达方向估计方法，其特征在于：步骤（4）所述的根据初始化功率矩阵能更新该频点处信号的协方差矩阵采用最小二乘方法得到每个搜索角对应的最优权w(θ_k)，按如下步骤进行：

4a)设A(f_i,θ)=[a(f_i,θ₁),...a(f_i,θ_K)]，是一个M×K的阵列流形，其中a(f_i,θ_k)是第i个频点处在第k个搜索角的导向矢量，更新的协方差矩阵为；

其中为对角阵；

w (f_{i}, θ_{k}) = \frac{{\hat{R}}^{' - 1} (f_{i}) a (θ_{k})}{a^{H} (θ_{k}) {\hat{R}}^{' - 1} (f_{i}) a (θ_{k})}

其中i=1,...J，k=1,...K。

5.根据权利要求1所述的基于迭代谱重构的宽带信号波达方向估计方法，其特征在于：步骤（5）中的利用最优权和该频点处观测数据的协方差矩阵可按如下公式更新该频点处的功率矩阵：

其中W=[w(f_i,θ₁),w(f_i,θ₂),...w(f_i,θ_K)]为K个最优权构成的M×K矩阵，