CN105572642B - 一种基于两级架构的空时自适应处理方法 - Google Patents

一种基于两级架构的空时自适应处理方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于两级架构的空时自适应处理方法，包括以下步骤：(1)设定相控阵雷达的阵元个数为N；对第n个阵元接收的时域回波数据xn进行多普勒滤波处理，得到第n个阵元在第k个多普勒通道的输出数据yk，n，进而得到所有N个阵元在第k个多普勒通道的输出矢量yk；(2)根据所有N个阵元在第k个多普勒通道的输出矢量yk，计算第k个多普勒通道的Q个空间波束；(3)根据第k个多普勒通道的Q个空间波束，计算第k个多普勒通道的输出数据gk。本发明的有益效果为：本发明能够在副瓣杂波区取得较好的杂波抑制效果，而且在近主瓣杂波区也能够取得较为理想的杂波抑制性能，能够改善目标信干噪比，并提高运动目标的检测概率。

Description

一种基于两级架构的空时自适应处理方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，特别涉及一种基于两极架构的空时自适应处理方法，可用于对雷达信号进行空时自适应处理。
背景技术
空时自适应处理(Space-time adaptive processing，STAP)主要涉及两部分计算量，一是自适应权矢量的计算，二是杂波协方差矩阵的计算。对于空时自适应处理器来说，若系统的自由度为Q，则计算自适应权矢量时的运算量为O(Q3)。对于相控阵雷达来说，其阵元个数巨大，为了获得较好的检测性能，相控阵雷达发射的相参脉冲个数也较多，导致系统的自由度较大，使得空时自适应处理的计算量巨大，从而对硬件要求较高，难以实时完成空时自适应处理；另一方面，在实际情况中，杂波协方差矩阵是未知的，一股从待检测单元附近的L个训练样本中估计出来，根据RMB准则可知，在均匀环境中要求空时自适应处理器的性能损失不超过3dB，这意味着训练样本的个数至少为系统自由度的2倍，并且要求训练样本对应的距离范围内的地杂波都是均匀的。在实际情况中，很难满足这一条件，从而会影响空自适应处理的性能。
为此，人们提出了降维空时自适应处理算法，不仅可以显著降低运算量，而且还可以有效降低对训练样本个数的需求。但一股情况下，降维空时自适应处理算法采用固定的降维结构，其性能受系统自由度影响，系统自由度的恰当选取与杂波密切相关，需要通过实验进行确定。在准确估计出杂波子空间维数的情况下，降维空时自适应处理可以取得较好的性能，但在实际中，受到系统误差、环境非均匀性等多种因素的影响，无法精准估计出杂波子空间的维数，从而导致降维空时自适应处理的杂波抑制能力下降。
在降维空时自适应处理算法中，因子化方法/扩展因子化方法(FactoredApproach/Extended Factored Approach，FA/EFA)方法首先对雷达回波数据进行多普勒局域化处理，将杂波变成多个窄带干扰，再分别对每个多普勒频道内的杂波进行自适应波束形成处理。mDT方法充分利用了雷达系统中天线阵元的一致性以及多个相邻多普勒通道所包含的杂波信息，因此可以取得较好的副瓣杂波抑制性能。在降维空时自适应处理算法中，联合局域化(Joint Domain Localized，JDL)方法的系统自由度较少，所需要消耗的运算量较小，但该方法主要通过低副瓣来实现杂波抑制，当存在天线阵元误差时，该方法在副瓣杂波区的性能严重下降。
发明内容
针对上述现有技术的不足，本发明的目的在于提出一种基于两级架构的空时自适应处理方法。该方法不仅能够在副瓣杂波区取得较好的杂波抑制效果，而且在近主瓣杂波区也能够取得较为理想的杂波抑制性能，能够改善目标信干噪比，提高运动目标的检测概率。
为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。
一种基于两级架构的空时自适应处理方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，设定相控阵雷达的阵元个数为N；对第n个阵元接收的时域回波数据xn进行多普勒滤波处理，得到第n个阵元在第k个多普勒通道的输出数据yk，n，进而得到所有N个阵元在第k个多普勒通道的输出矢量yk，其中，n＝1，2，...，N，k＝1，2，...，K，K为多普勒通道的个数，第n个阵元接收的时域回波数据xn的维数为K×1；
步骤2，根据所有N个阵元在第k个多普勒通道的输出矢量yk，计算第k个多普勒通道的Q个空间波束，所述第k个多普勒通道的Q个空间波束指向不同方向，其中，Q为正整数；
步骤3，根据第k个多普勒通道的Q个空间波束，计算第k个多普勒通道的输出数据gk。
本发明的有益效果为：本发明方法提出了基于类FA/EFA方法和类JDL方法的两极架构空时自适应处理方法，利用类JDL方法进一步抑制类FA/EFA方法处理后的剩余杂波，不仅可以在副瓣杂波区取得较好的杂波抑制效果，而且在近主瓣区可以取得比FA/EFA方法和JDL方法更好的杂波抑制性能。因而本发明方法不仅可以降低系统的自由度，还可以取得更好的杂波抑制性能。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
图1为本发明的流程图；
图2a-图2f分别为FA方法、EFA方法、JDL方法、PC方法、FA+JDL、EFA+JDL方法处理后的距离多普勒图；
图3a-图3f分别为FA方法、EFA方法、JDL方法、PC方法、FA+JDL、EFA+JDL方法处理后的第10个多普勒频道的空间频率随归一化多普勒频率的变化图；
图4为FA方法、EFA方法、JDL方法、PC方法、FA+JDL、EFA+JDL方法处理后的改善因子曲线对比图。
具体实施方式
参照图1，本发明的一种基于两级架构的空时自适应处理方法，包括以下具体步骤：
步骤1，设定相控阵雷达的阵元个数为N；对第n个阵元接收的时域回波数据xn进行多普勒滤波处理，得到第n个阵元在第k个多普勒通道的输出数据yk，n，进而得到所有N个阵元在第k个多普勒通道的输出矢量yk，其中，n＝1，2，...，N，k＝1，2，...，K，K为多普勒通道的个数，第n个阵元接收的时域回波数据xn的维数为K×1。
所述第n个阵元在第k个多普勒通道的输出数据yk，n，其表达式为：
yk，n＝hH(fd，k)xn
其中，fd，k为第k个多普勒通道的归一化多普勒频率，h(fd，k)为第k个多普勒通道的频率响应函数，br表示第r个脉冲的锥削系数，r＝1，2，...，K，上标H表示共轭转置，上标T表示转置。
所述所有N个阵元在第k个多普勒通道的输出矢量yk，其表达式为：
yk＝[yk，1，...，yk，n，...，yk，N]T。
步骤2，根据所有N个阵元在第k个多普勒通道的输出矢量yk，计算第k个多普勒通道的Q个空间波束，所述第k个多普勒通道的Q个空间波束指向不同方向，其中，Q为正整数；
步骤2中，根据所有N个阵元在第k个多普勒通道的输出矢量yk，通过类FA方法或类EFA方法计算第k个多普勒通道的Q个空间波束。
所述根据所有N个阵元在第k个多普勒通道的输出矢量yk，通过类FA方法计算第k个多普勒通道的Q个空间波束，其具体子步骤为：
2a.1构造降维变换矩阵TFA：
其中，fd，k为第k个多普勒通道的归一化多普勒频率，h(fd，k)为第k个多普勒通道的频率响应函数，br表示第r个脉冲的锥削系数，r＝1，2，...，K，1N是N×N维的全1矩阵，上标T表示转置；
2a.2计算降维后的空时导向矢量
其中，上标H表示共轭转置，ωs，q为第q个空间波束的角频率，s0(fd，k，ωs，q)是期望目标信号的空时导向矢量：
其中，表示Kronecker积，ss0(ωs，q)和st0(fd，k)分别为空域导向矢量和时域导向矢量：
ss0(ωs，q)＝[1 exp(j2π·ωs，q) exp(j2π·2ωs，q) ... exp(j2π·(N-1)ωs，q)]T
st0(fd，k)＝[1 exp(j2π·fd，k) exp(j2π·2fd，k) ... exp(j2π·(K-1)fd，k)]T；
2a.3计算降维权矢量WFA(fd，k，ωs，q)：
其中，为降维后的杂波协方差矩阵，yl为训练样本，L为训练样本个数，μ为归一化系数；
2a.4计算第k个多普勒通道的第q个空间波束zq，k：
q＝1，2，...，Q。
其中，yk为所有N个阵元在第k个多普勒通道的输出矢量。
所述根据所有N个阵元在第k个多普勒通道的输出矢量yk，通过类EFA方法计算第k个多普勒通道的Q个空间波束，其具体子步骤为：
2b.1构造降维变换矩阵TEFA：
其中，1N是N×N维的全1矩阵，fd，k-1、fd，k和fd，k+1分别为第k-1个、第k个和第k+1个多普勒通道的归一化多普勒频率，h(fd，k-1)、h(fd，k)和h(fd，k+1)分别为第k-1个、第k个和第k+1多普勒通道的频率响应函数，表达式分别为：
其中，br表示第r个脉冲的锥削系数，r＝1，2，...，K，上标T表示转置；
2b.2计算降维后的空时导向矢量
其中，上标H表示共轭转置，ωs，q为第q个空间波束的角频率，s0(fd，k，ωs，q)是期望目标信号的空时导向矢量：
其中，表示Kronecker积，ss0(ωs，q)和st0(fd，k)分别为空域导向矢量和时域导向矢量：
ss0(ωs，q)＝[1 exp(j2π·ωs，q) exp(j2π·2ωs，q) ... exp(j2π·(N-1)ωs，q)]T
st0(fd，k)＝[1 exp(j2π·fd，k) exp(j2π·2fd，k) ... exp(j2π·(K-1)fd，k)]T；
2b.3计算降维权矢量WEFA(fd，k，ωs，q)：
其中，为降维后的杂波协方差矩阵，yl为训练样本，L为训练样本个数，μ为归一化系数；
2b.4计算第k个多普勒通道的第q个空间波束zq，k：
q＝1，2，...，Q
其中，yk-1、yk和yk+1分别为所有N个阵元在第k-1个、第k个和第k+1个多普勒通道的输出矢量。
步骤3，根据第k个多普勒通道的Q个空间波束，计算第k个多普勒通道的输出数据gk。本发明实例中，设定Q＝3。
步骤3中，根据第k个多普勒通道的Q个空间波束，通过类JDL方法计算第k个多普勒通道的输出数据gk，其具体子步骤为：
3.1构造第q个波束的变换滤波器h(ωs，q)：
其中，ωs，q为第q个空间波束的角频率，an表示第n个阵元的锥削系数；
3.2构造变换矩阵TJDL：
其中，fd，k-1、fd，k和fd，k+1分别为第k-1个、第k个和第k+1个多普勒通道的归一化多普勒频率，h(fd，k-1)、h(fd，k)和h(fd，k+1)分别为第k-1个、第k个和第k+1多普勒通道的频率响应函数，表达式分别为：
其中，br表示第r个脉冲的锥削系数，r＝1，2，...，K，上标T表示转置；
3.2计算空时导向矢量
其中，s0(fd，k，ωs，q)是期望目标信号的空时导向矢量：
其中，表示Kronecker积，ss0(ωs，q)和st0(fd，k)分别为空域导向矢量和时域导向矢量：
ss0(ωs，q)＝[1 exp(j2π·ωs，q) exp(j2π·2ωs，q) ... exp(j2π·(N-1)ωs，q)]T
st0(fd，k)＝[1 exp(j2π·fd，k) exp(j2π·2fd，k) ... exp(j2π·(K-1)fd，k)]T；
3.3计算权矢量wJDL(fd，k，ωs，q)：
其中，为JDL杂波协方差矩阵，yl为训练样本，L为训练样本个数，μ为归一化系数；
3.4计算第k个多普勒通道的输出数据gk：
其中，zk表示第k个多普勒通道的空域波束矢量，zk＝[z1，k z2，k z3，k]T，z1，k、z1，k和z1，k分别为第k个多普勒通道的第1个、第2个和第3个空间波束。
本发明的优点可通过以下仿真实验作进一步说明。
1)仿真条件：
雷达系统参数如下表1所示。仿真过程中每个阵元脉冲域数据的杂噪比为50dB。
表1
2)仿真内容及结果分析
仿真内容1及结果分析：针对仿真数据，分别绘制FA方法、EFA方法、JDL方法、主分量(Principal Component，PC)方法、FA+JDL、EFA+JDL方法处理后的距离多普勒图，如图2a-图2f所示。其中，FA+JDL方法表示，首先利用FA方法进行空时自适应处理，然后再利用JDL方法进一步抑制FA方法处理后的剩余杂波；EFA+JDL方法表示，首先利用EFA方法进行空时自适应处理，然后再利用JDL方法进一步抑制EFA方法处理后的剩余杂波。
从图2a中可以看出，主杂波功率很强，而且副瓣杂波也非常明显。
从图2b中可以看出，副瓣杂波得到了极大的抑制，明显呈现出清晰区，而且EFA方法还将主瓣杂波压缩到1个多普勒频道内，明显减小了雷达系统的最小可检测速度，十分有利于雷达探测低速运动目标。
从图2c中可以看出，相较于FA方法，JDL方法虽然在空域的自由度较少，但因为JDL方法联合了多普勒维的自由度信息，杂波抑制性能要明显提高。
从图2d中可以看出，杂波秩(即杂波子空间的维数)可以较为准确的估计出来，使得目标信号导向矢量可以正确地向噪声子空间进行投影，进而有效抑制杂波。
从图2e中可以看出，虽然FA方法无法充分抑制杂波，但再经过JDL方法处理后，杂波剩余功率明显减小。
从图2f中可以看出，虽然EFA方法的副瓣杂波区性能较为理想，但主瓣杂波依然有剩余，影响雷达系统对低速运动目标的检测，再经过JDL方法处理后，剩余的主瓣杂波得到了进一步的抑制，有效改善了雷达系统对低速运动目标的检测性能。
仿真内容2及结果分析：针对仿真数据，分别绘制FA方法、EFA方法、JDL方法、PC方法、FA+JDL、EFA+JDL方法处理后的第10个多普勒频道的空间频率随归一化多普勒频率的变化图，如图3a-图3f所示。
从图3a中可以看出，虽然FA方法能够在杂波处形成凹口，但由于无时间维的自由度，该方法在角度空间维形成较宽的凹口，同时，因为第10多普勒频道中含有主瓣杂波信号，导致波束副瓣较高、波束畸变，输出信杂噪比较低。
从图3b中可以看出，EFA方法可以形成一个既深又窄的斜凹口，它与杂波分布情况完全匹配，能够较好地抑制杂波，而且EFA方法的波束形状保持的也比较好。
从图3c中可以看出，虽然JDL方法能够在杂波处形成较深的凹口，但它的波束主瓣非常宽，不利于检测低速运动目标。
从图3d中可以看出，PC方法不仅可以在杂波处形成较为理想的凹口，而且波束形状保持的也较好。
从图3e中可以看出，FA+JDL方法在副瓣杂波区不仅能够形成较好的凹口，而且波束主瓣也较窄。
从图3f中可以看出，EFA+JDL方法充分利用了EFA方法在空时自适应处理后形成的波束，不仅可以有效抑制副瓣杂波，且多普勒维宽度也较窄。
仿真内容3及结果分析：针对仿真数据，绘制FA方法、EFA方法、JDL方法、PC方法、FA+JDL、EFA+JDL方法处理后的改善因子曲线对比图，如图4所示。
从图4中可以看出，无论是在副瓣杂波区还是在主瓣杂波区，FA方法的杂波抑制性能都是最差的，而再经过JDL方法处理后，副瓣杂波区的输出信杂噪比得到了极大的改善。EFA+JDL方法不仅可以在副瓣杂波区取得较好的性能，而且在主瓣杂波区也能够显著改善雷达系统的输出信杂噪比。PC方法虽然也能够取得较好的杂波抑制性能，但该方法的应用需要准确估计出杂波子空间的维数，否则其输出信杂噪比会急剧降低。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (5)

1.一种基于两级架构的空时自适应处理方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，设定相控阵雷达的阵元个数为N；对第n个阵元接收的时域回波数据xn进行多普勒滤波处理，得到第n个阵元在第k个多普勒通道的输出数据yk，n，进而得到所有N个阵元在第k个多普勒通道的输出矢量yk，其中，n＝1，2，...，N，k＝1，2，...，K，K为多普勒通道的个数，第n个阵元接收的时域回波数据xn的维数为K×1；
步骤2，根据所有N个阵元在第k个多普勒通道的输出矢量yk，计算第k个多普勒通道的Q个空间波束，所述第k个多普勒通道的Q个空间波束指向不同方向，其中，Q为正整数；
步骤3，根据第k个多普勒通道的Q个空间波束，计算第k个多普勒通道的输出数据gk；
步骤3中，根据第k个多普勒通道的Q个空间波束，通过以下子步骤计算第k个多普勒通道的输出数据gk：
3.1构造第q个波束的变换滤波器h(ωs，q)：
<mrow> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;pi;&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <msub> <mi>a</mi> <mi>n</mi> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>a</mi> <mi>N</mi> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> </mrow> </msup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <mo>,</mo> <mi>q</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mi>Q</mi> </mrow>
其中，ωs，q为第q个空间波束的角频率，an表示第n个阵元的锥削系数；
3.2构造变换矩阵TJDL：
<mrow> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>J</mi> <mi>D</mi> <mi>L</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msup> <mfenced open = "{" close = "}"> <mtable> <mtr> <mtd> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CircleTimes;</mo> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>...</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CircleTimes;</mo> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>Q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CircleTimes;</mo> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>...</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CircleTimes;</mo> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>Q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CircleTimes;</mo> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>...</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CircleTimes;</mo> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>Q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mi>T</mi> </msup> </mrow>
其中，fd，k-1、fd，k和fd，k+1分别为第k-1个、第k个和第k+1个多普勒通道的归一化多普勒频率，h(fd，k-1)、h(fd，k)和h(fd，k+1)分别为第k-1个、第k个和第k+1多普勒通道的频率响应函数，表达式分别为：
<mrow> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;pi;f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>b</mi> <mi>r</mi> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>r</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>b</mi> <mi>K</mi> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>K</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </msup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> </mrow>
<mrow> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;pi;f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>b</mi> <mi>r</mi> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>r</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>b</mi> <mi>K</mi> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>K</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> </mrow> </msup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> </mrow>
<mrow> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;pi;f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>b</mi> <mi>r</mi> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>r</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>b</mi> <mi>K</mi> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>K</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </msup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> </mrow>
其中，br表示第r个脉冲的锥削系数，r＝1，2，...，K，上标T表示转置；
3.2计算空时导向矢量
<mrow> <msub> <mover> <mi>s</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>J</mi> <mi>D</mi> <mi>L</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mrow> <mi>J</mi> <mi>D</mi> <mi>L</mi> </mrow> <mi>H</mi> </msubsup> <msub> <mi>s</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，s0(fd，k，ωs，q)是期望目标信号的空时导向矢量：
<mrow> <msub> <mi>s</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CircleTimes;</mo> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，表示Kronecker积，ss0(ωs，q)和st0(fd，k)分别为空域导向矢量和时域导向矢量：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mi>T</mi> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mo>(</mo> <mi>K</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mi>T</mi> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>;</mo> </mrow>
3.3计算权矢量wJDL(fd，k，ωs，q)：
<mrow> <msub> <mi>w</mi> <mrow> <mi>J</mi> <mi>D</mi> <mi>L</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <msubsup> <mover> <mi>R</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>J</mi> <mi>D</mi> <mi>L</mi> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <msub> <mover> <mi>s</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>J</mi> <mi>D</mi> <mi>L</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，为JDL杂波协方差矩阵，yl为训练样本，L为训练样本个数，μ为归一化系数；
3.4计算第k个多普勒通道的输出数据gk：
<mrow> <msub> <mi>g</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>w</mi> <mrow> <mi>J</mi> <mi>D</mi> <mi>L</mi> </mrow> <mi>H</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>z</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>T</mi> </msubsup> </mtd> <mtd> <msubsup> <mi>z</mi> <mi>k</mi> <mi>T</mi> </msubsup> </mtd> <mtd> <msubsup> <mi>z</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>T</mi> </msubsup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mi>T</mi> </msup> </mrow>
其中，zk表示第k个多普勒通道的空域波束矢量，zk＝[z1，k，...，zq，k，...，zQ，k]T，zq，k为第k个多普勒通道的第q个空间波束。
2.如权利要求1所述的一种基于两级架构的空时自适应处理方法，其特征在于，步骤1中，所述第n个阵元在第k个多普勒通道的输出数据yk，n，其表达式为：
yk，n＝hH(fd，k)xn
其中，fd，k为第k个多普勒通道的归一化多普勒频率，h(fd，k)为第k个多普勒通道的频率响应函数，br表示第r个脉冲的锥削系数，r＝1，2，...，K，上标H表示共轭转置，上标T表示转置。
3.如权利要求1所述的一种基于两级架构的空时自适应处理方法，其特征在于，步骤1中，所述所有N个阵元在第k个多普勒通道的输出矢量yk，其表达式为：
yk＝[yk，1，...，yk，n，...，yk，N]。
4.如权利要求1所述的一种基于两级架构的空时自适应处理方法，其特征在于，步骤2中，根据所有N个阵元在第k个多普勒通道的输出矢量yk，通过以下子步骤计算第k个多普勒通道的Q个空间波束：
2a.1构造降维变换矩阵TFA：
<mrow> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>F</mi> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CircleTimes;</mo> <msub> <mn>1</mn> <mi>N</mi> </msub> </mrow>
其中，fd，k为第k个多普勒通道的归一化多普勒频率，h(fd，k)为第k个多普勒通道的频率响应函数，br表示第r个脉冲的锥削系数，r＝1，2，...，K，1N是N×N维的全1矩阵，上标T表示转置；
2a.2计算降维后的空时导向矢量
<mrow> <msub> <mover> <mi>s</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>F</mi> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mrow> <mi>F</mi> <mi>A</mi> </mrow> <mi>H</mi> </msubsup> <msub> <mi>s</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，上标H表示共轭转置，ωs，q为第q个空间波束的角频率，s0(fd，k，ωs，q)是期望目标信号的空时导向矢量：
<mrow> <msub> <mi>s</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CircleTimes;</mo> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，表示Kronecker积，ss0(ωs，q)和st0(fd，k)分别为空域导向矢量和时域导向矢量：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mi>T</mi> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mo>(</mo> <mi>K</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mi>T</mi> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>;</mo> </mrow>
2a.3计算降维权矢量wFA(fd，k，ωs，q)：
<mrow> <msub> <mi>w</mi> <mrow> <mi>F</mi> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <msubsup> <mover> <mi>R</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>F</mi> <mi>A</mi> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <msub> <mover> <mi>s</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>F</mi> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，为降维后的杂波协方差矩阵，yl为训练样本，L为训练样本个数，μ为归一化系数；
2a.4计算第k个多普勒通道的第q个空间波束zq，k：
<mrow> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>w</mi> <mrow> <mi>F</mi> <mi>A</mi> </mrow> <mi>H</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>y</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>q</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>Q</mi> </mrow>
其中，yk为所有N个阵元在第k个多普勒通道的输出矢量。
5.如权利要求1所述的一种基于两级架构的空时自适应处理方法，其特征在于，步骤2中，根据所有N个阵元在第k个多普勒通道的输出矢量yk，通过以下子步骤计算第k个多普勒通道的Q个空间波束：
2b.1构造降维变换矩阵TEFA：
<mrow> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>E</mi> <mi>F</mi> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msup> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CircleTimes;</mo> <msub> <mn>1</mn> <mi>N</mi> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CircleTimes;</mo> <msub> <mn>1</mn> <mi>N</mi> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CircleTimes;</mo> <msub> <mn>1</mn> <mi>N</mi> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mi>T</mi> </msup> </mrow>
其中，1N是N×N维的全1矩阵，fd，k-1、fd，k和fd，k+1分别为第k-1个、第k个和第k+1个多普勒通道的归一化多普勒频率，h(fd，k-1)、h(fd，k)和h(fd，k+1)分别为第k-1个、第k个和第k+1多普勒通道的频率响应函数，表达式分别为：
<mrow> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;pi;f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>b</mi> <mi>r</mi> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>r</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>b</mi> <mi>K</mi> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>K</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </msup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> </mrow>
<mrow> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;pi;f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>b</mi> <mi>r</mi> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>r</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>b</mi> <mi>K</mi> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>K</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> </mrow> </msup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> </mrow>
<mrow> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;pi;f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>b</mi> <mi>r</mi> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>r</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>b</mi> <mi>K</mi> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>K</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </msup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> </mrow>
其中，br表示第r个脉冲的锥削系数，r＝1，2，...，K，上标T表示转置；
2b.2计算降维后的空时导向矢量
<mrow> <msub> <mover> <mi>s</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>E</mi> <mi>F</mi> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mrow> <mi>E</mi> <mi>F</mi> <mi>A</mi> </mrow> <mi>H</mi> </msubsup> <msub> <mi>s</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，上标H表示共轭转置，ωs，q为第q个空间波束的角频率，s0(fd，k，ωs，q)是期望目标信号的空时导向矢量：
<mrow> <msub> <mi>s</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CircleTimes;</mo> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，表示Kronecker积，ss0(ωs，q)和st0(fd，k)分别为空域导向矢量和时域导向矢量：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mi>T</mi> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mo>(</mo> <mi>K</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mi>T</mi> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>;</mo> </mrow>
2b.3计算降维权矢量wEFA(fd，k，ωs，q)：
<mrow> <msub> <mi>w</mi> <mrow> <mi>E</mi> <mi>F</mi> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <msubsup> <mover> <mi>R</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>E</mi> <mi>F</mi> <mi>A</mi> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <msub> <mover> <mi>s</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>E</mi> <mi>F</mi> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，为降维后的杂波协方差矩阵，yl为训练样本，L为训练样本个数，μ为归一化系数；
2b.4计算第k个多普勒通道的第q个空间波束zq，k：
<mrow> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>w</mi> <mrow> <mi>E</mi> <mi>F</mi> <mi>A</mi> </mrow> <mi>H</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>y</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>T</mi> </msubsup> </mtd> <mtd> <msubsup> <mi>y</mi> <mi>k</mi> <mi>T</mi> </msubsup> </mtd> <mtd> <msubsup> <mi>y</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>T</mi> </msubsup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mi>T</mi> </msup> <mo>,</mo> <mi>q</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>Q</mi> </mrow>
其中，yk-1、yk和yk+1分别为所有N个阵元在第k-1个、第k个和第k+1个多普勒通道的输出矢量。
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US6252540B1 (en) * 1999-12-21 2001-06-26 The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Air Force Apparatus and method for two stage hybrid space-time adaptive processing in radar and communication systems

Patent Citations (1)

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Title
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