CN102288951A - 基于aic压缩信息获取和fbmp的雷达目标参数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模拟信息转换器AIC压缩信息获取和FBMP的雷达目标参数估计方法，主要解决现有的压缩感知雷达目标参数估计方法不能同时提高估计精度和降低时间代价的问题。其实现步骤是：采用AIC实现雷达回波信号的低维压缩观测；基于发射信号设计时移稀疏字典，使得雷达回波信号能够在这个时移稀疏字典上达到稀疏的表示；根据AIC采样序列和稀疏时移字典构建压缩感知重建理论中所需要的观测矩阵；采用快速贝叶斯匹配追踪算法FBMP，求解雷达回波信号的稀疏系数向量，以实现雷达目标参数估计。本发明具有自适应确定待重建信号稀疏系数向量中非零系数的个数的优点，并能提高重建精度同时降低了时间代价，可用于雷达目标的识别与雷达成像。

Description

基于AIC压缩信息获取和FBMP的雷达目标参数估计方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，涉及雷达目标参数估计，特别是一种基于AIC压缩信息获取和FBMP的雷达目标参数估计方法，可用于目标识别。

背景技术

现代战争中，电子情报是军事作战的基础，也是制定作战计划的重要依据。准确的定位目标对战争的胜负起着至关重要的作用，因此如何在复杂的电磁环境中精确估计雷达信号的参数是国内外的研究重点。传统雷达目标参数估计过程中，接收机接收到的回波信号需经过脉冲压缩、距离维和多普勒处理，实现雷达目标的参数估计。在发射信号是宽带/超宽带信号的情况下，需要遵循奈奎斯特采样定理采用高速率ADC，这样会造成较高的采样代价，给相应的硬件设备带来了极大地挑战，寻找新的数据采集、处理的方法成为雷达信号参数估计的一种迫切需要。

近年来，由Donoho、Candes和Tao等人提出的压缩感知理论为信号采集技术带来了革命性的突破，它采用非自适应线性投影来保持信号的原始结构，以远低于奈奎斯特频率对信号进行采样，通过数值最优化问题准确重构出原始信号。该理论给出了一种从低分辨观测中恢复高分辨信号的途径，首先将压缩感知应用于雷达成像的是Baraniuk，他通过理论分析和数值仿真证明了该理论在这一领域的可行性，得到了成功应用，但是却带来了信号优化重构的软件代价，即需要求解一个线性约束下的最小化0范数的优化问题。

在压缩感知中的常见的优化重建算法包括匹配追踪贪婪算法，如MP、OMP和StOMP；迭代阈值收缩门限算法，如TwIST；转化成1范数优化的基追踪方法BP；以及贝叶斯学习方法，如贝叶斯压缩感知BCS等。贪婪算法存在的问题是时间代价过高，无法保证收敛到全局最优；而门限算法虽然时间代价低，但对数据噪声十分敏感，解不具有连续性，且不能保证收敛到全局极小；而转化成1范数的方法得到的解与真实稀疏解的差距过大，导致求解质量不佳；BCS的方法在处理雷达信号时无法保证得到最优的稀疏解，即不能精确估计雷达目标参数。

发明内容

本发明目的在于提出一种基于AIC压缩信息获取和FBMP的雷达目标参数估计方法，以解决上述方法中无法得到最优稀疏解以及时间代价高的问题，从而提高稀疏解的质量，得到最优的稀疏解，获得雷达目标参数的精确估计。

为实现本发明目的，具体步骤包括：

(1)将雷达回波信号x(t)经过一个伪随机序列p_c(t)进行调制，调制后的信号经过一个模拟低通滤波器h(t)解调，再通过模数转化器进行欠奈奎斯特压缩采样，实现采用模拟信息转换器AIC对x(t)的采样，得到雷达回波信号的低维测量值y_m：

$y_m={\∫}_{-\∞}^{+\∞}x\left(t\right)p_c\left(t\right)h(t^{\′}-t)\mathrm{dt}{|}_{t^{\′}=\mathrm{m\Δt}},m\∈\{\mathrm{1,2},K,M\}$

其中Δt为低速率模数转换的采样间隔，M是测量值y_m的维数；

(2)根据雷达发射信号f(t)构造一个时移稀疏字典Ω，使得雷达回波信号x(t)能够在这个字典上达到稀疏的表示，即

其中ψ_n(t)为时移稀疏字典Ω的列向量，α_n是雷达回波信号x(t)在ψ_n(t)表示下的稀疏系数，N为时移稀疏字典Ω的列数；

(3)根据步骤(1)和(2)，将雷达回波信号x(t)经过压缩采样得到的测量值y_m表示为：

$y_m={\∫}_{-\∞}^{+\∞}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ψ}}_n\left(t\right){\mathrm{\α}}_n{p}_c\left(t\right)h(t^{\′}-t)\mathrm{dt}{|}_{t^{\′}=\mathrm{m\Δt}}$

$=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_n{\∫}_{-\∞}^{+\∞}{\mathrm{\ψ}}_n\left(t\right)p_c\left(t\right)h(\mathrm{m\Δt}-t)\mathrm{dt},m\∈\{\mathrm{1,2},K,M\}$

定义 ${\mathrm{\θ}}_{m,n}={\∫}_{-\∞}^{+\∞}{\mathrm{\ψ}}_n\left(t\right)p_c\left(t\right)h(\mathrm{m\Δt}-t)\mathrm{dt},$ 则上式写成

$y_m=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_n{\mathrm{\θ}}_{m,n}$

根据θ_m，n构建压缩感知重建算法所需的观测矩阵 $\mathrm{\Θ}={\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{1,1}}& {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{1,2}}& L& L& {\mathrm{\θ}}_{1,N}\\ {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{2,1}}& O& & & {\mathrm{\θ}}_{2,N}\\ M& & {\mathrm{\θ}}_{m,n}& & M\\ M& & & O& M\\ {\mathrm{\θ}}_{M,1}& {\mathrm{\θ}}_{M,2}& L& L& {\mathrm{\θ}}_{M,N}\end{array}\right]}_{M\×N},$

上式写成矩阵的形式有y＝Θα，其中y雷达回波信号的低维测量值向量，y＝[y₁，y₂，K y_M]^T，α为雷达回波信号的稀疏系数向量，α＝[α₁，α₂，K，α_N]^T；

(4)利用步骤(3)中构成的观测矩阵Θ以及测量值向量y，采用快速贝叶斯匹配追踪算法FBMP，求解雷达回波信号的稀疏系数向量α，即为雷达目标参数向量。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

本发明由于利用AIC压缩采样，克服了雷达信号处理中奈奎斯特采样定理的限制，同时由于利用快速贝叶斯匹配追踪算法FBMP求解雷达目标参数向量，提高了雷达目标参数估计的精确度，有效地降低了时间代价。

对比实验表明，本发明能够比现有方法更加准确地估计雷达目标参数向量，并有效降低时间代价。

附图说明

图1是本发明的实现框图；

图2是本发明使用的AIC压缩采样模型图；

图3是在无系统噪声，采样率为60％的条件下，采用不同方法对1个目标的重建结果；

图4是在无系统噪声，采样率为60％的条件下，采用不同方法对3个目标的重建结果；

图5是在系统噪声为10dB，采样率为60％的条件下，采用不同方法对1个目标的重建结果；

图6是在系统噪声为10dB，采样率为60％的条件下，采用不同方法对3个目标的重建结果。

具体实施方法

参照附图1，本发明的具体步骤包括：

步骤1，AIC压缩采样获取低维测量值。

参照图2，本步骤的具体实施如下：

1a)首先将雷达回波信号x(t)经过一个伪随机序列p_c(t)进行调制；

1b)将调制后信号经过一个模拟低通滤波器h(t)解调；

1c)通过一个传统的模数转化器进行欠奈奎斯特压缩采样，得到低维测量值： $y_m={\∫}_{-\∞}^{+\∞}x\left(t\right)p_c\left(t\right)h(t^{\′}-t)\mathrm{dt}{|}_{t^{\′}=\mathrm{m\Δt}},m\∈\{\mathrm{1,2},K,M\},$ 其中Δt为低速率ADC采样间隔，M是测量值y_m的维数。

步骤2，构造时移稀疏字典Ω

根据雷达回波信号x(t)为： $x\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{i}f(t-{2d}_i/c)e^{-j4\mathrm{\π}{f}_c{d}_i/c},$ 利用雷达发射信号f(t)通过如下公式构造一个时移稀疏字典Ω：

$\mathrm{\Ω}={[f_T(t-2\frac{d_1}{c}),K,f_T(t-2\frac{d_1+(n-1){\mathrm{\ρ}}_r}{c}),K,f_T(t-2\frac{d_1+(N-1){\mathrm{\ρ}}_r}{c})]}_{G\×N}$

其中K为点目标的数目，f_c是脉冲载频，c是光速，d_i和s_i分别是第i个点目标距离接收机的距离和反射系数，f(t)为发射信号，f_T(t)为发射信号f(t)的参考信号，

rect(·)表示矩形信号，K_r为距离像chirp信号的调频斜率，τ_h为脉冲时宽，ρ_r为距离分辨率，c为光速，d₁为第1个点目标距离接收机的距离，

表示参考信号f_T(t)的延时，在该时移稀疏字典下雷达回波信号的稀疏表示系数为

G为时移稀疏字典的行数，N为时移稀疏字典的列数；

步骤3，构建压缩感知观测矩阵。

根据步骤1和2，将雷达回波信号x(t)经过压缩采样得到的测量值y_m表示为：

$y_m={\∫}_{-\∞}^{+\∞}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ψ}}_n\left(t\right){\mathrm{\α}}_n{p}_c\left(t\right)h(t^{\′}-t)\mathrm{dt}{|}_{t^{\′}=\mathrm{m\Δt}}$

$=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_n{\∫}_{-\∞}^{+\∞}{\mathrm{\ψ}}_n\left(t\right)p_c\left(t\right)h(\mathrm{m\Δt}-t)\mathrm{dt},m\∈\{\mathrm{1,2},K,M\}$

定义 ${\mathrm{\θ}}_{m,n}={\∫}_{-\∞}^{+\∞}{\mathrm{\ψ}}_n\left(t\right)p_c\left(t\right)h(\mathrm{m\Δt}-t)\mathrm{dt},$ 则上式写成

$y_m=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_n{\mathrm{\θ}}_{m,n}$

根据θ_m，n构建压缩感知重建算法所需的观测矩阵 $\mathrm{\Θ}={\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{1,1}}& {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{1,2}}& L& L& {\mathrm{\θ}}_{1,N}\\ {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{2,1}}& O& & & {\mathrm{\θ}}_{2,N}\\ M& & {\mathrm{\θ}}_{m,n}& & M\\ M& & & O& M\\ {\mathrm{\θ}}_{M,1}& {\mathrm{\θ}}_{M,2}& L& L& {\mathrm{\θ}}_{M,N}\end{array}\right]}_{M\×N},$

上式写成矩阵的形式有y＝Θα，其中y雷达回波信号的低维测量值向量，y＝[y₁，y₂，K y_M]^T，α为雷达回波信号的稀疏系数向量，α＝[α₁，α₂，K，α_N]^T。

步骤4，利用快速贝叶斯匹配追踪算法求解雷达回波信号的稀疏系数向量。

4a)输入测量值向量y和观测矩阵Θ；

4b)设待求解的稀疏系数向量α服从高斯分布，即α～N(0，A)，其中，A为稀疏系数向量α的协方差对角阵矩阵，其对角线元素A_nn为：

为稀疏系数向量α中第n个元素的方差，b_n是离散随机向量b的第n个元素，向量b＝[b₁，b₂，K，b_N]^T，且设定b中的元素

服从贝努利分布Bernoulli(p₁)，p₁为元素

取值为1的概率，n∈{1，2，K，N}；

4c)在步骤4b)设定的条件下，在对数域内定义测度：μ(b)＝ln p(y|b)p(b)，其中，p(·)表示概率，p(·|·)表示条件概率，搜索以b＝0开始，首先取向量b中的一个元素，令该元素等于1，根据步骤4b)中设定的向量b中的元素

服从贝努利分布，即每个元素有0和1两种取值，每个元素取值为1，则该值为1的元素有N种不同的取法，则得到N个互不相同的向量，由这N个向量组成初始集合B⁽¹⁾，计算初始集合B⁽¹⁾中每个向量对应的测度，得到N个测度，取前Q个最大测度所对应的向量构成第一次搜索完成子集合Q是搜索参数；

4d)对步骤4c)得到的第一次搜索完成子集合

中的每个向量再取另一个元素，令该元素等于1，这里取另一元素的方法有 $(N-1)+(N-2)+L+(N-Q)=\mathrm{NQ}-\frac{Q(Q+1)}{2}$ 种，得到

个互不相同的向量，由这些向量组成更新集合B⁽²⁾，计算更新集合B⁽²⁾中每个向量对应的测度，得到个测度，取前Q个最大测度所对应的向量构成第二次搜索完成子集合

4e)根据步骤4d)类推直到计算出最优基集合

P是自适应的终止参数；

4f)根据步骤4e)得到的最优基集合

计算后验概率p(b_l|y)和期望E(α|y，b_l)：

$p\left(b_l\right|y)=\frac{p\left(y\right|b_l)p\left(b_l\right)}{\underset{l=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}p\left(y\right|b_l)p\left(b_l\right)}$

E(α|y，b_l)＝AΘ^TΦ(b_l)^-1y，

其中，p(y|b_l)为b_l已知的条件下测量值向量y的先验概率，p(b_l)为b_l的概率密度，E(α|y，b_l)为测量值向量y和b_l已知的条件下稀疏系数向量α的期望，Φ(b_l)＝ΘAΘ^T+σ²M，σ²为观测噪声方差，M为测量值向量y的维数；

4g)根据步骤4f)得到的后验概率p(b_l|y)和期望E(α|y，b_l)，计算稀疏系数向量α， $\mathrm{\α}=E\left(\mathrm{\α}\right|y)=\underset{b_l\∈B_{*}^{\left(P\right)}}{\mathrm{\Σ}}p\left(b_l\right|y)E\left(\mathrm{\α}\right|y,b_l),$ 即为雷达目标参数向量。

本发明的效果可以通过以下仿真实验进一步说明：

1)仿真实验条件

本实验采用一维雷达回波信号作为仿真实验数据，在CPU为Intel Core 2、主频2.13GHz，内存为2G的WINDOWS XP系统上采用软件MATLAB 7.4.0进行仿真。

仿真实验参数如表1所示：

表1.仿真实验参数

参数	模拟值
		目标区域宽度	3000m
雷达脉冲带宽τh	50MHz
		采样频率1/Δt	100MHz
雷达脉冲时宽τh	10us
		雷达信号载频	1GHz
理论分辨率	3m
		1个目标(相对距离；归一化幅度)	(1500；0.9)
3个目标(相对距离；归一化幅度)	(900，1200，2100；0.5，1.0，0.5)

2)仿真实验内容

仿真内容主要包括本发明与现有几种方法对一维雷达回波信号进行压缩采样重建结果的比较，现有几种方法包括：基追踪BP，分级正交匹配追踪StOMP，双步迭代阈值收缩TwIST，梯度投影稀疏重建GPSR。

仿真实验1：在无系统噪声，采样率为60％时，用本发明采用的方法与现有几种方法对1个和3个雷达目标参数估计，其结果如图3、图4，其中，图3a表示1个雷达目标的真实参数，图3b-3e分别为现有BP、StOMP、TwIST、GPSR方法对这1个雷达目标参数的估计结果，图3f表示本发明采用的FBMP方法对这1个雷达目标参数的估计结果；图4a表示3个雷达目标的真实参数，图4b-4e分别为现有BP、StOMP、TwIST、GPSR方法对这3个雷达目标参数的估计结果，图4f表示本发明采用的FBMP方法对这3个雷达目标参数的估计结果。

从图3和图4可见，本发明相比其他现有方法能够更精确地估计出雷达目标参数，对1个和3个雷达目标参数估计的数字指标比较如表2和表3所示。

表2.无噪声干扰，采样率为60％情况下，对1个雷达目标参数估计的指标比较

表3.无噪声干扰，采样率为60％情况下，对3个雷达目标参数估计的指标比较

数字指标的定义如下：

$\mathrm{SNR}=10*{\log }_{10}(\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\widehat{\mathrm{\α}}}_n^2/\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\right|{\mathrm{\α}}_n|-|{\widehat{\mathrm{\α}}}_n\left|\right)}^2)$

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{SNR}}=\sqrt{\frac{1}{V}\underset{\mathrm{\β}=1}{\overset{V}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{SNR}}_{\mathrm{\β}}-{\mathrm{SNR}}_{\mathrm{av}})}^2}$

式中α_n为雷达目标参数的真实值，

为雷达目标参数的估计值，|·|为模值，SNR_β为第β次实验的信噪比，β＝1，2，K，V，V为仿真实验重复的次数，SNR_av表示V次实验的信噪比的平均值，SNR越大，估计值越接近真实参数值，说明估计的雷达目标参数越精确，σ_SNR越小说明方法的性能越稳定。根据上面整体信噪比和整体信噪比标准差的定义，当仅考虑稀疏系数向量中非零系数处的噪声对信号的影响，而不考虑零系数处噪声的影响时，可类似得到局部信噪比LSNR和局部信噪比标准差σ_LSNR，局部信噪比LSNR越大，说明估计的雷达目标参数越精确，局部信噪比标准差σ_LSNR越小说明方法的性能越稳定。

从表2和表3可以看出，本发明方法的信噪比标准差与局部信噪比标准差相同，说明本发明采用的方法能够在正确估计出雷达目标参数，仅在幅度上会产生误差，而其他方法的信噪比标准差和局部信噪比标准差不相同，估计时在稀疏系数零系数的位置产生噪声。

仿真实验2：在系统噪声为10dB，采样率为60％时，用本发明采用的方法与现有几种方法对1个和3个雷达目标参数估计，其结果如图5、图6，其中，图5a表示1个雷达目标的真实参数，图5b-5e分别为在系统噪声为10dB时，用现有BP、StOMP、TwIST、GPSR方法对这1个雷达目标参数估计结果，图5f表示本发明采用的FBMP方法在系统噪声为10dB时对这1个雷达目标参数估计结果；图6a表示3个雷达目标的真实参数，图6b-6e分别为在系统噪声10dB时，用现有BP、StOMP、TwIST、GPSR方法对这3个雷达目标参数估计结果，图6f表示本发明采用的FBMP方法在系统噪声为10dB时对这3个雷达目标参数估计结果。

从图5和图6可见，StOMP方法受噪声影响最大，不能估计出雷达回波信号中目标参数，BP、GPSR和TwIST方法估计的结果在幅度上存在较大偏差，而FBMP方法能够较准确的估计出雷达目标参数向量，对3个雷达目标参数估计的数字指标比较见表4，

表4.信噪比为10dB，采样率为60％时，不同方法对3个雷达目标参数估计的指标比较

从表4中可以看出，由于噪声的干扰，几种方法的性能有明显下降，而本发明采用的FBMP方法的信噪比和局部信噪比均高于其他方法，信噪比标准差稳定在e-015数量级上，且信噪比标准差和局部信噪比标准差相等，说明FBMP方法在有噪声干扰的情况下的重建质量比较稳定，相对于其他的方法波动较小。

综上，本发明能够较好的估计雷达目标参数向量，而且性能较稳定，并且能够自适应的确定待重构信号的稀疏系数中非零系数的个数，抗噪声干扰能力较强，所以本发明适合作为压缩感知雷达成像方法中的重建方法。

Claims (3)

1.一种基于AIC压缩信息获取和FBMP的雷达目标参数估计方法，包括如下步骤：

(1)将雷达回波信号x(t)经过一个伪随机序列p_c(t)进行调制，调制后的信号经过一个模拟低通滤波器h(t)解调，再通过模数转化器进行欠奈奎斯特压缩采样，实现采用模拟信息转换器AIC对x(t)的采样，得到雷达回波信号的低维测量值y_m：

$y_m={\∫}_{-\∞}^{+\∞}x\left(t\right)p_c\left(t\right)h(t^{\′}-t)\mathrm{dt}{|}_{t^{\′}=\mathrm{m\Δt}},m\∈\{\mathrm{1,2},K,M\}$

其中Δt为低速率模数转换的采样间隔，M是测量值y_m的维数；

(2)根据雷达发射信号f(t)构造一个时移稀疏字典Ω，使得雷达回波信号x(t)能够在这个字典上达到稀疏的表示，即

其中ψ_n(t)为时移稀疏字典Ω的列向量，α_n是雷达回波信号x(t)在ψ_n(t)表示下的稀疏系数，N为时移稀疏字典Ω的列数；

(3)根据步骤(1)和(2)，将雷达回波信号x(t)经过压缩采样得到的测量值y_m表示为：

$y_m={\∫}_{-\∞}^{+\∞}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ψ}}_n\left(t\right){\mathrm{\α}}_n{p}_c\left(t\right)h(t^{\′}-t)\mathrm{dt}{|}_{t^{\′}=\mathrm{m\Δt}}$

$=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_n{\∫}_{-\∞}^{+\∞}{\mathrm{\ψ}}_n\left(t\right)p_c\left(t\right)h(\mathrm{m\Δt}-t)\mathrm{dt},m\∈\{\mathrm{1,2},K,M\}$

定义 ${\mathrm{\θ}}_{m,n}={\∫}_{-\∞}^{+\∞}{\mathrm{\ψ}}_n\left(t\right)p_c\left(t\right)h(\mathrm{m\Δt}-t)\mathrm{dt},$ 则上式写成

$y_m=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_n{\mathrm{\θ}}_{m,n}$

根据θ_m，n构建压缩感知重建算法所需的观测矩阵 $\mathrm{\Θ}={\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{1,1}}& {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{1,2}}& L& L& {\mathrm{\θ}}_{1,N}\\ {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{2,1}}& O& & & {\mathrm{\θ}}_{2,N}\\ M& & {\mathrm{\θ}}_{m,n}& & M\\ M& & & O& M\\ {\mathrm{\θ}}_{M,1}& {\mathrm{\θ}}_{M,2}& L& L& {\mathrm{\θ}}_{M,N}\end{array}\right]}_{M\×N},$ 上式写成矩阵的形式有y＝Θα，其中y＝[y₁，y₂，K y_M]^T，α为雷达回波信号的稀疏系数向量，α＝[α₁，α₂，K，α_N]^T；

(4)利用步骤(3)中构成的观测矩阵Θ以及测量值y，采用快速贝叶斯匹配追踪算法FBMP，求解雷达回波信号的稀疏系数向量α，即为雷达目标参数向量。

2.根据权利要求1所述的雷达目标参数估计方法，其中步骤(2)所述的根据雷达发射信号f(t)构造一个时移稀疏字典Ω，通过如下公式构造：

$\mathrm{\Ω}={[f_T(t-2\frac{d_1}{c}),K,f_T(t-2\frac{d_1+(n-1){\mathrm{\ρ}}_r}{c}),K,f_T(t-2\frac{d_1+(N-1){\mathrm{\ρ}}_r}{c})]}_{G\×N}$

其中f_T(t)为发射信号f(t)的参考信号，

rect(·)表示矩形信号，K_r为距离像chirp信号的调频斜率，τ_h为脉冲时宽，ρ_r为距离分辨率，c为光速，d₁为第1个点目标距离接收机的距离，

表示参考信号f_T(t)的延时，n＝{1，2，K，N}，G为时移稀疏字典的行数，N为时移稀疏字典的列数；

3.根据权利要求1所述的雷达目标参数估计方法，其中步骤(4)所述的采用快速贝叶斯匹配追踪算法，求解雷达回波信号的稀疏系数向量α，按如下步骤进行：

4a)输入测量值y和观测矩阵Θ；

4b)设待求解的稀疏系数α服从高斯分布，即α～N(0，A)，其中，A为稀疏系数α的协方差矩阵，A为对角阵，其对角线元素为A_nn，

为稀疏系数α中第n个元素的方差，b_n是离散随机向量b的第n个元素，向量b＝[b₁，b₂，K，b_N]^T，且设定b中的元素

服从贝努利分布Bernoulli(p₁)，p₁为元素

取值为1的概率，n∈{1，2，K，N}；

4c)在步骤4b)设定的条件下，在对数域内定义测度：μ(b)＝ln p(y|b)p(b)，p(·)表示概率，p(·|·)表示条件概率，搜索以b＝0开始，首先取向量b中的一个元素，令该元素等于1，根据步骤4b)中设定的向量b中的元素

服从贝努利分布，即每个元素有0和1两种取值，每个元素均可取值为1，则该值为1的元素有N种不同的取法，则得到N个互不相同的向量，由这N个向量组成初始集合B⁽¹⁾，计算初始集合B⁽¹⁾中每个向量对应的测度，得到N个测度，取前Q个最大测度所对应的向量构成第一次搜索完成子集合

Q是搜索参数；

4d)对步骤4c)得到的第一次搜索完成子集合

中的每个向量再取另一个元素，令该元素等于1，有 $(N-1)+(N-2)+L+(N-Q)=\mathrm{NQ}-\frac{Q(Q+1)}{2}$ 种不同的取法，得到

个互不相同的向量，由这些向量组成更新集合B⁽²⁾，计算更新集合B⁽²⁾中每个向量对应的测度，得到

个测度，取前Q个最大测度所对应的向量构成第二次搜索完成子集合

4e)根据步骤4d)类推直到计算出最优基集合

P是自适应的终止参数；

4f)根据步骤4e)得到的最优基集合计算后验概率p(b_l|y)和和期望E(α|y，b_l)，其中，

$p\left(b_l\right|y)=\frac{p\left(y\right|b_l)p\left(b_l\right)}{\underset{l=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}p\left(y\right|b_l)p\left(b_l\right)},$

E(α|y，b_l)＝AΘ^TΦ(b_l)^-1y，

p(y|b_l)为b_l已知的条件下测量值向量y的先验概率，p(b_l)为b_l的概率密度，

E(α|y，b_l)为测量值向量y和b_l已知的条件下稀疏系数向量α的期望，Φ(b_l)＝ΘAΘ^T+σ²M，σ²为观测噪声方差，M为测量值向量y的维数；

4g)根据步骤4f)得到的后验概率p(b_l|y)和期望E(α|y，b_l)，计算稀疏系数α， $\mathrm{\α}=E\left(\mathrm{\α}\right|y)=\underset{b_l\∈B_{*}^{\left(P\right)}}{\mathrm{\Σ}}p\left(b_l\right|y)E\left(\mathrm{\α}\right|y,b_l),$ 即为雷达目标参数向量。

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