CN106443623B - 一种天波超视距雷达目标与电离层参数联合估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种天波超视距雷达目标与电离层参数联合估计方法，属于雷达技术领域。本发明将待估参数设置为目标与电离层联合参数，利用解析模型将电离层探测设备误差转化为目标参数估计误差，对已估参数进行修正，实现电离层和目标参数的联合估计。本发明解决了现有估计方法中不能联合电离层参数误差估计的问题，使电离层误差信息得到有效利用，提高了估计精度。

Description

一种天波超视距雷达目标与电离层参数联合估计方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，具体涉及利用电离层信息进行天波超视距雷达目标参数联合估计的算法。

背景技术

OTHR(Over-the-horizon radar，天波超视距雷达)利用3-30MHz的高频电磁波，经过电离层反射自上而下地进行传播，它可以实现大面积、超远距离的目标检测，具有重要的战术和战略价值。在目前OTHR的研究中，目标参数的估计是OTHR工程应用的根本目的，所以目标参数的精确估计具有重要意义。由于OTHR特殊的工作方式，电离层的研究十分重要。电离层参数由电离层探测设备通过反演得到，该设备存在较大的测量误差，在同类算法中，都将电离层参数当作无偏信息，忽略了探测设备的误差，估计的目标参数都不够精确。

已有的天波雷达机动目标参数估计算法主要有两大类：第一类是基于时-频分析的机动目标检测法，如自适应小波变换算法(Wang G,Xia X G,Root B T,et al.Movingtarget detection in over-the-horizon radar using adaptive chirplet transform[J].Radio Science,2002,38(4):77-84.)和Wigner-Ville分解法(Frazer G J,AndersonS J.Wigner-Ville analysis of HF radar measurement of an accelerating target[C]International Symposium on Signal Processing and ITS Applications.1999:317-320vol.1.)，但当存在多个机动目标时，该类方法会受到交叉项的干扰。第二类是基于多项式相位建模的机动目标检测算法，如基于高阶模糊函数(HAF)的机动目标补偿法(LuK,Liu X.Enhanced visibility of maneuvering targets for high-frequency over-the-horizon radar[J].IEEE Transactions on Antennas&Propagation,2005,53(1):404-411.)，该方法通过高阶模糊函数求解多项式的各阶系数从而估计机动目标参数，具有计算量低的优点，然而该方法在求解多项式的高阶系数时需要较高的输入信噪比，且存在明显的误差积累效应。另一种是基于三次相位函数(Cubic Phase Function，CPF)的机动目标检测算法(O'Shea P.A new technique for instantaneous frequency rateestimation[J].IEEE Signal Processing Letters,2002,9(8):251-252.)，该算法避免了多次使用非线性变换，减少了信噪比损失，但估计精度不高。

在工程实际中，电离层探测设备的测量误差严重影响了天波超视距雷达的目标参数估计精度，而目前的所有机动目标参数估计算法都没有考虑电离层探测设备误差的影响。

发明内容

本发明针对已有的OTHR目标参数估计算法未考虑电离层误差信息这一点，提出了一种新型的目标与电离层参数联合估计方法，以显著提高估计精度。

OTHR的目标参数估计都是基于接收的回波信号(简称接收信号)处理的角度，接收信号s经过匹配滤波后表示为如下向量形式：

式(1)中，K是相干积累时间内的脉冲个数，E表示信号能量，α为目标反射系数(包含目标反射特性、信号传输衰减等的影响)，目标反射系数α是零均值复高斯随机变量，α的方差为θ为待估参数，T(θ)＝[e^j2πξ(θ,1),…,e^j2πξ(θ,K)]^T，其中ξ(θ,k)＝-f_cτ(θ,k)，k为慢时间系数，f_c为雷达的载波频率，目标时延τ(θ,k)为：其中P(θ,k)为目标的射线距离，c为光速；ω是零均值复高斯噪声，其方差为σ²。在相干积累时间内反射系数和噪声方差均保持不变的条件下，可得信噪比符号[·]^T为矩阵转置。

现有的OTHR目标参数估计算法中，都是将待估参数θ设置为感兴趣的目标参数(如目标速度，加速度和加速度变化率等)，然后进行目标参数估计，即从信号处理的角度将回波信号进行匹配滤波和多普勒处理后，在距离-多普勒维进行目标信息提取，其电离层信道模型采用了电离层探测设备的测量值，计算出的回波信道路径与真实路径不符，目标的信息就与真实情况不符，这种误差是已有参数估计算法不能弥补的。为了解决这一技术问题，本发明首先将电离层探测设备测量值当作真实值输入最大似然估计器后，将待估参数更新为目标与电离层联合参数，用基于电离层模型的算子将电离层探测设备误差转化为目标参数误差，从而进行参数更新和修正，其具体实现过程如下：

首先，采用与现有相同的方式，将待估参数θ设置为目标参数，表示为θ＝(v₁,v₂,...v_q)。

将目标时延τ(θ,k)变换为：其中T是脉冲重复周期，Q是目标参数的最高阶数，v_q是机动目标的各阶系数，依次代表速度、加速度、加速度变化率等。

构造最大似然函数p(s|θ)：

其中

C(θ)＝σ²E+Eσ²T(θ)T^H(θ) (3)

式(4)中，矩阵I表示单位矩阵。

从式(4)可知，det(πC(θ)是与估计参数θ无关的常量，不影响估计器的性能，可以忽略。利用Sherman-Morrison公式，可以得到：

由式(2)、(4)可得OTHR的极大似然(Maximum Likelihood,ML)估计器：

为了克服设备探测的电离层参数的测量误差对估计精度的影响，本发明将待估参数进一步设置为目标与电离层的联合参数，考虑电离层对目标参数的影响，实现参数误差补偿。

描述电离层电子浓度的电离层模型，即电离层电子浓度随高度的变化关系为：

其中，r表示距地心的高度，N_m为电子浓度最大值，r_m为电离层浓度最大点高度，r_b为电离层的最低高度，y_m＝r_m-r_b称为电离层的厚度。临界频率f_o、峰高h_m和半厚度y_m为需要测量的电离层参数，其中h_m＝r_m-R_e，R_e为地球半径。

则基于上述现有电离层模型，将待估参数θ更新为：其中待估目标参数电离层参数ψ＝[f_o,h_m,y_m]。据此可以将OTHR的ML估计器(式(6))变换为：

式(8)中，利用电离层探测设备的探测结果作为电离层参数的真实值，对目标参数进行估计，由于电离层探测设备的测量结果存在误差，估计器使用的模型与实际回波信号存在误差，这种误差使得估计结果偏离了真实值，降低了参数的估计精度。

对式(8)和进行解析射线追踪，令

可以得到：

其中P,D分别是目标的射线距离和地面距离，β为波束俯仰角，γ＝cos^-1(R_e/r_bcosβ)。

在OTHR的一次相干积累时间内，电离层的参数可以看作是不变的，因此临界频率f_o、峰高h_m和半厚度y_m相对于一个回波信号序列可以看作是固定不变的。在传统天波超视距雷达中，电离层参数由电离层探测设备通过反演方法独立估计，探测设备的测量值存在误差，表示为：其中是电离层探测设备测量值，ψ是电离层参数真实值，为估计误差，经验预设值。

当电离层测量值存在误差ω_ψ时，目标距离(地面距离)相应存在误差ω_D＝G(ω_ψ)，算子G对应于式(11)的换算关系。本发明通过算子G，连接了OTHR信号处理与信道模型，从而提高算估计精度。

计算出目标距离(一阶目标系数)的误差后，目标的各阶系数误差可由下式计算：

其中t＝T[1,2,...K]，表示偏导符号。在实际OTHR信号处理中，一阶的相位误差会导致目标时延出现误差，进而导致距离误差；二阶的相位误差会导致目标多普勒谱平移，使目标不在实际的多普勒频率，估计出的速度就会出现误差；三阶及以上的相位误差会导致目标多普勒谱扩展，影响目标参数的检测。

将目标参数按照误差方向进行补偿后可得目标参数的修正值：

式中，

于是，本发明联合参数估计值可由下式得到：

电离层探测设备在测量时，通过反演算法进行估计，实质上也是通过最大似然准则，本发明方法将待估参数进一步更新，所以是一种联合电离层参数的目标参数估计方法。由于电离层测量设备的误差，电离层信道模型就存在误差，传统方法数据处理时没有考虑这个误差信息。将已经由传统方法估计出的目标参数由式(13)进行修正，误差信息通过解析几何关系得以体现，使估计值更接近于真实值，估计精度得到提升。此外，本发明所提方法是已有算法的进一步更新和改进，不仅可以应用于经典的估计算法，对其他的OTHR目标参数估计算法同样适用。

附图说明

图1是本发明与ML的目标距离的估计性能对比图；

图2是本发明与ML的目标速度的估计性能对比图；

图3是本发明与ML的目标加速度的估计性能对比图；

图4是现有HAF、CPF方法与本发明结合HAF、CPF的目标距离的估计性能对比图；

图5是现有HAF、CPF方法与本发明结合HAF、CPF的目标速度的估计性能对比图；

图6是现有HAF、CPF方法与本发明结合HAF、CPF的目标加速度的估计性能对比图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。

本发明技术方案为：首先将最大似然(ML)思想应用于目标参数估计，与电离层探测设备的探测结果结合，将待估参数设置为目标与电离层联合参数，再利用本发明所提的基于电磁波路径解析几何关系算子，将电离层探测设备误差转化为雷达信号处理的参数估计误差，从而进行参数更新，得到电离层参数和目标参数的联合估计器。通过本发明可以解决同类方法不能利用电离层信息这个重要问题，使雷达目标探测结果更接近于真实情况。本发明可适用于所有的目标参数估计方法，能使估计精度得到有效提高，是一种基于电离层设备探测信息的目标参数估计改进方法。

本发明的具体步骤为：

步骤1：初始化待估目标参数其中q表示目标参数的阶数，如第一阶目标参数v₁表示距离、第一阶目标参数v₂表示速度，第一阶目标参数v₃表示加速度等。初始化电离层测量值其中f_o表示临界频率、h_m表示峰高、y_m表示半厚度，初始值为电离层探测设备测量值。

步骤2：将待估参数θ更新为目标与电离层联合参数：

根据式(8)可得到最大似然估计器即用目标与电离层联合参数替换现有的待估参数，得到求解的计算过程与现有方式相同。

步骤3：设置电离层误差由得到用替代式(9)中的f_o,r_m,r_b，可得到对应的A、B、C的值，然后根据式(11)可得到一阶距离误差ω_D，即使用算子ω_D＝G(ω_ψ)求得一阶距离误差ω_D，算子G对应的换算关系参见式(11)；

步骤4：通过式(12)求出二阶及以上的目标参数误差从而得到

步骤5：基于各根据式(13)得到高精度的目标参数

步骤6：对联合参数进行更新：得到估计结果

实施例

OTHR发射信号的载频为和15MHz 15MHz，信号的脉冲重复周期T＝0.02s，相干积累时间内的脉冲重复个数K＝512，发射能量E＝1，反射系数的方差为高斯白噪声方差为σ²＝1，目标的距离v₁，速度v₂，加速度v₃分别为[1500km 100m/s 5m/s²]，忽略其三次以上的参数。电离层的临界频率f_o、峰高h_m和半厚度y_m分别为[4MHz 110Km 40Km]。输入信噪比的取值范围为-20～20dB，定义均方误差为便于分析，将电离层探测设备误差ω_ψ设置为较小[0.08MHz 2.2Km 0.8Km]和较大[0.4MHz 11Km 4Km]两组，分别对目标的参数估计量进行性能分析。

实施例1：与经典最大似然算法联合的性能分析：

图1是分别用本发明方法(图中的本文算法，下同)和最大似然(ML)算法估计的目标距离的均方误差(MSE)曲线。图2和图3分别是相同条件下估计目标速度和加速度的MSE曲线。从图中可以看出，随着SNR的增加，MSE曲线逐渐下降，估计误差逐渐变小。本发明所提方法的曲线明显低于经典的最大似然法，这说明该方法总是优于最大似然法。在较小的电离层探测设备误差情况下，所提方法的估计误差更小，但由于未利用电离层的误差信息，电离层的参数误差并不影响最大似然算法的MSE曲线，因此ω大小改变时最大似然算法都是同一条性能曲线。此外，最大似然MSE曲线与本发明所提算法MSE曲线几乎是等间隔的，这是由于当SNR的增加，有用信号强度增加，无用噪声强度减少，这对机动目标参数估计是有益的，但这不会影响电离层探测设备的误差，也就不影响式(12)的补偿处理，因此所提算法总是在最大似然算法的基础上减少了固定的均方误差。

实施例2：与其他目标估计算法联合的性能分析

图4是HAF和CPF方法，以及采用本发明方法改进后估计的目标距离的均方误差(MSE)曲线。图5和图6分别是相同条件下估计目标速度和加速度的MSE曲线。从图中可以看出，随着SNR的增加，所有算法的估计误差均有所下降。在大多数时候，CPF算法都要优于HAF算法，这是由于算法对SNR不同的敏感性造成的。此外可以发现，应用了本发明方法的MSE曲线明显低于HAF和CPF算法，且相比于原曲线同样是等间的，这与理论是一致的，并且证明了本发明所提方法是已有算法的进一步更新和改进，可以提高已有算法的估计精度。

通过以上实例，验证了本发明的两点优势：(1)与经典最大似然估计器相比，本发明的估计性能更好；(2)应用于其他目标参数估计方法，会使的计算精度得到提高。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (1)

1.一种天波超视距雷达目标与电离层参数联合估计方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤1：初始化待估目标参数其中q表示目标参数的阶数；初始化电离层测量值其中f_o表示临界频率、h_m表示峰高、y_m表示半厚度，的初始值为电离层探测设备测量值；

步骤2：将待估参数θ更新为目标与电离层的联合参数，即：

符号[·]^T为矩阵转置；

根据公式得到最大似然估计器求解其中s表示回波信号，E表示回波信号能量，K表示相干积累时间内的脉冲个数，表示目标反射系数的方差，σ²表示噪声方差，符号[·]^H为矩阵共轭转置，T(θ)＝[e^j2πξ(θ,1),…,e^j2πξ(θ,K)]^T，其中ξ(θ,k)＝-f_cτ(θ,k)，k＝1,2,…,K，f_c为雷达的载波频率，目标时延P(θ,k)为目标的射线距离，c表示光速；

步骤3：设置电离层误差由得到基于得到参数A、B、C的值，其中 得到参数A、B、C的值，且f_c为雷达的载波频率、R_e为地球半径,β为波束俯仰角；

根据参数A、B、C得到一阶目标参数误差ω_D：

其中

步骤4：基于一阶目标参数误差，根据公式计算第i阶的目标参数误差其中表示求导，i＝2,3…,q，t＝T[1,2,...K]，T表示脉冲重复周期；

由一阶目标参数误差ω_D、第2～q阶目标参数误差构成目标参数误差

步骤5：对目标参数进行更新：

步骤6：将更新后的目标参数和电离层参数真实值作为估计结果并输出。