CN106199600A - 基于多普勒估计的方位多通道合成孔径雷达成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多普勒估计的方位多通道合成孔径雷达成像方法，其主要思路为：确定合成孔径雷达包含M个通道，该合成孔径雷达的M个通道分别接收检测范围内的目标回波信号，然后计算M个通道各自的等效相位中心间距，进而计算二维频域目标回波信号S(f_r,f_b)，根据M个通道各自的等效相位中心间距，计算得到合成孔径雷达的有效多普勒带宽B_e；根据S(f_r,f_b)和B_e，计算合成孔径雷达的方位向通道误差Γ_a和合成孔径雷达的方位向通道误差估计值并利用对S(f_r,f_b)进行误差校正，计算通道误差校正后的目标回波信号并进行解模糊处理，计算解模糊处理后的目标回波信号后进行成像处理，计算目标回波信号的合成孔径雷达成像。

Description

基于多普勒估计的方位多通道合成孔径雷达成像方法

技术领域

本发明属于合成孔径雷达信号处理技术领域，特别涉及一种基于多普勒估计的方位多通道合成孔径雷达成像方法，适用于校正方位多通道合成孔径雷达各个通道之间的误差，尤其适用于回波信号模糊分量个数未知或者随基带频率变化时对方位多通道合成孔径雷达各个通道之间的误差校正。

背景技术

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)成像技术具有全天时、全天候工作的特点，并在航空、航天遥感领域有着广泛应用；人们总是希望SAR雷达成像的分辨率要高，并且距离测绘带要宽，然而对于传统的单通道SAR雷达来说，由于受到最小天线面积限制，方位高分辨和距离宽测绘带是一组难以调和的矛盾。为了解决这一矛盾，人们设计出了方位多通道SAR雷达，该方位多通道SAR雷达比传统的单通道SAR雷达具有更多的自由度，以空间采样来弥补时间采样，突破了最小天线面积限制；再加上方位多通道SAR雷达在宽测绘带高分辨成像方面的优异性能，使得方位多通道SAR雷达受到越来越多地关注。

然而，多通道SAR雷达成像需要联合处理所有通道的回波信号，这对各个通道之间的一致性要求非常高，并且通道之间的误差会严重影响SAR雷达成像结果。在实际中，各个通道之间难以做到完全一致；为了对通道之间的误差进行校正，Li.z.等提出了基于子空间的校正方法，该基于子空间的校正方法将各个通道的回波信号变换到方位频域后构造协方差矩阵，并对协方差矩阵进行特征值分解，获得模糊分量的个数，然后根据模糊分量的个数进行子空间划分，进而构造代价函数，估计并补偿通道误差，最后进行解模糊和SAR雷达成像处理；该种基于子空间的校正方法利用噪声子空间和信号子空间的正交性估计通道误差，并假定模糊分量个数精确已知且不会随着基带频率变化，然后依据模糊分量个数划分信号子空间和噪声子空间。

在实际应用中，模糊分量的个数往往随基带频率变化，同时也很难事先精确获取模糊分量个数变化情况；当模糊分量个数不准确时，噪声子空间和信号子空间的划分都会出现误差，进而影响噪声子空间和信号子空间之间的正交性，导致估计得到的通道误差不准确甚至失效。

发明内容

针对上述现有技术存在的不足，本发明的目的在于提出一种基于多普勒估计的方位多通道合成孔径雷达成像方法，该种基于多普勒估计的方位多通道合成孔径雷达成像方法利用合成孔径雷达包含的多个通道计算估计合成孔径雷达的有效多普勒带宽，然后依据有效多普勒带宽计算合成孔径雷达的通道误差和合成孔径雷达的通道误差估计值，进而计算计算得到目标回波信号的SAR雷达成像。

为达到上述技术目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

一种基于多普勒估计的方位多通道合成孔径雷达成像方法，包括以下步骤：

步骤1，确定合成孔径雷达包含M个通道，且将第一个通道作为参考通道，该合成孔径雷达的M个通道分别接收检测范围内的目标回波信号，然后对M个通道接收到的目标回波信号分别依次进行解调和等效相位中心处理，得到经过解调和等效相位中心处理的目标回波信号；

所述经过解调和等效相位中心处理的目标回波信号包含M个通道各自的等效相位中心的相对位置，并计算M个通道各自的等效相位中心间距；M为自然数；

步骤2，对经过解调和等效相位中心处理的目标回波信号进行距离向脉冲压缩处理，得到距离向脉冲压缩处理后的目标回波信号；

步骤3，对距离向脉冲压缩处理后的目标回波信号进行二维傅里叶变换，得到二维频域目标回波信号S(f_r,f_b)；其中，f_b表示基带频率，f_r表示距离频率；

步骤4，根据M个通道各自的等效相位中心间距，计算得到合成孔径雷达的有效多普勒带宽B_e；

步骤5，根据二维频域目标回波信号S(f_r,f_b)和合成孔径雷达的有效多普勒带宽B_e，计算合成孔径雷达的方位向通道误差Γ_a和合成孔径雷达的方位向通道误差估计值

步骤6，利用合成孔径雷达的方位向通道误差估计值对二维频域目标回波信号S(f_r,f_b)进行误差校正，计算得到通道误差校正后的目标回波信号

步骤7，对通道误差校正后的目标回波信号进行解模糊处理，计算得到解模糊处理后的目标回波信号；

步骤8，对解模糊处理后的目标回波信号进行成像处理，计算得到目标回波信号的合成孔径雷达成像。

本发明与现有方法相比，具有以下优点：

本发明的一种基于多普勒估计的方位多通道合成孔径雷达成像方法通过估计有效多普勒带宽计算模糊分量的个数和编号，进而划分信号子空间和噪声子空间并计算合成孔径雷达的通道误差；相对于现有的基于子空间的校正方法，本发明方法不需要事先知道模糊分量的个数，能够有效避免模糊分量个数变化对误差估计的影响。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1为本发明的一种基于多普勒估计的方位多通道合成孔径雷达成像方法流程图；

图2为本发明方法使用的多通道合成孔径雷达的工作几何图；

图3(a)为使用基于子空间的通道误差校正方法得到的成像结果示意图；纵向为方位采样，横向为距离采样，其中编号为1的黑色圈、编号为2的黑色圈、编号为3的黑色圈、编号为4的黑色圈和编号为5的黑色圈分别为选择计算模糊信号比的强点；

图3(b)为使用本发明方法得到的成像结果示意图，纵向为方位采样，横向为距离采样，横向为距离采样，其中编号为1的黑色圈、编号为2的黑色圈、编号为3的黑色圈、编号为4的黑色圈和编号为5的黑色圈分别为选择计算模糊信号比的强点。

具体实施方式

参照图1，为本发明的一种基于多普勒估计的方位多通道合成孔径雷达成像方法流程图；所述基于多普勒估计的方位多通道合成孔径雷达成像方法，包括以下步骤：

步骤1，确定合成孔径雷达包含M个通道，且将第一个通道作为参考通道，该合成孔径雷达的M个通道分别接收检测范围内的目标回波信号，然后对M个通道接收到的目标回波信号分别依次进行解调和等效相位中心处理，得到经过解调和等效相位中心处理的目标回波信号。

所述经过解调和等效相位中心处理的目标回波信号包含M个通道各自的等效相位中心的相对位置，并计算M个通道各自的等效相位中心间距；M为自然数。

具体地，所述经过解调和等效相位中心处理的目标回波信号包含M个通道各自的等效相位中心的相对位置，并令参考通道的等效相位中心为0；将参考通道的等效相位中心设为0是为了表示出其余M-1个通道各自的等效相位中心的相对位置。M个通道沿着方位向等间隔排列，采样时刻M-1个通道各自的等效相位中心间距相同，分别为即d_m'表示第m'个通道与第m'-1个通道的等效相位中心的间距，d_M表示时刻参考通道和t_m'时刻第M个通道的等效相位中心的间距，且PRF表示脉冲重复频率，v表示合成孔径雷达的速度，D_a表示合成孔径雷达天线方位向的长度，下标a表示方位向。

步骤2，对经过解调和等效相位中心处理的目标回波信号进行距离向脉冲压缩处理，得到距离向脉冲压缩处理后的目标回波信号。

步骤3，对距离向脉冲压缩处理后的目标回波信号进行二维傅里叶变换，得到二维频域目标回波信号S(f_r,f_b)；其中，f_b表示基带频率，f_r表示距离频率。

具体地，对距离向脉冲压缩处理后的目标回波信号进行二维傅里叶变换，即将距离向脉冲压缩处理后的目标回波信号变换到二维频域，得到二维频域目标回波信号S(f_r,f_b)，其表达式为：

S(f_r,f_b)＝Γ_a(f_b)×A(f_b)×S_ref(f_r,f_b)+N(f_b)

其中，f_b表示基带频率，其范围基带频率f_b的个数取决于合成孔径雷达方位向的采样个数N，PRF表示脉冲重复频率；f_r表示距离频率，下标r表示距离向，S_ref(f_r,f_b)表示参考通道的数据矩阵，N(f_b)表示噪声；Γ_a(f_b)表示其余M-1个通道相对于参考通道在方位向上的误差矩阵，下标a表示方位向。

A(f_b)表示设定的阵列流型，且a_i表示编号为i的模糊分量的导向矢量，i表示模糊分量的编号，I_min≤i≤I_max，I_min表示模糊分量的最小编号，I_max表示模糊分量的最大编号；所述a_i表示编号为i的模糊分量的导向矢量，其表达式为：

$a_i=\left[\begin{array}{c}\exp \[j2\mathrm{\π}\frac{x_1}{v}(f_b+i\×PRF)\]\\ .\\ .\\ .\\ \exp \[j2\mathrm{\π}\frac{x_m}{v}(f_b+i\×PRF)\]\\ .\\ .\\ .\\ \exp \[j2\mathrm{\π}\frac{x_M}{v}(f_b+i\×PRF)\]\end{array}\right]$

其中，f_b表示基带频率，PRF表示脉冲重复频率，x_m表示第m个通道和参考通道的等效相位中心之间的距离，m表示第m个通道的编号，1≤m≤M,M表示合成孔径雷达包含的通道个数，v表示合成孔径雷达的速度，exp(·)表示指数运算，表示虚数单位，π为圆周率。

所述Γ_a(f_b)表示其余M-1个通道相对于参考通道在方位向上的误差矩阵，其表达式为：

其中，所述其余M-1个通道相对于参考通道在方位向上的误差矩阵为对角阵，p_m(f_b)表示第m通道相对于参考通道在方位向上的误差值，f_b表示基带频率，m表示第m个通道的编号，1≤m≤M,M表示合成孔径雷达包含的通道个数。

步骤4，根据M个通道各自的等效相位中心间距，计算得到合成孔径雷达的有效多普勒带宽B_e。

4a)参照图2，为本发明方法使用的多通道合成孔径雷达的工作几何图；并根据M个通道各自的等效相位中心间距，计算得到合成孔径雷达的等效采样间隔d_e，其表达式为：

$d_e=\frac{1}{M}\[\left(\underset{m^{\′}=1}{\overset{M-1}{\Σ}}{d}_{m^{\′}}\right)+d_M\]$

其中，M表示合成孔径雷达包含的通道个数，相同采样时刻M-1个通道各自的等效相位中心间距相同，分别为即1≤m'≤M-1，d_m'表示第m'个通道与第m'-1个通道的等效相位中心的间距，D_a表示合成孔径雷达天线方位向的长度，d_M表示时刻参考通道和t_m'时刻第M个通道的等效相位中心的间距，且v表示合成孔径雷达的速度，PRF表示脉冲重复频率。

4b)根据合成孔径雷达的等效采样间隔d_e，计算合成孔径雷达的有效多普勒带宽B_e，其表达式为：

$B_e=\frac{v}{d_e}$

其中，v表示成孔径雷达的速度。

步骤5，根据二维频域目标回波信号S(f_r,f_b)和合成孔径雷达的有效多普勒带宽B_e，计算合成孔径雷达的方位向通道误差Γ_a和合成孔径雷达的方位向通道误差估计值

步骤5的具体子步骤为：

5a)初始化：f_b表示基带频率，其范围为t表示迭代次数，且t的初值为0，第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率为t≤N，N表示合成孔径雷达方位向的采样个数。

5b)根据合成孔径雷达的有效多普勒带宽B_e，计算得到第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处的模糊分量个数I_t和第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处的模糊分量的编号i_t，

$fix(\frac{\frac{-B_e}{2}-(\frac{-PRF}{2}+\frac{tPRF}{N})}{PRF}\≤i_t\≤fix(\frac{\frac{B_e}{2}-(\frac{-PRF}{2}+\frac{tPRF}{N})}{PRF}).$

其中，fix(·)表示取整运算，PRF表示脉冲重复频率，第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处的模糊分量的编号i_t为整数，且第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处的模糊分量的编号i_t的最大编号为

第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处的模糊分量的编号i_t的最小编号为第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处的模糊分量个数

5c)计算第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率为处的二维频域目标回波信号进而计算第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率为处的二维频域目标回波信号的采样协方差矩阵其表达式为：

${\hat{R}}_t=\frac{1}{L}\underset{k=1}{\overset{L}{\Σ}}S(f_r,\frac{-PRF}{2}+\frac{tPRF}{N})\×S^H(f_r,\frac{-PRF}{2}+\frac{tPRF}{N})$

其中，1≤k≤L，f_r表示距离频率，L表示距离向采样点数，(·)^H表示矩阵共轭转置运算，表示第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率为处的二维频域目标回波信号，PRF表示脉冲重复频率。

5d)对第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率为处的二维频域目标回波信号的采样协方差矩阵进行特征值分解，即分别得到采样协方差矩阵的M个特征值和采样协方差矩阵的M个特征值对应的特征向量矩阵U_t，其中采样协方差矩阵的第m个特征值为采样协方差矩阵的第m个特征值对应的特征向量为所述采样协方差矩阵的M个特征值对应的特征向量矩阵为U_t，

其中，将采样协方差矩阵的M个特征值记为对角阵 1≤m≤M，M表示合成孔径雷达包含的通道个数。

5e)根据第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处的模糊分量个数I_t，将采样协方差矩阵的M个特征值对应的特征向量矩阵U_t按列为划分为信号子空间和噪声子空间所述信号子空间所述噪声子空间1≤j≤I_t，I_t+1≤j'≤M，表示第t次迭代后划分到信号子空间的特征向量，对应于特征向量矩阵U_t的第j列；表示第t次迭代后划分到噪声子空间的特征向量，对应于特征向量矩阵U_t的第j'列；M>I；由于第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处的模糊分量个数I_t是估计得到的，因此本方法不需要事先知道模糊分量个数，并且不受模糊分量个数变化影响；U_t表示第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率为处的二维频域目标回波信号的采样协方差矩阵的M个特征值对应的特征向量矩阵，表示第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处的信号子空间，表示第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处的噪声子空间，下标n表示噪声，下标s表示信号。

5f)根据第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处的噪声子空间计算第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处方位向上的优化函数其表达式为：

$\left\{{\mathrm{\Γ}}_a(\frac{-PRF}{2}+\frac{tPRF}{N})\right\}=\arg \underset{{\mathrm{\Γ}}_a(\frac{-PRF}{2}+\frac{tPRF}{N})}{\min }{{\mathrm{\δ}}_t}^H{\mathrm{\Ω}}_t{\mathrm{\δ}}_t$

其中，diag(·)表示对角化运算，vec(·)表示取对角元素运算，表示(·)值最小时优化函数的变量的值；表示编号为i_t的模糊分量的导向矢量，表示第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处的阵列流型，i_t表示第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处的模糊分量的编号。

5g)根据第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处方位向上的优化函数计算第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处方位向上的通道误差其表达式为：

${\mathrm{\Γ}}_a(\frac{-PRF}{2}+\frac{tPRF}{N})=diag\left(\frac{{{\mathrm{\Ω}}_t}^{-1}w}{w^{-1}{{\mathrm{\Ω}}_t}^{-1}w}\right)$

其中，w表示设定的M×1维列向量，w＝[1,0,0,…0]^H， 表示编号为i_t的模糊分量的导向矢量，表示第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处的阵列流型，表示第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处的噪声子空间。

5h)令t加1，重复子步骤5b)至5g)，直到得到第N次迭代后基带频率为处方位向上的通道误差此时将得到的第0次迭代后的基带频率为处方位向上的通道误差到第N次迭代后的基带频率为处方位向上的通道误差作为合成孔径雷达的方位向通道误差Γ_a，

表示第t次迭代后基带频率为处方位向上的通道误差。

5i)然后对合成孔径雷达的方位向通道误差Γ_a取平均，计算得到合成孔径雷达的方位向通道误差估计值其表达式为：

$\widehat{{\mathrm{\Γ}}_a}=mean\left({\mathrm{\Γ}}_a\right)$

其中，mean(·)表示取平均值运算。

步骤6，利用合成孔径雷达的方位向通道误差估计值对二维频域目标回波信号S(f_r,f_b)进行误差校正，计算得到通道误差校正后的目标回波信号其表达式为：

$\hat{S}(f_r,f_b)=\widehat{{\mathrm{\Γ}}_a}\×S(f_r,f_b)$

步骤7，对通道误差校正后的目标回波信号进行解模糊处理，计算得到解模糊处理后的目标回波信号。

步骤8，对解模糊处理后的目标回波信号进行成像处理，计算得到目标回波信号的合成孔径雷达成像。

下面结合实测数据对本发明效果作进一步验证说明。

(1)仿真参数

多通道SAR雷达工作在条带模式下，各个通道沿方位向排列，且第一通道为参考通道；多通道SAR雷达的参数如表1所示。

表1

(2)实验内容和结果

仿真1：采用现有技术，即基于子空间的通道误差校正方法对相同的实测数据依次进行通道误差校正、解模糊和成像，得到使用现有技术得到的SAR雷达成像结果，如图3(a)所示，图3(a)为使用基于子空间的通道误差校正方法得到的成像结果示意图；纵向为方位采样，横向为距离采样，其中编号为1的黑色圈、编号为2的黑色圈、编号为3的黑色圈、编号为4的黑色圈和编号为5的黑色圈分别为选择计算模糊信号比的强点，其中编号为3的黑色圈是真实点目标，其他强点是该真实点目标的虚假目标点。

仿真2：采用本发明的方法对实测数据依次进行误差估计和校正、解模糊和成像，其中解模糊和成像方法与仿真1中的方法相同，得到使用本发明方法得到的SAR雷达成像结果，如图3(b)所示，图3(b)为使用本发明方法得到的成像结果示意图，纵向为方位采样，横向为距离采样，横向为距离采样，其中编号为1的黑色圈、编号为2的黑色圈、编号为3的黑色圈、编号为4的黑色圈和编号为5的黑色圈分别为选择计算模糊信号比的强点，其中编号为3的黑色圈是真实点目标，其他强点是该真实点目标的虚假目标点；图3(a)和图3(b)选择的强点位置相同，分别使用现有的基于子空间的通道误差校正方法和本发明方法计算5个强点位置的模糊信号比，结果如表2所示。

表2模糊信号比(dB)

(3)结果分析

从图3(a)和图3(b)可以看出，使用现有的基于子空间的通道误差校正方法得到的SAR雷达成像结果出现严重的模糊，而使用本发明方法得到的SAR雷达成像结果没有明显的模糊；由于实测数据模糊分量个数未知且随基带频率变化，影响了子空间划分，导致现有技术估计的通道误差出现较大的偏差，最终降低了成像质量；而本发明通过多普勒估计得到模糊分量的个数，避免了实测数据模糊分量个数未知且随基带频率变化的影响，提高了成像质量；从表2的模糊信号比也可以看出，本发明方法很好地抑制了模糊，相对于现有技术提高了模糊信号比。

通过上述分析可知，使用本发明方法得到的SAR雷达成像质量相对于现有技术有了明显提高，实测数据处理结果验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (8)

1.一种基于多普勒估计的方位多通道合成孔径雷达成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，确定合成孔径雷达包含M个通道，且将第一个通道作为参考通道，该合成孔径雷达的M个通道分别接收检测范围内的目标回波信号，然后对M个通道接收到的目标回波信号分别依次进行解调和等效相位中心处理，得到经过解调和等效相位中心处理的目标回波信号；

所述经过解调和等效相位中心处理的目标回波信号包含M个通道各自的等效相位中心的相对位置，并计算M个通道各自的等效相位中心间距；M为自然数；

步骤2，对经过解调和等效相位中心处理的目标回波信号进行距离向脉冲压缩处理，得到距离向脉冲压缩处理后的目标回波信号；

步骤3，对距离向脉冲压缩处理后的目标回波信号进行二维傅里叶变换，得到二维频域目标回波信号S(f_r,f_b)；其中，f_b表示基带频率，f_r表示距离频率；

步骤4，根据M个通道各自的等效相位中心间距，计算得到合成孔径雷达的有效多普勒带宽B_e；

步骤5，根据二维频域目标回波信号S(f_r,f_b)和合成孔径雷达的有效多普勒带宽B_e，计算合成孔径雷达的方位向通道误差Γ_a和合成孔径雷达的方位向通道误差估计值

步骤6，利用合成孔径雷达的方位向通道误差估计值对二维频域目标回波信号S(f_r,f_b)进行误差校正，计算得到通道误差校正后的目标回波信号

步骤7，对通道误差校正后的目标回波信号进行解模糊处理，计算得到解模糊处理后的目标回波信号；

步骤8，对解模糊处理后的目标回波信号进行成像处理，计算得到目标回波信号的合成孔径雷达成像。

2.如权利要求1所述的一种基于多普勒估计的方位多通道合成孔径雷达成像方法，其特征在于，在步骤1中，所述M个通道各自的等效相位中心间距，具体为：参考通道的等效相位中心为0，采样时刻M-1个通道各自的等效相位中心间距相同，分别为即d_m'表示第m'个通道与第m'-1个通道的等效相位中心的间距，d_M表示时刻参考通道和t_m'时刻第M个通道的等效相位中心的间距，且

PRF表示脉冲重复频率，v表示合成孔径雷达的速度，D_a表示合成孔径雷达天线方位向的长度，下标a表示方位向。

3.如权利要求1所述的一种基于多普勒估计的方位多通道合成孔径雷达成像方法，其特征在于，在步骤3中，所述二维频域目标回波信号S(f_r,f_b)其表达式为：

S(f_r,f_b)＝Γ_a(f_b)×A(f_b)×S_ref(f_r,f_b)+N(f_b)

其中，f_b表示基带频率，其范围基带频率f_b的个数取决于合成孔径雷达方位向的采样个数N，PRF表示脉冲重复频率；f_r表示距离频率，下标r表示距离向，S_ref(f_r,f_b)表示参考通道的数据矩阵，N(f_b)表示噪声；Γ_a(f_b)表示其余M-1个通道相对于参考通道在方位向上的误差矩阵，下标a表示方位向，A(f_b)表示设定的阵列流型，且a_i表示编号为i的模糊分量的导向矢量，i表示模糊分量的编号，I_min≤i≤I_max，I_min表示模糊分量的最小编号，I_max表示模糊分量的最大编号；所述a_i表示编号为i的模糊分量的导向矢量，其表达式为：

$a_i=\left[\begin{array}{c}\exp \[j2\mathrm{\π}\frac{x_1}{v}(f_b+i\×PRF)\]\\ .\\ .\\ .\\ \exp \[j2\mathrm{\π}\frac{x_m}{v}(f_b+i\×PRF)\]\\ .\\ .\\ .\\ \exp \[j2\mathrm{\π}\frac{x_M}{v}(f_b+i\×PRF)\]\end{array}\right]$

其中，f_b表示基带频率，PRF表示脉冲重复频率，x_m表示第m个通道和参考通道的等效相位中心之间的距离，m表示第m个通道的编号，1≤m≤M，M表示合成孔径雷达包含的通道个数，v表示合成孔径雷达的速度，exp(·)表示指数运算，表示虚数单位，π为圆周率；

所述Γ_a(f_b)表示其余M-1个通道相对于参考通道在方位向上的误差矩阵，其表达式为：

其中，所述其余M-1个通道相对于参考通道在方位向上的误差矩阵为对角阵，p_m(f_b)表示第m通道相对于参考通道在方位向上的误差值。

4.如权利要求1所述的一种基于多普勒估计的方位多通道合成孔径雷达成像方法，其特征在于，在步骤4中，所述合成孔径雷达的有效多普勒带宽B_e，其计算过程为：

4a)根据M个通道各自的等效相位中心间距，计算得到合成孔径雷达的等效采样间隔d_e，其表达式为：

$d_e=\frac{1}{M}\[\left(\underset{m^{\′}=1}{\overset{M-1}{\Σ}}{d}_{m^{\′}}\right)+d_M\]$

其中，M表示合成孔径雷达包含的通道个数，1≤m'≤M-1，d_m'表示第m'个通道与第m'-1个通道的等效相位中心的间距，d_M表示时刻参考通道和t_m'时刻第M个通道的等效相位中心的间距，且v表示合成孔径雷达的速度，PRF表示脉冲重复频率，D_a表示合成孔径雷达天线方位向的长度。

4b)根据合成孔径雷达的等效采样间隔d_e，计算合成孔径雷达的有效多普勒带宽B_e。

5.如权利要求1所述的一种基于多普勒估计的方位多通道合成孔径雷达成像方法，其特征在于，步骤5的子步骤为：

5a)初始化：f_b表示基带频率，其范围为t表示迭代次数，且t的初值为0，第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率为t≤N，N表示合成孔径雷达方位向的采样个数；

5b)根据合成孔径雷达的有效多普勒带宽B_e，计算得到第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处的模糊分量个数I_t和第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处的模糊分量的编号i_t；

5c)计算第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率为处的二维频域目标回波信号进而计算第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率为处的二维频域目标回波信号的采样协方差矩阵

5d)对第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率为处的二维频域目标回波信号的采样协方差矩阵进行特征值分解，分别得到采样协方差矩阵的M个特征值和采样协方差矩阵的M个特征值对应的特征向量矩阵U_t，其中第m个特征值为第m个特征值对应的特征向量为所述采样协方差矩阵的M个特征值对应的特征向量矩阵为U_t；

5e)根据第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处的模糊分量个数I_t，将采样协方差矩阵的M个特征值对应的特征向量矩阵U_t按列为划分为信号子空间和噪声子空间

5f)根据第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处的噪声子空间计算第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处方位向上的优化函数

5g)根据第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处方位向上的优化函数计算第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处方位向上的通道误差

5h)令t加1，重复子步骤5b)至5g)，直到得到第N次迭代后基带频率为处方位向上的通道误差此时将得到的第0次迭代后的基带频率为处方位向上的通道误差到第N次迭代后的基带频率为处方位向上的通道误差作为合成孔径雷达的方位向通道误差Γ_a，

表示第t次迭代后基带频率为处方位向上的通道误差；

5i)然后对合成孔径雷达的方位向通道误差Γ_a取平均，计算得到合成孔径雷达的方位向通道误差估计值

6.如权利要求5所述的一种基于多普勒估计的方位多通道合成孔径雷达成像方法，其特征在于，所述第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处的模糊分量个数I_t和第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处的模糊分量的编号i_t，还包括：

$fix\left(\frac{\frac{-B_e}{2}-(\frac{-PRF}{2}+\frac{tPRF}{N})}{PRF}\right)\≤i_t\≤fix\left(\frac{\frac{B_e}{2}-(\frac{-PRF}{2}+\frac{tPRF}{N})}{PRF}\right)$

其中，fix(·)表示取整运算，PRF表示脉冲重复频率，第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处的模糊分量的编号i_t为整数，且第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处的模糊分量的编号i_t的最大编号为

第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处的模糊分量的编号i_t的最小编号为

第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处的模糊分量个数

所述第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率为处的二维频域目标回波信号的采样协方差矩阵其表达式为：

${\hat{R}}_t=\frac{1}{L}\underset{k=1}{\overset{L}{\Σ}}S(f_r,\frac{-PRF}{2}+\frac{tPRF}{N})\×S^H(f_r,\frac{-PRF}{2}+\frac{tPRF}{N})$

其中，1≤k≤L，f_r表示距离频率，L表示距离向采样点数，(·)^H表示矩阵共轭转置运算，表示第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率为处的二维频域目标回波信号。

7.如权利要求5所述的一种基于多普勒估计的方位多通道合成孔径雷达成像方法，其特征在于，所述采样协方差矩阵的M个特征值和采样协方差矩阵的M个特征值对应的特征向量矩阵U_t，还包括：

将所述采样协方差矩阵的M个特征值记为对角阵Σ_t，

表示采样协方差矩阵的第m个特征值，1≤m≤M，M表示合成孔径雷达包含的通道个数；

所述采样协方差矩阵的M个特征值对应的特征向量矩阵为U_t， 表示采样协方差矩阵的第m个特征值对应的特征向量；

所述信号子空间所述噪声子空间

1≤j≤I_t，I_t+1≤j'≤M，表示第t次迭代后划分到信号子空间的特征向量，对应于特征向量矩阵U_t的第j列；表示第t次迭代后划分到噪声子空间的特征向量，对应于特征向量矩阵U_t的第j'列；M>I；U_t表示第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率为处的二维频域目标回波信号的采样协方差矩阵的M个特征值对应的特征向量矩阵，表示第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处的信号子空间，表示第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处的噪声子空间，下标n表示噪声，下标s表示信号。

8.如权利要求5所述的一种基于多普勒估计的方位多通道合成孔径雷达成像方法，其特征在于，所述第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处方位向上的优化函数其表达式为：

$\left\{{\mathrm{\Γ}}_a(\frac{-PRF}{2}+\frac{tPRF}{N})\right\}=\arg \underset{{\mathrm{\Γ}}_a(\frac{-PRF}{2}+\frac{tPRF}{N})}{\min }{{\mathrm{\δ}}_t}^H{\mathrm{\Ω}}_t{\mathrm{\δ}}_t$

其中，diag(·)表示对角化运算，vec(·)表示取对角元素运算，表示(·)值最小时优化函数的变量的值；

表示编号为i_t的模糊分量的导向矢量，表示第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处的阵列流型，i_t表示第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处的模糊分量的编号；

所述第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处方位向上的通道误差其表达式为：

${\mathrm{\Γ}}_a(\frac{-PRF}{2}+\frac{tPRF}{N})=diag\left(\frac{{{\mathrm{\Ω}}_t}^{-1}w}{w^{-1}{{\mathrm{\Ω}}_t}^{-1}w}\right)$

其中，w表示设定的M×1维列向量，w＝[1,0,0,…0]^H，

表示编号为i_t的模糊分量的导向矢量，表示第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处的阵列流型，表示第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处的噪声子空间，i_t表示第t次迭代后合成孔径雷达的基带频率处的模糊分量的编号；

所述合成孔径雷达的方位向通道误差估计值其表达式为：

$\widehat{{\mathrm{\Γ}}_a}=mean\left({\mathrm{\Γ}}_a\right)$

其中，mean(·)表示取平均值运算。