CN105929397A - 基于lq 正则化的偏置相位中心天线成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于l_q正则化的偏置相位中心天线成像方法，其构建了偏置相位中心天线成像雷达的特性矩阵和重建矩阵，依据成像要求，选择l_q正则化模型及其对应的阈值函数；基于成像雷达的回波数据及其特性矩阵和重建矩阵，得到DPCA数据处理算子；将该算子引入到迭代阈值运算过程中，计算出观测场景的后向散射系数矩阵。本发明能够利用由非均匀采样获取的偏置相位中心回波数据，实现对观测场景的无模糊雷达成像；在完成对大空间尺度观测场景的高分辨率成像工作时，相比由矩阵‑向量乘法运算实现的稀疏微波成像算法，花费的时间更短、占用的资源更少；能够有效地抑制因方位向非均匀采样产生的杂波干扰，同时，对回波数据中的加性噪声具有较强的健壮性。

Description

基于lq正则化的偏置相位中心天线成像方法

技术领域

本发明涉及稀疏微波成像技术领域，尤其涉及一种基于l_q正则化的偏置相位中心天线成像方法。

背景技术

随着合成孔径雷达技术的发展，微波遥感在工程中的实际应用对现代成像雷达系统的性能要求越来越高。作为一种能够实现高分辨率、宽测绘带微波成像的有效方法，偏置相位中心天线(Displaced Phase CenterAntenna，DPCA)技术在高性能合成孔径雷达成像领域获得了广泛使用。为了获得最优的成像性能，偏置相位中心天线成像雷达系统通常需要满足在方位向上符合奈奎斯特采样定理要求的均匀采样条件，即运载平台在雷达系统发射相邻信号脉冲的时间间隔内，它移动的距离等于天线沿顺轨方向总长度的一半。可是，对于某些特定入射角度下的观测约束，根据上述条件求得的脉冲重复频率(PulseRepetition Frequency，PRF)很可能不符合斑马图的要求，由此便会导致在合成孔径时间内对方位向接收信号进行非均匀采样，致使一些经典的合成孔径雷达成像算法(例如：距离多普勒成像算法)无法直接应用于上述回波数据的成像处理。

目前，解决该问题的方法主要分为两种，即基于重建滤波器组的多普勒频谱重建方法，以及基于压缩感知的偏置相位中心天线成像方法。基于重建滤波器组的多普勒频谱重建方法将偏置相位中心天线成像雷达系统的数据采集过程近似地看成由单站合成孔径雷达系统接收的回波信号经过一组线性滤波器处理后获取的数据。当回波数据在方位向上满足广义的香农-奈奎斯特采样定理时，完整的无混叠多普勒频谱便可以利用由上述线性滤波器组所决定的权值函数，处理每个接收通道的回波数据来重建获得。但是，当回波数据中存在加性噪声时，方位向的非均匀采样会导致重建的雷达图像中出现大量的杂波干扰，给图像的解译工作带来极大的困难。而基于压缩感知的偏置相位中心天线成像方法则是根据成像雷达系统接收的回波数据与观测场景的后向散射系数之间的时域关系，来构建精确的雷达观测模型。然后，利用稀疏重建算法对该模型进行求解，便可获得观测场景的无模糊雷达图像。但是，当所要重建的观测场景空间维度较大时，因包含观测矩阵的矩阵-向量乘法运算所产生的庞大计算量与内存损耗会使现有的数据处理器难以承受，从而限制了基于压缩感知的偏置相位中心天线成像方法在高性能合成孔径雷达成像领域中的实际应用。

发明内容

(一)要解决的技术问题

为了解决现有技术问题，本发明提供了一种基于l_q正则化的偏置相位中心天线成像方法。

(二)技术方案

本发明提供了一种基于l_q正则化的偏置相位中心天线成像方法，包括：步骤A：根据偏置相位中心天线成像雷达观测模型的二次相位近似，基于成像雷达系统参数，得到成像雷达的特性矩阵和重建矩阵；步骤B：选择l_q正则化模型及其对应的阈值函数；步骤C：基于成像雷达的回波数据以及特性矩阵和重建矩阵，得到DPCA数据处理算子；以及步骤D：基于成像雷达的回波数据和DPCA数据处理算子，利用l_q正则化模型的阈值函数进行迭代阈值运算，得到观测场景的后向散射系数矩阵。

(三)有益效果

从上述技术方案可以看出，本发明的基于l_q正则化的偏置相位中心天线成像方法具有以下有益效果：

(1)当偏置相位中心天线成像雷达的脉冲重复频率不满足在方位向上的均匀采样条件时，本发明能够利用由非均匀采样获取的偏置相位中心回波数据，重建无混叠的多普勒频谱，从而实现对观测场景的无模糊雷达成像；

(2)由于利用DPCA数据处理算子代替了迭代阈值算法中观测矩阵的功能，因此，在完成针对大空间尺度观测场景的高分辨率成像工作时，相比由矩阵-向量乘法运算实现的稀疏微波成像算法，本发明所要花费的时间更短、占用的资源更少；

(3)当利用由非均匀采样获取的偏置相位中心回波数据重建观测场景的雷达图像时，本发明能够有效地抑制因方位向非均匀采样产生的杂波干扰，同时，对回波数据中的加性噪声具有较强的健壮性。

附图说明

图1为根据本发明实施例的基于l_q正则化的偏置相位中心天线成像方法流程图；

图2(a)、图2(b)和图2(c)为当回波数据中无加性噪声且方位向均匀采样符合度等于33％时，利用不同的成像方法对雷达图像中方位模糊的去除结果；

图3(a)、图3(b)、图3(c)、图3(d)、图3(e)和图3(f)为当信噪比等于20dB且方位向均匀采样符合度分别取100％、33％和5％时，利用不同的成像方法对雷达图像中杂波干扰的抑制结果；

图4为不同的成像方法抗加性噪声干扰能力的测试结果。

具体实施方式

稀疏信号处理作为近些年来信号与信息处理研究领域的前沿性课题，已引起数学界与工程学界相关领域学者与专家的广泛关注。在稀疏信号处理理论中，l_q正则化(0＜q≤1)是用来解决在稀疏约束下信号重建问题的有效方法。由l_q正则化模型推导获得的迭代阈值算法通常具有较快的收敛速度、较强的抗加性噪声干扰的能力和简明的实现方式，所以这类算法在与稀疏信号处理有关的工程领域获得了广泛使用。而在合成孔径雷达成像应用中，已有的研究成果表明，基于l_q正则化的迭代阈值算法能够有效地抑制雷达图像中的旁瓣与杂波干扰，并可以去除因频谱混叠造成的距离/方位模糊。

为此，我们根据l_q正则化理论，依照迭代阈值算法的算法框架，推导出一种新的偏置相位中心天线成像方法。通过将基于广义的香农-奈奎斯特采样定理获得的DPCA数据处理算子引入到该方法的实现过程中，以代替根据偏置相位中心天线成像雷达观测模型所构建的观测矩阵的功能，新的成像方法可以在花费较短时间和较少资源的情况下，高效地完成针对大空间尺度观测场景的高分辨率成像工作。仿真实验的实验结果表明，该种方法可以利用由非均匀采样获取的偏置相位中心回波数据无模糊地重建出方位向图像，并能有效地抑制因方位向非均匀采样产生的杂波干扰，同时，也对回波数据中的加性噪声具有较强的健壮性。

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明做进一步地详细说明。

本发明的实施例提供了一种基于l_q正则化的偏置相位中心天线成像方法，其具体包括：

步骤A：根据偏置相位中心天线成像雷达观测模型的二次相位近似，基于成像雷达系统参数，得到成像雷达的特性矩阵和重建矩阵。

步骤A具体包括：

子步骤A1：根据偏置相位中心天线成像雷达观测模型的二次相位近似，得到成像雷达接收通道的特性滤波器在多普勒频域的脉冲响应函数。

子步骤A1具体包括：

$H_i\left(f\right)=\exp \[-j\frac{\mathrm{\π}{\left({\mathrm{\Δx}}_i\right)}^2}{2{\mathrm{\λR}}_0}\]\·\exp \[-j\frac{{\mathrm{\π\Δx}}_{i}f}{v}\]---\left(1\right)$

其中，H_i(f)表示成像雷达第i个接收通道的特性滤波器在多普勒频域的脉冲响应函数，Δx_i表示成像雷达第i个接收天线与成像雷达发射天线之间的距离；i∈[1，2，...，N]，N为成像雷达的接收通道数；λ表示成像雷达信号的载波波长；R₀表示成像雷达与观测目标间的最短斜距；v表示成像雷达运载平台的运动速度，f为雷达信号的频率。

子步骤A2：由成像雷达接收通道的特性滤波器在多普勒频域的脉冲响应函数，得到成像雷达的特性矩阵。

当成像雷达接收通道对方位向回波信号的采样频率等于脉冲重复频率PRF时，可以利用由特性滤波器H_i(f)构建的特性矩阵H(f)，描述具有N个接收通道的偏置相位中心天线成像雷达的系统特性，从而，

子步骤A2具体包括：特性矩阵可以表示为：

其中，H_i(f)表示成像雷达第i个接收通道的特性滤波器在多普勒频域的脉冲响应函数，i＝1，2，...，N，N为成像雷达的接收通道数；PRF为脉冲重复频率。

子步骤A3：由成像雷达的特性矩阵得到成像雷达的重建矩阵。

由广义的香农-奈奎斯特采样定理可知，对于一个频带受限的信号，当使用1/N的奈奎斯特采样频率对其N个独立表征进行采样时，原信号的非混叠频谱可以由上述采样数据得到的N个混叠频谱经过相应的加权处理得到，因此，

子步骤A3具体包括：

其中，P(f)为成像雷达的重建矩阵，P_i(f)为成像雷达第i个接收通道的重建滤波器，该重建滤波器由N个带通滤波器P_ij(f)(j＝1，…，N)组成，每个带通滤波器P_ij(f)的通带范围是由此可见，带通滤波器P_ij(f)构成该重建矩阵。

步骤B：选择l_q正则化模型及其对应的阈值函数。

在得到H_i(f)和P_i(f)之后，需要根据成像雷达的具体要求，选定合适的l_q正则化(0＜q≤1)模型，由该模型推导出适用于迭代阈值运算的阈值函数。

优选地，可以选择l₁正则化模型或l_1/2正则化模型及其对应的阈值函数。

对于l₁正则化模型，其阈值函数表示为：

$T_{\mathrm{\κ}\mathrm{\μ},1}\left(z\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{z}{\left|z\right|}\left(\right|z|-\mathrm{\κ}\mathrm{\μ}/2),& \left|z\right|>\mathrm{\κ}\mathrm{\μ}/2\\ 0,& otherwise\end{array}\right.---\left(4\right)$

对于l_1/2正则化模型，其阈值函数表示为：

$T_{\mathrm{\κ}\mathrm{\μ},1/2}\left(z\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{2}{3}z(1+cos(\frac{2\mathrm{\π}}{3}-\frac{2}{3}{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{\κ}\mathrm{\μ},1/2}\left(z\right)\left)\right),& \left|z\right|>\frac{\sqrt[3]{54}}{4}{\left(\mathrm{\κ}\mathrm{\μ}\right)}^{\frac{2}{3}}\\ 0,& otherwise\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，

其中，z表示复数域的输入量；κ＞0，表示正则化参数；μ＞0表示迭代阈值运算收敛性的控制参数。

步骤C：基于成像雷达的回波数据以及重建矩阵和特性矩阵，得到DPCA数据处理算子。

为了提高迭代阈值算法的成像效率，根据雷达成像原理与逆成像回波仿真思想，构建了能够用于处理由非均匀采样获取的偏置相位中心回波数据的算子，即DPCA数据处理算子。该算子包括雷达图像重建项与回波数据生成项，分别对应雷达图像重建过程与回波数据生成过程，其中，雷达图像重建过程可以被划分为四个主要的数据处理步骤，即距离向脉冲压缩、无混叠多普勒频谱重建、距离徙动校正和方位向脉冲压缩。

步骤C具体包括：

子步骤C1：基于成像雷达的回波数据以及重建矩阵，得到DPCA数据处理算子的雷达图像重建项，该雷达图像重建项表达式为：

其中，Y_i表示由成像雷达第i个接收通道采样获取的回波数据组成的回波数据矩阵；Y表示由成像雷达采样获取的回波数据组成的回波数据矩阵，且Y＝∪_iY_i；F_r和F_a分别表示在距离向与方位向上用来处理数据的离散傅里叶变换矩阵，而和则是它们的共轭转置；M_r和M_a分别表示在距离向与方位向上用来处理数据的频域匹配滤波器矩阵；P_i表示由重建矩阵中的重建滤波器P_i(f)的解析式计算获得的重建滤波器矩阵；表示用来完成距离徙动校正的sinc插值算子；表示哈达马乘积运算。

由sinc插值的基本原理可知，该图像重建过程是可逆的，因此，

子步骤C2：对雷达图像重建项取逆，获得DPCA数据处理算子的回波数据生成项，回波数据生成项的表达式为：

其中，X表示观测场景的后向散射系数矩阵；H_i表示由特性矩阵中的特性滤波器H_i(f)的解析式计算获得的特性滤波器矩阵；上角标*表示取矩阵元素的共轭，上角标-1表示相应算子的逆过程。

步骤D：基于成像雷达的回波数据和DPCA数据处理算子，利用l_q正则化模型的阈值函数进行迭代阈值运算，得到观测场景的后向散射系数矩阵。

步骤D具体包括：将成像雷达的回波数据组成的回波数据矩阵、DPCA数据处理算子引入到由l_q正则化模型推得的阈值函数中，进行如下迭代阈值运算：

其中，Y_i为由成像雷达第i个接收通道采样获取的回波数据组成的回波数据矩阵，Y为由成像雷达采样获取的回波数据组成的回波数据矩阵，且Y＝∪_iY_i；κ为正则化参数；μ为收敛性控制参数，并令X⁽⁰⁾＝0、设最大迭代次数为K；

当迭代次数达到K或满足收敛精度，得到观测场景的后向散射系数矩阵的估计

其中，该收敛精度具体包括：

ρ^(k+1)＝||X^(k+1)-X^(k)||₂/||X^(k)||₂ (9)

ρ^(k＋1)小于10^-6，在(9)式中，||·||₂表示取矩阵的二范数运算；即当ρ^(k+1)小于10^-6时结束迭代阈值运算，得到观测场景的后向散射系数矩阵的估计

根据上述实施例，本发明利用仿真实验，对本实施例所述方法的有益效果进行验证。在仿真实验中，偏置相位中心天线成像雷达的系统参数如表1所示。

表1

在仿真实验一中，观测场景内放置了一个面散射体和两个点散射体，重建雷达图像所用回波数据无加性噪声干扰，且其方位向均匀采样符合度等于33％。图2(a)～图2(c)为利用不同的成像方法对雷达图像中方位模糊的去除结果。其中，图2(a)是利用距离多普勒成像算法处理单通道回波数据获得的对雷达图像中方位模糊的去除结果；图2(b)是利用基于重建滤波器组的多普勒频谱重建方法对雷达图像中方位模糊的去除结果；图2(c)是利用基于l_q正则化的偏置相位中心天线成像方法对雷达图像中方位模糊的去除结果。比较图2所示的仿真实验结果可知，相比距离多普勒成像算法，基于重建滤波器组的多普勒频谱重建方法和基于l_q正则化的偏置相位中心天线成像方法均能够有效地去除雷达图像中的方位模糊。因为由成像雷达系统两个接收通道采样获取的回波数据并不是严格独立的，所以由基于重建滤波器组的多普勒频谱重建方法重建的雷达图像中仍存在少量的方位模糊。而由基于l_q正则化的偏置相位中心天线成像方法重建的雷达图像中则完全没有方位模糊存在。

在仿真实验二中，观测场景内放置了三个幅值相差10dB的面散射体，重建雷达图像所用回波数据的信噪比为20dB。图3(a)～图3(f)为利用不同的成像方法对雷达图像中杂波干扰的抑制结果。其中，图3(a)、图3(c)和图3(e)分别是在方位向均匀采样符合度取100％、33％和5％的条件下，利用基于重建滤波器组的多普勒频谱重建方法对雷达图像中杂波干扰的抑制结果；图3(b)、图3(d)和图3(f)分别是在方位向均匀采样符合度取100％、33％和5％的条件下，利用基于l_q正则化的偏置相位中心天线成像方法对雷达图像中杂波干扰的抑制结果。由图3(a)、图3(c)和图3(e)可知，随着方位向均匀采样符合度的减小，即方位向采样间隔非均匀程度的增大，在由基于重建滤波器组的多普勒频谱重建方法获得的雷达图像中，杂波干扰对图像质量的影响越来越大，甚至造成较弱的观测目标被杂波电平完全淹没。而基于l_q正则化的偏置相位中心天线成像方法则能够有效地抑制杂波干扰对重建结果图像质量的影响(如图3(b)、图3(d)和图3(f)所示)。

在仿真实验三中，为了研究不同的成像方法抗加性噪声干扰的能力，我们在信噪比分别取5dB、10dB和15dB的条件下，绘制出基于重建滤波器组的多普勒频谱重建方法和基于l_q正则化的偏置相位中心天线成像方法随方位向均匀采样符合度变化的雷达图像信杂比曲线。值得注意的是，在图4的标注中，“DSR”表示基于重建滤波器组的多普勒频谱重建方法，而“Lq-DIA”表示基于l_q正则化的偏置相位中心天线快速成像方法。根据图4所示的仿真结果可知，在同一横坐标处，对应信噪比为5dB的Lq-DIA信杂比曲线的取值几乎都要高于对应信噪比为15dB的DSR信杂比曲线的取值。因此，相比基于重建滤波器组的多普勒频谱重建方法，基于l_q正则化的偏置相位中心天线成像方法对回波数据中的加性噪声具有更强的健壮性。

至此，已经结合附图对本实施例进行了详细描述。依据以上描述，本领域技术人员应当对本发明的基于l_q正则化的偏置相位中心天线成像方法有了清楚的认识。

本发明的基于l_q正则化的偏置相位中心天线成像方法，不但能够利用由非均匀采样获取的偏置相位中心回波数据，高效地完成针对大空间尺度观测场景的高分辨率成像工作，还可以有效地去除雷达图像中的方位模糊，并抑制因方位向非均匀采样产生的杂波干扰，同时，也对回波数据中的加性噪声具有较强的健壮性。

需要说明的是，在附图或说明书正文中，未绘示或描述的实现方式，均为所属技术领域中普通技术人员所知的形式，并未进行详细说明。此外，上述对各元件的定义并不仅限于实施例中提到的各种方式，本领域普通技术人员可对其进行简单地更改或替换，例如：

(1)实施例中提到的方向用语，例如“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”等，仅是参考附图的方向，并非用来限制本发明的保护范围；

(2)上述实施例可基于设计及可靠度的考虑，彼此混合搭配使用或与其他实施例混合搭配使用，即不同实施例中的技术特征可以自由组合形成更多的实施例。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于l_q正则化的偏置相位中心天线成像方法，其特征在于，包括：

步骤A：根据偏置相位中心天线成像雷达观测模型的二次相位近似，基于成像雷达系统参数，得到成像雷达的特性矩阵和重建矩阵；

步骤B：选择l_q正则化模型及其对应的阈值函数；

步骤C：基于成像雷达的回波数据以及特性矩阵和重建矩阵，得到DPCA数据处理算子；以及

步骤D：基于成像雷达的回波数据和DPCA数据处理算子，利用l_q正则化模型的阈值函数进行迭代阈值运算，得到观测场景的后向散射系数矩阵。

2.如权利要求1所述的基于l_q正则化的偏置相位中心天线成像方法，其特征在于，所述步骤A具体包括：

子步骤A1：根据偏置相位中心天线成像雷达观测模型的二次相位近似，得到成像雷达接收通道的特性滤波器在多普勒频域的脉冲响应函数；

子步骤A2：由成像雷达接收通道的特性滤波器在多普勒频域的脉冲响应函数，得到成像雷达的特性矩阵；以及

子步骤A3：由成像雷达的特性矩阵得到成像雷达的重建矩阵。

3.如权利要求2所述的基于l_q正则化的偏置相位中心天线成像方法，其特征在于，所述步骤C具体包括：

子步骤C1：基于成像雷达的回波数据以及重建矩阵，得到DPCA数据处理算子的雷达图像重建项，所述雷达图像重建项表达式为：

其中，Y_i表示由成像雷达第i个接收通道采样获取的回波数据组成的回波数据矩阵；Y表示由成像雷达采样获取的回波数据组成的回波数据矩阵，且Y＝∪_iY_i；F_r和F_a分别表示在距离向与方位向上用来处理数据的离散傅里叶变换矩阵，和则是它们的共轭转置；M_r和M_a分别表示在距离向与方位向上用来处理数据的频域匹配滤波器矩阵；P_i表示由重建矩阵中的重建滤波器P_i(f)的解析式计算获得的重建滤波器矩阵；表示用来完成距离徙动校正的sinc插值算子；⊙表示哈达马乘积运算；以及

子步骤C2：对雷达图像重建项取逆，获得DPCA数据处理算子的回波数据生成项，回波数据生成项的表达式为：

其中，X表示观测场景的后向散射系数矩阵；H_i表示由特性矩阵中的特性滤波器H_i(f)的解析式计算获得的特性滤波器矩阵；上角标*表示取矩阵元素的共轭，上角标-1表示相应算子的逆过程。

4.如权利要求3所述的基于l_q正则化的偏置相位中心天线成像方法，其特征在于，所述步骤D具体包括：

将成像雷达的回波数据组成的回波数据矩阵、DPCA数据处理算子引入到由l_q正则化模型推得的阈值函数中，进行如下迭代阈值运算：

其中，T_kμ，q为l_q正则化模型的阈值函数；Y_i为由成像雷达第i个接收通道采样获取的回波数据组成的回波数据矩阵，Y为由成像雷达采样获取的回波数据组成的回波数据矩阵，且Y＝∪_iY_i；κ为正则化参数；μ为收敛性控制参数；令X⁽⁰⁾＝0；设最大迭代次数为K；

当迭代次数达到K或满足收敛精度，便可得到观测场景的后向散射系数矩阵的估计

5.如权利要求4所述的基于l_q正则化的偏置相位中心天线成像方法，其特征在于，所述收敛精度具体包括：

ρ^(k+1)＝||X^(k+1)-X^(k)||₂/||X^(k)||₂ (9)

ρ^(k+1)小于10^-6；其中，||·||₂表示取矩阵的二范数运算；即当ρ^(k+1)小于10^-6时结束迭代阈值运算，得到观测场景的后向散射系数矩阵的估计

6.如权利要求2所述的基于l_q正则化的偏置相位中心天线成像方法，其特征在于，所述子步骤A1具体包括：

$H_i\left(f\right)=\exp \[-j\frac{\mathrm{\π}{\left({\mathrm{\Δx}}_i\right)}^2}{2{\mathrm{\λR}}_0}\]\·\exp \[-j\frac{{\mathrm{\π\Δx}}_{i}f}{v}\]---\left(1\right)$

其中，H_i(f)表示成像雷达第i个接收通道的特性滤波器在多普勒频域的脉冲响应函数，Δx_i表示成像雷达第i个接收天线与成像雷达发射天线之间的距离；i∈[1，2，...，N]，N为成像雷达的接收通道数；λ表示成像雷达信号的载波波长；R₀表示成像雷达与观测目标间的最短斜距；v表示成像雷达运载平台的运动速度，f为雷达信号的频率。

7.如权利要求2所述的基于l_q正则化的偏置相位中心天线成像方法，其特征在于，所述子步骤A2具体包括：

所述特性矩阵为：

其中，H_i(f)表示成像雷达第i个接收通道的特性滤波器在多普勒频域的脉冲响应函数，i＝1，2，...，N，N为成像雷达的接收通道数；PRF为脉冲重复频率。

8.如权利要求2所述的基于l_q正则化的偏置相位中心天线成像方法，其特征在于，所述子步骤A3具体包括：

所述重建矩阵为：

其中，P(f)为成像雷达的重建矩阵，P_i(f)为成像雷达第i个接收通道的重建滤波器，所述重建滤波器由N个带通滤波器P_ij(f)(j＝1，…，N)组成，每个带通滤波器P_ij(f)的通带范围是

9.如权利要求1所述的基于l_q正则化的偏置相位中心天线成像方法，其特征在于：

所述步骤B具体包括：选择l₁正则化模型以及对应的阈值函数；

所述步骤D中，利用l₁正则化模型的阈值函数进行迭代阈值运算。

10.如权利要求1所述的基于l_q正则化的偏置相位中心天线成像方法，其特征在于：

所述步骤B具体包括：选择l_1/2正则化模型以及对应的阈值函数；

所述步骤D中，利用l_1/2正则化模型的阈值函数进行迭代阈值运算。