CN113567982A - 基于混合范数的方位向周期采样数据稀疏sar成像方法及装置 - Google Patents

基于混合范数的方位向周期采样数据稀疏sar成像方法及装置 Download PDF

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CN113567982A CN202110805156.7A CN202110805156A CN113567982A CN 113567982 A CN113567982 A CN 113567982A CN 202110805156 A CN202110805156 A CN 202110805156A CN 113567982 A CN113567982 A CN 113567982A
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Abstract

本发明公开了一种基于混合范数的方位向周期采样数据稀疏SAR成像方法及装置，首先，基于采集的方位向周期采样数据，构建无模糊稀疏SAR成像模型；其次，通过解决混合范数正则化问题实现观测场景的重建；最后，通过迭代恢复来实现观测场景的高精度重建。本发明基于方位向周期采样数据进行精确重构，能够有效抑制方位模糊和重影，获得高质量无模糊稀疏SAR图像。

Description

基于混合范数的方位向周期采样数据稀疏SAR成像方法及 装置
技术领域
本发明属于稀疏信号处理和微波成像领域，具体涉及一种基于混合范数的方位向周期采样数据稀疏SAR成像方法及装置。
背景技术
合成孔径雷达(SyntheticAperture Radar，简称SAR)是一种装载于移动平台上的主动雷达。相比于传统光学成像，SAR具有全天时、全天候的观测能力，因此广泛应用于军事侦察、农业、灾害监测等领域。为实现低成本、高分辨率、宽测绘带SAR成像，一种新的星载微型合成孔径雷达系统的概念被提出并应用于实际，通过交替发射和接收操作来采集方位向周期采样数据。距离多普勒算法和Chirp-Scaling算法是常用的基于匹配滤波的SAR成像算法。然而，由于采集到的方位向周期数据是欠采样的，匹配滤波算法恢复的图像具有严重的方位模糊、鬼影和能量分散，导致重建失败。
2012年，稀疏信号处理被引入SAR成像，并通过解决Lq(q＜0≤1)范数正则化问题实现了对观测区域的高分辨率稀疏重建。相比于匹配滤波算法，稀疏 SAR成像方法可基于降采样数据实现场景的高质量恢复。由于方位向周期采样信号不满足奈奎斯特采样定理，这使得传统匹配滤波算法不能用于场景恢复。本发明将基于稀疏信号处理技术开展此类周期采样数据的处理工作，提出一种基于混合范数的方位向周期采样数据稀疏SAR成像方法。
发明内容
发明目的：对于周期性采样数据，传统匹配滤波方法无法抑制方位模糊和鬼影，会导致重建失败，因此本发明提出了一种基于混合范数的方位向周期采样数据稀疏SAR成像方法及装置，以解决采样数据周期性缺失的问题，保证基于降采样数据的SAR成像质量。
技术方案：本发明提供本发明提出了一种基于混合范数的方位向周期采样数据稀疏SAR成像方法，包括以下步骤：
(1)基于采集的方位向周期采样数据，构建无模糊稀疏SAR成像模型；
(2)对步骤(1)构建的稀疏SAR成像模型，通过解决混合范数正则化问题实现观测场景的重建；
(3)通过阈值迭代恢复算法实现观测场景的高精度重建。
进一步地，所述步骤(1)实现过程如下：
方位向周期采样导致的方位模糊区域的多普勒频率为：
fa＝fη+i·PRF,i∈Zandi≠0 (1)
其中，fη为主多普勒频谱方位频率，PRF是脉冲重复频率，i表示第i块方位模糊区域；
鬼影区域多普勒频率为：
Figure BDA0003166049520000021
其中，Nt是发射脉冲数，Nτ是接收脉冲数，k表示第k个鬼影区域；
对于第i个方位模糊区域，构建
Figure BDA0003166049520000022
和
Figure BDA0003166049520000023
分别表示Chirp-Scaling算法中的三个主要操作，即变标、距离徙动校正和距离聚焦及方位聚焦和相位校正，算子构建与方位模糊区域的频率有关；
Figure BDA0003166049520000024
和
Figure BDA0003166049520000025
算子分别表示主多普勒区域、方位模糊区域和鬼影区域的匹配滤波过程，
Figure BDA0003166049520000026
和
Figure BDA0003166049520000027
算子分别表示主多普勒区域、方位模糊区域和鬼影区域的逆匹配滤波过程；Fa，
Figure BDA0003166049520000028
Fr和
Figure BDA0003166049520000029
分别表示方位向和距离的傅里叶变换算子和逆傅里叶变换算子；基于所构建的算子，匹配滤波过程和逆匹配滤波过程为：
Figure BDA00031660495200000210
Figure BDA00031660495200000211
利用构建的算子表示基于近似观测的无模糊稀疏SAR成像模型：
Figure BDA00031660495200000212
其中，
Figure BDA00031660495200000213
是方位周期块采样数据，
Figure BDA00031660495200000214
是噪声矩阵，
Figure BDA0003166049520000031
是二进制矩阵表示采样策略：
Figure BDA0003166049520000032
进一步地，所述步骤(2)实现过程如下：
对于步骤(1)构建的稀疏SAR成像模型，通过解决L2,1混合范数正则化问题来实现观测场景的重建：
Figure BDA0003166049520000033
其中，
Figure BDA0003166049520000034
是重构的二维稀疏SAR图像，β1是控制观测场景块稀疏性、方位模糊和鬼影的正则化参数，β2是控制所观测场景稀疏性的正则化参数；Xall表示包含了主图像、方位模糊和鬼影的图像，表示为：
Figure BDA0003166049520000035
Xall的混合范数表示为：
Figure BDA0003166049520000036
其中，Xnp，
Figure BDA0003166049520000037
和
Figure BDA0003166049520000038
分别表示X，
Figure BDA0003166049520000039
和
Figure BDA00031660495200000310
的第np行，np＝1,2,…,NP， NP是观测场景方位向总点数。
进一步地，所述步骤(3)实现过程如下：
阈值迭代算法输入采集的欠采样回波数据Y以及算子
Figure BDA00031660495200000311
Figure BDA00031660495200000312
设稀疏重构的场景X(0),
Figure BDA00031660495200000313
和
Figure BDA00031660495200000314
的初始化均为0，梯度值U(0)，
Figure BDA00031660495200000315
和
Figure BDA00031660495200000316
也均为0；迭代参数为μ，错误参数为ε，最大迭代步数为Tmax；当满足条件t≤Tmax且残差Resi>ε时，执行下列步骤：
(31)估计残余数据值：
Figure BDA0003166049520000041
(32)更新梯度值：
Figure BDA0003166049520000042
Figure BDA0003166049520000043
Figure BDA0003166049520000044
其中，μ控制算法收敛速度，且满足：
Figure BDA0003166049520000045
(33)更新控制场景、方位模糊和鬼影块稀疏度参数β2：
Figure BDA0003166049520000046
其中，|U(t-1)|K+1表示幅度值|U(t-1)|按降序排列的第K+1个最大分量；
(34)成像区域的阈值收缩：
软阈值函数
Figure BDA0003166049520000047
为：
Figure BDA0003166049520000048
Figure BDA0003166049520000049
Figure BDA00031660495200000410
其中，
Figure BDA00031660495200000411
表示的是阈值算子；
(35)更新控制场景稀疏度参数β1：
Figure BDA00031660495200000412
其中，
Figure BDA0003166049520000051
表示幅度值
Figure BDA0003166049520000052
按降序排列的第K+1个最大分量；
(36)分块成像区域的阈值收缩：
Figure BDA0003166049520000053
其中，块阈值函数
Figure BDA0003166049520000054
表示为：
Figure BDA0003166049520000055
(37)计算恢复图像的残差：
Resi＝||X(t)-X(t-1)||F (23)
若满足条件t≤Tmax且Resi>ε，则继续迭代，即t＝t+1，重复(31)-(37)；若不满足条件，则结束迭代，输出恢复的稀疏图像
Figure BDA0003166049520000056
基于相同的发明构思，本发明还提供一种基于混合范数的方位向周期采样数据稀疏SAR成像装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被加载至处理器时实现上述的基于混合范数的方位向周期采样数据稀疏SAR成像方法。
有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：本发明基于方位向周期采样数据进行精确重构，能够有效抑制方位模糊和重影，获得高质量无模糊稀疏 SAR图像。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为本发明基于L2,1混合范数的稀疏SAR成像方法的迭代实现流程图；
图3为本发明算法和匹配滤波算法在不同周期性采样数据下对仿真点目标的成像结果图；其中，(a)为Nt＝40和Nr＝38时匹配滤波算法成像结果图；(b)为Nt＝40和Nr＝38时基于L2,1混合范数的稀疏SAR成像方法成像结果图； (c)为Nt＝20和Nr＝18时匹配滤波算法成像结果图；(d)为Nt＝20和Nr＝18 时基于L2,1混合范数的稀疏SAR成像方法成像结果图；(e)为Nt＝20和Nr＝16 时匹配滤波算法成像结果图；(f)为Nt＝20和Nr＝16时基于L2,1混合范数的稀疏SAR成像方法成像结果图；(g)为Nt＝10和Nr＝8时匹配滤波算法成像结果图；(h)为Nt＝10和Nr＝8时基于L2,1混合范数的稀疏SAR成像方法成像结果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
在本发明提出了一种基于混合范数的方位向周期采样数据的稀疏SAR成像方法，如图1所示，具体包括以下步骤：
步骤1：基于采集的方位向周期采样数据，构建无模糊稀疏SAR成像模型。
令主多普勒频谱方位频率为fη，方位向周期采样导致的方位模糊区域的多普勒频率可以表示为：
fa＝fη+i·PRF,i∈Zandi≠0 (1)
其中，PRF是脉冲重复频率，i表示第i块方位模糊区域。
鬼影区域多普勒频率可以表示为：
Figure BDA0003166049520000061
其中，Nt是发射脉冲数，Nτ是接收脉冲数，k表示第k个鬼影区域。
对于第i个方位模糊区域，构建
Figure BDA0003166049520000062
和
Figure BDA0003166049520000063
分别表示Chirp-Scaling算法中的三个主要操作，即变标、距离徙动校正和距离聚焦及方位聚焦和相位校正，算子构建与方位模糊区域的频率有关。
Figure BDA0003166049520000064
和
Figure BDA0003166049520000065
算子分别表示主多普勒区域、方位模糊区域和鬼影区域的匹配滤波过程，
Figure BDA0003166049520000071
和
Figure BDA0003166049520000072
算子分别表示主多普勒区域、方位模糊区域和鬼影区域的逆匹配滤波过程。Fa，
Figure BDA0003166049520000073
Fr和
Figure BDA0003166049520000074
分别表示方位向和距离的傅里叶变换算子和逆傅里叶变换算子。基于所构建的算子，匹配滤波过程和逆匹配滤波过程可以表示为：
Figure BDA0003166049520000075
Figure BDA0003166049520000076
Figure BDA0003166049520000077
和
Figure BDA0003166049520000078
算子只需要将公式(3)和公式(4)中fa替换成fη或fk即可。
利用构建的算子可以表示基于近似观测的无模糊稀疏SAR成像模型：
Figure BDA0003166049520000079
其中，
Figure BDA00031660495200000710
是方位周期块采样数据，
Figure BDA00031660495200000711
是噪声矩阵，
Figure BDA00031660495200000712
是二进制矩阵表示采样策略：
Figure BDA00031660495200000713
步骤2：对步骤1构建的稀疏SAR成像模型，通过解决混合范数正则化问题实现观测场景的重建。
对于(5)中所构建的稀疏SAR成像模型，可以通过解决如下的L2,1混合范数正则化问题来实现场景的重建：
Figure BDA00031660495200000714
其中，
Figure BDA00031660495200000715
是重构的二维稀疏SAR图像，β1是控制观测场景块稀疏性、方位模糊和鬼影的正则化参数，β2是控制所观测场景稀疏性的正则化参数。Xall表示包含了主图像、方位模糊和鬼影的图像，表示为：
Figure BDA0003166049520000081
Xall的混合范数可以表示为：
Figure BDA0003166049520000082
其中，Xnp，
Figure BDA0003166049520000083
和
Figure BDA0003166049520000084
分别表示X，
Figure BDA0003166049520000085
和
Figure BDA0003166049520000086
的第np行，np＝1,2,…,NP， NP是观测场景方位向总点数。
步骤3：通过阈值迭代恢复算法实现观测场景的高精度重建。
针对(7)中的最优化问题，可以通过迭代恢复来实现观测场景的稀疏重建。算法输入采集的欠采样回波数据Y以及算子
Figure BDA0003166049520000087
设稀疏重构的场景X(0),
Figure BDA0003166049520000088
和
Figure BDA0003166049520000089
的初始化均为0，梯度值U(0)，
Figure BDA00031660495200000810
和
Figure BDA00031660495200000811
也均为0。迭代参数为μ，错误参数为ε，最大迭代步数为Tmax。当满足条件t≤Tmax或残差Resi>ε时，如图2所示，执行下列步骤：
步骤S31：估计残余数据值：
Figure BDA00031660495200000812
步骤S32：更新梯度值：
Figure BDA00031660495200000813
Figure BDA00031660495200000814
Figure BDA00031660495200000815
其中，μ控制算法收敛速度，且满足：
Figure BDA00031660495200000816
步骤S33：更新控制场景、方位模糊和鬼影块稀疏度参数β2：
Figure BDA0003166049520000091
其中，|U(t-1)|K+1表示幅度值|U(t-1)|按降序排列的第K+1个最大分量。步骤S34：成像区域的阈值收缩：
软阈值函数
Figure BDA0003166049520000092
为：
Figure BDA0003166049520000093
Figure BDA0003166049520000094
Figure BDA0003166049520000095
其中，
Figure BDA0003166049520000096
表示的是阈值算子。步骤S35：更新控制场景稀疏度参数β1：
Figure BDA0003166049520000097
其中，
Figure BDA0003166049520000098
可以表示为：
Figure BDA0003166049520000099
Figure BDA00031660495200000910
表示幅度值
Figure BDA00031660495200000911
按降序排列的第K+1个最大分量。
步骤S36：分块成像区域的阈值收缩：
Figure BDA00031660495200000912
其中，块阈值函数
Figure BDA00031660495200000913
可以表示为：
Figure BDA0003166049520000101
步骤S37：计算恢复图像的残差：
Resi＝||X(t)-X(t-1)||F (23)
若满足条件t≤Tmax且Resi>ε，则继续迭代，即t＝t+1，重复上述步骤。若不满足条件，则结束迭代，输出恢复的稀疏图像
Figure BDA0003166049520000102
基于相同的发明构思，本发明还提供一种基于混合范数的方位向周期采样数据稀疏SAR成像装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被加载至处理器时实现上述的基于混合范数的方位向周期采样数据稀疏SAR成像方法。
通过实验对本发明中提供的一种基于混合范数的方位向周期采样信号稀疏SAR成像方法进行验证。图3有五个仿真点分别设为T1、T2、T3、T4和T5；其中，T1、T2、T3和T4的方位向间隔和距离向间隔均为100m,T4和T5的距离向间隔为100m，方位向间隔为10m。在该仿真中，采用四组发射脉冲数Nt大于接收脉冲数Nr的方位向周期采样信号来验证。图3(a)为Nt＝40和Nr＝38时匹配滤波算法成像结果；图3(b)为Nt＝40和Nr＝38时基于L2,1混合范数的稀疏SAR成像方法成像结果；图3(c)为Nt＝20和Nr＝18时匹配滤波算法成像结果；图3(d)为Nt＝20和Nr＝18时基于L2,1混合范数的稀疏SAR成像方法成像结果；图3(e)为Nt＝20和Nr＝16时匹配滤波算法成像结果；图3(f)为Nt＝20 和Nr＝16时基于L2,1混合范数的稀疏SAR成像方法成像结果；图3(g)为Nt＝10 和Nr＝8时匹配滤波算法成像结果；图3(h)为Nt＝10和Nr＝8时基于L2,1混合范数的稀疏SAR成像方法成像结果。可以看出，对于方位向周期采样数据，传统匹配滤波算法无法抑制方位模糊和鬼影，也不能区分方位向间隔较小的两个点目标，导致重建失败。而本发明所提出算法能够有效地解决此类问题。
以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于混合范数的方位向周期采样数据稀疏SAR成像方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)基于采集的方位向周期采样数据，构建无模糊稀疏SAR成像模型；
(2)对步骤(1)构建的稀疏SAR成像模型，通过解决混合范数正则化问题实现观测场景的重建；
(3)通过阈值迭代恢复算法实现观测场景的高精度重建。
2.根据权利要求1所述的基于混合范数的方位向周期采样数据稀疏SAR成像方法，其特征在于，所述步骤(1)实现过程如下：
方位向周期采样导致的方位模糊区域的多普勒频率为：
fa＝fη+i·PRF,i∈Z and i≠0 (1)
其中，fη为主多普勒频谱方位频率，PRF是脉冲重复频率，i表示第i块方位模糊区域；
鬼影区域多普勒频率为：
Figure FDA0003166049510000011
其中，Nt是发射脉冲数，Nτ是接收脉冲数，k表示第k个鬼影区域；
对于第i个方位模糊区域，构建
Figure FDA0003166049510000012
和
Figure FDA0003166049510000013
分别表示Chirp-Scaling算法中的三个主要操作，即变标、距离徙动校正和距离聚焦及方位聚焦和相位校正，算子构建与方位模糊区域的频率有关；
Figure FDA0003166049510000014
和
Figure FDA0003166049510000015
算子分别表示主多普勒区域、方位模糊区域和鬼影区域的匹配滤波过程，
Figure FDA0003166049510000016
和
Figure FDA0003166049510000017
算子分别表示主多普勒区域、方位模糊区域和鬼影区域的逆匹配滤波过程；Fa，
Figure FDA0003166049510000018
Fr和
Figure FDA0003166049510000019
分别表示方位向和距离的傅里叶变换算子和逆傅里叶变换算子；基于所构建的算子，匹配滤波过程和逆匹配滤波过程为：
Figure FDA00031660495100000110
Figure FDA00031660495100000111
利用构建的算子表示基于近似观测的无模糊稀疏SAR成像模型：
Figure FDA0003166049510000021
其中，
Figure FDA0003166049510000022
是方位周期块采样数据，
Figure FDA0003166049510000023
是噪声矩阵，
Figure FDA0003166049510000024
是二进制矩阵表示采样策略：
Figure FDA0003166049510000025
3.根据权利要求1所述的基于混合范数的方位向周期采样数据稀疏SAR成像方法，其特征在于，所述步骤(2)实现过程如下：
对于步骤(1)构建的稀疏SAR成像模型，通过解决L2,1混合范数正则化问题来实现观测场景的重建：
Figure FDA0003166049510000026
其中，
Figure FDA0003166049510000027
是重构的二维稀疏SAR图像，β1是控制观测场景块稀疏性、方位模糊和鬼影的正则化参数，β2是控制所观测场景稀疏性的正则化参数；Xall表示包含了主图像、方位模糊和鬼影的图像，表示为：
Figure FDA0003166049510000028
Xall的混合范数表示为：
Figure FDA0003166049510000029
其中，Xnp，
Figure FDA00031660495100000210
和
Figure FDA00031660495100000211
分别表示X，
Figure FDA00031660495100000212
和
Figure FDA00031660495100000213
的第np行，np＝1,2,…,NP，NP是观测场景方位向总点数。
4.根据权利要求1所述的基于混合范数的方位向周期采样数据稀疏SAR成像方法，其特征在于，所述步骤(3)实现过程如下：
阈值迭代算法输入采集的欠采样回波数据Y以及算子
Figure FDA0003166049510000031
Figure FDA0003166049510000032
设稀疏重构的场景X(0),
Figure FDA0003166049510000033
和
Figure FDA0003166049510000034
的初始化均为0，梯度值U(0)，
Figure FDA0003166049510000035
和
Figure FDA0003166049510000036
也均为0；迭代参数为μ，错误参数为ε，最大迭代步数为Tmax；当满足条件t≤Tmax且残差Resi>ε时，执行下列步骤：
(31)估计残余数据值：
Figure FDA0003166049510000037
(32)更新梯度值：
Figure FDA0003166049510000038
Figure FDA0003166049510000039
Figure FDA00031660495100000310
其中，μ控制算法收敛速度，且满足：
Figure FDA00031660495100000311
(33)更新控制场景、方位模糊和鬼影块稀疏度参数β2：
Figure FDA00031660495100000312
其中，|U(t-1)|K+1表示幅度值|U(t-1)|按降序排列的第K+1个最大分量；
(34)成像区域的阈值收缩：
软阈值函数
Figure FDA00031660495100000313
为：
Figure FDA00031660495100000314
Figure FDA00031660495100000315
Figure FDA0003166049510000041
其中，
Figure FDA0003166049510000042
表示的是阈值算子；
(35)更新控制场景稀疏度参数β1：
Figure FDA0003166049510000043
其中，
Figure FDA0003166049510000044
表示幅度值
Figure FDA0003166049510000045
按降序排列的第K+1个最大分量；
(36)分块成像区域的阈值收缩：
Figure FDA0003166049510000046
其中，块阈值函数
Figure FDA0003166049510000047
表示为：
Figure FDA0003166049510000048
(37)计算恢复图像的残差：
Resi＝||X(t)-X(t-1)||F (23)
若满足条件t≤Tmax且Resi>ε，则继续迭代，即t＝t+1，重复(31)-(37)；若不满足条件，则结束迭代，输出恢复的稀疏图像
Figure FDA0003166049510000049
5.一种基于混合范数的方位向周期采样数据稀疏SAR成像装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被加载至处理器时实现根据权利要求1-4任一项所述的基于混合范数的方位向周期采样数据稀疏SAR成像方法。
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