CN114895305A - 一种基于l1范数正则化的稀疏sar自聚焦成像方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于L₁范数正则化的稀疏合成孔径雷达自聚焦成像方法及装置，首先，基于采集的有相位误差的回波数据，构建稀疏SAR自聚焦成像模型；其次，用相位校正矢量校正后的回波数据重构相位信息保留的稀疏SAR图像；然后，根据稀疏SAR自聚焦成像模型估计相位校正矢量校正后的回波数据中仍需补偿的相位校正矢量；最后，更新相位校正矢量，以上步骤不断迭代，直至相位误差校正矢量的变化可以忽略不计。本发明能够有效补偿相位误差，获得聚焦的、相位信息保留的稀疏SAR图像。

Description

一种基于L1范数正则化的稀疏SAR自聚焦成像方法及装置

技术领域

本发明属于稀疏信号处理和微波成像领域，具体涉及一种基于L₁范数正则化的稀疏SAR自聚焦成像方法及装置。

背景技术

微波成像技术由于具有全天时、全天候工作等优点，不受日照、天气等条件的限制，在灾害监测、军事侦察等方面有着重要作用，现已在高分辨率对地观测中广泛使用^[1]。合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，简称SAR)是现代高分辨率微波成像技术的一种重要手段。SAR系统是一个在直线运动的平台上，向场景发射并接受电磁波，通过信号处理实现高分辨率微波成像的系统。现代SAR系统具有较高的成像分辨率和较宽的成像条带。但根据雷达分辨理论和奈奎斯特采样定理，数据量和系统硬件复杂度会随着分辨率和条带的快速提高而急剧增加，这使得雷达成像进展困难。为解决这一问题，提出了稀疏SAR成像的概念。

SAR成像中的自聚焦技术就是估计雷达搭载平台或目标的移动导致的相位误差。自聚焦算法即是利用信号处理的方式来补偿相位误差，进而获得清晰聚焦的图像。经典的自聚焦算法包括子孔径相关法(Map Drift，简称MD)、相位梯度自聚焦算法(PhaseGradient Autofocus，简称PGA)等技术。这些方法各有优缺点，其中PGA算法利用距离压缩数据的相邻脉冲来估计相位误差梯度，由于其实现效率高，鲁棒性好，在实际中得到了广泛的应用。1989年，Eichel等人首次提出了PGA算法，利用重建图像中的冗余信息，获得了相位误差的线性最小方差估计量，并证明该算法具有良好的自聚焦效果。1999年，Thompson等人提出了相位加权估计PGA，与以往算法的区别仅在于相位估计步骤，这个相位估计器可以同时在条带或聚束模式中使用。2006年，An等人将传统的PGA算法与对比度优化原理相结合，提出了一种改进的PGA算法，即对比优化PGA算法，能够更好地增强SAR图像聚焦，且失真小。目前，PGA已经形成了较为完整的体系，在整个SAR领域得到了广泛的应用，但该算法只能应用于满采样数据。为了能在欠采样的情况下实现自聚焦功能，Onhon等人将稀疏SAR成像与自聚焦算法相结合，提出了一种稀疏驱动的联合SAR成像和相位误差校正方法，在成像过程中进行相位误差校正。然而该方法是基于传统的观测矩阵的稀疏SAR成像方法实现的，对大场景二维SAR图像而言，观测矩阵规模巨大，实际工程中无法实现。因此基于算子处理的稀疏SAR自聚焦成像方法应运而生。2014年，Kelly提出了基于算子形式的稀疏SAR自聚焦成像算法，与基于传统的观测矩阵的SAR成像方法相比，该算法可直接对二维SAR回波数据进行处理，是一种工程上可用的方法，但该方法所用算子无法保留整个SAR图像的相位统计特性，制约了成像结果的后续应用范围。本发明提出了一种基于L₁范数正则化的稀疏SAR自聚焦成像的方法。该方法在工程可实现的前提下，通过构建基于算子形式的稀疏SAR自聚焦成像模型，使用BiIST算法重构保留相位信息(简称保相性)稀疏SAR图像，并通过正则化问题进行相位误差的估计，可以对欠采样且存在相位失真的数据同时进行稀疏SAR成像和相位误差校正，获得良好聚焦的且保相的稀疏SAR图像。

发明内容

发明目的：本发明的目的是提供一种基于L₁范数正则化的稀疏SAR自聚焦成像方法及装置，用于提高稀疏SAR成像质量。

技术方案：本发明所述的一种基于L₁范数正则化的稀疏SAR自聚焦成像方法，包括以下步骤：

(1)基于采集的有相位误差的回波数据，构建稀疏SAR自聚焦成像模型；

(2)用相位校正矢量校正后的回波数据重构相位信息保留的稀疏SAR图像；

(3)根据稀疏SAR自聚焦成像模型估计相位校正矢量校正后的回波数据中仍需补偿的相位校正矢量；

(4)更新相位校正矢量。

进一步地，步骤(1)所述稀疏SAR自聚焦成像模型为：

其中，Y表示有相位误差的回波数据；X表示观测场景；

表示回波模拟算子，即经典的匹配滤波SAR成像算法的逆过程；diag(d)^-1表示在主对角线上有d元素的对角误差矩阵，d为相位校正矢量，其幅度为1，相位为收集到的回波数据中需要补偿的相位误差；

对于构建的稀疏SAR自聚焦成像模型，通过求解如下的L₁范数正则化问题来实现场景的重建：

其中，λ为正则化参数。

进一步地，所述步骤(2)包括以下步骤：

(21)观测场景的解为：

其中，X⁽ⁿ⁾表示第n步重建的观测场景的解，

表示上一次循环重建的观测场景的稀疏解，

初始化为全零矩阵，W^(n-1)表示上一次循环的中间变量，W⁽⁰⁾初始化为diag(d^(m-1))Y的匹配滤波算法成像结果，m表示本发明算法的迭代步数；

(23)更新中间变量：

(24)观测场景的稀疏解为：

其中，正则化迭代参数μ取值范围为0<μ^-1<1，|X⁽ⁿ⁾|_K+1表示幅度图像|X⁽ⁿ⁾|的第K+1大的元素值，K表示场景非零元素的个数；

若相邻两次稀疏解的变化量

超过算法设定的阈值，则需重复步骤(22)至(24)；否则算法收敛，输出X⁽ⁿ⁾作为该发明第m步迭代操作中重构的保相的稀疏SAR图像X^(m)。

进一步地，步骤(3)所述补偿的相位校正矢量为：

其中，△d表示每一步迭代过程中的相位校正矢量的变化值，d^(m-1)表示第m-1步迭代操作的相位校正矢量。

进一步地，步骤(4)所述的不断更新相位校正矢量通过以下公式实现：

d^(m)＝△d^(m)·d^(m-1)

其中，d^(m)表示第m步迭代操作的相位校正矢量；若相邻两次相位校正矢量的变化量||d^(m-1)-d^(m)||₂超过算法设定的阈值，则返回步骤(2)；否则表明无需再校正相位误差，输出最终聚焦的、保相的稀疏SAR图像。

基于相同的发明构思，本发明还提供一种基于L₁范数正则化的稀疏SAR自聚焦成像装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被加载至处理器时实现上述的基于L₁范数正则化的稀疏SAR自聚焦成像方法。

有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：通过构建基于算子形式的稀疏SAR自聚焦成像模型，使用BiIST算法重构保留相位信息(简称保相性)稀疏SAR图像，并通过正则化问题进行相位误差的估计，可以对欠采样且存在相位失真的数据同时进行稀疏SAR成像和相位误差校正，获得良好聚焦且保相的稀疏SAR图像。

附图说明

图1为基于L₁范数正则化的稀疏SAR自聚焦成像方法的流程图；

图2为采用本发明的实验结果图；其中，(a)为没有相位误差的回波数据的匹配滤波成像结果；(b)、(d)、(f)分别为加二次、三次、正弦相位误差的匹配滤波成像结果；(c)、(e)、(g)分别为加如图(b)、(d)、(f)的相位误差后使用本发明得到的结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细说明。

本发明提供一种基于L₁范数正则化的稀疏SAR自聚焦成像方法，如图1所示，具体包括以下步骤：

本发明输入含有相位误差的回波数据Y，输出聚焦的、保相的稀疏SAR图像。记相位误差为

构造幅度均为1的相位校正矢量d，使其相位与

一一对应，初始化d⁽⁰⁾为全1矢量，第m步迭代的详细过程如下：

步骤S1：基于采集的有相位误差的回波数据，构建稀疏SAR自聚焦成像模型。

稀疏SAR成像模型是基于理想的线性观测系统构建的。然而，在实际情况下，线性观测系统是不完善的。平台非理想运动引起的相位误差会对形成的图像产生失真。在大多数SAR系统中，相位误差只是方位向位置的函数。本发明只考虑了方位向上的相位误差，则稀疏SAR自聚焦成像模型可表示为

其中，Y表示有相位误差的回波数据，X表示观测场景，

表示回波模拟算子，即经典的匹配滤波SAR成像算法的逆过程。diag(d)^-1表示在主对角线上有d元素的对角误差矩阵，其相位为收集到的回波数据中需要补偿的相位误差。

对于构建的稀疏SAR自聚焦成像模型，可通过求解如下的L₁范数正则化问题来实现场景的重建：

其中，λ为正则化参数。

步骤S2：用相位校正矢量校正后的回波数据重构相位信息保留的稀疏SAR图像。

上述L₁范数正则化问题可通过BiIST算法解决，BiIST算法得到的重建图像保留了相位信息，用于后续估计相位误差；以第n步迭代为例，其中n为BiIST算法的迭代次数，BiIST的迭代过程可表示为：

1)观测场景的解为：

其中，X⁽ⁿ⁾表示第n步重建的观测场景的＝解，

表示上一次循环重建的观测场景的稀疏解，

初始化为全零矩阵，W^(n-1)表示上一次循环的中间变量，W⁽⁰⁾初始化为diag(d^(m-1))Y的匹配滤波算法成像结果，m表示本发明算法的迭代步数。

2)更新中间变量：

3)观测场景的稀疏解为：

其中，正则化迭代参数μ取值范围为0<μ^-1<1，|X⁽ⁿ⁾|_K+1表示幅度图像|X⁽ⁿ⁾|的第K+1大的元素值，K表示场景非零元素的个数。

若相邻两次稀疏解的变化量

超过算法设定的阈值，则需重复步骤1)至3)；否则算法收敛，输出X⁽ⁿ⁾作为该发明第m步迭代操作中重构的保相的稀疏SAR图像X^(m)。

步骤S3：根据稀疏SAR自聚焦成像模型估计相位校正矢量校正后的回波数据中仍需补偿的相位校正矢量。

其中，△d表示每一步迭代过程中的相位校正矢量的变化值，d^(m-1)表示第m-1步迭代操作的相位校正矢量。

步骤S4：更新相位校正矢量。

d^(m)＝△d^(m)·d^(m-1)

其中，d^(m)表示第m步迭代操作的相位校正矢量。

S2至S4不断迭代，直至相位误差校正矢量的变化可以忽略不计：若相邻两次相位校正矢量的变化量||d^(m-1)-d^(m)||₂超过算法设定的阈值，则返回步骤S2；否则表明无需再校正相位误差，输出最终聚焦的、保相的稀疏SAR图像。

下面通过实际数据，对本发明提出的一种基于L₁范数正则化的稀疏SAR自聚焦成像方法进行验证；实验结果如图2所示。图2(a)为没有相位误差的回波数据的匹配滤波成像结果；图2(b)、(d)、(f)分别为加了二次、三次、正弦相位误差的匹配滤波成像结果；图2(c)、(e)、(g)分别为加如图2(b)、(d)、(f)的相位误差后使用本发明的基于L₁范数正则化的稀疏SAR自聚焦成像方法得到的结果。从实验结果可以发现，向回波数据中加入不同类型的相位误差，传统的匹配滤波方法得到的图像是散焦的。而本发明基于L₁范数正则化的稀疏SAR自聚焦成像方法能够有效地解决此类问题，针对加入的不同类型的相位误差，不仅可以实现稀疏SAR成像，还可以有效补偿相位误差，获得高质量的、保相的聚焦图像。

基于相同的发明构思，本发明还提供一种基于L₁范数正则化的稀疏SAR自聚焦成像装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被加载至处理器时实现上述的基于L₁范数正则化的稀疏SAR自聚焦成像方法。

另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合。为了避免不必要的重复，本发明对各种可能的组合方式不再另行说明。

Claims (6)

1.一种基于L₁范数正则化的稀疏SAR自聚焦成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)基于采集的有相位误差的回波数据，构建稀疏SAR自聚焦成像模型；

(2)用相位校正矢量校正后的回波数据重构相位信息保留的稀疏SAR图像；

(3)根据稀疏SAR自聚焦成像模型估计相位校正矢量校正后的回波数据中仍需补偿的相位校正矢量；

(4)更新相位校正矢量。

2.根据权利要求1所述的基于L₁范数正则化的稀疏SAR自聚焦成像方法，其特征在于，所述步骤(1)实现过程如下：

其中，Y表示有相位误差的回波数据；X表示观测场景；

表示回波模拟算子，即经典的匹配滤波SAR成像算法的逆过程；diag(d)^-1表示在主对角线上有d元素的对角误差矩阵，d为相位校正矢量，其幅度为1，相位为收集到的回波数据中需要补偿的相位误差；

对于构建的稀疏SAR自聚焦成像模型，通过求解如下的L₁范数正则化问题来实现场景的重建：

其中，λ为正则化参数。

3.根据权利要求1所述的基于L₁范数正则化的稀疏SAR自聚焦成像方法，其特征在于，所述步骤(2)包括以下步骤：

(21)观测场景的解为：

其中，X⁽ⁿ⁾表示第n步重建的观测场景的解，

表示上一次循环重建的观测场景的稀疏解，

初始化为全零矩阵，W^(n-1)表示上一次循环的中间变量，W⁽⁰⁾初始化为diag(d^(m-1))Y的匹配滤波算法成像结果，m表示本发明算法的迭代步数；

(23)更新中间变量：

(24)观测场景的稀疏解为：

其中，正则化迭代参数μ取值范围为0<μ^-1<1，|X⁽ⁿ⁾|_K+1表示幅度图像|X⁽ⁿ⁾|的第K+1大的元素值，K表示场景非零元素的个数；

若相邻两次稀疏解的变化量

超过算法设定的阈值，则需重复步骤(22)至(24)；否则算法收敛，输出X⁽ⁿ⁾作为该发明第m步迭代操作中重构的保相的稀疏SAR图像X^(m)。

4.根据权利要求1所述的基于L₁范数正则化的稀疏SAR自聚焦成像方法，其特征在于，步骤(3)所述补偿的相位校正矢量通过以下公式实现：

其中，△d表示每一步迭代过程中的相位校正矢量的变化值，d^(m-1)表示第m-1步迭代操作的相位校正矢量。

5.根据权利要求1所述的基于L₁范数正则化的稀疏SAR自聚焦成像方法，其特征在于，步骤(4)所述的不断更新相位校正矢量通过以下公式实现：

d^(m)＝△d^(m)·d^(m-1)

其中，d^(m)表示第m步迭代操作的相位校正矢量；若相邻两次相位校正矢量的变化量||d^(m-1)-d^(m)||₂超过算法设定的阈值，则返回步骤(2)；否则表明无需再校正相位误差，输出最终聚焦的、保相的稀疏SAR图像。

6.一种基于L₁范数正则化的稀疏SAR自聚焦成像装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被加载至处理器时实现根据权利要求1-5任一项所述的基于L₁范数正则化的稀疏SAR自聚焦成像方法。

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