CN115032638A - 一种基于压缩感知的双基sar相位同步精度提升方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于压缩感知的双基SAR相位同步精度提升方法，包括步骤1、获取成像相位差、同步补偿相位、内定标补偿相位和多普勒补偿相位，估计同步信号的信噪比；步骤2、对成像相位差降采样，提取其高阶项相位用于训练超完备字典，学习高精度成像相位的结构原型；步骤3、分离同步补偿相位的线性项和高阶项，运用正交匹配追踪算法对同步补偿相位的高阶项进行稀疏编码；步骤4、运用同步信号的信噪比确定相关参数，使用最大后验概率估计对同步补偿相位的高阶项进行去噪，与同步补偿相位的线性项求和，得到去噪后的同步补偿相位；步骤5、对去噪后的同步补偿相位升采样后，补偿内定标补偿相位和多普勒补偿相位，得到高精度的同步补偿相位。

Description

一种基于压缩感知的双基SAR相位同步精度提升方法
技术领域
本发明涉及雷达技术领域，尤其是基于压缩感知的双基SAR(Synthetic ApertureRadar,SAR)相位同步精度提升方法。
背景技术
双基合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)系统是一种收发分置的微波成像系统，相比于传统的单基SAR，双基SAR因其丰富的观测模式、多样的系统构型、灵活的基线配置、良好的电磁隐蔽和广泛的应用领域等独特优势而倍受关注，已经成为微波遥感和对地观测领域的重点发展方向。
然而收发分置构型给予双基SAR系统上述优势的同时，也带了新的困难和挑战，例如相位同步问题。由于不同平台使用不同的频率源，因此频率源的偏差会在辅星接收到的回波信号中产生附加的残余调制相位，该调制项会造成目标散焦、成像位置偏移等问题，因此相位同步是双基SAR系统中需要解决的关键问题。目前先进的相位同步方案是我国陆地探测一号(LT-1)卫星采用的非中断相位同步方案，通过雷达信号接收窗结束时刻和下一脉冲重复间隔开始时刻之间的时隙交换同步信号，从而避免了打断正常的数据采集，同时大大提高了同步频率。
理想情况下，经过相位补偿后，系统频率偏差导致的相位误差可以被消除。但事实上，同步信号会受到链路中的热噪声，自由空间衰减，多径效应等的影响，同步相位会受到噪声污染，导致同步精度下降。
在非中断相位同步方案框架下，为了减小噪声的干扰，同步精度可以通过相干累积进一步提升。然而，当同步频率较低时，同步精度会随信号的失相干而下降。此外，信号的相干性和平均数之间存在折衷，平均数的选择需要相当谨慎。现有的相位去噪方案如Kalman滤波方法，在一定程度上提高了相位同步的精度。但是Kalman滤波器通过结合观测值与预测值对当前状态进行估计，其中的预测值是源于对上一状态的估计，因此当前状态的估计值存在一定的时间滞后性，这便限制了同步精度的进一步提升。通过压缩感知的方法学习高精度成像相位中的先验信息，而后运用最大后验概率估计消除噪声分量，是提升双基SAR相位同步精度的一种可靠方案。
发明内容
有鉴于此，本发明提供一种基于压缩感知的双基SAR相位同步精度提升方法，能够降低同步补偿相位中的噪声分量，有效提升双基SAR相位同步精度。
为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：
一种基于压缩感知的双基SAR相位同步精度提升方法，包括如下步骤：
步骤1、获取成像相位差、同步补偿相位、内定标补偿相位和多普勒补偿相位，并估计同步信号的信噪比；
步骤2、对成像相位差进行降采样，并通过最小二乘法提取其高阶项；将高阶项相位用于训练超完备字典，学习高精度成像相位的结构原型和先验信息；
步骤3、通过最小二乘法分离同步补偿相位的线性项和高阶项，并运用正交匹配追踪算法对同步补偿相位的高阶项进行稀疏编码；
步骤4、运用同步信号的信噪比确定相关参数，使用最大后验概率估计对同步补偿相位的高阶项进行去噪处理，并与同步补偿相位的线性项求和后，得到去噪后的同步补偿相位；
步骤5、对去噪后的同步补偿相位进行升采样后，补偿内定标补偿相位和多普勒补偿相位，得到高精度的同步补偿相位。
进一步地，所述步骤2包括：
使用三次条样插值方法对成像相位差进行降采样，并通过最小二乘法对降采样后的成像相位差进行一次多项式拟合，从成像相位差中减去拟合出的线性相位，从而提取出其中的高阶项。
进一步地，所述步骤2中的将高阶项相位用于训练超完备字典，学习高精度成像相位的结构原型和先验信息，具体为：
将高阶项相位输入到K-SVD算法中，通过交替优化策略训练出包含高精度成像相位结构原型和先验信息的超完备字典。
进一步地，所述步骤4包括：
运用同步信号的信噪比确定近似度权重，并将近似度权重、超完备字典以及同步补偿相位的稀疏系数输入到最大后验概率估计模型中，消除同步补偿相位的高阶项中的噪声分量，而后与同步补偿相位的线性项求和后，得到去噪后的同步补偿相位。
进一步地，所述步骤5包括：
使用三次条样插值方法对去噪后的同步补偿相位进行升采样，然后随时间变化的补偿内定标补偿相位和多普勒补偿相位，即得到高精度的同步补偿相位，用于对双基SAR数据相位的精确补偿，进而实现精确成像和干涉处理。
有益效果：
相比于现有的相干累积方法，本发明无需考虑失相干和平均数选取敏感的问题。相比于Kalman方法，本发明从相位结构原型出发重建同步补偿相位，从而避免了时间滞后性的问题。此外，本发明还通过学习字典获取了成像相位差中的先验信息，获得了更高精度的相位同步效果。
附图说明
图1为基于压缩感知的双基SAR相位同步精度提升方法流程；
图2为陆地探测一号非中断相位同步方案地面验证系统硬件结构示意图；
图3为安装在陆地探测一号卫星上的四臂螺旋天线实物图；
图4a，图4b为未进行同步补偿相位去噪的残余相位误差及其统计直方图；其中，图4a为残余相位误差图，图4b为统计直方图；
图5a，图5b为进行同步补偿相位去噪后的残余相位误差及其统计直方图，其中，图5a为残余相位误差图，图5b为统计直方图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅为本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域的普通技术人员在不付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
根据本发明的实施例，如图1所示，本发明的一种基于压缩感知的双基SAR相位同步精度提升方法，包括如下步骤：
步骤101：获取成像相位差、同步补偿相位、内定标补偿相位和多普勒补偿相位，并估计同步信号的信噪比。
在非中断相位同步方案地面验证系统中，双基SAR雷达信号通过光学延迟线传输。对成像回波进行脉压后，其相位差可以表示为：
Figure BDA0003713596790000031
其中，
Figure BDA0003713596790000032
和
Figure BDA0003713596790000033
分别表示主星和辅星成像回波脉压后的峰值相位。
主辅星通过雷达信号接收窗结束时刻和下一脉冲重复间隔开始时刻之间的时隙交换同步信号，将两组同步信号进行脉压后，估计其信噪比SNR，然后提取其峰值位置处的相位分别表示为
Figure BDA0003713596790000041
和
Figure BDA0003713596790000042
和
Figure BDA0003713596790000043
的差值用于获取同步补偿相位：
Figure BDA0003713596790000044
从雷达接收回路CR、参考回路RE、同步发射回路ST和同步接收回路SR中提取由硬件系统引入的相位误差，即内定标补偿相位：
Figure BDA0003713596790000045
其中，
Figure BDA0003713596790000046
和
Figure BDA0003713596790000047
分别表示回路CR、RE、ST、SR的相位。上标{·}a和{·}b表示相位分别采集主星和辅星。
在轨运行时，卫星处于高速运动状态，卫星间的多普勒频率为fd(t)＝f0vab(t)/c，其中vab(t)表示主星和辅星之间的相对速度，c表示光速。设星间同步信号传输时间位τsys，则多普勒相位误差可以表示为：
Figure BDA0003713596790000048
步骤102：对成像相位差进行降采样，并通过最小二乘法提取其高阶项，将高阶项相位用于训练超完备字典，学习高精度成像相位的结构原型和先验信息。
由于同步频率小于脉冲重复频率(PRF)，字典训练前使用三次样条插值(Spline)方法将成像相位差通过均匀/非均匀插值的方式降采样到同步频率。降采样后，成像相位差
Figure BDA0003713596790000049
可以被分解为线性项
Figure BDA00037135967900000410
和高阶项
Figure BDA00037135967900000411
Figure BDA00037135967900000412
其中，△f0表示双基系统的USO频率差，通常可以认为在短时间内不随时间变化。因此，相位的特征主要由高阶项
Figure BDA00037135967900000413
体现。
通过最小二乘法(LSM)拟合
Figure BDA00037135967900000414
后分离出高阶项
Figure BDA00037135967900000415
记为原始相位
Figure BDA00037135967900000416
并作为输入数据，选取拉马努金和(Ramanujan Sums,RS)变换矩阵作为初始基，采用交替优化策略的K-SVD算法被用于完成超完备字典训练。经K-SVD算法训练后，超完备字典D包含了干净相位的相关特征，从而获取了未被噪声污染的理想同步补偿相位的先验信息。
步骤103：通过最小二乘法分离同步补偿相位的线性项和高阶项，并运用正交匹配追踪算法对同步补偿相位的高阶项进行稀疏编码。
通过最小二乘法分离同步补偿相位
Figure BDA0003713596790000051
的线性项
Figure BDA0003713596790000052
和高阶项
Figure BDA0003713596790000053
记高阶项
Figure BDA0003713596790000054
为测量相位
Figure BDA0003713596790000055
现从Y中取长度为n的同步相位段yi＝RiY，其中矩阵
Figure BDA0003713596790000056
为从测量相位中提取第i段相位的矩阵。假设超完备字典
Figure BDA0003713596790000057
已知，其中k表示字典的原子数，且k>n。根据压缩感知理论，原始相位中的每一段，均可以被字典D稀疏表示，即：
Figure BDA0003713596790000058
其中，||·||1和||·||2分别表示向量的L1范数和L2范数。
Figure BDA0003713596790000059
为向量yi在精度ε下的稀疏表示。运用正交匹配追踪(OMP)算法求解上述问题的稀疏解，当解足够稀疏时，OMP算法是非常简单高效的，且可以获得相当精确的解。
步骤104：运用同步信号的信噪比确定相关参数，使用最大后验概率估计对同步补偿相位的高阶项进行去噪处理，并与同步补偿相位的线性项求和后，得到去噪后的同步补偿相位。
通过最大后验概率(MAP)估计，对测量相位Y的去噪相当于能量最小化问题：
Figure BDA00037135967900000510
其中，第一项要求测量相位Y与去噪后的相位X之间的近似度。λ表示近似度的权重，其取值越大，得到的估计相位
Figure BDA00037135967900000511
与测量相位Y越相近。第二项要求每一段相位都可以在有界误差内被字典D和稀疏系数αi表示。最后一项要表示求每段相位的系数尽可能稀疏，μi为对应相位段的权重。
在获取所有式(6)中稀疏系数αi后，式(7)转化为如下最优化问题：
Figure BDA00037135967900000512
上式是一个典型的L2范数最优化问题，具有解析解：
Figure BDA00037135967900000513
近似度的权重λ作为算法的重要参数，与噪声V的标准差呈现负相关。噪声水平越高，则需要降低
Figure BDA0003713596790000061
与Y之间的相似性以获得更好的去噪效果。根据实验经验，λ＝0.01/σ。事实上，噪声的标准差σ受到信噪比误差、插值误差、和混叠误差等的影响。同步频率较高的情况下可忽略插值误差和混叠误差，σ主要由信噪比误差决定：
Figure BDA0003713596790000062
其中，fsyn为同步频率，Hsyn(f)为噪声频谱，对于加性高斯白噪声而言，Hsyn(f)＝1。Haz(f)为用于成像处理的方位向传递函数。SNR可以通过从脉压后的同步信号中估计出。因此，近似度的权重可以参考式(10)。
步骤105：对去噪后的同步补偿相位进行升采样后，补偿内定标补偿相位和多普勒补偿相位，得到高精度的同步补偿相位。
去噪后，将同步补偿相位运用三次条样插值升采样到与成像相位差相同的长度。而除了噪声外，硬件系统和卫星间的多普勒效应也会引入相位误差，需补偿内定标补偿相位
Figure BDA0003713596790000063
和多普勒补偿相位
Figure BDA0003713596790000064
最终精确的同步补偿相位可以表示为：
Figure BDA0003713596790000065
其中，
Figure BDA0003713596790000066
表示去噪后的同步补偿相位，为去噪后的高阶项
Figure BDA0003713596790000067
与线性项
Figure BDA0003713596790000068
之和。获得高精度同步补偿相位
Figure BDA0003713596790000069
后，即可用于对双基SAR数据相位的精确补偿，进而实现后续的精确成像和干涉处理。
实施例1
实施例选取陆地探测一号任务地面验证系统的实测数据进行处理，陆地探测一号同步系统的硬件结构如图2所示。成像信号在光学延迟线而不是自由空间中传输，以维持稳定的高SNR。同步信号使用如图3所示的4对四臂螺旋同步天线实现星间对传，遵循信噪比最大原则合理选择天线对以实现360°全覆盖。同步信号选取和雷达信号相同载频的线性调频信号，经过解调和脉压后，从峰值位置处提取相应的相位。
图4a，图4b展示了未进行同步补偿相位去噪的残余相位误差及其统计直方图，由图可见，概率密度函数表明残余相位误差服从高斯分布，去噪前残余误差的标准差为0.6163°。而图5a，图5b展示了经本发明去噪后的残余相位及其分布，噪声的标准差被降低至0.2273°，同步相位的精度提升63％。上述实验结果验证了基于压缩感知的双基SAR相位同步精度提升方法的有效性，并且具有实现陆地探测一号双基SAR系统在轨高精度相位同步的潜力。
以上所述，仅为本发明的部分实施例而已，在其他情况下本发明仍然适用，并非用于限定本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于压缩感知的双基SAR相位同步精度提升方法，其特征在于，该方法包括：
步骤1、获取成像相位差、同步补偿相位、内定标补偿相位和多普勒补偿相位，并估计同步信号的信噪比；
步骤2、对成像相位差进行降采样，并通过最小二乘法提取其高阶项；将高阶项相位用于训练超完备字典，学习高精度成像相位的结构原型和先验信息；
步骤3、通过最小二乘法分离同步补偿相位的线性项和高阶项，并运用正交匹配追踪算法对同步补偿相位的高阶项进行稀疏编码；
步骤4、运用同步信号的信噪比确定相关参数，使用最大后验概率估计对同步补偿相位的高阶项进行去噪处理，并与同步补偿相位的线性项求和后，得到去噪后的同步补偿相位；
步骤5、对去噪后的同步补偿相位进行升采样后，补偿内定标补偿相位和多普勒补偿相位，得到高精度的同步补偿相位。
2.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知的双基SAR相位同步精度提升方法，其特征在于，所述步骤2包括：
使用三次样条插值方法对成像相位差进行降采样，并通过最小二乘法对降采样后的成像相位差进行一次多项式拟合，从成像相位差中减去拟合出的线性相位，从而提取出其中的高阶项。
3.根据权利要求2所述的一种基于压缩感知的双基SAR相位同步精度提升方法，其特征在于，所述步骤2中的将高阶项相位用于训练超完备字典，学习高精度成像相位的结构原型和先验信息，具体为：
将高阶项相位输入到K-SVD算法中，通过交替优化策略训练出包含高精度成像相位结构原型和先验信息的超完备字典。
4.根据权利要求3所述的一种基于压缩感知的双基SAR相位同步精度提升方法，其特征在于，所述步骤4包括：
运用同步信号的信噪比确定近似度权重，并将近似度权重、超完备字典以及同步补偿相位的稀疏系数输入到最大后验概率估计模型中，消除同步补偿相位的高阶项中的噪声分量，而后与同步补偿相位的线性项求和后，得到去噪后的同步补偿相位。
5.根据权利要求4所述的一种基于压缩感知的双基SAR相位同步精度提升方法，其特征在于，所述步骤5包括：
使用三次条样插值方法对去噪后的同步补偿相位进行升采样，然后随时间变化的补偿内定标补偿相位和多普勒补偿相位，即得到高精度的同步补偿相位，用于对双基SAR数据相位的精确补偿，进而实现精确成像和干涉处理。
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