CN103235295B - 基于压缩卡尔曼滤波的小场景雷达目标距离像估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于压缩卡尔曼滤波的小场景雷达目标距离像估计方法，主要解决现有卡尔曼滤波算法在距离像估计中存在计算量大的问题及压缩采样雷达在低信噪比情况下难以获得较高的信噪比输出的问题。其实现过程是：1)对雷达接收到的回波信号进行压缩采样；2)估计压缩采样后噪声的自相关矩阵；3)建立线性近似的降维状态空间模型；4)对状态空间模型进行卡尔曼滤波递推；5)对递推结果进行校正获得距离像估计结果。本发明可消除现有匹配滤波方法存在的主瓣能量扩散问题，提高了距离分辨率，并在低信噪比情况下能获得优于传统压缩采样方法的成像效果，可用于提高压缩采样雷达的散射点信噪比输出。

Description

基于压缩卡尔曼滤波的小场景雷达目标距离像估计方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，涉及一种利用压缩采样和卡尔曼滤波器进行雷达成像的方法，可用于对小场景雷达目标距离像进行估计。

背景技术

传统雷达在空间检测、目标跟踪和战场侦查等各种军事领域中发挥着极为重要的作用，各种军事需求对雷达的功能提出了越来越高的要求，这也使得雷达系统越来越复杂，实现也越来越困难。为避免信息丢失，实现无失真恢复原始信号，奈奎斯特Nyquist采样定理指出数-模转换ADC的采样速率必须至少等于两倍的信号带宽频率。这无疑给信号处理的能力提出了更高的要求，也给相应的硬件设备带来了极大的挑战。比如在目前接收机设计中随着分辨率的提高和带宽的增加，对数字处理的AD变换器采样频率的要求越来越高。成本和技术上的限制，现有的模数转换过程成为设计高性能和高分辨率雷达系统的主要限制因素之一。

最近几年出现的压缩感知CS理论表明，在原始信号在某个域上具有稀疏特性或可压缩特性的条件下，可以突破上述的Nyquist采样定理的限制，这使其在信号处理领域有着突出的优点和广阔的应用前景。

由CS理论可知，是完全有可能突破传统雷达信号采样的Nyquist速率，实现雷达信号的低速率观测，并且从中恢复目标信息，达到对目标进行检测和参数测量的。因此CS理论在雷达信号处理方面有着非常重要的应用前景。

对雷达目标回波的分析可知，首先观测窗口内的目标散射中心数远小于识别这些散射中心所需的数据样本数。显然，这种特性与CS对稀疏性的要求十分吻合。研究表明基于稀疏特性的压缩感知雷达具有高分辨的特点，其分辨率跟发射信号的带宽不再是简单的倒数关系。

中国科学院电子学研究所提出的专利申请“一种适用于稀疏微波成像的随机噪声雷达的信号处理方法”(申请号：201010139169.7，公开号：CN102207547A)公开了一种适用于稀疏微波成像的雷达信号处理方法，并具体公开了：接收时用低速均匀采样的方法获得比奈奎斯特采样定理要求所需的观测量更少的观测数据；建立信号的回波模型，结合发射信号形式和数据获取方式建立观测矩阵；通过稀疏信号处理理论的压缩感知的信号处理方法，优化求解获得场景目标的后向散射系数。这种方法是采用匹配滤波的方法，存在距离旁瓣抑制与主瓣扩散的矛盾，限制了距离像的分辨率的提高。

同样对雷达回波模型分析可知，在相干积累时间内，不同脉冲间接收到的噪声信号、干扰在统计上是动态变化的，并且由于目标与雷达之间的相对运动，使得目标相对雷达的距离、多普勒、散射系数等信息也在不停的变化。综合上述特点，雷达回波信号在不同脉冲时刻也是实时变化的，具有动态特性，可以利用状态空间法对回波进行重建，然而上述的压缩感知雷达由于没有考虑回波间的动态特性，因而无法获得更为突出的雷达成像结果；另一方面因为传统的卡尔曼滤波器对大尺度信号存在计算量大的问题，利用状态空间法对回波进行重建的方法不利于工程实现。

发明内容

本发明的目的在于克服针对上述已有技术的不足，提出一种基于压缩卡尔曼滤波的小场景雷达目标距离像估计方法，以实现对目标距离像动态稀疏重构，提高距离像估计效果。

为实现上述目的，本发明提出的方案具体步骤如下：

1)假设待估计雷达距离像的距离单元数为L，散射点个数D＜＜L，第k个脉冲的小场景雷达回波信号为x_k，回波信号长度为N，对x_k进行压缩采样，获得第k个脉冲的采样数据q_k＝Φx_k，其中，N＝L+n，n为雷达发射信号的Nyquist采样点数，Φ为M×N的压缩采样矩阵，M＜N，k＝1,2,…K，K为脉冲数；

2)假设目标与噪声相互独立，且噪声服从均值为零的正态分布，在含有目标的距离单元附近，由仅含噪声的时域回波压缩采样信号对噪声的自相关矩阵R进行估计，得到R的估计值：其中代表第k次仅含噪声的时域回波压缩采样信号，P为用于估计噪声的自相关矩阵的压缩采样信号数；

3)以目标稀疏系数α为状态矢量，建立线性近似的状态空间模型：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_k={\mathrm{A\α}}_{k-1}+w_k\\ y_k={\mathrm{\Φ\Ψ\α}}_k+v_k\end{array}\right.$

式中，α_k为第k个脉冲的目标稀疏系数，为虚数单元符号，为雷达场景内任意散射点的多普勒相移估值或多个散射点多普勒相移估值的平均，I为L×L的单位矩阵，w_k为动态噪声服从均值为零协方差为的正态分布；y_k为压缩采样观测值，Ψ为由雷达发射信号的复包络在不同距离单元上的延迟构成的稀疏字典，v_k为观测噪声也服从均值为零的正态分布，其协方差通过训练得到，且动态噪声与观测噪声互不相关；

4)将采样数据q_k作为步骤3)中状态空间模型的实际观测值，利用卡尔曼滤波算法求得第k个脉冲时目标稀疏系数的估计值θ_k：

${\mathrm{\θ}}_k=A{\widehat{\mathrm{\α}}}_{k-1}+H_k(y_k-\mathrm{\Φ\ΨA}{\widehat{\mathrm{\α}}}_{k-1}),$

式中，为第k-1个脉冲目标稀疏系数的最优估计值，H_k为卡尔曼滤波增益；

5)利用伪量测PM方法对估计值θ_k进行校正，得到第k个脉冲目标稀疏系数的最优估计值并将之作为第k个脉冲时的距离像估计输出。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

1)本发明由于直接对散射点信息进行状态估计，相对于现有的匹配滤波方法来说也就不存在距离旁瓣抑制与主瓣扩散的矛盾，提高了距离像的分辨率。

2)本发明由于采用了压缩采样理论，大大降低了卡尔曼滤波过程中矩阵求逆的运算量；同时，由于卡尔曼滤波器充分利用了回波信号的先验信息和一系列连续回波信号的动态特性，因此，相对于传统的压缩采样雷达，能够在低信噪比情况下使距离像具有更好的成像效果。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是用本发明仿真在单散射点的距离像估计中状态空间模型误差对重建目标稀疏系数的影响图；

图3是用本发明仿真在单散射点的距离像估计中状态空间模型误差对重建散射点相位的影响图；

图4是用本发明与现有技术仿真对多散射点的距离像估计的结果对比图；

图5是用本发明与现有技术仿真在多散射点的距离像估计中对重建散射点相位的影响对比图。

具体实施方式

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤一，对雷达回波信号进行压缩采样。

在雷达目标回波中，虽然目标是由许多的散射点构成的，但散射中心数只占雷达观测区间的一小部分，因此此时的雷达回波在距离维上是稀疏的，压缩采样理论是能够应于雷达距离像估计的。

假设待估计雷达距离像的距离单元数为L，散射点个数D＜＜L，对于包含目标和噪声的一系列小场景雷达时域回波信号x_k,k＝1,2,...,K进行压缩采样，获得压缩采样数据q_k＝Φx_k，其中，小场景雷达回波信号长度为N＝L+n，n为雷达发射信号的Nyquist采样点数，Φ为M×N的压缩采样矩阵，M＜N。本实施例中选取Φ为38×190的高斯随机观测矩阵。

步骤二，估计噪声的自相关矩阵。

2.1)确定估计噪声自相关矩阵的信号应满足的条件

雷达照射目标时，其回波中除了包含目标信息外，还包含有各种噪声信息，在相近距离单元具有相似噪声环境，且噪声性质稳定的假设下，为了估计噪声信号的自相关矩阵，确定估计的信号中仅含有噪声，而不包含目标，从而保证估计出的噪声自相关矩阵与目标所在距离单元内的噪声自相关矩阵性质接近；

2.2)估计噪声信号的自相关矩阵

当获取了仅含有噪声的信号k＝1，2，...，K后，按照式<1>估计噪声时域回波信号的自相关矩阵：

$\hat{R}=\frac{1}{P}\underset{k=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\hat{c}}_k{\hat{c}}_k^H---<1>$

式中，上标H代表共轭转置，P为用于估计噪声信号的自相关矩阵的信号数，为了保证估计精度，在系统资源允许的情况下，P越大越好。

步骤三，建立降维的状态空间模型。

3.1)确定状态矢量

雷达接收到的回波信号可以近似看作强散射中心回波的叠加：

$s_R\left(t\right)=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_l{s}_0(t-\frac{{2R}_l}{c})+n_R\left(t\right)---<2>$

式中，s₀(t)为雷达发射信号的复包络，t为快时间，c为光速，R_l为待估计距离像的第l个距离单元与雷达的距离，n_R(t)是噪声信号，α_l是包含有第l个距离单元多普勒信息的系数。雷达回波又可以表示为：

s_R(t)＝Ψα+n_R(t)               <3>

式中，α＝[α₁ α₂ ... α_L]^T为目标稀疏系数，[ ]^T为转置操作，Ψ为稀疏字典：

$\mathrm{\&Psi;}=\left\{{\mathrm{\&Psi;}}_l\left(t\right)\right|{\mathrm{\&Psi;}}_l\left(t\right)=s_0(t-\frac{{2R}_l}{c}),l\&Element;\{\mathrm{1,2},...,L\}\}---<4>$

用雷达发射信号的复包络的不同延迟作为回波的稀疏字典，能够在重建一维距离像的过程中保留相位信息，这样就可以对稀疏重构信号进行相关积累，提高距离像的信噪比输出，得到目标的距离-多普勒信息；

3.2)建立线性近似的降维状态空间模型

卡尔曼滤波算法的关键是建立系统的状态空间模型，但实际系统中往往很难得到精确的描述，只能用近似模型来代替，因为即使能够获得精确的模型，也常会因精确模型太复杂，而要求尽量简化模型。

本发明以目标稀疏系数α为状态矢量，建立线性近似的状态空间模型：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_k=A{\mathrm{\&alpha;}}_{k-1}+w_k\\ y_k=\mathrm{\&Phi;\&Psi;}{\mathrm{\&alpha;}}_k+v_k\end{array}\right.---<5>$

式中，α_k为第k个脉冲的目标稀疏系数，为虚数单元符号，为雷达场景内任意散射点多普勒相移估值或多个散射点多普勒相移估值的平均，I为L×L的单位矩阵，w_k为动态噪声服从均值为零协方差为的正态分布；y_k为压缩采样观测值，v_k为观测噪声也服从均值为零的正态分布，其协方差通过训练得到，且动态噪声与观测噪声互不相关。

步骤四，进行卡尔曼滤波递推。

将步骤一中的采样数据q_k作为步骤三中状态空间模型的实际观测值，利用卡尔曼滤波算法经过一步递推，得到第k个脉冲目标稀疏系数的估计值θ_k和θ_k的均方误差阵P_k：

${\mathrm{\&theta;}}_k=A{\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_{k-1}+H_k(y_k-\mathrm{\&Phi;\&Psi;A}{\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_{k-1}),P_k=(I-H_k\mathrm{\&Phi;\&Psi;})P_{k|k-1}---<6>$

式中，为第k-1个脉冲目标稀疏系数的最优估计值，H_k为卡尔曼滤波增益矩阵：

$H_k=P_{k|k-1}{\left(\mathrm{\&Phi;\&Psi;}\right)}^T{(\mathrm{\&Phi;\&Psi;}{P}_{k|k-1}{\left(\mathrm{\&Phi;\&Psi;}\right)}^T+\hat{R})}^{-1},---<7>$

P_k|k-1＝Aξ_k-1A^T+Q，ξ_k-1为的均方误差阵，Q为观测噪声v_k的协方差，本实施例中选取ξ₀＝I，Q＝10^-4I。

步骤五，利用伪量测PM方法对估计值θ_k和θ_k的均方误差阵P_k进行校正，得到第k个脉冲目标稀疏系数的最优估计值和的最优均方误差阵ξ_k，并将作为第k个脉冲时的距离像估计输出。

5a)建立伪量测状态空间模型：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&theta;}}_k^{\mathrm{\&tau;}}={\mathrm{\&theta;}}_k^{\mathrm{\&tau;}-1}\\ 0={\left|\right|{\mathrm{\&theta;}}_k^{\mathrm{\&tau;}}\left|\right|}_1-{\mathrm{\&epsiv;}}^{\&prime;}\end{array}\right.---<8>$

式中，||·||₁为矢量的1-范数，ε′为伪观测噪声服从均值为零的正态分布，其方差通过训练得到；

5b)将估计值θ_k和θ_k的均方误差阵P_k作为步骤5a)中状态空间模型的状态初值和初始均方误差阵，设置迭代次数为N_τ，进行迭代：

5b1)对步骤5a)所述的状态空间模型进行线性化，得到线性化后的空间模型：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&theta;}}_k^{\mathrm{\&tau;}}={\mathrm{\&theta;}}_k^{\mathrm{\&tau;}-1}\\ 0={\left|\right|{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_k^{\mathrm{\&tau;}|\mathrm{\&tau;}-1}\left|\right|}_1+S({\mathrm{\&theta;}}_k^{\mathrm{\&tau;}}-{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_k^{\mathrm{\&tau;}|\mathrm{\&tau;}-1})-{\mathrm{\&epsiv;}}^{\&prime;}\end{array}\right.---<9>$

式中，为的一步预测估值， $S=[\mathrm{sign}\left({\mathrm{\&theta;}}_k^{\mathrm{\&tau;}}\left(1\right)\right),...,\mathrm{sign}\left({\mathrm{\&theta;}}_k^{\mathrm{\&tau;}}\left(L\right)\right)],$ i＝1,2,...,L为矢量的第i个元素的符号；

5b2)对线性化后的状态空间模型利用卡尔曼滤波算法经过一步递推，得到第τ次迭代的状态估计值和的均方误差阵P^τ：

${\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_k^{\mathrm{\&tau;}}={\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_k^{\mathrm{\&tau;}-1}-H_k^{\mathrm{\&tau;}}{\left|\right|{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_k^{\mathrm{\&tau;}-1}\left|\right|}_1,P^{\mathrm{\&tau;}}=(I-H_k^{\mathrm{\&tau;}}{S}_{\mathrm{\&tau;}})P^{\mathrm{\&tau;}-1}---<10>$

其中，为伪量测状态空间模型的卡尔曼滤波增益矩阵：

$H_k^{\mathrm{\&tau;}}=P^{\mathrm{\&tau;}-1}{S}_{\mathrm{\&tau;}}^T{(S_{\mathrm{\&tau;}}{P}^{\mathrm{\&tau;}-1}{S}_{\mathrm{\&tau;}}^T+R_{\mathrm{\&epsiv;}})}^{-1},---<11>$

$S_{\mathrm{\&tau;}}=[\mathrm{sign}\left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_k^{\mathrm{\&tau;}-1}\left(1\right)\right),...,\mathrm{sign}\left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_k^{\mathrm{\&tau;}-1}\left(L\right)\right)]$ P^τ-1为的均方误差阵，R_ε是伪观测噪声ε′的方差，本实施例中选取R_ε＝200²；

5b3)若τ＜N_τ，τ自增并返回步骤5a1)；

5c)迭代结束后，获得第N_τ次迭代的状态估计值和的均方误差阵则第k个脉冲目标稀疏系数的最优估计值和的最优均方误差阵本实施例中选取N_τ＝40。

本发明的效果通过以下仿真试验进一步说明：

1.仿真条件

雷达参数如下：雷达发射线性调频信号，载频f₀＝3GHz，重复频率PRF＝10KHz，时宽T＝5μs，带宽B＝15MHz，Nyquist采样率30MHz，雷达观测窗口为[6900,7100]m，相干脉冲数为50，于是观测区间距离单元数为40，观测区间内雷达回波数据长度为190，选取压缩采样矩阵Φ为38×190的高斯随机观测矩阵。

目标参数分为两种情况：1)观测区间内只有单个散射点，位于7000m处，后向散射系数为1，散射点多普勒相移0.4πrad；2)观测区间内有多个散射点，分别位于[6950,6960,6990,7020]m，后向散射系数分别为[1,1,0.3,1]，散射点速度分别为[100,90,10,70]m/s，信噪比SNR定义为后向散射系数最小处的散射点信噪比。

2.仿真内容

近似或简化的模型都与精确模型之间存在误差，模型误差必然会给滤波带来影响，严重时还会造成滤波结果不收敛，这里用状态空间模型误差φ′来衡量本发明在单散射点的距离像估计中的近似状态空间模型与理论上的精确模型之间的误差：

${\mathrm{\&phi;}}^{\&prime;}=\widehat{\mathrm{\&phi;}}-\mathrm{\&phi;}---<12>$

式中，φ为散射点真实的多普勒相移。

仿真1，用本发明仿真在不同散射点信噪比的单散射点的距离像估计中状态空间模型误差φ′对重建目标稀疏系数的影响，结果如图2。其中：

图2(a)是模型误差φ′分别为[-π:π/9:π]rad时与模型误差φ′＝0时，用本发明方法在散射点信噪比为40dB的单散射点的距离像估计中重建的目标稀疏系数的归一化均方误差NMSE；

图2(b)是模型误差φ′分别为[-π:π/9:π]rad时与模型误差φ′＝0时，用本发明方法在散射点信噪比为30dB的单散射点的距离像估计中重建的目标稀疏系数的NMSE；

图2(c)是模型误差φ′分别为[-π:π/9:π]rad时与模型误差φ′＝0时，用本发明方法在散射点信噪比为20dB的单散射点的距离像估计中重建的目标稀疏系数的NMSE；

图2(d)是模型误差φ′分别为[-π:π/9:π]rad时与模型误差φ′＝0时，用本发明方法在散射点信噪比为10dB的单散射点的距离像估计中重建的目标稀疏系数的NMSE；

该重建的目标稀疏系数的归一化均方误差NMSE定义为：

$\mathrm{NMSE}=\frac{{\left|\right|{\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_k^{\&prime;}-{\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_k\left|\right|}_2^2}{{\left|\right|{\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_k\left|\right|}_2^2}---<13>$

式中，为φ′≠0时利用本发明方法重建的目标稀疏系数，为φ′＝0时利用本发明方法重建的目标稀疏系数。

仿真2，用本发明仿真在不同散射点信噪比的单散射点的距离像估计中状态空间模型误差φ′对重建散射点相位的影响，结果如图3。其中：

图3(a)是模型误差φ′分别为[-π:π/9:π]rad时与模型误差φ′＝0时，用本发明方法在散射点信噪比为40dB的单散射点的距离像估计中重建的散射点相位的相位误差MSE；

图3(b)是模型误差φ′分别为[-π:π/9:π]rad时与模型误差φ′＝0时，用本发明方法在散射点信噪比为30dB的单散射点的距离像估计中重建的散射点相位的MSE；

图3(c)是模型误差φ′分别为[-π:π/9:π]rad时与模型误差φ′＝0时，用本发明方法在散射点信噪比为20dB的单散射点的距离像估计中重建的散射点相位的MSE；

图3(d)是模型误差φ′分别为[-π:π/9:π]rad时与模型误差φ′＝0时，用本发明方法在散射点信噪比为10dB的单散射点的距离像估计中重建的散射点相位的MSE；

该重建的散射点相位的相位误差MSE定义为：

$\mathrm{MSE}=|{\widehat{\mathrm{\&phi;}}}_k^{\&prime;}-{\widehat{\mathrm{\&phi;}}}_k|,---<14>$

式中，为φ′≠0时利用本发明方法重建的的散射点相位，为φ′＝0时利用本发明方法重建的散射点相位。

仿真3，用本发明和现有技术仿真在信噪比SNR为14dB时对多散射点的距离像估计的结果对比，结果如图4。图4中的圆圈表示各个散射点真实的位置和实幅度，其中：

图4(a)是用现有匹配滤波方法对多散射点的距离像估计的结果；

图4(b)是用现有加汉宁窗匹配滤波方法对多散射点的距离像估计的结果；

图4(c)是用现有压缩采样方法对多散射点的距离像估计的结果；

图4(d)是用本发明方法对多散射点的距离像估计的结果，其中，状态空间模型的散射点相移取为四个散射点的多普勒相移的平均值。

仿真4，用本发明和现有技术仿真在多散射点的距离像估计中对重建散射点相位的影响。结果如图5，图5中显示的是分别利用现有的匹配滤波方法、压缩采样方法和本发明方法在多散射点的距离像估计中重建的散射点3的相位与散射点3的真实相位间的平均相位误差AvMSE。

该平均相位误差AvMSE定义为：

$\mathrm{AvMSE}=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}|{\mathrm{\&phi;}}_k-{\widehat{\mathrm{\&phi;}}}_k|,---<15>$

式中，φ_k为第k个脉冲散射点3的真实相位，为重建的第k个脉冲散射点3的相位。

3.仿真结果分析

由图2和图3可以看出，随着散射点信噪比的降低虽然目标稀疏系数的归一化均方误差NMSE和散射点相位误差MSE有所增大，但仍都处于较低的水平，状态空间模型误差对目标稀疏系数估计和散射点参数估计几乎没有影响，证明了用本发明方法获得的距离像对状态空间模型误差存在不敏感性。

由图4可以看出，本发明和现有技术均能够在正确位置上得到四个散射点，但由于第三个散射点的相对幅度偏小，在传统匹配滤波方法的距离像结果中被其它强散射点的旁瓣所淹没。在脉冲压缩中通常是采用加窗的方法来抑制旁瓣，但是加窗后会导致主瓣扩大而降低距离分辨率。从加汉宁窗后的积累效果可以看出强散射点的旁瓣得到了有效的抑制，但是主瓣的展宽使得第一和第二个散射点变得难以分辨。在采用传统压缩采样方法和本发明的方法后，旁瓣抑制和主瓣扩展的矛盾得到了解决，不仅弱散射点3没有被淹没，而且第一和第二个散射点之间的也没有出现混叠。同时发现，用本发明的方法在低信噪比情况下获得的距离像比用传统压缩采样方法获得的距离像具有更高的信噪比输出。

由图5可以看出，用本发明的方法在多散射点的距离像估计中能够正确的重建各个散射点相位，并且在低信噪比情况下重建信号的质量要好于用传统压缩采样方法重建信号的质量。

Claims (3)

1.一种基于压缩卡尔曼滤波的小场景雷达目标距离像估计方法，包括如下步骤：

1)假设待估计雷达距离像的距离单元数为L，散射点个数D＜＜L，第k个脉冲的小场景雷达回波信号为x_k，回波信号长度为N；

2)对x_k进行压缩采样，获得第k个脉冲的采样数据q_k＝Φx_k，其中，N＝L+n，n为雷达发射信号的Nyquist采样点数，Φ为M×N的压缩采样矩阵，M＜N，k＝1,2,…K，K为脉冲数；

其特征在于：还包括如下步骤：

3)假设目标与噪声相互独立，且噪声服从均值为零的正态分布，在含有目标的距离单元附近，由仅含噪声的时域回波压缩采样信号对噪声的自相关矩阵R进行估计，得到R的估计值：其中代表第k次仅含噪声的时域回波压缩采样信号，P为用于估计噪声的自相关矩阵的压缩采样信号数；

4)以目标稀疏系数α为状态矢量，建立线性近似的状态空间模型：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_k={\mathrm{A\&alpha;}}_{k-1}+w_k\\ y_k=\mathrm{\&Phi;\&Psi;}{\mathrm{\&alpha;}}_k+v_k\end{array}\right.$

式中，α_k为第k个脉冲的目标稀疏系数，为虚数单元符号，为雷达场景内任意散射点的多普勒相移估值或多个散射点多普勒相移估值的平均，I为L×L的单位矩阵，w_k为动态噪声服从均值为零协方差为的正态分布；y_k为压缩采样观测值，Ψ为由雷达发射信号的复包络在不同距离单元上的延迟构成的稀疏字典，v_k为观测噪声也服从均值为零的正态分布，其协方差通过训练得到，且动态噪声与观测噪声互不相关；

5)将采样数据q_k作为步骤4)中状态空间模型的实际观测值，利用卡尔曼滤波算法经过一步递推，求得第k个脉冲时目标稀疏系数的估计值θ_k：

${\mathrm{\&theta;}}_k=A{\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_{k-1}+H_k(y_k-\mathrm{\&Phi;\&Psi;A}{\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_{k-1}),$

式中，为第k-1个脉冲目标稀疏系数的最优估计值，H_k为卡尔曼滤波增益矩阵；

6)利用伪量测PM方法对估计值θ_k进行校正，得到第k个脉冲目标稀疏系数的最优估计值并将之作为第k个脉冲时的距离像估计输出。

2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤4)所述的目标稀疏系数α，由雷达回波信号的稀疏分解得到：

s_R(t)＝Ψα+n_R(t)，

式中，s_R(t)为雷达接收到的回波信号，n_R(t)是回波中包含的噪声信号，Ψ为稀疏字典：

$\mathrm{\&Psi;}=\left\{{\mathrm{\&Psi;}}_l\left(t\right)\right|{\mathrm{\&Psi;}}_l\left(t\right)=s_0(t-\frac{2R_l}{c}),l\&Element;\{\mathrm{1,2},...,L\}\},$

式中，s₀(t)为雷达发射信号的复包络，t为快时间，c为光速，R_l为待估计距离像的第l个距离单元与雷达的距离。

3.根据权利要求1所述的方法，其中步骤6)所述的利用伪量测PM方法对估计值θ_k进行校正，得到第k个脉冲目标稀疏系数的最优估计值按照如下步骤进行：

6a)建立伪量测状态空间模型：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&theta;}}_k^{\mathrm{\&tau;}}={\mathrm{\&theta;}}_k^{\mathrm{\&tau;}-1}\\ 0=\left|\right|{\mathrm{\&theta;}}_k^{\mathrm{\&tau;}}|{|}_1-{\mathrm{\&epsiv;}}^{\&prime;}\end{array}\right.$

式中，||·||₁为矢量的1-范数，ε′为伪观测噪声服从均值为零的正态分布，其方差通过训练得到；

6b)将估计值θ_k作为步骤6a)中状态空间模型的状态初值，设置迭代次数为N_τ，进行迭代：

6b1)对步骤6a)所述的状态空间模型进行线性化，得到线性化后的空间模型：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&theta;}}_k^{\mathrm{\&tau;}}={\mathrm{\&theta;}}_k^{\mathrm{\&tau;}-1}\\ 0={\left|\right|{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_k^{\mathrm{\&tau;}|\mathrm{\&tau;}-1}\left|\right|}_1+S({\mathrm{\&theta;}}_k^{\mathrm{\&tau;}}-{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_k^{\mathrm{\&tau;}|\mathrm{\&tau;}-1})-{\mathrm{\&epsiv;}}^{\&prime;}\end{array}\right.$

式中，为的一步预测估值， $S=[\mathrm{sign}\left({\mathrm{\&theta;}}_k^{\mathrm{\&tau;}}\left(1\right)\right),...,\mathrm{sign}\left({\mathrm{\&theta;}}_k^{\mathrm{\&tau;}}\left(L\right)\right)],$ i＝1,2,…,L为矢量的第i个元素的符号；

6b2)对线性化后的状态空间模型利用卡尔曼滤波算法经过一步递推，得到第τ次迭代的状态估计值

6b3)若τ＜N_τ，τ自增并返回步骤6a1)；

6c)迭代结束后，获得第N_τ次迭代的状态估计值则第k个脉冲目标稀疏系数的最优估计值