CN110441390B - 一种基于十字阵和空间-波数滤波器的损伤定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种基于十字阵和空间‑波数滤波器的损伤定位方法，属于工程结构健康监测技术领域。该方法首先在结构上布置一个由两条线阵垂直交叉组成的十字阵，采集结构中的损伤散射信号；然后，使用空间‑波数滤波器获得两条线阵损伤散射信号的波数‑时间图像，并根据线阵中首末两个压电传感器的波达时刻，提取波数‑时间图像中损伤散射信号的波数和波达时刻；最后，使用两条线阵损伤散射信号的波数和波达时刻对损伤进行定位。本发明改进了空间‑波数滤波器损伤定位方法受奈奎斯特采样定理的限制，将波数滤波最大值提高到了线阵的空间采样波数，从而有助于促进空间‑波数滤波器损伤定位方法在工程结构健康监测领域的应用。

Description

一种基于十字阵和空间-波数滤波器的损伤定位方法

技术领域

本发明涉及一种基于十字阵和空间-波数滤波器的损伤定位方法，属于工程结构健康监测技术领域。

背景技术

结构健康监测技术对于预防重大事故的发生、提高结构的安全性，减少经济损失、降低结构的维护费用、保障重大工程项目的建设具有重要的科学研究意义和广阔的应用前景。其中，基于Lamb波的结构健康监测方法具有损伤监测灵敏度高、监测范围大、既能在线应用也可离线应用、既能进行主动损伤监测也能进行被动冲击监测、既能监测金属结构也能监测复合材料结构等等优点。因此，基于Lamb波的结构健康监测方法受到了国内外的广泛研究，是目前最具有前景的结构健康监测技术之一。基于压电传感器阵列和Lamb波的结构监测方法利用压电传感器阵列中多个激励-传感通道的监测信息，通过控制阵列信号的合成机制实现结构的直观成像。该方法可以有效优化监测信号的信噪比，直观显示结构的健康状态，从而提高损伤定位的精确度。目前国内外学者研究的基于压电传感器阵列和Lamb波的结构损伤定位方法主要有延时-累加方法、时间反转聚焦方法、损伤路径概率方法、超声相控阵方法、多重信号分类方法和空间-波数滤波器方法等等。

目前的研究显示出空间-波数滤波器方法可以有效提取特定模式的Lamb波信号，提取Lamb波中微弱的损伤散射信号，抑制入射波、边界反射波以及结构材料参数各向异性等等造成的损伤散射信号混叠，从而提高损伤散射信号的信噪比。现有基于十字形压电传感器阵列(简称为十字阵)和波数扫描滤波器的在线损伤成像方法，实现了不依赖于Lamb波波数的0°--360°全方位在线损伤成像，从而抑制了结构材料参数对损伤定位结果的影响。受奈奎斯特采样定理的限制，该方法的波数滤波的最大值不能大于压电传感器阵列空间采样波数的一半。而压电传感器受制作工艺和材料特性的影响，其直径不能过小，一般大于5mm，这严重限制了空间-波数滤波器损伤定位方法在结构健康监测中的应用。

发明内容

本发明提出了一种基于十字阵和空间-波数滤波器的损伤定位方法，将空间-波数滤波器的波数滤波最大值提高到压电传感器阵列的空间采样波数，从而扩展了空间-波数滤波器损伤定位方法的应用范围。

本发明为解决其技术问题采用如下技术方案：

一种基于十字阵和空间-波数滤波器的损伤定位方法，包括如下步骤：

步骤一：获取损伤散射信号

根据结构监测的任务需求，在结构上布置一个十字阵。十字阵由两条线形压电传感器阵列(简称为线阵)垂直交叉组成，分别标记为I号线阵和II号线阵。两条线阵分别由M个压电传感器组成，压电传感器依次编号为r-1、r-2、…、r-m、…、r-M，r为线阵的编号，r＝I,II，各条线阵中相邻两个压电传感器中心点之间的间距均为Δx。在十字阵的中心点附近布置一个主动Lamb波激励元件。

①在结构处于健康状态下，激励元件在结构中激发出主动Lamb波，十字阵采集结构的Lamb波响应信号，作为结构的健康基准信号H(r-m,t)，r-m为r号线阵中m号压电传感器，t为采样时间。

②当结构发生损伤之后，激励元件在结构中再次激发出主动Lamb波，十字阵采集结构的Lamb波响应信号，作为结构的在线监测信号D(r-m,t)。

③根据结构的健康基准信号H(r-m,t)和结构的在线监测信号D(r-m,t)，提取损伤散射信号f(j-m,t)，如公式(1)所示：

f(r-m,t)＝D(r-m,t)-H(r-m,t),r＝I,II (1)

式中：f(r-m,t)为提取出的十字阵中r号线阵的m号压电传感器的损伤散射信号，D(r-m,t)为十字阵中r号线阵的m号压电传感器的在线监测信号，H(r-m,t)为十字阵中r号线阵的m号压电传感器的健康基准信号，r为线阵的编号，r-m为r号线阵中m号压电传感器，t为采样时间。

步骤二：对损伤散射信号进行空间-波数滤波

首先，根据结构监测的任务需求，设置空间-波数滤波器的波数滤波间隔为Δk。空间-波数滤波器的波数滤波范围为(-k_s,+k_s)，k_s为线阵的空间采样波数：

式中：Δx为线阵的阵元间距(相邻两个压电传感器中心点之间的距离)，π为圆周率。

然后，选定一个波数滤波值k，-k_s＜k＜k_s，根据公式(3)生成空间-波数滤波权重函数：

式中：φ(k,r-m)为生成的r号线阵中m号压电传感器的空间-波数滤波权重函数，l_r-m为r号线阵中m号压电传感器相对于原点的距离，i为虚数单位，k为空间-波数滤波权重函数的中心波数(选定的波数滤波值)，e为自然常数。

使用生成的空间-波数滤波权重函数，对两条线阵分别进行空间-波数滤波：

式中：Φ_r(k,t)为波数滤波值为k时的r号线阵伤散射信号的空间-波数滤波合成值，φ(k,r-m)为生成的r号线阵中m号压电传感器的空间-波数滤波权重函数，

为卷积运算。

其次，选取下一个波数滤波值k+Δk，根据以上空间-波数滤波的流程，计算该波数滤波值时，r号线阵损伤散射信号的空间-波数滤波合成值Φ_r(k+Δk,t)，直至所有设定的波数滤波值计算完毕。由此得到各个时刻t下，各个波数滤波值k下的空间-波数滤波合成值(波数-时间图像)。

选择r号线阵的波数-时间图像中图像像素值最大值处对应的波数即为该线阵损伤散射信号的波数k_a-r；像素值最大值处对应的时刻即为该线阵损伤散射信号到达线阵的时刻t_R-r。

①如果k_a-r＝0，则该值即为r号线阵损伤散射信号的波数，相应的t_R-r即为r号线阵损伤散射信号的波达时刻。

②如果k_a-r≠0，则求取r号线阵中1号(第一个)压电传感器的波达时刻t_r-1和M号(最后一个)压电传感器的波达时刻t_r-M。如果t_r-1＞t_r-M，则取正的k_a-r为该线阵损伤散射信号的波数，相应的t_R-r即为该线阵损伤散射信号的波达时刻；否则，取负的k_a-r为该线阵损伤散射信号的波数，相应的t_R-r即为该线阵损伤散射信号的波达时刻。

步骤三：对损伤进行定位

使用I号线阵和II号线阵损伤散射信号的波数k_a-I、k_a-II，计算损伤的角度θ_a：

式中：θ_a为损伤的角度，k_a-I为I号线阵损伤散射信号的波数，k_a-II为II号线阵损伤散射信号的波数。

使用I号线阵和II号线阵损伤散射信号到达线阵的时刻t_R-I、t_R-II，计算损伤的距离L_a：

式中：L_a为损伤的距离，t_R-I为I号线阵损伤散射信号到达线阵的时刻，t_R-II为II号线阵损伤散射信号到达线阵的时刻，t_e为激励信号的开始时刻，c_g为Lamb波的传播速度。

本发明的有益效果如下：

1、将空间-波数滤波器的波数滤波最大值提高到了线阵的空间采样波数，改进了原空间-波数滤波器损伤定位方法受奈奎斯特采样定理的限制。

2、在损伤定位过程中不需要事先获取Lamb波的波数，从而抑制了结构材料参数对损伤定位结果的影响。

3、实现了空间-波数滤波器全方位损伤定位。

4、本发明有助于促进空间-波数滤波器损伤定位方法在工程结构健康监测领域的应用。

附图说明

图1是基于十字阵和空间-波数滤波器的损伤定位方法的信号处理流程图。

图2是实施例中，压电传感器布置、损伤位置及二维直角坐标系的示意图。

图3是I号线阵的健康基准信号。

图4是II号线阵的健康基准信号。

图5是I号线阵的在线监测信号。

图6是II号线阵的在线监测信号。

图7是I号线阵的损伤散射信号。

图8是II号线阵的损伤散射信号。

图9是I号线阵损伤散射信号的波数-时间图像。

图10是II号线阵损伤散射信号的波数-时间图像。

图11是I号线阵中1号压电传感器的波达时刻。

图12是I号线阵中M号压电传感器的波达时刻。

图13是II号线阵中1号压电传感器的波达时刻。

图14是II号线阵中M号压电传感器的波达时刻。

具体实施方式

下面结合附图对本发明创造做进一步详细说明。

本方法首先使用十字阵获取结构中的损伤散射信号；然后使用空间-波数滤波器获得十字阵中两条线阵损伤散射信号的波数-时间图像，并根据线阵中第一个和最后一个压电传感器的波达时刻，提取两条线阵波数-时间图像中损伤散射信号的波数和波达时刻；最后使用两条线阵损伤散射信号的波数和波达时刻对损伤进行定位。

图1是本发明基于十字阵和空间-波数滤波器的损伤定位方法的信号处理流程图：在结构上布置一个由两条线阵垂直交叉组成的十字阵；在结构处于健康状态下，激励元件在结构中激发出主动Lamb波，十字阵采集结构的Lamb波响应信号，作为结构的健康基准信号；当结构发生损伤之后，激励元件在结构中再次激发出主动Lamb波，十字阵采集结构的Lamb波响应信号，作为结构的在线监测信号；根据结构的健康基准信号和结构的在线监测信号，提取损伤散射信号；设置空间-波数滤波器的波数滤波间隔和范围，对十字阵中I号线阵和II号线阵的损伤散射信号分别进行空间-波数滤波，获得I号线阵和II号线阵的波数-时间图像；计算线阵中1号和M号压电传感器的波达时刻，根据两者波达时刻的前后提取波数-时间图像中损伤散射信号的波数和波达时刻；使用I号线阵和II号线阵损伤散射信号的波数和波达时刻对损伤进行定位。

实施例试件为玻璃纤维环氧树脂板，尺寸为600mm×600mm×2mm(长×宽×厚)，其由16层铺设而成，铺层顺序为[0₂/90₄/0₂]_2S，各铺层的厚度为0.125mm。激励/传感元件为PZT-5A型压电传感器，压电传感器的直径为8mm、厚度为0.4mm。实验设备为航空结构健康监测集成压电多通道扫查系统。

本实施例包括如下步骤：

步骤一：获取损伤散射信号

采用7个PZT-5A型压电传感器组成一个均匀线阵，相邻两个压电传感器中心点之间的距离为Δx＝20mm。使用两条均匀线阵垂直交叉组成一个十字阵，分别标记为I号线阵和II号线阵。其中I号线阵的压电传感器编号从左到右依次为PZT I-1、PZT I-2、…、PZT I-7，II号线阵的压电传感器编号从下到上依次为PZT II-1、PZT II-2、…、PZT II-7。在试件的背面、十字阵中心点位置处粘贴一个压电传感器，作为十字阵的激励元件。试件形状、压电传感器位置、以及二维直角坐标系的示意图如图2所示。

设置航空结构健康监测集成压电多通道扫查系统工作于主动模式，选用五波峰窄带正弦激励信号，激励信号的中心频率为40kHz、幅度为±70V；系统的采样频率设置为10MHz，采样点个数为10000个采样点，预采集长度为1000个采样点，触发电压为6V。首先在结构健康状态下，激励元件在试件中激发出40kHz的主动Lamb波，十字阵采集结构的Lamb波响应信号，作为结构的健康基准信号H(m,t)，如图3和图4所示。当结构发生损伤之后，损伤的坐标位置为(110°，300mm)，激励元件再次激发40kHz的主动Lamb波，十字阵采集结构的Lamb波响应信号，作为结构的在线监测信号D(m,t)，如图5和图6所示。将在线监测信号减去健康基准信号，提取损伤散射信号，如图7和图8所示。

步骤二：对损伤散射信号进行空间-波数滤波

根据线阵的阵元间距Δx＝20mm，设置空间-波数滤波器的波数滤波范围为[-314rad/m,314rad/m]，波数滤波间隔为Δk＝0.1rad/m。对十字阵中的两条线阵损伤散射信号分别进行空间-波数滤波，滤波出的波数-时间图像如图9和图10所示。

从图9可以得到I号线阵损伤散射信号的波数为k_a-I-1＝-103.1rad/m、k_a-I-2＝210.3rad/m，波达时刻为t_R-I-1＝0.4675ms、t_R-I-2＝0.4676ms。从图10中可以得到II号线阵损伤散射信号的波数为k_a-II-1＝-28.3rad/m、k_a-II-2＝285.6rad/m，波达时刻为t_R-II-1＝0.4662ms、t_R-II-2＝0.4664ms。

使用Shannon连续复数小波变换求取I号线阵中1号压电传感器的波达时刻t_I-1＝0.4395ms，如图11所示；7号压电传感器的波达时刻t_I-7＝0.4856ms，如图12所示。因为(t_I-1＝0.4395ms)＜(t_I-7＝0.4856ms)，所以，I号线阵损伤散射信号的波数为k_a-I＝-103.1rad/m、波达时刻为t_R-I＝0.4675ms。

使用Shannon连续复数小波变换求取II号线阵中1号压电传感器的波达时刻t_II-1＝0.5346ms，如图13所示；7号压电传感器的波达时刻t_II-7＝0.3981ms，如图14所示。因为(t_II-1＝0.5346ms)＞(t_II-7＝0.3981ms)，所以，II号线阵损伤散射信号的波数为k_a-II＝285.6rad/m、波达时刻为t_R-II＝0.4664ms。

步骤三：对损伤进行定位

使用I号线阵损伤散射信号的波数k_a-I＝-103.1rad/m和II号线阵损伤散射信号的波数k_a-II＝285.6rad/m，可以计算出损伤的角度为θ_a＝109.8°，如公式(7)所示，与实际损伤位置的角度误差为-0.2°。

使用I号线阵损伤散射信号的波达时刻t_R-I＝0.4675ms，II号线阵损伤散射信号的波达时刻t_R-II＝0.4664ms，激励信号的开始时刻t_e＝0.1040ms和Lamb波的波速c_g＝1555.4m/s，可以计算出损伤的距离为L_a＝282.3mm，如公式(8)所示，与实际损伤位置的距离误差为-17.7mm。

最后，可以定位出损伤的位置坐标为(109.8°，282.3mm)，与实际损伤位置(110°，300mm)之间的距离误差为17.7mm。

Claims (1)

1.一种基于十字阵和空间-波数滤波器的损伤定位方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：获取损伤散射信号

根据结构监测的任务需求，在结构上布置一个十字阵，十字阵由两条线形压电传感器阵列垂直交叉组成，简称为线阵，分别标记为I号线阵和II号线阵；两条线阵分别由M个压电传感器组成，压电传感器依次编号为r-1、r-2、…、r-m、…、r-M，r为线阵的编号，r＝I,II，各条线阵中相邻两个压电传感器中心点之间的间距均为Δx，在十字阵的中心点附近布置一个主动Lamb波激励元件；

①在结构处于健康状态下，激励元件在结构中激发出主动Lamb波，十字阵采集结构的Lamb波响应信号，作为结构的健康基准信号H(r-m,t)，r-m为r号线阵中m号压电传感器，t为采样时间；

②当结构发生损伤之后，激励元件在结构中再次激发出主动Lamb波，十字阵采集结构的Lamb波响应信号，作为结构的在线监测信号D(r-m,t)；

③根据结构的健康基准信号H(r-m,t)和结构的在线监测信号D(r-m,t)，提取损伤散射信号f(r-m,t)，如公式(1)所示：

f(r-m,t)＝D(r-m,t)-H(r-m,t),r＝I,II (1)

式中：f(r-m,t)为提取出的十字阵中r号线阵的m号压电传感器的损伤散射信号，D(r-m,t)为十字阵中r号线阵的m号压电传感器的在线监测信号，H(r-m,t)为十字阵中r号线阵的m号压电传感器的健康基准信号，r为线阵的编号，r-m为r号线阵中m号压电传感器，t为采样时间；

步骤二：对损伤散射信号进行空间-波数滤波

首先，根据结构监测的任务需求，设置空间-波数滤波器的波数滤波间隔为Δk，空间-波数滤波器的波数滤波范围为(-k_s,+k_s)，k_s为线阵的空间采样波数：

式中：△x为线阵的阵元间距，即相邻两个压电传感器中心点之间的距离，π为圆周率；

然后，选定一个波数滤波值k，-k_s＜k＜k_s，根据公式(3)生成空间-波数滤波权重函数：

式中：φ(k,r-m)为生成的r号线阵中m号压电传感器的空间-波数滤波权重函数，l_r-m为r号线阵中m号压电传感器相对于原点的距离，i为虚数单位，k为选定的波数滤波值，e为自然常数；

使用生成的空间-波数滤波权重函数，对两条线阵分别进行空间-波数滤波：

式中：Φ_r(k,t)为波数滤波值为k时的r号线阵伤散射信号的空间-波数滤波合成值，

为卷积运算；

其次，选取下一个波数滤波值k+△k，根据以上空间-波数滤波的流程，计算该波数滤波值时，r号线阵损伤散射信号的空间-波数滤波合成值Φ_r(k+△k,t)，直至所有设定的波数滤波值计算完毕；由此得到各个时刻t下，各个波数滤波值k下的空间-波数滤波合成值，即波数-时间图像；

选择r号线阵的波数-时间图像中图像像素值最大值处对应的波数即为该线阵损伤散射信号的波数k_a-r；像素值最大值处对应的时刻即为该线阵损伤散射信号到达线阵的时刻t_R-r；

①如果k_a-r＝0，则该值即为r号线阵损伤散射信号的波数，相应的t_R-r即为r号线阵损伤散射信号的波达时刻；

②如果k_a-r≠0，则求取r号线阵中1号，即第一个压电传感器的波达时刻t_r-1和M号，即最后一个压电传感器的波达时刻t_r-M；如果t_r-1＞t_r-M，则取正的k_a-r为该线阵损伤散射信号的波数，相应的t_R-r即为该线阵损伤散射信号的波达时刻；否则，取负的k_a-r为该线阵损伤散射信号的波数，相应的t_R-r即为该线阵损伤散射信号的波达时刻；

步骤三：对损伤进行定位

使用I号线阵和II号线阵损伤散射信号的波数k_a-I、k_a-II，计算损伤的角度θ_a：

式中：θ_a为损伤的角度，k_a-I为I号线阵损伤散射信号的波数，k_a-II为II号线阵损伤散射信号的波数；

使用I号线阵和II号线阵损伤散射信号到达线阵的时刻t_R-I、t_R-II，计算损伤的距离L_a：

式中：L_a为损伤的距离，t_R-I为I号线阵损伤散射信号到达线阵的时刻，t_R-II为II号线阵损伤散射信号到达线阵的时刻，t_e为激励信号的开始时刻，c_g为Lamb波的传播速度。

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