CN110208790B - 一种基于mgekf的多传感器目标跟踪方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于多传感器跟踪技术领域，涉及一种基于MGEKF的多传感器目标跟踪方法。本发明首先根据观测模型，列出扩展卡尔曼滤波器的一步预测方程，并计算出目标状态的一步预测结果；然后对目标的状态向量进行更新，计算出扩展卡尔曼滤波的增益矩阵，并更新目标状态向量；最后根据本文提出的计算修正增益矩阵的方法更新状态估计自相关矩阵。计算机仿真表明本发明经过一定时间迭代，较传统多传感器EKF有更好的性能。

Description

一种基于MGEKF的多传感器目标跟踪方法
技术领域
本发明属于多传感器跟踪技术领域，涉及一种基于MGEKF的多传感器目标跟踪方法。
背景技术
对于有些动态系统，状态方程往往是线性的，而测量方程是非线性的，工程上往往采用扩展卡尔曼滤波(EKF)进行跟踪。EKF方法是采用线性化的方法来处理测量方程中的非线性，将观测方程的非线性函数在状态预测值处展开成泰勒级数，并略去高阶项，再利用线性系统卡尔曼滤波的基本方程实现状态估计。但测量方程线性近似导致了EKF的两大问题：滤波性能对初始值敏感和状态估计误差自相关矩阵容易出现病态，导致状态估计发散。为了克服EKF算法上的缺陷，在EKF基础上衍生出了修正增益扩展卡尔曼滤波(MGEKF)。
使用MGEKF算法的关键是构造出可修正增益矩阵，然而现有的方法大多是针对单传感器单目标，对于多站单目标尚未给出其可修正增益矩阵。
发明内容
本发明根据MGEKF原理，给出了多传感器跟踪同一个目标时，可修正增益矩阵的求解方法。Matlab仿真结果显示，本发明具有较好的跟踪结果。
一种基于MGEKF的多传感器目标跟踪方法，包括观测过程和卡尔曼滤波处理过程：
所述观测为通过多传感器完成对运动目标的方位角探测：令有N个观测站，k时刻坐标分别为(xi(k),yi(k)),i＝1,2...,N，k时刻获得观测向量Z＝[Z1,...,ZN]T；k时刻目标的运动状态为
Figure BDA0002118307430000011
其中x,y表示目标位置信息，
Figure BDA0002118307430000012
表示目标速度信息；建立观测方程为：
Figure BDA0002118307430000013
其中h(X(k))为非线性观测方程，可以转化为θi(k)。θi(k)为k时刻第i个传感器的观测值，测量的是目标与正北方的夹角。式中k＝1,2,...,M表示离散化的时间序列，W(k)是零均值高斯白噪声，其功率谱密度为σ2。
目标的运动方程如下：
X(k)＝F(k,k-1)X(k-1)+V(k)，其中
Figure BDA0002118307430000021
为状态转移矩阵，I是单位矩阵，T是采样间隔，
Figure BDA0002118307430000022
为系统扰动噪声，wxk是x方向的扰动，wyk是y方向的扰动。
卡尔曼滤波处理步骤如下：
步骤1、滤波器初始化
利用第一时刻的测量值得到目标运动状态初始值，状态估计值
Figure BDA0002118307430000023
估计误差自相关矩阵
Figure BDA0002118307430000024
步骤2、根据k-1时刻的X(k-1)和P(k-1)，获得目标状态一步预测值及误差自相关矩阵：
Figure BDA0002118307430000025
P(k|k-1)＝F(k,k-1)P(k-1)F(k,k-1)+V(k-1)
步骤3、观测矩阵线性化
Figure BDA0002118307430000026
其中
Figure BDA0002118307430000027
X-为运动状态向量在预测点的一阶泰勒展开。
步骤4、计算卡尔曼增益
K＝P(k|k-1)H(X-)T(H(X-)P(k|k-1)H(X-)T+W(k))-1
步骤5、计算状态估计
Figure BDA0002118307430000031
步骤6、计算修正增益矩阵
任意设置一个伪目标，其运动状态向量为
Figure BDA0002118307430000032
其中
Figure BDA0002118307430000033
是伪目标的x坐标，
Figure BDA0002118307430000034
是y坐标，
Figure BDA0002118307430000035
是x方向加速度，
Figure BDA0002118307430000036
是y方向加速度，则
Figure BDA0002118307430000037
其中x(k)，y(k)为k时刻的状态估计
Figure BDA0002118307430000038
的位置信息，xi,yi是第i个传感器的位置。
步骤7、计算状态估计自相关矩阵
Figure BDA0002118307430000039
步骤8、输出k时刻的更新状态量
Figure BDA00021183074300000310
和P(k)
本发明的有益效果为，本发明给出的修正增益矩阵可以很好地适应多传感器跟踪单一运动目标的情况，改善了EKF滤波算法对初始值敏感的情况和滤波发散现象，并且能有效地提高追踪精度。
附图说明
图1为本发明方法流程图；
图2为本发明与扩展卡尔曼滤波(EKF)算法对机动目标的跟踪收敛性对比图；
图3为本发明与扩展卡尔曼滤波(EKF)算法对机动目标的跟踪精度RMSE仿真结果对比图。
具体实施方式
下面结合具体场景详细说明本发明的技术方案，仿真场景设置如下：
假设我方传感器数目N＝3，坐标分别为(35,20)，(60,0)，(0,0)(单位/km)，测角误差均为σ2＝0.0175rad，采样周期T＝1，采样时长M＝80。目标起始坐标为(40,100)，向正南方做匀速直线运动，速度为300m/s。
步骤1、滤波器初始化
利用第一时刻的测量值得到目标运动状态初始值，状态估计值
Figure BDA0002118307430000041
为了验证本发明对于初始状态估计误差不敏感，设置初始状态估计值为X(1)＝[35,110,0,0]。估计误差自相关矩阵
Figure BDA0002118307430000042
步骤2、根据k-1时刻的X(k-1)和P(k-1)，获得目标状态一步预测值及误差自相关矩阵：
Figure BDA0002118307430000043
P(k|k-1)＝F(k,k-1)P(k-1)F(k,k-1)+V(k-1)，其中V(k-1)＝2×10-3·I3。
步骤3、观测矩阵线性化
Figure BDA0002118307430000044
其中
Figure BDA0002118307430000045
X-为运动状态向量在预测点的一阶泰勒展开。
步骤4、计算卡尔曼增益
K＝P(k|k-1)H(X-)T(H(X-)P(k|k-1)H(X-)T+W(k))-1，其中W(k)＝σ2I3。
步骤5、计算状态估计
Figure BDA0002118307430000051
步骤6、计算修正增益矩阵
任意设置一个伪目标，其运动状态向量为
Figure BDA0002118307430000052
则
Figure BDA0002118307430000053
其中x(k)，y(k)为k时刻的状态估计
Figure BDA0002118307430000054
的位置信息，xi,yi是第i个传感器的位置。
步骤7、计算状态估计自相关矩阵
Figure BDA0002118307430000055
步骤8、输出k时刻的更新状态量
Figure BDA0002118307430000056
和P(k)
做1000次蒙特卡洛实验，比较本发明与EKF算法的性能。，目标跟踪性能指标为RMSE值，定义如下：
Figure BDA0002118307430000057
通过上述仿真结果比较，由图1可以发现本发明的收敛性优于传统EKF滤波。剔除EKF滤波不收敛的结果后，由图2可以看出目标运动起始阶段，跟踪起始两种方法收敛速度大致相等，经过大约5秒后，EKF滤波算法会出现先发散再收敛的情况，而本发明RMSE持续收敛。跟踪40s后，本发明的RMSE快速下降至2km左右，明显优与EKF滤波算法。

Claims (1)

1.一种基于MGEKF的多传感器目标跟踪方法，其特征在于，所述跟踪方法包括观测和卡尔曼滤波处理，具体如下：
所述观测为通过多传感器完成对运动目标的方位角探测：令有N个观测站，k时刻坐标分别为(xi(k),yi(k)),i＝1,2...,N，k时刻获得观测向量Z＝[Z1,...,ZN]T；k时刻目标的运动状态为
Figure FDA0003837623510000011
其中x,y表示目标位置信息，
Figure FDA0003837623510000012
表示目标速度信息；建立观测方程为：
Figure FDA0003837623510000013
其中
Figure FDA0003837623510000014
为非线性观测方程，可以转化为θi(k)，θi(k)为k时刻第i个传感器的观测值，传感器测量的是目标与正北方的夹角，W(k)是零均值高斯白噪声，其功率谱密度为σ2，目标的运动方程X(k)为
X(k)＝F(k,k-1)X(k-1)+V(k)
其中
Figure FDA0003837623510000015
为状态转移矩阵，I是单位矩阵，T是采样间隔，
Figure FDA0003837623510000016
为系统扰动噪声，wxk是x方向的扰动，wyk是y方向的扰动；
所述卡尔曼滤波处理的具体方法为：
S1、利用第1时刻的观测值得到目标运动状态初始值，状态估计值
Figure FDA0003837623510000017
估计误差自相关矩阵
Figure FDA0003837623510000018
S2、根据k-1时刻的X(k-1)和P(k-1)，获得目标状态一步预测值及误差自相关矩阵：
Figure FDA0003837623510000019
P(k|k-1)＝F(k,k-1)P(k-1)F(k,k-1)+V(k-1)
S3、将观测矩阵线性化：
Figure FDA0003837623510000021
其中ri 2＝(yi-y)2+(xi-x)2,i＝1,2,...,N，X-为运动状态向量在预测点的一阶泰勒展开；
S4、计算卡尔曼增益：
K＝P(k|k-1)H(X-)T(H(X-)P(k|k-1)H(X-)T+W(k))-1
S5、计算状态估计：
Figure FDA0003837623510000022
S6、计算修正增益矩阵，任意设置一个伪目标，其运动状态向量为
Figure FDA0003837623510000023
其中
Figure FDA0003837623510000024
是伪目标的x坐标，
Figure FDA0003837623510000025
是y坐标，
Figure FDA0003837623510000026
是x方向加速度，
Figure FDA0003837623510000027
是y方向加速度，则获得修正增益矩阵：
Figure FDA0003837623510000028
其中x(k)，y(k)为k时刻的状态估计
Figure FDA0003837623510000029
的位置信息，xi,yi是第i个传感器的位置；
S7、计算状态估计自相关矩阵：
Figure FDA00038376235100000210
S8、输出k时刻的更新状态量
Figure FDA00038376235100000211
和P(k)作为目标跟踪结果。
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