CN103901429A - 基于稀疏孔径的机动目标逆合成孔径雷达成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于稀疏孔径的机动目标逆合成孔径雷达成像方法，本发明的实现步骤是：（1）接收稀疏孔径的逆合成孔径雷达的原始回波数据；（2）距离压缩和包络对齐处理；（3）精确的相位校正；（4）重构稀疏孔径回波信号；（5）快速傅立叶变换实现距离-多普勒成像。本发明具有在机动目标和稀疏孔径情况下，能够对逆合成孔径雷达ISAR成像处理实现精确的相位补偿和数据重构，获得更聚焦的高质量逆合成孔径雷达ISAR成像结果。

Description

基于稀疏孔径的机动目标逆合成孔径雷达成像方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，更进一步涉及雷达信号处理领域中多功能雷达系统的基于稀疏孔径的机动目标逆合成孔径雷达（Inverse Synthetic Aperture Radar，ISAR）成像方法。本发明可用于非合作的多机动目标的逆合成孔径雷达ISAR成像处理。

背景技术

逆合成孔径雷达成像属于高分辨成像技术，其距离分辨率是通过发射宽带信号来提高的，方位分辨率的提高则是依靠雷达和目标之间的相对运动形成合成阵列来实现的。在多功能雷达系统同时对多目标实现多任务，包括检测、跟踪和成像时，由于雷达波束在不同的目标之间来回切换，导致每个目标很难获得长的持续观测时间，只能得到不连续的稀疏孔径（Sparse Aperture,SA）观测值。因此对逆合成孔径雷达ISAR成像而言，利用有限的稀疏孔径数据来实现高分辨的逆合成孔径雷达ISAR成像是多功能雷达系统的关键。

西北工业大学在其申请的发明专利“机动目标压缩感知ISAR成像方法”（公开号：CN102841350A，申请号：201210347782.7）中公开了一种机动目标压缩感知逆合成孔径雷达ISAR成像方法。该方法的具体步骤为：对逆合成孔径雷达ISAR回波数据进行距离压缩、运动补偿及越距离单元徙动校正后得到信号的复矩阵，然后通过高斯随机矩阵对该复矩阵进行降维处理，最后通过求解1-范数的凸优化方程实现对机动目标的逆合成孔径雷达ISAR成像。该方法虽然基于稀疏先验特性实现了对机动目标的逆合成孔径雷达ISAR成像处理，但是该方法在实现过程中存在的不足是，在运动补偿的过程中忽略了相位校正的精度对ISAR成像质量的影响。当运动目标平稳运动且回波信号为全孔径数据时，该逆合成孔径雷达成像方法可以实现精确地相位校正，得到高分辨的成像结果。而对于机动目标和稀疏孔径数据而言，该逆合成孔径雷达成像方法不能实现精确地相位校正，在基于稀疏孔径的机动目标逆合成孔径雷达成像方法中将影响目标成像的质量。

李军，邢孟道，张磊在论文“一种高分辨的稀疏孔径ISAR成像方法”（《西安电子科技大学学报》2010，37(3)：1001-2400）中提出了一种基于压缩感知的稀疏孔径成像方法。该方法是通过构造一组时域稀疏的空间基和线性测量矩阵，结合范数1稀疏约束，利用凸优化进行基匹配搜索，直接提取目标的散射特性及多普勒频率信息，最终得到距离多普勒像。该方法假设接收到的平稳运动目标的回波信号为正弦信号，来实现稀疏孔径逆合成孔径雷达ISAR成像，但是该方法在实现过程中存在的不足是，对于机动目标而言，回波信号的正弦假设不成立，导致对强机动性目标的逆合成孔径雷达ISAR成像质量很差。

发明内容

本发明针对上述现有技术中的机动目标压缩感知逆合成孔径ISAR成像方法相位补偿不精确的问题，稀疏孔径逆合成孔径雷达只针对平稳运动目标成像的局限性，提出了一种基于稀疏孔径的机动目标逆合成孔径雷达成像方法。通过改进的特征向量自聚焦方法来实现精确地相位校正，并将精确运动补偿后的稀疏孔径信号重构为全孔径信号来实现高分辨的逆合成孔径雷达ISAR成像。I

为实现本发明的目的，本发明的技术思路是：通过改进的基于特征向量的自聚焦方法，对距离压缩和包络对齐处理后的回波信号进行精确得相位补偿；对相位补偿的回波信号构建目标函数，采用正交匹配追踪OMP算法对该目标函数进行求解得到稀疏孔径重构的回波信号；对稀疏孔径重构的回波信号进行快速傅立叶变换，实现逆合成孔径雷达ISAR的距离-多普勒成像。

为实现上述目的，本发明的主要步骤如下：

（1）距离压缩：

对逆合成孔径雷达ISAR接收到的稀疏回波信号，进行距离压缩处理，得到距离压缩处理的回波信号；

（2）包络对齐：

对距离压缩处理的回波信号进行包络对齐处理，得到包络对齐处理的回波信号；

（3）相位补偿：

（3a）对包络对齐处理的回波信号进行多普勒频率补偿，得到多普勒频率补偿的回波信号；

（3b）对多普勒频率补偿的回波信号进行二次相位项补偿，得到二次相位项补偿的回波信号；

（3c）对二次相位项补偿的回波信号的协方差矩阵进行特征值分解，将最大特征值对应的特征向量作为误差相位，用二次相位项补偿的回波信号的相位减去误差相位，得到误差相位补偿的回波信号；

（3d）判断相邻两次迭代得到的最大特征值之差是否小于当前迭代得到的最大特征值的5%，如果是，执行步骤（4），否则，执行步骤（3a）；

（4）重构稀疏孔径回波信号：

（4a）对误差相位补偿的回波信号建立最优化问题，得到逆合成孔径雷达ISAR成像的代价函数；

（4b）利用正交匹配追踪OMP算法，对逆合成孔径雷达ISAR成像的代价函数进行求解，得到稀疏孔径重构的回波信号；

（5）距离-多普勒成像：

对稀疏孔径重构的回波信号,进行快速傅里叶变换，实现逆合成孔径雷达ISAR的距离-多普勒成像。

本发明与现有的技术相比，具有以下优点：

第一，本发明采用改进的基于特征向量的自聚焦方法，对机动目标进行精确得相位补偿，克服了现有技术中机动目标逆合成孔径雷达成像处理方法在平动补偿时仅能获得粗糙的相位补偿结果的缺陷，使ISAR成像处理结果实现更好的聚焦性能。

第二，本发明对相位补偿的回波信号构建目标函数，并采用正交匹配追踪OMP算法求解该目标函数来实现稀疏孔径重构，由于现有技术稀疏孔径ISAR成像处理时假设信号为正弦信号，而该假设只适用于平稳运动的目标，对机动目标而言该假设不成立，本发明克服了上述正弦信号假设不适用于机动目标的缺陷，利用接收到的有限回波数据实现了对全孔径数据的重构，提高了逆合成孔径雷达ISAR成像的准确性。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明与现有技术特征向量自聚焦方法随信噪比变化时，相位误差补偿的准确度的曲线图；

图3为本发明随信噪比和脉冲数变化时重构的准确度的曲线图；

图4为本发明与现有技术逆合成孔径雷达成像方法对仿真数据的成像结果图；

图5为本发明与现有技术逆合成孔径雷达成像方法对实测数据的成像结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述。

参照附图1，本发明的具体实施步骤如下：

步骤1，距离压缩。

按照下式，对逆合成孔径雷达ISAR接收到的回波信号与场景中心点的回波信号作相干检波处理：

$s_p(\hat{t},t_m)=s_r(\widehat{t_{}},t_m)\·s_{\mathrm{ref}}^{*}(\hat{t},t_m)$

其中，s_p(·)表示对运动目标p点作相干检波处理的回波信号，

表示距离快时间，t_m表示方位慢时间，s_r(·)表示雷达接收到的运动目标p点的回波信号，r表示接收到的回波信号，s_ref(·)表示时间固定，中心频率和调频率与发射信号相同的参考信号，ref表示参考信号，*表示共轭操作。

对完成相干检波处理的信号进行傅里叶变换，得到距离压缩处理的回波信号：

$s_p(f,t_m)={\mathrm{\δ}}_p\·\sin c\left[\frac{2_{\mathrm{\γ}}T}{c}(f-\mathrm{\Δ}{R}_p\left(t_m\right))\right]\·\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\ΔR}}_p\left(t_m\right)]$

其中，s_p(·)表示对运动目标p点距离压缩的回波信号，f表示回波信号的频率，t_m表示方位慢时间，δ_p表示运动目标p点的散射系数，γ表示发射信号调频率，T表示发射信号的脉冲间隔，c表示光速，ΔR_p(t_m)表示在t_m时刻运动目标p点和雷达的距离与参考距离之差。

步骤2，包络对齐。

在距离压缩处理的回波信号的相邻脉冲之间,利用最大相关法,估计相邻脉冲之间的相对距离时延，得到相对距离时延对应的线性相位函数。

将距离压缩处理的回波信号作傅立叶变换，得到距离压缩处理的频域信号。

对距离压缩处理的频域信号与相对距离时延对应的线性相位函数相乘，得到包络对齐处理的回波信号。

步骤3，相位补偿。

（3a）利用最小方差准则，从包络对齐处理的回波信号中选取多个只有唯一强散射点的距离单元，得到距离单元的回波信号。

对距离单元的回波信号在缺失孔径处补零，并将补零后的回波信号与其所对应的线性相位函数相乘，得到多普勒频率补偿的回波信号。

（3b）按照下式，估计多普勒频率补偿后的回波信号的最优调频率：

其中，γ表示多普勒频率补偿后的回波信号的最优调频率，max表示求最大值操作，peak{·}表示求向量最大值操作，FFT{·}表示作傅立叶变换操作，s表示多普勒频率补偿后的回波信号，

表示作哈达玛乘积操作，

表示调频率

在

范围内取值时，多普勒频率补偿的回波信号的二次相位函数，M表示稀疏孔径的方位离散长度。

用-π倍的最优调频率乘以方位时间的平方，得到多普勒频率补偿后的回波信号的二次相位项。

用多普勒频率补偿后的回波信号的相位减去二次相位项，得到二次相位项补偿的回波信号。

（3c）对二次相位项补偿的回波信号作共轭转置，并将回波信号和回波信号的共轭转置相乘，得到误差相位补偿的协方差矩阵。

对误差相位补偿的协方差矩阵作特征值分解，得到该矩阵对应的特征值和特征向量，取其中最大特征值所对应的特征向量为二次相位项补偿的回波信号的误差相位。

用二次相位项补偿的回波信号在相位项减去误差相位，得到误差相位补偿的回波信号。

（3d）判断步骤（3c）中相邻两次迭代得到的最大特征值之差是否小于当前迭代得到的最大特征值的5%，如果是，执行步骤4，否则，执行步骤（3a）。

步骤4，重构稀疏孔径回波信号。

按照下式，对误差相位补偿的回波信号建立最优化问题，得到逆合成孔径雷达ISAR成像的代价函数。

$\stackrel{-}{w}=\arg \min {\left|\right|w\left|\right|}_1,s.t.{\left|\right|s_0-\mathrm{Dw}\left|\right|}_2\≤{\left|\right|\mathrm{\σ}\left|\right|}_2$

其中，

表示误差相位补偿的回波信号的最优参数矢量，argmin表示最小值操作，w表示需要重构ISAR图像的参数矢量，‖·‖₁表示1范数操作，s.t.表示约束操作，s₀表示误差相位补偿的回波信号，D表示稀疏孔径的chirp-傅立叶字典，‖·‖₂表示2范数操作，σ表示误差相位补偿的回波信号噪声。

利用正交匹配追踪OMP算法，对逆合成孔径雷达ISAR成像的代价函数进行求解，得到稀疏孔径重构的回波信号。

步骤5，距离-多普勒成像。

对稀疏孔径重构的回波信号进行快速傅里叶变换，实现逆合成孔径雷达ISAR的距离-多普勒成像。

下面结合本发明所述相位误差估计和稀疏孔径重构的准确性、仿真数据实验和实测数据实验对本发明的效果做进一步的说明。

本发明所述相位误差估计和稀疏孔径重构准确性的评价指标。

通过下式，分析本发明所述的相位误差补偿的性能：

$\mathrm{STD}=\mathrm{std}[\widehat{\mathrm{\θ}}-\mathrm{\θ}]$

其中，STD表示估计值和真实值之差的标准差，std[·]表示计算一个向量的标准差操作，表示估计的相位误差，θ表示实际的相位误差。STD的值越小，表示估计的相位误差和实际的相位误差越接近，反之亦然。

通过下式，分析噪声干扰和脉冲数目对本发明所述稀疏孔径重构准确性的影响：

其中，coef表示重构数据和原数据之间的相关系数，S和

分别表示原始的全孔径数据和重构的全孔径数据，<·>表示对矩阵的所有元素求和，表示作哈达玛乘积操作，|·|表示绝对值操作。coef越接近1，表示重构的全孔径数据和原始的全孔径数据越接近，反之亦然。

1、仿真数据处理实验：

仿真数选用海军研究实验室模拟的B727飞机数据，其系统仿真参数如下表所示：

图2给出了本发明和现有技术特征向量自聚焦方法随着信噪比的变换，相位误差校正准确性的曲线图。图2中，横坐标方向表示信噪比，纵坐标方向表示标准差。以○标示的曲线表示现有技术特征向量自聚焦方法得到的相位误差和原始的相位误差之差的标准差随着信噪比变换的曲线图。以▽标示的曲线表示本发明的方法得到的相位误差和原始的相位误差之差的标准差随着信噪比变换的曲线图。从图2可以看出现有技术特征向量自聚焦方法和本发明所述方法均随着噪声的增强而准确性逐渐降低，且本发明所述方法对相位误差估计具有更好的准确性。

图3给出了本发明随着信噪比和脉冲数目的变换，重构的准确性曲线图。图3（a）中，横坐标方向表示信噪比，纵坐标方向表示相关系数，以▽标示的曲线表示本发明所述方法得到的重构数据与原始数据的相关系数随着信噪比变换的曲线图，图3（b）中，横坐标方向表示脉冲数，纵坐标方向表示相关系数，以▽标示的曲线表示本发明所述方法得到的重构数据与原始数据的相关系数随着脉冲数变换的曲线图。从图3可以看出本发明所述方法随着噪声的增强而重构的准确性逐渐降低，且本发明所述方法随着脉冲数目的增加而重构的准确性逐渐增加。

图4给出了本发明所述方法与现有技术逆合成孔径雷达成像方法的成像结果图。图4中的横坐标方向表示多普勒单元，纵坐标方向表示距离单元，其中，图4（a）为现有技术逆合成孔径雷达成像方法的成像结果图，图4（b）为本发明所述方法的成像结果图。由图4可知，本发明所述方法与现有技术相比，ISAR成像结果的模糊现象得到明显的消除，成像结果聚焦更好，实现了更高质量的ISAR成像。

2、实测数据处理实验：

本发明选用雅克-42飞机的实测数据，对本发明的方法获得的ISAR成像结果的性能进行验证，其系统参数如下表所示：

雅克-42数据系统参数

图5给出了本发明所述方法与现有技术逆合成孔径雷达成像结果图，图5中，横坐标方向表示多普勒单元，纵坐标方向表示距离单元，其中，图5（a）为现有技术逆合成孔径雷达成像处理得到的距离-多普勒成像结果，图5（b）为本发明所述方法得到的距离-多普勒成像结果。由图5可见，本发明所述方法得到的距离-多普勒成像结果能够提供更好的聚焦性能,也更清楚的呈现了机动运动目标的几何结构，因此本发明所述方法与现有技术相比可以获得更好的ISAR成像结果。

Claims (6)

1.一种基于稀疏孔径的机动目标逆合成孔径雷达成像方法，包括如下步骤：

（1）距离压缩：

对逆合成孔径雷达ISAR接收到的稀疏回波信号，进行距离压缩处理，得到距离压缩处理的回波信号；

（2）包络对齐：

对距离压缩处理的回波信号进行包络对齐处理，得到包络对齐处理的回波信号；

（3）相位补偿：

（3a）对包络对齐处理的回波信号进行多普勒频率补偿，得到多普勒频率补偿的回波信号；

（3b）对多普勒频率补偿的回波信号进行二次相位项补偿，得到二次相位项补偿的回波信号；

（3c）对二次相位项补偿的回波信号的协方差矩阵进行特征值分解，将最大特征值对应的特征向量作为误差相位，用二次相位项补偿的回波信号的相位减去误差相位，得到误差相位补偿的回波信号；

（3d）判断相邻两次迭代得到的最大特征值之差是否小于当前迭代得到的最大特征值的5%，如果是，执行步骤（4），否则，执行步骤（3a）；

（4）重构稀疏孔径回波信号：

（4a）对误差相位补偿的回波信号建立最优化问题，得到逆合成孔径雷达ISAR成像的代价函数；

（4b）利用正交匹配追踪OMP算法，对逆合成孔径雷达ISAR成像的代价函数进行求解，得到稀疏孔径重构的回波信号；

（5）距离-多普勒成像：

对稀疏孔径重构的回波信号,进行快速傅里叶变换，实现逆合成孔径雷达ISAR的距离-多普勒成像。

2.根据权利要求1所述的基于稀疏孔径的机动目标逆合成孔径雷达成像方法，其特征在于，步骤（1）所述距离压缩处理的具体步骤如下：

第一步，对逆合成孔径雷达ISAR接收到的回波信号与场景中心点的回波信号作相干检波处理；

第二步，对相干检波处理后的信号进行傅里叶变换，得到距离压缩处理的回波信号。

3.根据权利要求1所述的基于稀疏孔径的机动目标逆合成孔径雷达成像方法，其特征在于，步骤（2）所述包络对齐处理的具体步骤如下：

第一步，在距离压缩处理的回波信号的相邻脉冲之间,利用最大相关法,估计相邻脉冲之间的相对距离时延，得到相对距离时延对应的线性相位函数；

第二步，将距离压缩处理的回波信号作傅里叶变换，得到距离压缩处理的频域信号；

第三步，用距离压缩处理的频域信号与相对距离时延对应的线性相位函数相乘，得到包络对齐处理的回波信号。

4.根据权利要求1所述的基于稀疏孔径的机动目标逆合成孔径雷达成像方法，其特征在于，步骤（3a）所述多普勒频率补偿的具体步骤如下：

第一步，利用最小方差准则，从包络对齐处理的回波信号中选取多个只有唯一强散射点的距离单元，得到距离单元的回波信号；

第二步，对距离单元的回波信号在缺失孔径处补零，并将补零后的回波信号与其所对应的线性相位函数相乘，得到多普勒频率补偿的回波信号。

5.根据权利要求1所述的基于稀疏孔径的机动目标逆合成孔径雷达成像方法，其特征在于，步骤（3b）所述二次相位项补偿的步骤如下：

第一步，按照下式，估计多普勒频率补偿后的回波信号的最优调频率：

其中，γ表示多普勒频率补偿后的回波信号的最优调频率，max表示求最大值操作，peak{·}表示求向量最大值操作，FFT{·}表示作傅立叶变换操作，s表示多普勒频率补偿后的回波信号，

表示作哈达玛乘积操作，

表示调频率

在

范围内取值时，多普勒频率补偿的回波信号的二次相位函数，M表示稀疏孔径的方位离散长度；

第二步，用-π倍的最优调频率乘以方位时间的平方，得到多普勒频率补偿后的回波信号的二次相位；

第三步，用多普勒频率补偿后的回波信号的相位减去二次相位，得到二次相位项补偿的回波信号。

6.根据权利要求1所述的基于稀疏孔径的机动目标逆合成孔径雷达成像方法，其特征在于，步骤（4a）所述建立最优化问题是按照下式实现的：

$\stackrel{-}{w}=\arg \min {\left|\right|w\left|\right|}_1,s.t.{\left|\right|s_0-\mathrm{Dw}\left|\right|}_2\&le;{\left|\right|\mathrm{\&sigma;}\left|\right|}_2$

其中，

表示误差相位补偿的回波信号的最优参数矢量，argmin表示最小值操作，w表示需要重构ISAR图像的参数矢量，‖·‖₁表示1范数操作，s.t.表示约束操作，s₀表示误差相位补偿的回波信号，D表示稀疏孔径的chirp-傅立叶字典，‖·‖₂表示2范数操作，σ表示误差相位补偿的回波信号噪声。

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