CN112526474B - 基于全相位傅里叶变换的fmcw雷达距离速度联合估计方法 - Google Patents

Abstract

基于全相位傅里叶变换的FMCW雷达距离速度联合估计方法，涉及雷达信号处理技术领域，针对现有技术中FMCW雷达对目标距离和速度的估计精度差的问题，本发明提出了一种基于apFFT的三点频率偏差估计器，能够从信号序列的全相位频谱中估计出谱峰的频率偏差，相比单纯的apFFT算法，提高了信号的频率估计精度；本发明避免了对全相位频谱的插值计算和迭代计算，相比Li‑algorithm有效降低了算法的计算复杂度；FMCW雷达对目标距离和速度探测依赖于对回波信号的中频频率和相位估计，本发明通过使用apFFT提高了回波信号相位的估计精度，利用三点频率偏差估计器提高了回波信号频率的估计精度，从而提高了FMCW雷达对目标距离和速度的估计精度。

Description

基于全相位傅里叶变换的FMCW雷达距离速度联合估计方法

技术领域

本发明涉及雷达信号处理技术领域，具体为基于全相位傅里叶变换的FMCW雷达距离速度联合估计方法。

背景技术

调频连续波(frequency modulation continuous wave，FMCW)雷达具有发射功率低、结构简单、体积小、重量轻等优点，在无人驾驶、工业测量、手势识别等领域应用十分广泛。但是在多目标场景下，FMCW雷达回波信号中存在的频谱泄露和离散傅里叶变换的栅栏效应会增大回波信号的频率和相位的测量误差，降低对目标距离和速度的测量精度。

针对此类问题，学者们提出了一系列基于DFT的频率校正理论，其中包括比值校正法、相位校正法和连续细化法等，上述算法虽然可以较好的克服栅栏效应，但并没有抑制频谱泄露对频率测量的干扰。文献基于FFT+FT的FMCW雷达高精度测距算法研究(国外电子测量技术,2019,38(10):65-69)在连续细化法的基础上提出利用主谱线左右半个格点的幅值判断细化频率区间，解决了频偏较小时误差增大的问题。文献基于三个DFT采样值的新型频率估计方法(现代信息科技，2019,3(13):59-62)也提出使用DFT结果的三个谱线值直接求取当前主谱线的偏差，由于不再使用窗函数，简化了计算复杂度且提高了计算精度。在真实环境中，采样信号往往由多个频率信号复合而成，由频谱泄露产生的谱间干扰依靠上述算法难以校正，而且随着目标个数增加，谱间干扰会愈发严重。

王兆华等人在文献相位数字谱分析方法(科学出版社,2017)和全相位DFT抑制谱泄漏原理及其在频谱校正中的应用(天津大学学报,2007(07):882-886)中提出的全相位傅里叶变换同样可以应用于FMCW雷达的采样信号处理中，并且用理论推导证明了ApFFT具有优良的抑制频谱泄露的性能，文献A Novel Instantaneous Phase Detection Approachand Its Application in SSVEP-Based Brain-Computer Interfaces(Sensors,2018.)证明了ApFFT相位谱与信号频率偏移值无关，克服了传统FFT测量相位需要将采样频率设置为信号频率整数倍的缺陷，确保了相位测量的高精度。文献基于全相位谱分析的多频内插迭代频率估计器(振动与冲击,2019,38(01):89-95.)提出在全相位离散时间傅里叶变换(all-phase DTFT，apDTFT)的基础上，加入了一种迭代插值估计器(后文中简称为Li-algorithm)，提高了对多频信号的频率估计精度，但在算法中使用apDTFT较apFFT更加复杂，实现难度较大。

发明内容

本发明的目的是：针对现有技术中FMCW雷达对目标距离和速度的估计精度差的问题，提出一种基于全相位傅里叶变换的FMCW雷达距离速度联合估计方法。

本发明为了解决上述技术问题采取的技术方案是：

基于全相位傅里叶变换的FMCW雷达距离速度联合估计方法，包括以下步骤：

步骤一：利用发射天线依次向外发射M个调频脉冲信号；

步骤二：接收天线接收所有目标的全部回波脉冲信号，即M个回波脉冲信号，并对M个回波脉冲信号做数字下变频处理，得到回波中频信号矩阵；

步骤三：对回波中频信号矩阵中的每一行向量做全相位傅里叶变换频谱处理，得到每个回波中频脉冲的全相位频谱，构成回波中频信号频谱矩阵；

步骤四：对回波中频信号频谱矩阵中的每一列向量做离散傅里叶变换处理，得到回波中频信号的二维频谱，并根据回波中频信号的二维频谱构建二维频谱矩阵，同时估计二维频谱中所有谱峰的中频频率和多普勒频率；

步骤五：根据求解出的二维频谱矩阵，利用三点频率偏差估计器计算每个谱峰的中频频率偏差和多普勒频率偏差，最后利用每个谱峰的中频频率偏差和多普勒频率偏差对步骤四中的中频频率和多普勒频率进行修正，得到每个谱峰的真实中频频率和多普勒频率；

步骤六：根据每个谱峰的真实中频频率和多普勒频率计算每个目标的距离和速度。

进一步的，所述调频脉冲信号表示为：

s_T(t)＝A_Texp(2πf_ct+πKt²),t∈[0,T]

其中，A_T代表信号的幅值，f_c表示信号的载波频率，K＝B/T表示发射信号的频率随时间线性变化，其中B表示信号的扫频带宽，T表示信号周期。

进一步的，所述回波脉冲信号表示为：

其中，K_r,p表示第p个目标的后向散射系数，f_dp表示回波信号的多普勒频率，t_dp表示第p个目标回波的传播延迟，m表示当前的回波脉冲序号，其中m＝0,1,…,M-1，M表示发射脉冲的总个数，j表示虚数单位。

进一步的，所述回波中频信号矩阵表示为：

S_b＝[S_b,0,S_b,1,…,S_b,M-1]'

其中，S_b,0和S_b,M-1分别表示接收到的第0个回波脉冲信号和第M-1个回波脉冲信号，S_b,m表示第m个回波中频脉冲信号，A_p,m表示第p个目标的第m个回波脉冲幅值，m＝0,1,…M。

进一步的，所述全相位傅里叶变换频谱表示为：

其中，H表示apFFT预处理矩阵，X表示信号矩阵，A＝K_r,pA_T表示回波信号幅值，θ₀表示信号的初相位，e表示表示主谱线所在的格点，δ表示主谱线与真实频率之间的偏差，N为采样点数。

进一步的，所述步骤五中频频率偏差表示为：

其中，Z_-1是主谱线的左侧相邻谱线幅值的平方根，Z₊₁是主谱线的右侧相邻谱线幅值的平方根，Z₀是主谱线幅值的平方根。

进一步的，所述步骤五中多普勒频率偏差表示为：

其中，Y(e_d-1)表示主谱线的左侧相邻谱线幅值，Y(e_d+1)表示主谱线的右侧相邻谱线幅值，Y(e_d)表示主谱线幅值。

进一步的，所述真实中频频率表示为：

其中，k_p表示第p个目标在中频频谱中的主谱线取值，δ_op表示主谱线与真实谱线之间的偏差，f_s为采样频率，N为采样点数。

进一步的，所述真实多普勒频率表示为：

δ_dp表示主谱线与真实谱线之间的偏差，m_p表示第p个目标在多普勒频谱中的主谱线取值。

进一步的，所述步骤六中距离和速度分别表示为：

其中，v表示速度，R表示距离，C表示光速。

本发明的有益效果是：

本发明提出了一种基于apFFT的三点频率偏差估计器，能够从信号序列的全相位频谱中估计出谱峰的频率偏差，相比单纯的apFFT算法，提高了信号的频率估计精度；

本发明避免了对全相位频谱的插值计算和迭代计算，相比Li-algorithm有效降低了算法的计算复杂度；

FMCW雷达对目标距离和速度探测依赖于对回波信号的中频频率和相位估计，本发明通过使用apFFT提高了回波信号相位的估计精度，利用三点频率偏差估计器提高了回波信号频率的估计精度，从而提高了FMCW雷达对目标距离和速度的估计精度。

附图说明

图1为FMCW雷达结构图；

图2为本申请结构流程图。

具体实施方式

具体实施方式一：参照图1和图2具体说明本实施方式，本实施方式所述的基于全相位傅里叶变换的FMCW雷达距离速度联合估计方法，包括以下步骤：

步骤一：利用发射天线依次向外发射M个调频脉冲信号；

步骤二：接收天线接收所有目标的全部回波脉冲信号，即M个回波脉冲信号，并对M个回波脉冲信号做数字下变频处理，得到回波中频信号矩阵；

步骤三：对回波中频信号矩阵中的每一行向量做全相位傅里叶变换频谱处理，得到每个回波中频脉冲的全相位频谱，构成回波中频信号频谱矩阵；

步骤四：对回波中频信号频谱矩阵中的每一列向量做离散傅里叶变换处理，得到回波中频信号的二维频谱，并根据回波中频信号的二维频谱构建二维频谱矩阵，同时估计二维频谱中所有谱峰的中频频率和多普勒频率；

步骤五：根据求解出的二维频谱矩阵，利用三点频率偏差估计器计算每个谱峰的中频频率偏差和多普勒频率偏差，最后利用每个谱峰的中频频率偏差和多普勒频率偏差对步骤四中的中频频率和多普勒频率进行修正，得到每个谱峰的真实中频频率和多普勒频率；

步骤六：根据每个谱峰的真实中频频率和多普勒频率计算每个目标的距离和速度。

本发明的目的在于抑制回波信号处理流程中频谱泄露和栅栏效应对估计回波中频信号的中频频率和初相位造成的干扰，提出了一种基于全相位傅里叶变换的FMCW雷达距离速度联合估计算法。该方法先利用apFFT测量回波信号的相位和频率，由回波频率得到目标距离，在此过程中回波信号因频谱泄露产生的谱间干扰得到抑制，再利用FFT从回波相位中估计多普勒频率。同时提出一种新的频率偏差估计器，利用三个主次谱线幅值求得当前主谱线的偏差，弥补了因全相位预处理导致的测距精度下降。

本发明所提的联合估计算法主要包括以下几个方面：

利用apFFT求取单个回波中频脉冲信号的全相位频谱

单个回波中频脉冲信号可以表示为：

上式中p代表目标标号，满足p＝1,…,P，A_p,m是当前目标第m个脉冲回波的幅值，K＝B/T表示发射信号的频率随时间线性变化，其中B表示信号的扫频带宽，T表示信号周期。t_dp是当前目标回波时间延迟，f_c代表发射信号的启始频率，f_dp是当前目标回波的多普勒频率。其中t_dp和f_dp满足：

对回波脉冲进行全相位傅里叶变换可以得到信号的全相位频谱为：

其中N是采样点数，f_op＝Kt_dp表示回波中频脉冲信号的中频频率，f_s是采样频率。

利用FFT求取每个回波中频脉冲信号的初相位变化频率

假设发射M个脉冲，则单个目标所有回波信号的初相位为：

φ_p＝[φ_p,1,φ_p,2,…,φ_p,M] (5)

φ_p,m＝exp(j2π(f_ct_dp+f_dpT*m)). (6)

对式(5)做FFT求取初相位的频谱，可以得到：

可以看出初相位的变化频率即多普勒频率为：

上式中e是y_φ(m)取最大值时m的取值，M是发射的所有调频脉冲个数。

利用三点频率偏差估计器计算每个谱峰的中频频率偏差和多普勒频率偏差

三点频率估计器可以使用谱峰处的三个幅值估计出当前谱峰与真实谱峰的偏差，单频信号的频谱幅值为：

其中谱峰的主谱线与左右次谱线的幅值分别为：

上式中的sign()为符号函数，e为谱峰的主谱线格点，δ表示当前主谱线与真实频率之间的网格偏差。因此频率偏差满足：

由式(4)得到回波信号的中频频谱的幅值谱为：

所以主谱线及其左右次谱线的幅值平方根分别为：

上式中e_o为主谱线格点，δ_o表示全相位频谱中当前主谱线与真实频率之间的网格偏差。

将式(14)、(15)、(16)代入式(11)中，即求得每个谱峰的中频频率偏差：

再将每个谱峰的主谱线与左右次谱线依次代入此步骤，即可求得单个目标回波脉冲的中频频率偏差。

由式(7)得到回波信号的初相位频谱的幅值谱为：

设主谱线的格点为e_d，因此主谱线及其左右次谱线的幅值分别为：

将式(19)、(20)、(21)代入式(12)中，即求得每个谱峰多普勒频率偏差：

再将每个谱峰的主谱线与左右次谱线代入此步骤，即可求得所有速度不同目标的多普勒频率偏差。

由此前计算得到的中频频率和多普勒频率计算每个谱峰即每个目标的距离和速度

本发明与现有技术相比，具有以下特点：

本发明提出了一种基于apFFT的三点频率偏差估计器，能够从信号序列的全相位频谱中估计出谱峰的频率偏差，相比单纯的apFFT算法，提高了信号的频率估计精度；

本发明避免了对全相位频谱的插值计算和迭代计算，相比Li-algorithm有效降低了算法的计算复杂度；

FMCW雷达对目标距离和速度探测依赖于对回波信号的中频频率和相位估计，本发明通过使用apFFT提高了回波信号相位的估计精度，利用三点频率偏差估计器提高了回波信号频率的估计精度，从而提高了FMCW雷达对目标距离和速度的估计精度。

具体实施方案：

下面结合结构框图对本发明作更详细的描述

步骤一、得到回波中频信号的采样信号矩阵

如图1所示，FMCW雷达向外发射FMCW信号脉冲，发射信号模型为：

s_T(t)＝Aexp(2πf_ct+πKt²),t∈[0,T] (23)

在上式中，符号K＝B/T表示发射信号的频率随时间线性变化，B是调频带宽，T是发射信号的单个脉冲宽度，f_c是载波频率，A是发射信号的幅值。接收的回波信号可以表示为：

s_R(t)＝K_rAexp{j2π(f_c+f_d)(t-t_d)+jπK(t-t_d)²} (24)

在上式中，符号t_d＝2R₀/c表示回波信号的延时时间，符号f_d＝2f_cv/c表示由于目标运动而引起的多普勒频率，R₀和v分别是目标的距离和速度，K_r表示目标反射强度与信号传播衰减相关的常数。将回波信号s_R(t)和发射信号s_T(t)混频后，可以得到第m个回波中频脉冲信号的近似模型：

上式中的符号A_p,m＝K_r,pA_m ²/2表示第p个目标反射的第m个回波信号幅值，K_r,p表示第p个目标的散射强度，A_p表示第m个发射脉冲信号的幅值。符号t_dp和T_dp表示第p个运动目标的距离时延和多普勒频移，P则表示目标的个数且P≥1，m＝0,1,…M-1，M表示发射的脉冲数。将依次接收的M个回波中频信号按照f_s的采样频率取2N个采样点可以得到采样信号矩阵：

步骤二、对采样信号矩阵进行全相位预处理

构建全相处预处理矩阵：

将全相位预处理矩阵与采样信号矩阵的转置矩阵相乘，可以得到N×M维的信号矩阵：

S_M×N＝(H_N×2N*S'_b,M×2N)' (28)

步骤三、对采样信号矩阵的每一行进行FFT

对上一步得到的信号矩阵S_M×N的每一行进行FFT，得到每一个回波中频脉冲的全相位傅里叶变换频谱：

其中f_op＝Kt_dp表示回波中频脉冲信号的中频频率。

步骤四、对采样信号矩阵的每一列进行FFT

对上一步得到的S(k,m)的每一列进行FFT，实质上是求解采样信号的初相位频谱，由此可以得到一个二维sinc函数模型：

此时Y(k,m)中谱峰数即为目标数，估计出谱峰个数P以及所有谱峰所在的横向单元k_p和纵向单元m_p，p＝1,...,P；

步骤五、利用三点频率偏差估计器计算谱峰的中频频率偏差和多普勒频率偏差

根据式(10)和(11)，对第p个谱峰求解k_p-1、k_p、k_p+1三根谱线的幅值平方根

再根据式(12)求取中频频率偏差δ_op：

根据式(10)和(11)，对第p个谱峰求解m_p-1、m_p、m_p+1三根谱线的幅值Y(k_p,m_p-1)、Y(k_p,m_p)、Y(k_p,m_p+1)。再根据式(12)求取多普勒频率偏差δ_dp：

步骤六、通过求解的中频频率和多普勒频率计算每个目标的距离和速度

由式(32)得到第p个目标谱峰的真实中频频率：

其中k_p表示第p个目标的在中频频谱中的主谱线取值，δ_op表示主谱线与真实谱线之间的偏差，f_s为采样频率。

再由式(34)得到第p个目标谱峰的真实多普勒频率：

其中，m_p表示第p个目标在多普勒频谱中的主谱线取值，δ_dp表示主谱线与真实谱线之间的偏差，f_s为采样频率，M为发射脉冲总个数，T为脉冲周期.

最后计算出第p个目标的距离和速度分为：

对每个目标遍历执行步骤六和步骤七完成所有目标的距离和速度估计。

本发明的有效性可通过以下仿真和实际测试结果进行说明：

仿真条件与内容

多目标场景下算法的运算复杂度和运算时长的计算

发射信号的中心频率为77Ghz，调频斜率为12mhz/us，单个脉冲周期为160us，回波信号采样频率为30mhz，采样点数为512个，迭代算法的次数为Q＝2，目标个数为10个，发射脉冲数为128。假设存在十个运动目标，十个目标的距离和速度如表1中所示，接收信号的噪声项为零均值的高斯白噪声，方差为

信噪比为16dB。这里独立进行1000次蒙特卡罗实验。

表1目标参数列表

双目标场景下本发明对距离和速度估计的均方根误差随信噪比的变化

发射信号的中心频率为77Ghz，调频斜率为12mhz/us，单个脉冲周期为160us，回波信号采样频率为30mhz，采样点数为512个，发射脉冲数为128。假设分别存在两个运动目标，其距离和速度分别为(25.00m，1.25m/s)和(33.54m，2.34m/s)，接收信号的噪声项为零均值的高斯白噪声，方差为

此处将距离和速度估计的均方根误差定义为：

其中，符号X_est表示算法输出的估计值，X_real表示真实值，

表示蒙特卡罗实验次数，本次仿真中取

信噪比从0dB变化到30dB，间隔为2dB。

典型信噪比下本发明对距离和速度估计的均方根误差随目标数的变化

发射信号的中心频率为77Ghz，调频斜率为12mhz/us，单个脉冲周期为160us，回波信号采样频率为30mhz，采样点数为512个，发射脉冲数为128。假设接收信号的噪声项为零均值的高斯白噪声，方差为

信噪比为16dB。此处将距离和速度估计的均方根误差定义为：

其中，符号X_est表示算法输出的估计值，X_real表示真实值，

表示蒙特卡罗实验次数，本次仿真中取

目标数从1变化到10，间隔为1。

实际场景下对混合目标的探测测试

发射信号的中心频率为77Ghz，调频斜率为12mhz/us，单个脉冲周期为160us，回波信号采样频率为30mhz，采样点数为512个，发射脉冲数为128。静止目标的距离和速度为(11.82m，0m/s)，运动目标从距离雷达17.8m处驶向雷达。图展示了针对混合目标的测试场景。

仿真结果

多目标场景下算法的运算复杂度和运算时长的计算

表2分别给出了基于迭代插值的Elias算法、基于apDTFT的Li-algorithm和本发明所提出的基于apFFT的距离速度联合估计算法的计算复杂度表达式和运算时间。Elias算法的计算量主要与算法的迭代次数、插值系数及FFT运算次数有关，本发明所提算法的计算量则是与全相位预处理和FFT运算次数相关，Li-algorithm的计算量不仅与全相位预处理和FFT运算次数相关，还与迭代次数和插值系数相关。从中可以看出本发明所提算法计算时间略大于Elias算法，但是低于基于Li-algorithm。虽然Elias算法的运算时间更短，但是在多目标场景下会受到频谱泄露的干扰，影响探测精度。相比于Li-algorithm，本文所提算法的运算时间更短，更适宜应用在FMCW雷达中。

表2不同算法计算复杂度对比

双目标场景下本发明对距离和速度估计的均方根误差随信噪比的变化

本发明所提算法的距离测量精度低于其他三种算法。但随着信噪比逐步提高，本发明所提算法的距离测量精度与其他算法的差距不断缩小，当信噪比大于13时，本发明所提算法的性能已经接近Li-algorithm，超过了Elias算法和Candan算法。其中原因在于本发明提出的频率偏差估计器需要判断主谱线两侧的谱线幅值大小，在低信噪比时，频谱幅值受噪声影响较大，使得本发明所提算法会出现较大误差。当信噪比逐步提高时，噪声对谱线幅值的影响逐步降低，而回波信号中由频谱泄露产生的谱间干扰逐渐成为主要干扰，而本发明所提算法与Li-algorithm都具有抑制频谱泄露的能力，所以在高信噪比时精度更高。

在测量目标速度时，本发明所提算法和Li-algorithm比Candan算法和Elias算法的性能要好，而且前两者的性能几乎相同。这是因为单纯的频谱插值类算法在求解相位时，会受到频率估计的误差影响，因此在求解相位变化频率的时候引入了频率估计误差，而前两者利用apFFT估计回波信号的初相位，不会受到频率估计的误差影响。Candan算法和Elias算法在估计回波信号相位时的误差要明显大于本发明所提算法。不难看出，本发明所提算法和基于apFFT的迭代插值法在估计多目标速度时更有优势。虽然Li-algorithm在低信噪比下的精度高于本发明所提算法，但是由上一小节可知，本发明所提算法的运算时间更短，在实时处理方面具有优势，在对于信噪比要求较低的车载雷达领域仍然具有应用前景。

典型信噪比下本发明对距离和速度估计的均方根误差随目标数的变化

随着目标数量不断增加，四种算法的性能都在逐步下降。当目标数量较少时，四种算法的RMSE比较接近，但是当目标数量较大时，Candan算法和Elias算法的RMSE迅速增大，而本发明所提算法和Li-algorithm虽有增长，但是RMSE都要低于另外两种算法。这是由于当目标数量较少时，由频谱泄露引起的谱间干扰很小，使用频谱插值类校正算法依旧可以较准确地估计偏差，当目标数量较多时，多个目标的频谱泄露相互干扰，频谱插值类校正算法不能抑制这类干扰导致误差增大，而使用apFFT可以有效抑制此类干扰，所以误差小于插值类校正算法。

随着目标数量不断增加，四种算法的性能都在不断下降，在只有1到2个目标时，四种算法的性能非常接近，当目标大于2个时，Candan算法和Elias算法在该条件下对速度的估计误差比本发明所提算法和基于apFFT的迭代插值法要大，这也是由于在目标数量较多时，由多个谱峰的频谱泄露引起的谱间干扰会降低插值类校正算法性能，不仅会增大频率估计误差，也会增大相位估计误差，使得速度估计误差随之增大。而本发明所提算法和Li-algorithm使用apFFT估计回波信号相位，没有引入频率估计误差，使得速度估计误差较小。在目标数量较多的场景中，本发明所提算法能够更好抑制频谱泄露带来的谱间干扰，提高估计目标距离和速度的精度。

实际场景下对混合目标的探测测试

表3和表4分别给出了本发明所提出的基于apFFT的距离速度联合估计算法对于静止目标和运动目标的距离和速度估计结果和估计误差。从结果中可以看出，在较为狭窄的道路中，使用本发明提出的基于apFFT的FMCW雷达距离速度联合估计算法依然可以估计出运动目标和静止目标的距离值以及速度值，而且目标的距离估计误差和速度估计误差较小。

表3实际测试中不同静止目标测量结果

表4实际测试中不同运动目标测量结果

需要注意的是，具体实施方式仅仅是对本发明技术方案的解释和说明，不能以此限定权利保护范围。凡根据本发明权利要求书和说明书所做的仅仅是局部改变的，仍应落入本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.基于全相位傅里叶变换的FMCW雷达距离速度联合估计方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一：利用发射天线依次向外发射M个调频脉冲信号；

步骤二：接收天线接收所有目标的全部回波脉冲信号，即M个回波脉冲信号，并对M个回波脉冲信号做数字下变频处理，得到回波中频信号矩阵；

步骤三：对回波中频信号矩阵中的每一行向量做全相位傅里叶变换频谱处理，得到每个回波中频脉冲的全相位频谱，构成回波中频信号频谱矩阵；

步骤四：对回波中频信号频谱矩阵中的每一列向量做离散傅里叶变换处理，得到回波中频信号的二维频谱，并根据回波中频信号的二维频谱构建二维频谱矩阵，同时估计二维频谱中所有谱峰的中频频率和多普勒频率；

步骤五：根据求解出的二维频谱矩阵，利用三点频率偏差估计器计算每个谱峰的中频频率偏差和多普勒频率偏差，最后利用每个谱峰的中频频率偏差和多普勒频率偏差对步骤四中的中频频率和多普勒频率进行修正，得到每个谱峰的真实中频频率和多普勒频率；

步骤六：根据每个谱峰的真实中频频率和多普勒频率计算每个目标的距离和速度；

所述调频脉冲信号表示为：

s_T(t)＝A_Texp(2πf_ct+πKt²),t∈[0,T]

其中，A_T代表信号的幅值，f_c表示信号的载波频率，K＝B/T表示发射信号的频率随时间线性变化，其中B表示信号的扫频带宽，T表示信号周期；

所述回波脉冲信号表示为：

其中，K_r,p表示第p个目标的后向散射系数，f_dp表示回波信号的多普勒频率，t_dp表示第p个目标回波的传播延迟，m表示当前的回波脉冲序号，其中m＝0,1,…,M-1，M表示发射脉冲的总个数，j表示虚数单位；

所述回波中频信号矩阵表示为：

S_b＝[S_b,0,S_b,1,…,S_b,M-1]'

其中，S_b,0和S_b,M-1分别表示接收到的第0个回波脉冲信号和第M-1个回波脉冲信号，S_b,m表示第m个回波中频脉冲信号，A_p,m表示第p个目标的第m个回波脉冲幅值，m＝0,1,…M；

所述全相位傅里叶变换频谱表示为：

其中，H表示apFFT预处理矩阵，X表示信号矩阵，A＝K_r,pA_T表示回波信号幅值，θ₀表示信号的初相位，e表示表示主谱线所在的格点，δ表示主谱线与真实频率之间的偏差，N为采样点数；

所述步骤五中频频率偏差表示为：

其中，Z_-1是主谱线的左侧相邻谱线幅值的平方根，Z₊₁是主谱线的右侧相邻谱线幅值的平方根，Z₀是主谱线幅值的平方根；

所述步骤五中多普勒频率偏差表示为：

其中，Y(e_d-1)表示主谱线的左侧相邻谱线幅值，Y(e_d+1)表示主谱线的右侧相邻谱线幅值，Y(e_d)表示主谱线幅值；

所述真实中频频率表示为：

其中，k_p表示第p个目标在中频频谱中的主谱线取值，δ_op表示主谱线与真实谱线之间的偏差，f_s为采样频率，N为采样点数；

所述真实多普勒频率表示为：

δ_dp表示主谱线与真实谱线之间的偏差，m_p表示第p个目标在多普勒频谱中的主谱线取值；

所述步骤六中距离和速度分别表示为：

其中，v表示速度，R表示距离，C表示光速。

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