CN114545351A - 基于距离频率轴反转变换和二阶wvd的机动目标相参检测方法及系统 - Google Patents

基于距离频率轴反转变换和二阶wvd的机动目标相参检测方法及系统 Download PDF

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CN114545351A CN202210083795.1A CN202210083795A CN114545351A CN 114545351 A CN114545351 A CN 114545351A CN 202210083795 A CN202210083795 A CN 202210083795A CN 114545351 A CN114545351 A CN 114545351A
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Abstract

本发明属于机动目标检测领域，特别涉及一种基于距离频率轴反转变换和二阶WVD的机动目标相参检测方法及系统，通过对雷达回波信号进行脉冲压缩，将脉冲压缩后的信号沿着距离频率维进行频率反转，将目标回波聚集到相同距离单元内；利用二阶WVD对距离单元内的回波信号进行时频变换，并通过傅里叶变换处理来估计出目标加速度；利用相位补偿函数来构建与匀速运动模型相同的补偿后的距离频率‑慢时间域维信号，沿慢时间维进行变延时自相关，再通过加和运算和尺度傅里叶变换解耦合后，对慢时间变量进行傅里叶变换来实现相参积累，进而估计得到机动目标的实际速度和初始距离。本发明在降低计算复杂度的同时，能够保证参数估计性能和效果，便于实际场景应用。

Description

基于距离频率轴反转变换和二阶WVD的机动目标相参检测方 法及系统
技术领域
本发明属于机动目标检测领域，特别涉及一种基于距离频率轴反转变换和二阶WVD的机动目标相参检测方法及系统。
背景技术
随着科技的发展，新型的隐身飞机和小型无人机等空中目标由于自身特殊设计和小体积的特点，对传统雷达的探测能力带来技术挑战，对此类目标的运动参数的估计也提出更高的要求。根据雷达基本理论，在硬件上增加发射功率、增大天线孔径、降低接收机噪声系数等方式均能提高接收信号的信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)。但是这种硬件上的改变在增加设备研发和使用成本的同时还增大了雷达暴露而被摧毁的风险。相比之下，利用相参积累等信号处理算法既能达到上述目的,还具有灵活多变和可移植的优点，成为了性价比较高的手段之一。然而，目标在积累过程中的持续运动很容易导致回波信号出现复杂的距离徙动(Range Migration，RM)、多普勒频率徙动(Doppler FrequencyMigration，DFM)现象，严重恶化传统的动目标检测(Moving Target Detection，MTD)算法的检测性能。
针对这些问题，通过现有其他算法进行解决，例如Keystone变换(KeystoneTransform，KT)及拉东-傅里叶变换(Radon Fourier Transform，RFT)算法等。KT通过对每个距离频率上的慢时间变量进行尺度伸缩变换，实现了距离频率和慢时间的解耦合，但是，KT一般需要通过sinc插值方法实现并且无法解决多普勒模糊的问题；拉东-傅里叶变换(Radon Fourier Transform，RFT)算法通过联合搜索目标初始距离和径向速度二维参数，当搜索参数等于目标参数时能量积累达到最大，但是RFT算法会出现盲速旁瓣影响，并且搜索参数需要大量时间不适合实际场景的应用。这些算法都针对匀速运动目标，而目标处于加速俯冲或机动规避等状态时具有恒定加速度的情况，相比于匀速运动模型，匀加速运动使慢时间维信号变为非平稳的线性调频(Linear Frequency Modulated，LFM)信号，因此在理论和方法上与匀速运动类算法有较大的区别。在实际应用的场景，为了快速检测空中目标，要求雷达相参积累的时间不能过长，现有算法中虽然抗噪性能较好，但是较高的计算复杂度导致积累时间多达数分钟，计算复杂度低时，抗噪性能略显不足。
发明内容
为此，本发明提供一种基于距离频率轴反转变换和二阶WVD的机动目标相参检测方法及系统，解决空中运动目标在长时间相参积累时产生距离徙动和多普勒徙动等问题，在降低计算复杂度的同时，能够保证参数估计性能和效果，便于实际场景应用。
按照本发明所提供的设计方案，提供一种基于距离频率轴反转变换和二阶WVD的机动目标相参检测方法，包含如下内容：
对雷达回波信号进行脉冲压缩，将脉冲压缩后的信号沿着距离频率维进行频率反转，消除距离徙动，将目标回波聚集到相同距离单元内；
利用二阶WVD对距离单元内的回波信号进行时频变换，并通过对时频变换后的信号进行傅里叶变换处理来估计出目标加速度；
利用估计出的目标加速度构建相位补偿函数，利用该相位补偿函数来构建与匀速运动模型相同的补偿后的距离频率-慢时间域维信号；
针对补偿后的距离频率-慢时间域维信号，沿慢时间维进行变延时自相关，再通过加和运算和尺度傅里叶变换解耦合后，对慢时间变量进行傅里叶变换来实现相参积累，通过傅里叶变换过程中的峰值和预定阈值来估计机动目标的实际速度和初始距离。
作为本发明基于距离频率轴反转变换和二阶WVD的机动目标相参检测方法，进一步地，针对检测过程中相参体制雷达发射的线性调频信号，依据目标运动过程模型来获取接收机下变频后后的目标回波信号。
作为本发明基于距离频率轴反转变换和二阶WVD的机动目标相参检测方法，进一步地，对第k个目标的回波信号进行脉冲压缩过程表示为：
Figure BDA0003483193420000021
其中，
Figure BDA0003483193420000022
表示快时间，tm＝m/fp表示慢时间变量，m＝0,1,…,M-1为脉冲指数，M为积累脉冲总数,fp＝1/Tr为雷达脉冲重复频率，c为电磁波速度，fc表示载频，Ac,k为幅度，R0,k、vk和ak分别表示第k个目标回波信号的初始距离、速度和加速度。
作为本发明基于距离频率轴反转变换和二阶WVD的机动目标相参检测方法，进一步地，消除距离徙动中，设置距离频率轴，将信号沿着距离频率轴进行反转，并将反转前后的信号相乘，并通过对相乘后信号中快时间对应距离频率进行傅里叶变换来校正距离-慢时间域中距离徙动。
作为本发明基于距离频率轴反转变换和二阶WVD的机动目标相参检测方法，进一步地，针对消除距离徙动后的信号，通过选择慢时间维度将二维数据转换为一维数据来消除快时间的影响，将目标回波聚集到相同距离单元内；并利用相参体制雷达的最大不模糊速度、模糊因子及模糊速度来标记目标真实速度。
作为本发明基于距离频率轴反转变换和二阶WVD的机动目标相参检测方法，进一步地，利用二阶WVD进行SoWVD算法的时频变换过程表示为：
Figure BDA0003483193420000031
其中，τ0为恒定时延，τ为时延变量，v0,k为模糊速度。
作为本发明基于距离频率轴反转变换和二阶WVD的机动目标相参检测方法，进一步地，针对时频变换后的信号，对时延变量和慢时间变量分别进行傅里叶变换，依据信号峰值位置，并利用
Figure BDA0003483193420000032
来估计目标加速度
Figure BDA0003483193420000033
其中，
Figure BDA0003483193420000034
Figure BDA0003483193420000035
表示
Figure BDA0003483193420000036
的最大值。
作为本发明基于距离频率轴反转变换和二阶WVD的机动目标相参检测方法，进一步地，第k个目标补偿后的距离频率-慢时间域维信号表示为：
Figure BDA0003483193420000037
其中，A1,k为对应幅度，fr是快时间
Figure BDA0003483193420000038
对应的距离频率，B为发射信号带宽。
作为本发明基于距离频率轴反转变换和二阶WVD的机动目标相参检测方法，进一步地，针对多个机动目标相参检测的情形，依次遍历每个机动目标，并针对每个机动目标，通过距离频率轴反转变换和二阶WVD时频变换来估计目标加速度、初始距离和速度，直至所有机动目标完成相参检测。
进一步地，本发明还提供一种基于距离频率轴反转变换和二阶WVD的机动目标相参检测方法，包含：反转变换模块、时频变换模块、相位补偿模块及相参检测模块，其中，
反转变换模块，用于对雷达回波信号进行脉冲压缩，将脉冲压缩后的信号沿着距离频率维进行频率反转，消除距离徙动，将目标回波聚集到相同距离单元内；
时频变换模块，用于利用二阶WVD对距离单元内的回波信号进行时频变换，并通过对时频变换后的信号进行傅里叶变换处理来估计出目标加速度；
相位补偿模块，用于利用估计出的目标加速度构建相位补偿函数，利用该相位补偿函数来构建与匀速运动模型相同的补偿后的距离频率-慢时间域维信号；
相参检测模块，用于针对补偿后的距离频率-慢时间域维信号，沿慢时间维进行变延时自相关，再通过加和运算和尺度傅里叶变换解耦合后，对慢时间变量进行傅里叶变换来实现相参积累，通过傅里叶变换过程中的峰值和预定阈值来估计机动目标的实际速度和初始距离。
本发明的有益效果：
本发明针对空中运动目标在长时间相参积累时产生距离徙动和多普勒徙动等问题，通过距离频率轴反转来消除距离徙动，将目标回波聚集到相同距离单元内；并对此距离单元内的回波，利用二阶SoWVD算法估计出目标加速度，通过两次FFT实现，避免使用尺度傅里叶变换导致运算速度下降；利用加速度补偿项，将匀加速模型转变为匀速模型，实现非参数搜索的相参积累来估计速度和初始距离。并进一步结合试验数据证明，本案方案能有效降低运算复杂度，并具有较好的参数估计性能和检测性能，实现折中的相参积累结果，能够满足实际应用场景需求，具有较好的应用前景。
附图说明：
图1为实施例中基于距离频率轴反转变换和二阶WVD的机动目标相参检测流程示意；
图2为实施例中雷达观测场景示意；
图3为实施例中本案算法实现流程示意；
图4为实施例中不同算法计算复杂度对比示意；
图5为实施例中MTD和SCIFT算法对匀加速目标相参积累仿真示意；
图6为实施例中相参积累性能对比示意；
图7为实施例中两目标相参积累过程示意；
图8为实施例中不同算法检测性能对比示意；
图9为实施例中速度估计RMSE示意；
图10为实施例中加速度估计RMSE；
图11为实施例中实测数据相参积累结果示意。
具体实施方式：
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚、明白，下面结合附图和技术方案对本发明作进一步详细的说明。
本发明实施例，提供一种基于距离频率轴反转变换和二阶WVD的机动目标相参检测方法，参见图1所示，包含如下内容：
S101、对雷达回波信号进行脉冲压缩，将脉冲压缩后的信号沿着距离频率维进行频率反转，消除距离徙动，将目标回波聚集到相同距离单元内；
S102、利用二阶WVD对距离单元内的回波信号进行时频变换，并通过对时频变换后的信号进行傅里叶变换处理来估计出目标加速度；
S103、利用估计出的目标加速度构建相位补偿函数，利用该相位补偿函数来构建与匀速运动模型相同的补偿后的距离频率-慢时间域维信号；
S104、针对补偿后的距离频率-慢时间域维信号，沿慢时间维进行变延时自相关，再通过加和运算和尺度傅里叶变换解耦合后，对慢时间变量进行傅里叶变换来实现相参积累，通过傅里叶变换过程中的峰值和预定阈值来估计机动目标的实际速度和初始距离。
针对空中运动目标在长时间相参积累时产生距离徙动和多普勒徙动等问题，通过距离频率轴反转来消除距离徙动，将目标回波聚集到相同距离单元内；并对此距离单元内的回波，利用二阶SoWVD算法估计出目标加速度，利用加速度补偿项将匀加速模型转变为匀速模型，实现非参数搜索的相参积累来估计速度和初始距离，在降低计算复杂度的同时，能够提升参数估计效果。
进一步地，针对检测过程中相参体制雷达发射的线性调频信号，依据目标运动过程模型来获取接收机下变频后后的目标回波信号。
相参体制雷达对空中目标的观测场景如图2所示，设置雷达发射常用的线性调频信号(LFM)，可为：
Figure BDA0003483193420000051
其中，
Figure BDA0003483193420000052
式(1)中
Figure BDA0003483193420000055
表示快时间，Tp为脉冲持续时间；kr＝B/Tp为LFM信号调频率，B为发射信号带宽，fc表示载频；tm＝m/fp表示慢时间变量，用于衡量信号在脉冲间的传播时间；m＝0,1,L,M-1为脉冲指数，M为积累脉冲总数,fp＝1/Tr为雷达脉冲重复频率(Pulse RepetitionFrequency，PRF)，Tr表示脉冲重复间隔(Pulse Repetition Interval，PRI)。
假设观测场景中有K个目标，当第k个目标以恒定加速度运动时，雷达与目标之间的距离可以表示为：
Figure BDA0003483193420000053
其中，R0,k、vk和ak分别为第k个目标的初始距离、速度和加速度。由于目标运动过程类似“停-走-停”的模型，目标在一个脉冲内的运动可以忽略，即：
Figure BDA0003483193420000054
经过接收机下变频后，第k个目标的回波信号可以表示为：
Figure BDA0003483193420000061
其中，c为电磁波速度，A0,k为幅度。经过脉冲压缩后，回波信号可以表示为：
Figure BDA0003483193420000062
对式(6)中
Figure BDA0003483193420000068
做傅里叶变换后，相应的距离频率-慢时间域可表示为：
Figure BDA0003483193420000063
其中，fr是
Figure BDA0003483193420000064
对应的距离频率，sinc函数为信号包络。
从式(6)中可以看出，当变化量超过Δr＝c/2fs时，LRM效应将会出现。类似的，如果目标加速度较大，距离包络出现弯曲，即二次距离徙动(QRM)效应也将出现。指数项指示了目标线性徙动的多普勒频率，即：
Figure BDA0003483193420000065
从式(8)中可知，当多普勒偏移量超过一个频率分辨单元时，将发生多普勒频率徙动(DFM)使目标能量在多普勒域内积累时发生散焦。此外，由于目标的高速和雷达的低PRF，多普勒模糊问题可能依然存在。相比于目标匀速运动的情况，机动目标额外出现了QRM和DFM效应。只有有效消除上述不利因素，才能实现良好的相参积累。
消除距离徙动中，可通过设置距离频率轴，将信号沿着距离频率轴进行反转，并将反转前后的信号相乘，并通过对相乘后信号中快时间对应距离频率进行傅里叶变换来校正距离-慢时间域中距离徙动。进一步地，针对消除距离徙动后的信号，通过选择慢时间维度将二维数据转换为一维数据来消除快时间的影响，将目标回波聚集到相同距离单元内；并利用相参体制雷达的最大不模糊速度、模糊因子及模糊速度来标记目标真实速度。
利用慢时间维反转，能够消除脉冲信号回波中奇数次项的参数，降低信号次幂。本案实施例中，通过距离频率轴反转与原始信号相乘，使得乘积后的信号消除距离频率fr的影响，只与慢时间维tm有关，从而达到矫正距离徙动的目的。距离频率反转定义为：
将式(6)沿着距离频率维进行频率反转，得到
Figure BDA0003483193420000066
Figure BDA0003483193420000067
其中，
Figure BDA0003483193420000071
表示对距离频率轴进行反转。将
Figure BDA0003483193420000072
与原始信号Sc,k(fr,tm)相乘，得到：
Figure BDA0003483193420000073
其中，A2,k为幅度。由式(10)可见，距离频率轴反转相乘消除了fr，使得式(10)与fr的变化无关。同时，fr与tm的耦合项被消除。对式(10)中fr进行傅里叶反变换，得到：
Figure BDA0003483193420000074
式(11)在距离-慢时间域完成距离徙动矫正。
如式(11)所示，
Figure BDA0003483193420000075
中存在二维变量，即
Figure BDA0003483193420000076
和tm。但是，信号能量与
Figure BDA00034831934200000712
无关，所以选择距离徙动校正后的慢时间维度消除
Figure BDA0003483193420000077
的影响，即：
Figure BDA0003483193420000078
其中，
Figure BDA0003483193420000079
表示沿着
Figure BDA00034831934200000710
维度选择，A3,k表示增益。至此，将二维数据转换成一维数据，消除fr的影响，为下文恒定延时共轭相乘减少计算复杂度，使得算法运算速度更快。
考虑到目标速度会超过雷达的最大不模糊速度，可针对目标多普勒模糊，将目标速度记为：
vk＝nT,kvb+v0,k
其中，vk是真实速度，nT,k是模糊因子，vb是最大不模糊速度，v0,k是模糊速度。
所以将式(12)重新改写为：
Figure BDA00034831934200000711
其中，运用exp(-j2πfcnT,kvbtm/c)＝1进行简化处理。
由式(13)可知，表达式在慢时间维符合线性调频信号的形式。本案实施例中，可利用SoWVD算法来估计加速度参数。SoWVD算法具体过程可描述为如下：
Figure BDA0003483193420000081
其中，τ和τ1是两个时延变量。
将式(13)代入式(14)中可得：
Figure BDA0003483193420000082
由式(14)可知，当τ和τ1有固定的时延差时，tm与τ和τ1之间的耦合得以消除，即：
2τ0＝τ1-τ (16)
其中，τ0是恒定时延。将式(16)代入式(15)中可得：
Figure BDA0003483193420000083
如式(17)所示，RSoWVD(tm,τ,τ1)拥有三维变量tm、τ和τ1。然而，引入恒定时延τ0后，三维变量降低到两维(tm和τ)。同时，变量之间的耦合得以消除。然后，可对tm和τ分别做傅里叶变换可得：
Figure BDA0003483193420000084
由式(18)可知，RSoWVD(tm,τ；τ0)在fτ＝0和
Figure BDA0003483193420000085
处会产生一个峰值，根据峰值位置可估计出目标加速度ak为：
Figure BDA0003483193420000086
其中，
Figure BDA0003483193420000087
表示
Figure BDA0003483193420000088
的最大值。
从式(19)注意到，τ0的选择对本案中加速度估计起到重要作用。越大的τ0值将提高参数估计的精度，但是数值过大会造成频谱混叠。τ0的选择需要在参数估计精度和频谱混叠之间进行权衡。本案实施例中，可选择τ0＜TCI/4，其中，TCI为相参积累的时间。
利用SoWVD估计目标加速度，由于采用恒定时延差，使得运算过程中没有变量之间的耦合。因此，整体运算可以通过二维FFT快速运算，速度更快、易实现，避免解耦合需要引入尺度因子使用尺度傅里叶变换，SoWVD更加有利于实际情况应用。
估计出目标加速度后，可以构建加速度补偿函数消除式(7)中加速度的影响，变成匀速运动模型，再通过SCIFT算法快速估计真实速度并实现相参积累。
利用估计出的目标加速度，可以构建如下的相位补偿函数，将匀加速的运动模型补偿为匀速运动的模型：
Figure BDA0003483193420000091
将式(20)与式(7)相乘，得到补偿后的距离频率-慢时间维的信号为：
Figure BDA0003483193420000092
由式(21)可知，补偿后Qk(fr,tm)与匀速运动的模型相同。本案实施例中，可利用SCIFT算法进行相参积累和估计真实速度，SCIFT算法是利用距离频率傅里叶反变换直接估计出目标真实速度，避免了速度参数搜索的过程，所以算法运行的速度较快。因此，考虑降低相参积累复杂度，可采用SCIFT对信号进行相参积累，具体过程可设计如下：
利用WVD变换核对式(21)沿慢时间维tm进行变延时自相关：
Figure BDA0003483193420000093
其中，τm是时延延迟量。由式(22)可知，自相关后Rm(fr,tm,τm)与tm维无关。因此，可以通过对式(22)加和运算消除tm，即：
Figure BDA0003483193420000094
其中，G1为累加增益，
Figure BDA0003483193420000095
表示沿着tm的相加运算。由式(23)可知，fr和τm存在耦合项
Figure BDA0003483193420000096
利用尺度傅里叶反变换(SIFT)解耦合，然后对τm进行FFT实现相参积累，即：
Figure BDA0003483193420000097
其中，AT为增益，
Figure BDA0003483193420000098
是SIFT后等效快时间，
Figure BDA0003483193420000099
是τm的频率，fdk＝2vk/λ。
Figure BDA0003483193420000101
在点
Figure BDA0003483193420000102
处有一个单独的峰，其中
Figure BDA0003483193420000103
的估计就是真实速度。然后，利用估计的
Figure BDA0003483193420000104
补偿式(21)中的线偏移，可以通过IFFT和FFT运算积累信号能量。
Figure BDA0003483193420000105
信号能量在式(25)中积累。因此，可以通过将峰值与预定阈值进行比较来实现目标检测和初始距离的估计，该阈值可以通过CFAR检测来确定。
进一步地，针对多个机动目标相参检测的情形，依次遍历每个机动目标，并针对每个机动目标，通过距离频率轴反转变换和二阶WVD时频变换来估计目标加速度、初始距离和速度，直至所有机动目标完成相参检测。
基于上述的方法，本发明实施例还提供一种基于距离频率轴反转变换和二阶WVD的机动目标相参检测方法，包含：反转变换模块、时频变换模块、相位补偿模块及相参检测模块，其中，
反转变换模块，用于对雷达回波信号进行脉冲压缩，将脉冲压缩后的信号沿着距离频率维进行频率反转，消除距离徙动，将目标回波聚集到相同距离单元内；
时频变换模块，用于利用二阶WVD对距离单元内的回波信号进行时频变换，并通过对时频变换后的信号进行傅里叶变换处理来估计出目标加速度；
相位补偿模块，用于利用估计出的目标加速度构建相位补偿函数，利用该相位补偿函数来构建与匀速运动模型相同的补偿后的距离频率-慢时间域维信号；
相参检测模块，用于针对补偿后的距离频率-慢时间域维信号，沿慢时间维进行变延时自相关，再通过加和运算和尺度傅里叶变换解耦合后，对慢时间变量进行傅里叶变换来实现相参积累，通过傅里叶变换过程中的峰值和预定阈值来估计机动目标的实际速度和初始距离。
为验证本案方案有效性，下面结合试验数据做进一步解释说明：
1)计算复杂度分析
本案方案的实现算法可如图3所示，并选取现有比较成熟的SCIFT、TDST、ACCF-LVD和RFT-KT算法作为比较。
定义快时间单元数为Nr，脉冲数为M。对于SCIFT算法，计算复杂度为O(4MNrlog2(NrM))。
对于TDST算法对称瞬时自相关函数计算量为O(M2Nr)，为了消除三维耦合，使用了两步SFT，计算量分别为O(3M2Nrlog2(M))和O(3M2Nrlog2(Nr))。因此，TDST算法总运算复杂度为O(NrM2(3log2NrM+1))。
对于ACCF-LVD算法，进行ACCF操作的计算量为O(2MNrlog2(Nr))，基于CZT的LVD算法运算量为O(3M2log2(M))。因此，其总计算复杂度为O(2MNrlog2Nr+3M2log2M)。
对于RFT-KT算法，主要步骤包括So-KT的计算量为O(4MNrlog2(M))，基于去斜的加速度估计的计算量为O(MNrNalog2(M))，其中Na是搜索加速度的数量，基于RFT的LRM校正计算量为O(MNrNvlog2(Nr))，其中Nv是搜索速度的数量速度。因此，RFT-KT算法的计算复杂度约为O(MNr(Nalog2M+Nvlog2Nr))。
本案方案的算法，主要步骤包括延时自相关运算量约为O(MNr)，二维FFT的运算量为
Figure BDA0003483193420000111
SCIFT的计算量为O(4MNrlog2(NrM))。因此，本案方案算法的计算复杂度约为
Figure BDA0003483193420000112
表1不同算法计算复杂度对比
Figure BDA0003483193420000113
假设M＝Nr＝Na＝Nv，各算法的计算复杂度在表1中列出，图4直观地给出了上述算法的计算复杂度。显然，TDST和RFT-KT算法计算复杂度较大，运算花费较多时间导致难以用于实时处理。相比之下，SCIFT、ACCF-LVD和本案方案中算法在计算复杂度显示出较大的优势。以脉冲数为1000为基准，计算复杂度相比TDST和RFT-KT算法降低约102量级，算法运算时间大幅度减少。并且本案方案算法的计算复杂度略高于SCIFT和ACCF-LVD的算法，远远低于TDST和RFT-KT。因此，可以说本案方案算法需要较为适中的计算时间，有利于实际应用。
2)、单目标相参积累
利用表2参数来仿真LFM雷达对单个微弱目标空中目标的相参积累过程，选择MTD、SCIFT、ACCF-LVD、TDST、和RFT-KT五种算法作为算法比较，仿真目标参数为R0＝100km，v＝120m/s，a＝10m/s2。
表2 LFM雷达仿真参数
Figure BDA0003483193420000121
在实验过程中，雷达回波加入高斯复噪声，脉冲压缩后的信噪比为2dB。图5中，(a)是脉冲压缩后距离-慢时间结果，(b)是传统MTD积累结果。MTD没有补偿目标运动的速度和加速度引起的LRM、QRM和DFM，无法实现目标能量的相参积累。SCIFT算法速度估计和相参积累结果分别如图5中的(c)和(d)所示。SCIFT只适用于匀速运动的模型，无法估计目标加速度，导致不能构建加速度补偿项，所以无法积累目标。
图6中(a)、(b)、(c)、(d)分别为本案算法距离徙动矫正、加速度估计、速度估计和相参积累结果。不同于参数搜索类方法，本案算法避免了加速度和速度的搜索，加速度的估计可以通过FFT和IFFT快速计算，大大降低了算法的计算复杂度，对于速度估计本案采用运算速度较快的SCIFT算法，可直接估计出目标速度且不受多普勒模糊的影响。图6中，(a)是距离频率轴反转相乘并IFFT后的结果，距离徙动被矫正，目标能量被集中到一个距离单元中，(b)是利用SoWVD估计加速度的结果，将信号能量积累出一个峰值，从其位置估计出
Figure BDA0003483193420000122
与真实的加速度差距较小，根据式(19)构造加速度补偿项与原始数据相乘后，匀加速模型转变为匀速模型，可使用SCIFT算法快速估计出速度并完成相参积累；(d)为SCIFT算法估计速度结果，峰值位置估计出速度
Figure BDA0003483193420000123
准确估计出真实速度，最终相参积累结果如(d)所示；(e)给出了ACCF-LVD算法相参积累，由于ACCF-LVD算法在当前信噪比条件下参数估计不正确，导致能量不能聚集成尖峰，无法实现相参积累；(f)为RFT-KT算法搜索参数后相参积累结果，RFT-KT算法在当前信噪比，未搜索到正确参数，无法在该信噪比下检测目标；(g)、(h)为TDST算法参数估计和相参积累结果，(g)可以发现该算法的参数估计性能较好，当信噪比条件下噪声对估计的影响不明显，可以准确估计出目标的加速度和速度。TDST和本案算法都可以准确估计运动参数并完成相参积累，其中TDST算法参数估计的抗噪性能更强，但是耗费的时间较长，不利于实际场景的快速检测目标，而本案算法具有计算复杂度小，算法耗时短的优点，在实时检测目标方面具有明显的优势。
3)多目标相参积累
对于多目标场景，不同于单目标，式(14)中相乘后不可避免的会引入多目标的交叉项的影响，从而影响到参数估计和相参积累的性能。
假设场景中有多个目标，则式(7)改写为：
Figure BDA0003483193420000131
所以式(10)可以改写为：
Figure BDA0003483193420000132
其中，Rauto(fr,tm)表示自相关项，Rcross(fr,tm)表示互相关项，互相关项具体表示为：
Figure BDA0003483193420000133
对式(27)IFFT后，由于自相关项距离徙动被矫正，互相关项中含有耦合项无法矫正距离徙动。因此，看选择自相关项做接下来的操作，所以式(11)可以变为：
Figure BDA0003483193420000134
其中，A2,k是IFT后的幅度。得到式(29)后，利用SoWVD算法进行加速度估计，代入恒定延时共轭相关后，单目标中式(17)变为：
Figure BDA0003483193420000135
其中，Rauto(tm,τ)和Rcross(tm,τ)是相乘后的自相关项和交叉项。自相关项具体表达式为：
Figure BDA0003483193420000136
对式(31)进行二维傅里叶变换，得到：
Figure BDA0003483193420000137
由式(32)可知，SoWVDauto中可估计目标的加速度。但是，交叉项带来的影响也不能忽略。不失一般性，本案实施例中，将目标数量设定为两个，分析式(30)中交叉项带来的影响。
当目标为两个时，交叉项中包含14个多项式，多项式中影响参数估计的有两项，忽略其余12项，得到：
Figure BDA0003483193420000141
对式(33)进行二维傅里叶变换后，得到：
Figure BDA0003483193420000142
其中，So1、So2、So3和So4为变换后的四项分别为：
Figure BDA0003483193420000143
Figure BDA0003483193420000144
Figure BDA0003483193420000145
Figure BDA0003483193420000146
由式(35)和(36)可知，在对应峰值可以估计两个目标的加速度，但是式(37)和(38)也会在峰值处估计出参数，数值为两目标加速度的均值。这意味着，在二维傅里叶变换后参数估计中存在四个峰值坐标点，分别为
Figure BDA0003483193420000147
和
Figure BDA0003483193420000148
其中，P1和P2是两目标的加速度估计点，P3和P4是关于fτ＝0轴对称的虚假估计点，估计的加速度是
Figure BDA0003483193420000149
并非真实目标的加速度。因此，在相位补偿时需要排除虚假的估计参数，才能准确实现相参积累。
表3目标参数
Figure BDA00034831934200001410
仿真雷达利用本案方案中算法对两个目标相参积累，目标参数如表3所示，雷达参数如表2所示，仿真结果如图7所示，(a)为两目标脉冲压缩后的结果，因为二者速度超过最大不模糊速度，造成距离徙动的现象；(b)为本案算法距离徙动校正后的结果，可以发现图中有三条直线，左右两侧为两目标交叉项，中间直线为距离徙动矫正的自相关项。根据分析，交叉项中含有fr和tm的耦合项，所以距离徙动并未被矫正。因此，只利用距离徙动校正后的自相关项进行下一步的算法操作。图7中的(c)为加速度估计的结果，图中共有四个尖峰，加速度估计值分别为
Figure BDA0003483193420000151
根据分析，估计值中，只有
Figure BDA0003483193420000152
和
Figure BDA0003483193420000153
估计正确，估计值与真实值相差不大，
Figure BDA0003483193420000154
和
Figure BDA0003483193420000155
是交叉项引入的虚假估计值。如果利用虚假的估计值构建补偿项，相参积累的结果如图7中的(d)所示，两个目标并未积累出尖峰，CFAR检测时无法检测出目标存在。图7中，(e)、(f)为目标1的正确速度估计和相参积累结果，(e)估计的速度
Figure BDA0003483193420000156
与真实值相同，(f)积累的结果在100km处聚焦出尖峰；同理，(g)、(h)为目标2的速度估计和相参积累结果，(g)估计的速度
Figure BDA0003483193420000157
(h)积累的结果在98km处聚焦出尖峰。目标1和目标2相参积累的结果都可以利用CFAR检测出各自存在。因此，实验验证多目标情况下本案方案中的算法在排除掉错误的加速度估计值后，可以准确地估计出速度真实值并完成相参积累。
4)检测性能评估
利用平均单元CFAR检测器评估上述六种算法的检测性能。设置脉冲压缩后的信噪比从-20dB间隔1dB变化到20dB，每一信噪比条件下进行200次蒙特卡洛实验仿真。在虚警概率Pfa＝10-6时，各算法的检测概率随信噪比的变化结果如图8所示。从图中可以分析出，所有算法以检测概率Pd＝0.9为基准，MTD和SCIFT为估计匀速目标模型的算法，所以在估计匀加速运动时，二者检测性能是最差的。ACCF-LVD采用是恒定时延的形式，积累过程中损失较多能量，所以抗噪性能较差。RFT-KT算法在估计目标参数时利用搜索法估计，相比于ACCF-LVD算法提升了更多的信噪比，但是相比于TDST损失约10dB的信噪比。本案方案中的算法采用变延时相关和恒定时延差的方式估计加速度，相比于TDST约损失8dB的信噪比，优于RFT-KT算法2dB的信噪比。本案方案中的算法相比于TDST和RFT-KT算法在计算复杂度方面有明显降低，综合考虑检测性能和计算复杂度，本案方案中的算法实现了良好的折中。
5)参数估计性能
选择可以估计目标速度和加速度的ACCF-LVD、TDST和RFT-KT算法作为对比。目标参数与单目标参数一致。信噪比设置为-20dB间隔1dB变化到20dB，每个信噪比条件下独立做200次蒙特卡洛实验。实验数据与仿真值对比，选择RMSE作为误差估计标准，结果如图(9)和(10)示。从图中可以分析出，在四种算法中TDST算法的参数估计性能最好，但是TDST算法的计算复杂度过大，导致消耗的时间增多。以RMSE＝1为标准，本案方案中的算法参数估计相比于ACCF-LVD算法检测性能提高约7dB，相比于RFT-KT算法提高约1-2dB，但是相比于TDST算法约有6-7dB的损失。综合考虑计算复杂度和参数估计性能，本案方案中的算法实现了良好的折中，对实际应用具有一定的价值。
采用公开的窄带线性调频雷达数据验证本案方案所提算法的有效性，该数据集中雷达在地物背景条件下，对固定翼无人机目标进行探测，并获取脉冲压缩回波数据。雷达参数如表4所示。
表4 Ka频段雷达基本参数
Figure BDA0003483193420000161
选择公开数据集中data4数据进行处理，此数据含有64000个脉冲。由于数据按照50ms的数据率给出标注结果，即每1600个脉冲输出1次结果，所以，可选择数据段第1-1600个脉冲进行实测数据实验，雷达脉冲压缩结果如图11中的(a)所示。由于此数据集的回波存在严重的地杂波，图11中的(b)给出两脉冲对消目标显示结果，此时杂波得到有效抑制。利用脉冲对消后的结果进行距离频率翻转相乘，消除距离徙动，如图11中的(c)所示。通过SoWVD算法进行加速度估计，如图11中的(d)所示，从峰值位置可以估计目标的加速度
Figure BDA0003483193420000162
相位补偿后，经过SCIFT算法相参积累，目标被有效积累为显著峰谱，如图11中的(e)所示，根据峰值位置估计目标的初始距离为
Figure BDA0003483193420000163
速度约为
Figure BDA0003483193420000164
对比GPS解算出的目标运动数据R0＝1.554km，
Figure BDA0003483193420000165
证明本案方案中所提出的算法能够有效实现目标相参积累且完成运动目标参数估计。
除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对步骤、数字表达式和数值并不限制本发明的范围。
最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种基于距离频率轴反转变换和二阶WVD的机动目标相参检测方法，其特征在于，包含如下内容：
对雷达回波信号进行脉冲压缩，将脉冲压缩后的信号沿着距离频率维进行频率反转，消除距离徙动，将目标回波聚集到相同距离单元内；
利用二阶WVD对距离单元内的回波信号进行时频变换，并通过对时频变换后的信号进行傅里叶变换处理来估计出目标加速度；
利用估计出的目标加速度构建相位补偿函数，利用该相位补偿函数来构建与匀速运动模型相同的补偿后的距离频率-慢时间域维信号；
针对补偿后的距离频率-慢时间域维信号，沿慢时间维进行变延时自相关，再通过加和运算和尺度傅里叶变换解耦合后，对慢时间变量进行傅里叶变换来实现相参积累，通过傅里叶变换过程中的峰值和预定阈值来估计机动目标的实际速度和初始距离。
2.根据权利要求1所述的基于距离频率轴反转变换和二阶WVD的机动目标相参检测方法，其特征在于，针对检测过程中相参体制雷达发射的线性调频信号，依据目标运动过程模型来获取接收机下变频后后的目标回波信号。
3.根据权利要求1或2所述的基于距离频率轴反转变换和二阶WVD的机动目标相参检测方法，其特征在于，对第k个目标的回波信号进行脉冲压缩过程表示为：
Figure FDA0003483193410000011
其中，
Figure FDA0003483193410000012
表示快时间，tm＝m/fp表示慢时间变量，m＝0,1,…,M-1为脉冲指数，M为积累脉冲总数,fp＝1/Tr为雷达脉冲重复频率，c为电磁波速度，fc表示载频，Ac,k为幅度，R0,k、vk和ak分别表示第k个目标回波信号的初始距离、速度和加速度。
4.根据权利要求1所述的基于距离频率轴反转变换和二阶WVD的机动目标相参检测方法，其特征在于，消除距离徙动中，设置距离频率轴，将信号沿着距离频率轴进行反转，并将反转前后的信号相乘，并通过对相乘后信号中快时间对应距离频率进行傅里叶变换来校正距离-慢时间域中距离徙动。
5.根据权利要求1或4所述的基于距离频率轴反转变换和二阶WVD的机动目标相参检测方法，其特征在于，针对消除距离徙动后的信号，通过选择慢时间维度将二维数据转换为一维数据来消除快时间的影响，将目标回波聚集到相同距离单元内；并利用相参体制雷达的最大不模糊速度、模糊因子及模糊速度来标记目标真实速度。
6.根据权利要求3所述的基于距离频率轴反转变换和二阶WVD的机动目标相参检测方法，其特征在于，利用二阶WVD进行SoWVD算法的时频变换过程表示为：
Figure FDA0003483193410000021
其中，τ0为恒定时延，τ为时延变量，v0,k为模糊速度。
7.根据权利要求6所述的基于距离频率轴反转变换和二阶WVD的机动目标相参检测方法，其特征在于，针对时频变换后的信号，对时延变量和慢时间变量分别进行傅里叶变换，依据信号峰值位置，并利用
Figure FDA0003483193410000022
来估计目标加速度
Figure FDA0003483193410000023
其中，
Figure FDA0003483193410000024
Figure FDA0003483193410000025
表示
Figure FDA0003483193410000026
的最大值。
8.根据权利要求1所述的基于距离频率轴反转变换和二阶WVD的机动目标相参检测方法，其特征在于，第k个目标补偿后的距离频率-慢时间域维信号表示为：
Figure FDA0003483193410000027
其中，A1,k为对应幅度，fr是快时间
Figure FDA0003483193410000028
对应的距离频率，fc表示载频，tm表示慢时间变量，B为发射信号带宽，c为电磁波速度，R0,k和vk分别表示第k个目标回波信号的初始距离和速度。
9.根据权利要求1所述的基于距离频率轴反转变换和二阶WVD的机动目标相参检测方法，其特征在于，针对多个机动目标相参检测的情形，依次遍历每个机动目标，并针对每个机动目标，通过距离频率轴反转变换和二阶WVD时频变换来估计目标加速度、初始距离和速度，直至所有机动目标完成相参检测。
10.一种基于距离频率轴反转变换和二阶WVD的机动目标相参检测方法，其特征在于，包含：反转变换模块、时频变换模块、相位补偿模块及相参检测模块，其中，
反转变换模块，用于对雷达回波信号进行脉冲压缩，将脉冲压缩后的信号沿着距离频率维进行频率反转，消除距离徙动，将目标回波聚集到相同距离单元内；
时频变换模块，用于利用二阶WVD对距离单元内的回波信号进行时频变换，并通过对时频变换后的信号进行傅里叶变换处理来估计出目标加速度；
相位补偿模块，用于利用估计出的目标加速度构建相位补偿函数，利用该相位补偿函数来构建与匀速运动模型相同的补偿后的距离频率-慢时间域维信号；
相参检测模块，用于针对补偿后的距离频率-慢时间域维信号，沿慢时间维进行变延时自相关，再通过加和运算和尺度傅里叶变换解耦合后，对慢时间变量进行傅里叶变换来实现相参积累，通过傅里叶变换过程中的峰值和预定阈值来估计机动目标的实际速度和初始距离。
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