CN103323845A - 一种非均匀采样综合孔径辐射计的图像反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了非均匀采样综合孔径辐射计的图像反演方法，包括根据天线单元的位置坐标计算非均匀采样点的位置，并获得非均匀采样点的可见度函数的值；根据非均匀采样点的位置将空间频率域分割成多个区域，并计算每个区域的面积；根据每个区域的面积对非均匀采样点的可见度函数的值进行离散卷积运算，获得均匀采样点的可见度函数的值；对均匀采样点的可见度函数的值进行傅里叶逆变换，获得观测空间的中间亮温分布图像；根据中间亮温分布图像和窗函数的傅里叶逆变换的结果获得修正场景亮温图像；根据修正场景亮温图像和观测场景亮温的倾斜因子的倒数获得观测场景亮温图像。本发明能快速，高效，精确地反演非均匀采样综合孔径辐射计的场景亮温分布图像。

Description

一种非均匀采样综合孔径辐射计的图像反演方法

技术领域

本发明属于微波遥感及探测技术领域，更具体地，涉及一种非均匀采样综合孔径辐射计的图像反演方法。

背景技术

综合孔径辐射计利用多个离散的小天线合成等效的大天线孔径，采用稀疏阵列排布，减少天线的质量和体积，可提高被动微波遥感的空间分辨率。但是这种优势是以系统结构和信号处理复杂度为代价的，特别是对于大型综合孔径系统如星载综合孔径辐射计，由于天线数目过多，系统结构和信号处理将非常复杂，此外庞大的数据量也是一个不可忽视的重要问题。除了系统结构复杂外，综合孔径辐射计的灵活度也非常受限，其阵列的大小、形状、阵元数目不能随意改变。这些因素都限制了系统性能的进一步提高。

非均匀采样综合孔径辐射计可以大幅减少系统的硬件复杂度，同时也可增强系统使用的灵活度。但是，非均匀采样综合孔径辐射计的反演问题没有得到较好的解决。传统的综合孔径辐射计反演方法都是针对均匀采样的，不能直接用来反演非均匀采样综合孔径辐射计。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种非均匀采样综合孔径辐射计图像反演方法，其目的在于快速，高效，精确地反演非均匀采样综合孔径辐射计的场景亮温分布图像，由此解决现有反演方法计算效率低，存储空间开销大的技术问题。

本发明提供了一种非均匀采样综合孔径辐射计的图像反演方法，包括下述步骤：

S1：根据天线单元的位置坐标计算与天线单元对应的空间频率域中的非均匀采样点的位置，并对天线单元两两做复相关运算获得与所述天线单元对应的非均匀采样点的可见度函数的值；

S2：根据非均匀采样点的位置将空间频率域分割成多个区域，并计算每个区域的面积；

S3：根据每个区域的面积对非均匀采样点的可见度函数的值进行离散卷积运算，获得均匀采样点的可见度函数的值；

S4：对所述均匀采样点的可见度函数的值进行傅里叶逆变换，获得观测空间的中间亮温分布图像；

S5：根据中间亮温分布图像和窗函数的傅里叶逆变换的结果获得修正场景亮温图像；

S6：根据修正场景亮温图像和观测场景亮温的倾斜因子的倒数获得观测场景亮温图像。

更进一步地，在步骤S1中，根据公式u＝(x_i-x_j)/λ和v＝(y_i-y_j)/λ计算非均匀采样点的位置(u，v)；(x_i，y_i)表示第i个天线单元的位置坐标，(x_j，y_j)表示第j个天线单元的位置坐标，λ为辐射计接收信号的波长。

更进一步地，在步骤S2中，每个区域中仅包含一个非均匀采样点且区域中所有点到该非均匀采样点的距离小于到其它任意采样点的距离。

更进一步地，在步骤S2中，根据多边形面积公式计算每个区域的面积。

更进一步地，在步骤S3中，根据公式 $\hat{g}(u_i,v_i)=\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{c}_j\hat{w}(u_i-u_j,v_i-v_j)V_s(u_j,v_j)+e_i$ 进行离散卷积运算；其中，(u_i，v_i)为第i个均匀采样点在空间频率域的坐标，(u_j，v_j)为第j个非均匀采样点在空间频率域的坐标，e_i表示在第i个均匀采样点(u_i，v_i)上的插值误差，c_j表示第j个区域的面积，

表示窗函数，V_s(u_j，v_j)表示第j个非均匀采样点(u_j，v_j)的可见度函数的值，

表示均匀采样点(u_i，v_i)的可见度函数的值。

更进一步地，在步骤S4中，对所述均匀采样点的可见度函数的值进行快速傅里叶变换，获得观测空间的中间亮温分布图像。

更进一步地，在步骤S5中，窗函数的选取原则为：保证最后反演出的亮温图像中的混叠误差最小。

更进一步地，所述窗函数为凯塞-贝塞尔窗函数。

本发明提供的图像反演方法通过天线单元的空间位置计算采样点在空间频率域的位置，根据获得的空间采样点的位置将空间频率域划分成若干个区域，再计算这些区域的面积作为计算离散卷积中的每个采样点的权重系数，最后将离散卷积的结果进行傅里叶反变换，反演出场景亮温图像；计算复杂度低，需要的存储空间小，并且精度较高；可适用于任何类型的非均匀采样综合孔径辐射计，能快速，高效，精确地反演非均匀采样综合孔径辐射计的场景亮温分布图像。

附图说明

图1为非均匀采样综合孔径辐射计的结构示意图；

图2为本发明实施例提供的非均匀采样综合孔径辐射计的图像反演方法的实现流程图；

图3为在一平面上随机摆放的天线阵列在空间频率域中的采样图案；横坐标为空间频率域自变量u，纵坐标为空间频率域自变量v；

图4为根据采样点在空间频率域中的位置，将空间频率域划分为多个区域后的图案；横坐标为空间频率域自变量u，纵坐标为空间频率域自变量v；

图5为观测场景亮温图像；横坐标为方向余弦自变量l，纵坐标为方向余弦自变量m；

图6为使用本发明方法反演出的场景亮温；横坐标为方向余弦自变量l，纵坐标为方向余弦自变量m。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明涉及微波遥感及探测技术领域，具体涉及用于被动微波遥感的非均匀采样综合孔径微波辐射计，可作为地球遥感、月球遥感、深空探测等的遥感器。

图1示出了非均匀采样综合孔径辐射计的结构，为了便于说明，仅示出了与本发明实施例相关的部分，详述如下：

非均匀采样综合孔径辐射计包括依次连接的天线阵列1、接收通道阵列2、A/D阵列3和相关器4；其中天线阵列1为非规则排放的天线阵列，非均匀采样综合孔径辐射计的天线单元都是以非规则的方式排放在同一个平面上。这种非规则排放方式可大幅降低基线的冗余度，在空间频率域内获得非均匀分布的采样点。接收通道阵列2包括多个接收通道，一个接收通道对应一个天线单元，接收通道将天线单元接收到的信号进行下变频、滤波和放大。A/D阵列3与接收通道阵列一一对应，将接收通道中的模拟信号转换为数字信号。相关器4将经过A/D阵列转换后的信号两两进行复相关。复相关后的输出为空间频率域中的可见度函数。

本发明实施例提供的图像反演方法通过天线单元的空间位置计算采样点在空间频率域的位置，根据获得的空间采样点的位置将空间频率域划分成若干个区域，再计算这些区域的面积作为计算离散卷积中的每个采样点的权重系数，最后将离散卷积的结果进行傅里叶反变换，反演出场景亮温图像。本发明计算复杂度低，需要的存储空间小，并且精度较高。可适用于任何类型的非均匀采样综合孔径辐射计，包括均匀采样综合孔径辐射计同样可使用本发明反演亮温图像。

如图2所示，本发明实施例提供的基于上述非均匀采样综合孔径辐射计的图像反演方法具体包括下述步骤：

(1)根据天线单元在空间平面上的位置坐标(x，y)计算与天线单元对应的空间频率域中的采样点的位置(u，v)，并对天线单元两两做复相关运算获得与所述天线单元对应的采样点的可见度函数的值V_s(u，v)。

其中，空间平面是指空间中任意三点构成的一个平面；u，v为空间频率，由u，v所构成的域即为空间频率域。非均匀采样点的位置(u，v)的计算公式为：u＝(x_h-x_k)/λ，v＝(y_h-y_k)/λ，(x_h，y_h)表示第h个天线单元的位置坐标，(x_k，y_k)表示第k个天线单元的位置坐标，λ为辐射计接收信号的波长。

复相关运算的过程可表示为：任意两天线单元接收的两路信号为s₁(t)和s₂(t)，计算s₁(t)与乘积的数学期望，即为复相关运算。其中

为天线接收信号s₂(t)的复共轭。天线单元两两做复相关运算的结果就是可见度函数的值。也即综合孔径辐射计的输出就是可见度函数的值。可见度函数的公式为： $V=\frac{\mathrm{\κZ}}{{\mathrm{\λ}}^2}\underset{l^2+m^2\≤1}{\∫\∫}\frac{T_B(l,m)}{\sqrt{1-l^2-m^2}}{f}_h(l,m)f_k(l,m){\∫}_0^{\∞}{H}_h\left(f\right){H_k}^{*}\left(f\right)e^{-j2\mathrm{\πf}(\mathrm{ul}+\mathrm{vm})/f}\mathrm{dfdldm}$ 式中其中(l，m)表示方向余弦，

θ表示辐射计观测方向的俯仰角，

表示辐射计观测方向的方位角。k是玻耳兹曼常数(1.38×10^-23J/K)。f为频率变量。T_B(l，m)表示辐射场景的亮温分布。F_h(σ)和f_k(σ)分别表示第h个和第k个天线单元的电压转移函数。H_h(f)和H_k(f)表示第h个和第k个天线单元对应接收通道的系统转移函数，为H_k(f)的复共轭。λ为辐射计接收信号的波长。Z为比例系数，通过辐射计的定标可确实具体的值。

(2)根据采样点的位置将空间频率域分割成N个区域；每个区域中只能包含一个非均匀采样点并且区域中所有点到该采样点的距离小于到其它任意采样点的距离。

作为本发明的一个实施例，分割准则为：每个区域中只能包含一个非均匀采样点并且区域中所有点到该采样点的距离小于到其他任意采样点的距离。按照这个分割准则来编写程序，然后再运行程序就可将空间频率域划分为这些区域。例如，编程工具可以是MATLAB。

(3)计算每个区域的面积c_j，j表示区域的个数的序号，一个区域对应一个非均匀采样点，j的取值为1，2，......N。

本领域的普通技术人员可以根据现有的公知常识计算每个区域的面积cj；例如：采用MATLAB中多边形面积的计算函数或由任意多边形的面积计算公式等其它方式求得。

(4)根据每个区域的面积c_j对可见度函数的值V_s(u，v)做离散卷积计算获得均匀采样点的可见度函数的值。

对应的离散卷积计算公式可表示为： $\hat{g}(u_i,v_i)=\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{c}_j\hat{w}(u_i-u_j,v_i-v_j)V_s(u_j,v_j)+e_i,$ 其中，i为均匀采样点的个数的序号，(u_i，v_i)为第i个均匀采样点在空间频率域的坐标，(u_j，v_j)为第j个非均匀采样点在空间频率域的坐标，e_i表示在点(u_i，v_i)上的插值误差，该误差是由离散卷积 $\hat{g}(u_i,v_i)=\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{c}_j\hat{w}(u_i-u_j,v_i-v_j)V_s(u_j,v_j)+e_i$ 替代连续卷积 ${\hat{g}}_c(u,v)={\∫\∫}_{R^2}\hat{w}(u-u^{\′},v-v^{\′})V_c(u^{\′},v^{\′})d{u}^{\′}d{v}^{\′}$ 时产生的。实际上e_i可表示为： $e_i={\∫\∫}_{R^2}\hat{w}(u-u^{\′},v-v^{\′})V_c(u^{\′},v^{\′})d{u}^{\′}d{v}^{\′}-\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{c}_j\hat{w}(u_i-u_j,v_i-v_j)V_s(u_j,v_j);$

为窗函数，其中窗函数的选择应确保最后反演出的亮温图像中的混叠误差最小；最佳窗函数

可以采用凯塞-贝塞尔(Kaiser-Besel，KB)窗函数。

(5)对均匀采样点的可见度函数的值

进行傅里叶逆变换得到观测空间的中间亮温分布图像

其中(l，m)表示方向余弦，θ表示辐射计观测方向的俯仰角，

表示辐射计观测方向的方位角。

(6)根据中间亮温分布图像和窗函数

的傅里叶逆变换的结果获得修正场景亮温图像 $T^{\′}(l,m)=g(l,m)/\mathrm{IFT}\left(\hat{w}(u,v)\right).$

(7)根据修正场景亮温图像和倾斜因子的倒数获得观测场景亮温图像 $T(l,m)=T^{\′}(l,m)\·\sqrt{1-m^2-l^2},\sqrt{1-m^2-l^2}$ 为观测场景亮温的倾斜因子的倒数。

本发明能应用于任意类型的非均匀采样综合孔径辐射计，本发明具有计算效率高的优点。计算效率高的优点主要体现在计算相同数目的非均匀采样点时，本发明与现有非均匀采样综合孔径辐射计的NUFFT反演算法相比，所需的复数乘法和加法次数明显减少，而且不需要额外的存储空间来存储每个点上的插值核函数，大幅降低存储空间的需求。

本发明是一种适用于非均匀采样综合孔径辐射计反演的方法，该方法计算复杂度低，需要的存储空间少，计算精度也非常高。可适用于所有非均匀采样综合孔径辐射计。为了更进一步的说明本发明实施例提供的非均匀采样综合孔径辐射计的图像反演方法，现结合具体实例详述如下：

实施例：随机采样的综合孔径辐射计亮温反演；该实施例中，天线单元在同一个平面中随机摆放，其对应在空间频率域中的采样点也是随机分布的，参照图3。

图像反演方法具体步骤如下：(1)根据天线单元在空间平面上的位置坐标(x，y)计算出对应在空间频率域中的采样点位置(u，v)，其中u＝(x_i-x_j)/λ，v＝(y_i-y_j)/λ，λ为信号波长。

(2)根据采样点的位置对空间频率域进行分割，将空间频率域划分成多个区域。每个区域中只包含一个采样点并且区域中所有点到该采样点的距离小于到其他任意采样点的距离。分割后的空间频率域参照图4。

(3)采用MATLAB中多边形面积的计算函数或任意多边形的面积计算公式计算每个区域的面积c_j，

(4)由于采样点是非均匀分布的，在计算离散卷积时需对每个采样点乘上一个权重系数，而权重系数的值为c_j。因此，离散卷积的计算方式为

$\hat{g}(u_i,v_i)=\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{c}_j\hat{w}(u_i-u_j,v_i-v_j)V_s(u_j,v_j)+e_i$

(5)将离散卷积的计算结果进行傅里叶逆变换。为了提高计算效率，可以使用快速傅里叶变换，计算出空间域的中间亮温分布图像g(l，m)，即

例如：可使用MATLAB中的IFFT计算函数来完成。

(6)将空间域的中间亮温分布图像除以窗函数

的傅里叶逆变换的结果，得到修正后的场景亮温T′(l，m)。即 $T^{\′}(l,m)=g(l,m)/\mathrm{IFT}\left(\hat{w}(u,v)\right).$ 例如：可使用MATLAB中的矩阵计算来完成。

(7)将修正后的场景亮温T′(l，m)乘上倾斜因子的倒数

可反演出场景亮温T(l，m)。例如：可使用MATLAB中的矩阵计算来完成。

观测场景亮温参照图5，根据本发明方法反演出的亮温分布图参照图6；从图5和图6可以看出，采用本发明提供的方法能正确反演出观测场景的亮温分布，反演结果与真实场景的亮温分布非常相近。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种非均匀采样综合孔径辐射计的图像反演方法，其特征在于，包括下述步骤：

S1：根据天线单元的位置坐标计算与天线单元对应的空间频率域中的非均匀采样点的位置，并对天线单元两两做复相关运算获得与所述天线单元对应的非均匀采样点的可见度函数的值；

S2：根据非均匀采样点的位置将空间频率域分割成多个区域，并计算每个区域的面积；

S3：根据每个区域的面积对非均匀采样点的可见度函数的值进行离散卷积运算，获得均匀采样点的可见度函数的值；

S4：对所述均匀采样点的可见度函数的值进行傅里叶逆变换，获得观测空间的中间亮温分布图像；

S5：根据中间亮温分布图像和窗函数的傅里叶逆变换的结果获得修正场景亮温图像；

S6：根据修正场景亮温图像和观测场景亮温的倾斜因子的倒数获得观测场景亮温图像。

2.如权利要求1所述的图像反演方法，其特征在于，在步骤S1中，根据公式u＝(x_i-x_j)/λ和v＝(y_i-y_j)/λ计算非均匀采样点的位置(u，v)；(x_i，y_i)表示第i个天线单元的位置坐标，(x_j，y_j)表示第j个天线单元的位置坐标，λ为辐射计接收信号的波长。

3.如权利要求1所述的图像反演方法，其特征在于，在步骤S2中，每个区域中仅包含一个非均匀采样点且区域中所有点到该非均匀采样点的距离小于到其它任意采样点的距离。

4.如权利要求1所述的图像反演方法，其特征在于，在步骤S2中，根据多边形面积公式计算每个区域的面积。

5.如权利要求1所述的图像反演方法，其特征在于，在步骤S3中，根据公式 $\hat{g}(u_i,v_i)=\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{c}_j\hat{w}(u_i-u_j,v_i-v_j)V_s(u_j,v_j)+e_i$ 进行离散卷积运算；其中，(u_i，v_i)为第i个均匀采样点在空间频率域的坐标，(u_j，v_j)为第j个非均匀采样点在空间频率域的坐标，e_i表示在第i个均匀采样点(u_i，v_i)上的插值误差，c_j表示第j个区域的面积，表示窗函数，V_s(u_j，v_j)表示第j个非均匀采样点(u_j，v_j)的可见度函数的值，表示均匀采样点(u_i，v_i)的可见度函数的值。

6.如权利要求1所述的图像反演方法，其特征在于，在步骤S4中，对所述均匀采样点的可见度函数的值进行快速傅里叶变换，获得观测空间的中间亮温分布图像。

7.如权利要求1所述的图像反演方法，其特征在于，在步骤S5中，窗函数的选取原则为：保证最后反演出的亮温图像中的混叠误差最小。

8.如权利要求7所述的图像反演方法，其特征在于，所述窗函数为凯塞-贝塞尔窗函数。

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