CN106842203B - 一种三维天线阵列综合孔径辐射计的图像反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三维天线阵列综合孔径辐射计的图像反演方法，包括：S1计算所有基线的三维空间频率；S2随机产生Q组场景并将该Q组场景作为Q个观测场景；S3计算三维天线阵列综合孔径辐射计输出的可见度值；S4得到Q组场景对应的可见度V_q与测量的可见度相减误差：S5计算Q组误差的范数E_q，并将范数E_q记为第q个场景的权值；S6若误差范数E_q小于该场景之前所有迭代中得到的误差范数，则其为第q个场景的局部最匹配场景；S7若本次迭代的全局最小误差范数小于之前所有迭代中的全局最小误差范数，则其为全局最匹配场景；S8迭代计算直至满足结束条件。本发明的方法能有效提高三维天线阵列综合孔径辐射计反演图像的精度，适用于规则或不规则排列的三维天线阵列综合孔径辐射计。

Description

一种三维天线阵列综合孔径辐射计的图像反演方法

技术领域

本发明涉及微波遥感探测计算领域，更具体地，涉及一种三维天线阵列综合孔径辐射计的图像反演方法。

背景技术

综合孔径辐射计是利用多个离散的小天线合成等效的大天线孔径的成像设备，其摒弃了笨重且难以制作的大天线，而是利用小口径天线阵列来“合成”一个等效的大天线，这种方法使得综合孔径辐射计不需扫描就可以对整个视场瞬时成像。综合孔径辐射计采用稀疏阵列排布，不仅可以减少天线的质量和体积，而且可提高被动微波遥感和探测设备的空间分辨率。

为保证反演图像的质量，目前综合孔径辐射计的天线阵列通常排列成一维线性阵列和二维平面阵列。而在目标探测和深空探测的应用中，将天线阵列排列三维阵列是不可避免的，而且会存在规则排列或不规则排列同时存在的情形。但是，目前的三维天线阵列综合孔径辐射计，其反演精度差，无法满足目前对视场成像精度的要求，而且不适应于目前的规则排列与不规则排列同时存在的三维天线阵列综合孔径辐射计的场合。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种三维天线阵列综合孔径辐射计图像反演方法，其通过优化设计，可以精确地反演三维天线阵列综合孔径辐射计的场景亮温分布图像，解决目前的三维天线阵列综合孔径辐射计反演精度差的难题，可以有效提升三维天线阵列综合孔径辐射计的反演精度。

为实现上述目的，按照本发明，提供一种三维天线阵列综合孔径辐射计图像反演方法，包括下述步骤：

S1：根据三维天线阵列中单元天线的位置坐标计算所有基线的三维空间频率；

S2：随机产生Q个场景，其中每个场景均为一个二维随机矩阵；

S3：针对上述Q个观测场景，计算三维天线阵列综合孔径辐射计输出的可见度值；

S4：将每个场景对应的可见度V_q分别与三维天线阵列综合孔径辐射计测量的可见度相减，得到Q组误差：

S5：计算上述Q组误差的范数E_q，并将范数E_q记为第q个场景的权值；

S6：若第q个场景本次迭代得到的误差范数E_q小于该场景之前所有迭代中得到的误差范数，则将该场景在本次迭代中的值T_q赋给 为第q个场景的局部最匹配场景；

S7：本次迭代中所有场景的最小误差范数记为全局最小误差范数，若本次迭代的全局最小误差范数小于之前所有迭代中的全局最小误差范数，则将本次迭代中的全局最小误差范数对应的场景的值赋给L_Global，L_Global称为全局最匹配场景；

S8：计算下次迭代中Q个场景的值，并更新所有场景；

S9：判断是否满足结束迭代运算的条件，若不满足结束条件则跳转到步骤S3，继续迭代计算；若满足结束条件则全局最匹配场景L_Global就是三维天线阵列综合孔径辐射计的反演图像。

本发明步骤S1中，具体数学过程可表示为：三维天线阵列中，单元天线的空间位置坐标为(x,y,z)，根据公式u_k＝(x_i-x_j)/λ、v_k＝(y_i-y_j)/λ和w_k＝(z_i-z_j)/λ可计算出三维天线阵列综合孔径辐射计的第k个基线的三维空间频率(u_k,v_k,w_k)；(x_i,y_i,z_i)表示第i个单元天线的空间位置坐标，(x_j,y_j,z_j)表示第j个单元天线的空间位置坐标，λ为辐射计接收信号的波长。若三维天线阵列中有M个天线单元，则对应的基线数目为个，所以k＝1,2,3,…,N。

本发明步骤S2的具体数学过程可表示为：Q表示大于1的随机整数。每个场景都是一个二维P₁×P₂的矩阵。P₁表示矩阵的行数，P₂表示矩阵的列数。矩阵中的任意一个元素(t_i,t_j)都是一个随机数，i＝1,2,3,…,P₁，j＝1,2,3,…,P_j

本发明步骤S3中，将这Q个场景作为Q个观测场景，并计算三维天线阵列综合孔径辐射计输出的可见度值的具体数学过程可表示为：Q个场景作为Q个观测场景，其中第q(q＝1,2,3,…,Q)个场景可表示为T_q，T_q是一个二维矩阵。将T_q作为三维天线阵列综合孔径辐射计的观测场景，并计算三维天线阵列综合孔径辐射计输出的可见度。三维天线阵列综合孔径辐射计的可见度计算公式为：

式中V_k表示第k个可见度，M表示三维阵列的天线数目。(u_k,v_k,w_k)表示第k个基线的空间频率，(ξ,η)表示方向余弦，θ表示辐射计观测方向的俯仰角，表示辐射计观测方向的方位角，T_M(ξ,η)表示修正亮温，F_n(ξ,η)表示归一化的天线方向图，T_orig(ξ,η)为观测场景的辐射亮温。

本发明步骤S4中，将每个场景对应的可见度V_q分别与三维天线阵列综合孔径辐射计测量的可见度V_measure相减。因此，得到Q组误差Err_q,q＝1,2,3,…,Q。其具体数学过程可表示为：Q个场景中，第q个场景对应的可见度与三维天线阵列综合孔径辐射计测量的可见度的误差可表示为：Err_q＝V_measure-V_q，q＝1,2,3,…,Q，V_measure表示测量可见度，V_q表示第q个场景对应的可见度。

本发明步骤S5中，计算Q组误差Err_q的范数E_q，并将E_q记为第q个场景的权值。具体数学计算公式为：||Err_q||＝E_q，||*||表示范数。

本发明步骤S6中，若第q个场景本次迭代得到的误差范数E_q小于该场景之前所有迭代中得到的误差范数，则将该场景在本次迭代中的值T_q赋给 称为第q个场景的局部最匹配场景。

本发明步骤S7中，本次迭代中所有场景的最小误差范数记为全局最小误差范数，若本次迭代的全局最小误差范数小于之前所有迭代中的全局最小误差范数，则将本次迭代中的全局最小误差范数对应的场景的值赋给L_Global，L_Global称为全局最匹配场景。

本发明步骤S8中，计算下次迭代中Q个场景的值，并更新所有场景。计算公式为：

式中表示第q个场景下次迭代的值，表示第q个场景本次迭代中的值，Δt表示步长，一般取值为1。表示第q个场景下次迭代时的跳变幅度，其计算公式为：

式中r₁与r₂为0到1之间统计独立的随机数，表示第q个场景本次迭代的跳变幅度，，w，c₁，c₂均为比例因子，可自行定义。

本发明步骤S9中，判断是否满足结束迭代运算的条件。若不满足结束条件则跳转到步骤S3处，继续迭代计算。若满足结束条件则全局最匹配场景L_Global就是三维天线阵列综合孔径辐射计的反演图像。结束迭代的条件包括如下几条(至少需满足一条，也可满足多条)：

(1)达到事先设定的总的迭代次数；

(2)所有场景的值收敛致在一起。

(3)搜索到满足实际需求的场景(既可以是局部最匹配场景，也可以是全局最匹配场景)。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：本发明的方法能有效提高三维天线阵列综合孔径辐射计反演图像的精度，不仅适用于规则排列的三维天线阵列综合孔径辐射计，同时也适用于非规则排列的三维天线阵列综合孔径辐射计。

附图说明

图1为本发明实施例的三维天线阵列综合孔径辐射计的图像反演方法所对应的三维天线阵列综合孔径辐射的结构示意图；

图2为本发明实施例的三维天线阵列综合孔径辐射计的图像反演方法中提供的一种三维T形阵列的顶视图；

图3为本发明实施例的三维天线阵列综合孔径辐射计的图像反演方法中提供的一种三维T形阵列的立体图；

图4为本发明实施例的三维天线阵列综合孔径辐射计的图像反演方法中提供的一种三维天线阵列综合孔径辐射计的所有空间频率分布图；

图5为原始的观测场景图；

图6为本发明实施例的三维天线阵列综合孔径辐射计的图像反演方法提出的图像反演方法反演出的结果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

按照本发明实施例的一种三维天线阵列综合孔径辐射计的图像反演方法，其对应的三维天线阵列综合孔径辐射计的结构，如图1所示。图1示出的是三维天线阵列综合孔径辐射计的结构，为了便于说明，仅示出了与本发明实施例相关的部分。

如图1所示，三维天线阵列综合孔径辐射计包括依次连接的天线阵列1、接收通道阵列2、相关器4；其中天线阵列1为三维天线阵列，即阵列中的所有天线单元都位于三维空间中。接收通道阵列2包括多个接收通道，一个接收通道对应一个天线单元，接收通道将天线单元接收到的信号进行下变频、滤波和放大。相关器3将接收通道输出的信号两两进行复相关。复相关后的输出为可见度函数。

本发明实施例提供的基于上述三维天线阵列综合孔径辐射计的图像反演方法具体包括下述步骤：

(1)根据三维天线阵列中，单元天线的空间位置坐标计算所有基线的三维空间频率。根据计算公式u_k＝(x_i-x_j)/λ、v_k＝(y_i-y_j)/λ和w_k＝(z_i-z_j)/λ可计算出三维天线阵列综合孔径辐射计的第k个基线的三维空间频率(u_k,v_k,z_k)；其中，(x_i,y_i,z_i)表示第i个单元天线的空间位置坐标，(x_j,y_j,z_j)表示第j个单元天线的空间位置坐标，λ为辐射计接收信号的波长。如果三维天线阵列中有M个单元天线，则基线数目为个，所以k＝1,2,3,…,N。

(2)随机产生Q个场景，每个场景都是一个P₁×P₂二维随机矩阵。P₁表示矩阵的行数，P₂表示矩阵的列数。矩阵中的任意一个元素(t_i,t_j)都是一个随机数，i＝1,2,3,…,P₁，j＝1,2,3,…,P_j

(3)将这Q个场景作为Q个观测场景。其中第q(q＝1,2,3,…,Q)个场景可表示为T_q，T_q是一个二维矩阵。将T_q作为三维天线阵列综合孔径辐射计的观测场景，并计算三维天线阵列综合孔径辐射计的基线输出的可见度函数。三维天线阵列综合孔径辐射计的基线输出的可见度函数计算公式为：

式中V_k表示第k个可见度，M表示三维阵列的天线数目。(u_k,v_k,w_k)表示第k个基线的空间频率，(ξ,η)表示方向余弦，θ表示辐射计观测方向的俯仰角，表示辐射计观测方向的方位角，T_M(ξ,η)表示修正亮温，F_n(ξ,η)表示归一化的天线方向图。

(4)将每个场景对应的可见度V_q分别与三维天线阵列综合孔径辐射计测量的可见度V_measure相减，即Err_q＝V_measure-V_q，得到Q组误差Err_q,q＝1,2,3,…,Q。

(5)计算Q组误差Err_q的范数E_q，即||Err_q||＝E_q，||*||表示范数。并将E_q记为第q个场景的权值。

(6)若第q个场景本次迭代得到的误差范数E_q小于该场景之前所有迭代中得到的误差范数，则将该场景在本次迭代中的值T_q赋给 称为第q个场景的局部最匹配场景。

(7)本次迭代中所有场景的最小误差范数记为全局最小误差范数，若本次迭代的全局最小误差范数小于之前所有迭代中的全局最小误差范数，则将本次迭代中的全局最小误差范数对应的场景的值赋给L_Global，L_Global称为全局最匹配场景。

(8)计算下次迭代中Q个场景的值，并更新所有场景。计算公式为：

式中表示第q个场景下次迭代的值，表示第q个场景本次迭代中的值，Δt表示步长，一般取值为1。表示第q个场景下次迭代时的跳变幅度，其计算公式为：

式中r₁与r₂为0到1之间统计独立的随机数，表示第q个场景本次迭代的跳变幅度，w，c₁，c₂均为比例因子，可自行定义。

(9)判断是否满足结束迭代运算的条件。若不满足结束条件则跳转到步骤S3处，继续迭代计算。若满足结束条件则全局最匹配场景L_Global就是三维天线阵列综合孔径辐射计的反演图像。结束迭代的条件包括如下几条：a)达到事先设定的总的迭代次数，b)所有场景的值收敛致在一起，c)搜索到满足实际需求的场景。

在一个实施例中，如图2所示，该实施例中的天线阵为一个三维T形阵列，其所有单元天线分布在三维空间中，图2示出该三维天线阵列的顶视图(即从上往下看的正投影)，图3示出该三维天线阵列的三维立体图。这两个图中的每个小圆圈代表一个单元天线。

该实施例的图像反演方法具体步骤如下：

(1)根据三维天线阵列中，单元天线的空间位置坐标计算所有基线的三维空间频率。根据计算公式u_k＝(x_i-x_j)/λ、v_k＝(y_i-y_j)/λ和w_k＝(z_i-z_j)/λ可计算出三维天线阵列综合孔径辐射计的第k个基线的三维空间频率(u_k,v_k,w_k)；其中，(x_i,y_i,z_i)表示第i个单元天线的空间位置坐标，(x_j,y_j,z_j)表示第j个单元天线的空间位置坐标，λ为辐射计接收信号的波长。图4示出了三维天线阵列所有的空间频率分布。

(2)随机产生Q个场景，每个场景都是一个P₁×P₂二维随机矩阵。P₁表示矩阵的行数，P₂表示矩阵的列数。矩阵中的任意一个元素(t_i,t_j)都是一个随机数，i＝1,2,3,…,P₁，j＝1,2,3,…,P_j

(3)将这Q个场景作为Q个观测场景。其中第q(q＝1,2,3,…,Q)个场景可表示为T_q，T_q是一个二维矩阵。将T_q作为三维天线阵列综合孔径辐射计的观测场景，并计算三维天线阵列综合孔径辐射计的基线输出的可见度函数。三维天线阵列综合孔径辐射计的基线输出的可见度函数计算公式为：

式中V_k表示第k个可见度，M表示三维阵列的天线数目。(u_k,v_k,w_k)表示第k个基线的空间频率，(ξ,η)表示方向余弦，θ表示辐射计观测方向的俯仰角，表示辐射计观测方向的方位角，T_M(ξ,η)表示修正亮温，F_n(ξ,η)表示归一化的天线方向图。

(4)将每个场景对应的可见度V_q分别与三维天线阵列综合孔径辐射计测量的可见度V_measure相减，即Err_q＝V_measure-V_q，得到Q组误差Err_q,q＝1,2,3,…,Q。

(5)计算Q组误差Err_q的范数E_q，即||Err_q||＝E_q，||*||表示范数。并将E_q记为第q个场景的权值。

(6)若第q个场景本次迭代得到的误差范数E_q小于该场景之前所有迭代中得到的误差范数，则将该场景在本次迭代中的值T_q赋给 称为第q个场景的局部最匹配场景。

(7)本次迭代中所有场景的最小误差范数记为全局最小误差范数，若本次迭代的全局最小误差范数小于之前所有迭代中的全局最小误差范数，则将本次迭代中的全局最小误差范数对应的场景的值赋给L_Global，L_Global称为全局最匹配场景。

(8)计算下次迭代中Q个场景的值，并更新所有场景。计算公式为：

式中表示第q个场景下次迭代的值，表示第q个场景本次迭代中的值，Δt表示步长，一般取值为1。表示第q个场景下次迭代时的跳变幅度，其计算公式为：

式中r₁与r₂为0到1之间统计独立的随机数，表示第q个场景本次迭代的跳变幅度，在此实施例中，w＝0.79，c₁＝2.8，c₂＝1.3。

(9)判断是否满足结束迭代运算的条件。若不满足结束条件则跳转到步骤S3处，继续迭代计算。若满足结束条件则全局最匹配场景L_Global就是三维天线阵列综合孔径辐射计的反演图像。在此实施例中结束迭代的条件为迭代次数达到600次。其中，原始观测场景如图5所示，最后的反演图像如图6所示。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种三维天线阵列综合孔径辐射计的图像反演方法，包括下述步骤：

S1：根据三维天线阵列中单元天线的位置坐标计算所有基线的三维空间频率；

S2：随机产生Q组场景并将该Q组场景作为Q个观测场景，其中每组场景均为一个二维随机矩阵；

S3：针对上述Q个观测场景，计算三维天线阵列综合孔径辐射计输出的可见度值；

S4：将每组场景对应的可见度V_q分别与三维天线阵列综合孔径辐射计测量的可见度相减，得到Q组误差；

S5：计算上述Q组误差的范数E_q，并将所述范数E_q记为第q个场景的权值，q＝1,2,……,Q；

S6：若第q个场景本次迭代得到的误差范数E_q小于该场景之前所有迭代中得到的误差范数，则将该场景在本次迭代中的值T_q赋给其中为第q个场景的局部最匹配场景；

S7：本次迭代中所有场景的最小误差范数记为全局最小误差范数，若本次迭代的全局最小误差范数小于之前所有迭代中的全局最小误差范数，则将本次迭代中的全局最小误差范数对应的场景赋给L_Global，其中L_Global称为全局最匹配场景；

S8：计算下次迭代中Q组场景的值，并更新所有场景；

S9：判断是否满足结束迭代运算的条件，若不满足结束条件则跳转到步骤S3，继续迭代计算；若满足结束条件则全局最匹配场景L_Global就是三维天线阵列综合孔径辐射计的反演图像。

2.根据权利要求1所述的一种三维天线阵列综合孔径辐射计的图像反演方法，其中，所述步骤S3中，三维天线阵列综合孔径辐射计的可见度值计算公式为：

式中，V_k表示第k个可见度，k为基线序号，M表示三维阵列的天线数目，为基线数目，(u_k,v_k,w_k)表示第k个基线的空间频率，(ξ,η)表示方向余弦，且θ表示辐射计观测方向的俯仰角，表示辐射计观测方向的方位角，T_M(ξ,η)表示修正亮温，F_n(ξ,η)表示归一化的天线方向图，T_orig(ξ,η)为观测场景的辐射亮温,P₁表示二维随机矩阵的行数，P₂表示二维随机矩阵的列数。

3.根据权利要求1或2所述的一种三维天线阵列综合孔径辐射计的图像反演方法，其中，步骤S8中，更新所有场景的计算公式为：

式中表示第q组场景下次迭代的值，表示第q组场景本次迭代中的值，Δt表示步长，表示第q组场景下次迭代时的跳变幅度，且式中，r₁与r₂为0到1之间统计独立的随机数，表示第q组场景本次迭代的跳变幅度，表示第q个场景本次迭代中的值，称为第q个场景的局部最匹配场景，L_Global为全局最匹配场景，w，c₁，c₂均为比例因子。

4.根据权利要求1或2所述的一种三维天线阵列综合孔径辐射计的图像反演方法，其中，步骤S1中的三维空间频率通过如下公式计算得到：

u_k＝(x_i-x_j)/λ，v_k＝(y_i-y_j)/λ，w_k＝(z_i-z_j)/λ；

其中，(u_k,v_k,w_k)为第k个基线的三维空间频率，(x_i,y_i,z_i)表示第i个单元天线的空间位置坐标，(x_j,y_j,z_j)表示第j个单元天线的空间位置坐标，λ为辐射计接收信号的波长。

5.根据权利要求1或2所述的一种三维天线阵列综合孔径辐射计的图像反演方法，其中，步骤S9中结束迭代的条件可以为其中至少一条：

1)达到事先设定的总的迭代次数；

2)所有场景的值收敛致在一起；

3)搜索到满足实际需求的场景。

6.根据权利要求5所述的一种三维天线阵列综合孔径辐射计的图像反演方法，其中，所述实际需求的场景为局部最匹配场景优解或者是全局最匹配场景。