CN111538000B - 均匀圆阵列综合孔径辐射计亮温反演成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种均匀圆阵列综合孔径辐射计亮温反演成像方法，旨在提供一种反演精度高，能够缩短反演计算时间的UCSAIR亮温反演成像方法。本发明通过下述技术方案实现：在建立谱域极坐标系下，以UCSAIR基线谱域极径从小到大为行序、基线谱域极角从小到大为列序，将对应的可见度函数排列成可见度函数矩阵形式；然后进行一维横向插值和横向FFT，再进行一维纵向插值，计算快速汉克尔变换格点对应数值，并进行纵向汉克尔变换，然后进行横向一维傅里叶逆变换，变换后的矩阵经过亮温标定即得到空间极坐标下观察空间各点亮温分布矩阵，根据亮温分布矩阵元素位置与空间方向对应关系显示亮温图像，实现亮温反演成像。

Description

均匀圆阵列综合孔径辐射计亮温反演成像方法

技术领域

本发明涉及一种综合孔径辐射计(SyntheticalApertureInterferentialRadiometer，SAIR) 亮温反演成像算法。

背景技术

综合孔径微波辐射计(SAIR)技术源于射电天文学“孔径综合”的思想，将多个小口径天线合成为一个等效的大口径天线，可有效解决传统微波辐射计天线口径有限、机械扫描困难等问题，提高了空间分辨率。综合孔径辐射计是一种采用稀疏天线阵列的辐射计系统，利用相关接收机对观测场景的空间频率域分量——可见度函数进行测量，进而通过反演算法，根据测量得到的可见度函数反演出观测场景的辐射亮温分布实现成像，并获得较高的空间高分辨率。综合微波辐射计采用小口径天线稀疏布阵以代替大口径窄波束定向天线，降低了天线加工、安装及扫描伺服系统的难度，具有体积小、重量轻等优点，并可同时实现较大成像视场范围和较高空间分辨率，在大气、海洋、植被和土壤湿度的测量等方面获得广泛应用，在射电天文观测以及辐射计探测系统中也有较高的应用价值。

SAIR是由大量的孔径尺寸很小的单元组成的天线阵中不同空间位置的天线单元两两组合成天线对，并对天线对输出信号进行干涉测量，得到对应的“基线”的可见度函数。基线即是以波长归一化的天线对相对位置几何矢量，一个基线就是空间频率域一个点，许多个天线对可以构成不同长度和方向的基线，其对应的可见度函数称之为可见度采样点。在 SAIR系统的反演成像中，就是根据空间频率域上这些采样点，通过使用适合于阵列的反演算法，如G矩阵、NUFFT、傅立叶反演等进行数值处理以达到可以重建目标场景亮温图，图像上的每个点代表目标物体的辐射亮温值，所得到的图称之为反演亮温图。

SAIR的阵列排布由布阵空间形状、单元天线数量、天线间距等因素决定，SAIR系统的空间频率域采样点的分布形状和数量又由阵列所构成的所有基线决定，同时基线分布也会影响综合孔径阵列的方向图特性，如峰值旁瓣、主波束宽度等，进而影响着对观测目标进行亮温反演图像的质量、阵列的空间分辨率、无混叠视场范围以及系统灵敏度等探测性能。

综合孔径辐射计有多种天线配置方式，目前，主要的天线阵列类型有L型、U型、T型、Y型、十字型阵及圆形平面阵等，标准的U型、Y型和T型排布的阵列形式在谱域采样区域为矩形或六边形，区域内部为等间隔均匀分布。由于空间频率域均匀采样的综合孔径辐射计要求其单元天线必须规则排列，而单元天线规则排列的阵列必然会存在大量的冗余基线。虽然冗余基线可以通过求加权平均来减小系统噪声，但是冗余基线对提高系统的空间分辨率没有任何帮助，天线规则排列的要求限制了综合孔径技术应用的灵活性。非均匀采样综合孔径辐射计不要求天线单元规则排列，在实际应用中具有较好的灵活性，其在空间频率域的采样是非均匀的，其冗余基线非常少，甚至接近于零，使用合适的算法可使非均匀采样综合孔径辐射计具有更高的硬件效率。但非均匀采样综合孔径辐射计在实用中也有明显的缺点，就是其反演算法过于复杂且通常存在反演误差，当算法性能不理想时，将导致反演图像分辨率下降、亮温精度较差和系统函数旁瓣较大等缺陷，从而降低了反演亮温图像的质量，同时也会导致反演计算量增大和成像实时性变差，不能满足对地遥感等应用的精度和实时性需求。

均匀圆阵综合孔径辐射计(UCSAIR)是一种常见的综合孔径干涉辐射计SAIR系统，相对于其它天线阵列形式，均匀圆阵具有旋转对称性，易于与柱形载体共形，且可通过旋转测试减少阵元数量，在空间遥感等领域具有优势。单元数为奇数的UCSAIR可实现基线零冗余，从而提高了UCSAIR的硬件效率。但是UCSAIR采样点分布不均匀。但是圆环阵的相邻采样点无论在任何方向都是不相等的，这种不均匀的基线分布会使圆环阵的方向图呈现出很高且不规则的旁瓣特性，对辐射计系统的反演图像效果有一定的影响，并使得辐射计系统对于外界干扰的抑制能力也随之降低。

目前综合孔径辐射计的亮温反演算法主要有傅里叶逆变换法、G矩阵法、非均匀傅里叶变换法和基于压缩感知的图像重建算法等。傅里叶变换法主要是利用复可见度函数同亮温分布之间近似满足傅里叶变换的关系，通常要求基线在空间频率域近似为均匀分布。对于 UCSAIR，由于其谱域采样点为非均匀分布，亮温反演不能直接采用傅里叶逆变换方法，需要先将二维综合孔径系统的不均匀的基线分布均匀化，主要是通过二维插值来完成，然而这样做会带来计算量大、信噪比降低等缺陷。目前主要采用G矩阵法、网格插值法、伪极坐标傅里叶变换法和非均匀傅里叶变换法。其中，G矩阵法需要通过大量测量确定系统矩阵(G矩阵)，对大视场、高分辨亮温反演成像难以实现。G矩阵反演方法需通过系统校准获取反演矩阵，校准测量工作量巨大，仅适用于天线阵元数不大于10的综合孔径辐射计，且 G矩阵反演方法应用于非均匀采样综合孔径辐射计时可能出现反演亮温图像质量较差以及反演结果存在比较大的振荡,甚至不稳定的问题。网格插值法需要对谱域采样值进行密度补偿并经二维插值计算均匀网格点上的视函数，然后进行傅里叶逆变换，插值误差较难控制，反演精度较差。伪极坐标傅里叶变换法需先进行二维插值求伪极坐标网格点上的视函数，再通过伪极傅里叶逆变换进行反演，伪极傅里叶变换需要进行多次迭代，亮温反演精度取决于二维插值精度，为了提高反演精度需要采用差分插值反演等数据处理，从而增加了反演计算时间；非均匀傅里叶变换法同样需要谱域二维插值，为避免矩阵病态引入过大的反演误差，需进行正则化处理，计算时间长，且理论上存在反演误差。

发明内容

本发明针对上述现有技术中UCSAIR亮温反演算法存在的计算过程复杂、时间长、亮温反演误差较大等问题，提供一种反演精度高，计算简单可靠、能够缩短反演计算时间的均匀圆阵列综合孔径辐射计亮温反演成像方法。

本发明的上述目的可以通过以下措施来达到：一种均匀圆阵列综合孔径辐射计亮温反演成像方法，具有如下技术特征：在UCSAIR系统的天线阵平面，以圆阵中心为O为极点，从O点出发经过一个天线单元相位中心的射线为极轴，建立空间极坐标系。在二维谱域平面，以0基线点为谱域原点O’，从O’点出发方向垂直空间极轴的射线为谱域极轴，建立谱域极坐标系。在极坐标系下，按均匀圆阵综合孔径辐射计天线阵排列方式，建立均匀圆阵列综合孔径辐射计的可见度函数信号模型；在所述可见度函数信号模型中，UCSAIR基线分布在谱域平面多个同心圆上，并在每个同心圆上为均匀排列，按基线谱域极径从小到大为行序、基线谱域极角从小到大为列序，将对应的可见度函数排列成可见度函数矩阵形式；然后对可见度函数矩阵的各行横向进行一维插值，横向插值扩展后增加了谱域圆周方向采样密度，对横向插值扩展的可见度函数矩阵进行横向离散傅里叶变换DFT，再对DFT变换后的上述可见度函数矩阵的各列纵向进行一维插值，并对纵向插值后的扩展矩阵进行纵向汉克尔变换和横向一维离散傅里叶逆变换IDFT，经过亮温标定得到空间极坐标系下空间各点亮温分布矩阵；最后根据亮温分布矩阵元素位置与空间分布对应关系显示亮温图像，实现亮温反演成像。

本发明相比于现有技术具有如下有益效果：

反演精度高。本发明针对现有UCSAIR反演算法插值误差较大、系统函数旁瓣较高等问题，利用可见度函数矩阵一维插值、傅里叶变换、汉克尔变换和傅里叶变换、逆变换实现亮温反演成像及其算法，反演算法充分利用了UCSAIR基线模式特点和全部基线的可见度函数，不存在理论上的分辨率损失。利用精确度高的谱域径向一维插值算法、径向汉克尔变换和圆周向傅里叶变换算法实现反演成像，没有理论上的不适定问题，无需迭代计算，除插值、级数截断误差外本身也没有引入其它理论上误差，当级数求和保留足够多的项数时级数截断误差可忽略，有效地降低可见度测量噪声对亮温图像反演的影响，因此可以达到理想的空间分辨率和良好的亮温反演精度，能有效提高UCSAIR的亮温反演成像性能。

计算简单可靠。本发明采用基于傅里叶-汉克尔变换理论及相应的快速算法，把UCSAIR全部可见度函数排列成矩阵形式，然后对可见度函数矩阵各行进行一维插值，以增加圆周方向谱域采样密度，同时对插值后扩展的可见度函数矩阵进行横向傅里叶变换FFT，再对变换后的上述矩阵各列进行纵向一维插值，利用纵向插值后的矩阵进行纵向汉克尔变换实现亮温反演，实现均匀圆阵综合孔径辐射计亮温图像的准确、快速反演计算。反演成像算法需进行可见度函数矩阵各行相邻元素间插入二者平均值，该插值仅为后续计算需要，不存在成像分辨率和信噪比损失。通过横向插值后进行一次傅里叶变换，变换后矩阵需进行纵向 (谱域径向)一维插值，插值后只需一次快速汉克尔变换和一次逆傅里叶变换可实现反演成像，无需进行二维插值和迭代计算，减少了计算量，降低了反演成像计算硬件需求，并减小了复杂计算引入的反演误差。通过横向一维傅里叶逆变换实现反演成像，得到视场内高分辨率亮温分布图像，仿真图像的信噪比与理论值吻合良好。

反演计算时间短。本发明利用纵向插值后的矩阵进行纵向汉克尔变换，计算快速汉克尔变换格点对应函数值，然后进行横向一维傅里叶逆变换实现反演成像，最后经过亮温标定即得到空间极坐标下观察空间各点亮温分布矩阵，根据亮温分布矩阵元素位置与空间分布对应关系显示亮温图像，实现亮温反演成像。对于N阵元的UCSAIR，可以最多需要进行 2N次一维插值运算、2N次2N点汉克尔变换、2N次2N点一维傅里叶变换和逆傅里叶变换，其中汉克尔变换和傅里叶变换及逆变换均可采用快速算法计算，从而可大大缩短反演计算时间，提高了UCSAIR的亮温反演成像实时性。

本发明工程应用上易实现。本发明充分利用UCSAIR对称性几何结构，采用奇数个阵元的均匀圆阵，消除了冗余基线，圆阵后的基线覆盖区域更完整，有利于反演成像，在一定程度上降低了阵元的数目，节约了硬件成本。反演算法可以实现宽带和大扫描角范围成像，并具有良好的性能，如系统函数具有更低的峰值旁瓣、算法稳定性和实时性更好等，故本发明特别适合于星载和机载辐射计遥感成像。

附图说明

图1是本发明的均匀圆阵列综合孔径辐射计UCSAIR的天线阵和空间坐标系示意图。

图2是图1所示CUSAIR阵列的基线模式和谱域坐标系示意图。

图3是本发明基于UCSAIR亮温反演成像算法的流程图。

图4是本发明在空间ρ＝0.5实施例的圆上系统函数的归一化幅度随圆周角的分布曲线。

图5是本发明实施例在空间极轴φ＝0上系统函数归一化幅度随极径的分布曲线。

图6是利用本发明实现UCSAIR对ρ＝0.7的圆周上，极角分别为0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°的8个冷点亮温反演成像示意图。

图7是利用本发明实现UCSAIR对地球亮温反演成像示意图。

具体实施方式

参阅图1、图2。根据本发明，在UCSAIR系统天线阵平面中，以圆阵中心为O为极点，从O点出发经过一个天线单元相位中心的射线为极轴，建立空间极坐标系。在二维谱域平面，以0基线点为谱域原点O’，从O’点出发方向垂直空间极轴的射线为谱域极轴，建立谱域极坐标系。在极坐标系下，按均匀圆阵综合孔径辐射计天线阵排列方式，建立均匀圆阵列综合孔径辐射计的可见度函数信号模型；在所述可见度函数信号模型中，UCSAIR基线分布在谱域平面多个同心圆上，并在每个同心圆上为均匀排列，按基线谱域极径从小到大为行序、基线谱域极角从小到大为列序，将对应的可见度函数排列成可见度函数矩阵形式；然后对可见度函数矩阵的各行横向进行一维插值，横向插值扩展增加了谱域圆周方向采样密度，对横向插值后扩展的可见度函数矩阵进行横向离散傅里叶变换DFT，再对DFT变换后的可见度函数矩阵的各列纵向进行一维插值，并对纵向插值后的扩展矩阵进行纵向汉克尔变换和横向一维离散傅里叶逆变换IDFT，经过亮温标定得到空间极坐标系下空间各点亮温分布矩阵；最后根据亮温分布矩阵元素位置与空间分布对应关系显示亮温图像，实现亮温反演成像。

在可选的实施例中，天线阵包含N个相位中心在半径为R的圆上等间距分布的天线单元，且N为奇数，相邻阵元圆心角相差2π/N，各天线具有相同功率方向图，相邻阵元圆心角相差2π/N。各天线单元相位中心在图中虚线所示半径为R的圆上并等间距分布。

UCSAIR天线阵各天线单元相位中心用粗黑圆点表示。在天线阵所在平面上，以圆阵中心为原点O，y轴过原点O并垂直于x轴，x轴通过一个天线单元相位中心，建立空间直角坐标系xOy，并以O为极点，x轴正半轴为极轴，建立空间极坐标系。空间极坐标系中坐标为(ρ，φ)的点P代表一个空间方向，该空间方向相对于阵平面为俯仰角为θ，在阵平面内相对于极轴的方位角为φ，对应于P点极坐标的极径ρ＝sinθρ＝sinθ，极角为φ。

参阅图2。在二维谱域平面，以0基线点为原点O’，u轴过原点指向空间x轴方向基线，v轴过原点指向空间y轴方向基线，建立谱域uO’v直角坐标系，同时，以O’为极点， v轴为极轴，建立谱域极坐标系。谱域极坐标系中谱域极径k是基线长度，其值等于构成基线的两个天线单元相位中心距离与波长之比，谱域极角α是起点在极点的基线矢量相对于谱域极轴逆时针旋转角度。均匀圆阵综合孔径辐射计UCSAIR基线模式如图2中“×”所示，其特点是全部基线呈多个同心圆排列，在每个同心圆上为均匀分布，坐标为(k，α)的点b代表一个二维基线，b点对应的谱域直角坐标为(k_u，k_v)，其中，基线在u轴方向分量 k_u＝-ksin α，基线在v轴方向分量k_v＝kcos α。

在以上空间和谱域极坐标系下，利用空间极坐标系下空间亮温分布函数

得到对谱域极坐标为(k，α)的UCSAIR基线可见度函数的极坐标二重积分表达式

其中，

表示天线单元的功率方向图，/>

e为自然底数， j是虚数单位，指数因子/>

表示形成基线的两个阵元接收到信号的相位差。空间极径ρ的积分上限/>

θ_max是观察空域相对于阵平面法向的最大俯仰角。

在UCSAIR基线可见度函数的极坐标二重积分表达式中，将成像区域

近似为常数，忽略其对于空间亮温的调制，则可见度函数简化为：/>

然后两边对极角α(0≤α≤2π)进行傅里叶变换，利用可见度函数S(k,α)积分表达式中关于极角φ的积分写成T(ρ,π-α)与e^j2πkρsinα的卷积形式，并根据恒等式/>

S(k,α)的傅里叶变换/>

表示为T(ρ,π-α)的傅里叶变换/>

的有限汉克尔变换：

其中，J_n(x)是n阶第一类贝塞尔函数。

为将上式表示成汉克尔变换形式，以便利用快速汉克尔算法逆变换求

需将

定义域扩大至0≤ρ≤ρ_max＞＞1，并定义如下的/>

延拓函数/>

延拓后ρ的积分上限ρ_max满足

则汉克尔变换截断误差小于δ，则/>

可用/>

的汉克尔变换近似表示，式中，k_min是圆阵的最小基线，正实数δ为误差控制参数，δ越小误差越小，但计算量将增大，可取δ＝0.1～0.25。因此根据以上推导，在UCSAIR系统中，可见度函数S(k,α)已知，可通过傅里叶变换求出/>

然后由/>

经汉克尔逆变换计算函数

截取/>

中/>

的部分得到/>

再由傅里叶级数求和得/>

的原函数T(ρ,π-α)：

最后，将T(ρ,π-α)图像左右翻折得到空间亮温图像

至此完成UCSAIR亮温反演成像。上述算法中傅里叶级数展开和求和均需将无穷级数求需截取n从-N_c～N_c的有限项，但求和应包含在/>

区间J_n(2πkρ)至少有1个零点存在的所有/>

项，否则将会引入较大反演误差，表现为反演系统函数存在较高旁瓣。为此，单边取截取项数N_c满足/>

总求和项数/>

其中N<N_t≤2N。

为使傅里叶级数求和不少于N_t项，需增加圆阵基线在每个同心圆上采样点数，可在 UCSAIR基线的每个同心圆上两个基线采样点之间插入1个采样点，可取同心圆上两个相邻基线平均值作为插入点基线，该点的可见度函数也取相邻两个基线对应的可见度函数的平均值。上述算法中，需要进行多次一维傅里叶变换和逆变换，可采用快速傅里叶变换算法计算。同时，还需要进行多次汉克尔变换，可以采用基于卷积的快速汉克尔变换(FHT)算法计算。 FHT算法简介如下(详细算法可参阅有关公开发表文献)。设像函数F(ρ)是原函数f(k)的汉克尔变换，即

当积分区间为有限时，任意指定正数k₀、ρ₀，将k，ρ分别表示为指数形式：k＝k₀e^x,ρ＝ρ₀e^y，并令g(x)＝kf(k)＝k₀e^xf(k₀e^x)， G(y)＝ρF(ρ)＝ρ₀e^yF(ρ₀e^y)，h(x+y)＝kρJ_n(2πkρ)＝k₀ρ₀e^x+yJ_n(k₀ρ₀e^x+y),代入汉克尔变换，得到

G(y)可通过快速卷积算法计算，从而得到f(k)的汉克尔变换函数F(ρ)，实现快速汉克尔变换。

根据以上FHT算法，当计算汉克尔变换

的离散形式时，需计算变量x、y取均匀离散值x_i,y_i时对应的/>

并计算函数/>

在 k_i上的值

根据UCSAIR的基线排布方式，对于S(k,α)的采样在α方向是均匀的，因此关于α的傅里叶变换可直接采用FFT算法，但

在k方向的采样是非均匀、离散的，当采用快速汉克尔算法计算/>

时，需要在k方向进行一维插值计算/>

的函数值。因此，采用本算法进行UCSAIR亮温反演，若圆阵基线每个同心圆上共有N_t采样点(包括插值点)，待反演的/>

径向共有M个径向节点，则共需要N_t次M点一维插值，2M次N_t点FFT和3N_t次 M点FFT，一般有N<M<2N，N<N_t<2N，总计算量小于48N²lnN，可以实现快速亮温反演。同时，算法没有理论上的不适定问题，除插值、级数截断误差外本身也没有引入其它理论上误差，选择样条插值等精度较高的一维插值算法，可以达到理想的空间分辨率和良好的亮温反演精度。

参阅图3。基于本发明的UCSAIR亮温反演成像流程图如下：

第1步，读取阵列参数并计算

和基线：阵列参数包括圆阵半径R、阵元数N，工作频率对应的电磁波波长λ₀，各单元天线波束宽度θ_e和波束指向俯仰角θ₀，波束指向不影响算法流程，一般情况下可假设波束指向阵面法向(θ₀＝0)。读取并存储各基线对应的可见度函数

S_mn即基线模式图上从内到外第m个同心圆上，从极轴开始逆时针方向第n个基线对应的可见度函数。根据以上参数，计算以下反演所需参数：

(1)空间极径上限

则观察空间极径范围为/>

(2)基线模式图上各同心圆半径k_m：

(3)第m个同心圆上极轴起逆时针方向第n个基线的辐角φ_mn：

第2步，构造可见度函数矩阵V：根据读入的可见度函数

构造/>

行、N列的复数矩阵/>

矩阵第m行、n列元素即为可见度函数S_mn。

第3步矩阵V横向插值得到矩阵V_x：在矩阵各行相邻元素间插入其平均值，并在行末增加首、末元素的平均值。插值后矩阵V扩展为矩阵V_x，其行列数为

第4步，矩阵V_x横向离散傅里叶变换得到矩阵

用快速傅里叶变换(FFT)算法对矩阵V_x各行进行一维离散傅里叶变换(DFT)，并将DFT后的矩阵第m行第n列元素与复数因子

相乘，所得矩阵记为/>

/>

第5步，矩阵

纵向插值得到矩阵/>

取截断误差水平δ＝0.1～0.25，计算/>

取FHT算法参数/>

Δ_x＝ρ_min，计算/>

整数i＝-L～L，其中正整数L为满足/>

的最大整数。以/>

为插值节点，矩阵/>

的第n个列向量各元素分别作为各插值节点对应函数值，利用一维插值公式计算/>

对应的函数值，将这些函数值排列成2L+1维列向量/>

对矩阵/>

的1～2N列向量依次进行以上插值，并将所得的列向量排列成新的矩阵/>

其行列数为(2L+1)×2N。

第6步，矩阵

纵向汉克尔变换得到矩阵/>

采用快速汉克尔变换算法，对矩阵/>

各列向量进行离散汉克尔变换(DHT)，所得矩阵截取前K行，构成新矩阵记为/>

其中整数K 是满足/>

的最大整数。矩阵/>

行列数为K×2N。

第7步，矩阵

横向逆傅里叶变换得到矩阵W：用快速逆傅里叶变换(IFFT)算法对矩阵/>

各行进行一维离散傅里叶逆变换(IDFT)，所得矩阵记为W。

第8步，亮温图像定标与显示：理论上矩阵W是实矩阵，实际由于噪声和计算误差，其元素的存在接近零的虚部。取矩阵W的实部W_r，则W_r各元素和空间特定区域的视在亮温成正比，通过定标确定比例常数，即可确定空间的亮温分布。定标是利用空间已知亮温的区域，找到其在W_r对应元素位置，并将其亮温除以该元素得到比例系数ξ。定标也可通过 SAIR对已知亮温的均匀场景成像，然后计算反演得到的矩阵W_r各元素的平均值与已知亮温的比值得到系数ξ。得到ξ后，即可计算亮温矩阵T＝ξW_r。矩阵T的第p行、q列的元素是空间以相对于阵面法向的俯仰角

相对于极轴的方位角/>

为中心的空间分辨单元内的平均反演亮温。根据以上对应关系，可将视场内空间亮温分布T以灰度图像方式显示，并使图像白度值正比于亮温值。至此，完成空间亮温反演成像。

参阅图4。图中，半径R＝7λ₀，阵元数N＝87的均匀圆阵综合孔径辐射计(UCSAIR)，按照本发明的反演成像算法得到的典型系统函数归一化幅度随圆周角的分布曲线，其中点目标位于空间极坐标系中(0.5，0)。图中纵坐标为在ρ＝0.5的圆上、极角从-π到π范围内反演得到的亮温与该圆上最大亮温值的比值(归一化幅度)，横坐标为极角。可见系统函数归一化幅度在目标点为1(最大值)，随圆周角偏离目标点迅速下降至接近零，且具有很低的旁瓣。

参阅图5。图中，半径R＝7λ₀，阵元数N＝87的均匀圆阵综合孔径辐射计(UCSAIR)，按照本发明的反演成像算法得到的典型系统函数归一化幅度随极径的分布曲线。其中点目标位于空间极坐标系中(0.5，0)点。图中纵坐标为极轴上极径从0.035到0.95范围内反演得到的亮温与该范围内最大亮温值的比值(归一化幅度)，横坐标为极径，且采用对数刻度。可见系统函数归一化幅度在目标点为1(最大值)，随极径偏离目标点迅速下降至接近零，且具有很低的旁瓣。

参阅图6。图中给出第一个亮温反演效果示例。半径R＝7λ₀，阵元数N＝87的均匀圆阵综合孔径辐射计(UCSAIR)对空间内极径ρ＝0.7的圆周上，极角分别为0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°的8个冷点(低亮温点)采用本发明的反演成像算法所得到亮温图像。图中纵、横坐标均为像素编号，横坐标1～200对应像素在极轴方向位置从-1～ +1，纵坐标1～200对应像素在垂直于极轴方向位置从-1～+1。图中白色圆域是观察空间，圆域外4角的黑色区域无对应观察空间。图中以灰度代表亮温，灰度值越大，亮温越低。图中可见高亮温背景对应白色区域，8个暗斑是冷点的图像，其中心位置与空域中冷点位置完全相符。暗斑大小也与算法理论分辨率相符。

参阅图7。图中给出第二个亮温反演效果示例。半径R＝7λ₀，阵元数N＝87的均匀圆阵综合孔径辐射计(UCSAIR)对地球的亮温反演成像。地球亮温分布采用地球光学遥感图像变换得到。图中纵、横坐标均为像素编号，横坐标1～200对应像素在极轴方向位置从- 1～+1，纵坐标1～200对应像素在垂直于极轴方向位置从-1～+1。图中圆域为观察空间，圆域外4角的黑色区域无对应观察空间。图中以灰度代表亮温，灰度值越大，亮温越低。图中可见大西洋与两边大陆相比亮温较低，陆地轮廓清晰，且与地球光学遥感图像陆地轮廓相符。

以上所述为本发明较佳实施例，应该注意的是上述实施例对本发明进行说明，然而本发明并不局限于此，并且本领域技术人员在脱离所附权利要求的范围情况下可设计出替换实施例。对于本领域内的普通技术人员而言，在不脱离本发明的精神和实质的情况下，可以做出各种变型和改进，这些变型和改进也视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种均匀圆阵列综合孔径辐射计亮温反演成像方法，具有如下技术特征：在综合孔径辐射计UCSAIR系统的天线阵平面中，以UCSAIR圆阵中心为O为极点，从O点出发经过一个天线单元相位中心的射线为极轴，建立空间极坐标系，以0基线点为谱域原点O’，从O’点出发方向垂直空间极轴的射线为谱域极轴，建立谱域极坐标系，在极坐标系下，按均匀圆阵综合孔径辐射计天线阵排列方式，建立均匀圆阵列综合孔径辐射计的可见度函数信号模型；在所述可见度函数信号模型中，UCSAIR基线分布在谱域平面多个同心圆上，并在每个同心圆上为均匀排列，按基线谱域极径从小到大为行序、基线谱域极角从小到大为列序，将对应的可见度函数排列成可见度函数矩阵形式；然后对可见度函数矩阵的各行横向进行一维插值，横向插值增加谱域圆周方向采样密度后，对上述横向插值后扩展的可见度函数矩阵进行横向离散傅里叶变换DFT，再对DFT变换后的可见度函数矩阵的各列纵向进行一维插值，并对纵向插值后的扩展矩阵进行纵向汉克尔变换和横向一维离散傅里叶逆变换IDFT，经过亮温标定得到空间极坐标系下空间各点亮温分布矩阵；最后根据亮温分布矩阵元素位置与空间分布对应关系显示亮温图像，实现亮温反演成像。

2.如权利要求1所述的均匀圆阵列综合孔径辐射计亮温反演成像方法，其特征在于：天线阵包含N个相位中心在半径为R的圆上等间距分布的天线单元，且N为奇数，相邻阵元圆心角相差2π/N，各天线具有相同功率方向图，相邻阵元圆心角相差2π/N。

3.如权利要求1所述的均匀圆阵列综合孔径辐射计亮温反演成像方法，其特征在于，空间亮温分布在空间极坐标系中表示为空间极坐标的函数，首先以圆阵中心为原点O，y轴过原点O并垂直于x轴，x轴通过一个天线单元相位中心，建立空间直角坐标系xOy，并以O为极点，x轴正半轴为极轴，建立空间极坐标系。

4.如权利要求3所述的均匀圆阵列综合孔径辐射计亮温反演成像方法，其特征在于，空间极坐标系中坐标为(ρ，φ)的点P代表一个空间方向，该空间方向相对于阵平面的俯仰角为θ，在阵平面内相对于极轴的方位角为φ，对应于P点坐标的极径为ρ＝sinθ，极角为φ。

5.如权利要求1所述的均匀圆阵列综合孔径辐射计亮温反演成像方法，其特征在于：可见度函数在谱域极坐标系中表示为基线极坐标的函数，在谱域平面以0基线点为原点O’，u轴过原点指向空间x轴方向基线，v轴过原点指向空间y轴方向基线，建立谱域uO’v直角坐标系，同时，以O’为极点，v轴为极轴，建立谱域极坐标系。

6.如权利要求1所述的均匀圆阵列综合孔径辐射计亮温反演成像方法，其特征在于：谱域极坐标系中谱域极径k是基线长度，其值等于构成基线的两个天线单元相位中心距离与波长之比，谱域极角α是起点在极点的基线矢量相对于谱域极轴逆时针旋转角度。

7.如权利要求1所述的均匀圆阵列综合孔径辐射计亮温反演成像方法，其特征在于：均匀圆阵综合孔径辐射计UCSAIR全部基线形成呈多个同心圆排列，在每个同心圆上为均匀分布，并且，极坐标为(k，α)的点b代表一个二维基线，b对应的谱域直角坐标为(k_u，k_v)，基线在u轴方向分量k_u＝-ksinα，基线在v轴方向分量k_v＝kcosα。

8.如权利要求1所述的均匀圆阵列综合孔径辐射计亮温反演成像方法，其特征在于：在空间和谱域极坐标系下，利用空间极坐标系下空间亮温分布函数

得到对谱域极坐标为(k，α)的UCSAIR基线可见度函数的极坐标二重积分表达式

/>

其中，

表示天线单元的功率方向图，/>

e为自然底数，j是虚数单位，指数因子/>

表示形成基线的两个阵元接收到信号的相位差，ρ的积分上限/>

9.如权利要求8所述的均匀圆阵列综合孔径辐射计亮温反演成像方法，其特征在于：在UCSAIR基线可见度函数的极坐标二重积分表达式中将成像区域

近似为常数，忽略其对于空间亮温的调制，则可见度函数简化为：/>

然后两边对极角α；0≤α≤2π；进行傅里叶变换，利用可见度函数S(k，α)积分表达式中关于极角φ的积分写成T(p，π-α)与e^{j2ππkρsinα}的卷积形式，并根据恒等式/>

将S(k，α)的傅里叶变换/>

表示为T(ρ，π-α)的傅里叶变换/>

的有限汉克尔变换：

n＝-∞～+∞，其中，J_n(x)是n阶第一类贝塞尔函数，并进一步表示为

的延拓函数

的汉克尔变换，其中/>

ρ_max是延拓后ρ的积分上限。

10.如权利要求9所述的均匀圆阵列综合孔径辐射计亮温反演成像方法，其特征在于：在UCSAIR系统中，可见度函数S(k，α)已知，可通过傅里叶变换求出

然后由/>

经汉克尔逆变换计算函数/>

截取/>

中/>

的部分得到/>

再由傅里叶级数求和得/>

的原函数T(ρ，π-α)：

最后，将T(ρ，π-α)图像左右翻折得到空间亮温图像/>

完成UCSAIR亮温反演成像。/>

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