CN113945976A - 实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法及系统 - Google Patents

实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法及系统 Download PDF

Info

Publication number
CN113945976A
CN113945976A CN202111124325.7A CN202111124325A CN113945976A CN 113945976 A CN113945976 A CN 113945976A CN 202111124325 A CN202111124325 A CN 202111124325A CN 113945976 A CN113945976 A CN 113945976A
Authority
CN
China
Prior art keywords
series expansion
fourier
fourier series
dimensional model
expansion coefficient
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202111124325.7A
Other languages
English (en)
Inventor
高凤霞
吕庆田
刘振东
严加永
张昆
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Chinese Academy of Geological Sciences
Original Assignee
Chinese Academy of Geological Sciences
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Chinese Academy of Geological Sciences filed Critical Chinese Academy of Geological Sciences
Priority to CN202111124325.7A priority Critical patent/CN113945976A/zh
Publication of CN113945976A publication Critical patent/CN113945976A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V1/00—Seismology; Seismic or acoustic prospecting or detecting
    • G01V1/28—Processing seismic data, e.g. for interpretation or for event detection
    • G01V1/32—Transforming one recording into another or one representation into another
    • G01V1/325—Transforming one representation into another
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V2210/00—Details of seismic processing or analysis
    • G01V2210/40—Transforming data representation

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Acoustics & Sound (AREA)
  • Environmental & Geological Engineering (AREA)
  • Geology (AREA)
  • General Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Geophysics (AREA)
  • Complex Calculations (AREA)

Abstract

本发明提供了一种实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法及系统。该方法包括：(1)由三维模型快速计算其傅里叶级数展开级数，即先对三维模型沿三个方向依次做一维傅里叶变换，然后利用实部和虚部分量与傅里叶级数展开系数的比值关系实现对应傅里叶级数展开系数值的快速计算；(2)由傅里叶级数展开系数快速重构三维模型，即先由傅里叶级数展开系数计算三维反傅里叶变换的实部和虚部，然后做一次三维反傅里叶变换实现对三维模型的快速重构。本发明提出的实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法能够极大的节省计算时间、提升执行效率，为傅里叶级数展开方法在地震反演中的应用奠定基础。

Description

实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法及系统
技术领域
本发明涉及地球物理技术领域，特别是涉及一种实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法及系统。
背景技术
在三维叠后地震数据的物性参数反演中，为保证反演模型的精度和空间连续性，可以先对参数模型做傅里叶级数展开，在反演中不直接反演物性参数而是反演傅里叶级数展开系数，在反演得到傅里叶级数展开系数后再转换得到参数模型。在反演前，需要先利用三维模型计算初始傅里叶级数展开系数；在反演中，每次迭代都会涉及傅里叶级数展开系数到参数模型的转换。由模型计算傅里叶级数展开系数或者由傅里叶级数展开系数计算参数模型的过程可以直接利用傅里叶级数展开公式实现，但是这些公式涉及大量的积分运算，直接计算特别耗时，尤其是三维模型与傅里叶级数展开系数的转换用时特别长，严重影响了基于傅里叶级数展开的三维叠后地震参数反演的计算效率，限制了三维叠后参数反演在油气勘探领域的应用推广。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法及系统，能够快速实现三维模型与傅里叶级数展开系数的转换，达到节省计算时间、提升计算效率的目的，为基于傅里叶级数展开的地震参数反演奠定基础。
为解决上述技术问题，本发明提供了一种实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法，能够实现三维模型快速计算傅里叶级数展开系数，所述方法包括：对三维模型沿三个方向依次做一维傅里叶变换，得到实部和虚部分量；利用实部和虚部分量与傅里叶级数展开系数的比值关系，由实部和虚部分量计算傅里叶级数展开各项的系数值。
在一些实施方式中，对三维模型做有限项傅里叶级数展开，三个方向的傅里叶级数展开系数项数记为(L,M,N)。
在一些实施方式中，实部和虚部分量表示为：Xijk(l,m,n),i,j,k∈{R,I}。傅里叶级数展开系数为αlmnXijk(l,m,n)，其中αlmn是与(l,m,n)相关的系数。
此外，本发明还提供了一种实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法，能够实现傅里叶级数展开系数快速计算三维模型，所述方法包括：根据三次一维傅里叶变换的实部和虚部分量与傅里叶级数展开系数的比值关系，可由傅里叶级数展开系数值计算实部和虚部分量值Xijk(l,m,n),i,j,k∈{R,I}；在得到(l,m,n)位置处的实部和虚部值Xijk(l,m,n),i,j,k∈{R,I}之后，根据傅里叶变换的共轭对称性质，得到其对称位置处的实部和虚部值；将实部和虚部Xijk(l,m,n)组合可以得到模型三维傅里叶变换的复数值；对构建的三维傅里叶变换结果做三维反傅里叶变换，得到傅里叶级数展开系数转换的三维模型。
在一些实施方式中，三维模型在x，y和z方向的样点数为(Nx,Ny,Nz)。傅里叶级数展开时三个方向展开系数的项数为(L,M,N)。根据三次一维傅里叶变换的实部和虚部分量与傅里叶级数展开系数的比值关系，可由傅里叶级数展开系数值计算实部和虚部分量值Xijk(l,m,n),i,j,k∈{R,I}，其中傅里叶级数展开系数项数之内的实部和虚部分量由对应的傅里叶级数展开系数乘以1/αlmn得到，此时(l,m,n),l∈[0,L],m∈[0,M],n∈[0,N]。
在一些实施方式中，与(l,m,n),l∈[0,L],m∈[0,M],n∈[0,N]对称位置的实部和虚部分量可通过傅里叶变换的共轭对称性质计算得到，这些对称位置包括：(Nx-l,m,n),(l,Ny-m,n),(l,m,Nz-n),(Nx-l,Ny-m,n),(l,Ny-m,Nz-n),(Nx-l,m,Nz-n),(Nx-l,Ny-m,Nz-n)。
在一些实施方式中，其他位置处的Xijk(l,m,n),i,j,k∈{R,I}设置为0。
在一些实施方式中，由实部和虚部分量组成复数值，并做三维反傅里叶变换，其变换结果即为转换的三维模型。
此外，本发明还提供了一种实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的系统，所述系统包括：一个或多个处理器；存储装置，用于存储一个或多个程序，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现根据前文所述的实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法。
此外，本发明还提供了一种实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的系统，所述系统包括：一个或多个处理器；存储装置，用于存储一个或多个程序，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现根据前文所述的实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法。
采用这样的设计后，本发明至少具有以下优点：
1、建立了傅里叶级数展开系数与傅里叶变换实部和虚部分量的关系，从而通过傅里叶变换快速实现三维模型与傅里叶级数展开系数的转换，达到节省计算时间、提升计算效率的目的。
2、通过三维傅里叶变换与三次一维傅里叶变换等价及傅里叶变换的共轭对称性质，建立由已知位置的实部和虚部值计算对称位置实部和虚部分量的方法，为傅里叶级数展开系数到模型快速转换的实现奠定基础。
附图说明
上述仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，以下结合附图与具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。
图1A是三维模型快速计算傅里叶级数展开系数的流程图；
图1B是傅里叶级数展开系数快速计算三维模型的流程图；
图2A是(L,M,N)＝(12,12,20)时傅里叶级数展开系数快速计算的三维模型；
图2B是(L,M,N)＝(200,200,75)时傅里叶级数展开系数快速计算的三维模型。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
为快速实现三维模型与傅里叶级数展开系数间的相互转换，本发明建立了傅里叶级数展开系数与傅里叶变换之间的关联，通过搭建傅里叶级数展开系数与傅里叶变换后实部分量和虚部分量的关系，将模型到傅里叶级数展开系数的计算由正傅里叶变换实现，而傅里叶级数展开系数到模型的转换用反傅里叶变换实现。离散傅里叶变换通过快速傅里叶变换算法(FFT)实现，借助FFT可以快速实现三维模型与傅里叶级数展开系数的相互转换，进而极大的节省计算时间，提升计算效率。
对于x，y和z方向的样点数为(Nx,Ny,Nz),的三维模型，其有限项傅里叶级数展开在对应三个方向的项数分别为(L,M,N)，其中(L,M,N)不大于对应方向总样点数的一半。
由模型计算傅里叶级数展开系数的技术方案：
1)对三维模型沿三个方向依次做一维傅里叶变换，得到实部和虚部分量Xijk(l,m,n),i,j,k∈{R,I}。
2)利用实部和虚部分量与傅里叶级数展开系数的比值关系，由第一步中的实部和虚部分量计算傅里叶级数展开各项的系数值。流程图如图1A所示。
由傅里叶级数展开系数计算模型的技术方案：
1)根据三次一维傅里叶变换的实部和虚部分量与傅里叶级数展开系数的比值关系，可由傅里叶级数展开系数值(三个方向的项数为(L,M,N))计算实部和虚部分量值Xijk(l,m,n),i,j,k∈{R,I}。
2)在第一步得到(l,m,n)位置处的实部和虚部值Xijk(l,m,n),i,j,k∈{R,I}之后，根据傅里叶变换的共轭对称性质，可以得到其对称位置的实部和虚部值，这些对称位置包括(Nx-l,m,n),(l,Ny-m,n),(l,m,Nz-n),(Nx-l,Ny-m,n),(l,Ny-m,Nz-n),(Nx-l,m,Nz-n),(Nx-l,Ny-m,Nz-n)。
3)其他位置处的Xijk(l,m,n),i,j,k∈{R,I}设为0。
4)将实部和虚部Xijk(l,m,n)组合可以得到模型三维傅里叶变换的复数值。
5)对构建的三维傅里叶变换结果做三维反傅里叶变换，即可得到三维模型，其对应的是傅里叶级数展开系数转换的模型。流程图如图1B所示。
本发明可极大的提升模型与傅里叶级数展开系数的相互转换速度，节省计算时间，提升反演的计算效率，使得叠后地震数据反演和傅里叶级数展开的联合在工业应用上可行，有助于反演得到空间连续、高分辨率的三维物性模型，进而为油气勘探服务。
图2展示了不同傅里叶级数展开项数所对应的模型，仅展示了三维模型的二维剖面，原模型在x，y和z三个方向的样点数分别为400,400,150。可以看出，随着傅里叶级数展开系数项数的增加，其所对应的模型与原模型越吻合。在项数为原模型大小的一半时，傅里叶级数展开系数构建的模型与原模型基本吻合。在反演中，需要逐渐增加傅里叶级数展开系数的项数，以得到高精度的反演模型。
表1和表2分别对比了常规直接利用傅里叶级数展开公式与本发明的方法在用模型计算傅里叶级数展开系数和系数计算模型时所花费的时间。很明显可以看出傅里叶级数展开系数项数越多，常规方法的计算用时越长。表1和表2给出的是一次转换的用时，反演时涉及多次转换，常规方法用时太长，限制了其在三维反演中的应用；而本发明的方法远远少于常规方法的用时，即使傅里叶级数展开系数的项数增多，计算用时仍然是秒级，使得傅里叶级数展开方法在三维反演的应用成为可能。
表1三维模型计算傅里叶级数展开系数的用时对比
Figure BDA0003278146070000061
表2傅里叶级数展开系数计算三维模型的用时对比
Figure BDA0003278146070000062
综上，本发明技术方案具有以下的特点：
(1)建立了傅里叶级数展开系数与离散傅里叶变换实部和虚部分量的关系，从而通过傅里叶变换快速实现模型与傅里叶级数展开系数的转换，达到节省计算时间、提升计算效率的目的。
(2)通过三维傅里叶变换与三次一维傅里叶变换等价及傅里叶变换的共轭对称性质，建立了由已知位置处的实部和虚部值计算对称位置实部和虚部分量的方法，为傅里叶级数展开系数到模型的转换通过傅里叶变换实现奠定了基础。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，本领域技术人员利用上述揭示的技术内容做出些许简单修改、等同变化或修饰，均落在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法，其特征在于，包括：
由三维模型计算傅里叶级数展开系数时，对三维模型沿三个方向依次做一维傅里叶变换，得到实部和虚部分量；
利用实部和虚部分量与傅里叶级数展开系数的比值关系，由实部和虚部分量计算傅里叶级数展开各项的系数值。
2.根据权利要求1所述的实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法，其特征在于，对三维模型做有限项傅里叶级数展开，三个方向的傅里叶级数展开系数项数记为(L,M,N)。
3.根据权利要求1所述的实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法，其特征在于，实部和虚部分量表示为：Xijk(l,m,n),i,j,k∈{R,I}，傅里叶级数展开系数为αlmnXijk(l,m,n)，其中αlmn是与(l,m,n)相关的系数。
4.一种实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法，其特征在于，包括：
由傅里叶级数展开系数重构三维模型时，根据三次一维傅里叶变换后实部和虚部分量与傅里叶级数展开系数的比值关系，可由傅里叶级数展开系数值计算实部和虚部分量值Xijk(l,m,n),i,j,k∈{R,I}；
在得到(l,m,n)位置处的实部和虚部值Xijk(l,m,n),i,j,k∈{R,I}之后，根据傅里叶变换的共轭对称性质，可以得到其对称位置处的实部和虚部值；
将实部和虚部Xijk(l,m,n)组合可以得到待重构模型对应的三维傅里叶变换的复数值；
对构建的三维傅里叶变换复数结果做三维反傅里叶变换，即可得到傅里叶级数展开系数转换的三维模型。
5.根据权利要求4所述的实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法，其特征在于，由傅里叶级数展开系数重构三维模型时，三维模型在x，y和z方向的样点数为(Nx,Ny,Nz)。傅里叶级数展开时三个方向展开系数的项数为(L,M,N)。根据三次一维傅里叶变换的实部和虚部分量与傅里叶级数展开系数的比值关系，可由傅里叶级数展开系数值计算实部和虚部分量值Xijk(l,m,n),i,j,k∈{R,I}，包括：
傅里叶级数展开系数项数之内的实部和虚部分量由对应的傅里叶级数展开系数乘以1/αlmn得到，此时(l,m,n),l∈[0,L],m∈[0,M],n∈[0,N]。
6.根据权利要求4所述的实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法，其特征在于，与(l,m,n),l∈[0,L],m∈[0,M],n∈[0,N]对称位置的实部和虚部分量可通过傅里叶变换的共轭对称性质计算得到，这些对称位置包括：(Nx-l,m,n),(l,Ny-m,n),(l,m,Nz-n),(Nx-l,Ny-m,n),(l,Ny-m,Nz-n),(Nx-l,m,Nz-n),(Nx-l,Ny-m,Nz-n)。
7.根据权利要求4所述的实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法，其特征在于，其他位置处的Xijk(l,m,n),i,j,k∈{R,I}设置为0。
8.根据权利要求4所述的实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法，其特征在于，由实部和虚部分量组成复数值，并做三维反傅里叶变换，其变换结果即为转换的三维模型。
9.一种实现三维模型与傅里叶展开系数快速转换的系统，其特征在于，包括：
一个或多个处理器；
存储装置，用于存储一个或多个程序，
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现根据权利要求1至3任意一项所述的实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法。
10.一种实现三维模型与傅里叶展开系数快速转换的系统，其特征在于，包括：
一个或多个处理器；
存储装置，用于存储一个或多个程序，
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现根据权利要求4至8任意一项所述的实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法。
CN202111124325.7A 2021-09-24 2021-09-24 实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法及系统 Pending CN113945976A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202111124325.7A CN113945976A (zh) 2021-09-24 2021-09-24 实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法及系统

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202111124325.7A CN113945976A (zh) 2021-09-24 2021-09-24 实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法及系统

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN113945976A true CN113945976A (zh) 2022-01-18

Family

ID=79328723

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202111124325.7A Pending CN113945976A (zh) 2021-09-24 2021-09-24 实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法及系统

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN113945976A (zh)

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN1210591A (zh) * 1996-12-06 1999-03-10 阿莫科公司 用于地震分析的频谱解译
TW539847B (en) * 1999-11-19 2003-07-01 Zygo Corp Systems and methods for quantifying nonlinearities in interferometry systems
GB0509217D0 (en) * 2005-05-05 2005-06-15 Advanced Risc Mach Ltd Multi-dimensional fast fourier transform
US20050256918A1 (en) * 2004-05-07 2005-11-17 Pelton Walter E Rotational sliding aperture fourier transform
CN111538000A (zh) * 2020-03-30 2020-08-14 西南电子技术研究所（中国电子科技集团公司第十研究所） 均匀圆阵列综合孔径辐射计亮温反演成像方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN1210591A (zh) * 1996-12-06 1999-03-10 阿莫科公司 用于地震分析的频谱解译
TW539847B (en) * 1999-11-19 2003-07-01 Zygo Corp Systems and methods for quantifying nonlinearities in interferometry systems
US20050256918A1 (en) * 2004-05-07 2005-11-17 Pelton Walter E Rotational sliding aperture fourier transform
GB0509217D0 (en) * 2005-05-05 2005-06-15 Advanced Risc Mach Ltd Multi-dimensional fast fourier transform
CN111538000A (zh) * 2020-03-30 2020-08-14 西南电子技术研究所（中国电子科技集团公司第十研究所） 均匀圆阵列综合孔径辐射计亮温反演成像方法

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN106371138B (zh) 地震数据重建方法和装置
US6751643B2 (en) Butterfly-processing element for efficient fast fourier transform method and apparatus
CN106646595A (zh) 一种基于张量的自适应秩截断的地震数据压缩方法
CN109003229B (zh) 基于三维增强深度残差网络的磁共振超分辨率重建方法
Yao Conditional spectral simulation with phase identification
CN106772585B (zh) 一种基于弹性波解耦方程的优化拟解析方法及装置
CN105549078A (zh) 不规则地震数据的五维插值处理方法及装置
Abbas et al. An exact and fast computation of discrete Fourier transform for polar and spherical grid
CN106330276A (zh) 基于sor算法的大规模mimo线性检测方法及装置
CN113945976A (zh) 实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法及系统
JP2000200261A (ja) フ―リエ変換方法、シミュレ―ション方法およびプログラム記録媒体
CN102279415B (zh) 基于图形处理器计算Fourier积分法单程波深度偏移的方法
CN108957547A (zh) 一种多源混合地震数据表层相关多次波压制方法
Li et al. Identifying an unknown source in the Poisson equation with a super order regularization method
CN114818309A (zh) 一种基于离散点表示的二维标量场插值方法、装置及计算机设备
CN109856673B (zh) 一种基于优势频率迭代加权的高分辨Radon变换数据分离技术
CN112187283B (zh) 基于近似计算的正交匹配追踪重构方法及系统
JP2004348493A (ja) 通信隠蔽型の並列高速フーリエ変換方法
CN115373020B (zh) 一种基于离散小波矩量法的地震散射波场数值模拟方法
CN104407383B (zh) 三维地震照明分析并行实现方法
CN117994429A (zh) 一种基于Anderson加速的快速曲面重建方法
Nikitin et al. Fast hyperbolic Radon transform by log-polar convolutions
CN112187283A (zh) 基于近似计算的正交匹配追踪重构方法及系统
CN114090951A (zh) 一种面向数据流处理器芯片的傅里叶变化优化方法
CN111222250B (zh) 一种提高地理空间坐标转换模型参数求解效率的方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination