CN109856673B - 一种基于优势频率迭代加权的高分辨Radon变换数据分离技术 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于优势频率迭代加权的高分辨Radon变换数据分离技术，所提出方法包括以下步骤，向计算机输入Radon变换参数，迭代次数Niter，优势频率f0；输入某一待处理地震道集d：对输入的地震数据d进行傅立叶变换得到
Figure DDA0002112992680000011
选取优势频率数据
Figure DDA0002112992680000012
对其进行迭代计算高分辨Radon变换m，并保留加权矩阵Q；利用Q对
Figure DDA0002112992680000013
其它所有频率计算高分辨Radon变换m；在Radon域设计合适的滤波器，仅保留所需要的信息，得到
Figure DDA0002112992680000014
利用
Figure DDA0002112992680000015
计算反Radon变换得到分离后的数据
Figure DDA0002112992680000016
本发明在获取高分辨率Radon变换结果的同时，普通高分辨Radon需要迭代计算每个频率的加权矩阵Q，而本发明仅仅迭代计算单个优势频率的加权矩阵，大大降低了计算量。通过对比，其效果与普通全频率迭代高分辨Radon变换结果效果相当。

Description

一种基于优势频率迭代加权的高分辨Radon变换数据分离 技术
技术领域
本发明涉及地震勘探技术领域，具体为一种基于优势频率迭代加权的高分辨Radon变换数据分离技术。
背景技术
Radon变换作为地震数据信号分离最常用的工具，其关键技术要点主要是分辨率和计算效率，近年来提出的高分辨Radon变换较传统的最小二乘Radon变换，其分辨率具有很大的提高，进而提高了Radon域信号的可分辨度，但是高分辨Radon变换需要多次迭代才能获得较好的结果，如果只计算一次迭代，其结果与传统的最小二乘Radon变换结果一致，因此高分辨Radon变换的计算效率较低。目前Radon变换主要是在频率域进行计算，较时间域具有数据存储计算方便，计算效率更高的特点，但是高分辨Radon变换每个频率每次迭代过程中均需求解一次广义逆矩阵，Radon变换最耗时的计算部分就是广义逆矩阵的计算，本发明就如何降低广义逆矩阵求解次数提出了一种新的解决方法，针对以上所述，那么如何发明出一种基于优势频率迭代加权的高分辨Radon变换数据分离技术，这成为我们需要解决的问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于优势频率迭代加权的高分辨Radon变换数据分离技术，解决了背景技术中所提出的问题。
为解决上述问题，本发明提供如下技术方案：一种基于优势频率迭代加权的高分辨Radon变换数据分离技术，所提出方法包括以下步骤，步骤(1)向计算机输入Radon变换参数，迭代次数Niter，优势频率f0；
步骤(2)输入某一待处理地震道集d：
步骤(2.1)对输入的地震数据d进行傅立叶变换得到
Figure GDA0002112992670000011
步骤(2.2)选取优势频率
Figure GDA0002112992670000022
对其进行迭代计算高分辨Radon变换m，并保留加权矩阵Q；
步骤(2.3)对其它所有频率进行
Figure GDA0002112992670000023
迭代计算高分辨Radon变换m；
步骤(2.4)在Radon域设计合适的滤波器，仅保留零所需要的信息，得到
Figure GDA0002112992670000024
步骤(2.5)将经滤波后的Radon域数据
Figure GDA0002112992670000025
进行Radon逆变换，变换到时空域得到
Figure GDA0002112992670000026
步骤(3)判断地震数据体中所有道集是否全部处理完毕，如果否，返回步骤(2)；
步骤(4)结束。
作为本发明的进一步优化方式，所述Radon变换可以表示为一个线性方程组的求解问题：
d＝Lm
其中，d是已知的地震数据，L是与地震采集参数相关的RT变换算子，m是待求的RT变换域模型数据。
作为本发明的进一步优化方式，所述Radon变换采用的稀疏Radon变换，在第k+1步迭代中，更新得到的模型解可表示为：
mk+1(f)＝(LTL+Q)-1LTd(f)
其中：
Qk+1＝λdiag[f(mk(f))]
Figure GDA0002112992670000021
式中，每次迭代后的加权矩阵是当前变换模型的一个函数，本发明建议根据数据信噪比及稀疏度调整此函数中的n值，一般0＜n≤6，ε为一个较小的正则化系数，通过不断的迭代修改加权矩阵Q，以达到变换结果稀疏性的目的；
在上述提出的算法中，选取优势频率f0作为计算Q的输入数据，模型m(f)的最小二乘解作为迭代的初始值，对于一个优势频率进行多次迭代，求解出加权矩阵Q，避免迭代求解所有频率模型，在求解出优势频率的Q以后，对其它频率直接利用其求解最小二乘解，提高(Nf-1)·Niter倍效率，其中Nf为频率数，Niter为迭代次数。
作为本发明的进一步优化方式，还包括，在获取高分辨率Radon变换结果的同时，优势频率迭代算法代替传统的所有频率迭代算法，对优势频率进行迭代，而对其它频率利用优势频率迭代得到的加权矩阵Q直接进行求解。
与现有技术相比，本发明的有益效果如下：
本发明通过优势频率迭代算法代替传统的全频率迭代算法，在获取高分辨率Radon变换结果的同时，大大降低了计算量，同时提出了根据数据信噪比及稀疏度调整加权矩阵模型函数中的n值，测算过程中数据保真性较高，并且技术的有效性较强，整体方法简单，值得推广。
附图说明：
图1、本发明的流程图；
图2、本发明全频率迭代稀疏线性Radon变换与优势频率迭代稀疏线性Radon变换结果对比图；
图3、本发明最小二乘线性Radon变换与优势频率迭代稀疏线性Radon变换结果图；
图4、本发明优势频率迭代稀疏线性Radon变换正反变换结果对比图；
图5、本发明优势频率迭代稀疏抛物Radon变换及正反变换对比图；
图6、本发明优势频率迭代稀疏线性Radon变换切除后正反变换对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1-5，本实用发明提供一种技术方案：一种基于优势频率迭代加权的高分辨Radon变换数据分离技术，所提出方法包括以下步骤，步骤(1)向计算机输入Radon变换参数，迭代次数Niter，优势频率f0；
步骤(2)输入某一待处理地震道集d：
步骤(2.1)对输入的地震数据d进行傅立叶变换得到
Figure GDA0002112992670000041
步骤(2.2)选取优势频率
Figure GDA0002112992670000042
对其进行迭代计算高分辨Radon变换m，并保留加权矩阵Q；
步骤(2.3)对其它所有频率进行
Figure GDA0002112992670000043
迭代计算高分辨Radon变换m；
步骤(2.4)在Radon域设计合适的滤波器，仅保留零所需要的信息，得到
Figure GDA0002112992670000044
步骤(2.5)将经滤波后的Radon域数据
Figure GDA0002112992670000045
进行Radon逆变换，变换到时空域得到
Figure GDA0002112992670000046
步骤(3)判断地震数据体中所有道集是否全部处理完毕，如果否，返回步骤(2)；
步骤(4)结束。
所述Radon变换可以表示为一个线性方程组的求解问题：
d＝Lm
其中，d是已知的地震数据，L是与地震采集参数相关的RT变换算子，m是待求的RT变换域模型数据。
所述Radon变换采用的稀疏Radon变换，在第k+1步迭代中，更新得到的模型解可表示为：
mk+1(f)＝(LTL+Q)-1LTd(f)
其中：
Qk+1＝λdiag[f(mk(f))]
Figure GDA0002112992670000051
式中，每次迭代后的加权矩阵是当前变换模型的一个函数，本发明建议根据数据信噪比及稀疏度调整此函数中的n值，一般0＜n≤6，ε为一个较小的正则化系数，通过不断的迭代修改加权矩阵Q，以达到变换结果稀疏性的目的；
在上述提出的算法中，选取优势频率f0作为计算Q的输入数据，模型m(f)的最小二乘解作为迭代的初始值，对于一个优势频率进行多次迭代，求解出加权矩阵Q，避免迭代求解所有频率模型，在求解出优势频率的Q以后，对其它频率直接利用其求解最小二乘解，提高(Nf-1)·Niter倍效率，其中Nf为频率数，Niter为迭代次数。
还包括，在获取高分辨率Radon变换结果的同时，优势频率迭代算法代替传统的全频率迭代算法，对优势频率进行迭代，而对其它频率利用优势频率迭代得到的逆矩阵直接进行求解。
数据测试：
为了对比这种方法的有效性及效率，分别通过该技术做线性和抛物Radon变换，对比变换结果与传统稀疏高分辨Radon变换结果的差异，利用图1中所表示的流程图，首先利用一个包含两个线性同相轴的数据分别做全频率迭代稀疏线性Radon变换(图2，Trad.HiRadon(A))与优势频率迭代稀疏线性Radon变换(图2，Eff.Hi Radon(B))，迭代次数为5次，迭代频率数为61，计算机计算时间分别为300s与2s，对比其二者差异(图2，Diff(A-B))表明优势频率迭代稀疏线性Radon变换结果在提高计算效率的同时，具有全频率迭代稀疏线性Radon变换相同的结果，二者差异很小。
进一步对比传统最小二乘线性Radon变换(图3，Trad.LS Radon(A))与优势频率迭代稀疏线性Radon变换(图3，Eff.Hi Radon(B))，可以看到优势频率迭代稀疏Radon变换分辨率明显提高，其反变换(图3，Inv.Radon of A)也具有很好的数据保真性，原始数据与反变换数据的差异仅仅是一点高频和边界效应(图4，Diff(A-C))。
图5为传统最小二乘抛物Radon变换与优势频率迭代稀疏抛物Radon变换及反变换对比，从图中同样可以看到优势频率迭代稀疏抛物Radon变换高分辨特征及数据保真性，说明了该技术的有效性。
图6为传统最小二乘线性Radon变换(图3，Trad.LS Radon(A))与优势频率迭代稀疏线性Radon变换(图3，Eff.Hi Radon(B))切除后进行反变换后的数据对比，从图中可以看到，高分辨Radon变换后Radon域数据聚焦度更好，反变换数据没有边界效应，相比之下传统最小二乘Radon变换具有明显的边界效应。
综上，本发明通过优势频率迭代算法代替传统的全频率迭代算法，在获取高分辨率Radon变换结果的同时，大大降低了计算量，同时提出了根据数据信噪比及稀疏度调整加权矩阵模型函数中的n值，测算过程中数据保真性较高，并且技术的有效性较强，整体方法简单，值得推广。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点,对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (2)

1.一种基于优势频率迭代加权的高分辨Radon变换数据分离方法，其特征在于所提出方法包括以下步骤:
步骤(1)向计算机输入Radon变换参数，总迭代次数Niter，优势频率f0；
步骤(2)输入某一待处理地震道集d：
步骤(2.1)对输入的地震数据d进行傅立叶变换得到
Figure FDA0002414728240000011
步骤(2.2)选取
Figure FDA0002414728240000012
中的优势频率数据，对其进行迭代计算得到高分辨Radon变换后的数据m，并保留加权矩阵Q，仅对优势频率迭代加权矩阵Q，避免迭代求解所有频率模型；
步骤(2.3)利用Q对其它所有频率进行迭代计算得到高分辨Radon变换后的m；
步骤(2.4)在Radon域设计合适的滤波器，仅保留所需要的信息，得到
Figure FDA0002414728240000013
步骤(2.5)将经滤波后的Radon域数据
Figure FDA0002414728240000014
进行Radon逆变换，变换到时空域得到
Figure FDA0002414728240000015
步骤(3)判断地震数据体中所有道集是否全部处理完毕，如果否，返回步骤(2)；
步骤(4)结束。
2.根据权利要求1所述的基于优势频率迭代加权的高分辨Radon变换数据分离方法，其特征在于：所述Radon变换采用稀疏Radon变换，在第k+1步迭代中，更新得到的模型解可表示为：
mk+1(f)＝(LTL+Q)-1LTd(f)
其中mk+1为优势频率数据第k+1次迭代结果，k为迭代次数，L是与地震采集参数相关的RT变换算子，相应的加权矩阵：
Qk+1＝λdiag[F(mk(f))]
Figure FDA0002414728240000021
式中，Qk+1为第k+1次迭代加权矩阵，每次迭代后的加权矩阵是当前变换模型的一个函数，根据数据信噪比及稀疏度调整此函数中的n值，0＜n≤6，ε为一个较小的正则化系数，通过不断的迭代修改加权矩阵Q，以达到变换结果稀疏性的目的；
选取优势频率f0数据作为计算Q的输入数据，模型m(f)的最小二乘解作为迭代的初始值，对于一个优势频率进行多次迭代，求解出加权矩阵Q，避免迭代求解所有频率模型，在求解出优势频率的Q以后，对其它频率直接利用其求解最小二乘解，提高(Nf-1)·Niter倍效率，其中Nf为频率数，Niter为总迭代次数。
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