CN111538001B - 三维天线阵综合孔径辐射计快速亮温反演方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开的一种三维天线阵综合孔径辐射计快速亮温反演方法，旨在解决当前三维天线阵反演精度差、视场范围小的问题。本发明通过下述技术方案实现：首先对K元天线阵进行三维空间排布，读取阵列参数；利用三维天线阵的位置坐标计算基线bx，by，bz；其次构造投影函数F(bz)；然后根据相关天线的输出结果，获取视场中亮温空间分布视函数S(bx，by，bz)，由S(bx，by，bz)和F(bz)，计算SF(bx，by)；通过对SF(bx，by)进行逆傅里叶变换，获取视场空间范围内亮温分布图像。本发明可以实现亮温的快算反演，改善三维SAIR反演精度差，视场小的问题；同时，具有很强的工程适应性。

Description

三维天线阵综合孔径辐射计快速亮温反演方法
技术领域
本发明涉及遥感、探测技术领域，更具体地，涉及一种三维天线阵综合孔径辐射计SAIR (synthetic aperture interferometric radiometer)亮温反演方法。
背景技术
综合孔径辐射计SAIR是一种采用稀疏天线阵列的辐射计系统，它通过小孔径阵列天线等效合成大天线，系统中的小天线阵元输出信号经过两两复相关处理后可以获取视场中亮温空间分布的谱分量（也称视函数），进而通过反演算法，由谱域采样值重构亮温分布图像。综合孔径辐射计可实现对较大视场范围和高空间分辨率的亮温分布成像，同时采用较小的天线单元和分布式稀疏阵列取代大口径窄波束定向天线，降低了天线加工、安装及扫描伺服系统的难度，在高分辨率空间微波遥感、大气遥感、射电天文观测及基于亮温分布的辐射计探测系统中具有广泛的应用。
传统的一维线阵和二维U型、T型、L型、Y型及圆形平面阵虽然在一定程度上可以满足反演图像的质量要求，但是其布阵方式存在较大的局限性。三维综合孔径辐射计突破了二维综合孔径辐射计对天线阵元平面分布的限制，使得天线阵配置更加灵活，可增加对谱域采样密度，同时也消除了平面天线阵在偏离阵面法向时分辨率降低的限制，增大了辐射计视场范围。对于定向天线组阵，由于天线体积大，阵面尺寸很大，阵元分布很难保证在同一平面上，实际上应视为三维阵列。实际的天线布阵不可能是理想的一维线阵或者二维平面阵，天线元在垂直天线阵平面的位移等引起的幅相不一致都可归入接收通道传输函数的幅相误差内，天线元位置的误差将使基线数值产生误差，引起重构的SAIR图像出现畸变。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术存在的问题和不足之处，提供一种反演速度快，误差小，反演精度高的三维天线阵综合孔径辐射计快速亮温反演方法，解决当前三维天线阵反演精度差、视场范围小的问题。
本发明的上述目的可以通过以下措施来达到，一种三维天线阵综合孔径辐射计快速亮温反演方法，具有如下技术特征：在综合孔径辐射计SAIR的天线阵中，设置K元天线阵的三维空间排布，建立相应的xoy坐标位置关系；读取阵列参数，根据阵列配置和任意两幅相关天线的位置坐标（x i，y i，z i）、（x j，y j，z j），计算三维基线bx，by，bz，其中，bx= (x i-x j)/λ 0，by= (y i-y j)/λ 0，bz= (z i-z j)/λ 0，λ 0为中心频率对应的波长；基于冲击函数δ构造投影函数表达式：
，其中，e为自然常数，j为虚数单位，δ<<1；根据相关天线的输出结果，获取视场中三维视函数S(bx，by，bz)，利用S(bx，by，bz)和投影函数F(bz)计算二维视函数SF(bx，by)，然后对二维视函数SF(bx，by)进行逆傅里叶变换IFFT，获得视场空间范围内亮温分布图像，实现综合孔径辐射计亮温反演。
本发明相比于现有技术具有如下有益效果:
反演速度快。本发明采用基于傅里叶换理论及相应的快速算法，对相关天线测量得到的可视度函数进行频域采样，实现综合孔径辐射计亮温分布图像的准确、快速反演计算。传统的三维SAIR反演算法一般会涉及收敛过程，难以实现快速反演；而本发明专利提出的SAIR反演算法并未涉及收敛过程，执行完一次算法就可以得到亮温的反演图像。
反演精度高。本发明的三维综合孔径辐射计采用三维天线阵，每个阵元独立接收空间辐射信号，任意两个相关天线的输出结果可以得到空间亮温分布的一个谱域采样值。当天线阵配置满足一定条件，可以得到近似均匀的谱域样本集，基于冲击函数δ的宽频谱特点，在进行FFT/IFFT变化时不会丢失频域分量，可以改善三维SAIR反演精度差，视场小的问题，从而克服传统基于收敛算法三维SAIR反演在进行FFT/IFFT变换时存在频谱丢失的问题。
适应范围宽。本发明专利提出的SAIR反演算法，具有很强的工程适应性，可以适应各种形式的三维T阵，U阵，十字阵，Y阵，以及规则或者不规则的天线分布。
附图说明
图1为三维天线阵综合孔径辐射计SAIR快速亮温反演方法的天线阵排列示意图。
图2为三维天线阵综合孔径辐射计SAIR快速亮温反演方法的基线模式分布示意图。
图3本发明的三维天线阵综合孔径辐射计快速亮温反演方法的算法流程图。
图4是点目标位置坐标为（50,50）的反演结果示意图。
图5是亮温反演结果演示图,其中左图为原始图像，右图为三维天线阵反演后的图像。
具体实施方式
参阅图1-3。根据本发明，在综合孔径辐射计SAIR的天线阵中，设置K元天线阵的三维空间排布，建立相应的xoy坐标位置关系；读取阵列参数，根据阵列配置和任意两幅相关天线的位置坐标（x i，y i，z i）、（x j，y j，z j），计算三维基线bx，by，bz，其中，bx= (x i-x j)/λ 0，by=(y i-y j)/λ 0，bz= (z i-z j)/λ 0；基于冲击函数δ构造投影函数表达式：
，其中，e为自然常数，j为虚数单位，δ<<1；根据相关天线的输出结果，获取视场中三维视函数S(bx，by，bz)，利用S(bx，by，bz)和投影函数F(bz)计算二维视函数SF(bx，by)，同时对二维视函数SF(bx，by)进行逆傅里叶变换IFFT，获得视场空间范围内亮温分布图像，实现综合孔径辐射计亮温反演。
在可选的实施例中，以K元T形天线阵为例，在xoy平面投影中，x轴方向上的天线阵元数为M，y轴正方向上的天线阵元数为N，且满足M+N-1 = K。
如附图1所示，三维T阵SAIR的天线阵共有7个天线单元（图中单元位置用黑色球体表示）。SAIR任意两个天线阵元的相对位置矢量与中心频率对应的波长λ 0之比是二维空间频率取样点，称为基线。在可选的实施例中，三维T阵SAIR的基线如附图2所示。
三维视函数S(bx，by，bz)可以通过投影函数F(bz)变换为二维视函数SF(bx，by)，并且三维视函数S(bx，by，bz)与投影函数F(bz)的乘积为：。
三维视函数的表达式为
其中，为玻尔兹曼常数，μ，ν，γ均为给定坐标系（x，y，z）下的方向余弦，/>为经过接收机滤波后中心频率f 0附近的亮温，/>为天线单元的功率方向图。
在t时刻，空间坐标（μ，ν，γ）方向辐射经过接收机滤波后中心频率f 0的毫米波信号可以表示为，/>的功率谱密度为/>，且，
其中，μ，ν，γ均为给定坐标系（x，y，z）下的方向余弦，θ为球坐标系下位置矢量与z轴正方向的夹角，φ为球坐标系下位置矢量在xoy平面投影矢量与x轴正方向的夹角，为玻尔兹曼常数，/>为频率f 0附近的亮温。
若t时刻的辐射信号的坐标位置为，/>时刻的坐标位置为/>，则不同方向、不同时刻的辐射信号不相关，即/>，其中/>为/>的共轭信号。
t时刻，天线1（x 1，y 1，z 1）和天线2（x 2，y 2，z 2）收到的空间毫米波辐射信号分别为
其中，和/>分别是天线1、2在μv坐标系下的电压方向图，积分式中的指数相代表信号相对于坐标原点处信号的相移。
将收到的毫米波辐射信号和/>进行复相关运算，可以得到
，令
，
，
，
，
，
其中，为/>的共轭信号，/>为/>的共轭电压方向图，为天线单元的功率方向图。则，，因此，三维视函数/>是的傅里叶变换，或一对天线接收信号的复相关运算可产生的一个谱分量。当对谱域有足够的采样点后，可以通过逆傅里叶变换重构空间亮温分布；略去常数因子/>和/>，上式三维视函数可以表示为
，由于含有γ，为消去γ，进行加权平均运算，两边同时乘以投影函数F(bz)，并对基线bz积分，则有二维视函数
为了反演得到中心频率f 0附近的亮温并在不降低分辨率的前提下消除函数/>的影响，构造如下的函数，/>则，
其中，δ<<1，例如可取δ=0.001。
对f(γ)进行逆傅里叶变换，可以得到投影函数F(bz)，
在三维稀疏阵的情况下，通常只在/>非零，故
，对/>进行傅里叶逆变换，可以得到中心频率f 0附近的亮温/>。
针对如附图1所示的T阵在三维空间中的一种配置方式，计算附图1所对应的SAIR的基线模式；其次，构造投影函数F(bz)。由相关接收天线得到三维视函数S(bx，by，bz)，根据三维视函数S(bx，by，bz)和投影函数F(bz)，计算二维视函数，即，，对二维视函数/>进行IFFT2变换，得到反演亮温。除在γ= 0附近外可实现近似良好的亮温分布反演；在γ= 1附近处于视场边沿，天线增益趋于零，从而存在较大误差，去掉这一段反演值即可。至此算法实现了空间亮温反演。
以上为本发明的一种优选实施方式，但本发明的保护范围并不受限于此，任何熟悉本领域的技术人员在本发明创新构思的前提下所做出的变化或替换，均在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种三维天线阵综合孔径辐射计快速亮温反演方法，具有如下技术特征：在综合孔径辐射计SAIR的天线阵中，设置K元天线阵的三维空间排布，建立相应的xoy坐标位置关系；读取阵列参数，根据阵列配置和任意两幅相关天线的位置坐标（x i，y i，z i）、（x j，y j，z j），计算三维基线bx，by，bz，其中，bx = (x i-x j)/λ 0，by = (y i-y j)/λ 0，bz = (z i-z j)/λ 0，λ 0为中心频率对应的波长；基于冲击函数δ构造投影函数表达式：
，其中，e为自然常数，j为虚数单位，δ<<1；根据相关天线的输出结果，获取视场中三维视函数S(bx，by，bz)，利用S(bx，by，bz)和投影函数F(bz)计算二维视函数SF(bx，by)，然后对二维视函数SF(bx，by)进行逆傅里叶变换IFFT，获得视场空间范围内亮温分布图像，实现综合孔径辐射计亮温反演。
2.如权利要求1所述的三维天线阵综合孔径辐射计快速亮温反演方法，其特征在于，在xoy平面投影中，x轴方向上的天线阵元数为M，y轴方向上的天线阵元数为N，且满足M+N-1 =K。
3.如权利要求1所述的三维天线阵综合孔径辐射计快速亮温反演方法，其特征在于，综合孔径辐射计任意两个天线阵元的相对位置矢量与中心频率f 0对应的波长λ 0之比是二维空间频率取样点，称为基线。
4.如权利要求1所述的三维天线阵综合孔径辐射计快速亮温反演方法，其特征在于，三维视函数S(bx，by，bz)通过投影函数F(bz)变换为二维视函数SF(bx，by)，并且三维视函数S(bx，by，bz)与投影函数F(bz)的乘积为：。
5.如权利要求1所述的三维天线阵综合孔径辐射计快速亮温反演方法，其特征在于，三维视函数的表达式为
其中，为玻尔兹曼常数，μ，ν，γ为给定坐标系（x，y，z）下的方向余弦，/>为经过接收机滤波后中心频率f 0附近的亮温，/>为天线单元的功率方向图。
6.如权利要求4所述的三维天线阵综合孔径辐射计快速亮温反演方法，其特征在于，在t时刻，空间坐标（μ，ν，γ）方向辐射经过接收机滤波后中心频率f 0的毫米波信号为，/>的功率谱密度为/>，/>为玻尔兹曼常数，且
其中，θ为球坐标系下位置矢量与z轴正方向的夹角，φ为球坐标系下位置矢量在xoy平面投影矢量与x轴正方向的夹角。
7.如权利要求5所述的三维天线阵综合孔径辐射计快速亮温反演方法，其特征在于，当对谱域有足够的采样点后，通过逆傅里叶变换IFFT重构空间亮温分布，略去常数因子和，三维视函数表示为/>。
8.如权利要求6所述的三维天线阵综合孔径辐射计快速亮温反演方法，其特征在于，为消去γ，进行加权平均运算，两边同时乘以投影函数F(bz)，并对基线bz积分，则有二维视函数/>
。
9.如权利要求1所述的三维天线阵综合孔径辐射计快速亮温反演方法，其特征在于，为了反演得到中心频率f 0附近的亮温并在不降低分辨率的前提下消除函数/>的影响，构造如下的函数，/>则，/>，其中，δ<<1。
10.如权利要求1所述的三维天线阵综合孔径辐射计快速亮温反演方法，其特征在于，在三维稀疏阵的情况下，三维视函数在/>非零，二维视函数，将二维视函数/>进行逆傅里叶变换，得到中心频率f 0附近的亮温/>。
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