CN114185047A - 一种基于最优极坐标变换的双基sar动目标重聚焦方法 - Google Patents

一种基于最优极坐标变换的双基sar动目标重聚焦方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于最优极坐标变换的双基SAR动目标重聚焦方法，首先通过后向投影算法消除了由平台引起的紧耦合和空变效应，但由于目标速度的影响，运动目标成像结果是二维散焦和偏移的；然后采用双基极坐标变换，将动目标散焦自由度从二维降低到一维，将参数估计和动目标重聚焦问题转化为一个约束优化问题，并应用差分进化求解，得到重聚焦结果；最后考虑扩展运动目标的多普勒参数空变特性，对其进行补偿，实现了动目标的重聚焦以及重定位。本发明的方法通过采用最优极坐标变换降低动目标散焦自由度，同时将动目标重聚焦问题转化为约束优化问题，解决了动目标未知RCM校正和多普勒参数估计之间的紧耦合，以及扩展运动目标的多普勒参数空变的问题。

Description

一种基于最优极坐标变换的双基SAR动目标重聚焦方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，具体涉及双基合成孔径雷达成像技术中的动目标重聚焦方法。
背景技术
合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)是一种全天时、全天候的现代高分辨率微波遥感成像雷达，它利用雷达天线和目标区域间的相对运动来获得空间的高分辨率。在地形测绘、植被分析、海洋及水文观测、环境及灾害监视、资源勘探以及地壳微变检测等领域，合成孔径雷达发挥了越来越重要的作用。
合成孔径雷达根据收发站配置不同可分为两种模式：一种为单基模式，发射机和接收机安装在同一平台上；一种为双基模式，此时发射机和接收机安装在不同的平台上。近年来，双基合成孔径雷达(Bistatic SAR)以其前瞻性成像能力和几何灵活性受到越来越多的关注。运动目标成像一直是SAR社区关注的一个长期话题，为了满足对监视系统日益增长的需求，运动目标信息对于具有有限重访时间的广域监视系统至关重要。
SAR的主要成像步骤包括RCM校正(RCMC)和方位压缩。目前关于BiSAR的报告和文献主要集中在静止场景成像算法上，如距离多普勒(RD)算法、w-k算法、非线性调频变标(NLCS)算法。对于静止目标，RCM和方位多普勒参数完全取决于BiSAR平台的运动，换句话说，对于静止目标的成像，RCMC和方位压缩仅取决于BiSAR的几何构型。然而，对于运动目标，由于运动本身的未知性，BiSAR平台的运动信息不能确定RCM和多普勒参数。因此，上述方法都不能通过在BiSAR中实现对运动目标的成像。
发明内容
针对现有技术存在的上述问题，本发明提出了一种基于最优极坐标变换的双基SAR动目标重聚焦方法
本发明的技术方案是：一种基于最优极坐标变换的双基SAR动目标重聚焦方法，具体包括如下步骤：
步骤一：建立双基SAR空间几何构型，并完成参数初始化；
在直角坐标系中，以发射站在地面的投影点为坐标原点，则发射站在零时刻的位置坐标为PT＝(0,0,H)，接收站在零时刻的位置坐标为PR＝(Xr,Yr,H)，其中，Xr为接收站的X轴坐标，Yr为接收站的Y轴坐标，H为发射站与接收站的Z轴坐标；发射站与接收站的飞行速度均为V，飞行方向与Y轴平行；设ξ0＝(x0,y0)为地面运动目标的初始坐标，其中，x0为该地面运动目标的X轴坐标，y0为该地面运动目标的Y轴坐标，运动目标的速度为
Figure BDA0003400803350000021
vx和vy分别表示动目标的切航迹和沿航迹速度；
步骤二：获取双基SAR到地面运动目标ξ0＝(x0,y0)的距离历程RMT(η；ξ0)，表示为：
Figure BDA0003400803350000022
其中，
RMT(0；ξ0)＝Rt0+Rr0
Figure BDA0003400803350000023
Figure BDA0003400803350000024
Figure BDA0003400803350000025
Figure BDA0003400803350000026
Figure BDA0003400803350000027
其中，RMT(0；ξ0)为运动目标在方位时间η＝0时的距离历程，Rr0表示运动目标在方位时间η＝0时与接收站的距离，Rt0表示运动目标在方位时间η＝0时与发射站的距离，，fdMT(ξ0)表示运动目标在方位时间η＝0时的多普勒质心，frMT(ξ0)表示运动目标在方位时间η＝0时的多普勒调频率，Rr0和Rt0分别表示零时刻地面任意点到发射站与接收站的双基距离，η表示方位时间变量，λ为发射信号的波长。
步骤三：获取双基SAR的运动目标回波，扩展运动目标反射的回波经下变频和距离压缩后表达式为：
Figure BDA0003400803350000028
其中，τ为距离快时间变量，ξ＝(x,y)表示地面任意目标点的坐标，σ表示运动目标的RCS，Tp和K分别表示发射信号的时宽与调频率，Ts表示运动目标的合成孔径时间，V表示扩展运动目标的体积，c为电磁波速度。
步骤四：去除由双基SAR平台引起的动目标回波空变量，
利用后向投影算法(Back Projection Algorithm,BPA)对双基SAR动目标回波进行处理，成像结果表示为：
Figure BDA0003400803350000031
其中，
ΔR(η；ξ)＝R(η；ξ)-RMT(η；ξ0)
其中，R(η；ξ)是地面任意静止点目标ξ＝(x,y)在方位时间为η时的双基距离历史；
步骤五：双基极坐标格式转换，
为了实现动目标的重聚焦，将动目标成像结果从直角坐标系ξ＝(x,y)转换为双基极坐标系
Figure BDA0003400803350000032
其中，κ为地面任意点的双基距离，
Figure BDA0003400803350000033
表示双基的基线
Figure BDA0003400803350000034
与向量
Figure BDA0003400803350000035
的夹角，因此，直角坐标系与双基极坐标格式的关系可以表示为：
Figure BDA0003400803350000036
其中，l是发射站与接收站的距离；
以发射站的位置和接收站位置为椭圆的焦点，发射站位置为极坐标的原点，建立双基极坐标
Figure BDA0003400803350000037
结合直角坐标系与双基极坐标格式的关系式和椭圆的性质，可以得到发射站与地面极坐标点
Figure BDA0003400803350000038
的距离为：
Figure BDA0003400803350000039
因此，直角坐标系ξ＝(x,y)可以通过双基极坐标
Figure BDA00034008033500000310
的投影和旋转得到：
Figure BDA00034008033500000311
其中，
Figure BDA00034008033500000312
Figure BDA0003400803350000041
其中，β是向量
Figure BDA0003400803350000042
和Z轴负向的夹角且cosβ＝HRt(Υ)，α为双基基线与X轴正向的夹角在地面上的投影角。通过以上公式看出，x和y都能表示κ和
Figure BDA0003400803350000043
的函数。
因此，用κ0和
Figure BDA0003400803350000044
分别表示位于ξ0＝(x0,y0)处地面运动目标的双基距离和双基基线
Figure BDA0003400803350000045
与向量
Figure BDA0003400803350000046
的夹角，则位于
Figure BDA0003400803350000047
处动目标的成像结果在双基极坐标的表达形式如下：
Figure BDA0003400803350000048
其中，
Figure BDA0003400803350000049
Figure BDA00034008033500000410
在双基极坐标中，动目标能量分布在同一双基距离κ0内，因此，动目标在双基极坐标下表示为：
Figure BDA00034008033500000411
其中
Figure BDA00034008033500000412
φ1＝-2π(fdST(Υ)-fdMT(Υ0))
φ2＝π(frST(Υ)-frMT(Υ0))
其中，fdST(Υ)与frST(Υ)表示位于Υ处的静止目标的多普勒质心与多普勒调频率，fdMT(Υ0)与frMT(Υ0)表示位于Υ0处的动目标的多普勒质心与多普勒调频率。
基于驻定相位原理，动目标在双基极坐标Υ中的成像结果为：
Figure BDA0003400803350000051
其中，第一项sinc[·]表示动目标在κ轴上的成像位置，第三项rect[·]表示动目标沿
Figure BDA0003400803350000052
轴的散焦与偏移，最后一项exp(·)包含散焦动目标的二阶相位。
步骤六：将双基极坐标下的动目标重聚焦问题转化为约束优化问题
为了实现动目标的重聚焦，构建参考函数如下所示
Figure BDA0003400803350000053
因此，动目标的最优重聚焦处理表示为：
Figure BDA0003400803350000054
所以，将此问题转化为一个约束优化问题，利用最小熵作为准则，估计运动目标的运动参数，此约束优化问题表示为：
Figure BDA0003400803350000055
s.t.vx∈(vxmin,vxmax)
vy∈(vymin,vymax)
其中，
Figure BDA0003400803350000056
在上式中，vxmin,vymin和vxmax,vymax分别表示vx和vy最小值和最大值。
步骤七：利用差分进化算法(Differential Evolution，DE)求解目标运动参数，估计出动目标的最优速度
Figure BDA0003400803350000057
步骤八：扩展动目标的空变补偿与重定位。
进一步的，步骤七的具体过程如下：
(1)确定差分进化算法中的种群大小Np、最大迭代次数Gm及杂交参数CR，并随机产生初始种群。
(2)计算初始种群中每个个体的目标函数值
Figure BDA0003400803350000061
(3)判断是否达到终止条件或进化代数达到最大。若是，则终止进化，将得到动目标的最优速度
Figure BDA0003400803350000062
若否，则继续。
(4)进行变异和交叉操作，得到中间种群。
(5)在原种群和中间种群中选择个体，得到新一代种群。
(6)进化代数g＝g+1，转步骤(3)。
进一步的，步骤八的具体过程如下：
在运动目标的速度参数估计和动目标重聚焦之后，由双基SAR平台导致的部分空变量已经被去除，而由目标运动导致的空变量仍然存在，因此，为了实现扩展动目标的重定位，需要补偿动目标引起的空变量。
根据动目标在双基极坐标Υ中的成像结果可以得到其成像位置为：
Figure BDA0003400803350000063
其中，
Figure BDA0003400803350000064
Figure BDA0003400803350000065
因此，动目标成像位置沿
Figure BDA0003400803350000066
轴的偏移为
Figure BDA0003400803350000067
并且此偏移量与扩展动目标上各个散射点的多普勒质心fdMT有关。
通过上式可以计算出扩展动目标每个散射点的偏移量为：
Figure BDA0003400803350000068
其中，
Figure BDA0003400803350000069
表示扩展动目标散射中心ξ0的偏移量，
Figure BDA00034008033500000610
表示扩展动目标上不同散射点ξ＝(x,y)的空变量矩阵。
在计算扩展运动目标中不同散射点的偏移量后，得到补偿后动目标的极坐标位置
Figure BDA0003400803350000071
最后通过重采样将双基极坐标Υ下的聚焦良好运动目标图像转换为地平面笛卡尔坐标ξ，转换关系如下：
Figure BDA0003400803350000072
至此，则可以实现双基SAR动目标的重聚焦以及重定位。
本发明的有益效果：本发明的方法首先通过后向投影算法消除了由BiSAR平台引起的紧耦合和空变效应，但由于目标速度的影响，运动目标成像结果是二维散焦和偏移的；然后采用一种双基极坐标变换，将动目标散焦自由度从二维降低到一维，将参数估计和动目标重聚焦问题转化为一个约束优化问题(COP)，并应用差分进化(DE)求解此问题，得到重聚焦结果；最后，考虑扩展运动目标的多普勒参数空变特性，对其进行补偿处理，从而实现了双基SAR动目标的重聚焦以及重定位。本发明的方法通过采用最优极坐标变换降低动目标散焦自由度，同时将动目标重聚焦问题转化为约束优化问题，有效解决了动目标未知RCM校正和多普勒参数估计之间的紧耦合，以及扩展运动目标的多普勒参数空变的问题，实现了双基SAR动目标的重聚焦以及重定位处理。
附图说明
图1是本发明提供的基于最优极坐标变换的双基SAR动目标重聚焦方法的流程示意图。
图2是本发明具体实施例采用的双基SAR几何构型图。
图3是扩展运动目标的形状图像。
图4是经步骤四后获得的动目标散焦图像。
图5是经步骤五后获得的极坐标下动目标的散焦结果图像。
图6是经步骤七后图像熵值变化的曲线图。
图7是经步骤七后动目标速度的变化曲线图。
图8是经步骤七后以最优速度
Figure BDA0003400803350000073
对动目标重聚焦的图像。
图9是经步骤八后获得的动目标重聚焦与重定位结果图。
具体实施方式
本发明主要采用仿真实验的方式进行验证，仿真验证平台为Matlab2018a。下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。本发明的一种基于最优极坐标变换的双基SAR动目标重聚焦方法的流程示意图如附图1所示，具体过程如下：
步骤一：建立双基SAR空间几何构型，并完成参数初始化；
本发明具体实例采用的双基SAR几何构型如图2所示，所采用的系统参数及运动目标参数表如图1所示：
表1
Figure BDA0003400803350000081
其中，发射站在零时刻的位置坐标PT＝(0,0,H)为(0，0，8km)，接收站在零时刻的位置坐标PR＝(Xr,Yr,H)为(-8km，0，8km)；发射站与接收站的飞行速度V为70m/s，飞行方向与Y轴平行；扩展运动目标散射中心的初始坐标ξ0＝(x0,y0)为(8km，8km)，运动目标的速度
Figure BDA0003400803350000082
为(3,9)m/s，扩展动目标的形状如图3所示。发射信号的中心频率f0为10GHz，信号带宽B为100MHz，电磁波速度c为3×108m/s。
步骤二：获取双基SAR到地面运动目标ξ0＝(x0,y0)的距离历程RMT(η；ξ0)，可表示为
Figure BDA0003400803350000083
其中，
Figure BDA0003400803350000084
Figure BDA0003400803350000085
Figure BDA0003400803350000091
Figure BDA0003400803350000092
其中，RMT(0；ξ0)为运动目标在方位时间η＝0时的距离历程，fdMT(ξ0)表示运动目标在方位时间η＝0时的多普勒质心，frMT(ξ0)表示运动目标在方位时间η＝0时的多普勒调频率，η表示方位时间变量。
步骤三：获取双基SAR的运动目标回波，扩展运动目标反射的回波经下变频和距离压缩后表达式为：
Figure BDA0003400803350000093
其中，σ表示运动目标的RCS，Tp和K分别表示发射信号的时宽与调频率，Ts表示运动目标的合成孔径时间，V表示扩展运动目标的体积，c为电磁波速度，λ为发射信号的波长。
步骤四：去除由双基SAR平台引起的动目标回波空变量
利用后向投影算法(Back Projection Algorithm,BPA)对双基SAR动目标回波进行处理，成像结果可表示为：
Figure BDA0003400803350000094
其中，
ΔR(η；ξ)＝R(η；ξ)-RMT(η；ξ0)
其中，R(η；ξ)是地面任意静止点目标ξ＝(x,y)在方位时间为η时的双基距离历史。经过步骤四后获得的动目标散焦图像如图4所示。
步骤五：双基极坐标变换
为了实现动目标的重聚焦，将动目标成像结果从直角坐标系ξ＝(x,y)转换为双基极坐标系
Figure BDA0003400803350000095
其中，κ为地面任意点的双基距离，
Figure BDA0003400803350000096
表示双基的基线
Figure BDA0003400803350000097
与向量
Figure BDA0003400803350000098
的夹角。因此直角坐标系与双基极坐标格式的关系可以表示为：
Figure BDA0003400803350000101
其中，Rr0和Rt0分别表示零时刻地面任意点到发射站与接收站的双基距离。l是发射站与接收站的距离。
以发射站的位置和接收站位置为椭圆的焦点，发射站位置为极坐标的原点，建立双基极坐标
Figure BDA0003400803350000102
结合上式和椭圆的性质，可以得到
Figure BDA0003400803350000103
因此，直角坐标系ξ＝(x,y)可以通过双基极坐标
Figure BDA0003400803350000104
的投影和旋转得到
Figure BDA0003400803350000105
其中，
Figure BDA0003400803350000106
Figure BDA0003400803350000107
其中，β是向量
Figure BDA0003400803350000108
和Z轴负向的夹角且cosβ＝H/Rt(Υ)，α为双基基线与X轴正向的夹角在地面上的投影角。通过以上公式看出，x和y都能表示κ和
Figure BDA0003400803350000109
的函数。
因此，位于
Figure BDA00034008033500001010
处动目标的成像结果在双基极坐标的表达形式如下
Figure BDA00034008033500001011
其中
Figure BDA00034008033500001012
Figure BDA00034008033500001013
在双基极坐标中，动目标能量分布在同一双基距离κ0内，因此，动目标在双基极坐标下可表示为
Figure BDA0003400803350000111
其中
Figure BDA0003400803350000112
φ1＝-2π(fdST(Υ)-fdMT(Υ0))
φ2＝π(frST(Υ)-frMT(Υ0))
基于驻定相位原理，动目标在双基极坐标Υ中的成像结果为
Figure BDA0003400803350000113
其中，第一项sinc[·]表示动目标在κ轴上的成像位置，第三项rect[·]表示动目标沿
Figure BDA0003400803350000114
轴的散焦与偏移，最后一项exp(·)包含散焦动目标的二阶相位。
经过步骤五后获得的极坐标下动目标的散焦结果如图5所示。
步骤六：将双基极坐标下的动目标重聚焦问题转化为约束优化问题
为了实现动目标的重聚焦，构建参考函数如下所示
Figure BDA0003400803350000115
因此，动目标的最优重聚焦处理可以表示为
Figure BDA0003400803350000116
所以可以将此问题转化为一个约束优化问题，利用最小熵作为准则，采取优化算法估计运动目标的运动参数，此约束优化问题可以表示为：
Figure BDA0003400803350000117
s.t.vx∈(vxmin,vxmax)
vy∈(vymin,vymax)
其中，
Figure BDA0003400803350000121
在上式中，vxmin,vymin和vxmax,vymax分别表示vx和vy最小值和最大值。
步骤七：利用差分进化算法(Differential Evolution，DE)求解目标运动参数。
(1)确定差分进化算法中的种群大小Np、最大迭代次数Gm及杂交参数CR，并随机产生初始种群。
(2)计算初始种群中每个个体的目标函数值
Figure BDA0003400803350000122
(3)判断是否达到终止条件或进化代数达到最大。若是，则终止进化，将得到动目标的最优速度
Figure BDA0003400803350000123
若否，则继续。
(4)进行变异和交叉操作，得到中间种群。
(5)在原种群和中间种群中选择个体，得到新一代种群。
(6)进化代数g＝g+1，转步骤(3).
最终通过差分进化算法可以估计出动目标的最优速度
Figure BDA0003400803350000124
经过步骤七后图像熵值变化的曲线如图6所示，迭代过程中动目标速度的变化曲线如图7所示，以最优速度
Figure BDA0003400803350000125
对动目标重聚焦结果如图8所示。
步骤八：扩展动目标的空变补偿与重定位。
在运动目标的速度参数估计和动目标重聚焦之后，由双基SAR平台导致的部分空变量已经被去除，而由目标运动导致的空变量仍然存在，因此，为了实现扩展动目标的重定位，需要补偿动目标引起的空变量。
根据动目标在双基极坐标Υ中的成像结果可以得到其成像位置为：
Figure BDA0003400803350000126
其中，
Figure BDA0003400803350000127
Figure BDA0003400803350000128
因此，动目标成像位置沿
Figure BDA0003400803350000131
轴的偏移为
Figure BDA0003400803350000132
并且此偏移量与扩展动目标上各个散射点的多普勒质心有关。
通过上式可以计算出扩展动目标每个散射点的偏移量为
Figure BDA0003400803350000133
其中，
Figure BDA0003400803350000134
表示扩展动目标散射中心ξ0的偏移量，
Figure BDA0003400803350000135
表示扩展动目标上不同散射点ξ＝(x,y)的空变量矩阵。
在计算扩展运动目标中不同散射点的偏移量后，通过重采样将双基极坐标Υ下的聚焦良好运动目标图像转换为地平面笛卡尔坐标ξ，转换关系如下：
Figure BDA0003400803350000136
至此，则可以实现双基SAR动目标的重聚焦以及重定位。
经过步骤八后获得的动目标重聚焦与重定位结果如图9所示。

Claims (3)

1.一种基于最优极坐标变换的双基SAR动目标重聚焦方法，具体包括如下步骤：
步骤一：建立双基SAR空间几何构型，并完成参数初始化；
在直角坐标系中，以发射站在地面的投影点为坐标原点，则发射站在零时刻的位置坐标为PT＝(0,0,H)，接收站在零时刻的位置坐标为PR＝(Xr,Yr,H)，其中，Xr为接收站的X轴坐标，Yr为接收站的Y轴坐标，H为发射站与接收站的Z轴坐标；发射站与接收站的飞行速度均为V，飞行方向与Y轴平行；设ξ0＝(x0,y0)为地面运动目标的初始坐标，其中，x0为该地面运动目标的X轴坐标，y0为该地面运动目标的Y轴坐标，运动目标的速度为
Figure FDA0003400803340000011
vx和vy分别表示动目标的切航迹和沿航迹速度；
步骤二：获取双基SAR到地面运动目标ξ0＝(x0,y0)的距离历程RMT(η；ξ0)：
Figure FDA0003400803340000012
其中，
RMT(0；ξ0)＝Rt0+Rr0
Figure FDA0003400803340000013
Figure FDA0003400803340000014
Figure FDA0003400803340000015
Figure FDA0003400803340000016
Figure FDA0003400803340000017
其中，RMT(0；ξ0)为运动目标在方位时间η＝0时的距离历程，Rr0表示运动目标在方位时间η＝0时与接收站的距离，Rt0表示运动目标在方位时间η＝0时与发射站的距离，fdMT(ξ0)表示运动目标在方位时间η＝0时的多普勒质心，frMT(ξ0)表示运动目标在方位时间η＝0时的多普勒调频率，Rr0和Rt0分别表示零时刻地面任意点到发射站与接收站的双基距离，η表示方位时间变量，λ为发射信号的波长；
步骤三：获取双基SAR的运动目标回波，扩展运动目标反射的回波经下变频和距离压缩后表达式为：
Figure FDA0003400803340000021
其中，τ为距离快时间变量，ξ＝(x,y)表示地面任意目标点的坐标，σ表示运动目标的RCS，Tp和K分别表示发射信号的时宽与调频率，Ts表示运动目标的合成孔径时间，V表示扩展运动目标的体积，c为电磁波速度；
步骤四：去除由双基SAR平台引起的动目标回波空变量，
利用后向投影算法对双基SAR动目标回波进行处理，成像结果表示为：
Figure FDA0003400803340000022
其中，
ΔR(η；ξ)＝R(η；ξ)-RMT(η；ξ0)
其中，R(η；ξ)是地面任意静止点目标ξ＝(x,y)在方位时间为η时的双基距离历史；
步骤五：双基极坐标格式转换，
将动目标成像结果从直角坐标系ξ＝(x,y)转换为双基极坐标系
Figure FDA0003400803340000023
其中，κ为地面任意点的双基距离，
Figure FDA0003400803340000024
表示双基的基线
Figure FDA0003400803340000025
与向量
Figure FDA0003400803340000026
的夹角，因此，直角坐标系与双基极坐标格式的关系表示为：
Figure FDA0003400803340000027
其中，l是发射站与接收站的距离；
以发射站的位置和接收站位置为椭圆的焦点，发射站位置为极坐标的原点，建立双基极坐标
Figure FDA0003400803340000028
结合直角坐标系与双基极坐标格式的关系式和椭圆的性质，得到发射站与地面极坐标点
Figure FDA0003400803340000029
的距离为：
Figure FDA00034008033400000210
因此，直角坐标系ξ＝(x,y)通过双基极坐标
Figure FDA0003400803340000031
的投影和旋转得到：
Figure FDA0003400803340000032
其中，
Figure FDA0003400803340000033
Figure FDA0003400803340000034
其中，β是向量
Figure FDA0003400803340000035
和Z轴负向的夹角且cosβ＝H/Rt(Υ)，α为双基基线与X轴正向的夹角在地面上的投影角；
用κ0和
Figure FDA0003400803340000036
分别表示位于ξ0＝(x0,y0)处地面运动目标的双基距离和双基基线
Figure FDA0003400803340000037
与向量
Figure FDA0003400803340000038
的夹角，则位于
Figure FDA0003400803340000039
处动目标的成像结果在双基极坐标的表达形式如下：
Figure FDA00034008033400000310
其中，
Figure FDA00034008033400000311
Figure FDA00034008033400000312
在双基极坐标中，动目标能量分布在同一双基距离κ0内，动目标在双基极坐标下表示为：
Figure FDA00034008033400000313
其中
Figure FDA00034008033400000314
φ1＝-2π(fdST(Υ)-fdMT(Υ0))
φ2＝π(frST(Υ)-frMT(Υ0))
其中，fdST(Υ)与frST(Υ)表示位于Υ处的静止目标的多普勒质心与多普勒调频率，fdMT(Υ0)与frMT(Υ0)表示位于Υ0处的动目标的多普勒质心与多普勒调频率；
基于驻定相位原理，动目标在双基极坐标Υ中的成像结果为：
Figure FDA0003400803340000041
其中，第一项sinc[·]表示动目标在κ轴上的成像位置，第三项rect[·]表示动目标沿
Figure FDA0003400803340000042
轴的散焦与偏移，最后一项exp(·)包含散焦动目标的二阶相位。
步骤六：将双基极坐标下的动目标重聚焦问题转化为约束优化问题：
构建如下所示的参考函数：
Figure FDA0003400803340000043
动目标的最优重聚焦处理表示为：
Figure FDA0003400803340000044
利用最小熵作为准则，估计运动目标的运动参数，此约束优化问题表示为：
Figure FDA0003400803340000045
s.t.vx∈(vxmin,vxmax)
vy∈(vymin,vymax)
其中，
Figure FDA0003400803340000046
vxmin,vymin和vxmax,vymax分别表示vx和vy最小值和最大值。
步骤七：利用差分进化算法求解目标运动参数，估计出动目标的最优速度
Figure FDA0003400803340000047
步骤八：扩展动目标的空变补偿与重定位。
2.根据权利要求1所述的一种基于最优极坐标变换的双基SAR动目标重聚焦方法，其特征在于，步骤七的具体过程如下：
(1)确定差分进化算法中的种群大小Np、最大迭代次数Gm及杂交参数CR，并随机产生初始种群；
(2)计算初始种群中每个个体的目标函数值
Figure FDA00034008033400000510
(3)判断是否达到终止条件或进化代数达到最大；若是，则终止进化，将得到动目标的最优速度
Figure FDA00034008033400000511
若否，则继续；
(4)进行变异和交叉操作，得到中间种群；
(5)在原种群和中间种群中选择个体，得到新一代种群；
(6)进化代数g＝g+1，转步骤(3)。
3.根据权利要求2所述的一种基于最优极坐标变换的双基SAR动目标重聚焦方法，其特征在于，步骤八的具体过程如下：
根据动目标在双基极坐标Υ中的成像结果得到其成像位置为：
Figure FDA0003400803340000051
其中，
Figure FDA0003400803340000052
Figure FDA0003400803340000053
因此，动目标成像位置沿
Figure FDA0003400803340000054
轴的偏移为
Figure FDA0003400803340000055
并且此偏移量与扩展动目标上各个散射点的多普勒质心fdMT有关；
计算出扩展动目标每个散射点的偏移量为：
Figure FDA0003400803340000056
其中，
Figure FDA0003400803340000057
表示扩展动目标散射中心ξ0的偏移量，
Figure FDA0003400803340000058
表示扩展动目标上不同散射点ξ＝(x,y)的空变量矩阵；
在计算扩展运动目标中不同散射点的偏移量后，得到补偿后动目标的极坐标位置
Figure FDA0003400803340000059
最后通过重采样将双基极坐标Υ下的聚焦良好运动目标图像转换为地平面笛卡尔坐标ξ，转换关系如下：
Figure FDA0003400803340000061
至此，则可以实现双基SAR动目标的重聚焦以及重定位。
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