CN108375768B - 基于极化信息的镜像综合孔径辐射计成像方法 - Google Patents

基于极化信息的镜像综合孔径辐射计成像方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于极化信息的镜像综合孔径辐射计成像方法，包括下述步骤：当天线阵列中每个接收天线的主极化方向沿x方向时，得到天线阵列输出的第一相关函数构成的第一线性方程组；当天线阵列中每个接收天线的主极化方向沿y方向时，得到天线阵列输出的第二相关函数构成的第二线性方程组；将第一线性方程组和第二线性方程组进行组合，得到包含场景亮温图像信息的目标线性方程组；通过求解包含场景亮温图像信息的目标线性方程组，得到余弦可见度函数；利用余弦可见度函数进行反余弦变换，重建场景亮温图像。本发明解决线性方程组秩亏问题，提高余弦可见度函数的准确性，进而提高成像质量。

Description

基于极化信息的镜像综合孔径辐射计成像方法
技术领域
本发明属于微波遥感及探测技术领域，更具体地，涉及一种基于极化信息的镜像综合孔径辐射计成像方法。
背景技术
对于实孔径辐射计实现高空间分辨率，面临大天线的实现困难，如大孔径反射面天线制造、变形，扫描等困难；对于综合孔径辐射计实现高空间分辨率，虽然可以利用稀疏天线阵列合成等效大孔径，但其所需天线阵元数多，系统及信号处理复杂度高，工程实现困难。镜像综合孔径微波辐射成像的空间分辨率理论上优于常规综合孔径的空间分辨率，用尽可能少的天线单元实现较高的分辨率，降低了系统结构和信号处理的复杂度。
但是镜像综合孔径系统有线性方程组欠定性的问题，线性方程组的不适定性会，放大系统噪声从而降低系统的灵敏度、降低了反演图像的质量。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于极化信息的镜像综合孔径辐射计成像方法，由此解决现有技术存在线性方程组欠定性、放大噪声、降低灵敏度、降低了反演图像的质量的技术问题。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于极化信息的镜像综合孔径辐射计成像方法，包括下述步骤：
S1：当天线阵列中每个接收天线的主极化方向沿x方向时，得到天线阵列输出的第一相关函数构成的第一线性方程组；
S2：当天线阵列中每个接收天线的主极化方向沿y方向时，得到天线阵列输出的第二相关函数构成的第二线性方程组；
S3：将第一线性方程组和第二线性方程组进行组合，得到包含场景亮温图像信息的目标线性方程组；
S4：通过求解包含场景亮温图像信息的目标线性方程组，得到余弦可见度函数；
S5：利用余弦可见度函数进行反余弦变换，重建场景亮温图像。
进一步地，接收天线为线极化天线或者圆极化天线。
进一步地，接收天线为线极化天线时，通过旋转接收天线改变主极化方向，得到接收天线的主极化方向沿x方向的信号和接收天线的主极化方向沿y方向的信号。
进一步地，接收天线为圆极化天线时，通过圆极化天线接收信号后极化分离，得到接收天线的主极化方向沿x方向的信号和接收天线的主极化方向沿y方向的信号。
进一步地，步骤S1和步骤S2中，镜像综合孔径辐射计的天线阵列以及反射板的相对位置保持不变。
进一步地，步骤S1的具体实现方式为：
当天线阵列中每个接收天线的主极化方向沿x方向时，得到天线阵列输出的第一相关函数构成的第一线性方程组为：Rx＝Px·CVx，其中，Rx是第一线性方程组，Px为第一转移矩阵，Cvx为第一余弦可见度函数，所述第一线性方程组中每个线性方程为：
Figure BDA0001569173320000021
其中，天线阵列包括天线ai和天线ai，xi为天线ai在x方向的坐标，yi为天线ai在y方向的坐标，xj为天线aj在x方向的坐标，yj为天线aj在y方向的坐标，CV(·)为二维余弦可见度函数。
进一步地，步骤S2的具体实现方式为：
当天线阵列中每个接收天线的主极化方向沿y方向时，得到天线阵列输出的第二相关函数构成的第二线性方程组为：Ry＝Py.CVy，其中，Ry是第二线性方程组，Py为第二转移矩阵，CVy为第二余弦可见度函数，第二线性方程组中每个线性方程为：
Figure BDA0001569173320000031
进一步地，步骤S3的具体实现方式为：
将第一线性方程组和第二线性方程组进行组合，得到包含场景亮温图像信息的目标线性方程组为：
Figure BDA0001569173320000032
其中，CV为余弦可见度函数。
进一步地，求解过程使用MP广义逆法、Tikhonov正则化法或者截断奇异值法。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
本发明当天线阵列中每个接收天线的主极化方向沿x方向时，得到天线阵列输出的第一相关函数构成的第一线性方程组；当天线阵列中每个接收天线的主极化方向沿y方向时，得到天线阵列输出的第二相关函数构成的第二线性方程组；将第一线性方程组和第二线性方程组进行组合，得到包含场景亮温图像信息的目标线性方程组；解决现有技术存在线性方程组欠定性、放大噪声、降低灵敏度的问题。进而通过求解包含场景亮温图像信息的目标线性方程组，得到余弦可见度函数，提高余弦可见度函数的准确性，最后，利用余弦可见度函数进行反余弦变换，重建场景亮温图像，进而提高成像质量。
附图说明
图1为本发明实施例提供的镜像综合孔径辐射计示意图；
图2为本发明实施例提供的天线阵列接收信号示意图；
图3为本发明实施例提供的基于极化信息的镜像综合孔径成像方法的流程图；
图4为本发明实施例提供的测试使用的28单元双L阵；
图5为本发明实施例提供的测试用的矩形场景亮温图像；
图6为本发明实施例提供的未增加极化信息的矩形场景成像结果；
图7为本发明实施例提供的增加了极化信息的矩形场景成像结果；
图8为本发明实施例提供的测试用的电暖器场景亮温图像；
图9为本发明实施例提供的未增加极化信息的电暖器成像结果；
图10为本发明实施例提供的增加了极化信息的电暖器成像结果。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
图1示出了镜像综合孔径辐射计示意图，图2示出了天线阵列接收信号示意图。为了便于说明，仅示出了与本发明相关的部分，详述如下：
基于极化信息的镜像综合孔径辐射计包括天线阵列和反射板，接收通道，A/D阵列，相关器。其中天线阵列接收来自观测场景的辐射信号以及反射板反射的辐射信号。二维阵列位于z＝0平面第一象限内，双反射板分别位于x＝0和y＝0平面第一象限内，被观测场景位于z＝h平面内。对于坐标位置为(xi，yi，0)的天线ai将接收来自同一个微小面源辐射的四个信号，分别为直接入射信号
Figure BDA0001569173320000041
两个分别由两反射板单次反射的信号
Figure BDA0001569173320000042
和
Figure BDA0001569173320000043
以及由两反射板双反射的信号
Figure BDA0001569173320000044
天线阵列用基本单元-对天线ai和aj表示，天线ai相对于双反射板会形成三个镜像天线，其坐标分别为(-xi，yi)、(xi，-yi)以及(-xi，-yi)。根据光学反射原理，反射信号的传播路径等于从辐射源到各镜像天线之间的距离，即
Figure BDA0001569173320000051
等于辐射源到镜像天线(-xi，yi)的距禺，
Figure BDA0001569173320000052
等于辐射源到镜像天线(xi，-yi)的距离，
Figure BDA0001569173320000053
等于辐射源到镜像天线(-xi，-yi)的距离。接收通道阵列包括多个接收通道，一个接收通道对应一个天线单元，接收通道将天线单元接收到的信号进行下变频、滤波和放大。A/D阵列与接收通道阵列一一对应，将接收通道中的模拟信号转换为数字信号。相关器将经过A/D阵列转换后的信号两两进行相关。相关后的输出为相关函数。
如图3所示，本发明提供的基于极化信息的镜像综合孔径辐射计成像方法具体包括下述步骤：
S1：当接收天线的主极化方向沿x方向时，得到天线阵列输出的第一相关函数构成的第一线性方程组，天线阵列的输出为双天线互相关输出函数，天线ai接收来自观测场景的辐射信号以及反射板反射的辐射信号：
Figure BDA0001569173320000054
天线aj接收来自观测场景的辐射信号以及反射板反射的辐射信号：
Figure BDA0001569173320000055
双天线的第一相关函数为：
Figure BDA0001569173320000056
其中
Figure BDA0001569173320000057
为场景亮温参数，
Figure BDA0001569173320000058
是观测场景的角度。令
Figure BDA0001569173320000059
Figure BDA00015691733200000510
第一相关函数为：
Figure BDA0001569173320000061
二维余弦可见度函数为：
Figure BDA0001569173320000062
其中(u，v)为空间采样频率。则第一线性方程组中的每个线性方程为：
Figure BDA0001569173320000063
对于任意两个天线，均可以得到类似于上式的方程，这些方程可以组合成一个线性方程组：
Figure BDA0001569173320000064
Rx＝Px.CVx
其中，L为天线数目，Mx与Nx为两个方向的最大采样频率。
S2：当接收天线的主极化方向沿y方向时，得到天线阵列输出的第二相关函数构成的第二线性方程组，天线阵列的输出为第二相关函数，天线ai接收来自观测场景的辐射信号以及反射板反射的辐射信号：
Figure BDA0001569173320000065
天线aj接收来自观测场景的辐射信号以及反射板反射的辐射信号：
Figure BDA0001569173320000066
双天线的第二相关函数为：
Figure BDA0001569173320000071
第二线性方程组中的每一个线性方程进一步写为：
Figure BDA0001569173320000072
对于任意两个天线，均可以得到类似于上式的方程，这些方程可以组合成一个线性方程组：
Figure BDA0001569173320000073
Ry＝Py·CVy
其中，L为天线数目，My与Ny为两个方向的最大采样频率。
S3：将两次得到的线性方程组进行组合，得到一个更大的目标线性方程组。
Figure BDA0001569173320000074
R＝P·CV
其中M与N为两个方向的最大采样频率，并且有M＝Mx＝My，N＝Nx＝Ny。
S4：通过求解包含场景亮温图像信息的线性方程组得到余弦可见度函数；
CV＝A·R
其中A为P的伪逆，可利用MP广义逆法、Tikhonov正则化法、截断奇异值法等算法。镜像综合孔径的相关输出属于第一类Fredholm积分方程，具有全连续算子的第一类积分方程即使有解也是不稳定的。此外，实际获取的测量数据不可避免地含有系统误差和噪声，这将导致近似解对于真解的严重偏离。由于矩阵的欠定性，基于MP广义逆的矩阵反演就是非常不适定的。为了获取不适定问题的稳定近似解，就需要用到正则化方法。正则化方法的基本思想就是利用具体问题某些附加信息对不适定问题解的概念重新定义，进而引进镇定泛函来给出一个逼近原问题解的稳定的方法，即找出一个合适的逆算子，使得稳定近似解。
因此在考虑系统误差和噪声的情况下，利用截断奇异值分解以及Tikhonov正则化获取余弦可见度函数的稳定近似解。
S5：通过反余弦变换重建场景亮温图像。二维余弦可见度函数可以通过求解线性方程组获得，然后可以通过二维反余弦变换重建场景亮温图像。
Figure BDA0001569173320000081
实际的测量系统只能获得有限的离散采样点(um，vn)，通过二维离散反余弦变换重建的亮温为：
Figure BDA0001569173320000082
其中，Δs＝ΔuΔv，f(um，vn)为：
Figure BDA0001569173320000083
为了更进一步的说明本发明实施例提供的基于极化信息的镜像综合孔径辐射计成像方法，现结合具体实例详述如下：
实施例1：仿真矩形展源的场景亮温图像
该实施例中，图4为仿真时使用的阵列，为28单元双L阵，添加系统噪声(带宽200M，积分时间1s，通道噪声500K)。图5为测试用的理想场景亮温图像，由一个展源组成，展源用来模拟陆地，海洋，冷空。
具体步骤如下：
(1)对于28单元双L阵列来说，设置反射板与天线阵列第一个天线的距离为0.5λ，接收天线的主极化方向沿x方向，得到天线阵列输出的相关函数构成的线性方程组；
(2)接收天线的主极化方向沿y方向，得到天线阵列输出的相关函数构成的线性方程组；
(3)将两个线性方程组组合成一个更大的线性方程组；
(4)利用单次测量的结果求得场景亮温图像，如图6；
(5)利用两次测量的结果求得场景亮温图像，如图7；
28天线的双L阵，没有增加极化信息时，相同最大基线下，双L阵的秩为221，转移矩阵为A(2016×252)，秩亏缺31个，而增加了极化信息后，双L阵的秩为250，转移矩阵为A(4032×252)，秩亏缺2个，秩亏缺问题已基本解决。从场景亮温图像来看，可以看出，当存在系统噪声时，反演结果很差，利用两次测量的相关输出信息可以解决转移矩阵的秩亏问题，从而提高图像质量。
实施例2：仿真电暖器得到的场景亮温图像
该实施例中，针对基于极化信息这一成像方法进行实验验证，图8为测试用的电暖器场景亮温图像，由一个展源组成，展源用来模拟陆地，海洋，冷空。
具体步骤如下：
(1)对于28单元双L阵列来说，设置反射板与天线阵列第一个天线的距离为0.5λ，接收天线的主极化方向沿x方向，得到天线阵列输出的相关函数构成的线性方程组；
(2)接收天线的主极化方向沿y方向，得到天线阵列输出的相关函数构成的线性方程组；
(3)将两个线性方程组组合成一个更大的线性方程组；
(4)利用单次测量的结果求得场景亮温图像，如图9；
(5)利用两次测量的结果求得场景亮温图像，如图10；
从实验结果来看，实际系统存在系统误差，以及系统噪声，单次测量结果很差，利用两次测量的相关输出信息可以解决转移矩阵的秩亏问题，从而提高图像质量。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于极化信息的镜像综合孔径辐射计成像方法，其特征在于，包括下述步骤：
S1：当天线阵列中每个接收天线的主极化方向沿x方向时，得到天线阵列输出的第一相关函数构成的第一线性方程组；
S2：当天线阵列中每个接收天线的主极化方向沿y方向时，得到天线阵列输出的第二相关函数构成的第二线性方程组；
S3：将第一线性方程组和第二线性方程组进行组合，得到包含场景亮温图像信息的目标线性方程组；
S4：通过求解包含场景亮温图像信息的目标线性方程组，得到余弦可见度函数；
S5：利用余弦可见度函数进行反余弦变换，重建场景亮温图像；
所述步骤S1和步骤S2中，镜像综合孔径辐射计的天线阵列以及反射板的相对位置保持不变。
2.如权利要求1所述的一种基于极化信息的镜像综合孔径辐射计成像方法，其特征在于，所述接收天线为线极化天线或者圆极化天线。
3.如权利要求2所述的一种基于极化信息的镜像综合孔径辐射计成像方法，其特征在于，所述接收天线为线极化天线时，通过旋转接收天线改变主极化方向，得到接收天线的主极化方向沿x方向的信号和接收天线的主极化方向沿y方向的信号。
4.如权利要求2所述的一种基于极化信息的镜像综合孔径辐射计成像方法，其特征在于，所述接收天线为圆极化天线时，通过圆极化天线接收信号后极化分离，得到接收天线的主极化方向沿x方向的信号和接收天线的主极化方向沿y方向的信号。
5.如权利要求1或2所述的一种基于极化信息的镜像综合孔径辐射计成像方法，其特征在于，所述步骤S1的具体实现方式为：
当天线阵列中每个接收天线的主极化方向沿x方向时，得到天线阵列输出的第一相关函数构成的第一线性方程组为：Rx＝Px·CVx，其中，Rx是第一线性方程组，Px为第一转移矩阵，CVx为第一余弦可见度函数，所述第一线性方程组中每个线性方程为：
Figure FDA0002522465090000021
其中，天线阵列包括天线ai和天线aj，xi为天线ai在x方向的坐标，yi为天线ai在y方向的坐标，xj为天线aj在x方向的坐标，yj为天线aj在y方向的坐标，CV(·)为二维余弦可见度函数。
6.如权利要求5所述的一种基于极化信息的镜像综合孔径辐射计成像方法，其特征在于，所述步骤S2的具体实现方式为：
当天线阵列中每个接收天线的主极化方向沿y方向时，得到天线阵列输出的第二相关函数构成的第二线性方程组为：Ry＝Py·CVy，其中，Ry是第二线性方程组，Py为第二转移矩阵，CVy为第二余弦可见度函数，第二线性方程组中每个线性方程为：
Figure FDA0002522465090000022
7.如权利要求6所述的一种基于极化信息的镜像综合孔径辐射计成像方法，其特征在于，所述步骤S3的具体实现方式为：
将第一线性方程组和第二线性方程组进行组合，得到包含场景亮温图像信息的目标线性方程组为：
Figure FDA0002522465090000023
其中，CV为余弦可见度函数。
8.如权利要求1或2所述的一种基于极化信息的镜像综合孔径辐射计成像方法，其特征在于，所述求解过程使用MP广义逆法、Tikhonov正则化法或者截断奇异值法。
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镜像综合孔径微波辐射成像方法研究;陈良兵等;《中国博士学位论文全文数据库信息科技辑》;20101115;摘要，正文第53-58、94段，图3-1 *

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