CN101975947B - 二维镜像综合孔径辐射成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于微波遥感及探测技术领域，为一种二维辐射成像方法，其成像系统由天线阵列和两块反射面构成。通过测量所有天线的相关输出，求解联系相关输出与余弦可见度的线性方程组求解余弦可见度，然后通过反余弦变换重建场景的亮温分布。该成像方法能够使用较少的天线数目和简单的接收机结构获取较高的系统分辨率。

Description

二维镜像综合孔径辐射成像方法

技术领域

本发明涉及微波遥感及探测技术领域，具体涉及一种二维微波辐射成像方法。 

背景技术

综合孔径辐射计利用多个离散的小天线合成较大的实孔径，采用稀疏阵列排布，大大减少了天线的质量和体积，解决了分辨率与孔径尺寸之间的固有矛盾。但是这种优势是以系统结构和信号处理复杂度为代价的，特别是对于大型综合孔径系统如星载综合孔径辐射计，由于阵元数目过多，系统结构和信号处理将非常复杂，此外庞大的数据量也是一个不可忽视的重要问题。这些因素都限制了系统性能的进一步提高。 

发明内容

本发明的目的在于提供一种二维微波辐射成像方法，该方法使用较少的天线数目获取传统大型综合孔径提供的高分辨率，有效降低传统综合孔径成像系统结构的复杂度和信号处理的复杂度。 

一种基于共面天线阵列的综合孔径辐射成像方法，包括以下步骤： 

(1)设立两个垂直于被测场景的反射面，使得被测场景的辐射信号通过四个路径被天线阵列接收，其中第一路径为辐射信号直接被天线阵列接收，第二路径为辐射信号经过第一反射面反射被天线阵列接收，第三路径为辐射信号经过第二反射面反射被天线阵列接收，第四路径为辐射信号依次经过第一反射面、第二反射面反射被天线阵列接收； 

(2)天线阵列中每根天线对来自四个路径的辐射信号进行加和，并通过模数转换得到数字辐射信号； 

(3)计算两两天线的相关输出R_ij＝E[b_ib_j]，E[b_ib_j]表示第i与第j根天线的数字辐射信号乘积，并构建相关输出R_ij与余弦可见度CV()的关系方程 

R_ij＝CV(x_j-x_i，y_j-y_i)-CV(x_j-x_i，y_j+y_i)-CV(x_j+x_i，y_j-y_i)+CV(x_j+x_i，y_j+y_i)； 

其中，x_i，x_j分别为第i和j根天线与第一反射面的间距，y_i，y_j分别为第i和j根天线与第二反射面的间距； 

(4)改变天线阵列或者反射面位置，重复步骤(2)和(3)构建更多的相关输出R_ij与余弦可见度CV()的关系方程，联立求解得到各方程式中的余弦可见度CV()； 

(5)重建场景亮温图像 

u_m＝mΔu，v_n＝nΔv，Δs＝ΔuΔv， 

其中， 

表示场景在θ， 

方位上的亮温，θ表示辐射信号与天线阵列平面法线的夹角， 

表示辐射信号在天线阵列平面上的投影与天线阵列横向的夹角，Δu，Δv分别表示天线阵列在横向和纵向上的相邻天线以天线阵列工作波长为单位的最小间距；正整数M，N取值保证CV(u_m，v_n)，m＝1，2L M，n＝1，2L N能在步骤(4)的求解结果中查询到。 

本发明的技术效果体现在：本发明通过设置两个垂直于被测场景的反射面，使得被测场景的辐射信号通过四条路径被天线阵列接收。再通过变换方法使得被测场景的辐射信号等效于被四个天线阵列所接收，从而获取了传统方法四倍的阵元数。本发明以小阵元数获取传统的大阵元数综合孔径成像系统的成像性能，有效降低传统综合孔径成像系统结构的复杂度和信号处理的复杂度。 

附图说明

图1为二维镜像综合孔径的示意图； 

图2为本发明方法的硬件原理框图； 

图3为本发明实例的天线阵列排布图； 

图4被测场景辐射信号示意图。 

图5本发明实例中余弦可见度的位置 

图6本发明与传统二维综合孔径成像方法的仿真比较 

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细的说明。 

本发明利用相关输出、余弦可见度、场景亮度温(亮度温度)分布之间的关系，通过求解线性方程组求解余弦可见度，然后通过反余弦变换重建场景亮温分布。 

本发明的原理如下： 

设立两个垂直于被测场景的反射面，使得被测场景的辐射信号通过四个路径被天线阵列接收，其中第一路径为辐射信号直接被天线阵列接收，第二路径为辐射信号经过第一反射面反射被天线阵列接收，第三路径为辐射信号经过第二反射面反射被天线阵列接收，第四路径为辐射信号依次经过第一反射面、第二反射面反射被天线阵列接收； 

参照图1，天线阵列位于z＝0平面第一象限内。二块反射面位于x＝0和y＝0平面第一象限内，被观测场景位于z＝h平面内。从图中可知，位于坐标(x_i，y_i)处的第i个天线ai接收到的信号b_i(t)由四条路径的信号加和而成(t为离散时间变量)，表示为： 

$b_i\left(t\right)=b_i^d\left(t\right)+b_i^x\left(t\right)+b_i^y\left(t\right)+b_i^o\left(t\right)---\left(1\right)$

分别表示第一到第四条路径的信号。 

由阵列信号处理的数学模型可知： 

(2) 

其中，k＝2πf_c/c，f_c为天线阵工作频率，c表示光速， 

表示场景在θ， 

方位上的亮温。其中θ表示辐射信号与天线阵列平面法线的夹角， 

表示辐射信号在天线阵列平面上的投影与天线阵列横向直线的夹角(参考图4)。 

分别表示四条传播路径的长度。天线i坐标表是为(x_i，y_i)，其相对于该双反射面会形成三个镜像天线，三镜像天线坐标分别为(-x_i，y_i)、(x_i，-y_i)以及(-x_i，-y_i)。根据光学反射原理，反射信号的传播路径等于从辐射源到各镜像天线之间的距离，即 

等于辐射源到镜像天线(-x_i，y_i)的距离， 

等于辐射源到镜像天线(x_i，-y_i)的距离， 

等于辐射源到镜像天线(-x_i，-y_i)的距离。 

计算两两天线接收信号的相关输出： 

R_ij＝E[b_i(t)b_j(t)]    (3) 

E[b_i(t)b_j(t)]表示第i天线和第j天线接收到的信号的乘积在离散时间t上的平均值 

将(1)(2)代入(3)中，并利用观测场景处于天线阵列远场时的近似表达式： 

(4) 

得到相关输出的数学模型 

(5) 

定义余弦可见度： 

                   (6) 

将(6)代入(5)中，得到相关输出与余弦可见度的方程： 

R_ij＝CV(x_j-x_i，y_j-y_i)-CV(x_j-x_i，y_j+y_i) 

                                        (7) 

-CV(x_j+x_i，y_j-y_i)+CV(x_j+x_i，y_j+y_i) 

改变天线阵列或者反射面位置，重复构建更多的相关输出R_ij与余弦可见度CV()的关系方程，联立求解由所有相关输出R_ij与余弦可见度CV()构成的方程组，得到余弦可见度CV() 

通过反推余弦可见度与场景亮温的关系式(6)，可以重建场景亮温图像： 

其中，u_m＝mΔu，v_n＝nΔv，Δx＝ΔuΔv 

f(u_m，v_n)为： 

Δu，Δv分别表示天线阵列在横向和纵向上的相邻天线以天线阵列工作波长为单位的最小间距；正整数M，N取值保证CV(u_m，v_n)，m＝1，2L M，n＝1，2L N能在式(7)的求解结果中查询到。 

从上述过程可以看出，本发明的关键在于利用反射面增加天线阵列的接收路径，提高二维综合孔径辐射计的灵敏度和分辨率。 

下面参照实施例介绍实施方法的具体步骤，实施例中天线阵列采用每臂8阵元的U形阵排列，排列方式如图3所示。 

1)设立两个垂直于被测场景的反射面，使得被测场景的辐射信号通过四个路径被天线阵列接收，其中第一路径为辐射信号直接被天线阵列接收，第二路径为辐射信号经过第一反射面反射被天线阵列接收，第三路径为辐射信号经过第二反射面反射被天线阵列接收，第四路径为辐射信号依次经过第一反射面、第二反射面反射被天线阵列接收；其摆放示意图如图1所示。天线阵列位于z＝0平面第一象限内可以整体移动，设置天线阵列初始位置的原点坐标为(x₀，y₀，0)，本例中为(3，3，0)。二块反射面与天线阵列垂直，固定于x＝0和y＝0平面第一象限内，被观测场景位于z＝h平面内。 

2)天线阵列中每根天线i(i＝1，2，...，L，L为天线数目，在本例中L＝22)接收场景和目标来自四个路径的微波热辐射信号并进行加和，经放大、滤波、下变频和模数转换变换为数字复信号(如图2所)b_i(t)，其中t为离散时间变量； 

3)计算两两天线的相关输出： 

R_ij＝E[b_i(t)b_j(t)] 

E[b_i(t)b_j(t)]表示第i天线和第j天线接收到的信号的乘积在离散时间t上的平均值。并构建相关输出R_ij与余弦可见度CV()的关系方程R_ij＝CV(x_j-x_i，y_j-y_i)-CV(x_j-x_i，y_j+y_i)-CV(x_j+x_i，y_j-y_i)+CV(x_j+x_i，y_j+y_i)其中，天线i和j的坐标分别记为(x_i，y_i，0)和(x_j，y_j，0) 

对于本例中的1，2天线，天线1坐标为(3，10，0)，天线2坐标为(3，9，0)。构造方程如下 

R₁₂＝CV(0，-1)-CV(0，19)-CV(6，-1)+CV(6，19) 

4)为了避免方程组欠定而造成的求解错误，改变天线阵列或者反射面位置，重复步骤(2)和(3)构建更多的相关输出R_ij与余弦可见度CV()的关系方程，联立求解得到各方程式中的余弦可见度CV()；对于本例，天线阵列被分别摆在原点坐标为(3，3，0)、(3，3.5，0)、(3，4，0)、(3.5，3，0)、(3.5，3.5，0)、(3.5，4，0)、(4，3，0)、(4，3.5，0)、(4，4，0)的9个位置。 

5)通过反余弦变换重建场景亮温图像 

u_m＝mΔu，v_m＝nΔv，Δs＝ΔuΔv 

表示场景在θ， 方位上的亮温(如图4所示)。其中θ表示辐射信号与天线阵列平面法线的夹角， 表示辐射信号在天线阵列平面上的投影与天线阵列横向直线的夹角，Δu，Δv分别表示天线阵列在横向和纵向上的相邻天线以天线阵列工作波长为单位的最小间距；正整数M，N取值保证CV(u_m，v_n)，m＝1，2L M，n＝1，2L N能在步骤(4)的求解结果中查询到。 

在本例中，Δu＝1，Δv＝1，图5示出了第一象限内，使得CV(u_m，v_n)能在步骤(4)的求解结果中能查询到的，点(u_m，v_n)的所有取值。从图中可以看出，可以取M＝22，N＝15。 

仿真对比实施例中的二维镜像综合孔径辐射成像系统与天线排列相同的传统二维综合孔径辐射成像系统的成像结果，图6示出了仿真结果。 

图6(a)和图6(b)对应于空间坐标分别为(ξ＝0.2475，η＝0.2398)和(ξ＝0.2475，η＝0.3891)的两个点源的仿真结果，两个点源之间的间距为Δη＝0.1453。结果表明：传统二维综合孔径系统刚刚可以分辨两个点源，而二维镜像综合孔径系统则非常明晰地分辨了两个点源。 

将第二个点源移动到空间坐标分别为(ξ＝0.2475，η＝0.3125)的位置，使得两点源之间的间距缩短到Δη＝0.0727(图(c)和图(d))，可以发现传统二维综合孔径系统已经不能分辨两个点源，而二维镜像综合孔径系统依然能够分辨出该双点源。 

仿真结果表明二维镜像综合孔径辐射成像系统的成像效果优于采用相同天线排列的传统二维综合孔径辐射成像系统的成像结果。 

Claims (1)

1.一种基于共面天线阵列的综合孔径辐射成像方法，包括以下步骤：

(1)设立两个垂直于被测场景的反射面，使得被测场景的辐射信号通过四个路径被天线阵列接收，其中第一路径为辐射信号直接被天线阵列接收，第二路径为辐射信号经过第一反射面反射被天线阵列接收，第三路径为辐射信号经过第二反射面反射被天线阵列接收，第四路径为辐射信号依次经过第一反射面、第二反射面反射被天线阵列接收；

(2)天线阵列中每根天线对来自四个路径的辐射信号进行加和，并通过模数转换得到数字辐射信号；

(3)计算两两天线的相关输出R_ij＝E[b_ib_j]，E[b_ib_j]表示第i与第j根天线的数字辐射信号乘积的平均值，并构建相关输出R_ij与余弦可见度CV()的关系方程

R_ij＝CV(x_j-x_i，y_j-y_i)-CV(x_j-x_i，y_j+y_i)-CV(x_j+x_i，y_j-y_i)+CV(x_j+x_i，y_j+y_i)；

其中，x_i，x_j分别为第i和j根天线与第一反射面的间距，y_i，y_j分别为第i和j根天线与第二反射面的间距，余弦可见度

表示场景在θ，

方位上的亮温；

(4)改变天线阵列或者反射面位置，重复步骤(2)和(3)构建更多的相关输出R_ij与余弦可见度CV()的关系方程，联立求解得到各方程式中的余弦可见度CV()；

(5)重建场景亮温图像

u_m＝mΔu，v_n＝nΔv，Δs＝ΔuΔv，

$f(u_m,v_n)=\left\{\begin{array}{cc}1& u_m=0,v_n=0\\ 2& u_m=0,v_n\≠0\\ 4& u_m\≠0,v_n\≠0\end{array}\right.$ 或v_n＝0，u_m≠0

其中，表示场景在θ，

方位上的亮温，θ表示辐射信号与天线阵列平面法线的夹角，表示辐射信号在天线阵列平面上的投影与天线阵列横向的夹角，Δu，Δv分别表示天线阵列在横向和纵向上的相邻天线以天线阵列工作波长为单位的最小间距；正整数M，N取值保证CV(u_m，v_n)，m＝1，2…M，n＝1，2…N能在步骤(4)的求解结果中查询到。

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