CN107167807A - 三维天线阵列综合孔径辐射计分段图像反演方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了三维天线阵列综合孔径辐射计分段图像反演方法。所述方法包括：将观测视场区间划分为N个子区间；在划分的N个视场子区间中分别放入一个外部校正源；依次测量外部校正源在N个视场子区间内三维天线阵列综合孔径辐射计输出的可见度函数，得到可见度函数的相位角；仿真计算三维天线阵列综合孔径辐射计只有两维坐标情况下的可见度函数的相位；依次将N个视场子区间测量的相位角减去仿真得到的相位角，得到第n个视场子区间的相位补偿角；使用三维天线阵列综合孔径辐射计对目标场景进行观测，依次对划分的N个视场子区间进行图像反演；将这N个视场子区间中的反演图像拼接成整个视场内的反演图像。本方法精度较高，具有较好的应用前景。
Description
技术领域
本发明涉及微波遥感、目标探测以及深空探测技术领域，具体涉及一种三维天线阵列综合孔径辐射计分段图像反演方法。
背景技术
综合孔径辐射计利用多个离散的小天线合成等效的大天线孔径，采用稀疏阵列排布，减少天线的质量和体积，可提高被动微波遥感和探测设备的空间分辨率。为保证反演图像的质量，目前综合孔径辐射计的天线阵列只能排列成一维线性阵列和二维平面阵列。而在目标探测和深空探测等应用中，将天线阵列排列三维阵列是不可避免的。
目前尚未见国内外专门针对三维天线阵列综合孔径辐射计的反演方法的报道和研究。反演精度较差是三维天线阵列综合孔径辐射计实际应用的难题。
发明内容
针对三维天线阵列综合孔径辐射计反演精度较差的缺陷以及改进需求，本发明提供了一种三维天线阵列综合孔径辐射计分段图像反演方法，其目的在于精确地反演三维天线阵列综合孔径辐射计的场景亮温分布图像。
为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：一种三维天线阵列综合孔径辐射计分段图像反演方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
S1：根据三维天线阵列中，单元天线的空间位置坐标计算所有基线的三维空间频率；
S2：将观测视场区间划分为N个子区间；
具体数学过程可表示为：观测视场范围为F＝[ξmin≤ξ≤ξmax,ηmin≤η≤ηmax]，其中(ξ,η)表示方向余弦，θ表示辐射计观测方向的俯仰角，表示辐射计观测方向的方位角，ξmin和ξmax分别表示ξ在观测视场内的ξ方向上最小值和最大值，ηmin和ηmax分别表示η在观测视场内的η方向上最小值和最大值；
观测视场被划分为N个子区间Fn,n＝1,2,3,…,N，且Fn∈F；
S3：在划分的N个视场子区间Fn中分别放入一个外部校正源，其中外校正源的位置为：Pn＝(ξn,ηn),n＝1,2,…,N，且Pn∈Fn；
S4：依次测量外部校正源在N个视场子区间内三维天线阵列综合孔径辐射计输出的可见度函数，从而得到可见度函数的相位角，记为其中，为外部校正源在第n个视场子区间测量可见度，φn为测量可见度的相位角，angle()表示求复数的相位角，或称为复数的辐角；
S5：在划分的N个视场子区间内，外部校正源的位置不变，不考虑系统误差，不考虑三维天线阵列综合孔径辐射计空间频域中的第三维坐标w，仿真计算三维天线阵列综合孔径辐射计只有两维坐标(u,v)情况下的可见度函数的相位，记为Φnn＝1,2,…,N；
S6：依次将N个视场子区间测量的相位角减去仿真得到的相位角，即△φn＝φn-Φn，△φn称为第n个视场子区间的相位补偿角；
S7：使用三维天线阵列综合孔径辐射计对目标场景进行观测，然后依次对划分的N个视场子区间进行图像反演；
S8：N个视场子区间中的反演图像都可由步骤S7依次得到，最后将这N个视场子区间中的反演图像拼接成整个视场内的反演图像。
进一步地，步骤S1中，具体数学过程可表示为：三维天线阵列中，单元天线的空间位置坐标为(x,y,z)，根据公式uk＝(xi-xj)/λ、vk＝(yi-yj)/λ和wk＝(zi-zj)/λ可计算出三维天线阵列综合孔径辐射计的第k个基线的三维空间频率(uk,vk,zk)；(xi,yi,zi)表示第i个单元天线的空间位置坐标，(xj,yj,zj)表示第j个单元天线的空间位置坐标，λ为辐射计接收信号的波长；假设三维天线阵列中有M个天线单元，则对应的基线数目为个，所以
进一步地，步骤S2中，视场的子区间可以均匀划分，或者非均匀划分。
进一步地，步骤S5中，具体的计算公式为：
式中表示外部校正源在第n个视场子区间内，计算得到的第k个可见度函数，M表示三维阵列的天线数目，(uk,vk)表示第k个基线的空间频率，T(ξ,η)表示修正亮温，Fi(ξ,η)表示第i个天线的归一化方向图，Torig(ξ,η)表示外部校正源的亮温，因此，第k个可见度函数的相位角为：
进一步地，步骤S7中，具体反演过程如下：
1)将三维天线阵列综合孔径辐射计测量的可见度函数的相位角减去相位补偿角△φn；
2)再将第n个视场子区间中观测场景的直流分量从测量可见度中减去，得到交变可见度函数，即
△V(u,v)＝V-(u,v)-TDirct·Verr(u,v)
式中△V(u,v)表示交变可见度函数，V-(u,v)表示减去相位补偿角以后的测量可见度函数，TDirct表示观测场景的直流分量，可表示为：
式中V-(0,0)表示测量的零基线，F(ξ,η)表示天线的归一化方向图；
Verr(u,v)表示天线方向图和系统消条纹的误差可见度，可表示为：
式中表示综合孔径辐射计的消条纹函数，f0表示系统的中心频率；
3)对交变可见度进行亮温反演，得到交变反演图像，即，并将△T作为反卷图像Td的初始值，即
4)对交变反演图像△T进行二维傅里叶变换，得到三维天线阵列综合孔径辐射计的仿真可见度函数，再对仿真可见度函数进行亮温反演生成一副中间图像，即
式中Vsim(uk,vk)表示三维天线阵列综合孔径辐射计对观测场景△T仿真得到的可见度函数，Vsim(uk,vk)可表示为：
5)用交变反演图像△T减去γ倍的中间图像T′，得到残差图像Tres＝△T-γT′，γ一般为大于0，小于1的常数；并将Tres作为残差图像的初始值，即
6)更新残差图像，即
7)将残差图像加上反卷图像，更新反卷图像，即
8)判断是否满足迭代结束的条件，若满足迭代结束条件则进入9)；若不满足迭代结束的条件则跳转至6)；迭代结束的条件为：计算残差图像Tres的范数||Tres||，||·||表示计算范数，若||Tres||<stop_flag，则迭代结束，其中stop_flag为迭代停止标识，可根据应用环境自行设定；
9)将γ倍的反卷图像加上观测场景直流分量，得到n个视场子区间的反演图像，即其中Td的值为迭代结束时的反卷图像的值。
进一步地，步骤5)中，γ＝0.1。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明提出的三维天线阵列综合孔径辐射计分段图像反演方法，解决了三维天线阵列综合孔径辐射计反演精度差的难题，有效提升了三维天线阵列综合孔径辐射计的反演精度，从而推动三维天线阵列综合孔径辐射计的实际应用，使得三维天线阵列综合孔径辐射计在被动微波遥感、目标探测，以及深空探测等领域的实际应用变得可能。本发明提出的算法不仅精度较高，而且可进行并行计算，具有较好的应用前景。
附图说明
图1为三维天线阵列综合孔径辐射计的结构示意图。
图2为本发明实施例提供的一种三维T形阵列的顶视图。
图3为本发明实施例提供的一种三维T形阵列的立体图。
图4为本发明实施例提供的一种三维天线阵列综合孔径辐射计的所有
空间频率分布。
图5为视场子区间的均匀划分。
图6为观测场景。
图7为反演图像。
具体实施方式
为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
图1示出了三维天线阵列综合孔径辐射计的结构，为了便于说明，仅示出了与本发明实施例相关的部分，详述如下：
三维天线阵列综合孔径辐射计包括依次连接的天线阵列1、接收通道阵列2、相关器3；其中天线阵列1为三维天线阵列，即阵列中的所有天线单元都位于三维空间中。接收通道阵列2包括多个接收通道，一个接收通道对应一个天线单元，接收通道将天线单元接收到的信号进行下变频、滤波和放大。相关器3将接收通道输出的信号两两进行复相关。复相关后的输出为可见度函数。
本发明实施例提供的基于上述三维天线阵列综合孔径辐射计分段图像反演方法具体包括下述步骤：
(1)根据三维天线阵列中，单元天线的空间位置坐标计算所有基线的三维空间频率。根据计算公式uk＝(xi-xj)/λ、vk＝(yi-yj)/λ和wk＝(zi-zj)/λ可计算出三维天线阵列综合孔径辐射计的第k个基线的三维空间频率(uk,vk,zk)；其中，(xi,yi,zi)表示第i个单元天线的空间位置坐标，(xj,yj,zj)表示第j个单元天线的空间位置坐标，λ为辐射计接收信号的波长。如果三维天线阵列中有M个单元天线，则基线数目为个，所以
(2)将观测视场区间划分为N个子区间。
具体数学过程可表示为：观测视场范围为F＝[ξmin≤ξ≤ξmax,ηmin≤η≤ηmax]，其中(ξ,η)表示方向余弦，θ表示辐射计观测方向的俯仰角，表示辐射计观测方向的方位角。ξmin和ξmax分别表示ξ在观测视场内的ξ方向上最小值和最大值，ηmin和ηmax分别表示η在观测视场内的η方向上最小值和最大值。
观测视场被划分为N个子区间Fn,n＝1,2,3,…,N，且Fn∈F。视场的子区间可均匀划分，也可以非均匀划分。
(3)在划分的N个视场子区间Fn中分别放入一个外部校正源。其中外校正源的位置为：Pn＝(ξn,ηn),n＝1,2,…,N，且Pn∈Fn。
(4)依次测量外部校正源在N个视场子区间内三维天线阵列综合孔径辐射计输出的可见度函数，从而得到可见度函数的相位角，记为其中，为外部校正源在第n个视场子区间测量可见度，φn为测量可见度的相位角，angle()表示求复数的相位角(或称为复数的辐角)。
(5)在划分的N个视场子区间内，外部校正源的位置不变，不考虑系统误差，不考虑三维天线阵列综合孔径辐射计空间频域中的第三维坐标w，仿真计算三维天线阵列综合孔径辐射计只有两维坐标(u,v)情况下的可见度函数的相位，记为Φnn＝1,2,…,N。
具体的计算公式为：
式中表示外部校正源在第n个视场子区间内，计算得到的第k个可见度函数，M表示三维阵列的天线数目。(uk,vk)表示第k个基线的空间频率，T(ξ,η)表示修正亮温，Fi(ξ,η)表示第i个天线的归一化方向图，Torig(ξ,η)表示外部校正源的亮温。因此，第k个可见度函数的相位角为：
(6)依次将N个视场子区间测量的相位角减去仿真得到的相位角，即△φn＝φn-Φn。△φn称为第n个视场子区间的相位补偿角。
(7)使用三维天线阵列综合孔径辐射计对目标场景进行观测，然后依次对划分的N个视场子区间进行图像反演。具体反演过程如下：
a)将三维天线阵列综合孔径辐射计测量的可见度函数的相位角减去相位补偿角△φn。
b)再将第n个视场子区间中观测场景的直流分量从测量可见度中减去，得到交变可见度函数，即
△V(u,v)＝V-(u,v)-TDirct·Verr(u,v)
式中△V(u,v)表示交变可见度函数，V-(u,v)表示减去相位补偿角以后的测量可见度函数，TDirct表示观测场景的直流分量，可表示为：
式中V-(0,0)表示测量的零基线，F(ξ,η)表示天线的归一化方向图。
Verr(u,v)表示天线方向图和系统消条纹的误差可见度，可表示为：
式中表示综合孔径辐射计的消条纹函数，f0表示系统的中心频率。
c)对交变可见度进行亮温反演，得到交变反演图像。即，并将△T作为反卷图像Td的初始值，即
d)对交变反演图像△T进行二维傅里叶变换，得到三维天线阵列综合孔径辐射计的仿真可见度函数，再对仿真可见度函数进行亮温反演生成一副中间图像，即
式中Vsim(uk,vk)表示三维天线阵列综合孔径辐射计对观测场景△T仿真得到的可见度函数，Vsim(uk,vk)可表示为：
e)用交变反演图像△T减去γ倍的中间图像T′，得到残差图像Tres＝△T-γT′，γ一般为大于0，小于1的常数。通常γ＝0.1。并将Tres作为残差图像的初始值，即
f)更新残差图像，即
g)将残差图像加上反卷图像，更新反卷图像，即
h)判断是否满足迭代结束的条件，若满足迭代结束条件则进入i)。若不满足迭代结束的条件则跳转至f)。迭代结束的条件为：计算残差图像Tres的范数||Tres||，||·||表示计算范数。若||Tres||<stop_flag，则迭代结束，其中stop_flag为迭代停止标识，可根据应用环境自行设定。
i)将γ倍的反卷图像加上观测场景直流分量，得到n个视场子区间的反演图像，即其中Td的值为迭代结束时的反卷图像的值。
(8)N个视场子区间中的反演图像都可由步骤(7)依次得到，最后将这N个视场子区间中的反演图像拼接成整个视场内的反演图像。
实施例：三维天线阵列的综合孔径辐射计系统；该实施例中，天线阵为一个三维T形阵列。其所有单元天线分布在三维空间中，图2示出该三维天线阵列的顶视图(即从上往下看的正投影)，图3示出该三维天线阵列的三维立体图。这两个图中的每个小圆圈代表一个单元天线。
图像反演方法具体步骤如下：
(1)根据三维天线阵列中，单元天线的空间位置坐标计算所有基线的三维空间频率。根据计算公式uk＝(xi-xj)/λ、vk＝(yi-yj)/λ和wk＝(zi-zj)/λ可计算出三维天线阵列综合孔径辐射计的第k个基线的三维空间频率(uk,vk,zk)；其中，(xi,yi,zi)表示第i个单元天线的空间位置坐标，(xj,yj,zj)表示第j个单元天线的空间位置坐标，λ为辐射计接收信号的波长。图4示出了三维天线阵列所有的空间频率分布。
(2)将观测视场区间F划分为9个子区间，即Fn,n＝1,2,3,…,9，且Fn∈F，F1∪F2…∪F9∈F。此例中观测视场的子区间为均匀划分。如图5所示。
(3)在划分的9个视场子区间中依次放入一个外部校正源。此例中，放入的外部校正源为一个噪声源。
(4)依次测量噪声源在这9个视场子区间内三维T形阵列输出的可见度函数，从而得到可见度函数的相位角，记为其中，为外部校正源在第n个视场子区间测量可见度，φn为测量可见度的相位角。
(5)在划分的9个视场子区间内，噪声源的位置不变，不考虑系统误差，不考虑三维天线阵列综合孔径辐射计空间频域中的第三维坐标w，仿真计算三维天线阵列综合孔径辐射计只有两维坐标(u,v)情况下的可见度函数的相位，记为Φn n＝1,2,…,N。
具体的计算公式为：
式中表示外部校正源在第n个视场子区间内，计算得到的第k个可见度函数，M表示三维阵列的天线数目。(uk,vk)表示第k个基线的空间频率，T(ξ,η)表示修正亮温，Fi(ξ,η)表示第i个天线的归一化方向图，δ(ξ-ξ′,η-η′)表示噪声源的亮温。因此，第k个可见度函数的相位角为：
(6)依次将9个视场子区间测量的相位角减去仿真得到的相位角，即△φn＝φn-Φn。△φn称为第n个视场子区间的相位补偿角。
(7)使用此三维T形阵列，对图6所示的目标场景进行观测，然后依次对划分的9个视场子区间进行图像反演。具体反演过程如下：
a)将三维天线阵列综合孔径辐射计测量的可见度函数的相位角减去相位补偿角△φn。
b)再将第n个视场子区间中观测场景的直流分量从测量可见度中减去，得到交变可见度函数，即
△V(u,v)＝V-(u,v)-TDirct·Verr(u,v)
式中△V(u,v)表示交变可见度函数，V-(u,v)表示减去相位补偿角以后的测量可见度函数，TDirct表示观测场景的直流分量，可表示为：
式中V-(0,0)表示测量的零基线，F(ξ,η)表示天线的归一化方向图。
Verr(u,v)表示天线方向图和系统消条纹的误差可见度，可表示为：
式中表示综合孔径辐射计的消条纹函数，f0表示系统的中心频率，在本例中中心频率为1.4GHz。
c)对交变可见度进行亮温反演，得到交变反演图像。即，并将△T作为反卷图像Td的初始值，即
d)对交变反演图像△T进行二维傅里叶变换，得到三维天线阵列综合孔径辐射计的仿真可见度函数，再对仿真可见度函数进行亮温反演生成一副中间图像，即
式中Vsim(uk,vk)表示三维天线阵列综合孔径辐射计对观测场景△T仿真得到的可见度函数，Vsim(uk,vk)可表示为：
e)用交变反演图像△T减去γ倍的中间图像T′，得到残差图像Tres＝△T-γT′，在本例中，γ＝0.1。并将Tres作为残差图像的初始值，即
f)更新残差图像，即
g)将残差图像加上反卷图像，更新反卷图像，即
h)判断是否满足迭代结束的条件，若满足迭代结束条件则进入i)。若不满足迭代结束的条件则跳转至f)。迭代结束的条件为：计算残差图像Tres的范数||Tres||，||·||表示计算范数。若||Tres||<stop_flag，则迭代结束，其中stop_flag为迭代停止标识，在本例中stop_flag＝0.01。
i)将γ倍的反卷图像加上观测场景直流分量，得到n个视场子区间的反演图像，即其中Td的值为迭代结束时的反卷图像的值。在本例中，总的迭代次数为45次。
(8)9个视场子区间中的反演图像都可由步骤(7)依次得到，最后将这9个视场子区间中的反演图像拼接成整个视场内的反演图像，如图7所示。
应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。
应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (6)
1.一种三维天线阵列综合孔径辐射计分段图像反演方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
S1：根据三维天线阵列中，单元天线的空间位置坐标计算所有基线的三维空间频率；
S2：将观测视场区间划分为N个子区间；
具体数学过程可表示为：观测视场范围为F＝[ξmin≤ξ≤ξmax,ηmin≤η≤ηmax]，其中(ξ,η)表示方向余弦，θ表示辐射计观测方向的俯仰角，表示辐射计观测方向的方位角，ξmin和ξmax分别表示ξ在观测视场内的ξ方向上最小值和最大值，ηmin和ηmax分别表示η在观测视场内的η方向上最小值和最大值；
观测视场被划分为N个子区间Fn,n＝1,2,3,…,N，且Fn∈F；
S3：在划分的N个视场子区间Fn中分别放入一个外部校正源，其中外校正源的位置为：Pn＝(ξn,ηn),n＝1,2,…,N，且Pn∈Fn；
S4：依次测量外部校正源在N个视场子区间内三维天线阵列综合孔径辐射计输出的可见度函数，从而得到可见度函数的相位角，记为其中，为外部校正源在第n个视场子区间测量可见度，φn为测量可见度的相位角，angle()表示求复数的相位角，或称为复数的辐角；
S5：在划分的N个视场子区间内，外部校正源的位置不变，不考虑系统误差，不考虑三维天线阵列综合孔径辐射计空间频域中的第三维坐标w，仿真计算三维天线阵列综合孔径辐射计只有两维坐标(u,v)情况下的可见度函数的相位，记为Φn n＝1,2,…,N；
S6：依次将N个视场子区间测量的相位角减去仿真得到的相位角，即△φn＝φn-Φn，△φn称为第n个视场子区间的相位补偿角；
S7：使用三维天线阵列综合孔径辐射计对目标场景进行观测，然后依次对划分的N个视场子区间进行图像反演；
S8：N个视场子区间中的反演图像都可由步骤S7依次得到，最后将这N个视场子区间中的反演图像拼接成整个视场内的反演图像。
2.如权利要求1所述的三维天线阵列综合孔径辐射计分段图像反演方法，其特征在于，步骤S1中，具体数学过程可表示为：三维天线阵列中，单元天线的空间位置坐标为(x,y,z)，根据公式uk＝(xi-xj)/λ、vk＝(yi-yj)/λ和wk＝(zi-zj)/λ可计算出三维天线阵列综合孔径辐射计的第k个基线的三维空间频率(uk,vk,zk)；(xi,yi,zi)表示第i个单元天线的空间位置坐标，(xj,yj,zj)表示第j个单元天线的空间位置坐标，λ为辐射计接收信号的波长；假设三维天线阵列中有M个天线单元，则对应的基线数目为个，所以
3.如权利要求1所述的三维天线阵列综合孔径辐射计分段图像反演方法，其特征在于，步骤S2中，视场的子区间可以均匀划分，或者非均匀划分。
4.如权利要求1所述的三维天线阵列综合孔径辐射计分段图像反演方法，其特征在于，步骤S5中，具体的计算公式为：
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<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</msup>
</mrow>
式中表示外部校正源在第n个视场子区间内，计算得到的第k个可见度函数，M表示三维阵列的天线数目，(uk,vk)表示第k个基线的空间频率，T(ξ,η)表示修正亮温，Fi(ξ,η)表示第i个天线的归一化方向图，Torig(ξ,η)表示外部校正源的亮温，因此，第k个可见度函数的相位角为：
5.如权利要求1所述的三维天线阵列综合孔径辐射计分段图像反演方法，其特征在于，步骤S7中，具体反演过程如下：
1)将三维天线阵列综合孔径辐射计测量的可见度函数的相位角减去相位补偿角△φn；
2)再将第n个视场子区间中观测场景的直流分量从测量可见度中减去，得到交变可见度函数，即
△V(u,v)＝V-(u,v)-TDirct·Verr(u,v)
式中△V(u,v)表示交变可见度函数，V-(u,v)表示减去相位补偿角以后的测量可见度函数，TDirct表示观测场景的直流分量，可表示为：
<mrow>
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<mi>T</mi>
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<mi>D</mi>
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<mi>r</mi>
<mi>c</mi>
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<mi>d</mi>
<mi>&eta;</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
式中V-(0,0)表示测量的零基线，F(ξ,η)表示天线的归一化方向图；
Verr(u,v)表示天线方向图和系统消条纹的误差可见度，可表示为：
<mrow>
<msub>
<mi>V</mi>
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<mi>r</mi>
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</mrow>
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<mi>&xi;</mi>
<mi>d</mi>
<mi>&eta;</mi>
</mrow>
式中表示综合孔径辐射计的消条纹函数，f0表示系统的中心频率；
3)对交变可见度进行亮温反演，得到交变反演图像，即，并将△T作为反卷图像Td的初始值，即
4)对交变反演图像△T进行二维傅里叶变换，得到三维天线阵列综合孔径辐射计的仿真可见度函数，再对仿真可见度函数进行亮温反演生成一副中间图像，即
<mrow>
<msup>
<mi>T</mi>
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<mo>=</mo>
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<mi>&eta;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</msup>
</mrow>
式中Vsim(uk,vk)表示三维天线阵列综合孔径辐射计对观测场景△T仿真得到的可见度函数，Vsim(uk,vk)可表示为：
<mrow>
<msub>
<mi>V</mi>
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</mrow>
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<mi>&xi;</mi>
<mi>d</mi>
<mi>&eta;</mi>
</mrow>
5)用交变反演图像△T减去γ倍的中间图像T′，得到残差图像Tres＝△T-γT′，γ一般为大于0，小于1的常数；并将Tres作为残差图像的初始值，即
6)更新残差图像，即
<mrow>
<msubsup>
<mi>T</mi>
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<mi>&eta;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</msup>
</mrow>
7)将残差图像加上反卷图像，更新反卷图像，即
8)判断是否满足迭代结束的条件，若满足迭代结束条件则进入9)；若不满足迭代结束的条件则跳转至6)；迭代结束的条件为：计算残差图像Tres的范数||Tres||，||·||表示计算范数，若||Tres||<stop_flag，则迭代结束，其中stop_flag为迭代停止标识，可根据应用环境自行设定；
9)将γ倍的反卷图像加上观测场景直流分量，得到n个视场子区间的反演图像，即其中Td的值为迭代结束时的反卷图像的值。
6.如权利要求5所述的三维天线阵列综合孔径辐射计分段图像反演方法，其特征在于，步骤5)中，γ＝0.1。
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