CN111597730A - 一种一维综合孔径辐射计天线阵列排布方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于综合孔径辐射计排布领域，具体涉及一种一维综合孔径辐射计天线阵列排布方法，包括：根据一维综合孔径辐射计天线阵列排布与其空间频域采样分布的对应关系，分别建立目标采样周期对应的天线阵列坐标序列的第一物理约束，最小天线间距的第二物理约束及其对应的连续无空洞空间频域采样的第三物理约束，以及基于连续无空洞采样长度的目标函数；联立目标函数和所有物理约束得到低周期采样的一维综合孔径辐射计天线阵列排布优化模型并求解，得到最优天线阵列排布。本发明在阵列天线最小间距不变的情况下有效降低综合孔径阵列的空间频域采样周期，以解决现有阵列排布存在空间频域采样周期大导致一维综合孔径辐射计无混叠视场范围受限的问题。

Description

一种一维综合孔径辐射计天线阵列排布方法

技术领域

本发明属于综合孔径辐射计排布技术领域，更具体地，涉及一种一维综合孔径辐射计天线阵列排布方法。

背景技术

综合孔径辐射计利用相干原理，将多个按一定拓扑结构排列的小天线合成为大孔径天线，可实现高分辨率凝视成像，突破了传统实孔径辐射计分辨率受天线物理口径的限制，且无需机械扫描即可成像，已广泛应用于射电天文、微波遥感以及目标探测等领域。

无混叠视场范围是综合孔径辐射计的关键性能参数之一，其描述了反演图像不受混叠干扰的区域，是一维综合孔径辐射计单次观测的“视野”范围。根据综合孔径成像原理，无混叠视场范围与一维综合孔径辐射计空间频域采样的周期成反比，即空间频域采样周期越大，无混叠视场范围越小。当前，一维综合孔径辐射计为追求高灵敏度成像，对阵列中单元天线的增益提出了更高的要求，相应的单元天线的物理口径将会变大，阵列构型中最小单元间距变大。在现有阵列构型设计中，例如均匀线阵和低冗余线阵，最小天线间距的波长归一化与空间频域的采样周期相同，最小单元间距变大意味着空间频域采样周期变大，导致一维综合孔径辐射计无混叠视场范围受限。

因此，现有线性阵列排布方法存在空间频域采样周期大，导致一维综合孔径辐射计无混叠视场范围受限的问题。

发明内容

本发明提供一种一维综合孔径辐射计天线阵列排布方法，用以解决现有线性阵列排布方法存在空间频域采样周期大而导致一维综合孔径辐射计无混叠视场范围受限的技术问题。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：一种一维综合孔径辐射计天线阵列排布方法，包括：

S1、根据一维综合孔径辐射计天线阵列排布与其空间频域采样分布的对应关系，分别建立目标采样周期对应的天线阵列坐标序列的第一物理约束，最小天线间距的第二物理约束及其对应的连续无空洞空间频域采样的第三物理约束，以及基于连续无空洞采样长度的目标函数；

S2、联立所述目标函数和所有物理约束，得到低周期采样的一维综合孔径辐射计天线阵列排布优化模型并求解，得到最优天线阵列排布。

本发明的有益效果是：本发明是一种空间频域低周期采样的一维综合孔径辐射计阵列排布方法，首先根据空间频域目标采样周期、最小天线间距以及空间频域无空洞采样的条件明确一维综合孔径辐射计阵列的排布物理限制，建立阵列排布约束函数；进一步地，建立基于连续无空洞采样长度的优化目标函数；综合目标函数与约束函数，建立空间频域低周期采样的一维综合孔径辐射计阵列排布优化模型并求解，最终获得最优的天线阵列构型。相较于传统的阵列设计方法，该方法可在阵列天线最小间距不变的情况下有效降低综合孔径阵列的空间频域采样周期，以解决现有线性阵列排布存在空间频域采样周期大导致一维综合孔径辐射计无混叠视场范围受限的问题。

上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进。

进一步，所述一维综合孔径辐射计天线的阵列排布结构表示为：

X＝[x₁ x₂ … x_N]^T

其中，X表示各单元天线坐标序列构成的向量；[*]^T表示转置操作；x_i表示阵列排布中编号为i的单元天线在笛卡尔坐标系中x方向上的坐标，i＝1,2,…,N，且x_i为经最小间距归一化后的坐标值。

本发明的进一步有益效果是：阵列排布结构表示中采用归一化的坐标值，便于模型求解。

进一步，所述第一物理约束为：所述x_i分布在以空间频域目标采样周期r为间隔的均匀网格点上，且所述x₁＝0＜x₂＜…＜x_N，所述r取值小于1。

进一步，基于单元天线的物理口径，所述第二物理约束为：所述一维综合孔径辐射计的天线阵列排布满足单元天线间距不小于1。

进一步，将一维综合孔径辐射计天线阵列中的单元天线两两组成基线矢量，得到空间频域采样点坐标序列B＝{b≥0|b＝x_i-x_j,i,j∈[1,N]}；基于所述第二物理约束，序列B中不包含区间(0,1)和(x_N-1,x_N)内的基线；则得到所述第二物理约束对应的所述第三物理约束为：在区间[1,L]内空间频域采样连续无空洞，L表示连续无空洞的最大空间频域采样坐标。

进一步，所述目标函数为最大化所述L。

本发明的进一步有益效果是：在指定天线单元数N的前提下最大化L，满足了在空间频域低周期采样以提高无混叠视场范围的前提下最大化系统分辨率。

进一步，所述r取值为1/a，a为正整数；采用启发式的优化算法对所述优化模型求解。

本发明的进一步有益效果是：r采用1/a的形式，以便于采用该方法得到的最优阵列排布进行实际应用时，可基于a值，在0至1区间内确定添加天线的位置和数量。

进一步，所述采用启发式的优化算法对所述优化模型求解，具体包括：

S2.1、指定单元天线个数N，随机产生满足所述第一物理约束的初始解，并初始化初始温度T0、终止温度Te、退火因子β、同一温度下的迭代次数PTem以及连续无空洞的最大空间频域采样坐标L；

S2.2、计算满足所述第一物理约束和所述第二物理约束的适应度函数，所述适应度函数为所述X生成的空间频域采样在坐标序列上的空洞数目的总和；

S2.3、随机将阵列中的一个天线从当前位置转移到空位网格点上产生新解，若该新解的所述适应度函数值为0，执行S2.4，若不为0，判断该新解的所述适应度函数值是否比原解的适应度值低，若是则直接接受该新解，若否，以概率e^-ΔE/T接受新解，其中ΔE表示新解与原解的适应度函数值之差，T表示当前迭代的温度，返回S2.2，直至当一个温度内的迭代次数达到PTem后，温度更新为T＝βT，若当前迭代温度T＜T_e，执行S2.5，否则返回S2.2；

S2.4、更新L＝L+r，r为目标采样周期，初始化参数T0、β、PTem，返回S2.2；

S2.5、停止迭代，不更新参数L，增大参数T0、β、PTem，返回S2.2进行精细化迭代，直至T0达到精细化迭代的终止温度Tee，终止迭代，得到对应最大L的一维综合孔径辐射计天线阵列排布X。

本发明的进一步有益效果是：本方法对传统退火算法进行了优化，具体在于分为内循环和外循环，在内循环的由一个初始温度不断迭代更新得到的当前迭代温度T＜T_e时，不急于更新连续无空洞的最大空间频域采样坐标L，先增大参数T0、β、PTem以返回内循环的初始步骤进行精细化迭代，以提高模型求解精度。

进一步，所述增大参数中的增大原则为：

T0＝2T0，β＝β^0.9，PTem＝PTem+100。

本发明还提供一种机器可读存储介质，所述机器可读存储介质存储有机器可执行指令，所述机器可执行指令在被处理器调用和执行时，所述机器可执行指令促使所述处理器实现如上所述的一种一维综合孔径辐射计天线阵列排布方法。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种一维综合孔径辐射计天线阵列排布方法流程框图；

图2为本发明实施例提供的单元天线的侯选位置示意图；

图3是本发明实施例提供的启发式算法流程图；

图4是本发明实施例提供的14单元最优阵列在区间[-10,10]内的空间频域采样图；

图5是本发明实施例提供的14单元均匀线阵在区间[-10,10]内的空间频域采样图；

图6是本发明实施例提供的14单元低冗余线阵在区间[-10,10]内的空间频域采样图；

图7是本发明实施例提供的14单元最优阵列的阵列因子图；

图8是本发明实施例提供的14单元均匀线阵的阵列因子图；

图9是本发明实施例提供的14单元低冗余线阵的阵列因子图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

实施例一

一种一维综合孔径辐射计天线阵列排布方法100，如图1所示，包括：

步骤110、根据一维综合孔径辐射计天线阵列排布与其空间频域采样分布的对应关系，分别建立目标采样周期对应的天线阵列坐标序列的第一物理约束，最小天线间距的第二物理约束及其对应的连续无空洞空间频域采样的第二物理约束，以及基于连续无空洞采样长度的目标函数；

步骤120、联立目标函数和所有物理约束，得到低周期采样的一维综合孔径辐射计天线阵列排布优化模型并求解，得到最优天线阵列排布。

需要说明的是，步骤120中可对传统启发式算法进行优化，例如添加精细化迭代，以对模型进行求解，提高求解精度。

本方法是一种空间频域低周期采样的一维综合孔径辐射计阵列排布方法，首先根据空间频域目标采样周期、最小天线间距以及空间频域无空洞采样的条件明确一维综合孔径辐射计阵列的排布物理限制，建立阵列排布约束函数；进一步地，建立基于连续无空洞采样长度的优化目标函数；综合目标函数与约束函数，建立空间频域低周期采样的一维综合孔径辐射计阵列排布优化模型并求解，最终获得最优的天线阵列构型。相较于传统的阵列设计方法，该方法可在阵列天线最小间距不变的情况下有效降低综合孔径阵列的空间频域采样周期，以解决现有线性阵列排布存在空间频域采样周期大导致一维综合孔径辐射计无混叠视场范围受限的问题。

优选的，所述一维综合孔径辐射计天线的阵列排布结构表示为：

X＝[x₁ x₂ … x_N]^T

其中，X表示各单元天线坐标序列构成的向量；[*]^T表示转置操作；x_i表示阵列排布中编号为i的单元天线在笛卡尔坐标系中x方向上的坐标，i＝1,2,…,N，且x_i为经最小间距归一化后的坐标值。

优选的，上述第一物理约束为：x_i分布在以空间频域目标采样周期r为间隔的均匀网格点上，且x₁＝0＜x₂＜…＜x_N，r取值小于1，该第一物理约束表示为：x_i∈C,i∈[1,N]，C＝{c∈[0,x_N]|c＝0+k×r,k∈Z}，c表示以r为间隔的网格点坐标，Z表示整数集合。

为将空间频域采样周期从1降低为目标采样周期r(r<1)，一维综合孔径辐射计天线阵列单元天线的坐标x_i必须分布在以r为间隔的均匀网格上，令区间[0,x_N]内以r为间隔的均匀网格点的坐标序列集合为C＝{c∈[0,x_N]|c＝0+k×r,k∈Z}，则建立天线阵列坐标序列的上述第一物理约束。其中，r取值为1/a，a是正整数，以便于采用该方法得到的最优阵列排布进行实际应用时可基于a值在0至1区间内确定添加天线的位置和数量。

例如，在本实施例中，r取值为0.5(即a＝2)，因此集合C可表示为C＝{c∈[0,x_N]|c＝0+0.5k,k∈Z}，即将N个天线单元的坐标约束在以0.5为间隔的网格上，如图2所示，“Y”型虚线表示了单元天线可放置的位置。

优选的，考虑单元天线的物理口径，一维综合孔径辐射计天线阵列排布应满足单元天线间距不小于1的要求，因此，建立天线阵列坐标序列的第二物理约束：|x_i-x_j|≥1,i,j∈[1,N]。

优选的，将一维综合孔径辐射计阵列中的单元天线两两组成基线，通过计算天线坐标差获得基线矢量坐标序列B＝{b≥0|b＝x_i-x_j,i,j∈[1,N]}。由第二物理约束可知序列B中不包含区间(0,1)和(x_N-1,x_N)内的基线，令连续无空洞的最大空间频域采样坐标为L，则为保证在区间[1,L](该区间位于上述两个区间中间)内空间频域采样无空洞，建立天线阵列坐标序列的第三物理约束：h(X,1,1+0.5,…,L)＝0，其中函数h(X,*)表示由天线阵列X生成的空间频域采样在坐标序列上的空洞数目的总和。

优选的，上述目标函数为最大化最大空间频域采样坐标L。在指定天线单元数N的前提下最大化L，满足了在空间频域低周期采样以提高无混叠视场范围的前提下最大化系统分辨率。

以最大化L为目标，建立的空间频域低周期采样阵列优化模型如下：

优先的，采用启发式的优化算法对上述优化模型求解，给出最优的阵列排布。例如，算法流程图如图3所示，算法具体步骤如下：

步骤121、指定单元天线个数N，随机产生满足所述第一物理约束的初始解，并初始化初始温度T0、终止温度Te、退火因子β(0<β<1)、同一温度下的迭代次数PTem以及连续无空洞的最大空间频域采样坐标L；

步骤122、计算满足第一物理约束和第二物理约束的适应度函数，适应度函数为所述X生成的空间频域采样在坐标序列上的空洞数目的总和，表示为h(X,1,1+γ,…,L)；

步骤123、、随机将阵列中的一个天线从当前位置转移到空位网格点上产生新解，若该新解的所述适应度函数值为0，执行步骤124，若不为0，判断该新解的适应度函数值是否比原解的适应度值低，若是则直接接受该新解，若否，以概率e^-ΔE/T接受新解，其中ΔE表示新解与原解的适应度函数值之差，T表示当前迭代的温度，返回步骤122，直至当一个温度内的迭代次数达到PTem后，温度更新为T＝βT，若当前迭代温度T＜T_e，执行步骤125，否则返回步骤122；

步骤124、更新L＝L+r，r为目标采样周期，初始化参数T0、β、PTem，返回步骤122；

步骤125、停止迭代，不更新参数L，增大参数T0、β、PTem，返回步骤122进行精细化迭代，直至T0达到精细化迭代的终止温度Tee，终止迭代，得到对应最大L的一维综合孔径辐射计天线阵列排布X。

例如，本例中步骤121中，阵元数N取值为区间[14,20]内的整数，启发式算法的参数设置为：T0＝10000，Te＝0.1，β＝0.99，同一温度下的迭代次数PTem＝100，L初始化为(N-11)×3.5+20；步骤125中初始化参数的增大准则为：T0＝2T0，β＝β^0.9，PTem＝PTem+100；步骤125中，Tee＝160000。最优的阵列如表1所示，其阵列排布表示方法为相邻天线间距构成的序列，例如当N＝＝14，阵列排布的绝对位置为[0 1.5 2.5 5 8.5 11 15.5 20 24.5 2829 30 31 32]，则其阵列排布在表1中表示为[1.5 1 2.5 3.5 2.5 4.5 4.5 4.5 3.5 1 11 1]。

表1 N＝14～20的最优阵列排布

阵元数N	L	阵列排布
			14	31	1.5 1 2.5 3.5 2.5 4.5 4.5 4.5 3.5 1 1 1 1
15	36	1.5 3.5 1.5 4.5 1.5 2.5 1.5 5.5 5 6 1 1 1 1
			16	40	1.5 2.5 1.5 2.5 1.5 3.5 9 3.5 2.5 1 3.5 5.5 1 1 1
17	44.5	1.5 4.5 3.5 3.5 6.5 2.5 6.5 5.5 4.5 1 1 1 1 1 1 1
			18	49.5	1.5 4.5 2.5 5.5 1.5 4.5 2.5 7.5 3.5 5.5 5.5 1 1 1 1 1 1
19	54	1.5 3.5 2.5 3.5 2.5 1.5 1.5 3.5 3.5 4.5 2.5 3.5 16 1 1 1 1 1
			20	59.5	1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 3 6.5 5 3.5 5.5 2.5 10 1 4 7 1 1

分析步骤125中得到的最优一维综合孔径辐射计天线阵列的无混叠视场范围，并与均匀线阵以及低冗余线阵进行对比。

以N＝14为例，分析步骤125中给出的最优阵列、均匀线阵以及低冗余线阵(均匀线阵和低冗余线阵是一维综合孔径辐射计中的典型阵列)的空间频域采样周期以及阵列因子，比较三种阵列的无混叠视场范围。三种阵列的阵列排布如下：

·14单元最优阵列：[1.5 1 2.5 3.5 2.5 4.5 4.5 4.5 3.5 1 1 1 1]×2λ；

·14单元均匀线阵阵列排布：[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]×2λ；

·14单元低冗余线阵阵列排布：[1 1 6 7 1 10 10 10 10 3 4 2 3]×2λ；

本例中三种阵列的最小天线间距均设为2λ，λ为一维综合孔径辐射计系统的工作波长。三种阵列的空间频域在区间[-10,10](实际空间频域采样超出该区间，为清晰的展示各阵列的采样周期，选取该区间画图)内的采样依次如图4、图5、图6所示，图中“u”表示空间频域采样坐标，“Redundancy”表示基线冗余采样次数，由图4、图5、图6可知，14单元最优阵列、14单元均匀线阵、14单元低冗余线阵的空间频域采样周期分别为1、2、2，对比可知14单元最优阵列的空间频域采样周期是14单元均匀线阵和14单元低冗余线阵的一半，实现了空间频域低周期采样，值得说明的是，如图4所示，最优阵列的空间频域采样在“±1”处存在空洞，在实际中可通过添加两个小天线获得该采样。

比较三种阵列的无混叠视场范围，无混叠视场范围可通过计算阵列因子中主瓣与第一栅瓣夹角的一半得到，三种阵列的阵列因子依次如图7、图8、图9所示，图中“ξ”表示方向余弦(ξ＝sinθ，θ表示方位角)，“AF”表示阵列因子，计算三种阵列的无混叠视场范围如表2所示，分析可知，14单元最优阵列的无混叠视场范围约为14单元均匀线阵和14单元低冗余线阵的两倍，实现了无混叠视场范围的扩展。

表2三种阵列空间频域采样周期及无混叠视场范围对比

阵列类型	空间频域采样周期	无混叠视场范围
			14单元最优阵列	1	[-30°，30°]
14单元均匀线阵	2	[-14.48°，14.48°]
			14单元低冗余线阵	2	[-14.48°，14.48°]

本方法公开了一种空间频域低周期采样的一维综合孔径辐射计阵列排布方法，根据空间频域目标采样周期、最小天线间距以及空间频域无空洞采样的条件明确一维综合孔径辐射计阵列的排布物理限制，建立阵列排布约束函数，进一步地，建立基于连续无空洞采样长度的优化目标函数。综合目标函数与约束函数，建立空间频域低周期采样的一维综合孔径辐射计阵列排布优化模型，并利用启发式的优化算法进行求解，最终获得最优的天线阵列构型。本方法提出的空间频域低周期采样一维综合孔径辐射计阵列排布方法可有效解决单元天线的物理口径对综合孔径空间频域采样周期的限制问题，进而扩展一维综合孔径辐射计的无混叠视场范围，同时能够提高系统分辨率。

实施例二

一种机器可读存储介质，所述机器可读存储介质存储有机器可执行指令，所述机器可执行指令在被处理器调用和执行时，所述机器可执行指令促使所述处理器实现如上实施例一所述的一种一维综合孔径辐射计天线阵列排布方法。相关技术方案同实施例一，在此不再赘述。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种一维综合孔径辐射计天线阵列排布方法，其特征在于，包括：

S1、根据一维综合孔径辐射计天线阵列排布与其空间频域采样分布的对应关系，分别建立目标采样周期对应的天线阵列坐标序列的第一物理约束，最小天线间距的第二物理约束及其对应的连续无空洞空间频域采样的第三物理约束，以及基于连续无空洞采样长度的目标函数；

S2、联立所述目标函数和所有物理约束，得到低周期采样的一维综合孔径辐射计天线阵列排布优化模型并求解，得到最优天线阵列排布。

2.根据权利要求1所述的一种一维综合孔径辐射计天线阵列排布方法，其特征在于，所述一维综合孔径辐射计天线的阵列排布结构表示为：

X＝[x₁ x₂…x_N]^T

其中，X表示各单元天线坐标序列构成的向量；[*]^T表示转置操作；x_i表示阵列排布中编号为i的单元天线在笛卡尔坐标系中x方向上的坐标，i＝1,2,…,N，且x_i为经最小间距归一化后的坐标值。

3.根据权利要求2所述的一种一维综合孔径辐射计天线阵列排布方法，其特征在于，所述第一物理约束为：所述x_i分布在以空间频域目标采样周期r为间隔的均匀网格点上，且所述x₁＝0＜x₂＜…＜x_N，所述r取值小于1。

4.根据权利要求3所述的一种一维综合孔径辐射计天线阵列排布方法，其特征在于，基于单元天线的物理口径，所述第二物理约束为：所述一维综合孔径辐射计的天线阵列排布满足单元天线间距不小于1。

5.根据权利要求4所述的一种一维综合孔径辐射计天线阵列排布方法，其特征在于，将一维综合孔径辐射计天线阵列中的单元天线两两组成基线矢量，得到空间频域采样点坐标序列B＝{b≥0|b＝x_i-x_j,i,j∈[1,N]}；基于所述第二物理约束，序列B中不包含区间(0,1)和(x_N-1,x_N)内的基线；则得到所述第二物理约束对应的所述第三物理约束为：在区间[1,L]内空间频域采样连续无空洞，L表示连续无空洞的最大空间频域采样坐标。

6.根据权利要求5所述的一种一维综合孔径辐射计天线阵列排布方法，其特征在于，所述目标函数为最大化所述L。

7.根据权利要求1至6任一项所述的一种一维综合孔径辐射计天线阵列排布方法，其特征在于，所述r取值为1/a，a为正整数；采用启发式的优化算法对所述优化模型求解。

8.根据权利要求7所述的一种一维综合孔径辐射计天线阵列排布方法，其特征在于，所述采用启发式的优化算法对所述优化模型求解，具体包括：

S2.1、指定单元天线个数N，随机产生满足所述第一物理约束的初始解，并初始化初始温度T0、终止温度Te、退火因子β、同一温度下的迭代次数PTem以及连续无空洞的最大空间频域采样坐标L；

S2.2、计算满足所述第一物理约束和所述第二物理约束的适应度函数，所述适应度函数为所述X生成的空间频域采样在坐标序列上的空洞数目的总和；

S2.3、随机将阵列中的一个天线从当前位置转移到空位网格点上产生新解，若该新解的所述适应度函数值为0，执行S2.4，若不为0，判断该新解的所述适应度函数值是否比原解的适应度值低，若是则直接接受该新解，若否，以概率e^-ΔE/T接受新解，其中ΔE表示新解与原解的适应度函数值之差，T表示当前迭代的温度，返回S2.2，直至当一个温度内的迭代次数达到PTem后，温度更新为T＝βT，若当前迭代温度T＜T_e，执行S2.5，否则返回S2.2；

S2.4、更新L＝L+r，r为目标采样周期，初始化参数T0、β、PTem，返回S2.2；

S2.5、停止迭代，不更新参数L，增大参数T0、β、PTem，返回S2.2进行精细化迭代，直至T0达到精细化迭代的终止温度Tee，终止迭代，得到对应最大L的一维综合孔径辐射计天线阵列排布X。

9.根据权利要求8所述的一种一维综合孔径辐射计的阵列排布方法，其特征在于，所述增大参数中的增大原则为：

T0＝2T0，β＝β^0.9，PTem＝PTem+100。

10.一种机器可读存储介质，其特征在于，所述机器可读存储介质存储有机器可执行指令，所述机器可执行指令在被处理器调用和执行时，所述机器可执行指令促使所述处理器实现如权利要求1至9任一项所述的一种一维综合孔径辐射计天线阵列排布方法。

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