CN108307498B

CN108307498B - 一种wsn节点的定位方法及装置

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Publication number: CN108307498B
Application number: CN201810111003.0A
Authority: CN
Inventors: 蒋锐; 颜永庆; 蔡文杰; 李震宇
Original assignee: Tongding Interconnection Information Co Ltd
Current assignee: Tongding Interconnection Information Co Ltd
Priority date: 2018-02-05
Filing date: 2018-02-05
Publication date: 2020-05-26
Anticipated expiration: 2038-02-05
Also published as: WO2019148801A1; CN108307498A

Abstract

本发明公开了一种WSN节点的定位方法及装置，该方法包括确定WSN中未知节点和连通未知节点的信标节点之间的信号，确定WSN中任意像素单元和连通所述未知节点的信标节点之间的信号，根据未知节点和连通未知节点的信标节点之间的信号以及WSN中任意像素单元和连通未知节点的信标节点之间的信号，生成目标函数，搜索WSN中任意像素单元信号对应的目标函数值，将最大目标函数值对应的像素单元定位为未知节点。通过搜索WSN中任意像素单元信号对应的目标函数值，将最大目标函数值对应的像素单元定位为未知节点可以实现高精度低功耗的节点定位。

Description

一种WSN节点的定位方法及装置

技术领域

本发明实施例涉及通信技术领域，尤其涉及一种无线传感器网络(WirelessSensor Network,简称WSN)节点的定位方法及装置。

背景技术

WSN是物联网的基本组成部分，其利用多个传感器节点通过自组织的方式构成无线网络，是物联网用来感知、识别以及处理网络覆盖区域中被监测对象的信息生产和采集系统。随着传感器技术、嵌入式计算技术、计算机网络技术和无线通信技术等的不断发展，无线传感器网络技术也逐渐走向成熟，并在军事侦察、环境监测、目标跟踪、医疗护理等诸多领域的应用不断普及。

WSN节点定位是指未知节点基于网络中位置已知的邻近信标节点，通过有限的通信对于自身在系统中位置的估计。传感器节点自身的准确定位是实现对所监测对象进行定位、跟踪等应用的前提，是WSN研究的基础性问题和热点问题之一。现有的WSN节点定位方法基本可以分为两类：基于测距的定位方法和基于非测距的定位方法。基于测距的定位方法通过未知节点与邻近信标节点间的通信具体计算两者之间距离或者方位，并基于此实现节点自身定位。经典方法有基于接收信号强度(Received signal strength indication,简称RSSI)测距定位如文献1：Yaghoubi F.,Abbasfar A.-A.,Maham B..Energy-EfficientRSSI-Based Localization for Wireless Sensor Networks 2014.2：Sahu P.K.,WuE.H.-K.,Sahoo J..DuRT:Dual RSSI trend based localization for wireless sensornetworks 2013.3：Slavisa Tomic,Marko Beko,Rui Dinis.RSS-Based Localization inWireless Sensor Networks Using Convex Relaxation:Noncooperative andCooperative Schemes 2015.中公开的技术。基于信号传播时间(Time of arrival,简称TOA)测距定位如文献1：Yu K.,Guo Y.J.,Hedley M..TOA-based distributedlocalisation with unknown internal delays and clock frequency offsets inwireless sensor networks 2009.2：Enyang Xu,Zhi Ding,Dasgupta S..SourceLocalization in Wireless Sensor Networks From Signal Time-of-ArrivalMeasurements 2011.中公开的技术。基于信号到达时间差(Time difference of arrival,简称TDOA)测距定位如文献1：Bandiera F.,Coluccia A.,Ricci G.,Ricciato F.,SpanoD..TDOA Localization in Asynchronous WSNs 2014.中公开的技术。大部分基于测距的定位方法需要另外的基础设备硬件支持，系统成本也随之增加，并且，为了降低距离或者角度测量所产生的误差，一般基于测距的定位方法都会使用一些计算及通信开销较大的方法以达到降低测量误差的目的。因此，虽然基于测距的定位方法大多误差较小，但是普遍硬件成本较高或者定位能耗较大，所以不适合应用于实际中。基于非测距的定位方法并不具体计算未知节点与邻近信标节点间的距离或者方位，而是利用网络连通性、节点间跳数等信息实现节点自身定位。经典方法有基于质心定位方法如文献1：Ninipama Bulusu,JohnHeidemann,Deborah Farm.GPS-less Low Cost Outdoor Localization for Very SmallDevices 2000.2：Rui Jiang,Zhen Yang.An improved centroid localizationalgorithm based on iterative computation for wireless sensor network 2016.中公开的技术。近似三角形内点测试(Approximate point-in-triangulation test,简称APIT)定位方法如文献1：Yong Zhou,Xin Ao,Shixiong Xia.An Improved APIT NodeSelf-localization Algorithm in WSN 2008.2：Feng Yu,Qin Wang,Xiaotong Zhang,Chong Li.ALocalization Algorithm for WSN Based on Characteristics of PowerAttenuation 2008.3：Jizeng Wang,Hongxu Jin.Improvement on APIT LocalizationAlgrithms for Wireless Sensor Networks 2009.中公开的技术。DV-hop定位方法如文献1：Hadir A.,Zine-Dine K.,Bakhouya M.,El Kafi J.An Optimized DV-hopLocalization Algorithm Using Average Hop Weighted Mean in WSNs 2014.2：JunXiang,Wei Wei Tan.An Improved DV-hop Algorithm Based on Iterative Computationfor Wireless Sensor Network Localization 2013.中公开的技术。凸规划定位方法如文献1：Lance Doherty,Laurent EL Ghaoui,Kristofer S.J.Pister.Convex PositionEstimation in Wireless Sensor Networks 2001.中公开的技术。该类方法由于不需要精确计算未知节点与邻近信标节点间的距离或者角度，因而减少了定位方法的计算量和通信开销，从而显著降低了定位过程中对于网络的硬件设备要求和节点能量的消耗，在实际应用中受到越来越多的关注。但是由于大部分基于非测距的方法定位精度相对较低，大大限制了其在实际中的广泛应用。

发明内容

本发明实施例提供一种WSN节点的定位方法及装置，用以实现高精度低功耗的节点定位。

本发明实施例提供的一种WSN节点的定位方法，包括：

确定所述WSN中未知节点和连通所述未知节点的信标节点之间的信号；

确定所述WSN中任意像素单元和所述连通所述未知节点的信标节点之间的信号；

根据所述未知节点和连通所述未知节点的信标节点之间的信号以及所述WSN中任意像素单元和所述连通所述未知节点的信标节点之间的信号，生成目标函数；

搜索所述WSN中任意像素单元信号对应的目标函数值，将最大目标函数值对应的像素单元定位为所述未知节点。

可选的，所述根据所述未知节点和连通所述未知节点的信标节点之间的信号以及所述WSN中任意像素单元和所述连通所述未知节点的信标节点之间的信号，生成目标函数，包括：

根据所述未知节点和连通所述未知节点的信标节点之间的信号以及所述WSN中任意像素单元和所述连通所述未知节点的信标节点之间的信号、信号相位信息与节点间距离信息的对应关系，通过余弦相似性原理，生成目标函数。

可选的，所述搜索所述WSN中任意像素单元信号对应的目标函数值，将最大目标函数值对应的像素单元定位为所述未知节点，包括：

采用逐像素单元遍历搜索机制，搜索所述像素单元信号对应的最大的目标函数值；

将最大目标函数值对应的像素单元定位为所述未知节点。

根据质心定位原理，根据连通所述未知节点的信标节点的位置信息确定搜索的初始像素单元；

根据所述初始的像素单元，利用梯度下降法获取最大的目标函数值；

将最大目标函数值对应的像素单元定位为所述未知节点。

可选的，所述根据所述起始像素单元，利用梯度下降法获取最大的目标函数值，包括：

生成第一矩阵和第二矩阵，其中，所述第一矩阵用于记录搜索的起始像素单元的坐标及其对应的目标函数值，所述第二矩阵用于记录目标函数值极大值的像素单元的坐标及其对应的目标函数值；

初始化所述起始像素单元，计算所述起始像素单元的目标函数值，并将所述起始像素单元的目标函数值存入所述第一矩阵，初始化指示信号为0；

从所述第一矩阵中取出一个像素单元，若所述第一矩阵为空，则设置所述指示信号为1；

以取出的像素单元为基准，确定第一像素单元，计算所述第一像素单元的目标函数值，当所述第一像素单元的目标函数值大于所述取出的像素单元的目标函数值时，将所述第一像素单元的目标函数值存入所述第一矩阵，并设置所述指示信号为0；其中，所述第一像素单元为与所述取出的像素单元相邻且未被搜索过的像素单元；

以取出的像素单元为基准，比较所述取出的像素单元的目标函数值与相邻的像素单元的目标函数值，在所述取出的像素单元的目标函数值大于所有相邻的像素单元的目标函数值时，将所述取出的像素单元存入第二矩阵；

确定所述指示信号是否为0，若是则继续从所述第一矩阵中取出一个像素单元，若否，则比较所述第二矩阵中所有的像素单元的目标函数值，确定出最大的目标函数值。

相应的，本发明实施例提供了一种WSN节点的定位装置，包括：

确定单元，用于确定所述WSN中未知节点和连通所述未知节点的信标节点之间的信号；以及确定所述WSN中任意像素单元和所述连通所述未知节点的信标节点之间的信号；

生成单元，用于根据所述未知节点和连通所述未知节点的信标节点之间的信号以及所述WSN中任意像素单元和所述连通所述未知节点的信标节点之间的信号，生成目标函数；

定位单元，用于搜索所述WSN中任意像素单元信号对应的目标函数值，将最大目标函数值对应的像素单元定位为所述未知节点。

可选的，所述生成单元具体用于：

可选的，所述定位单元具体用于：

将最大目标函数值对应的像素单元定位为所述未知节点。

可选的，所述定位单元具体用于：

将最大目标函数值对应的像素单元定位为所述未知节点。

可选的，所述定位单元具体用于：

本发明实施例表明，通过确定WSN中未知节点和连通未知节点的信标节点之间的信号，确定WSN中任意像素单元和连通所述未知节点的信标节点之间的信号，根据未知节点和连通未知节点的信标节点之间的信号以及WSN中任意像素单元和连通未知节点的信标节点之间的信号，生成目标函数，搜索WSN中任意像素单元信号对应的目标函数值，将最大目标函数值对应的像素单元定位为未知节点。通过搜索WSN中任意像素单元信号对应的目标函数值，将最大目标函数值对应的像素单元定位为未知节点可以实现高精度低功耗的节点定位。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简要介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种WSN节点的定位方法的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的一种WSN节点分布示意图；

图3为本发明实施例提供的一种目标函数的空间分布示意图；

图4为本发明实施例提供的一种理想条件下相对定位误差随信标节点比例的变化曲线；

图5为本发明实施例提供的一种SNR为0dB条件下相对定位误差随信标节点比例的变化曲线；

图6为本发明实施例提供的一种相对定位误差随SNR的变化曲线；

图7为本发明实施例提供的一种定位搜索像素单元数随像素单元分辨精度的变化曲线；

图8为本发明实施例提供的一种WSN节点的定位装置的结构示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步地详细描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

图1示例性的示出了本发明实施例提供的一种WSN节点的定位方法的流程，该流程可以由WSN节点的定位装置执行。

如图1所示，该流程具体步骤包括：

步骤101，确定所述WSN中未知节点和连通所述未知节点的信标节点之间的信号。

在本发明实施例中，该未知节点为需要定位的节点，在这里可以假设在WSN所处三维空间内存在未知节点O，其真实坐标为(x_o,y_o,z_o)。存在与未知节点O相连通的N个信标节点分别为S₁S₂S₃......S_N，其中第n个连通信标节点S_n坐标为(x_n,y_n,z_n)，节点间发射信号波长均为λ，不失一般性设定所有发射信号初始相位为0，在不考虑噪声干扰的理想条件下连通信标节点与未知节点O之间信号为：

其中，d_n为连通信标节点S_n与未知节点O之间真实物理距离。有：

其中，该连通信标节点与未知节点O之间信号为真实接收的信号。

步骤102，确定所述WSN中任意像素单元和所述连通所述未知节点的信标节点之间的信号。

需要说明的是本发明实施例中的像素单元为WSN所在空间进行网格化划分后的最小空间单位。

在确定出连通信标节点与未知节点之间的信号后，由公式(1)可见，WSN在不考虑噪声干扰的理想条件下节点间接收信号相位与节点间真实距离成正比。然而，当从实际信号中提取其相位信息时，所获得相位会被限制于(-π,π]的相位主值区间内，该现象被称为相位缠绕。根据公式(1)，即其所提取相位为：

其中，arg{·}表示对目标取相位值，W{·}是模值为2π的缠绕算子。由于相位的缠绕性，直接利用所提取相位计算节点间距离会同样以信号波长λ为周期被限制在

的主值区间内，从而无法获得节点间的真实物理距离，影响对于未知节点的定位。

考虑在实际WSN中，所有传感器节点均为随机分布，所以不同信标节点与未知节点的信号之间并不存在确定的关联性，这也导致了无法利用匹配滤波、傅里叶变换等信号处理的方式消除信号相位缠绕性对于节点间距离计算的影响。然而，当所有节点在WSN中随机分布后，其相互之间的位置关系就唯一确定。根据公式(1)所示，在不考虑噪声干扰的理想条件下任意连通信标节点与未知节点间的信号真实相位信息是可以被唯一确定的。在信标节点位置信息已知情况下，WSN中任意像素单元(x_i,y_j,z_k)与信标节点S₁S₂S₃......_NS之间的信号可以被计算为：

其中，d'_n为连通信标节点S_n与像素单元(xi,y_j,z_k)之间物理距离，根据公式(2)有：

步骤103，根据所述未知节点和连通所述未知节点的信标节点之间的信号以及所述WSN中任意像素单元和所述连通所述未知节点的信标节点之间的信号，生成目标函数。

在生成目标函数时，具体的是基于信号相位信息与节点间距离信息的对应关系，通过余弦相似性原理，生成目标函数。

考虑信号相位信息与节点间距离信息的对应关系，所计算像素单元越接近未知节点，则计算所得信号与节点接收真实信号越相似。因此，本发明基于余弦相似性原理设定目标函数，比较所计算像素单元信号的相位信息与真实接收信号的相位信息。余弦相似性是一种基于向量空间模型的相似度分析方法，该方法将进行相似性比较的目标视为两个向量，当两个向量方向完全重合则夹角为0°，余弦值达到最大值为1。根据所计算像素单元信号相位与真实接收信号相位，易得两相位间夹角的余弦值为：

其中，Re{·}表示对复数取实部。将公式(1)与公式(4)所示真实接收信号与计算像素单元信号改写为：

真实接收信号：

F＝[f(S₁),f(S₂),...f(S_N)]^T…………………………(7)

计算像素单元信号：

结合公式(6)到公式(8)，可得基于余弦相似性原理设定目标函数为：

这里，^H表示求共轭转置。当且仅当搜索像素单元与未知节点位置重合时，公式(9)所示目标函数达到最大值。此时，对于WSN中未知节点的定位问题转化为求取目标函数最大值的数学问题。

步骤104，搜索所述WSN中任意像素单元信号对应的目标函数值，将最大目标函数值对应的像素单元定位为所述未知节点。

具体的，可以采用逐像素单元遍历搜索机制，搜索像素单元信号对应的最大的目标函数值，将最大目标函数值对应的像素单元定位为所述未知节点。为了能够降低功耗，可以使用梯度下降法来替代该逐像素单元遍历搜索机制，具体的，基于质心定位原理，根据连通未知节点的信标节点的位置信息确定搜索的起始像素单元，根据起始像素单元，利用梯度下降法获取最大的目标函数值，然后将最大目标函数值对应的像素单元定位为所述未知节点。

其中，在利用梯度下降法获取最大的目标函数值时，可以包括以下步骤：

首先，生成第一矩阵和第二矩阵，其中，所述第一矩阵用于记录搜索的起始像素单元的坐标及其对应的目标函数值，所述第二矩阵用于记录目标函数值极大值的像素单元的坐标及其对应的目标函数值。

其次，初始化所述起始像素单元，计算所述起始像素单元的目标函数值，并将所述起始像素单元的目标函数值存入所述第一矩阵，初始化指示信号为0。

第三，从所述第一矩阵中取出一个像素单元，若所述第一矩阵为空，则设置所述指示信号为1。

第四，以取出的像素单元为基准，确定第一像素单元，计算第一像素单元的目标函数值，当第一像素单元的目标函数值大于所述取出的像素单元的目标函数值时，将第一像素单元的目标函数值存入所述第一矩阵，并设置指示信号为0；其中，该第一像素单元为与取出的像素单元相邻且未被搜索过的像素单元。

第五，以取出的像素单元为基准，比较取出的像素单元的目标函数值与相邻的像素单元的目标函数值，在取出的像素单元的目标函数值大于所有相邻的像素单元的目标函数值时，将取出的像素单元存入第二矩阵。

第六，确定指示信号是否为0，若是则继续从所述第一矩阵中取出一个像素单元，若否，则比较第二矩阵中所有的像素单元的目标函数值，确定出最大的目标函数值。

举例来说，图2所示为WSN中节点分布的示意图。图2中Un为未知节点，7个阴影节点为与未知节点Un连通的信标节点。对WSN空间中所有像素单元遍历计算其接收7个信标节点的信号相位和目标函数值，当某一像素单元的目标函数值达到最大值，即在该像素单元的信号相位计算值与真实值间偏差的总和最小，则该像素单元就是对于未知节点的定位结果，有：

可见，通过构建目标函数，利用逐像素单元搜索计算的方法可以在信标节点随机分布的WSN中基于信号相位信息实现节点定位。

WSN中的节点大都使用难以蓄电与更换的电池作为能量来源，所以功耗也是在设计节点定位方法中的一个重要考虑因素。影响定位功耗的有计算量、通信开销、存储空间等关键指标。

基于信号相位搜索的WSN节点定位方法通过设计目标函数，采用逐像素单元遍历搜索的机制，可以避免相位缠绕性对于目标定位的影响，在WSN信标节点随机分布条件下实现基于信号相位信息对于未知节点的定位。但是，遍历搜索像素单元计算相位信息和目标函数值所带来的运算量巨大，考虑当且仅当存在3个连通信标节点条件下，利用IDL(interactive data language)语言在3.40GHz主频PC机上仿真不同定位精度、不同搜索二维平面大小情况下的实际搜索执行时间，如表1所示：

表1WSN定位方法遍历搜索的执行时间(秒)

可见，随着定位精度的提高或者二维平面定位范围的增大，遍历搜索像素单元相位信息所需要的执行时间呈现出明显的增加。需要特别说明的是，在实际WSN节点定位过程中，随着连通信标节点数量的增加，遍历搜索像素单元相位信息所需要的执行时间也会出现相应成倍的增长。特别是将该定位方法从二维平面推广应用于三维空间进行WSN节点定位时，若采用逐像素单元遍历的方法搜索信号相位信息，其运算量比较于WSN节点二维定位方法会出现成千上万倍的增加，同时也直接导致了实际执行时间产生数千倍的增长。同样假设当且仅当存在3个连通信标节点条件下，以毫米级精度去遍历搜索1m³的三维空间，其实际仿真执行时间竟高达约1小时。显然，逐像素单元遍历搜索巨大的运算量限制了定位方法在实际应用中定位精度的进一步提高，同时也无法满足WSN中对于节点定位方法低功耗的要求。

基于以上分析，假设从搜索起始像素单元到目标函数最大值像素单元之间，至少存在一条单调变化的路径，则采用梯度下降法替代逐像素单元遍历搜索的方法，可以显著降低像素单元的搜索量。具体路径搜索实施步骤如下：

1.生成矩阵C₁记录搜索起始像素单元坐标及对应目标函数值，生成矩阵C₂记录目标函数极大值像素单元坐标及对应目标函数值；

2.初始化搜索起始像素单元，计算该像素单元的目标函数值并将其存入矩阵C₁，初始化指示信号signal＝0；

3.先从矩阵C₁中取出一个像素单元，若此时C₁为空，则设置signal＝1。

4.以取出像素单元为基准，确定与其相邻并且未被搜索过的像素单元，分别计算这些像素单元的目标函数值，当大于基准像素单元的目标函数值时，将该被计算像素单元存入矩阵C₁，同时设置signal＝0；

5.以取出像素单元为基准，比较其目标函数值与相邻像素单元的目标函数值，当其目标函数值大于所有相邻像素单元的目标函数值时，将该取出像素单元存入矩阵C₂；

6.若signal＝0，则返回第三步；若signal＝1，进入下一步；

7.比较矩阵C₂中所有像素单元的目标函数值，最大目标函数值对应像素单元为本方法对未知节点的定位结果。

然而，在实际路径搜索过程中，由于搜索起始像素单元的随机性往往会导致梯度下降法在多极值情况下陷入局部最优，从而影响节点定位的准确性。假设在100×100m²的二维平面内，未知节点位于平面中心(50，50)位置，在信标节点随机分布条件下目标函数在二维平面的分布如图3所示。

在图3中，目标函数除了场景中心点的极值以外，在场景边缘区域也有明显的局部最优解。当采用梯度下降法的路径搜索优化方案时，当搜索起始像素单元位于图3中场景偏中心位置，则最终可以获得正确的定位结果；但是当搜索起始像素单元位于图3中场景偏边缘位置，则最终会定位在场景边缘的局部最优解，显然这样的定位结果是错误的。目标函数的多极值问题是由于节点间信号相位的缠绕性所引起，并且随着搜索场景的变大或者搜索精度的提高，搜索范围内的多极值问题会更加明显。

因此，搜索起始像素单元的选择严重影响了定位性能。考虑未知节点与信标节点间的网络连通性，利用定位误差较大，但简单易用且运算量较小的质心定位方法可以将搜索起始像素单元确定在未知节点附近，不但可以避免最终节点定位结果在多极值情况下陷入局部最优，也可以进一步减少梯度下降法的像素单元搜索量，降低定位过程的功耗。同样假设存在与未知节点O相连通的N个信标节点分别为S₁S₂S₃......S_N，其中第n个连通信标节点S_n坐标为(x_n,y_n,z_n)，则基于质心定位方法原理，此时搜索起始像素单元(x_initial,y_initial,z_initial)即为由该N个连通信标节点所张成三维空间质心，有：

综上所述，本发明实施例给出基于信号相位信息快速搜索的WSN节点定位方法的搜索策略分为两个阶段：第一个阶段根据初始信标节点分布情况基于质心定位方法原理确定搜索起始像素单元，并计算其目标函数值；第二阶段根据梯度下降法，在较小搜索量情况下实现WSN的节点定位。

下面结合具体的附图和具体实施方式对本发明作进一步详细描述：

本发明实施例采用基于信号相位信息快速搜索的定位方法，仿真实验证明该方法定位精度良好且定位功耗较低，适用于无线传感器网络的节点定位。

基于信号相位信息快速搜索的定位方法分为两个阶段：第一个阶段根据初始信标节点分布情况基于质心定位方法原理确定搜索起始像素单元，并计算其目标函数值；第二阶段根据梯度下降法，在较小搜索量情况下实现WSN的节点定位。

在WSN中，假设未知节点真实位置为(x_o,y_o,z_o)，利用定位方法获得定位结果为

则该方法的定位误差定义为未知节点真实位置与定位结果之间的欧氏距离，有：

二维平面则可以被视为所有节点均分布在同一高度的特殊三维空间，即在二维平面上恒有

为了更为客观的评价方法定位性能，定义相对定位误差为多个未知节点的平均定位误差与WSN节点间通信半径R的比值。当存在M个未知节点时，相对定位误差为：

设定在100×100×100m³的三维空间中随机均匀分布1000个节点，同时随机截取三维空间中的某一高度平面用于验证定位方法在二维平面的定位性能。利用蒙特卡洛仿真方法，分别研究WSN中信标节点数量和无线传输环境中噪声干扰对于方法性能的影响，从本发明方法定位精度、搜索运算量以及关键步骤必要性三方面分析本发明方法性能。

A.定位精度

首先，根据以上所设定参数，在不考虑噪声干扰的理想条件下，观察定位方法的相对定位误差，以证明本发明定位原理的正确性。图4所示为本发明方法在理想条件下，在不同节点通信半径、不同信标节点比例情况下的相对定位误差。其中，图4(a)所示为本发明方法应用于二维平面时定位性能。观察发现，当信标节点比例较低且节点通信半径较小时，与未知节点连通的信标节点数量较少，此时会较低概率的出现连通信标节点均分布在未知节点通信范围内的某一较远局部区域，导致基于质心定位方法原理所获得初始搜索像素单元距离未知节点真实位置较远，再利用梯度下降法实现对于未知节点定位时，可能会陷入局部最优。当信标节点比例的增加以及节点通信半径的扩大，与未知节点连通的信标节点数量也随之增加，此时通过质心定位方法计算的初始搜索像素单元集中分布在未知节点附近，大大降低了局部最优解造成定位失败的几率，在没有噪声干扰的理想条件下，本发明方法相对定位误差趋近于0。当本发明方法应用于三维空间时，在相同通信半径条件下，连通信标节点数比二维平面内连通信标节点数多，因此在图4(b)所示定位性能图中，即使信标节点比例较低且节点通信半径较小时，本发明方法依然具有精准的定位精度，仅仅在信标节点比例为0.1且通信半径R＝30时，出现了极低概率的定位局部最优解问题。图4所示本发明方法应用于二维平面和三维空间时的定位性能充分说明基于信号相位信息快速搜索实现WSN节点定位的可行性，并且在较少连通信标节点数条件下也可以获得较好的定位性能。

然而，在实际应用中，必须要考虑噪声干扰对于定位方法性能的影响。图5所示为当信噪比(Signal-to-Noise Ratio,简称SNR)为0dB条件下，本发明方法在不同节点通信半径、不同信标节点比例情况下的相对定位误差。其中，图5(a)是二维平面中的，图5(b)是三维空间中的。明显，由于噪声干扰所产生的干扰相位叠加在信标节点信号的相位信息上，导致本发明方法在定位过程中出现了误差。虽然随着信标节点比例的增加，本发明方法的相对定位误差不断变小，但定位精度改善较小。无论是应用于二维平面还是三维空间中，在相同SNR和相同信标节点通信半径条件下，本发明方法相位定位误差在不同信标节点比例条件下变化比较平缓，说明连通信标节点数量对本发明方法性能影响较小。

对比图4和图5，可见噪声干扰才是影响本发明方法定位精度的关键因素。图6中分别选取节点通信半径较小情况，即R＝25，和节点通信半径较大情况，即R＝35，仿真观察距离测量误差系数变化对于本发明方法性能的影响。为了更加全面的说明问题，在不同节点通信半径条件下，分别设定信标节点比例较低为5％和信标节点比例较高为45％两种情况，充分说明在不同节点通信半径、不同信标节点比例情况下，SNR对于本发明方法性能的影响。观察图6中定位性能曲线，其中，图6(a)是二维平面中的，图6(b)是三维空间中的。发现显然无论是在二维平面还是三维空间中，本发明方法在低SNR条件下均表现出较大的相对定位误差，随着SNR的提升，本发明方法性能有显著的改善。

正如之前所分析，较低的SNR导致节点间信号相位出现比较大的偏差，从而严重影响了本发明方法的定位精度。然而，由于WSN通常在目标区域内部署大量传感器节点，WSN的大规模性以及分布节点的多角度和多方位信息综合都可以有效的提高SNR，为本发明方法提供较好的应用条件。即使在较低SNR的特殊条件下，也可以利用降噪估计的信号处理办法提高节点间信号相位的准确性，保证本发明方法的定位精度。

B.搜索运算量

为了降低定位过程中的WSN节点能耗，本发明方法采用梯度下降法替代逐像素单元遍历搜索的方法，从而减小定位过程中的像素单元搜索量。同样设定在100×100×100m³的三维空间中随机均匀分布1000个节点，信标节点比例为45％，同时随机截取三维空间中的某一高度平面用于验证方法性能的二维平面，图7在不同节点通信半径、不同SNR情况下，通过改变像素分辨单元大小，对比梯度下降法和逐像素单元遍历搜索方法间的运算量区别。

当在二维平面上采用逐像素单元遍历搜索的方法时，像素单元搜索量随着像素单元分辨率的提高呈现指数为2的幂增长；而将逐像素单元遍历搜索的方法应用于三维空间时，像素单元搜索量随着像素单元分辨率的提高呈现指数为3的幂增长。显然，巨大的像素单元搜索量严重限制了信号相位信息搜索方法的应用场景和像素分辨单元精度。而采用梯度下降法的搜索策略，则可以显著降低定位过程中的像素单元搜索数量。图7(a)中，在100×100m²的二维平面上，当像素分辨单元大小为1×1m²时，采用梯度下降法实现节点定位所需像素单元搜索量大概为50-400个，其搜索量还不到逐像素单元搜索方法的5％；随着像素分辨单元精度的提高，当像素分辨单元大小为0.1×0.1m²时，采用梯度下降法所需像素单元搜索量有所增加，大概为500-800个，然而其搜索量还不到同等条件下逐像素单元搜索方法的0.1％；值得注意的是，当目标区域大小及信标节点分布密度一定情况下，无论像素单元分辨率如何提高，质心定位方法都可以先将像素搜索初始单元定位在未知节点真实位置附近。因此，在图7(a)中当像素单元分辨率进一步提高到0.01×0.01m²时，采用梯度下降法所需像素单元搜索量增加很缓慢，甚至于在节点通信半径R＝25和SNR＝30dB情况下，其搜索量还有所下降。此时，采用梯度下降法所需像素单元搜索量仅不到同等条件下逐像素单元搜索方法的0.001％。将梯度下降法应用于三维空间搜索时，呈现出相似的搜索性能，如图7(b)所示。在100×100×100m³的三维空间中，当像素分辨单元大小为1×1×1m³时，采用梯度下降法实现节点定位所需像素单元搜索量大概为100-1000个，其搜索量还不到逐像素单元搜索方法的0.1％；当像素分辨单元大小为0.1×0.1×0.1m³时，采用梯度下降法所需像素单元搜索量大概为1500-2500个，其搜索量还不到同等条件下逐像素单元搜索方法的0.00025％；而当像素单元分辨率进一步提高到0.01×0.01×0.01m³时，采用梯度下降法所需像素单元搜索量几乎没有增加，此时，其像素单元搜索量仅不到同等条件下逐像素单元搜索方法的0.00000025％。

C.关键步骤必要性

通过之前的性能分析，本发明方法首先构建接收信号相位信息的目标函数，通过搜索像素单元的方法获得目标函数最优解，可以消除信号相位2π缠绕性带来的影响，准确的实现WSN节点定位。采用质心定位方法和梯度下降法结合的像素单元搜索方案，可以有效降低像素单元搜索量，在不影响定位精度的条件下降低节点定位能耗。在表2和表3中，分别在缺失梯度下降法和质心定位方法情况下，利用IDL语言在3.40GHz主频PC机上对相同目标区域中未知节点进行定位处理，对比不同定位方案的相对定位误差和实际执行时间，以证明质心定位方法和梯度下降法在本发明方法定位过程中的必要性。设定目标区域为100×100×100m³的三维空间，目标区域内随机均匀分布1000个节点，信标节点比例为45％，节点通信半径R＝35，节点间通信SNR＝30dB，随机截取三维空间中的某一高度平面用于验证方法定位性能的二维平面。在表2和表3中，分别验证了在二维平面上和三维空间中，质心定位方法和梯度下降法对本发明方法相对定位误差和实际执行时间的影响。

表2应用于二维平面的WSN定位方法关键步骤必要性研究

表2中可以看到，当采用逐像素单元搜索的方法寻找目标函数最优解时，在SNR＝30dB的条件下可以实现对于未知节点的无误差定位，实际执行时间约为0.2秒；当仅采用梯度下降法寻找目标函数最优解时，可以将实际执行时间降低至0.0063秒，约为原执行时间的3％，但是由于局部最优解的影响，导致对于未知节点的定位出现了偏差，说明仅采用梯度下降法虽然可以有效减少像素单元搜索量，降低定位过程中的节点能耗，但是会影响定位精度；当利用质心定位方法确定初始搜索像素单元位置，在采用梯度下降法进行像素单元搜索时，可以有效解决局部最优解的问题，在SNR＝30dB的条件下实现对于未知节点的无误差定位。值得一提的是，由于利用质心定位方法确定初始搜索像素单元位置一般位于未知节点附近，因此结合质心定位方法和梯度下降法实现WSN节点定位，可以更进一步减小像素单元搜索量。在表2中，其执行时间由原来的0.0063秒进一步缩短为0.0018秒。

表3应用于三维空间的WSN定位方法关键步骤必要性研究

表3中，当在三维空间采用逐像素单元搜索的方法寻找目标函数最优解时，在SNR＝30dB的条件下依然可以实现对于未知节点的无误差定位，但此时实际执行时间高达95.89秒；当仅采用梯度下降法寻找目标函数最优解时，同样可以将执行时间降为约原来的3％，为2.72秒，但是依然无法避免局部最优解的问题，使得未知节点的定位出现了偏差，影响了定位精度；当结合质心定位方法和梯度下降法实现WSN节点定位时，可以有效消除局部最优解带来的影响，实现对于未知节点的无误差定位，同时将实际执行时间进一步缩短为0.024秒。

基于相同的技术构思，图8示例性的示出了本发明实施例提供的一种WSN节点的定位装置的结构，该装置可以执行WSN节点的定位方法的流程。

如图8所示，该装置包括：

可选的，所述生成单元具体用于：

可选的，所述定位单元具体用于：

将最大目标函数值对应的像素单元定位为所述未知节点。

可选的，所述定位单元具体用于：

将最大目标函数值对应的像素单元定位为所述未知节点。

可选的，所述定位单元具体用于：

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。