KR101524793B1

KR101524793B1 - 배열 안테나를 이용한 도래각 추정 장치 및 방법

Info

Publication number: KR101524793B1
Application number: KR1020140000472A
Authority: KR
Inventors: 김형남; 이영준; 신종우; 강인웅
Original assignee: 부산대학교 산학협력단
Priority date: 2013-02-21
Filing date: 2014-01-02
Publication date: 2015-06-03
Also published as: KR20140104903A

Abstract

본 발명은 배열 안테나를 이용한 도래각 추정 장치에 관한 것으로서, 본 발명의 일면에 따른 배열 안테나를 이용한 도래각 추정 장치는, 복수개의 배열 안테나인 부어레이들이 계를 이루도록 구성되되 안테나 개구 크기별로 복수개의 부어레이 레벨을 가지는 배열 안테나부와, 부어레이 레벨에 기초하여 격자 탐색의 탐색 구간을 설정하는 탐색 범위 설정부와, 공간 엘리어싱이 발생되는 개구 크기가 가장 큰 최상위 부어레이 레벨의 부어레이를 통해 수신된 신호에 대하여 최상위 부어레이 레벨에 대한 기설정된 탐색구간에서 격자 탐색을 수행하고 최대우도값을 가지는 하나의 제1 도래각을 산출하는 격자 탐색부와, 제1 도래각을 복제하여 최상위 부어레이 레벨의 부어레이에서의 공간 엘리어싱에 의한 복수개의 모호각도들을 생성하는 모호각도 생성부와, 복수개의 모호각도들 중 어느 하나의 모호각도를 실제 도래각으로 추정하는 도래각 추정부를 포함한다.

Description

배열 안테나를 이용한 도래각 추정 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD FOR ESTIMATING DIRECTION OF ARRIVAL USING ARRAY ANTENNA}

본 발명은 배열 안테나를 이용한 도래각 추정 장치 및 방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는, 배열 안테나를 통해 수신되는 신호의 도래각을 추정할 수 있는 배열 안테나를 이용한 도래각 추정 장치 및 방법에 관한 것이다.

선형 배열 안테나를 이용한 도래각 추정에 있어서, 각 안테나 간의 간격이 d이고 M개의 안테나 성분을 가지는 선형배열 안테나에 D개의 수신 신호

가 각각

로부터 입사될 때, m번째 안테나에 수신되는 수신신호는 수학식 1과 같다.

(수학식 1)

m : 배열안테나에서 0번째 안테나를 기준으로 m번째 안테나를 나타냄

d : 배열안테나에서 안테나 간의 간격

λ : 수신신호(설계주파수)의 파장의 길이

θ_i : i번째 신호원의 입사각도

수학식 1을 행렬의 형태로 나타내면 수학식 2와 같다.

(수학식 2)

S: 신호원의 행렬

E: 잡음 신호행렬

:배열 조향 벡터로 구성된 행렬

여기서, S는 신호원의 행렬, E는 잡음 신호를 나타내며 배열 조향 벡터로 구성된 행렬

는 수학식 3과 같이 나타낼 수 있다.

(수학식 3)

도래각 추정의 목적은

을 이루는 각 조향 벡터

를 추정함으로써 신호원의 입사 도래각을 얻는 것이다. 이를 위하여 Capon, MUSIC (Multiple Signal Classification) 등과 이들을 개선시킨 다양한 알고리즘들이 개발되었으며 그 중에서 최대 우도 도래각 추정 기법이 가장 우수한 성능을 보이는 것으로 알려져 있다.

기존의 선형배열 안테나를 이용한 최대우도 도래각 추정기법은 추정하고자 하는 도래각의 범위인 -90도 내지 90도에 해당하는 모든 조향벡터(steering vector)를 이용하여 사영행렬을 형성한 후 우도함수를 계산한다. 이 경우 추정하고자 하는 신호원의 개수가 늘어남에 따라 계산해야할 우도 함수의 개수는 신호원의 개수의 자승으로 많아진다.

최대 우도 도래각 추정 기법의 연산량 감소를 위해 다차원 문제를 다수의 1차원 문제로 변환시키는 AP(alternating Projection) 방법, 빔 폭에 기반한 성긴 추정 기법 등이 존재하지만 이와 같은 방법들도 구현가능한 정도의 효율적인 연산량을 제공하지 못하거나 SNR에 따라서는 신뢰도가 높은 성능을 제공하지 못하는 기술적인 문제점이 여전히 존재한다.

JP

2934426

B2.

KR

2011-0094857

A.

KR

0322000

B1.

전술한 종래기술의 문제점을 해결하기 위한 본 발명의 목적은, 선형 배열 안테나를 이용하여 신호원의 도래각을 추정하는 데 있어서, 격자탐색의 수행범위를 제한하여 연산량을 크게 감소시키면서도 공간엘리어싱에 따른 모호각도들 중 실제 도래각을 추정하도록 하여, 실제 도래각 추정의 정확성을 보장할 수 있는 배열 안테나를 이용한 도래각 추정 장치 및 방법을 제공하는데 있다.

본 발명의 목적은 이상에서 언급한 목적으로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 목적들은 아래의 기재로부터 명확하게 이해될 수 있을 것이다.

전술한 목적을 달성하기 위한, 본 발명은 배열 안테나를 이용한 도래각 추정 장치에 관한 것으로서, 본 발명의 일면에 따른 배열 안테나를 이용한 도래각 추정 장치는, 복수개의 배열 안테나인 부어레이들이 계를 이루도록 구성되되 안테나 개구 크기별로 복수개의 부어레이 레벨을 가지는 배열 안테나부와, 부어레이 레벨에 기초하여 격자 탐색의 탐색 구간을 설정하는 탐색 범위 설정부와, 공간 엘리어싱이 발생되는 개구 크기가 가장 큰 최상위 부어레이 레벨의 부어레이를 통해 수신된 신호에 대하여 최상위 부어레이 레벨에 대한 기설정된 탐색구간에서 격자 탐색을 수행하고 최대우도값을 가지는 하나의 제1 도래각을 산출하는 격자 탐색부와, 제1 도래각을 복제하여 최상위 부어레이 레벨의 부어레이에서의 공간 엘리어싱에 의한 복수개의 모호각도들을 생성하는 모호각도 생성부와, 복수개의 모호각도들 중 어느 하나의 모호각도를 실제 도래각으로 추정하는 도래각 추정부를 포함한다.

본 발명의 다른면에 따른 배열 안테나를 이용한 도래각 추정 방법은, 복수개의 배열 안테나인 부어레이들이 계를 이루도록 구성되되 안테나 개구 크기별로 복수개의 부어레이 레벨을 가지는 배열 안테나를 통해 수신되는 신호의 도래각을 추정하는데 있어서, 레벨에 기초하여 격자 탐색의 탐색 구간을 설정하는 단계와, 공간 엘리어싱이 발생되는 개구 크기가 가장 큰 최상위 부어레이 레벨의 부어레이를 통해 수신된 신호에 대하여 최상위 부어레이 레벨에 대한 기설정된 탐색구간에서 격자 탐색을 수행하고 최대우도값을 가지는 하나의 제1 도래각을 산출하는 단계와, 제1 도래각을 복제하여 최상위 부어레이 레벨의 부어레이에서의 복수개의 모호각도들을 생성하는 단계와, 복수개의 모호각도들 중 어느 하나의 모호각도를 실제 도래각으로 추정하는 단계를 포함한다.

본 발명에 따르면, 선형 배열 안테나를 이용하여 신호원의 도래각을 추정하는 데 있어서, 격자탐색의 수행범위를 제한하여 연산량을 크게 감소시키면서도 공간엘리어싱에 따른 모호각도들 중 실제 도래각을 추정하도록 하여 실제 도래각 추정의 정확성을 보장할 수 있다는 이점이 있다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 배열 안테나를 이용한 도래각 추정 장치를 나타내는 블록도.
도 2는 본 발명에 따른 배열 안테나 및 안테나 성분의 위치를 설명하기 위한 개념도.
도 3은 본 발명에 따른 배열 안테나에서 구성되는 부어레이의 안테나 성분 위치를 나타내는 도면.
도 4는 본 발명에 따른 배열 안테나와 부어레이 집합의 일 예시를 나타내는 도면.
도 5는 본 발명에 따른 배열 안테나와 부어레이 집합의 다른 예시를 도시한 것이다.
도 6은 본 발명의 다른 실시예에 따른 배열 안테나를 이용한 도래각 추정 방법을 나타내는 순서도.
도 7은 본 발명에 따른 도래각 추정 방법의 흐름도를 도시한 도면.
도 8은 본 발명의 실시예들에 따른 배열 안테나를 이용한 도래각 추정 장치 및 방법에 있어서 격자 탐색을 설명하기 위한 도면.

본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이다. 한편, 본 명세서에서 사용된 용어는 실시예들을 설명하기 위한 것이며, 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다. 본 명세서에서, 단수형은 문구에서 특별히 언급하지 않는 한 복수형도 포함한다.

이하, 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명의 실시예들에 따른 배열 안테나를 이용한 도래각 추정 장치 및 방법을 설명하도록 한다.

본 발명은 공간 엘리어싱 (spatial aliasing)을 이용한 최대우도 (Maximum Likelihood, ML) 도래각 (Direction of Arrival, DOA) 추정을 통해 전술한 도래각 추정 기법과 대비하여 연산량을 크게 감소시킬 수 있는 배열 안테나를 이용한 도래각 추정 장치 및 방법에 관한 것이다.

본 발명의 실시예들에 따른 배열 안테나를 이용한 도래각 추정 장치 및 방법은 공간 엘리어싱을 이용하여 격자 탐색 범위를 줄임으로써 최대 우도 도래각 추정 기법에서 연산량을 획기적으로 줄이는 방안을 제시한다. 공간 엘리어싱은 선형배열 안테나에서 안테나 간의 간격이 설계주파수의 파장의 길이의 절반 이상이 될 경우 발생한다. 공간 엘리어싱이 발생하면 하나의 신호원에 대해 둘 이상의 추정 값을 발생시켜 추정 값의 모호성이 존재하게 된다. 이것은 복소지수의 특성에 의해 서로 다른 각도

,

에서 같은 값의 조향 벡터(

)를 가지는 효과에 기인한 것이다. 선형배열 안테나에서는 이러한 공간 엘리어싱을 피하면서 최대 개구크기를 가지기 위해 안테나 간격을

로 설계되는 것이 일반적이다.

본 발명에서는 배열 안테나를 이용하여 공간 엘리어싱을 의도적으로 발생시킨다. 본 발명에 있어서 배열 안테나는 다수의 선형배열 안테나인 부어레이 (subarray)들이 계(nest)를 이루도록 구성되며 인접한 부어레이는 개구의 크기가 2배의 차이를 가진다. 한편, 하나의 고정된 배열 안테나에서 부어레이의 개수를 조절할 수 있도록 설정될 수 있다.

즉, 본 발명의 실시예들에 따른 배열 안테나를 이용한 도래각 추정 장치 및 방법에 있어서 배열 안테나 구성을 위해서 레벨수가 설정되고 각 레벨의 안테나 성분의 위치가 설정되게 된다. 이에 따라 설계된 배열 안테나로부터 각 부어레이의 안테나 개수가 결정될 수 있으며, 총 부어레이 개수가 결정될 수 있다.

본 발명의 실시예들에 따른 배열 안테나를 이용한 도래각 추정 장치 및 방법에 있어서, 배열 안테나는 도 2에 나타낸 바와 같이 총 K개의 각각 다른 안테나 간격을 가지는 레벨로 구성된다. 안테나의 중심을 기준으로 양쪽이 대칭되도록 구성되며 설명의 편의를 위하여 안테나 중심의 위치를 0이라고 할 때 양의 방향에 해당하는 안테나 성분들만을 이용한다. 레벨 1에서는 N ₁ =N개의 안테나 성분을 가지고 나머지 레벨 2에서 레벨 K에 해당하는 k번째 레벨의 안테나는

개의 안테나 성분을 가지며 N은 2의 자승이어야 한다. 여기서, N과 K는 설계목적에 따라 설계자가 임의로 설정할 수 있으며 설정된 N과 K로부터 양의 방향에 해당하는 안테나의 위치

는 수학식 4와 같이 표현된다.

(수학식 4)

n :1~N (레벨 1),1~N/2 (레벨 2~K)에 해당하는 정수. 각 레벨의 안테나 번호를 의미한다.

k : 레벨의 번호를 의미한다. 총 K개의 레벨을 설정할 수 있다. 레벨의 번호는 가운데에 해당하는 0번 째 안테나에서 멀수록 번호가 크다.

한편, 배열 안테나는 어레이의 중심에 대하여 대칭이 되고 안테나 위치

은 수학식 5와 같이 표현되며 총

개의 안테나 성분으로 구성된다.

(수학식 5)

본 발명의 실시예들에 따른 배열 안테나를 이용한 도래각 추정 장치 및 방법은 안테나 개구 크기별로 복수개의 부어레이 레벨(이하, 설명의 편의를 위하여 총 L개 레벨로 설명함.)을 구성하되, 다수의 부어레이들(부어레이 1 내지 부어레이 L)을 가지는 배열 안테나를 이용하여 신호를 수신하고 수신되는 신호의 도래각을 추정한다.

즉, 본 발명의 실시예들에 따른 배열 안테나를 이용한 도래각 추정 장치 및 방법은 배열 안테나로부터 총 L개 레벨의 부어레이를 구성할 수 있는데, 각각의 부어레이는 도 3과 같이

개의 성분을 가지고 q값에 따라 부어레이의 개수와 각 부어레이의 안테나 성분의 개수가 달라지며 0에서 log₂(N)사이의 값을 가질 수 있다. 부어레이 l에서의 안테나 간격은

가 되며 총 부어레이의 개수 L은 q, N, K에 따라 수학식 6과 같이 결정된다.

(수학식 6)

L : 총 부어레이 개수

q : 부어레이의 개수를 설정하기 위한 변수, 0에서 log₂(L) 사이의 값을 가질 수 있다. q에 의해 각 부어레이의 안테나 개수를

과 같이 정해지며 안테나 개수 이상의 신호원에 대한 도래각은 추정이 불가능하므로 목표로하는 신호원의 개수를 고려하여 설정하는 것이 바람직하다. 하드웨어의 변형 없이 q값의 조정을 통해서 부어레이 개수를 조정할 수 있다.

한편, 도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 배열 안테나를 이용한 도래각 추정 장치로서, 본 발명의 실시예들에 따른 배열 안테나를 이용한 도래각 추정 방법은 도 1에 나타난 하드웨어 구성에 따라 수행될 수 있다.

도 1을 참조하면 본 발명의 일 실시예에 따른 배열 안테나를 이용한 도래각 추정 장치(10)는 배열 안테나부(110)와, 탐색범위 설정부(120)와, 격자 탐색부(130)와, 모호각도 생성부(140)와, 도래각 추정부(150)와, 후보 도래각 구분부(160)를 포함한다.

배열 안테나부(110)는 전술한 바와 같이 안테나 개구 크기별로 복수개의 레벨을 구성하되 부어레이 레벨별로 각각 대응되는 부어레이들(부어레이1 내지 부어레이L, L은 상수로서 최상위 부어레이 레벨을 나타냄)을 가진다.

탐색 범위 설정부(120)는 레벨에 기초하여 격자 탐색(Grid Search)의 탐색 구간을 설정한다.

즉, 기존의 기법과 달리 찾고자 하는 도래각의 범위 전체(-90도 내지 90도)에 대한 탐색이 아니라 모호 도래각 중에서 하나의 도래각만을 추정하기 위해 부어레이 레벨별로 설정된 탐색 구간에서만 탐색이 수행된다. 부어레이 l에서 탐색구간은

개의 모호 도래각 중에서 0도 근처의 하나의 도래각만 추정되도록 수학식 7과 같이 결정된다. 수학식 7은 l번째 부어레이에서 탐색 구간으로서, 모호각도들 중에서 하나의 도래각을 얻기 위한 탐색범위를 나타낸다.

(수학식 7)

θ_search : 탐색 구간

l : 부어레이 레벨

격자 탐색부(130)는 공간 엘리어싱이 발생되는 개구 크기가 가장 큰 최상위 부어레이 레벨의 부어레이를 통해 수신된 신호에 대하여 최상위 부어레이 레벨에 대한 기설정된 탐색구간에서 격자 탐색을 수행하고 최대우도값을 가지는 하나의 제1 도래각을 산출한다.

최대 우도 도래각 추정은 수신신호 모델을 가정하는 방법에 따라 Deterministic ML(DML), Stochastic ML (SML)로 구분되며 각각 수학식 8과 같이 우도함수를 최대로 하는 파라미터를 추정값으로 한다.

(수학식 8)

: 추정 도래각 벡터

: 우도함수

최대우도 도래각 추정은 기본적으로 수학식 8과 같이 우도함수를 최대화 시키는 알려지지 않은 파라미터

를 찾아 수행될 수 있다. 이를 위하여 모든 경우에 해당하는 각도(

)를 생성하여 그 중 가장 큰 우도 함수 값(최대 우도값)을 가지는 파라미터를 추정 값으로 취하게 되며 이것을 격자탐색이라 한다. 격자탐색은 탐색하려는 범위의 격자의 크기와 파라미터의 개수 D에 따라 계산되어야 하는 우도함수의 개수가 크게 차이가 나며 이것이 곧 연산속도의 차이를 의미한다. 1차원 배열안테나를 이용한 도래각 추정의 경우 -90도에서 90도 사이의 범위에서 간격으로 격자를 생성한다. 신호원의 개수(D)가 2일 때 격자 탐색을 위한 탐색 범위는 도 8과 같이 설정될 수 있고 격자 간격 (Δθ)가 좁을수록 더 많은 수의 우도함수 계산이 필요하다. 또한 신호원의 개수가 많아질수록 계산되어야 하는 우도함수의 수는 지수적으로 증가하게 된다.

여기서 DML과 SML의 우도함수는 각각 수학식 9와 수학식 10으로 정의된다.

(수학식 9)

(수학식 10)

여기서,

는 사영행렬(projection matrix),

는 수신신호의 공분산 행렬을 의미하며 각각 수학식 11과 수학식 12로 표현된다.

(수학식 11)

(수학식 12)

본 발명에서는 연산량을 감소시키기 위하여, 격자 탐색부(130)에 있어서 기설정된 탐색구간에서 격자 탐색을 수행하고 우도함수를 계산한다.

모호각도 생성부(140)는 제1 도래각을 복제하여 최상위 부어레이 레벨의 부어레이에서의 공간 엘리어싱에 의한 복수개의 모호각도들을 생성한다. 한편, 복수개의 모호각도를 생성하는 것에 관해서는 수학식 13에 대해 설명한 부분을 통해 후술하도록 한다.

도래각 추정부(150)는 복수개의 모호각도들 중 어느 하나의 모호각도를 실제 도래각으로 추정한다.

후보 도래각 구분부(160)는 최상위 부어레이 레벨을 제외한 부어레이 레벨의 부어레이를 통해 수신된 신호에 대하여 부어레이 레벨별로 기설정되는 탐색구간 및 모호각도들에 속하는 각도범위에 있어서 격자 탐색을 수행하고 최대우도값을 가지는 제2 도래각을 산출하며, 제2 도래각에 기초하여 실제 도래각이 포함될 수 있는 모호각도들만을 후보 도래각으로 구분한다.

한편, 도래각 추정부(150)는, 부어레이 레벨별로 기설정되는 탐색구간에 포함되는 후보 도래각으로 구분된 모호각도들에 대한 우도함수를 계산하여, 계산된 결과값 중 최대값을 가지는 도래각을 실제 도래각으로 추정하는 것일 수 있다.

이하, 전술한 구성을 가지는 본 발명의 일 실시예에 따른 배열 안테나를 이용한 도래각 추정 장치(10)를 비롯하여, 본 발명의 실시예들에 따른 배열 안테나를 이용한 도래각 추정 방법에 대해서 도면을 참조하여 구체적으로 후술하도록 한다.

후술하는 배열 안테나를 이용한 도래각 추정 방법에 있어서 탐색 구간, 모호 각도의 생성, 후보 도래각의 구분 등에 관한 구체적인 수행단계와 원리는 전술한 본 발명의 일 실시예에 따른 배열 안테나를 이용한 도래각 추정 장치에 있어서도 동일하게 적용된다.

도 6을 참조하면, 먼저, 격자 탐색을 제한된 범위 내에서 수행하면서도 공간 엘리어싱 발생에 따른 모호각도들 중 하나의 도래각만을 얻기 위해서 각각의 레벨에 기초한 격자 탐색의 탐색구간을 설정한다(S101).

이후, 공간 엘리어싱이 발생되는 개구 크기가 가장 큰 최상위 부어레이 레벨인 부어레이 L(도 3의 경우 L=3, 도 4의 경우 L=4)의 수신신호를 이용하여 기설정된 탐색구간에 대한 격자 탐색을 수행한다. 격자 탐색의 수행결과 최대 우도값을 가지는 도래각을 산출할 수 있으며, 탐색구간을 제한하였으므로 도래각은 하나가 산출된다(S103). 이하, S103단계에서 산출된 도래각을 제1 도래각이라 한다.

따라서, 격자 탐색을 통해 하나의 모호각도로서 제1 도래각을 산출하게되고, 이 값으로부터 하기의 수학식 13을 이용하여 다른 모호각도 값을 계산하여 복제 도래각을 생성하게 된다(S105).

도 3 및 도 4에 있어서, 부어레이 1은 안테나 간격이

가 되기 때문에 공간 엘리어싱이 발생하지 않지만 부어레이 2에서 부어레이 L(도 3의 경우 L=3, 도 4의 경우 L=4)까지는 공간엘리어싱이 발생하여 모호 각도가 생기게 된다. 따라서, 실제 입사하는 도래각

는 l 번째 부어레이에서

-1개의 복제 도래각(θ_r)을 생성하여 총

개의 도래각이 존재하는 것처럼 보이게 된다. 이러한 실제 도래각과 복제 도래각의 관계는 수학식 13과 같이 나타낼 수 있으며, 실제 도래각(θ_g)에 최상위 부어레이에서 추정된 도래각을 대입하여 복수개의 모호각도를 생성할 수 있다(S105).

(수학식 13)

θ_g : 최상위 부어레이에서 추정된 도래각(제1 도래각),

θ_r: 실제 신호원에 대한 복사본 각도(모호각도)

l : 부어레이 레벨. 따라서, 각 부어레이에서 모호각도의 개수가 다름

p : p는

를 만족하는 정수. sin^-1(x)에서 |x|가 π/2 보다 큰 값을 가질 수 없음을 의미.

여기서, p는

을 만족하는 정수이다. 부어레이 l에서는

개의 도래각 중 어느 각도에서 신호가 입사하더라도 모두 같은 모호 각도를 생성한다.

본 발명의 감소된 연산량의 최대우도 도래각 추정은 이러한 복제 도래각인 모호각도를 이용하여

개의 모호각도 중 후보 도래각을 구분하고(S109), 모호각도 중의 하나만을 실제 도래각으로 추정하여 실제 입사하는 신호원의 도래각을 찾아내도록 한다(S111).

한편, 후보 도래각을 구분하는데 있어서, 각 부어레이에서 압축된 범위의 우도함수 연산이 요구될 수 있다. 하지만, 압축된 탐색 구간 전체에 대한 격자 탐색을 수행하는 것이 아니라 모호각도 중에서 부어레이 레벨별로 기설정된 탐색 구간에 해당하는 각도에 대해서만 격자 탐색을 수행하고, 최대 우도값을 가지는 도래각을 산출한다(S107).

본 발명에 따른 배열 안테나는 각 인접한 부어레이 간의 안테나 간격 차이가 2배가 되는 것이 특징인데, 이로 인하여 부어레이 l에서 추정된 모호각도로부터 부어레이 (l-1)의 압축범위 내에 2개의 모호각도가 존재하게 된다. 부어레이 l의 모호각도를 θ _am _, _l 이라고 할 때, p 값이 홀수, 짝수인지에 따라 수학식 14와 같이 두 가지 그룹으로 분류할 수 있으며 부어레이 (l-1)의 관점에서 보았을 때 수학식 15와 같이 표현된다.

(수학식 14)

(수학식 15)

각 그룹은

개의 모호각도로 구성되며 수학식 7에 따라 부어레이 (l-1)의 탐색 구간내에 각각 하나의 모호각도가 존재하게 된다. 따라서, 각각의 모호 각도에 대하여 격자 탐색을 수행하여 최대 우도 기법을 적용하면 실제 도래각을 포함하는 그룹을 추정할 수 있다. 실제 도래각을 포함하는 그룹에 속하는 모호 각도를 후보 도래각으로 구분하며(S109), 이에 따라, 후보 도래각이 아닌 모호 각도를 실제 도래각 추정에 있어서 배제하게 되므로, 추정 후에는 모호각도의 개수는 1/2로 줄어들게 된다. 이와 같은 과정은 부어레이 1까지 반복되며 부어레이 1에서는 모호각도가 존재하지 않으므로 추정값은 곧 실제 수신신호의 도래각이 되므로, 복수개의 모호각도들 중 후보 도래각을 구분하여 실제 도래각을 추정할 수 있게 된다(S111).

한편, 도 5와 같이 9개의 안테나 성분을 가지는 어레이를 구성하여 4개의 부어레이를 이용한 도래각 추정을 실시할 경우 격자탐색으로부터 실제 도래각을 추정하는 과정에 대한 실시예를 도 7에 나타내었다. 실제 수신신호의 도래각을 θ_b라고 하고, θ_b에 대한 8개의 모호각도를 θ_a~θ_h로 표현할 수 있고, 이 중에서

의 구간에 대해 격자탐색을 통해 추정된 도래각을 θ_e고 가정하였다.

최상위 부어레이 레벨인 부어레이 4에서 θ_e로부터 θ_a~θ_h의 모호각도를 수학식 13을 통해 얻게 되며 8개의 모호각도는 수학식 14 및 수학식 15에 의해 θ_a, θ_c, θ_e, θ_g와 θ_b, θ_d, θ_f, θ_h의 두 개의 그룹으로 나누어진다. 각각의 그룹은 부어레이 3의 탐색 범위 내 (

)에서 하나의 모호각도를 가지게 되며 본 예에서는 θ_e와 θ_d가 부어레이 3의 탐색구간 내부에 존재하게 된다. 이 두 각도에 대해 최대우도함수 기법을 적용하면 부어레이 3에서 θ_b의 복사본 각도인 θ_d가 부어레이 3의 추정 값이 θ_a, θ_c, θ_e, θ_g는 모호각도에서 제외된다. 이와 같은 과정이 부어레이 1까지 반복되면 최종 추정값 θ_b를 얻을 수 있다.

본 발명의 실시예들에 따른 배열 안테나를 이용한 도래각 추정 장치 및 방법에서는 안테나 간의 간격이 다른 선형배열안테나의 집합으로 이루어진 배열 안테나를 통하여 격자 탐색 구간을 현저히 줄임으로써 도래각 추정을 위해 연산해야하는 우도함수 개수를 크게 감소시키는 효과를 얻을 수 있다. 기존의 방법으로 선형배열 안테나를 이용한 전 범위의 격자 탐색을 수행할 경우 수학식 16과 같은 개수의 우도함수 연산을 필요로 하고 계배열 안테나의 경우 수학식 17과 같은 개수의 우도함수 연산이 요구되며 이와 같은 우도함수 연산 감소는 도래각 추정 알고리즘의 실행시간을 감소시키는 효과를 제공한다.

(수학식 16)

: 격자 탐색에서 수행되는 탐색 간격

(수학식 17)

여기서 C(n,k)는 n개 중에서 k개를 취한 조합을 의미하며

는 격자 탐색에서 수행되는 탐색 간격을 나타낸다.

본 발명을 통하여 얻을 수 있는 추가적인 효과는 배열 안테나에서 안테나 개구크기의 증가에 따른 분해능 향상이다. 일반적으로 최대우도 도래각 추정 기법의 평균제곱오차 (Mean Square Error, MSE) 값은 수학식 18과 같이 표현된다.

(수학식 18)

: 잡음의 파워,

: 신호원의 파워

T : snapshot의 개수

같은 개수의 안테나를 사용하여 선형배열 안테나와 배열 안테나를 구성할 경우, 늘어난 개구 크기에 의해 계배열 안테나가 선형배열 안테나에 비해 더 낮은 평균제곱오차 값을 얻을 수 있으므로 분해능이 향상되는 효과를 제공할 수 있다.

본 발명이 속하는 기술분야의 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 그 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다. 본 발명의 범위는 상기 상세한 설명보다는 후술하는 특허청구의 범위에 의하여 나타내어지며, 특허청구의 범위 그리고 그 균등 개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.

Claims

복수개의 배열 안테나인 부어레이들이 계를 이루도록 구성되되 안테나 개구 크기별로 복수개의 부어레이 레벨을 가지는 배열 안테나부;
상기 부어레이 레벨에 기초하여 격자 탐색의 탐색 구간을 설정하는 탐색 범위 설정부;
공간 엘리어싱이 발생되는 개구 크기가 가장 큰 최상위 부어레이 레벨의 부어레이를 통해 수신된 신호에 대하여 최상위 부어레이 레벨에 대한 기설정된 탐색구간에서 격자 탐색을 수행하고 최대우도값을 가지는 하나의 제1 도래각을 산출하는 격자 탐색부;
상기 제1 도래각을 복제하여 상기 최상위 부어레이 레벨의 부어레이에서의 공간 엘리어싱에 의한 복수개의 모호각도들을 생성하는 모호각도 생성부; 및
상기 복수개의 모호각도들 중 어느 하나의 모호각도를 실제 도래각으로 추정하는 도래각 추정부;
를 포함하는 배열 안테나를 이용한 도래각 추정 장치.
제 1 항에 있어서,
상기 최상위 부어레이 레벨을 제외한 부어레이 레벨의 부어레이를 통해 수신된 신호에 대하여 부어레이 레벨별로 기설정되는 탐색구간 및 상기 모호각도들에 속하는 각도범위에 있어서 격자 탐색을 수행하고 최대우도값을 가지는 제2 도래각을 산출하며, 상기 제2 도래각에 기초하여 실제 도래각이 포함될 수 있는 모호각도들만을 후보 도래각으로 구분하는 후보 도래각 구분부
를 더 포함하는 배열 안테나를 이용한 도래각 추정 장치.
제 2 항에 있어서, 상기 도래각 추정부는,
상기 부어레이 레벨별로 기설정되는 탐색구간에 포함되는 상기 후보 도래각으로 구분된 모호각도들에 대한 우도함수를 계산하여, 계산된 결과값 중 최대값을 가지는 도래각을 실제 도래각으로 추정하는 것
인 배열 안테나를 이용한 도래각 추정 장치.
제 1 항에 있어서, 탐색 범위 설정부는,
수학식 I에 따라 부어레이 레벨별로 격자탐색의 탐색구간을 설정하는 것
인 배열 안테나를 이용한 도래각 추정 장치.
(수학식 I)

여기서, θ_search는 탐색 구간이며, l은 부어레이 레벨을 나타낸다.
제 1 항에 있어서, 모호각도 생성부는,
수학식 II에 따라
상기 제1 도래각을 복제하여 상기 모호각도들을 생성하는 것
인 배열 안테나를 이용한 도래각 추정 장치.
(수학식 II)

θ_g : 제1 도래각,
θ_r: 모호각도,
l : 부어레이 레벨,
p : p는
를 만족하는 정수.
복수개의 배열 안테나인 부어레이들이 계를 이루도록 구성되되 안테나 개구 크기별로 복수개의 부어레이 레벨을 가지는 배열 안테나를 통해 수신되는 신호의 도래각을 추정하는데 있어서, 상기 레벨에 기초하여 격자 탐색의 탐색 구간을 설정하는 단계;
공간 엘리어싱이 발생되는 개구 크기가 가장 큰 최상위 부어레이 레벨의 부어레이를 통해 수신된 신호에 대하여 최상위 부어레이 레벨에 대한 기설정된 탐색구간에서 격자 탐색을 수행하고 최대우도값을 가지는 하나의 제1 도래각을 산출하는 단계;
상기 제1 도래각을 복제하여 상기 최상위 부어레이 레벨의 부어레이에서의 복수개의 모호각도들을 생성하는 단계; 및
상기 복수개의 모호각도들 중 어느 하나의 모호각도를 실제 도래각으로 추정하는 단계;
를 포함하는 배열 안테나를 이용한 도래각 추정 방법.
제 6 항에 있어서, 상기 생성하는 단계 이후 및 상기 추정하는 단계 이전에 있어서,
상기 최상위 부어레이 레벨을 제외한 부어레이 레벨의 부어레이를 통해 수신된 신호에 대하여 부어레이 레벨별로 기설정되는 탐색구간 및 상기 모호각도들에 속하는 각도범위에 있어서 격자 탐색을 수행하고 최대우도값을 가지는 제2 도래각을 산출하는 단계; 및
상기 제2 도래각에 기초하여 실제 도래각이 포함될 수 있는 모호각도들만을 후보 도래각으로 구분하는 단계;
를 더 포함하는 배열 안테나를 이용한 도래각 추정 방법.
제 7 항에 있어서, 상기 추정하는 단계는,
상기 부어레이 레벨별로 기설정되는 탐색구간에 포함되는 상기 후보 도래각으로 선택된 모호각도들에 대한 우도함수를 계산하여, 계산된 결과값 중 최대값을 가지는 도래각을 실제 도래각으로 추정하는 단계인 것
인 배열 안테나를 이용한 도래각 추정 방법.
제 6 항에 있어서, 탐색 구간을 설정하는 단계는,
수학식 III에 따라 부어레이 레벨별로 격자탐색의 탐색구간을 설정하는 단계인 것
인 배열 안테나를 이용한 도래각 추정 방법.
(수학식 III)

여기서, θ_search는 탐색 구간이며, l은 부어레이 레벨을 나타낸다.
제 6 항에 있어서, 모호각도들을 생성하는 단계는,
수학식 IV에 따라 상기 제1 도래각을 복제하여 상기 모호각도들을 생성하는 단계인 것
인 배열 안테나를 이용한 도래각 추정 방법.
(수학식 IV)

θ_g : 제1 도래각,
θ_r: 모호각도,
l : 부어레이 레벨,
p : p는
를 만족하는 정수.