CN103955602A - 一种综合孔径微波辐射计阵列因子成型方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种综合孔径微波辐射计阵列因子成型方法，包括：根据天线单元的位置坐标计算与天线单元对应的空间频率域中的采样点的位置；在每个采样点上乘以一个对应于该采样点的系数，得到经过修正的阵列因子，并选择期望的阵列因子，计算经过修正的阵列因子与期望阵列因子的误差函数；计算使得误差函数范数最小或者均方误差最小条件下的系数；将上述计算得到的系数乘到相应的采样点上，得到修正后的阵列因子。经过修正后的阵列因子具有较小的旁瓣或较窄的主波束，提高非均匀采样综合孔径辐射计的反演精度；不仅适用于非均匀采样综合孔径辐射计，同时也适用于均匀采样综合孔径辐射计；对提高综合孔径辐射计的反演精度及空间分辨率有较好的效果。

Description

一种综合孔径微波辐射计阵列因子成型方法

技术领域

本发明属于微波遥感及探测技术领域，更具体地，涉及一种综合孔径微波辐射计阵列因子成型方法,不仅用于地球遥感，还可用于月球遥感和深空探测等领域。

背景技术

综合孔径辐射计利用多个离散的小天线合成等效的大天线孔径，采用稀疏阵列排布，减少天线的质量和体积，可提高被动微波遥感的空间分辨率。但是这种优势是以系统结构和信号处理复杂度为代价的，特别是对于大型综合孔径系统如星载综合孔径辐射计，由于天线数目过多，系统结构和信号处理将非常复杂，此外庞大的数据量也是一个不可忽视的重要问题。除了系统结构复杂外，综合孔径辐射计的灵活度也非常受限，其阵列的大小、形状、阵元数目不能随意改变。这些因素都限制了综合孔径技术的应用范围。

使用非均匀采样综合孔径辐射计可以大幅减少系统的硬件复杂度，增强系统使用的灵活度，同时也可大幅增加系统的无混叠视场范围。但是，非均匀采样综合孔径辐射计在对地遥感应用中最大的问题就是精度较差。由于非均匀采样的综合孔径辐射计的精度较差，难以满足对地遥感所需的精度要求。

发明内容

针对现有技术的以上问题，本发明提供了一种适用于非均匀采样综合孔径辐射计的阵列因子成型算法，该算法可提高非均匀采样综合孔径辐射计的反演精度，同时也可以对系统误差进行校正。该发明不仅可适用于非均匀采样综合孔径辐射计，同时也可适用于均匀采样综合孔径辐射计。对提高综合孔径辐射计的反演精度和空间分辨率有较好的效果。

本发明的目的在于通过阵列因子成型算法，提高综合孔径辐射计反演亮温图像的精度。该算法具有精度高、实用性强的优点。包括下述步骤：

S1：根据天线单元的位置坐标计算与天线单元对应的空间频率域中的采样点的位置。

具体数学过程可表示为：根据公式u_k＝(x_i-x_j)/λ和v_k＝(y_i-y_j)/λ计算均匀或非均匀采样综合孔径辐射计在空间频率域中第k个采样点的位置(u_k,v_k)；（x_i，y_i）表示第i个天线单元在平面上的位置坐标，（x_j，y_j）表示第j个天线单元在平面上的位置坐标，λ为辐射计接收信号的波长。

假设有M个天线单元，则对应的采样点为M个，符号C表示组合运算，所以k＝1,2,....N。

S2：定义综合孔径辐射计的阵列因子为：

$\mathrm{AF}(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})=F^{-1}[W(u,v)\·S(u,v)]=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}W(u_i,v_i)e^{j2\mathrm{\π}(u_i\mathrm{\ξ}+v_i\mathrm{\η})}$

式中F^-1[·]表示傅里叶反变换，W(u,v)为窗函数，窗函数的带宽一般不小于在空间频率域中的最大采样频率。S(u,v)为采样函数，为方向余弦，θ表示俯仰角，φ表示方位角，N为采样点数目。在每个采样点上乘以一个系数c_i，得到经过修正的阵列因子AF_m(ξ,η)

${\mathrm{AF}}_m(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})=\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}W(u_k,v_k)c_k{e}^{j2\mathrm{\π}(u_k\mathrm{\ξ}+v_k\mathrm{\η})}$

同时，选择一个函数作为期望的阵列因子AF_ideal(ξ,η)。期望阵列因子AF_ideal(ξ,η)的选择与应用场景密切相关。例如，在对地遥感中应选择合适的期望阵列因子AF_ideal(ξ,η)，使得最终修正后的阵列因子具有较小的旁瓣。而在深空探测或空中目标探测领域也应该选择合适的期望阵列因子AF_ideal(ξ,η)，使得最终修正后的阵列因子具有较窄的主波束。经过修正的阵列因子与期望的阵列因子误差函数为：

e(ξ,η)＝a·[AF_m(ξ,η)-AF_ideal(ξ,η)]_主波束+b·[AF_m(ξ,η)-AF_ideal(ξ,η)]_旁瓣

其中e(ξ,η)为误差函数，系数a和b用来调节主波束和旁瓣区间内的误差的权重比例，是取值于区间(0,1]内的实数，在权重相同的情况下a＝b＝1。

期望阵列因子AF_ideal(ξ,η)主要包括如下几种函数：

AF_ideal(ξ,η)＝δ(ξ,η),δ(·)表示单位冲激函数；或

${\mathrm{AF}}_{\mathrm{ideal}}(\mathrm{\ξ},,\mathrm{\η})=\frac{\sin \left(\mathrm{\ξ}\right)}{\mathrm{\ξ}}\·\frac{\sin \left(\mathrm{\η}\right)}{\mathrm{\η}};$ 或

${\mathrm{AF}}_{\mathrm{ideal}}(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})={\left|\frac{\sin \left(\mathrm{\ξ}\right)}{\mathrm{\ξ}}\right|}^2\·{\left|\frac{\sin \left(\mathrm{\η}\right)}{\mathrm{\η}}\right|}^2;$ 或

${\mathrm{AF}}_{\mathrm{ideal}}(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})=\{0.5\·\frac{\sin \left(\mathrm{\ξ}\right)}{\mathrm{\ξ}}+0.25[\frac{\sin (\mathrm{\ξ}-2\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\ξ}-2\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}+\frac{\sin (\mathrm{\ξ}+2\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\ξ}+2\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}\left]\right\}$

$\·\{0.5\·\frac{\sin \left(\mathrm{\η}\right)}{\mathrm{\η}}+0.25[\frac{\sin (\mathrm{\η}-2\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\η}-2\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}+\frac{\sin (\mathrm{\η}+2\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\η}+2\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}\left]\right\},$ β为窗函数W的带宽；或

${\mathrm{AF}}_{\mathrm{ideal}}(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})=\{0.42\·\frac{\sin \left(\mathrm{\ξ}\right)}{\mathrm{\ξ}}+0.25[\frac{\sin (\mathrm{\ξ}-2\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\ξ}-2\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}+\frac{\sin (\mathrm{\ξ}+2\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\ξ}+2\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}]+0.04[\frac{\sin (\mathrm{\ξ}-4\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\ξ}-4\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}+\frac{\sin (\mathrm{\ξ}+4\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\ξ}+4\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}\left]\right\}$

$\·\{0.42\·\frac{\sin \left(\mathrm{\η}\right)}{\mathrm{\η}}+0.25[\frac{\sin (\mathrm{\η}-2\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\η}-2\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}+\frac{\sin (\mathrm{\η}+2\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\η}+2\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}]+0.04[\frac{\sin (\mathrm{\η}-4\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\η}-4\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}+\frac{\sin (\mathrm{\η}+4\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\η}+4\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}\left]\right\},$

β为窗函数W的带宽

；或

${\mathrm{AF}}_{\mathrm{ideal}}(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})=\frac{\sin \sqrt{{\mathrm{\π}}^2{\mathrm{\β}}^2{\mathrm{\ξ}}^2-L^2}}{\sin \sqrt{{\mathrm{\π}}^2{\mathrm{\β}}^2{\mathrm{\ξ}}^2-L^2}}\·\frac{\sin \sqrt{{\mathrm{\π}}^2{\mathrm{\β}}^2{\mathrm{\η}}^2-L^2}}{\sin \sqrt{{\mathrm{\π}}^2{\mathrm{\β}}^2{\mathrm{\η}}^2-L^2}},$ β为窗函数W的带宽,L＝πβ/2

S3：计算使得误差函数e(ξ,η)均方误差最小或者范数最小条件下的系数

C＝[c₀,c₁,…,c_N-1]^T。其数学公式可表示为：

其中E[·]表示数学期望；

或

$\left|\right|{e(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})|}_{c=\{c_0,c_1,c_2,...,c_{N-1}\}}\left|\right|=\min ,$ 其中||·||表示范数。

S4：将上一步计算得到的系数c_k乘到每个采样点上，得到修正后的阵列因子AF′(ξ,η)。

修正后的阵列因子AF′(ξ,η)具有较小的旁瓣，用这个修正后的阵列因子替换原先的系统的阵列因子，可提高非均匀采用综合孔径辐射计的测量精度。

总体而言，本发明通过给每个采样点乘上一个权重系数来修正非均匀采样综合孔径辐射计的阵列因子。经过修正后的阵列因子具有较小的旁瓣或较窄的主波束，可提高非均匀采样综合孔径辐射计的反演精度。该发明不仅适用于非均匀采样综合孔径辐射计，同时也适用于均匀采样综合孔径辐射计。对提高综合孔径辐射计的反演精度和空间分辨率有较好的效果。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一维线性阵天线排列示意图；

图2为本发明实施例中一种空间频率域中采样点的密度分布；

图3本发明实施例中经过阵列因子成型算法修正后的阵列因子；

图4本发明中基于阵列因子成型算法的综合孔径辐射计原理图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明实施例提供的综合孔径辐射计阵列因子成型方法通过天线单元的空间位置计算在空间频率域中的采样点位置。然后在每个采样点上乘上一个系数，对原有的阵列因子进行修正。同时，选择某个函数作为期望的阵列因子，求得经过修正的阵列因子与期望的阵列因子的误差函数。然后计算使得误差函数具有最小均方差或最小范数条件下的每个采样点上的系数。最后，再将求得的系数乘到对应的采样点上，得到修正后的阵列因子。并用修正后的阵列因子替换原先的系统的阵列因子。本发明具有提高反演精度和空间分辨率，动态校正设备误差，实用性强的优点。可适用于非均匀采样和均匀采样的综合孔径辐射计。

本发明实施例提供的上述阵列因子成型方法包括下述具体步骤：

（1）根据天线单元在空间平面上的位置坐标（x_i，y_i）计算与天线单元对应的空间频率域中的采样点的位置（u,v）。根据公式u_k＝(x_i-x_j)/λ和v_k＝(y_i-y_j)/λ计算非均匀或均匀采样综合孔径辐射计在空间频率域中第k个采样点的位置(u_k,v_k)，（x_i，y_i）表示第i个天线单元在平面上的位置坐标，（x_j，y_j）表示第j个天线单元在平面上的位置坐标，λ为辐射计接收信号的波长。

（2）在每个采样点上乘以一个系数ci，得到经过修正的阵列因子AF_m(ξ,η)：

${\mathrm{AF}}_m(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})=\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}W(u_k,v_k)c_k{e}^{j2\mathrm{\π}(u_k\mathrm{\ξ}+v_k\mathrm{\η})}$

同时，选择一个函数作为期望的阵列因子AF_ideal(ξ,η)。期望阵列因子AF_ideal(ξ,η)的选择与应用场景密切相关。例如，在对地遥感中应选择合适的期望阵列因子AF_ideal(ξ,η)，使得最终修正后的阵列因子具有较小的旁瓣。而在深空探测或空中目标探测领域也应该选择合适的期望阵列因子AF_ideal(ξ,η)，使得最终修正后的阵列因子具有较窄的主波束。并求得经过修正后的阵列因子与期望阵列因子的误差函数

e(ξ,η)＝a·[AF_m(ξ,η)-AF_ideal(ξ,η)]_主波束+b·[AF_m(ξ,η)-AF_ideal(ξ,η)]_旁瓣

其中e(ξ,η)为误差函数，系数a和b用来调节主波束和旁瓣区域内的误差的权重比例，所以a和b是取值于区间(0,1]内的实数。在权重相同的情况下a＝b＝1。

期望的阵列因子AF_ideal(ξ,η)主要包括如下几种函数：

AF_ideal(ξ,η)＝δ(ξ,η),δ(·)表示单位冲激函数；或

${\mathrm{AF}}_{\mathrm{ideal}}(\mathrm{\ξ},,\mathrm{\η})=\frac{\sin \left(\mathrm{\ξ}\right)}{\mathrm{\ξ}}\·\frac{\sin \left(\mathrm{\η}\right)}{\mathrm{\η}};$ 或

${\mathrm{AF}}_{\mathrm{ideal}}(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})={\left|\frac{\sin \left(\mathrm{\ξ}\right)}{\mathrm{\ξ}}\right|}^2\·{\left|\frac{\sin \left(\mathrm{\η}\right)}{\mathrm{\η}}\right|}^2;$ 或

${\mathrm{AF}}_{\mathrm{ideal}}(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})=\{0.5\·\frac{\sin \left(\mathrm{\ξ}\right)}{\mathrm{\ξ}}+0.25[\frac{\sin (\mathrm{\ξ}-2\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\ξ}-2\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}+\frac{\sin (\mathrm{\ξ}+2\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\ξ}+2\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}\left]\right\}$

$\·\{0.5\·\frac{\sin \left(\mathrm{\η}\right)}{\mathrm{\η}}+0.25[\frac{\sin (\mathrm{\η}-2\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\η}-2\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}+\frac{\sin (\mathrm{\η}+2\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\η}+2\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}\left]\right\},$ β为窗函数W的带宽；或

${\mathrm{AF}}_{\mathrm{ideal}}(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})=\{0.42\·\frac{\sin \left(\mathrm{\ξ}\right)}{\mathrm{\ξ}}+0.25[\frac{\sin (\mathrm{\ξ}-2\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\ξ}-2\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}+\frac{\sin (\mathrm{\ξ}+2\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\ξ}+2\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}]+0.04[\frac{\sin (\mathrm{\ξ}-4\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\ξ}-4\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}+\frac{\sin (\mathrm{\ξ}+4\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\ξ}+4\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}\left]\right\}$

$\·\{0.42\·\frac{\sin \left(\mathrm{\η}\right)}{\mathrm{\η}}+0.25[\frac{\sin (\mathrm{\η}-2\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\η}-2\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}+\frac{\sin (\mathrm{\η}+2\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\η}+2\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}]+0.04[\frac{\sin (\mathrm{\η}-4\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\η}-4\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}+\frac{\sin (\mathrm{\η}+4\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\η}+4\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}\left]\right\},$

β为窗函数W的带宽

；或

${\mathrm{AF}}_{\mathrm{ideal}}(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})=\frac{\sin \sqrt{{\mathrm{\π}}^2{\mathrm{\β}}^2{\mathrm{\ξ}}^2-L^2}}{\sin \sqrt{{\mathrm{\π}}^2{\mathrm{\β}}^2{\mathrm{\ξ}}^2-L^2}}\·\frac{\sin \sqrt{{\mathrm{\π}}^2{\mathrm{\β}}^2{\mathrm{\η}}^2-L^2}}{\sin \sqrt{{\mathrm{\π}}^2{\mathrm{\β}}^2{\mathrm{\η}}^2-L^2}},$ β为窗函数W的带宽,L＝πβ/2

（3）计算使得误差函数e(ξ,η)均方误差最小或者范数最小条件下的系数C＝[c₀,c₁,…,c_N-1]^T。其数学公式可表示为：

其中E[·]表示数学期望

或

$\left|\right|{e(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})|}_{c=\{c_0,c_1,c_2,...,c_{N-1}\}}\left|\right|=\min ,$ 其中||·||表示范数。

（4）将上一步计算得到的系数乘到每个采样点上，得到修正后的阵列因子AF′(ξ,η)。

修正后的阵列因子AF′(ξ,η)具有较小的旁瓣，用这个修正后的阵列因子替换原先的系统的阵列因子，可提高非均匀采用综合孔径辐射计的测量精度。

实施例：一维随机采样的综合孔径辐射计系统；该实施例中，天线阵为一维随机排列的线性阵列。其所有天线单元在同一个条直线上，参照图1。

阵列因子成型方法具体步骤如下：

（1）根据天线单元在空间平面上的位置坐标x计算出对应在空间频率域中的采样点位置u，其中u＝(x_i-x_j)/λ，λ为信号波长。其对应在空间频率域中的采样点的密度分布参照图2。

（2）在每个采样点上乘以系数c_i，得到经过修正的阵列因子AF_m(ξ)。在此实施例中，假设是应用于对地遥感领域，因此选择期望的阵列因子为单位冲激函数δ(ξ)。除单位冲激函数δ(ξ)外，还可选择其它的函数作为期望的阵列因子。例如如下几种函数：

${\mathrm{AF}}_{\mathrm{ideal}}\left(\mathrm{\ξ}\right)=\frac{\sin \left(\mathrm{\ξ}\right)}{\mathrm{\ξ}}$

${\mathrm{AF}}_{\mathrm{ideal}}\left(\mathrm{\ξ}\right)={\left|\frac{\sin \left(\mathrm{\ξ}\right)}{\mathrm{\ξ}}\right|}^2$

${\mathrm{AF}}_{\mathrm{ideal}}\left(\mathrm{\ξ}\right)=0.5\·\frac{\sin \left(\mathrm{\ξ}\right)}{\mathrm{\ξ}}+0.25[\frac{\sin (\mathrm{\ξ}-2\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\ξ}-2\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}+\frac{\sin (\mathrm{\ξ}+2\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\ξ}+2\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}],$ β为窗函数W的带宽

${\mathrm{AF}}_{\mathrm{ideal}}\left(\mathrm{\ξ}\right)=0.42\·\frac{\sin \left(\mathrm{\ξ}\right)}{\mathrm{\ξ}}+0.25[\frac{\sin (\mathrm{\ξ}-2\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\ξ}-2\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}+\frac{\sin (\mathrm{\ξ}+2\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\ξ}+2\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}]$

$+0.04[\frac{\sin (\mathrm{\ξ}-2\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\ξ}-2\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}+\frac{\sin (\mathrm{\ξ}+2\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\ξ}+2\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}],$ β为窗函数W的带宽

${\mathrm{AF}}_{\mathrm{ideal}}\left(\mathrm{\ξ}\right)=\frac{\sin \sqrt{{\mathrm{\π}}^2{\mathrm{\β}}^2{\mathrm{\ξ}}^2-L^2}}{\sin \sqrt{{\mathrm{\π}}^2{\mathrm{\β}}^2{\mathrm{\ξ}}^2-L^2}},$ β为窗函数W的带宽,L＝πβ/2

令a＝b＝1，窗函数W(u,v)为矩形窗，即W(u,v)＝1。计算经过修正的阵列因子与期望的阵列因子误差函数为e(ξ)＝AF_m(ξ)-δ(ξ)。

（3）在让误差函数e(ξ)均方最小的情况下，求得每个采样点上的系数c_i。

（4）将上一步计算得到的系数乘到每个采样点上，得到的新的阵列因子参照图3。并将这些计算得到的系数作为综合孔径辐射计每个采样点输出的权重系数，其原理参照图4。

从图3可用看出，新得到的阵列因子的旁瓣较小，主瓣较窄。在实际遥感应用中可获得精度较高的亮温分布图像。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种综合孔径微波辐射计阵列因子成型方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1：根据天线单元的位置坐标计算与天线单元对应的空间频率域中的采样点的位置(u_k,v_k)；

步骤S2：在每个采样点(u_k,v_k)上乘以一个对应于该采样点的系数c_k，得到经过修正的阵列因子AF_m(ξ,η)，并选择期望的阵列因子AF_ideal(ξ,η)，计算经过修正的阵列因子与期望阵列因子的误差函数e(ξ,η)＝a·[AF_m(ξ,η)-AF_ideal(ξ,η)]_主波束+b·[AF_m(ξ,η)-AF_ideal(ξ,η)]_旁瓣，其中系数a和b用来调节主波束和旁瓣区间内的误差的权重比例，是取值于区间(0,1]内的实数，在权重相同的情况下a＝b＝1；

步骤S3：计算使得误差函数e(ξ,η)范数最小或者均方误差最小条件下的系数C＝[c₀,c₁,…,c_N-1]^T；

步骤S4：将步骤S3中计算得到的系数c_k乘到相应的采样点(u_k,v_k)上，得到修正后的阵列因子AF′(ξ,η)。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：

根据公式u_k＝(x_i-x_j)/λ和v_k＝(y_i-y_j)/λ计算综合孔径辐射计在空间频率域中第k个采样点的位置(u_k,v_k)；

其中（x_i，y_i）表示第i个天线单元在平面上的位置坐标，（x_j，y_j）表示第j个天线单元在平面上的位置坐标，λ为辐射计接收信号的波长，其中k=0,1,2,....N-1，为M个天线单元所对应的采样点个数，i＝1,2,....M，j＝1,2,....M，i≠j。

3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中经过修正的阵列因子为：

${\mathrm{AF}}_m(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})=\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}W(u_k,v_k)c_k{e}^{j2\mathrm{\π}(u_k\mathrm{\ξ}+v_k\mathrm{\η})};$

其中，W(u,v)为窗函数，窗函数的带宽不小于在空间频率域中的最大采样频率；为方向余弦，θ表示俯仰角，φ表示方位角，N为采样点数目。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤S3中计算使得误差函数均方误差最小或范数最小条件下的系数具体为：

计算满足公式的解析解，其中E[·]表示数学期望；

或

计算满足公式的解析解，其中||·||表示范数。

5.如权利要求1至4任一项所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中的期望阵列因子AF_ideal(ξ,η)的选择与应用场景相关：在对地遥感领域，应选择合适的期望阵列因子AF_ideal(ξ,η)，使得最终修正后的阵列因子AF′(ξ,η)具有较小的旁瓣；而在深空探测或空中目标探测领域也应该选择合适的期望阵列因子AF_ideal(ξ,η)，使得最终修正后的阵列因子AF′(ξ,η)具有较窄的主波束。

6.如权利要求1至5任一项所述的方法，其特征在于，所述期望阵列因子AF_ideal(ξ,η)为：

AF_ideal(ξ,η)＝δ(ξ,η),δ(·)表示单位冲激函数；或

${\mathrm{AF}}_{\mathrm{ideal}}(\mathrm{\ξ},,\mathrm{\η})=\frac{\sin \left(\mathrm{\ξ}\right)}{\mathrm{\ξ}}\·\frac{\sin \left(\mathrm{\η}\right)}{\mathrm{\η}};$ 或

${\mathrm{AF}}_{\mathrm{ideal}}(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})={\left|\frac{\sin \left(\mathrm{\ξ}\right)}{\mathrm{\ξ}}\right|}^2\·{\left|\frac{\sin \left(\mathrm{\η}\right)}{\mathrm{\η}}\right|}^2;$ 或

${\mathrm{AF}}_{\mathrm{ideal}}(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})=\{0.5\·\frac{\sin \left(\mathrm{\ξ}\right)}{\mathrm{\ξ}}+0.25[\frac{\sin (\mathrm{\ξ}-2\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\ξ}-2\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}+\frac{\sin (\mathrm{\ξ}+2\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\ξ}+2\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}\left]\right\}$

$\·\{0.5\·\frac{\sin \left(\mathrm{\η}\right)}{\mathrm{\η}}+0.25[\frac{\sin (\mathrm{\η}-2\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\η}-2\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}+\frac{\sin (\mathrm{\η}+2\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\η}+2\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}\left]\right\},$ β为窗函数W的带宽；或

${\mathrm{AF}}_{\mathrm{ideal}}(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})=\{0.42\·\frac{\sin \left(\mathrm{\ξ}\right)}{\mathrm{\ξ}}+0.25[\frac{\sin (\mathrm{\ξ}-2\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\ξ}-2\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}+\frac{\sin (\mathrm{\ξ}+2\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\ξ}+2\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}]+0.04[\frac{\sin (\mathrm{\ξ}-4\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\ξ}-4\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}+\frac{\sin (\mathrm{\ξ}+4\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\ξ}+4\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}\left]\right\}$

$\·\{0.42\·\frac{\sin \left(\mathrm{\η}\right)}{\mathrm{\η}}+0.25[\frac{\sin (\mathrm{\η}-2\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\η}-2\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}+\frac{\sin (\mathrm{\η}+2\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\η}+2\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}]+0.04[\frac{\sin (\mathrm{\η}-4\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\η}-4\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}+\frac{\sin (\mathrm{\η}+4\mathrm{\π}/\mathrm{\β})}{\mathrm{\η}+4\mathrm{\π}/\mathrm{\β}}\left]\right\},$

β为窗函数W的带宽

；或

${\mathrm{AF}}_{\mathrm{ideal}}(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})=\frac{\sin \sqrt{{\mathrm{\π}}^2{\mathrm{\β}}^2{\mathrm{\ξ}}^2-L^2}}{\sin \sqrt{{\mathrm{\π}}^2{\mathrm{\β}}^2{\mathrm{\ξ}}^2-L^2}}\·\frac{\sin \sqrt{{\mathrm{\π}}^2{\mathrm{\β}}^2{\mathrm{\η}}^2-L^2}}{\sin \sqrt{{\mathrm{\π}}^2{\mathrm{\β}}^2{\mathrm{\η}}^2-L^2}},$ β为窗函数W的带宽,L＝πβ/2。