CN103971029B - 一种用于网格失配下的doa估计的交替迭代方法 - Google Patents
一种用于网格失配下的doa估计的交替迭代方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN103971029B CN103971029B CN201410239284.XA CN201410239284A CN103971029B CN 103971029 B CN103971029 B CN 103971029B CN 201410239284 A CN201410239284 A CN 201410239284A CN 103971029 B CN103971029 B CN 103971029B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- vector
- matrix
- sparse
- grid
- covariance matrix
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 65
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims abstract description 69
- 239000013598 vector Substances 0.000 claims abstract description 60
- 238000012937 correction Methods 0.000 claims abstract description 25
- 238000001228 spectrum Methods 0.000 claims abstract description 25
- 239000000654 additive Substances 0.000 claims description 6
- 230000000996 additive effect Effects 0.000 claims description 6
- 238000002360 preparation method Methods 0.000 claims description 6
- 238000010276 construction Methods 0.000 claims description 3
- 238000013139 quantization Methods 0.000 claims description 3
- 238000005457 optimization Methods 0.000 abstract description 3
- 230000001131 transforming effect Effects 0.000 abstract 1
- 238000000342 Monte Carlo simulation Methods 0.000 description 5
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 4
- 238000007476 Maximum Likelihood Methods 0.000 description 2
- 238000011160 research Methods 0.000 description 2
- 238000013459 approach Methods 0.000 description 1
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 1
- 230000001427 coherent effect Effects 0.000 description 1
- 238000004891 communication Methods 0.000 description 1
- 238000000354 decomposition reaction Methods 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 description 1
- 238000011835 investigation Methods 0.000 description 1
- 238000005070 sampling Methods 0.000 description 1
- 230000003595 spectral effect Effects 0.000 description 1
Landscapes
- Radar Systems Or Details Thereof (AREA)
Abstract
本发明提供一种高精度远场窄带DOA估计方法。首先,在波达方向在空域上具有稀疏性的基础上,把协方差矩阵写成稀疏表示的形式。然后,利用一阶泰勒展开把协方差矩阵改写成网格匹配下的稀疏表示模型。最后,通过交替迭代的方法求解出稀疏的空间功率谱和角度修正值。本发明方法利用一个凸优化问题和最小二乘问题之间的交替更新,分别求解两个联合稀疏的向量,提高了算法的鲁棒性,可以在粗糙的网格上到达高精度的DOA估计性能。
Description
技术领域
本发明属于阵列信号处理领域,主要涉及远场窄带DOA估计。
背景技术
波达方向(DOA)估计一直是阵列信号处理中一个重要的研究领域,它在雷达、声纳、无线通信及电子对抗和侦查等领域中都有着广泛的应用。如何快速地,高精度地实现DOA估计一直是阵列信号处理不断研究和努力的方向。其中经典的算法有:多重信号分类(Multiple Signal Classification,MUSIC)算法、旋转不变子空间(Estimation ofSignal Parameters via Rotational Invariance Technique,ESPRIT)算法等子空间类算法和最大似然估计类算法(Maximum Likelihood,ML)等。然而,基于子空间理论的DOA估计方法虽然实现了超分辨侧向,但是一旦阵列快拍数不足或者出现相干信号源时,这类方法不能有效地区分信号子空间和噪声子空间,其性能会急剧下降。而最大似然估计类算法由于要进行复杂的多维搜索而不具有实用性。
近年来,利用信号在空域的稀疏性,许多基于稀疏表示的DOA估计方法被提出。最具代表性的为l1-SVD算法,它利用l1范数来重构稀疏信号,并且在多快拍条件下通过奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)来减小数据矩阵的规模以及降低噪声的影响。然而,这些基于稀疏表示的方法通常假设波达方向角位于离散化网格上,一旦真实的波达方向角不在预先设定的网格上,即在网格失配的情况下,其估计性能会急剧恶化。另一方面,虽然更密集的网格理论上可以减小重构误差,但是太过密集的离散化网格会使得过完备化字典原子间高度相关。针对这种情况,Malioutov等人介绍了一种稀疏总体最小二乘(Sparse Total Least Squares,TLS)方法,但是其重构性能并不理想。还有一种模型不确定下的稀疏普拟合(Sparse Spectral Fitting with Modeling Uncertainty,SSFMU)方法,利用混合范数来重构稀疏信号,然而,由于该方法要求解一个联合稀疏的优化问题,计算复杂度太高。另一种DOA估计的思路是,利用稀疏贝叶斯推论(Off-Grid SparseBayesian Inference,OGSBI)来重构稀疏信号,但是这种方法的缺点是估计结果容易受初值的影响。
发明内容
本发明的目的在于提供一种用于网格失配下的DOA估计的交替迭代方法。针对网络失配的情况,基于协方差矩阵的稀疏表示,通过交替迭代的方法分别求解两个联合稀疏的空间谱和角度修正值,提高了估计精度。
本发明的思路是:本发明基于协方差矩阵稀疏表示的模型,针对网格失配的情况,首先,在波达方向在空域上具有稀疏性的基础上,把协方差矩阵写成稀疏表示的形式。然后,利用一阶泰勒展开把协方差矩阵改写成网格匹配下的稀疏表示模型。最后,通过交替迭代的方法求解出稀疏的空间功率谱和角度修正值。
本发明的目的通过如下步骤实现:
S1、由阵列接收的K个信号源的数据得到空间协方差矩阵R=E[x(t)xH(t)]=A(θ)RsAH(θ)+σ2IM,其中,x(t)=[x1(t),x2(t),...,xM(t)]T表示各个阵元接收信号构成的矩阵,M为阵元数目,K为远场窄带信号源个数,θk为第k个信号源入射到阵列的角度,为第k个信号源的导向矢量,为第k个信号源入射到第m个阵元与该信号源入射到参考阵元的相位差,λ为入射信号的波长,d为相邻两个阵元的间距,A(θ)=[a(θ1),a(θ2),...,a(θK)]为阵列流形矩阵,s(t)=[s1(t),s2(t),...,sK(t)]T为入射信号,附加噪声n(t)为与各个信号源不相关的加性零均值高斯白噪声,空间协方差矩阵R中,Rs=diag(r1,r2,...,rK),rk为入射信号的功率,σ2为噪声功率,IM为M阶的单位矩阵,E[·]表示期望,(·)H和(·)T分别表示矩阵的转置和共轭转置,k=1,2,...,K,m=1,2,...,M;
S2、对S1所述噪声功率σ2进行估计,噪声功率估计值其中,λi为协方差矩阵R中M-K个最小的特征,下面的步骤均用代替σ2;
S3、对S1所述空间协方差矩阵R进行量化操作,并写成稀疏表示的网络匹配模型,具体如下:
S31、把S1所述空间协方差矩阵R依次按列排列,写成向量的形式其中,g(θk)=vec(a(θk)aH(θk)),vec(·)表示向量化操作,rs即为矩阵Rs对角线元素构成的向量,Iv为单位矩阵IM按列排列得到的向量,表示维数为M2×K的复矩阵;
S32、把角度在[-90°,90°)的空间范围上过完备化为一个离散的网格则把向量r写成稀疏表示的形式,其中,N>>K, 是一个K稀疏向量,其K个非零元素分别等于r1,r2,...,rK;
S4、因为即网格失配,真实的波达方向角不在预先设定好的离散化网格上,估计精度受网格间距的限制,需要对真实的导向矢量进行逼近,以减小空间协方差矩阵向量化的模型误差,具体为:
S41、利用一阶泰勒展开对真实的导向矢量进行逼近 其中,θk为真实的波达方向角,为网格上离θk最近的点,为导向矢量的一阶导数;
S42、记则其中, δ=[δ1,δ2,...,δN]T,则δ与联合稀疏,即非零元素的位置相同;
S5、通过交替迭代的方法得到稀疏的空间谱和修正向量δ,具体如下:
S51、根据S4所述更新后的空间协方差矩阵向量化模型r,求解优化式其中,符号≥对向量的每个元素操作,0为全零的列向量,β为正则化参数;
S52、假设初始修正向量δ(0)=0,求解当前稀疏空间谱 其中,上标(j)表示迭代次数;
S53、根据S52所述当前空间谱找出的最大K个元素在网格上对应的位置,记支撑集Λ,所述最大K个元素即为
S54、根据S53所述支撑集Λ构造矩阵和即矩阵G和在支撑集Λ上对应的列;
S55、根据S42所述则 其中,矩阵为列满秩,矩阵diag(rs)为满秩的;
S56、则当前支撑集上的修正值其中,[·]-1和分别代表矩阵的逆和伪逆;
S57、将S56所述在网格上稀疏化,得到当前稀疏修正向量δ(j+1),所述当前稀疏修正向量δ(j+1)在支撑集Λ上对应的元素为
S58、将S57所述δ(j+1)代入S51所述中,依次循环,当满足迭代停止条件或者达到最大迭代次数时,即可得到稀疏的空间谱和修正向量δ;
S6、通过S5所述稀疏的空间谱和修正向量δ,计算得到修正后的波达方向估计值:设支撑集Λ的元素在网格上的索引值为i1,...,iK,则修正后波达方向角的估计值为其中,和分别表示网格上索引值为ik的对应元素,表示向量δ中索引值为ik的对应元素。
进一步地,S51所述β=0.5。
进一步地,S58所述τ=10-6。
本发明的有益效果是:
本发明利用一个凸优化问题和最小二乘问题之间的交替更新,分别求解两个联合稀疏的向量,可在粗糙的网格上进行波达方向的精确估计,避免了密集的网格带来的高计算量,提高了估计精度,且交替迭代的方法提高了算法的鲁棒性。
附图说明
图1是本发明方法的流程图。
图2是远场窄带信号接收阵列模型图。
图3是本发明方法的残差和误差随迭代次数变化曲线图。
图4是本发明方法与其他方法DOA估计的均方根误差随信噪比变化曲线图。
图5是本发明方法与其他方法DOA估计的均方根误差随快拍数变化曲线图。
图6是本发明方法与其他方法DOA估计的均方根误差随网格间距变化曲线图。
具体实施方式
下面结合实施例和附图,详细说明本发明的技术方案。
图1是本发明交替迭代方法用于网格失配下的DOA估计的一种具体实施方式流程图。如图1所示,本发明交替迭代方法用于网格失配下的DOA估计包括以下步骤:
S1、由阵列接收的K个信号源的数据得到空间协方差矩阵R=E[x(t)xH(t)]=A(θ)RsAH(θ)+σ2IM,其中,x(t)=[x1(t),x2(t),...,xM(t)]T表示各个阵元接收信号构成的矩阵,M为阵元数目,K为远场窄带信号源个数,θk为第k个信号源入射到阵列的角度,为第k个信号源的导向矢量,为第k个信号源入射到第m个阵元与该信号源入射到参考阵元的相位差,λ为入射信号的波长,d为相邻两个阵元的间距,A(θ)=[a(θ1),a(θ2),...,a(θK)]为阵列流形矩阵,s(t)=[s1(t),s2(t),...,sK(t)]T为入射信号,附加噪声n(t)为与各个信号源不相关的加性零均值高斯白噪声,空间协方差矩阵R中,Rs=diag(r1,r2,...,rK),rk为入射信号的功率,σ2为噪声功率,IM为M阶的单位矩阵,E[·]表示期望,(·)H和(·)T分别表示矩阵的转置和共轭转置,k=1,2,...,K,m=1,2,...,M;
S2、对S1所述噪声功率σ2进行估计,噪声功率估计值其中,λi为协方差矩阵R中M-K个最小的特征,下面的步骤均用代替σ2;
S3、对S1所述空间协方差矩阵R进行量化操作,并写成稀疏表示的网络匹配模型,具体如下:
S31、把S1所述空间协方差矩阵R依次按列排列,写成向量的形式其中,g(θk)=vec(a(θk)aH(θk)),vec(·)表示向量化操作,rs即为矩阵Rs对角线元素构成的向量,Iv为单位矩阵IM按列排列得到的向量,表示维数为M2×K的复矩阵;
S32、把角度在[-90°,90°)的空间范围上过完备化为一个离散的网格则把向量r写成稀疏表示的形式,其中,N>>K, 是一个K稀疏向量,其K个非零元素分别等于r1,r2,...,rK;
S4、因为即网格失配,真实的波达方向角不在预先设定好的离散化网格上,估计精度受网格间距的限制,需要对真实的导向矢量进行逼近,以减小空间协方差矩阵向量化的模型误差,具体为:
S41、利用一阶泰勒展开对真实的导向矢量进行逼近 其中,θk为真实的波达方向角,为网格上离θk最近的点,为导向矢量的一阶导数;
S42、记则其中, δ=[δ1,δ2,...,δN]T,则δ与联合稀疏,即非零元素的位置相同;
S5、通过交替迭代的方法得到稀疏的空间谱和修正向量δ,具体如下:
S51、根据S4所述更新后的空间协方差矩阵向量化模型r,求解优化式其中,符号≥对向量的每个元素操作,0为全零的列向量,β为正则化参数,β=0.5;
S52、假设初始修正向量δ(0)=0,求解当前稀疏空间谱 其中,上标(j)表示迭代次数;
S53、根据S52所述当前空间谱找出的最大K个元素在网格上对应的位置,记支撑集Λ,所述最大K个元素即为
S54、根据S53所述支撑集Λ构造矩阵和即矩阵和在支撑集Λ上对应的列;
S55、根据S42所述则 其中,矩阵为列满秩,矩阵diag(rs)为满秩的;
S56、则当前支撑集上的修正值其中,[·]-1和分别代表矩阵的逆和伪逆;
S57、将S56所述在网格上稀疏化,得到当前稀疏修正向量δ(j+1),所述当前稀疏修正向量δ(j+1)在支撑集Λ上对应的元素为
S58、将S57所述δ(j+1)代入S51所述中,依次循环,当满足迭代停止条件或者达到最大迭代次数时,即可得到稀疏的空间谱和修正向量δ,τ=10-6;
S6、通过S5所述稀疏的空间谱和修正向量δ,计算得到修正后的波达方向估计值:设支撑集Λ的元素在网格上的索引值为i1,...,iK,则修正后波达方向角的估计值为其中,和分别表示网格上索引值为ik的对应元素,表示向量δ中索引值为ik的对应元素。
实施例中用均方根误差(RMSE)来评估各算法的性能,其定义为:其中,Mon为蒙特卡洛实验次数,和θk分别代表第m次蒙特卡洛实验估计得到的第k个角度和第k个真实角度。
实施例1
本发明估计方法的残差和误差曲线随迭代次数变化仿真:
实施例1采用的接收阵列为如附图2所示的由8个阵元组成的半波长均匀线性阵列。参考阵元为编号1的阵元天线。两个相同功率的信号源按入射方向[-14.5°,36.3°]入射到阵列。为了使入射方向角不落在网格上,取离散化网格为{-90°,-88°,...,88°°,间隔2°。参考信噪比固定为10dB,采样快拍数为250。分别定义残差和误差其中,为第j次迭代得到的稀疏空间谱,为真实的稀疏空间谱。单次试验观察其曲线随迭代次数的变化。
实施例1中DOA估计方法包括以下步骤:
根据阵列接收信号x(t)得到协方差矩阵R;
对R进行特征值分解得到噪声功率的估计值然后对R进行向量化得到r,其中M=8,K=2;
通过交替迭代的方法求解出稀疏空间谱和修正向量δ;
通过和δ,计算得到修正后的波达方向估计值:并计算均方根误差。
按照本发明的方法估计得到的残差和误差随迭代次数变化的曲线如图3所示。图3可以看到,利用本发明的估计方法,残差曲线和误差曲线都随着迭代次数的增加而下降,且经过4次迭代后就会基本收敛到一个固定值,且该固定的值逼近真实的空间谱,说明了本发明的估计方法可以收敛到一个最优解。
实施例2
本发明估计值的均方根误差随信噪比变化仿真:
实施例2采用的接收阵列为如附图2所示的由8个阵元组成的半波长均匀线性阵列。参考阵元为编号1的阵元天线。两个相同功率的信号源按入射方向[-14.5°,36.3°]入射到阵列。为了使入射方向角不落在网格上,取离散化网格为{-90°,-88°,...,88°},间隔2°。采样快拍数为250。参考信噪比SNR从-4dB到20dB变化,间隔为4dB,每个信噪比进行1000次蒙特卡洛实验。
实施例2中DOA估计方法包括以下步骤:
根据不同信噪比下的阵列接收信号x(t)得到协方差矩阵R。
对R进行特征值分解得到噪声功率的估计值然后对R进行向量化得到r,其中M=8,K=2。
通过交替迭代的方法求解出稀疏空间谱和修正向量δ。
通过和δ,计算得到修正后的波达方向估计值并计算均方根误差。
按照本发明的方法估计得到的波达方向角的均方根误差随信噪比变化的曲线如图4所示。图4可以看到,利用本发明的估计方法,即使在粗糙的网格且信噪比为0dB时都能达到0.2°以内的估计精度,当信噪比增加到20dB时,均方根误差可以达到0.05°。本发明的估计方法与其他估计方法相比,估计性能有明显的提高,说明了本发明的估计方法是有效的。
实施例3
本发明估计值的均方根误差随快拍数变化仿真:
实施例3采用的接收阵列为如附图2所示的由8个阵元组成的半波长均匀线性阵列。参考阵元为编号1的阵元天线。两个相同功率的信号源按入射方向[-14.5°°,36.3°]入射到阵列。为了使入射方向角不落在网格上,取离散化网格为{-90°,-88°,...,88°},间隔2°。参考信噪比SNR固定为10dB。快拍数从100到400,间隔50,每个快拍数进行1000次蒙特卡洛实验。
实施例3中DOA估计方法包括以下步骤:
根据不同快拍数下的阵列接收信号x(t)得到协方差矩阵R。
对R进行特征值分解得到噪声功率的估计值然后对R进行向量化得到r,其中M=8,K=2。
通过交替迭代的方法求解出稀疏空间谱和修正向量δ。
通过和δ,计算得到修正后的波达方向估计值:并计算均方根误差。
按照本发明的方法估计得到的波达方向角的均方根误差随快拍数变化的曲线如图5所示。图5可以看到,利用本发明的估计方法,估计性能随快拍数的增加明显提高,即使在粗糙的网格且快拍数为100时都能达到0.1°以内的估计精度。本发明的估计方法与其他估计方法相比,估计性能有明显的提高,说明了本发明的估计方法是有效的。
实施例4
本发明估计值的均方根误差随网格间距变化仿真:
实施例4采用的接收阵列为如附图2所示的由8个阵元组成的半波长均匀线性阵列。参考阵元为编号1的阵元天线。两个相同功率的信号源按入射方向[-14.5°°,36.3°]入射到阵列。参考信噪比SNR固定为10dB,快拍数设定为250。网格间距从1°到4°,间隔1°,每个网格间距进行1000次蒙特卡洛实验。
实施例4中DOA估计方法包括以下步骤:
根据阵列接收信号x(t)得到协方差矩阵R。
对R进行特征值分解得到噪声功率的估计值然后对R进行向量化得到r,其中M=8,K=2。
在不同的网格间距下,通过交替迭代的方法求解出稀疏空间谱和修正向量δ。
通过和δ,计算得到修正后的波达方向估计值:并计算均方根误差。
按照本发明的方法估计得到的波达方向角的均方根误差随网格间距变化的曲线如图6所示。图6可以看到,利用本发明的估计方法,均方根误差会随网格间距的增加而增加。当网格间距在3°以内时均方根误差都在0.05°左右,一旦网格间距达到4°,均方根误差急剧增加,但是还是在0.16°左右。本发明的估计方法与其他估计方法相比,估计性能有明显的提高,说明了本发明的估计方法是有效的。
Claims (2)
1.一种用于网络失配下的DOA估计的交替迭代方法,其特征在于,包括如下步骤:
S1、由阵列接收的K个信号源的数据得到空间协方差矩阵R=E[x(t)xH(t)]=A(θ)RsAH(θ)+σ2IM,其中,x(t)=[x1(t),x2(t),...,xM(t)]T表示各个阵元接收信号构成的矩阵,M为阵元数目,K为远场窄带信号源个数,θk为第k个信号源入射到阵列的角度,为第k个信号源的导向矢量,为第k个信号源入射到第m个阵元与该信号源入射到参考阵元的相位差,λ为入射信号的波长,d为相邻两个阵元的间距,A(θ)=[a(θ1),a(θ2),...,a(θK)]为阵列流形矩阵,s(t)=[s1(t),s2(t),...,sK(t)]T为入射信号,附加噪声n(t)为与各个信号源不相关的加性零均值高斯白噪声,空间协方差矩阵R中,Rs=diag(r1,r2,...,rK),rk为入射信号的功率,σ2为噪声功率,IM为M阶的单位矩阵,E[·]表示期望,(·)H和(·)T分别表示矩阵的共轭转置和转置,k=1,2,...,K,m=1,2,...,M;
S2、对S1所述噪声功率σ2进行估计,噪声功率估计值其中,λi为协方差矩阵R中K个最小的特征,下面的步骤均用代替σ2;
S3、对S1所述空间协方差矩阵R进行量化操作,并写成稀疏表示的网络匹配模型,具体如下:
S31、把S1所述空间协方差矩阵R依次按列排列,写成向量的形式其中,g(θk)=vec(a(θk)aH(θk)),vec(·)表示向量化操作,rs即为矩阵Rs对角线元素构成的向量,Iv为单位矩阵IM按列排列得到的向量,表示维数为M2×K的复矩阵;
S32、把角度在[-90°,90°)的空间范围上过完备化为一个离散的网格则把向量r写成稀疏表示的形式,其中,N>>K, 是一个K稀疏向量,其K个非零元素分别等于r1,r2,…,rK;
S4、因为即网格失配,真实的波达方向角不在预先设定好的离散化网格上,估计精度受网格间距的限制,需要对真实的导向矢量进行逼近,以减小空间协方差矩阵向量化的模型误差,具体为:
S41、利用一阶泰勒展开对真实的导向矢量进行逼近 其中,θk为真实的波达方向角,为网格上离θk最近的点,为导向矢量的一阶导数;
S42、记则其中, δ=[δ1,δ2,…,δN]T,则δ与联合稀疏,即非零元素的位置相同;
S5、通过交替迭代的方法得到稀疏的空间谱和修正向量δ,具体如下:
S51、根据S4所述更新后的空间协方差矩阵向量化模型r,求解优化式 其中,符号≥对向量的每个元素操作,0为全零的列向量,β为正则化参数;
S52、假设初始修正向量δ(0)=0,求解当前稀疏空间谱 其中,上标(j)表示迭代次数;
S53、根据S52所述当前空间谱找出的最大K个元素在网格上对应的位置,记支撑集Λ,所述最大K个元素即为
S54、根据S53所述支撑集Λ构造矩阵和即矩阵和在支撑集Λ上对应的列;
S55、根据S42所述则 其中,矩阵为列满秩,矩阵diag(rs)为满秩的;
S56、则当前支撑集上的修正值其中,[·]-1和分别代表矩阵的逆和伪逆;
S57、将S56所述在网格上稀疏化,得到当前稀疏修正向量δ(j+1),所述当前稀疏修正向量δ(j+1)在支撑集Λ上对应的元素为
S58、将S57所述δ(j+1)代入S51所述中,依次循环,当满足迭代停止条件或者达到最大迭代次数时,即可得到稀疏的空间谱和修正向量δ,其中,τ=10-6;
S6、通过S5所述稀疏的空间谱和修正向量δ,计算得到修正后的波达方向估计值:设支撑集Λ的元素在网格上的索引值为i1,...,iK,则修正后波达方向角的估计值为其中,和分别表示网格上索引值为ik的对应元素,表示向量δ中索引值为ik的对应元素。
2.根据权利要求1所述的一种用于网络失配下的DOA估计的交替迭代方法,其特征在于:S51所述β=0.5。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201410239284.XA CN103971029B (zh) | 2014-05-30 | 2014-05-30 | 一种用于网格失配下的doa估计的交替迭代方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201410239284.XA CN103971029B (zh) | 2014-05-30 | 2014-05-30 | 一种用于网格失配下的doa估计的交替迭代方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN103971029A CN103971029A (zh) | 2014-08-06 |
CN103971029B true CN103971029B (zh) | 2017-05-03 |
Family
ID=51240517
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN201410239284.XA Expired - Fee Related CN103971029B (zh) | 2014-05-30 | 2014-05-30 | 一种用于网格失配下的doa估计的交替迭代方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN103971029B (zh) |
Families Citing this family (19)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN104166795B (zh) * | 2014-08-12 | 2017-08-25 | 电子科技大学 | 一种基于多观测向量稀疏表示的复正弦波频率估计方法 |
CN104375116B (zh) * | 2014-11-11 | 2017-07-11 | 西北大学 | 一种基于无线传感器阵列的到达方向检测方法 |
CN104539340B (zh) * | 2014-12-26 | 2018-03-13 | 南京邮电大学 | 一种基于稀疏表示和协方差拟合的稳健波达角估计方法 |
CN107728132B (zh) * | 2016-08-12 | 2019-08-20 | 中国科学院声学研究所 | 一种改善干扰阻塞算法输出信噪比的方法 |
CN107147392B (zh) * | 2017-05-05 | 2020-11-20 | 北华航天工业学院 | 基于自适应滤波和泰勒级数的tiadc失配误差校准方法 |
CN107576933B (zh) * | 2017-08-17 | 2020-10-30 | 电子科技大学 | 多维拟合的信源定位方法 |
CN109239649B (zh) * | 2018-04-04 | 2023-02-10 | 中国人民解放军空军预警学院 | 一种阵列误差条件下的互质阵列doa估计新方法 |
CN108957390B (zh) * | 2018-07-09 | 2022-03-18 | 东南大学 | 一种存在互耦时基于稀疏贝叶斯理论的到达角估计方法 |
CN109307855B (zh) * | 2018-08-02 | 2022-03-15 | 西北工业大学 | 基于网格误差模型的无网格稀疏近似最小方差doa估计方法 |
CN109212527B (zh) * | 2018-10-17 | 2022-06-03 | 哈尔滨工业大学 | 用于高频地波雷达的大孔径分布式多站目标定位方法 |
CN109783960B (zh) * | 2019-01-23 | 2022-07-05 | 桂林电子科技大学 | 一种基于网格部分细化的波达方向估计方法 |
CN110007283A (zh) * | 2019-03-20 | 2019-07-12 | 海南大学 | 雷达波达方向估计方法、装置、计算机设备及存储介质 |
CN110636018B (zh) * | 2019-09-29 | 2021-12-24 | 哈尔滨工程大学 | 一种网格补偿大规模mimo信道估计方法 |
CN111046591B (zh) * | 2019-12-31 | 2022-07-15 | 哈尔滨工程大学 | 传感器幅相误差与目标到达角度的联合估计方法 |
CN111413668B (zh) * | 2020-04-15 | 2022-04-01 | 南京航空航天大学 | 一种大规模阵列中基于dft增强的doa估计方法 |
WO2021243529A1 (zh) * | 2020-06-01 | 2021-12-09 | 华为技术有限公司 | 一种波达角aoa估计方法和装置 |
CN111880167A (zh) * | 2020-08-03 | 2020-11-03 | 电子科技大学 | 一种基于先随机后优化的波达方向估计方法 |
CN113376568B (zh) * | 2021-05-14 | 2023-12-29 | 南京航空航天大学 | 一种基于子空间正交补偿的圆阵doa估计方法 |
CN116879835B (zh) * | 2023-07-25 | 2024-06-25 | 安徽大学 | 一种投影最小最大凹函数波达方向估计方法和装置 |
Citations (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN102981152A (zh) * | 2012-11-12 | 2013-03-20 | 哈尔滨工程大学 | 双基地多输入多输出雷达的多目标收发角度估计方法 |
CN103399292A (zh) * | 2013-07-22 | 2013-11-20 | 西安电子科技大学 | 一种基于软稀疏表示的doa估计方法 |
CN103399291A (zh) * | 2013-07-22 | 2013-11-20 | 西安电子科技大学 | 基于快速稀疏恢复的超分辨波达方向估计方法 |
CN103744061A (zh) * | 2014-01-15 | 2014-04-23 | 西安电子科技大学 | 基于迭代最小二乘方法的mimo雷达doa估计方法 |
-
2014
- 2014-05-30 CN CN201410239284.XA patent/CN103971029B/zh not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN102981152A (zh) * | 2012-11-12 | 2013-03-20 | 哈尔滨工程大学 | 双基地多输入多输出雷达的多目标收发角度估计方法 |
CN103399292A (zh) * | 2013-07-22 | 2013-11-20 | 西安电子科技大学 | 一种基于软稀疏表示的doa估计方法 |
CN103399291A (zh) * | 2013-07-22 | 2013-11-20 | 西安电子科技大学 | 基于快速稀疏恢复的超分辨波达方向估计方法 |
CN103744061A (zh) * | 2014-01-15 | 2014-04-23 | 西安电子科技大学 | 基于迭代最小二乘方法的mimo雷达doa估计方法 |
Non-Patent Citations (2)
Title |
---|
DOA estimation of wideband signals based on slice-sparse representation;Lu Gan et al.;《EURASIP Journal on Advances in signal Processing》;20130212;第2013卷(第1期);第1-10页 * |
基于稀疏表示的宽带 DOA 估计;李鹏飞;《电子测量与仪器学报》;20110831;第 25 卷(第 8 期);第716-721页 * |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN103971029A (zh) | 2014-08-06 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN103971029B (zh) | 一种用于网格失配下的doa估计的交替迭代方法 | |
CN103983944B (zh) | 基于协方差矩阵稀疏表示的远场窄带doa估计方法 | |
CN109444810B (zh) | 一种非负稀疏贝叶斯学习框架下的互质阵列非网格doa估计方法 | |
CN106772226B (zh) | 基于压缩感知时间调制阵列的doa估计方法 | |
Yang et al. | An efficient off-grid DOA estimation approach for nested array signal processing by using sparse Bayesian learning strategies | |
CN111337893B (zh) | 一种基于实值稀疏贝叶斯学习的离格doa估计方法 | |
CN110109050B (zh) | 嵌套阵列下基于稀疏贝叶斯的未知互耦的doa估计方法 | |
WO2022110833A1 (zh) | 一种基于嵌套交叉偶极子阵列的无网格单比特doa估计方法 | |
CN104007414B (zh) | 基于平面阵的二维波达方向估计方法和估计器 | |
CN110703249B (zh) | 稳健高效合成孔径雷达多元特征增强成像方法 | |
CN111337873B (zh) | 一种基于稀疏阵的doa估计方法 | |
CN113567913B (zh) | 基于迭代重加权可降维的二维平面doa估计方法 | |
Liu et al. | Reweighted smoothed l0-norm based DOA estimation for MIMO radar | |
CN113376569A (zh) | 基于最大似然的嵌套阵稀疏表示波达方向估计方法 | |
CN105093200B (zh) | 一种基于修正字典的网格外目标波达方向估计方法 | |
CN113671439A (zh) | 基于非均匀智能超表面阵列的无人机集群测向系统及方法 | |
Zeng et al. | Sparse frame DOA estimations via a rank-one correlation model for low SNR and limited snapshots | |
CN104166795B (zh) | 一种基于多观测向量稀疏表示的复正弦波频率估计方法 | |
CN106844886B (zh) | 基于主分量分析的目标波达方向获取方法 | |
Tan et al. | An iterative adaptive dictionary learning approach for multiple snapshot DOA estimation | |
CN105303009A (zh) | 基于压缩感知与正则mfocuss的超分辨谱估计方法 | |
CN115248413A (zh) | 一种适用于非均匀线阵的离格信号波达方向估计方法 | |
Cordill et al. | Mutual coupling calibration using the Reiterative Superresolution (RISR) algorithm | |
Wang et al. | Off-grid DOA Estimation for Temporally Correlated Source via Robust Block-SBL in Mutual Coupling | |
Yu et al. | Wideband DOA estimation by using off-grid technique for a cylindrical conformal array |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
C06 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
C10 | Entry into substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant | ||
CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee |
Granted publication date: 20170503 Termination date: 20180530 |
|
CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee |