CN103605116B - 基于稀疏分析的成像雷达通道参数在线补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于稀疏分析的成像雷达通道参数在线补偿方法,主要解决现有雷达通道参数补偿方法不能完全补偿掉雷达通道参数的问题。其实现过程是：(1)对雷达回波信号进行预处理，获得频率域信号；(2)从频率域信号中截取在发射信号带宽内的有效信号；(3)根据有效信号，构建改进的基于L1范数约束的稀疏优化模型；(4)对稀疏优化模型进行交替迭代求解，不断更新其中的补偿矩阵和后向散射系数矩阵，得到最优补偿矩阵及最优后向散射系数矩阵，实现对雷达通道参数的在线补偿。本发明减少了距离维的散焦程度，能在稀疏成像过程中对雷达通道参数进行在线补偿，提高了成像质量，可用于为后续雷达目标识别提供清晰的图像。

Description

基于稀疏分析的成像雷达通道参数在线补偿方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，涉及雷达通道参数的补偿方法，可用于提高成像雷达的成像质量。

背景技术

成像雷达，是不同于传统雷达的一种具备二维高分辨成像能力的雷达，它能够全天候、全天时、远距离获得观测场景的精细图像，具有重要的军用和民用价值。成像雷达主要有两类：合成孔径雷达SAR及逆合成孔径雷达ISAR。SAR主要用来获取大面积地面场景的精细图像，而ISAR则主要用来获取非合作运动目标,如飞机、舰船和导弹等的精细图像。这两种雷达虽然用途不同，但原理相同。在距离维，SAR与ISAR都是通过发射大带宽的电磁波信号获得距离维的高分辨能力；在方位维，SAR通过运动雷达平台合成大孔径以达到方位维高分辨，而ISAR的方位维高分辨则利用了目标相对于雷达姿态变化的总角度，但两种成像雷达都是利用了雷达与场景之间的相对转动分量实现方位维高分辨率。

对于发射电磁波信号的成像雷达收发系统，由于器件的非理想特性，使得收发系统存在幅相误差，该幅相误差的来源主要包括：宽带信号发生器的传输响应、高功率发射机的传输特性、收发天线的传输函数以及其他一些器件的非理想传输函数。另外，系统随机热噪声的影响也会造成收发系统的幅相误差。雷达收发系统中所有器件的传输函数构成了雷达系统的传输函数，这里称为雷达通道参数。

雷达通道参数的存在会造成雷达接收机接收到的信号偏离发射信号，从而造成脉冲压缩结果变差：轻则表现为高旁瓣的存在，降低成像雷达距离维分辨率；重则造成成像雷达在距离维散焦，成像算法失效，得不到聚焦性能良好的雷达图像。

传统对雷达通道参数的补偿方法主要集中在雷达收发系统内部，主要包括以下几种：

一是通过数字预失真技术对宽带信号发生器的非理想特性进行补偿，得到接近理想线性调频特性；

二是采用工艺成熟、一致性好、具有超宽带频率特性的抛物面天线，能够有效保证收发天线具有一致的幅相特性；

三是利用矢量网络分析仪精确测量器件在接收时的传输特性，用以校正器件。

上述这些传统方法虽然可以补偿掉部分器件的传输函数的影响，但不能完全补偿雷达通道参数，使得雷达通道仍然存在残余参数。这种残余的雷达通道参数会影响成像质量，特别是随着分辨率的提高，残余雷达通道参数会造成成像质量的大幅下降。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于稀疏分析的成像雷达通道参数在线补偿方法，以避免雷达通道的残余参数存在，提高成像质量。

实现本发明目的技术方案是：通过交替优化后向散射系数矩阵和雷达通道参数与残余初相误差的补偿矩阵，使得在线补偿雷达通道参数、残余初相误差补偿和稀疏ISAR成像同时实现。具体步骤包括如下：

(1)对雷达回波信号进行预处理，获得频率域信号：

(1a)对雷达回波信号S∈C^N×M进行脉冲压缩及平动补偿，得到平动补偿后的雷达回波信号：S_r∈C^N×M，其中，C表示复数域，N表示每次脉冲一维距离像的采样点数，M表示雷达接收到的回波次数；

(1b)对平动补偿后的雷达回波信号S_r按列分别作快速傅里叶变换FFT，得到频率域信号S_f，S_f∈C^N×M；

(2)从频率域信号S_f中截取在发射信号带宽内的有效信号V，V∈C^Y×M，Y为有效信号V的行数，根据该有效信号V，构建如下改进的基于L1范数约束的稀疏优化模型：

$\begin{array}{c}[\hat{B},\hat{F}]=\arg \min \left\{J(B,F)\right\}\\ =\arg \min \{{\left|\right|V-B.\×\left(W_{1}F{W}_2\right)\left|\right|}_F^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|F\left|\right|}_1^1\}\end{array}$

其中，B为补偿矩阵，B∈C^Y×M，B＝B_frB_tm；B_fr是雷达通道参数的复列向量，B_fr∈C^Y×1，B_tm是平动补偿后残余初相误差的复行向量，B_tm∈C^1×M；.×表示矩阵点乘操作；W₁为左傅里叶基矩阵，W₁∈C^Y×Y；F为后向散射系数矩阵，F∈C^Y×M；W₂为右傅里叶基矩阵，W₂∈C^M×M；表示矩阵的F-范数的平方；表示矩阵的L1范数；λ为正则化参数，R₊表示非负实数域，λ的值可以根据实际成像效果进行调整，即人为调整λ的值以实现F-范数项与L1范数项之间的折中；J(B,F)为以补偿矩阵B和后向散射系数矩阵F为自变量的代价函数， 分别为使代价函数J(B,F)取得最小值时的最优补偿矩阵及最优后向散射系数矩阵，

(3)对上述稀疏优化模型进行交替迭代求解，得到最优补偿矩阵及最优后向散射系数矩阵实现对雷达通道参数的在线补偿：

(3a)初始化：将雷达通道参数向量B_fr初始为Y维的全1列向量，记为表示第0代雷达通道参数向量；将残余初相误差向量B_tm初始为M维的全1行向量，记为表示第0代残余初相误差向量；将补偿矩阵B初始为全1的Y×M维矩阵，记为B⁰，表示第0代补偿矩阵；将后向散射系数矩阵F初始为全1的Y×M维矩阵，记为F⁰，表示第0代后向散射系数矩阵；设初始迭代次数n＝1；

(3b)循环：

(3b1)固定第n-1代补偿矩阵B^n-1，将第n-1代后向散射系数矩阵F^n-1更新为第n代后向散射系数矩阵Fⁿ；

(3b2)固定第n代后向散射系数矩阵Fⁿ，将第n-1代补偿矩阵B^n-1更新为第n代补偿矩阵Bⁿ；

(3b3)根据更新前后的后向散射系数矩阵及补偿矩阵，分别计算后向散射系数矩阵变化因子α、补偿矩阵变化因子β，及其总变化因子η：

$\mathrm{\α}=\frac{{\left|\right|F^n-F^{n-1}\left|\right|}_F^2}{{\left|\right|F^{n-1}\left|\right|}_F^2},$

$\mathrm{\β}=\frac{{\left|\right|B^n-B^{n-1}\left|\right|}_F^2}{{\left|\right|B^{n-1}\left|\right|}_F^2},$

η＝αβ；

(3b4)判断总变化因子η是否小于停止阈值δ＝10^-12，若是，则将第n代补偿矩阵Bⁿ及第n代后向散射系数矩阵Fⁿ分别赋值给最优补偿矩阵及最优后向散射系数矩阵停止循环；否则，进一步判断迭代次数n是否大于迭代次数最大值E＝300，若是，则将第n代补偿矩阵Bⁿ及第n代后向散射系数矩阵Fⁿ分别赋值给最优补偿矩阵及最优后向散射系数矩阵停止循环；否则，将迭代次数n更新为n+1，返回步骤(3b1)。

本发明由于在信号处理层面，综合考虑雷达收发系统的雷达通道参数及成像场景的稀疏特性，构建改进的基于L1范数约束的稀疏优化模型，通过对补偿矩阵和后向散射系数矩阵的交替迭代求解，实现在稀疏成像的过程中对雷达通道参数的在线补偿，弥补传统雷达通道参数补偿方法对雷达通道参数补偿不足的缺陷，提高了成像雷达、特别是高分辨率成像雷达的成像质量。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是用传统距离多普勒RD成像算法对仿真实验数据的成像结果图；

图3是用传统稀疏成像算法对仿真实验数据的成像结果图；

图4是用本发明方法对仿真实验数据的成像结果图。

具体实施方式

参照图1，本发明基于稀疏分析的成像雷达通道参数在线补偿方法，其实现步骤如下：

步骤1，对雷达回波信号进行预处理，获得频率域信号。

(1a)对雷达回波信号S∈C^N×M进行脉冲压缩及平动补偿，得到平动补偿后的雷达回波信号：S_r∈C^N×M，其中，C表示复数域，N表示每次脉冲一维距离像的采样点数，M表示雷达接收到的回波次数；

(1b)对平动补偿后的雷达回波信号S_r按列分别作快速傅里叶变换FFT，得到频率域信号S_f，S_f∈C^N×M。

步骤2，从频率域信号S_f中截取在发射信号带宽内的有效信号V。

实际成像雷达工作时，通常会对回波信号进行过采样，以减小采样误差。由于过采样操作，频率域信号S_f会表现为一个只有中间部分行内像素幅值较大而其余行内像素幅值接近于0的矩阵，该像素幅值较大的中间部分行即为信号带宽内的有效数据，而像素幅值接近于0的剩余行即为过采样产生的频域补0行。这些频域补0行不会提供任何信息，反而会增加计算量，因此，需要将频率域信号S_f中的频域补0行去除，将信号带宽内的有效数据取出作为有效信号V，该有效信号V的截取步骤如下：

(2A)对频率域信号S_f每一点取其幅度，得到对应的幅度矩阵：R₊表示非负实数域；

(2B)对幅度矩阵S_fabs沿行累加，获得累加列向量R_p，

(2C)取累加列向量R_p最大值的作为阈值，统计出R_p内所有不小于阈值的元素所在的行数，构成集合W，并用p表示集合W内的最小值，用q表示集合W内的最大值，1≤p≤q≤N；

(2D)将频率域信号S_f中第p行到第q行的所有数据取出构成新矩阵，并将该新矩阵赋值给有效信号V，V∈C^Y×M，Y＝q-p+1为有效信号V的行数。

步骤3，根据有效信号V，构建改进的基于L1范数约束的稀疏优化模型

由于实际ISAR成像场景中只有少数强散射点，大多数散射点后向散射强度很低，接近于噪声强度，即ISAR图像具备良好的稀疏特性。且从压缩感知CS理论可知，通过对L1范数约束的优化问题求解，可以从对稀疏信号的有限次观测中以高的概率恢复出稀疏信号。因此，可根据ISAR图像具备的稀疏特性，构建如下改进的基于L1范数约束的稀疏优化模型：

$\begin{array}{c}[\hat{B},\hat{F}]=\arg \min \left\{J(B,F)\right\}\\ =\arg \min \{{\left|\right|V-B.\×\left(W_{1}F{W}_2\right)\left|\right|}_F^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|F\left|\right|}_1^1\}\end{array}$

其中，B为补偿矩阵，B∈C^Y×M，B＝B_frB_tm；B_fr是雷达通道参数的复列向量，B_fr∈C^Y×1，B_tm是平动补偿后残余初相误差的复行向量，B_tm∈C^1×M；.×表示矩阵点乘操作；W₁为左傅里叶基矩阵，W₁∈C^Y×Y；F为后向散射系数矩阵，F∈C^Y×M；W₂为右傅里叶基矩阵，W₂∈C^M×M；表示矩阵的F-范数的平方；表示矩阵的L1范数；λ为正则化参数，R₊表示非负实数域，λ的值可以根据实际成像效果进行调整，即人为调整λ的值以实现F-范数项与L1范数项之间的折中；J(B,F)为以补偿矩阵B和后向散射系数矩阵F为自变量的代价函数， 分别为使代价函数J(B,F)取得最小值时的最优补偿矩阵及最优后向散射系数矩阵，

步骤4，对上述稀疏优化模型进行交替迭代求解，得到最优补偿矩阵及最优后向散射系数矩阵实现对雷达通道参数的在线补偿。

(4a)初始化：将雷达通道参数向量B_fr初始为Y维的全1列向量，记为表示第0代雷达通道参数向量；将残余初相误差向量B_tm初始为M维的全1行向量，记为表示第0代残余初相误差向量；将补偿矩阵B初始为全1的Y×M维矩阵，记为B⁰，表示第0代补偿矩阵；将后向散射系数矩阵F初始为全1的Y×M维矩阵，记为F⁰，表示第0代后向散射系数矩阵；设初始迭代次数n＝1；

(4b)循环：

(4b1)固定第n-1代补偿矩阵B^n-1，将第n-1代后向散射系数矩阵F^n-1更新为第n代后向散射系数矩阵Fⁿ：

(4b11)将第n-1代后向散射系数矩阵F^n-1赋值给第0代中间矩阵K⁰，K⁰∈C^Y×M，设内部迭代次数l＝1；

(4b12)将第l-1代中间矩阵K^l-1更新为第l代中间矩阵K^l：

$K^l=[W_1^H({\left(B^{n-1}\right)}^{*}.\×V-{\left|B^{n-1}\right|}^2.\×\left(W_1{K}^{l-1}{W}_2\right))W_2^H+K^{n-1}\left({\left|\right|B^{n-1}\left|\right|}_F^2\right)]./[{\left|\right|B^{n-1}\left|\right|}_F^2+\mathrm{\λ\Φ}]$

其中，上标H表示共轭转置操作；上标*表示共轭操作；.×表示矩阵点乘操作；|·|表示对矩阵每一点分别取幅度操作；上标2表示对矩阵的每一点分别取平方操作；./表示矩阵点除操作；Φ为一个维度与K^l-1维度相同的矩阵，其第i行、第j列元素Φ_i,j的表达式如下，1≤i≤Y，1≤j≤M：

${\mathrm{\Φ}}_{i,j}=\frac{1}{{({\left|K_{i,j}^{l-1}\right|}^2+\mathrm{\ϵ})}^{1/2}}$

其中，ε＝2.2204×10^-16为一极小的正值，用于避免分母为0；

(4b13)根据更新前后的中间矩阵，计算中间矩阵变化因子γ：

$\mathrm{\γ}=\frac{{\left|\right|K^l-K^{l-1}\left|\right|}_F^2}{{\left|\right|K^{l-1}\left|\right|}_F^2},$

(4b14)判断中间矩阵变化因子γ是否小于内循环停止阈值δin＝10^-8，若是，则将第l代中间矩阵K^l赋值给第n代后向散射系数矩阵Fⁿ，停止循环；否则，进一步判断内部迭代次数l是否大于内循环迭代次数最大值Ein＝20，若是，则将第l代中间矩阵K^l赋值给第n代后向散射系数矩阵Fⁿ，停止循环；否则更新内部迭代次数l为l+1并返回步骤(4b12)。

(4b2)固定第n代后向散射系数矩阵Fⁿ，将第n-1代补偿矩阵B^n-1更新为第n代补偿矩阵Bⁿ：

(4b21)将第n-1代补偿矩阵B^n-1赋值给第0代临时矩阵G⁰，G⁰∈C^Y×M；将第n-1代雷达通道参数向量赋值给第0代临时列向量P⁰，P⁰∈C^Y×1；将第n-1代残余初相误差向量赋值给第0代临时行向量Q⁰，Q⁰∈C^1×M；设初始内迭代次数m＝1；

(4b22)固定第m-1代临时行向量Q^m-1，将第m-1代临时列向量P^m-1更新为第m代临时列向量P^m：

$P^m=\frac{1}{\mathrm{mean}\left(\right|\mathrm{\θ}\left|\right)}\mathrm{\θ}$

θ＝[(V.×(W₁FⁿW₂)^*)(Q^m-1)^H]./[|(W₁FⁿW₂)|²|(Q^m-1)^H|²]

其中，mean(·)表示取均值操作；

(4b23)固定第m代临时列向量P^m，将第m-1代临时行向量Q^m-1更新为第m代临时行向量Q^m：

$Q^m=e^{j\∠\left[{\left(P^m\right)}^H(V.\×{\left(W_1{F}^n{W}_2\right)}^{*})\right]}$

其中，e为自然对数底；j为虚数单位；∠·表示对矩阵中的每一点分别取相位操作；

(4b24)计算第m代临时矩阵G^m，并根据更新前后的临时矩阵，计算临时矩阵变化因子χ：

$\mathrm{\χ}=\frac{{\left|\right|G^n-G^{m-1}\left|\right|}_F^2}{{\left|\right|G^{m-1}\left|\right|}_F^2},$

G^m＝P^mQ^m；

(4b25)判断临时矩阵变化因子χ是否小于内循环停止阈值δin＝10^-8，若是，则将第m代临时矩阵G^m的值赋给第n代补偿矩阵Bⁿ，将第m代临时行向量Q^m赋值给第n代残余初相误差向量将第m代临时列向量P^m赋值给第n代雷达通道参数向量停止循环；否则更新内迭代次数m为m+1并返回步骤(4b22)。

(4b3)根据更新前后的后向散射系数矩阵及补偿矩阵，分别计算后向散射系数矩阵变化因子α、补偿矩阵变化因子β，及其总变化因子η：

$\mathrm{\α}=\frac{{\left|\right|F^n-F^{n-1}\left|\right|}_F^2}{{\left|\right|F^{n-1}\left|\right|}_F^2},$

$\mathrm{\β}=\frac{{\left|\right|B^n-B^{n-1}\left|\right|}_F^2}{{\left|\right|B^{n-1}\left|\right|}_F^2},$

η＝αβ；

(4b4)判断总变化因子η是否小于停止阈值δ＝10^-12，若是，则将第n代补偿矩阵Bⁿ及第n代后向散射系数矩阵Fⁿ分别赋值给最优补偿矩阵及最优后向散射系数矩阵停止循环；否则，进一步判断迭代次数n是否大于迭代次数最大值E＝300，若是，则将第n代补偿矩阵Bⁿ及第n代后向散射系数矩阵Fⁿ分别赋值给最优补偿矩阵及最优后向散射系数矩阵停止循环；否则，将迭代次数n更新为n+1，返回步骤(4b1)。

本发明的有效性通过以下仿真对比实验进一步说明：

1.实验场景：

实验数据包括舰船的实测数据及用科学计算软件MATLAB(R2012a)产生的服从复高斯分布的仿真雷达通道参数。将仿真雷达通道参数添加到实测数据中以获得仿真实验数据。雷达载频5.2GHz，脉冲重复频率3125Hz，采样频率80MHz，带宽40MHz，载频步进量20MHz，一个脉组内共有31个子脉冲，距离分辨率0.2459m。

2.仿真实验内容：

仿真实验一，用传统距离多普勒RD成像方法对仿真实验数据进行成像，其结果如图2；

仿真实验二，用未考虑雷达通道参数的传统稀疏成像方法对仿真实验数据进行成像，其结果如图3；

仿真实验三，用本发明方法对仿真实验数据进行成像，其结果如图4。

3.仿真结果分析：

从图2、图3、图4的对比中可以看出：相比传统RD成像算法，由于利用了ISAR图像的稀疏特性，基于稀疏分析的传统稀疏成像方法及本发明方法能够获得质量较好的图像；

从图2、图3、图4的对比中还可以看出，相比传统RD成像算法及传统稀疏成像方法，本发明的方法由于考虑到了雷达通道参数的影响，能够在成像的过程中对雷达通道参数进行在线补偿，从而解决了距离维散焦问题，提高了成像质量。

Claims (4)

1.一种基于稀疏分析的成像雷达通道参数在线补偿方法，包括如下步骤：

(1)对雷达回波信号进行预处理，获得频率域信号：

(1a)对雷达回波信号S∈C^N×M进行脉冲压缩及平动补偿，得到平动补偿后的雷达回波信号：S_r∈C^N×M，其中，C表示复数域，N表示每次脉冲一维距离像的采样点数，M表示雷达接收到的回波次数；

(1b)对平动补偿后的雷达回波信号S_r按列分别作快速傅里叶变换FFT，得到频率域信号S_f，S_f∈C^N×M；

(2)从频率域信号S_f中截取在发射信号带宽内的有效信号V，V∈C^Y×M，Y为有效信号V的行数，根据该有效信号V，构建如下改进的基于L1范数约束的稀疏优化模型：

$\begin{array}{c}[\hat{B},\hat{F}]=\arg \min \left\{J(B,F)\right\}\\ =\arg \min \{{\left|\right|V-B.\×\left(W_{1}F{W}_2\right)\left|\right|}_F^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|F\left|\right|}_1^1\}\end{array}$

其中，B为补偿矩阵，B∈C^Y×M，B＝B_frB_tm；B_fr是雷达通道参数向量，B_fr∈C^Y×1，B_tm是残余初相误差向量，B_tm∈C^1×M；.×表示矩阵点乘操作；W₁为左傅里叶基矩阵，W₁∈C^Y×Y；F为后向散射系数矩阵，F∈C^Y×M；W₂为右傅里叶基矩阵，W₂∈C^M×M；表示矩阵的F-范数的平方；表示矩阵的L1范数；λ为正则化参数，R₊表示非负实数域，λ的值可以根据实际成像效果进行调整，即人为调整λ的值以实现F-范数项与L1范数项之间的折中；J(B,F)为以补偿矩阵B和后向散射系数矩阵F为自变量的代价函数， 分别为使代价函数J(B,F)取得最小值时的最优补偿矩阵及最优后向散射系数矩阵， $\hat{B}\∈C^{Y\×M},\hat{F}\∈C^{Y\×M};$

(3)对上述稀疏优化模型进行交替迭代求解，得到最优补偿矩阵及最优后向散射系数矩阵实现对雷达通道参数的在线补偿：

(3a)初始化：将雷达通道参数向量B_fr初始为Y维的全1列向量，记为表示第0代雷达通道参数向量；将残余初相误差向量B_tm初始为M维的全1行向量，记为表示第0代残余初相误差向量；将补偿矩阵B初始为全1的Y×M维矩阵，记为B⁰，表示第0代补偿矩阵；将后向散射系数矩阵F初始为全1的Y×M维矩阵，记为F⁰，表示第0代后向散射系数矩阵；设初始迭代次数n＝1；

(3b)循环：

(3b1)固定第n-1代补偿矩阵B^n-1，将第n-1代后向散射系数矩阵F^n-1更新为第n代后向散射系数矩阵Fⁿ；

(3b2)固定第n代后向散射系数矩阵Fⁿ，将第n-1代补偿矩阵B^n-1更新为第n代补偿矩阵Bⁿ；

(3b3)根据更新前后的后向散射系数矩阵及补偿矩阵，分别计算后向散射系数矩阵变化因子α、补偿矩阵变化因子β，及其总变化因子η：

$\mathrm{\α}=\frac{{\left|\right|F^n-F^{n-1}\left|\right|}_F^2}{{\left|\right|F^{n-1}\left|\right|}_F^2},$

$\mathrm{\β}=\frac{{\left|\right|B^n-B^{n-1}\left|\right|}_F^2}{{\left|\right|B^{n-1}\left|\right|}_F^2},$

η＝αβ；

(3b4)判断总变化因子η是否小于停止阈值δ＝10^-12，若是，则将第n代补偿矩阵Bⁿ及第n代后向散射系数矩阵Fⁿ分别赋值给最优补偿矩阵及最优后向散射系数矩阵停止循环；否则，进一步判断迭代次数n是否大于迭代次数最大值E＝300，若是，则将第n代补偿矩阵Bⁿ及第n代后向散射系数矩阵Fⁿ分别赋值给最优补偿矩阵及最优后向散射系数矩阵停止循环；否则，将迭代次数n更新为n+1，返回步骤(3b1)。

2.根据权利要求1所述的基于稀疏分析的成像雷达通道参数在线补偿方法，其中步骤(2)所述的从频率域信号S_f中截取在发射信号带宽内的有效信号V，按如下步骤进行：

(2A)对频率域信号S_f每一点取其幅度，得到对应的幅度矩阵：R₊表示非负实数域；

(2B)对幅度矩阵S_fabs沿行累加，获得累加列向量R_p，

(2C)取累加列向量R_p最大值的作为阈值，统计出R_p内所有不小于阈值的元素所在的行数，构成集合W，并用p表示集合W内的最小值，用q表示集合W内的最大值，1≤p≤q≤N；

(2D)将频率域信号S_f中第p行到第q行的所有数据取出构成新矩阵，并将该新矩阵赋值给有效信号V，V∈C^Y×M，Y＝q-p+1为有效信号V的行数。

3.根据权利要求1所述的基于稀疏分析的成像雷达通道参数在线补偿方法，其中步骤(3b1)所述的固定第n-1代补偿矩阵B^n-1，将第n-1代后向散射系数矩阵F^n-1更新为第n代后向散射系数矩阵Fⁿ，按如下步骤进行：

(3b11)将第n-1代后向散射系数矩阵F^n-1赋值给第0代中间矩阵K⁰，K⁰∈C^Y×M，设内部迭代次数l＝1；

(3b12)将第l-1代中间矩阵K^l-1更新为第l代中间矩阵K^l：

$K^l=[W_1^H({\left(B^{n-1}\right)}^{*}.\×V-{\left|B^{n-1}\right|}^2.\×\left(W_1{K}^{l-1}{W}_2\right))W_2^H+K^{n-1}\left({\left|\right|B^{n-1}\left|\right|}_F^2\right)]./[{\left|\right|B^{n-1}\left|\right|}_F^2+\mathrm{\λ\Φ}]$

其中，上标H表示共轭转置操作；上标*表示共轭操作；.×表示矩阵点乘操作；|·|表示对矩阵每一点分别取幅度操作；上标2表示对矩阵的每一点分别取平方操作；./表示矩阵点除操作；Φ为一个维度与K^l-1维度相同的矩阵，其第i行、第j列元素Φ_i，j的表达式如下，1≤i≤Y，1≤j≤M：

${\mathrm{\Φ}}_{i,j}=\frac{1}{{({\left|K_{i,j}^{l-1}\right|}^2+\mathrm{\ϵ})}^{1/2}}$

其中，ε＝2.2204×10^-16为一极小的正值，用于避免分母为0；

(3b13)根据更新前后的中间矩阵，计算中间矩阵变化因子γ：

$\mathrm{\γ}=\frac{{\left|\right|K^l-K^{l-1}\left|\right|}_F^2}{{\left|\right|K^{l-1}\left|\right|}_F^2},$

(3b14)判断中间矩阵变化因子γ是否小于内循环停止阈值δin＝10^-8，若是，则将第l代中间矩阵K^l赋值给第n代后向散射系数矩阵Fⁿ，停止循环；否则，进一步判断内部迭代次数l是否大于内循环迭代次数最大值Ein＝20，若是，则将第l代中间矩阵K^l赋值给第n代后向散射系数矩阵Fⁿ，停止循环；否则更新内部迭代次数l为l+1并返回步骤(3b12)。

4.根据权利要求1所述的基于稀疏分析的成像雷达通道参数在线补偿方法，其中步骤(3b2)所述的固定第n代后向散射系数矩阵Fⁿ，将第n-1代补偿矩阵B^n-1更新为第n代补偿矩阵Bⁿ，按如下步骤进行：

(3b21)将第n-1代补偿矩阵B^n-1赋值给第0代临时矩阵G⁰，G⁰∈C^Y×M；将第n-1代雷达通道参数向量赋值给第0代临时列向量P⁰，P⁰∈C^Y×1；将第n-1代残余初相误差向量赋值给第0代临时行向量Q⁰，Q⁰∈C^1×M；设初始内迭代次数m＝1；

(3b22)固定第m-1代临时行向量Q^m-1，将第m-1代临时列向量P^m-1更新为第m代临时列向量P^m：

$P^m=\frac{1}{\mathrm{mean}\left(\right|\mathrm{\θ}\left|\right)}\mathrm{\θ}$

θ＝[(V.×(W₁FⁿW₂)^*)(Q^m-1)^H]./[|(W₁FⁿW₂)|²|(Q^m-1)^H|²]

其中，mean(·)表示取均值操作；

(3b23)固定第m代临时列向量P^m，将第m-1代临时行向量Q^m-1更新为第m代临时行向量Q^m：

$Q^m=e^{j\∠\left[{\left(P^m\right)}^H(V.\×{\left(W_1{F}^n{W}_2\right)}^{*})\right]}$

其中，e为自然对数底；j为虚数单位；∠·表示对矩阵中的每一点分别取相位操作；

(3b24)计算第m代临时矩阵G^m，并根据更新前后的临时矩阵，计算临时矩阵变化因子χ：

$\mathrm{\χ}=\frac{{\left|\right|G^m-G^{m-1}\left|\right|}_F^2}{{\left|\right|G^{m-1}\left|\right|}_F^2},$

G^m＝P^mQ^m；

(3b25)判断临时矩阵变化因子χ是否小于内循环停止阈值δin＝10^-8，若是，则将第m代临时矩阵G^m的值赋给第n代补偿矩阵Bⁿ，将第m代临时行向量Q^m赋值给第n代残余初相误差向量将第m代临时列向量P^m赋值给第n代雷达通道参数向量停止循环；否则更新内迭代次数m为m+1并返回步骤(3b22)。