CN108572363A - 基于稀疏贝叶斯学习的电磁涡旋高分辨成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于稀疏贝叶斯学习的电磁涡旋高分辨成像方法，包括以下步骤：S1：根据雷达的N个天线与目标之间的相对位置关系，建立成像观测坐标系，并利用成像观测坐标系确定成像平面；其中，在成像观测坐标系中N个天线均匀分布于半径为a的圆周上；S2：对成像平面进行网格化处理；S3：根据N个天线发射的涡旋电磁波辐射特性和网格化处理后的成像平面，构建测量矩阵，并根据测量矩阵建立电磁涡旋成像稀疏表示模型；S4：基于稀疏贝叶斯学习对S3中的电磁涡旋成像稀疏表示模型进行求解，并根据求解结果完成目标的高分辨成像过程。本发明通过基于低阶的高分辨方法实现了高分辨成像，同时低阶的系统复杂度比高阶的低，从而有效降低了电磁涡旋成像雷达系统的复杂度。

Description

基于稀疏贝叶斯学习的电磁涡旋高分辨成像方法

技术领域

本发明涉及雷达目标高分辨成像领域，特别涉及一种基于稀疏贝叶斯学习的电磁涡旋高分辨成像方法。

背景技术

高分辨成像雷达通常工作于高频区，在这一条件下，雷达目标的后向散射往往可以建模为少数局部强散射源回波的叠加合成。基于上述特性，高分辨雷达回波和图像均可看作稀疏信号，从而为雷达高分辨成像在稀疏恢复这一理论框架下实现提供了可能。已有理论研究和实验表明，在雷达成像领域中使用稀疏信号恢复理论与方法，将雷达成像模型转化为稀疏表示模型，并采用稀疏恢复方法对目标参数进行准确求解，可以显著提高目标重构图像的分辨率。

目前当对传统电磁波加载轨道角动量调制时将形成涡旋电磁波，其相位波前呈现出螺旋形的结构，可在其上调制所需的信息，提高电磁波的信息传递和信息获取能力。在涡旋电磁波照射下，探测区域内信号具有显著的空间起伏特性，波束内相同距离不同目标处将形成具有差异性分布的电磁激励，有望使目标散射回波中蕴含更多的目标信息，从而可以进行信息的解耦与超分辨处理，这一特性也使基于涡旋电磁波的雷达成像技术具有良好的抗噪、抗干扰性能，在微波凝视高分辨成像、目标识别等领域有着广阔的应用前景。

但目前由于低阶拓扑荷数条件下的电磁涡旋高分辨成像难，已有方法为实现高分辨成像需利用高阶拓扑荷数，从而导致电磁涡旋成像雷达系统的复杂度高。

发明内容

本发明提供了一种基于稀疏贝叶斯学习的电磁涡旋高分辨成像方法，其目的是为了解决电磁涡旋成像雷达系统的复杂度高的问题。

为了达到上述目的，本发明的实施例提供了一种基于稀疏贝叶斯学习的电磁涡旋高分辨成像方法，包括以下步骤：

S1：根据雷达的N个天线与目标之间的相对位置关系，建立成像观测坐标系，并利用成像观测坐标系确定成像平面；其中，在成像观测坐标系中N个天线均匀分布于半径为a的圆周上，且每个天线阵元方位角为φ_n＝2π(n-1)/N,n＝1,2,…,N；

S2：对成像平面进行网格化处理；

S3：根据N个天线发射的涡旋电磁波辐射特性和网格化处理后的成像平面，构建测量矩阵，并根据测量矩阵建立电磁涡旋成像稀疏表示模型；

S4：基于稀疏贝叶斯学习对S3中的电磁涡旋成像稀疏表示模型进行求解，并根据求解结果完成目标的高分辨成像过程。

其中，步骤S2具体包括以下步骤：

采用频率域信号采样点数D，拓扑荷域信号采样点数L，将成像平面划分为Q个离散网格，得到网格化处理后的成像平面；其中，每个离散网格的中心位置和电磁散射系数代表该离散网格的散射特性。

其中，步骤S3具体包括以下步骤：

根据公式(1)计算对于空间中任意一个检测点P(r,θ,φ)，N个天线发射的第d个子脉冲相干叠加后的信号s^e(t,l)

s^e(t,l)＝rect[(t-t′)/T_p]J_l(2πf_dasinθ/c)e^{i2πfd(t-t′)}e^ilπ/2e^ilφ (1)；

其中，r表示检测点P与成像观测坐标系的原点之间的距离，θ表示检测点P的俯仰角，φ表示检测点P的方位角，i表示复数，N个天线中每个天线的发射信号均为步进频信号，t表示时间，l表示轨道角动量模式数，t′＝r/c，c表示真空中光传播速度，f_d表示第d个子脉冲的频率，f_d＝f₀+dΔf，f₀表示第一个子脉冲信号频率，Δf为频率步进量，T_p表示子脉冲持续周期，J_l(2πf_dasinθ/c)表示第l阶第一类贝塞尔Bessel函数；

基于公式(1)，将N个天线接收的回波相加后得到总的回波s^out(t,l)

其中，M表示组成目标的散射点的数量，x_m表示第m个散射点P_m(r_m,θ_m,φ_m)的电磁散射系数，r_m表示第m个散射点P_m与成像观测坐标系的原点之间的距离，θ_m表示第m个散射点P_m的俯仰角，φ_m表示第m个散射点P_m的方位角，t_m0表示第m个散射点的回波时间延迟，t_m0＝2r_m/c；

在公式(2)上乘以相位因子并略去与相位无关的窗函数项rect[(t-t_m0)/T_p]，得到第d个子脉冲的目标回波s^out(f_d,l)

根据公式(4)建立电磁涡旋成像稀疏表示模型

S_out＝S·x+n (4)

其中，S_out表示目标回波矢量，S表示测量矩阵，x表示待求解的目标散射系数矢量，n表示噪声矢量，且公式(4)的稀疏表示形式为下述公式(5)

其中，根据公式(3)计算得到中的每个元素q＝1,2,…Q，d＝1,2,…D，j＝1,2,…L，S_r(f_D,l_L)表示第D×L个回波采样值，l_j表示第j个轨道角动量模式数，l_L表示第L个轨道角动量模式数，S_Q(f_D,l_L)表示第Q个离散网格处的第D×L个信号采样值；x_Q表示第Q个离散网格的电磁散射系数，n_DL表示第D×L个噪声采样值。

本发明的上述方案至少包括以下有益效果：

在本发明的实施例中，通过根据雷达的N个天线与目标之间的相对位置关系，建立成像观测坐标系，并利用成像观测坐标系确定成像平面，接着对成像平面进行网格化处理，然后根据N个天线发射的涡旋电磁波辐射特性和网格化处理后的成像平面，构建测量矩阵，并根据测量矩阵建立电磁涡旋成像稀疏表示模型，最终基于稀疏贝叶斯学习对电磁涡旋成像稀疏表示模型进行求解，并根据求解结果完成目标的高分辨成像过程，即通过基于低阶的高分辨方法实现了高分辨成像，同时低阶的系统复杂度比高阶的低，从而有效降低了电磁涡旋成像雷达系统的复杂度。

附图说明

图1为本发明具体实施例中基于稀疏贝叶斯学习的电磁涡旋高分辨成像方法的流程图；

图2为本发明具体实施例中成像观测坐标系的示意图；

图3为本发明具体实施例中成像平面的示意图；

图4为本发明具体实施例中成像平面进行网格化处理后的网格化剖分示意图；

图5为本发明具体实施例中目标真值的示意图；

图6为本发明具体实施例中理想条件下通过傅里叶变换进行目标重构的结果的示意图；

图7为本发明具体实施例中理想条件下通过相关法进行目标重构的结果的示意图；

图8为本发明具体实施例中理想条件下通过SBL方法进行目标重构的结果的示意图；

图9为本发明具体实施例中噪声存在情况下通过SBL方法进行目标重构的结果的示意图；

图10为本发明具体实施例中噪声存在情况下通过ESBL方法进行目标重构的结果的示意图；

图11为本发明具体实施例中噪声存在情况下通过VSBI方法进行目标重构的结果的示意图。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本发明的示例性实施例。虽然附图中显示了本发明的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。

如图1所示，本发明的具体实施例提供了一种基于稀疏贝叶斯学习的电磁涡旋高分辨成像方法，包括以下步骤：

S1：根据雷达的N个天线与目标之间的相对位置关系，建立成像观测坐标系，并利用成像观测坐标系确定成像平面。

其中，在成像观测坐标系中N个天线均匀分布于半径为a的圆周上，且每个天线阵元方位角为φ_n＝2π(n-1)/N,n＝1,2,…,N。具体的，在本发明的具体实施例中，根据电磁涡旋成像基本原理，以及雷达的N个天线与目标之间的相对位置关系，建立的成像观测坐标系如图2所示。

S2：对成像平面进行网格化处理。

其中，在本发明的具体实施例中，上述步骤S2具体包括以下步骤：采用频率域信号采样点数D，拓扑荷域信号采样点数L，将成像平面划分为Q个离散网格，得到网格化处理后的成像平面；其中，每个离散网格的中心位置和电磁散射系数代表该离散网格的散射特性。

具体的，在本发明的具体实施例中，利用上述成像观测坐标系确定的成像平面可如图3所示，相应的，对该成像平面进行网格化处理后的网格化剖分示意图如图4所示。需要说明的是，图3和图4中的R即为下文的r。

S3：根据N个天线发射的涡旋电磁波辐射特性和网格化处理后的成像平面，构建测量矩阵，并根据测量矩阵建立电磁涡旋成像稀疏表示模型。

其中，在本发明的具体实施例中，上述步骤S3具体包括以下步骤：

第一步，根据公式(1)计算对于空间中任意一个检测点P(r,θ,φ)，N个天线发射的第d个子脉冲相干叠加后的信号s^e(t,l)

其中，r表示检测点P与成像观测坐标系的原点之间的距离，θ表示检测点P的俯仰角，φ表示检测点P的方位角，i表示复数，N个天线中每个天线的发射信号均为步进频信号，t表示时间，l表示轨道角动量模式数，t′＝r/c，c表示真空中光传播速度，f_d表示第d个子脉冲的频率，f_d＝f₀+dΔf，f₀表示第一个子脉冲信号频率，Δf为频率步进量，T_p表示子脉冲持续周期，J_l(2πf_dasinθ/c)表示第l阶第一类贝塞尔Bessel函数，在本发明中，l的取值范围为-10至10，属于低阶，l表示轨道角动量模式数，同时也决定了贝塞尔函数的阶数，即阶数由轨道角动量模式数l决定。需要说明的是，上述公式(1)是基于递增式相位激励方法计算得到的，且s^e(t,l)中的上标e表示s^e(t,l)为N个天线发射的第d个子脉冲相干叠加后的信号。

第二步，基于公式(1)，将N个天线接收的回波相加后得到总的回波s^out(t,l)

其中，M表示组成目标的散射点的数量，x_m表示第m个散射点P_m(r_m,θ_m,φ_m)的电磁散射系数，r_m表示第m个散射点P_m与成像观测坐标系的原点之间的距离，θ_m表示第m个散射点P_m的俯仰角，φ_m表示第m个散射点P_m的方位角，t_m0表示第m个散射点的回波时间延迟，t_m0＝2r_m/c。需要说明的是，在得到公式(2)的过程中，雷达工作于“多发多收”模式，即N个天线全部用来接收目标回波，并且在第n个天线接收的回波上乘了相位因子此外，s^out(t,l)中的上标out表示s^out(t,l)为N个天线接收的回波相加后得到总的回波。

第三步，在公式(2)上乘以相位因子并略去与相位无关的窗函数项rect[(t-t_m0)/T_p]，得到第d个子脉冲的目标回波s^out(f_d,l)

其中，需要说明的是，s^out(f_d,l)中的上标out表示s^out(f_d,l)为第d个子脉冲的目标回波，上述公式(3)中的s^out(f_d,l)实际上是对公式(2)的s^out(t,l)进行混频处理得到的。

第四步，根据公式(4)建立电磁涡旋成像稀疏表示模型

S_out＝S·x+n (4)

其中，S_out表示目标回波矢量，S表示测量矩阵，x表示待求解的目标散射系数矢量，n表示噪声矢量，且公式(4)的稀疏表示形式为下述公式(5)

其中，根据公式(3)计算得到中的每个元素q＝1,2,…Q，d＝1,2,…D，j＝1,2,…L，S_r(f_D,l_L)表示第D×L个回波采样值，l_L表示第L个轨道角动量模式数，S_Q(f_D,l_L)表示第Q个离散网格处的第D×L个信号采样值；x_Q表示第Q个离散网格的电磁散射系数，n_DL表示第D×L个噪声采样值。

其中，在本发明的具体实施例中，即为测量矩阵S，且该测量矩阵S的每一行代表某一时刻网格中心散射点的回波，每一列表示某一散射点不同时刻的散射回波。

S4：基于稀疏贝叶斯学习对S3中的电磁涡旋成像稀疏表示模型进行求解，并根据求解结果完成目标的高分辨成像过程。

其中，在本发明的具体实施例中，S4对电磁涡旋成像稀疏表示模型的求解过程即为基于稀疏贝叶斯学习的信号重构过程。这里，首先给出理想条件下(即不含噪声条件下)基于稀疏贝叶斯学习(SBL，Sparse Bayesian Learning)的目标重构结果。在此假设目标真值如图5所示，通过傅里叶变换、相关法以及SBL方法进行目标重构的结果分别如图6、图7以及图8所示，相比可见，SBL方法在电磁涡旋高分辨成像中的性能优势。同时该结果表明，由于所利用的轨道角动量模式数有限傅里叶变换方法和相关法在方位向上无法分辨不同位置的目标，而SBL方法能够准确的重构目标图像。需要说明的是，在SBL方法中成像仿真实验中主要参数可设置为：f₀为9.75GHz，子脉冲数目为61，信号工作带宽为500MHz，阵列半径为0.15m，散射点个数为5，目标位置为P₁(1003m,π/6,0.5π)，P₂(1000m,π/6,0.48π)，P₃(1000m,π/6,0.52π)，P₄(996m,π/6,0.48π)，P₅(996m,π/6,0.52π)，拓扑荷数为[-10,10]。在成像过程中，成像平面需要被离散化为一个个离散网格，理论上在一定范围内，网格尺寸越小可能获得的成像分辨率越高，然而实际中受到计算量的限制，网格数不可能设置为无穷大。本仿真实验中，选择成像平面大小为20m×0.2πrad，并将其划分为41×41个离散网格。

此外，相比于经典的SBL方法，当将统计门限方法引入似然函数最优对电磁涡旋成像稀疏表示模型求解时，称为增强稀疏贝叶斯学习(ESBL，Enhanced Sparse BayesianLearning)；类似地，在贝叶斯推断中采用变分近似后，即形成变分贝叶斯推理方法(VSBI，Variational Sparse Bayesian Inference)。ESBL和VSBI对噪声具有更强的鲁棒性，因而采用这两种方法对目标图像进行重构。在此假设目标真值如图5所示，在考虑噪声影响的条件下，通过SBL方法、ESBL方法以及VSBI方法进行目标重构的结果分别如图9、图10以及图11所示。其中，仿真实验中，信噪比设置为SNR＝13dB。比较图8和图9结果可知，SBL方法易受到噪声“污染”，几乎无法重构目标，而基于ESBL和VSBI的方法对噪声具有较强的稳健性。

由此可见，在本发明的具体实施例中，通过根据雷达的N个天线与目标之间的相对位置关系，建立成像观测坐标系，并利用成像观测坐标系确定成像平面，接着对成像平面进行网格化处理，然后根据N个天线发射的涡旋电磁波辐射特性和网格化处理后的成像平面，构建测量矩阵，并根据测量矩阵建立电磁涡旋成像稀疏表示模型，最终基于稀疏贝叶斯学习对电磁涡旋成像稀疏表示模型进行求解，并根据求解结果完成目标的高分辨成像过程，即通过基于低阶的高分辨方法实现了高分辨成像，且低阶的系统复杂度比高阶的低，从而有效降低了电磁涡旋成像雷达系统的复杂度。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于稀疏贝叶斯学习的电磁涡旋高分辨成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：根据雷达的N个天线与目标之间的相对位置关系，建立成像观测坐标系，并利用所述成像观测坐标系确定成像平面；其中，在所述成像观测坐标系中N个天线均匀分布于半径为a的圆周上，且每个天线阵元方位角为φ_n＝2π(n-1)/N,n＝1,2,…,N；

S2：对所述成像平面进行网格化处理；

S3：根据N个天线发射的涡旋电磁波辐射特性和网格化处理后的成像平面，构建测量矩阵，并根据所述测量矩阵建立电磁涡旋成像稀疏表示模型；

S4：基于稀疏贝叶斯学习对S3中的电磁涡旋成像稀疏表示模型进行求解，并根据求解结果完成所述目标的高分辨成像过程。

2.根据权利要求1所述的基于稀疏贝叶斯学习的电磁涡旋高分辨成像方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括以下步骤：

采用频率域信号采样点数D，拓扑荷域信号采样点数L，将所述成像平面划分为Q个离散网格，得到网格化处理后的成像平面；其中，每个离散网格的中心位置和电磁散射系数代表该离散网格的散射特性。

3.根据权利要求2所述的基于稀疏贝叶斯学习的电磁涡旋高分辨成像方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括以下步骤：

根据公式(1)计算对于空间中任意一个检测点P(r,θ,φ)，N个天线发射的第d个子脉冲相干叠加后的信号s^e(t,l)

s^e(t,l)＝rect[(t-t′)/T_p]J_l(2πf_dasinθ/c)e^{i2πfd(t-t′)}e^ilπ/2e^ilφ (1)；

其中，r表示检测点P与成像观测坐标系的原点之间的距离，θ表示检测点P的俯仰角，φ表示检测点P的方位角，i表示复数，N个天线中每个天线的发射信号均为步进频信号，t表示时间，l表示轨道角动量模式数，t′＝r/c，c表示真空中光传播速度，f_d表示第d个子脉冲的频率，f_d＝f₀+dΔf，f₀表示第一个子脉冲信号频率，Δf为频率步进量，T_p表示子脉冲持续周期，J_l(2πf_dasinθ/c)表示第l阶第一类Bessel函数；

基于公式(1)，将N个天线接收的回波相加后得到总的回波s^out(t,l)

其中，M表示组成目标的散射点的数量，x_m表示第m个散射点P_m(r_m,θ_m,φ_m)的电磁散射系数，r_m表示第m个散射点P_m与成像观测坐标系的原点之间的距离，θ_m表示第m个散射点P_m的俯仰角，φ_m表示第m个散射点P_m的方位角，t_m0表示第m个散射点的回波时间延迟，t_m0＝2r_m/c；

在公式(2)上乘以相位因子并略去与相位无关的窗函数项rect[(t-t_m0)/T_p]，得到第d个子脉冲的目标回波s^out(f_d,l)

根据公式(4)建立电磁涡旋成像稀疏表示模型

S_out＝S·x+n (4)

其中，S_r表示目标回波矢量，S表示测量矩阵，x表示待求解的目标散射系数矢量，n表示噪声矢量，且公式(4)的稀疏表示形式为下述公式(5)

其中，根据公式(3)计算得到中的每个元素q＝1,2,…Q，d＝1,2,…D，j＝1,2,…L，S_r(f_D,l_L)表示第D×L个回波采样值，l_j表示第j个轨道角动量模式数，l_L表示第L个轨道角动量模式数，S_Q(f_D,l_L)表示第Q个离散网格处的第D×L个信号采样值；x_Q表示第Q个离散网格的电磁散射系数，n_DL表示第D×L个噪声采样值。