CN110780295A - 一种基于变分贝叶斯的雷达关联成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于变分贝叶斯的雷达关联成像方法，包括：根据回波信号计算模型得到关于回波信号实部计算模型；根据两层高斯‑伽马贝叶斯模型求解目标散射系数实部；根据一层高斯‑伽马贝叶斯模型求解目标散射系数虚部；根据目标散射系数的实部和目标散射系数的虚部得到目标散射系数。本发明的雷达关联成像方法通过目标散射系数实部和目标散射系数虚部得到最终的目标散射系数，在实概率密度分布下完成了对雷达复目标散射系数的变分贝叶斯估计。相比于传统的雷达成像模型，本发明的雷达成像方法中的维度得到了减少，降低了计算复杂度，增强了本发明的雷达成像方法的实时性，有效的改善了变分贝叶斯算法在雷达成像中的性能。

Description

一种基于变分贝叶斯的雷达关联成像方法

技术领域

本发明属于目标跟踪技术领域，具体涉及一种基于变分贝叶斯的雷达 关联成像方法。

背景技术

雷达关联成像源自于传统的光学成像，属于一种新型凝视成像技术， 雷达关联成像可以突破传统雷达成像的成像分辨率受到孔径尺寸大小等限 制的条件，实现高分辨率成像，雷达关联成像已经成为了雷达成像领域新 的发展方向。雷达关联成像依靠多个相互独立的天线阵元发射随机信号， 在空间形成时空两维随机辐射场，将接收的散射回波信号形成的辐射场与 预存的随机辐射场进行关联处理，从而获得凝视区域内的高分辨率反演图 像。雷达关联成像技术能够突破天线的孔径限制，并且与传统的 SAR(SyntheticAperture Radar，合成孔径雷达)成像相比，其分辨率不决定于 多普勒频率，不需要雷达与目标的相对运动即可实现高分辨率的凝视成像， 在全天时、全天候、连续的对重点关注区域监测和特定目标识别等领域有 着重要的应用价值。

对于理想的观测环境可采用成熟的傅里叶变换技术(如距离多普勒算法) 可以获得高信噪比、无干扰、刚体运动平稳、聚焦良好的成像效果。然而， 成像雷达有时可能遇到不合作甚至不友好的环境或目标，从而降低现有成 像方法的有效性。为了提高雷达成像性能，基于变分贝叶斯理论的雷达成 像算法在国内外展开了大量的研究。随着变分贝叶斯相关理论的提出和发 展，传统的贝叶斯方法有了很大的扩展，如稀疏贝叶斯学习、变分贝叶斯 网络方法。变分贝叶斯的优势在于通过算法中的可变性推理，几乎不需要 其他的计算就可以实现超参数估计。

在一些复杂的雷达成像系统中，传统变分贝叶斯雷达成像算法是将雷 达信号模型中的参考矩阵，回波、噪声和探测目标矩阵进行扩展，将复数 处理为实数来计算。但是这种处理不仅增大了雷达模型表示的复杂性而且 导致计算矩阵的维度变大，尤其是参考矩阵的维度会变的更大，这样是以 增加计算量为代价的，导致算法实时性不强。

发明内容

为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于变分贝 叶斯的雷达关联成像方法。在实概率密度分布下完成对雷达复目标散射系 数的变分贝叶斯估计，相比于传统的雷达成像模型，本发明的雷达成像方 法中的维度得到了减少，降低了计算复杂度。本发明要解决的技术问题通 过以下技术方案实现：

一种基于变分贝叶斯的雷达关联成像方法，包括：

根据回波信号计算模型得到关于回波信号实部计算模型；

根据两层高斯-伽马贝叶斯模型求解目标散射系数实部；

根据一层高斯-伽马贝叶斯模型求解目标散射系数虚部；

根据所述目标散射系数的实部和所述目标散射系数的虚部得到目标散 射系数。

在本发明的一个实施例中，根据回波信号计算模型得到关于回波信号 实部计算模型，包括：

推导所述回波信号计算模型；

利用复数运算规则处理所述回波信号计算模型求解所述回波信号实部 计算模型。

在本发明的一个实施例中，根据两层高斯-伽马贝叶斯模型求解目标散 射系数实部，包括：

根据目标散射系数的实部在隐藏变量下满足高斯分布得到目标散射系 数实部的高斯分布函数，所述高斯分布的均值为零，所述高斯分布的方差 为满足伽马分布的尺度向量；

根据所述高斯分布函数得到所述目标散射系数实部的联合概率分布函 数；

根据所述目标散射系数实部的联合概率分布函数求解所述目标散射系 数实部。

在本发明的一个实施例中，所述目标散射系数实部的高斯分布函数为：

其中，σ_R为目标散射系数实部，w_R为尺度参数向量。

在本发明的一个实施例中，根据所述目标散射系数实部的联合概率分 布函数求解所述目标散射系数实部，包括：

通过更新所述目标散射系数实部的联合概率分布函数中的目标散射系 数实部、尺度参数向量和噪声方差求解所述目标散射系数实部。

在本发明的一个实施例中，通过更新所述目标散射系数实部的联合概 率分布函数中的目标散射系数实部、尺度参数向量和噪声方差求解所述目 标散射系数实部，包括：

步骤a、利用目标散射系数实部更新公式更新所述联合概率分布函数的 目标散射系数实部；

步骤b、利用尺度参数向量更新公式更新所述联合概率分布函数的尺度 参数向量；

步骤c、利用噪声方差更新公式更新所述联合概率分布函数的噪声方差；

步骤d、根据收敛条件循环步骤a、步骤b和步骤c直至满足收敛条件得 到所述目标散射系数实部。

在本发明的一个实施例中，根据一层高斯-伽马贝叶斯模型求解目标散 射系数虚部，包括：

根据贝叶斯先验模型可以得到目标散射系数虚部的联合概率分布：

根据所述目标散射系数虚部的联合概率分布得到所述目标散射系数虚 部的后验分布函数；

根据所述目标散射系数虚部的后验分布函数求解所述目标散射系数虚 部。

本发明的有益效果：

本发明的雷达关联成像方法通过目标散射系数实部和目标散射系数虚 部得到最终的目标散射系数，相比于传统的雷达成像模型，本发明的雷达 成像方法中的维度得到了减少，降低了计算复杂度，增强了本发明的雷达 成像方法的实时性，有效的改善了变分贝叶斯算法在雷达成像中的性能。

以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种基于变分贝叶斯的雷达关联成像方法 的流程示意图；

图2本发明实施例提供的一种雷达关联成像模型的示意图；

图3本发明实施例提供的一种两层高斯-伽马贝叶斯模型的示意图；

图4本发明实施例提供的一种目标模型的示意图；

图5a-5f是本发明实施例提供的不同成像方法下的结果示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施 方式不限于此。

实施例一

请参见图1，图1是本发明实施例提供的一种基于变分贝叶斯的雷达关 联成像方法的流程示意图。本实施例提出一种雷达关联成像方法，该雷达 关联成像方法主要包括步骤1-步骤4，其中：

步骤1、根据回波信号计算模型得到关于回波信号实部计算模型；

步骤1.1、获取回波信号计算模型；

雷达关联成像处理方法通常是基于均匀阵列构型和随机阵列构型，若N 个发射阵元均匀排列在XOY平面上则称为对称阵列构型，若N个发射阵元 任意地排列在XOY平面上则称为随机阵列构型，通常将接收机安置在发射 平面的中心，即坐标原点O(0，0，0)。当然，也可以将接收机放置在远离发射 机的其他空间位置处。将成像区域分割成M个离散成像单元，这些离散网 格具有相同的尺寸，成像网格的位置坐标和散射特性由其中心点处的位置坐标矢量和散射系数代替。因此成像区域的M个成像单元的等效散射特性 值矢量为σ＝[σ₁，σ₂，…，σ_M]，若在某一个成像单元中不存在目标点，则其 散射系数σ_m为零。

请参见图2，本实施例的雷达关联成像模型共有N个发射阵元和一个 接收机。为满足辐射场的组正交和时域不相关特性，每个阵元发射离散随 机调频信号，来产生时空两维随机辐射场。设第n个发射阵元发射的信号 为S_Tn(t)，其中1≤i≤N，S_Ti(t)表达式为：

其中，a(t)为幅值，T为脉冲持续时间，l为脉冲数，t为快时间，

为随机调频信号，表达式为：

其中，Δt为跳频持续时间，Δf为跳频间隔，c_np为跳频编码，跳频编 码用来指定每个跳变间隔的发射频率，P为编码长度，j为虚部。为了满足 不同阵元发射信号间的正交性，则不同的阵元发射的信号之间需要满足跳 频编码的关系为：

c_ip≠c_jp(1≤i，j≤N，i≠j) (3)

设第i个发射阵元的位置坐标为

第m个成像单元的位置坐 标为

H为发射阵元平面到成像平面的垂直距离，则可以得到 第i个发射阵元到第m个成像单元的距离为：

当第N个天线阵元发射信号之后，到达第m个成像单元的累积时空两 维辐射场可以表示为：

其中，τ_im＝r_im/c，c为光速，τ_im第i个发射阵元到第m个成像单元的 时延。当跳频编码满足随机分布时，时空两维辐射场满足时域不相关以及 群正交特性。假设第m个成像单元的散射系数为σ_m，则在该成像单元处产 生的散射场为：

A_r(t，τ_im)＝σ_m·A_m(t，τ_im) (6)

第m个成像单元距离接收阵元的距离为：

根据上述定义的模型，单个接收阵元接收的回波信号s为：

其中，τ_m＝r_m/c，c为光速，τ_m为第m个成像单元到接收阵元的时延， n(t)为一个复高斯加性噪声。

本实施例定义一个成像平面上r_m处的辐射参考信号为：

因此所接收的回波信号可表示为辐射场参考信号的叠加，具体为：

对接收到的回波信号进行采样，故参数化的雷达关联成像模型可以表 示为：

为了便于后续成像算法的分析，将公式(11)表示为矩阵形式为：

S＝A·σ+n (12)

则公式(12)即为回波信号计算模型，其中，S为回波信号的矢量，A表 示辐射场参考矩阵，σ为目标散射系数的失量，n为高斯白噪声。根据上 述回波信号模型，通过A建立了雷达回波和目标散射系数的关系，即雷达 关联成像的本质为通过时空两维随机辐射场和回波来求解目标散射系数。

步骤1.2、利用复数运算规则处理所述回波信号计算模型得到所述回波 信号实部计算模型；

本实施中引入了雷达目标散射系数的伽马高斯层次先验模型，通过这种 方法，在贝叶斯框架下，通过贝叶斯推理的方法可以自动地估计算法参数， 无需考虑人工参数的设置问题，从而实现了灵活的建模，提高了对复杂环 境的鲁棒性。考虑到雷达回波信号的值为复数，本发明根据复数的运算规 则将回波信号计算模型进行推广，可以得出两个子问题：

其中，Re表示实部，Im表示虚部。

对于公式13(a)，贝叶斯模型可以仅仅通过雷达回波的实部值来完成对 目标散射系数的复数估计。为方便表示，将式13(a)记为回波信号实部计算 模型，则回波信号实部计算模型可以重写为：

S_R＝A_Rσ_R+A_Iσ_I+n (14)

其中，S_R为S的实部，A_R为A的实部，σ_R为σ的实部，A_I为A的虚 部，σ_I为σ的虚部。

步骤2、根据两层高斯-伽马贝叶斯模型求解目标散射系数实部；

步骤2.1、根据目标散射系数的实部在隐藏变量下满足高斯分布得到目 标散射系数实部的高斯分布函数，所述高斯分布的均值为零，所述高斯分 布的方差为满足伽马分布的尺度向量；

请参见图3，本实施例首先通过两层高斯-伽马贝叶斯模型完成对目标散 射系数的实部估计。假设目标散射系数实部σ_R满足在隐藏变量下满足零均 值方差为w^-1的高斯分布，则目标散射系数实部的高斯分布函数表示为：

其中，σ_R为目标散射系数实部，w_R为尺度参数向量，w_i是尺度参数 向量w_R中的元素，称为超参数，用来表示每个隐藏变量的先验方差。

步骤2.2、根据高斯分布函数得到目标散射系数实部的联合概率分布函 数；

在本实施例中认为雷达探测目标散射系数中的元素是相互独立的，即对 于雷达探测目标的联合概率分布可以表示为各个元素间概率分布的乘积。 为了实现对高斯分布方差的估计，将其表示为变量并通过变分贝叶斯方法 来实现推理，又因伽马分布是高斯分布的共轭先验，因此可以通过简化模 型来降低理论推导过程计算的复杂度，设定尺度参数向量w_R满足在以a，b 为参数的伽马分布：

其中，p(w_R)为w_R的联合概率密度函数，p(w_i)为w_i的概率密度函数， p(w_i)可以表示为：

在本实施例中用来表征伽马分布的参数a和b被选择为非常小的值。关 联成像雷达回波中的噪声信号n一般为零均值的高斯白噪声，设其方差为 γ_R ^-1。同理对于噪声方差的准确估计可以实现雷达的目标散射信息较好的重 建，可以通过变分近似迭代的方法实现方差参数的最优估计。对于基于最 大似然估计的变分贝叶斯方法需要计算各变量的联合概率分布，且各变量 之间满足相对独立。结合图3的雷达模型先验的图形化表示图，可以得到 在满足参数θ＝(a，b，c，d)的目标散射系数实部的联合概率分布为：

p(σ_R，w_R，S_R-A_Iσ_I；θ)＝p(S_R-A_Iσ_I|σ_R，γ_R)p(σ_R|w_R)p(w_R) (18)

其中，p(S_R-A_Iσ_I|σ_R，γ_R)为在(σ_R，γ_R)条件下S_R-A_Iσ_I的条件概率， p(σ_R|w_R)为在w_R条件下σ_R的条件概率。

步骤2.3、根据目标散射系数实部的联合概率分布函数求解目标散射系 数实部；

步骤2.31、通过更新目标散射系数实部的联合概率分布函数中的目标散 射系数实部、尺度参数向量和噪声方差求解目标散射系数实部；

具体地，步骤2.31可以包括步骤a-步骤d，其中：

步骤a、利用目标散射系数实部更新公式更新联合概率分布函数的目标 散射系数实部；

本实施例地目标散射系数实部更新公式为：

其中，C为设定的参数，利用贝叶斯准则，通过公式(19)可以得到雷达 目标散射系数实部的分布为多维高斯分布，具有如下均值和协方差矩阵：

其中，μ，∑为别为多维高斯分布的均值和方差，可以用变分估计的近 似后验分布密度q(σ_R)的均值来近似表示雷达目标散射系数的实部值。

步骤b、利用尺度参数向量更新公式更新联合概率分布函数的尺度参数 向量；

本实施例地尺度参数向量更新公式为：

其中，q(w_R)为w_R的后验概率密度。

对公式(21)求指数可以看出q(w_R)仍满足伽马分布，因此对于满足伽马 分布的尺度参数向量w_R，其概率分布的参数a，b可以在迭代的过程中更新 为：

a＝a+0.5

其中，σ_Ri为目标散射系数的第i个实部估计值。根据伽马分布性质， 可以得到对尺度参数的w_i估计为w_i＝a/b_i。

步骤c、利用噪声方差更新公式更新联合概率分布函数的噪声方差；

本实施例地尺度参数向量更新公式为：

其中，q(γ_R)为γ_R近似后验分布密度。公式(23)仍服从伽马分布，其参数 的更新规则为：

可以得到对尺度参数γ_R的估计为γ_R＝c/d。

步骤d、根据收敛条件循环步骤a、步骤b和步骤c直至满足收敛条件 得到目标散射系数实部；

具体地，本实施例可以设定得到σ_R的收敛条件，例如设定迭代次数， 根据迭代次数利用步骤a、步骤b和步骤c更新公式(18)，通过上述迭代过 程完成对目标散射系数实部的变分贝叶斯推理。

在目标散射系数实部估计的过程中，可以实现雷达模型先验表示图中 的隐藏变量和参数的自适应迭代更新。在这个过程中，主要考虑使用基于 最大似然的参数估计方法，并在此基础上根据贝叶斯公式，使用变分的方 法来计算模型隐藏变量即雷达探测目标散射系数的实部值和尺度参考向量 的概率分布函数，最后通过使用分布函数的均值来近似替代模型真实值完 成目标的估计。

步骤3、根据一层高斯-伽马贝叶斯模型求解目标散射系数虚部；

步骤3.1、根据贝叶斯先验模型可以得到目标散射系数虚部的联合概率 分布；

为了简化计算本实施例将目标散射系数虚部模型先验层次改为一层， 并实现对噪声信号先验概率分布的方差进行计算。由于基于最大后验的变 分贝叶斯估计方法对参数估计有较好的性能，因此对于雷达目标散射系数 的虚部计算中采用该方法。为了使用关于σ_I的后验分布函数来估计隐藏变 量的值，首先需要计算该部分的联合概率分布，根据贝叶斯先验模型可以 得到目标散射系数虚部的联合概率分布为：

p(σ_I，s-Aσ_R)＝p(s-Aσ_R|σ_I)p(σ_I) (25)

其中，p(s-Aσ_R|σ_I)为在σ_I条件下s-Aσ_R的条件概率，p(σ_I)为σ_I的概率 密度函数。

步骤3.2、根据目标散射系数虚部的联合概率分布得到目标散射系数虚 部的后验分布函数；

本实施例假设对于雷达目标散射系数的虚部满足如下高斯分布：

所以对于目标散射系数虚部σ_I的后验分布函数可以计算为：

步骤3.3、根据目标散射系数虚部的后验分布函数求解目标散射系数虚 部；

先验条件概率分布函数p(s-Aσ_R|σ_I)和先验分布函数p(σ_I)都为高斯分布 且相互独立，所以后验分布结果也为高斯分布，因此的σ_I多维高斯分布表 达式为：

p(σ_I|s)＝N(σ_I|μ，∑) (28)

其中μ的均值μ′和∑均值的∑′可以表示为：

此时可以使用均值μ′来近似的对雷达探测目标矩阵的虚部进行估计。 从公式(29)可以看出，μ′的准确估计受到噪声信号方差和参数c的影响。需 要说明一点的是，之所以σ_I可以表示为在一个条件参数c下的高斯分布， 是因为对于其中的元素σ_Ii可以写成

的形式，这里z_i是一个离散的随 机高斯分布。对于雷达回波信号和目标散射体信号在参数a，δ下的联合概率 分布为：

可以得到对于参数c和噪声信号方差γ的估计值为：

步骤4、根据目标散射系数的实部和目标散射系数的虚部得到目标散射 系数。

具体地，本实施例根据步骤2所得到的目标散射系数的实部和步骤3所 得到的目标散射系数的虚部便可确定最终的目标散射系数。

本实施例通过变分贝叶斯理论实现了对雷达目标散射系数的实部和虚 部的最优估计，能够合理的反演出雷达探测的散射目标平面。变分贝叶斯 方法首先应用变分模型来估计隐藏变量的近似后验概率分布，然后通过近 似后验概率分布来更新参数值，在更新迭代过程中使得后验概率分布接近 真实概率分布。针对雷达关联成像模型，将雷达目标散射系数作为贝叶斯 先验模型中的隐藏变量，并通过变分推理来实现雷达探测目标的最优估计， 使得变分过程中的估计值逐渐接近真实值，实现对微波关联成像雷达探测 目标区域的超分辨重现，以完成超分辨成像。

本实施例从贝叶斯的角度出发，将回波信号计算模型中的所有已知量 表示为概率分布，然后通过变分方法实现参数以及变量的估计。本实施例 使用图形化的先验模型来表示本实施例所用的微波关联雷达模型，以图像 化的形式展示变量之间的关系。另外，本实施例在概率密度分布下完成了 雷达复数目标散射系数的变分贝叶斯估计，有效的改善了变分贝叶斯算法 在雷达成像中的性能。相比于传统的雷达成像模型，本实施例的方法所使 用的模型中的维度减少了一半，降低了计算复杂度。

下面将进行仿真实验来验证该算法有效性，来验证该算法能够在雷达探 测目标分布未知且模型失配情况下快速、鲁棒性较好的地重建图像。

设置雷达关联成像参数如表1所示。雷达发射信号为随机跳频信号。

表1 雷达关联成像参数设置

为了验证本实施所提出的关联成像方法的正确性，本实施例选用多点目 标场景进行了仿真实验。在本实施例中，为了对比本实施例方法的有效性， 分别与传统的变分贝叶斯算法和推广的变分贝叶斯算法相比较，请参见图 5a-图5f。图4为仿真目标原图。图5a为信噪比为15dB条件下利用本实施 例的雷达关联成像的仿真结果图，图5b为信噪比为20dB条件下利用本实 施例的雷达关联成像的仿真结果图，图5c为信噪比为15dB条件下利用稀 疏贝叶斯算法的仿真结果图，图5d为信噪比为20dB条件下利用稀疏贝叶 斯算法的仿真结果图，图5e为信噪比为15dB条件下利用贝叶斯推广算法 的仿真结果图，图5f为信噪比为20dB条件下利用贝叶斯推广算法的仿真 结果图，通过对比可知，本实施例的雷达关联成像因降低了计算的复杂度、 提高了的实时性，本实施例所提供的雷达关联成像方法成像分辨率较高， 雷达探测目标图像噪声较小。

在本发明的描述中，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不 能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。 由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或 者更多个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上， 除非另有明确具体的限定。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示 例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述 的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例 中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施 例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一 个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，本领域的技术人员可 以将本说明书中描述的不同实施例或示例进行接合和组合。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明， 不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域 的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简 单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于变分贝叶斯的雷达关联成像方法，其特征在于，包括：

根据回波信号计算模型得到关于回波信号实部计算模型；

根据两层高斯-伽马贝叶斯模型求解目标散射系数实部；

根据一层高斯-伽马贝叶斯模型求解目标散射系数虚部；

根据所述目标散射系数的实部和所述目标散射系数的虚部得到目标散射系数。

2.根据权利要求1所述的雷达关联成像方法，其特征在于，根据回波信号计算模型得到关于回波信号实部计算模型，包括：

推导所述回波信号计算模型；

利用复数运算规则处理所述回波信号计算模型求解所述回波信号实部计算模型。

3.根据权利要求1所述的雷达关联成像方法，其特征在于，根据两层高斯-伽马贝叶斯模型求解目标散射系数实部，包括：

根据目标散射系数的实部在隐藏变量下满足高斯分布得到目标散射系数实部的高斯分布函数，所述高斯分布的均值为零，所述高斯分布的方差为满足伽马分布的尺度向量；

根据所述高斯分布函数得到所述目标散射系数实部的联合概率分布函数；

根据所述目标散射系数实部的联合概率分布函数求解所述目标散射系数实部。

4.根据权利要求3所述的雷达关联成像方法，其特征在于，所述目标散射系数实部的高斯分布函数为：

其中，σ_R为目标散射系数实部，w_R为尺度参数向量。

5.根据权利要求3所述的雷达关联成像方法，其特征在于，根据所述目标散射系数实部的联合概率分布函数求解所述目标散射系数实部，包括：

通过更新所述目标散射系数实部的联合概率分布函数中的目标散射系数实部、尺度参数向量和噪声方差求解所述目标散射系数实部。

6.根据权利要求5所述的雷达关联成像方法，其特征在于，通过更新所述目标散射系数实部的联合概率分布函数中的目标散射系数实部、尺度参数向量和噪声方差求解所述目标散射系数实部，包括：

步骤a、利用目标散射系数实部更新公式更新所述联合概率分布函数的目标散射系数实部；

步骤b、利用尺度参数向量更新公式更新所述联合概率分布函数的尺度参数向量；

步骤c、利用噪声方差更新公式更新所述联合概率分布函数的噪声方差；

步骤d、根据收敛条件循环步骤a、步骤b和步骤c直至满足收敛条件求解所述目标散射系数实部。

7.根据权利要求1所述的雷达关联成像方法，其特征在于，根据一层高斯-伽马贝叶斯模型求解目标散射系数虚部，包括：

根据贝叶斯先验模型得到目标散射系数虚部的联合概率分布：

根据所述目标散射系数虚部的联合概率分布得到所述目标散射系数虚部的后验分布函数；

根据所述目标散射系数虚部的后验分布函数得到所述目标散射系数虚部。

Images