CN112162246A - 一种基于贝叶斯网络雷达系统复杂电磁环境效应分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于复杂电磁环境效应机理技术领域，公开的一种基于贝叶斯网络雷达系统复杂电磁环境效应分析方法，包括：一电磁环境效应表征集构建是根据雷达系统的接收前端、信号处理单元和数据处理单元设计；二电磁环境效应表征集的空间划分，是在相同贝叶斯网络推理下，根据网络节点的状态数多、样本量大的指数级增加设计；三基于贝叶斯网络的雷达系统建模分析，采集雷达系统各节点的效应数据，进行空间离散划分，获得训练样本和测试样本；并且建立雷达效应机理推理模型。本发明能够有效降低对研究对象的认知要求，降低建模难度。还能够分析各个特征之间的概率关系，对电子对抗防护来说，能够做到对核心要素进行有的放矢及采取规避或防护措施。

Description

一种基于贝叶斯网络雷达系统复杂电磁环境效应分析方法

技术领域

本发明属于复杂电磁环境效应机理技术领域，特别是涉及一种基于贝叶斯网 络雷达系统复杂电磁环境效应分析方法。

背景技术

伴随信息化的不断发展，复杂电磁环境已经渗透到战场的方方面面，能够在 一定的空域、时域、频域和能量域上，对武器装备运用和作战行动产生巨大影 响，对战场感知、指挥控制、武器装备作战效能发挥以及战场生存等产生严重 制约作用。复杂电磁环境能够在雷达等电子信息系统的时间使用、频谱使用、 功率使用等方面，形成信号密集、种类繁杂、对抗激烈、动态多变的电磁干扰， 大大降低了雷达系统作战效能的发挥。复杂电磁环境效应涉及的作用要素繁多， 所呈现的效应现象表述模糊，其间作用关系错综复杂，同时，由于雷达系统内 部结构复杂、特性各异，往往存在电磁环境参数不可准确获取、关键作用因素 不能准确确定、未知机理不能及时发现和厘清等现象。为了提高雷达系统的电 磁环境适应能力，迫切需要厘清复杂电磁环境各要素对雷达系统的影响过程， 重点是进行复杂电磁环境效应机理分析。

目前大部分关于电磁环境效应机理研究都采用的是由因及果、由作用要素推 导出作用结果的正向研究思路，这种研究思路对于雷达系统的研制设计是有效 的，但对于电子对抗防护这类需要以性能弥补为主的研究项目来说，正向思维 却是不合适的，因为正向思维是建立在对作用机理完全明晰、条件已知、且能 做出准确推断的基础上的，而在工作环境，如战场电磁环境的动态变化规律难 以预测、各类因素叠加作用机理尚未明确的情况下，正向思维所做出的推断是 存在质疑的，这对电子对抗防护来说，就不能做到对核心作用要素进行有的放 矢，及时准确地采取规避或防护措施。而要从根本上破解这一难题，必须突破 传统的正向思维模式。

发明内容

为克服现有技术的不足，对雷达系统复杂电磁环境效应机理进行有效的分 析，本发明提供一种基于贝叶斯网络雷达系统复杂电磁环境效应分析方法。

为实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于贝叶斯网络雷达系统复杂电磁环境效应分析方法，包括：雷达系 统复杂电磁环境效应表征特征集构建方法、雷达系统复杂电磁环境效应表征集 的空间划分方法和基于贝叶斯网络的雷达系统建模分析方法，

1)、一种雷达系统复杂电磁环境效应表征集构建方法，根据雷达系统的功能 分为接收前端、信号处理单元和数据处理单元；

所述接收前端分为限幅器、低噪放、衰减器、混频器、滤波器、放大器和混 频器的节点功能模块；

所述信号处理单元分为脉冲压缩、MTI及MTD、CFAR的节点功能模块； 将数据处理单元分为点迹、航迹的节点功能模块；

从时域、频域的角度建立能够描述效应现象的特征量，需要对特征空间进行 有限状态数的划分，以降低对样本量的要求；包括：均匀划分和K均值聚类分 析；

(1)均匀划分，对于效应特征X，设Ω为效应特征空间，K_max为特征最大 取值，K_min为最小取值，N为状态数，那么，对于特征取值x所属状态为S_x：

(2)K均值聚类，对于效应特征X，设聚类中心数量为N，即效应特征状 态数，通过搜索优化算法找到K个聚类中心(K₁,K₂,…,K_N)，对于特征取值x所 属状态为S_x：

S_x＝m,L(x,K_m)＝min(L(x,K_i)),i＝1,2,...,N (3)

其中L(x,K_i)表示x到聚类中心K_i的距离为欧氏距离；

2)、雷达系统复杂电磁环境效应表征集的空间划分方法，在相同贝叶斯网络 推理精度下，网络节点的状态数越多，需要的样本量越大——指数级的增加； 对特征空间进行有限状态数的划分，用于降低对样本量的要求；

3)、基于贝叶斯网络的雷达系统建模分析方法，其步骤如下：

步骤一，根据雷达效应分析的具体需求，设计试验，采集雷达系统各节点的 效应数据，依据提出的各节点的效应特征计算方法获取效应特征值；

步骤二，依据提出的效应特征空间划分方法对效应数据进行空间离散划分， 获得训练样本和测试样本；

步骤三，利用K2的贝叶斯网络结构学习算法和极大似然估计的贝叶斯网络 参数学习算法，建立雷达效应机理推理模型，并利用测试样本集对模型精度进 行计算；

步骤四，在完成雷达效应机理推理模型之后，利用联结树等贝叶斯网络推理 算法进行效应机理推理分析，包括效应预测、干扰参数推理；另外利用敏感性 分析算法分析各特征之间的影响关系。

一种基于贝叶斯网络雷达系统复杂电磁环境效应分析方法，所述接收前端中 的限幅器、低噪放LNA、滤波器、放大器节点的特征值包括：频谱峰值、频谱 带宽、带内平均功率、带内频谱最小值；

所述混频器的效应特征值包括：频谱峰值、频谱带宽、带内平均功率、带内 频谱最小值、二次谐波频谱峰值、二次谐波3dB带宽；

所述信号处理单元中的脉冲压缩节点的效应特征包括信噪比、脉压峰值； MTI及MTD的效应特征包括信噪比、动目标改善因子、滤波峰值；CFAR的节 点效应特征包括检测门限、检测概率、检测目标数量；

所述数据处理单元中点迹的效应特征包括点迹测量误差、虚假点迹率；航迹 的效应特征包括航迹跟踪误差、虚假航迹率、建立跟踪时间、成功建立跟踪的 比率、航迹连续率；各效应特征定义及计算如下：

频谱峰值dBm：信号功率在工作带宽内频域上的最大值，将信号进行傅里 叶变换，取其在频域上的最大值，P_max＝max{10lg(P_i)}；其中，P_i表示接收机带宽 内第i个频点的功率；

频谱带宽MHz：功率为峰值功率一半，即幅值为峰值的二分之根号二倍时 对应的频带宽度，计算方法：B＝f_H-f_L(1)；其中，f_H与f_L分别对应功率为峰值 功率一半时的上限截止频率以及下限截止频率；在实测数据分析中，首先计算 频谱包络，然后按照峰值左右下降3dB来频率上下限，然后计算带宽；

带内平均功率dBm：接收机带宽内平均功率，计算方法：

其中，P_i表示接收机带宽内第i个频点的功率，N表示频率采样点数；

带内频谱最小值dBm：信号功率在工作带宽内频域上的最小值，计算方法: 将信号进行傅里叶变换，取其在频域上的最小值，P_min＝max{10lg(P_i)}；其中，P_i表 示接收机带宽内第i个频点的功率；

二次谐波频谱峰值dBm：二次谐波频谱峰值即为二次谐波对应频域上的最 大值，计算方法：进行傅里叶变换后取其二次谐波位置的最大值；

二次谐波3dB带宽MHz：功率为二次谐波峰值功率一半，即幅值为峰值的 二分之根号二倍时对应的频带宽度，计算方法：B＝f_H-f_L，其中，f_H与f_L分别对 应功率为二次谐波峰值功率一半时的上限截止频率以及下限截止频率；

信噪比dB：是指信号与噪声功率之比，计算方法：信噪比的计量单位是dB， 其计算方法是：SNR＝10lg(PS/PN)；其中PS和PN分别代表信号和噪声的有效功率； PS选取为目标所在距离单元的功率，PN选取为相邻左右8个单元的平均功率；

脉压峰值dBm：脉压信号目标距离单元幅度值，计算方法：根据目标所在 距离计算脉压信号中对应的距离单元，然后提取该峰值并计算对应的dB值，计 算公式如下：P_T＝10lg(P_M)其中P_M为脉压信号中目标所在距离单元对应值；

动目标改善因子：滤波器输出信杂比S_o/C_o和输入信杂比S_i/C_i的比值，计算 方法：

式中：S_i和S_o在目标所有可能的径向速度上取平均的信号 功率；C_i为输入杂波功率；C_o为同一杂波对消后剩余杂波功率；

为系统对目 标信号的平均功率增益；

滤波峰值：对于MTI滤波信号，输出是一维时域信号，则计算方法与脉压 信号峰值提取相同；对于MTD滤波信号，输出为两维矩阵，则需计算目标距 离和速度对应的距离-多普勒单元，然后提取该峰值；

检测门限：雷达在检测目标时所选择的判决门限，计算方法：

其中，N为被检测单元左右的单元数，X_i为第i个单元 信号幅度，每次仿真输出有目标回波的检测门限，没检测到目标也要输出门限； 在半实物仿真实测数据分析中，无法计算该数据，选择检测结果中幅度最小的 值作为参考门限；

检测概率：多次试验中，真实目标被检测出来的概率，计算方法：

其中，N₀为检测到目标的次数，N为总试验次数；仿真系统在有目标 回波时，判断是否检测到目标，1为是，0为否，外部通过统计多次结果来计算 检测概率；

检测目标数量：目标所在波位检测出来的目标数量，计算方法：统计CFAR 检测输出的结果中值为1的数量；

点迹测量误差：雷达测量目标位置的测量值与真实值之间的偏差，单次计 算方法：测量值与真实值之间的差值。雷达测量的参数为

的距离、方位、 俯仰，此刻的真实值为{R,A,E}，将测量值和真实值转换到直角坐标系的坐标分 别为

和(x,y,z)，两者之间的欧氏距离为测量误差：

只统 计检测到目标的测量误差，没检测到目标就不算，通过检测概率来评估影响；

虚假点迹率：虚假点迹率定义为不能与真实目标相关的点迹数量与总点迹 数量的比例，计算方法：

其中，S_h表示虚假点迹率；X表示探测范 围内的虚假点迹数量；Y表示探测范围内的真实点迹数量；

航迹跟踪误差：目标输出航迹位置与目标真实位置的距离误差值，计算方 法：设一共进行M次蒙特卡洛仿真试验，每次试验的探测航迹均需和目标真实 航迹进行配对；设

是第i次试验情况下第k时刻得到的目标探测航 迹的距离、方位、俯仰；第k时刻目标的真实数据为{R(k),A(k),E(k)}，转换到对应 的直角坐标系的坐标分别为，则第k时刻目标的平均距离跟踪误差为：

虚假航迹率：虚假航迹率定义为不能与真实目标相关的航迹数量与总航迹 数量的比例，计算方法：虚假航迹率计算表达式如下：

其中，S_h表 示虚假航迹率；X表示探测范围内的虚假航迹数量；Y表示探测范围内的真实 航迹数量；

建立跟踪时间：雷达第一次检测出目标到建立航迹的时间，用以衡量雷达 对目标的跟踪能力；一方面，确认数据率，尤其是起始航迹时的确认数据率过 高时，目标在空间移动的距离相当小，观测误差的影响可能使得航迹起始不准 确；另一方面，如果确认数据率过低，则目标可能穿越搜索波位，使得确认失 败，或者目标突防深度加深，不利于防御系统及时建立跟踪，计算方法：雷达 系统从发现目标到建立跟踪过程的时间为目标截获时间T_C，即

其 中T_ti表示第i次仿真中建立跟踪的时刻，而T_fi表示相应发现目标的时刻；

成功建立跟踪的比率：在多次试验中，由于目标RCS过小、目标机动或者 干扰的影响，雷达系统对于目标建立跟踪也是一个随机概率事件，用“成功建 立航迹的比率”来衡量成功建立跟踪的概率，计算方法：进行N次相同战情的 蒙特卡洛试验，如果跟踪雷达能够成功对此目标建立跟踪的次数为M次，还有 N-M次因为干扰等原因在整个过程中都不能建立跟踪，则对此目标成功建立跟 踪的比率为M/N，当试验样本数目满足大样本条件时，认为这就是成功建立跟 踪的概率；

航迹连续率：探测范围内属于同一目标的分段航迹数量与这些航迹相邻之间 的中断点迹数量，连续跟踪的点与总航迹点数的比例，航迹连续率用于考核雷 达航迹的中断与重新起批情况，也能够反映雷达的机动目标跟踪能力，计算方 法：航迹连续率的定义式表示如下：

其中C_s表示航迹连续率，J 表示分段航迹的数量；E_i表示第i段航迹的观测点迹数量；D_j表示航迹第i次 中断时丢失的点迹数量。

一种基于贝叶斯网络雷达系统复杂电磁环境效应分析方法，所述步骤三， 关于结构学习具体算法：在给出训练数据D后，将贝叶网络G的后验概率作为评 分；由贝叶斯公式易得：

式(4)中P(D)不会影响不同的结构G，所以不考虑它，忽略该项取对数得：

logP(G|D)∝logP(G,D)＝logP(D|G)+logP(G) (5)

上式中P(D|G)项称为边缘似然度，计算方式如下：

P(D|G)＝∫P(D|G,Θ)P(Θ|G)dΘ (6)

对Θ取均匀分布得CH评分：

取狄利克雷分布得BDe评分：

评分函数中α_ij*是节点i所要设置的超参数，超参数的设置比较困难，一般取 为均匀分布；m_ijk为数据集D中满足X_i＝k且Pa(X_i)＝j的样本个数，r_i为节点X_i状 态取值个数；

基于贝叶斯的评分采用BDe评分，用该评分需要给出超参数α_ijk的值，当默 认结构先验信息服从均匀分布时，对α_ijk取均匀分布：

α_ijk＝αP(X_i＝k,π(X_i)＝j|G)＝α/(r_iq_i) (9)

将式(9)代入BDe评分即可得到BDeu评分。

一种基于贝叶斯网络雷达系统复杂电磁环境效应分析方法，所述贝叶斯估计 参数学习算法：在贝叶斯参数学习中，参数Θ被视为随机变量，计算出Θ的后验 概率就得到最后的取值，计算公式如下：

p(Θ|D)＝p(D|Θ)·p(Θ)/p(D) (10)

式(10)中先验分布P(Θ)服从狄立克雷(Dirichlet)分布：

然后代入公式(11)得到Θ的后验概率：

式(11)(12)中

α₁,...,α_r是超参数，包含了先验知识。

最后可以得到θ_k的估计：

一种基于贝叶斯网络雷达系统复杂电磁环境效应分析方法，所述步骤四的基 于团结树推理算法：

1)将贝叶斯网络转化为团树：建立贝叶斯网络的Moral系统、三角化Moral 图、再确定所有的团、最后建立团树；Moral系统指的是：将一个有向无圈中的 每个节点的不同父节点结合，即在它们之间加一条边，然后去掉所有边的方向 所得到的无向系统。三角化Moral系统是将Moral系统通过添加边变为三角系 统的过程，如果一个无向系统中的每个包含大于等于4个节点的圈都有一条弦， 所述弦：连接圈中两个不相邻节点的边，那么该系统称为三角系统；

2)对团树进行初始化：对团树中的状态进行初始化赋值；

3)消息传递：将证据信息在团树中的各节点间进行传递，使团树最终能够 达到全局一致；

4)概率计算：通过一致的团树求得任意变量的概率分布。

一种基于贝叶斯网络雷达系统复杂电磁环境效应分析方法，所述的雷达系统 复杂电磁环境效应表征集的空间划分方法，分为均匀划分与K均值聚类：

(1)均匀划分，对于效应特征X，设Ω为效应特征空间，K_max为特征最大 取值，K_min为最小取值，N为状态数，那么，对于特征取值x所属状态为S_x：

(2)K均值聚类，对于效应特征X，设聚类中心数量为N，即效应特征状 态数，通过搜索优化算法找到K个聚类中心(K₁,K₂,…,K_N)，对于特征取值x所 属状态为S_x：

S_x＝m,L(x,K_m)＝min(L(x,K_i)),i＝1,2,...,N (3)

其中L(x,K_i)表示x到聚类中心K_i的距离，为欧氏距离。

由于采用上述技术方案，本发明具有以下的优越性：

本发明借鉴贝叶斯理论中的“持果寻因”思想，提出的一种基于贝叶斯网络 雷达系统复杂电磁环境效应分析方法，包括：雷达系统电磁环境效应表征特征 集和特征空间划分方法，突破传统的正向分析思路，将贝叶斯网络理论引入到 电磁环境效应机理研究中，利用贝叶斯网络结构和参数算法建立效应机理的分 析模型，在此基础上进行效应机理分析，主要包括效应预测、干扰参数推理以 及特征间影响程度分析。本发明一方面，由于贝叶斯网络模型具有融合先验信 息的能力，可在雷达效应机理建模过程中融合领域知识，提升效应机理模型的 精度。另一方面，基于贝叶斯网络的雷达效应机理模型具备概率推理的能力， 能够分析各个特征之间的概率关系，可为效应机理验证提供指导。再则，该方 法基于数据进行效应机理建模分析，能够有效降低对研究对象的认知要求，降 低建模难度。突破了传统的正向思维模式，对电子对抗防护来说，能够做到对 核心作用要素进行有的放矢，及时准确地采取规避或防护措施。

附图说明

图1基于贝叶斯网络的雷达效应机理分析流程图。

具体实施方式

下面结合附图对发明作进一步说明。

如图1所示，一种基于贝叶斯网络雷达系统复杂电磁环境效应分析方法， 包括：雷达系统复杂电磁环境效应表征特征集构建方法、雷达系统复杂电磁环 境效应表征集的空间划分方法和基于贝叶斯网络的雷达系统建模分析方法；

雷达系统复杂电磁环境效应表征集构建方法，是根据雷达系统的不同功能， 可分为接收前端、信号处理单元和数据处理单元。接收前端按照不同功能模块 分为限幅器、低噪放、衰减器、混频器、滤波器、放大器和混频器等节点；信 号处理单元按照不同功能模块分为脉冲压缩、MTI及MTD、CFAR等节点；将 数据处理单元分为点迹、航迹等节点。根据领域知识以及分析问题的需求，从 时域、频域等角度建立能够描述效应现象的特征量。

雷达系统复杂电磁环境效应表征集的空间划分方法，是考虑到在相同贝叶斯 网络推理精度下，网络节点的状态数越多，需要的样本量越大(指数级的增加)。 因此，需要对特征空间进行有限状态数的划分，以降低对样本量的要求。本发 明提出两种划分方法：均匀划分和K均值聚类分析。

一种基于贝叶斯网络的雷达系统建模分析方法，其步骤如下：

步骤一，根据雷达效应分析的具体需求，设计试验，采集雷达系统各节点的 效应数据，依据本发明提出的各节点的效应特征计算方法获取效应特征值。

步骤二，依据本发明提出的效应特征空间划分方法对效应数据进行空间离散 划分，获得训练样本和测试样本。

步骤三，利用K2等贝叶斯网络结构学习算法和极大似然估计等贝叶斯网络 参数学习算法建立雷达效应机理推理模型，并利用测试样本集对模型精度进行 计算。

步骤四，在完成雷达效应机理推理模型之后，利用联结树等贝叶斯网络推理 算法进行效应机理推理分析，包括效应预测、干扰参数推理。另外利用敏感性 分析算法分析各特征之间的影响关系。

所述的雷达系统复杂电磁环境效应表征集构建方法根据雷达系统的不同功 能，分为接收前端、信号处理单元和数据处理单元。接收前端按照不同功能模 块分为限幅器、低噪放、衰减器、混频器、滤波器、放大器和混频器等节点； 信号处理单元按照不同功能模块分为脉冲压缩、MTI及MTD、CFAR等节点；

接收前端中的限幅器、低噪放LNA、滤波器、放大器节点的特征值包括： 频谱峰值、频谱带宽、带内平均功率、带内频谱最小值，混频器的效应特征值 包括：频谱峰值、频谱带宽、带内平均功率、带内频谱最小值、二次谐波频谱 峰值、二次谐波3dB带宽。

信号处理单元中的脉冲压缩节点的效应特征包括信噪比、脉压峰值；MTI 及MTD的效应特征包括信噪比、动目标改善因子、滤波峰值；CFAR的节点效 应特征包括检测门限、检测概率、检测目标数量

数据处理单元中点迹的效应特征包括点迹测量误差、虚假点迹率；航迹的效 应特征包括航迹跟踪误差、虚假航迹率、建立跟踪时间、成功建立跟踪的比率、 航迹连续率。

各效应特征定义及计算如下：

频谱峰值dBm：信号功率在工作带宽内频域上的最大值。将信号进行傅里叶变 换，取其在频域上的最大值，P_max＝max{10lg(P_i)}。其中，P_i表示接收机带宽内第 i个频点的功率。

频谱带宽MHz：功率为峰值功率一半的幅值为峰值的二分之根号二倍时对应的 频带宽度。计算方法：B＝f_H-f_L(2)。

其中，f_H与f_L分别对应功率为峰值功率一半时的上限截止频率以及下限截止频率。在实测数据分析中，优于频谱非平稳，首先计算频谱包络，然后按照峰值 左右下降3dB来频率上下限，然后计算带宽，下同。

带内平均功率dBm：接收机带宽内平均功率。计算方法：

其 中，P_i表示接收机带宽内第i个频点的功率，N表示频率采样点数。

带内频谱最小值dBm：信号功率在工作带宽内频域上的最小值。计算方法:将信 号进行傅里叶变换，取其在频域上的最小值，P_min＝max{10lg(P_i)}。其中，P_i表示接 收机带宽内第i个频点的功率。

二次谐波频谱峰值dBm：谐波是指对周期性非正弦交流量进行傅里叶级数分解 所得到的大于基波频率整数倍的各次分量，通常称为高次谐波。二次谐波频谱 峰值即为二次谐波对应频域上的最大值。计算方法：进行傅里叶变换后取其二 次谐波位置的最大值。

二次谐波3dB带宽MHz：功率为二次谐波峰值功率一半的幅值为峰值的二分之 根号二倍时对应的频带宽度。计算方法：B＝f_H-f_L，其中，f_H与f_L分别对应功率 为二次谐波峰值功率一半时的上限截止频率以及下限截止频率。

信噪比dB：是指信号与噪声功率之比。计算方法：信噪比的计量单位是dB， 其计算方法是：SNR＝10lg(PS/PN)。其中PS和PN分别代表信号和噪声的有效功 率。PS选取为目标所在距离单元的功率，PN选取为相邻左右8个单元的平均 功率。

脉压峰值dBm：脉压信号目标距离单元幅度值。计算方法：根据目标所在距离 计算脉压信号中对应的距离单元，然后提取该峰值并计算对应的dB值，计算公 式如下：P_T＝10lg(P_M)其中P_M为脉压信号中目标所在距离单元对应值。

动目标改善因子：滤波器输出信杂比(S_o/C_o)和输入信杂比(S_i/C_i)的比值。 计算方法：

式中：S_i和S_o在目标所有可能的径向速度上取平均 的信号功率；C_i为输入杂波功率；C_o为同一杂波对消后剩余杂波功率；

为系 统对目标信号的平均功率增益。

滤波峰值：对于MTI滤波信号，输出是一维时域信号，则计算方法与脉压信号 峰值提取相同；对于MTD滤波信号，输出为两维矩阵，则需计算目标距离和 速度对应的距离-多普勒单元，然后提取该峰值。

检测门限：雷达在检测目标时所选择的判决门限。计算方法：

其中，N为被检测单元左右的单元数，X_i为第i个单元 信号幅度。每次仿真输出有目标回波的检测门限，没检测到目标也要输出门限。 在半实物仿真实测数据分析中，无法计算该数据，选择检测结果中幅度最小的 值作为参考门限。

检测概率：多次试验中，真实目标被检测出来的概率。计算方法：

其中，N₀为检测到目标的次数，N为总试验次数。仿真系统在有目标回波时， 判断是否检测到目标，1为是，0为否，外部通过统计多次结果来计算检测概率。 检测目标数量：目标所在波位检测出来的目标数量。计算方法：统计CFAR检 测输出的结果中值为1的数量。

点迹测量误差：雷达测量目标位置的测量值与真实值之间的偏差。单次计算方法：测量值与真实值之间的差值。雷达测量的参数为

(距离、方位、俯 仰)，此刻的真实值为{R,A,E}，将测量值和真实值转换到直角坐标系的坐标分别 为

和(x,y,z)，两者之间的欧氏距离为测量误差：

只统计 检测到目标的测量误差，没检测到目标就不算，通过检测概率来评估影响。

虚假点迹率：虚假点迹率定义为不能与真实目标相关的点迹数量与总点迹数量的比例。计算方法：

其中，S_h表示虚假点迹率；X表示探测范围内的 虚假点迹数量；Y表示探测范围内的真实点迹数量。

航迹跟踪误差：目标输出航迹位置与目标真实位置的距离误差值。计算方法： 设一共进行M次蒙特卡洛仿真试验，每次试验的探测航迹均需和目标真实航迹 进行配对。设

是第i次试验情况下第k时刻得到的目标探测航迹(距 离、方位、俯仰)。第k时刻目标的真实数据为{R(k),A(k),E(k)}，转换到对应的直角 坐标系的坐标分别为，则第k时刻目标的平均距离跟踪误差为：

虚假航迹率：虚假航迹率定义为不能与真实目标相关的航迹数量与总航迹数量的比例。计算方法：虚假航迹率计算表达式如下：

其中，S_h表示 虚假航迹率；X表示探测范围内的虚假航迹数量；Y表示探测范围内的真实航 迹数量。

建立跟踪时间：雷达第一次检测出目标到建立航迹的时间，用以衡量雷达对目 标的跟踪能力。一方面，确认数据率，尤其是起始航迹时的确认数据率过高时， 目标在空间移动的距离相当小，观测误差的影响可能使得航迹起始不准确。另 一方面，如果确认数据率过低，则目标可能穿越搜索波位，使得确认失败，或 者目标突防深度加深，不利于防御系统及时建立跟踪。计算方法：雷达系统从 发现目标到建立跟踪过程的时间为目标截获时间T_C，即

其中T_ti表 示第i次仿真中建立跟踪的时刻，而T_fi表示相应发现目标的时刻。

成功建立跟踪的比率：在多次试验中，由于目标RCS过小、目标机动或者干扰 的影响，雷达系统对于目标建立跟踪也是一个随机概率事件，用“成功建立航 迹的比率”来衡量成功建立跟踪的概率。计算方法：进行N次相同战情的蒙特 卡洛试验，如果跟踪雷达能够成功对此目标建立跟踪的次数为M次(还有N-M 次因为干扰等原因在整个过程中都不能建立跟踪)，则对此目标成功建立跟踪的 比率为M/N，当试验样本数目满足大样本条件时，可以认为这就是成功建立跟 踪的概率。

航迹连续率：探测范围内属于同一目标的分段航迹数量与这些航迹相邻之间的中断点迹数量，连续跟踪的点与总航迹点数的比例。航迹连续率主要用于考核 雷达航迹的中断与重新起批情况，从一定程度上也能够反映雷达的机动目标跟 踪能力。计算方法：航迹连续率的定义式可表示如下：

其中C_s表 示航迹连续率，J表示分段航迹的数量；E_i表示第i段航迹的观测点迹数量；D_j表示航迹第i次中断时丢失的点迹数量。

所述的雷达系统复杂电磁环境效应表征集的空间划分方法，分为均匀划分与 K均值聚类。

(1)均匀划分

对于效应特征X，设Ω为效应特征空间，K_max为特征最大取值，K_min为最小 取值，N为状态数，那么，对于特征取值x所属状态为S_x：

(2)K均值聚类

人为指定划分方法简单易理解，但难以充分考虑数据本身的分布情况，可采 用聚类分析方法对数据进行自动划分，如K均值聚类。

对于效应特征X，设聚类中心数量为N(即效应特征状态数)，通过搜索优 化算法找到K个聚类中心(K₁,K₂,…,K_N)，对于特征取值x所属状态为S_x：

S_x＝m,L(x,K_m)＝min(L(x,K_i)),i＝1,2,...,N (4)

其中L(x,K_i)表示x到聚类中心K_i的距离，可为欧氏距离。

所述的基于贝叶斯网络的雷达系统建模推理方法：

步骤一，根据雷达效应分析的具体需求，设计试验，采集雷达系统各节点的 效应数据，依据本发明提出的各节点的效应特征计算方法获取效应特征值。

步骤二，依据本发明提出的效应特征空间划分方法对效应数据进行空间离散 划分，获得训练样本和测试样本。

步骤三，利用K2等贝叶斯网络结构学习算法和极大似然估计等贝叶斯网络 参数学习算法建立雷达效应机理推理模型，并利用测试样本集对模型精度进行 计算。

结构学习具体算法：

在给出训练数据D后，将贝叶网络G的后验概率作为评分。

由贝叶斯公式易得：

式(4)中P(D)不会影响不同的结构G，所以可以不考虑它，忽略该项取对 数可得：

logP(G|D)∝logP(G,D)＝logP(D|G)+logP(G) (6)

上式中P(D|G)项称为边缘似然度，计算方式如下：

P(D|G)＝∫P(D|G,Θ)P(Θ|G)dΘ (7)

对Θ取均匀分布可得CH评分：

取狄利克雷分布可得BDe评分：

评分函数中α_ij*是节点i所要设置的超参数，超参数的设置比较困难，一般取 为均匀分布。m_ijk为数据集D中满足X_i＝k且Pa(X_i)＝j的样本个数，r_i为节点X_i状 态取值个数。

目前基于贝叶斯的评分一般采用BDe评分，用该评分需要给出超参数α_ijk的 值，当默认结构先验信息服从均匀分布时，对α_ijk取均匀分布：

α_ijk＝αP(X_i＝k,π(X_i)＝j|G)＝α/(r_iq_i) (10)

将式(10)代入BDe评分即可得到BDeu评分。

贝叶斯估计参数学习算法：与结构学习中基于贝叶斯的评分函数类似，在贝 叶斯参数学习中，参数Θ被视为随机变量，计算出Θ的后验概率就可以得到最后 的取值。计算公式如下：

p(Θ|D)＝p(D|Θ)·p(Θ)/p(D) (11)

式(11)中先验分布P(Θ)服从狄立克雷(Dirichlet)分布：

然后代入公式(12)可以得到Θ的后验概率：

式(12)(13)中

α₁,...,α_r是超参数，包含了先验知识。

最后可以得到θ_k的估计：

步骤四，在完成雷达效应机理推理模型之后，利用团结树贝叶斯网络推理算 法进行效应机理推理分析(包括效应预测、干扰参数推理)。另外利用敏感性分 析算法分析各特征之间的影响关系。

基于团结树推理算法：

1)将贝叶斯网络转化为团树：建立贝叶斯网络的Moral图、三角化Moral 图、再确定所有的团、最后建立团树。Moral图指的是：将一个有向无圈图中的 每个节点的不同父节点结合，即在它们之间加一条边，然后去掉所有边的方向 所得到的无向图。三角化Moral图是将Moral图通过添加边变为三角图的过程， 如果一个无向图中的每个包含大于等于4个节点的圈都有一条弦(弦：连接圈 中两个不相邻节点的边)，那么该图称为三角图。

2)对团树进行初始化：对团树中的状态进行初始化赋值。

3)消息传递：将证据信息在团树中的各节点间进行传递，使团树最终能够 达到全局一致。

4)概率计算：通过一致的团树求得任意变量的概率分布。

Claims (6)

1.一种基于贝叶斯网络雷达系统复杂电磁环境效应分析方法，包括：雷达系统复杂电磁环境效应表征特征集构建方法、雷达系统复杂电磁环境效应表征集的空间划分方法和基于贝叶斯网络的雷达系统建模分析方法，

1)、一种雷达系统复杂电磁环境效应表征集构建方法，其特征是：根据雷达系统的功能分为接收前端、信号处理单元和数据处理单元；

所述接收前端分为限幅器、低噪放、衰减器、混频器、滤波器、放大器和混频器的节点功能模块；

所述信号处理单元分为脉冲压缩、MTI及MTD、CFAR的节点功能模块；将数据处理单元分为点迹、航迹的节点功能模块；

从时域、频域的角度建立能够描述效应现象的特征量，需要对特征空间进行有限状态数的划分，以降低对样本量的要求；包括：均匀划分和K均值聚类分析；

(1)均匀划分，对于效应特征X，设Ω为效应特征空间，K_max为特征最大取值，K_min为最小取值，N为状态数，那么，对于特征取值x所属状态为S_x：

(2)K均值聚类，对于效应特征X，设聚类中心数量为N，即效应特征状态数，通过搜索优化算法找到K个聚类中心(K₁,K₂,…,K_N)，对于特征取值x所属状态为S_x：

S_x＝m,L(x,K_m)＝min(L(x,K_i)),i＝1,2,...,N (3)

其中L(x,K_i)表示x到聚类中心K_i的距离为欧氏距离；

2)、雷达系统复杂电磁环境效应表征集的空间划分方法，在相同贝叶斯网络推理精度下，网络节点的状态数越多，需要的样本量越大——指数级的增加；对特征空间进行有限状态数的划分，用于降低对样本量的要求；

3)、基于贝叶斯网络的雷达系统建模分析方法，其步骤如下：

步骤一，根据雷达效应分析的具体需求，设计试验，采集雷达系统各节点的效应数据，依据提出的各节点的效应特征计算方法获取效应特征值；

步骤二，依据提出的效应特征空间划分方法对效应数据进行空间离散划分，获得训练样本和测试样本；

步骤三，利用K2的贝叶斯网络结构学习算法和极大似然估计的贝叶斯网络参数学习算法，建立雷达效应机理推理模型，并利用测试样本集对模型精度进行计算；

步骤四，在完成雷达效应机理推理模型之后，利用联结树等贝叶斯网络推理算法进行效应机理推理分析，包括效应预测、干扰参数推理；另外利用敏感性分析算法分析各特征之间的影响关系。

2.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯网络雷达系统复杂电磁环境效应分析方法，其特征是：所述接收前端中的限幅器、低噪放LNA、滤波器、放大器节点的特征值包括：频谱峰值、频谱带宽、带内平均功率、带内频谱最小值；

所述混频器的效应特征值包括：频谱峰值、频谱带宽、带内平均功率、带内频谱最小值、二次谐波频谱峰值、二次谐波3dB带宽；

所述信号处理单元中的脉冲压缩节点的效应特征包括信噪比、脉压峰值；MTI及MTD的效应特征包括信噪比、动目标改善因子、滤波峰值；CFAR的节点效应特征包括检测门限、检测概率、检测目标数量；

所述数据处理单元中点迹的效应特征包括点迹测量误差、虚假点迹率；航迹的效应特征包括航迹跟踪误差、虚假航迹率、建立跟踪时间、成功建立跟踪的比率、航迹连续率；各效应特征定义及计算如下：

频谱峰值dBm：信号功率在工作带宽内频域上的最大值，将信号进行傅里叶变换，取其在频域上的最大值，P_max＝max{10lg(P_i)}；其中，P_i表示接收机带宽内第i个频点的功率；

频谱带宽MHz：功率为峰值功率一半，即幅值为峰值的二分之根号二倍时对应的频带宽度，计算方法：B＝f_H-f_L(1)；其中，f_H与f_L分别对应功率为峰值功率一半时的上限截止频率以及下限截止频率；在实测数据分析中，首先计算频谱包络，然后按照峰值左右下降3dB来频率上下限，然后计算带宽；

带内平均功率dBm：接收机带宽内平均功率，计算方法：

其中，P_i表示接收机带宽内第i个频点的功率，N表示频率采样点数；

带内频谱最小值dBm：信号功率在工作带宽内频域上的最小值，计算方法:将信号进行傅里叶变换，取其在频域上的最小值，P_min＝max{10lg(P_i)}；其中，P_i表示接收机带宽内第i个频点的功率；

二次谐波频谱峰值dBm：二次谐波频谱峰值即为二次谐波对应频域上的最大值，计算方法：进行傅里叶变换后取其二次谐波位置的最大值；

二次谐波3dB带宽MHz：功率为二次谐波峰值功率一半，即幅值为峰值的二分之根号二倍时对应的频带宽度，计算方法：B＝f_H-f_L，其中，f_H与f_L分别对应功率为二次谐波峰值功率一半时的上限截止频率以及下限截止频率；

信噪比dB：是指信号与噪声功率之比，计算方法：信噪比的计量单位是dB，其计算方法是：SNR＝10lg(PS/PN)；其中PS和PN分别代表信号和噪声的有效功率；PS选取为目标所在距离单元的功率，PN选取为相邻左右8个单元的平均功率；

脉压峰值dBm：脉压信号目标距离单元幅度值，计算方法：根据目标所在距离计算脉压信号中对应的距离单元，然后提取该峰值并计算对应的dB值，计算公式如下：P_T＝10lg(P_M)其中P_M为脉压信号中目标所在距离单元对应值；

动目标改善因子：滤波器输出信杂比S_o/C_o和输入信杂比S_i/C_i的比值，计算方法：

式中：S_i和S_o在目标所有可能的径向速度上取平均的信号功率；C_i为输入杂波功率；C_o为同一杂波对消后剩余杂波功率；

为系统对目标信号的平均功率增益；

滤波峰值：对于MTI滤波信号，输出是一维时域信号，则计算方法与脉压信号峰值提取相同；对于MTD滤波信号，输出为两维矩阵，则需计算目标距离和速度对应的距离-多普勒单元，然后提取该峰值；

检测门限：雷达在检测目标时所选择的判决门限，计算方法：

其中，N为被检测单元左右的单元数，X_i为第i个单元信号幅度，每次仿真输出有目标回波的检测门限，没检测到目标也要输出门限；在半实物仿真实测数据分析中，无法计算该数据，选择检测结果中幅度最小的值作为参考门限；

检测概率：多次试验中，真实目标被检测出来的概率，计算方法：

其中，N₀为检测到目标的次数，N为总试验次数；仿真系统在有目标回波时，判断是否检测到目标，1为是，0为否，外部通过统计多次结果来计算检测概率；

检测目标数量：目标所在波位检测出来的目标数量，计算方法：统计CFAR检测输出的结果中值为1的数量；

点迹测量误差：雷达测量目标位置的测量值与真实值之间的偏差，单次计算方法：测量值与真实值之间的差值；雷达测量的参数为

的距离、方位、俯仰，此刻的真实值为{R,A,E}，将测量值和真实值转换到直角坐标系的坐标分别为

和

两者之间的欧氏距离为测量误差：

只统计检测到目标的测量误差，没检测到目标就不算，通过检测概率来评估影响；

虚假点迹率：虚假点迹率定义为不能与真实目标相关的点迹数量与总点迹数量的比例，计算方法：

其中，S_h表示虚假点迹率；X表示探测范围内的虚假点迹数量；Y表示探测范围内的真实点迹数量；

航迹跟踪误差：目标输出航迹位置与目标真实位置的距离误差值，计算方法：设一共进行M次蒙特卡洛仿真试验，每次试验的探测航迹均需和目标真实航迹进行配对；设

是第i次试验情况下第k时刻得到的目标探测航迹的距离、方位、俯仰；第k时刻目标的真实数据为{R(k),A(k),E(k)}，转换到对应的直角坐标系的坐标分别为，则第k时刻目标的平均距离跟踪误差为：

虚假航迹率：虚假航迹率定义为不能与真实目标相关的航迹数量与总航迹数量的比例，计算方法：虚假航迹率计算表达式如下：

其中，S_h表示虚假航迹率；X表示探测范围内的虚假航迹数量；Y表示探测范围内的真实航迹数量；

建立跟踪时间：雷达第一次检测出目标到建立航迹的时间，用以衡量雷达对目标的跟踪能力；一方面，确认数据率，尤其是起始航迹时的确认数据率过高时，目标在空间移动的距离相当小，观测误差的影响可能使得航迹起始不准确；另一方面，如果确认数据率过低，则目标可能穿越搜索波位，使得确认失败，或者目标突防深度加深，不利于防御系统及时建立跟踪，计算方法：雷达系统从发现目标到建立跟踪过程的时间为目标截获时间T_C，即

其中T_ti表示第i次仿真中建立跟踪的时刻，而T_fi表示相应发现目标的时刻；

成功建立跟踪的比率：在多次试验中，由于目标RCS过小、目标机动或者干扰的影响，雷达系统对于目标建立跟踪也是一个随机概率事件，用“成功建立航迹的比率”来衡量成功建立跟踪的概率，计算方法：进行N次相同战情的蒙特卡洛试验，如果跟踪雷达能够成功对此目标建立跟踪的次数为M次，还有N-M次因为干扰等原因在整个过程中都不能建立跟踪，则对此目标成功建立跟踪的比率为M/N，当试验样本数目满足大样本条件时，认为这就是成功建立跟踪的概率；

航迹连续率：探测范围内属于同一目标的分段航迹数量与这些航迹相邻之间的中断点迹数量，连续跟踪的点与总航迹点数的比例，航迹连续率用于考核雷达航迹的中断与重新起批情况，也能够反映雷达的机动目标跟踪能力，计算方法：航迹连续率的定义式表示如下：

其中C_s表示航迹连续率，J表示分段航迹的数量；E_i表示第i段航迹的观测点迹数量；D_j表示航迹第i次中断时丢失的点迹数量。

3.根据权利要求1所述的基于贝叶斯网络雷达系统复杂电磁环境效应分析方法，其特征是：所述步骤三，关于结构学习具体算法：在给出训练数据D后，将贝叶网络G的后验概率作为评分；由贝叶斯公式易得：

式(4)中P(D)不会影响不同的结构G，所以不考虑它，忽略该项取对数得：

logP(G|D)∝logP(G,D)＝logP(D|G)+logP(G) (5)

上式中P(D|G)项称为边缘似然度，计算方式如下：

P(D|G)＝∫P(D|G,Θ)P(Θ|G)dΘ (6)

对Θ取均匀分布得CH评分：

取狄利克雷分布得BDe评分：

评分函数中

是节点i所要设置的超参数，超参数的设置比较困难，一般取为均匀分布；m_ijk为数据集D中满足X_i＝k且Pa(X_i)＝j的样本个数，r_i为节点X_i状态取值个数；

基于贝叶斯的评分采用BDe评分，用该评分需要给出超参数α_ijk的值，当默认结构先验信息服从均匀分布时，对α_ijk取均匀分布：

α_ijk＝αP(X_i＝k,π(X_i)＝j|G)＝α/(r_iq_i) (9)

将式(9)代入BDe评分即可得到BDeu评分。

4.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯网络雷达系统复杂电磁环境效应分析方法，其特征是：所述贝叶斯估计参数学习算法：在贝叶斯参数学习中，参数Θ被视为随机变量，计算出Θ的后验概率就得到最后的取值，计算公式如下：

p(Θ|D)＝p(D|Θ)·p(Θ)/p(D) (10)

式(10)中先验分布P(Θ)服从狄立克雷(Dirichlet)分布：

然后代入公式(11)得到Θ的后验概率：

式(11)(12)中

α₁,...,α_r是超参数，包含了先验知识；

最后可以得到θ_k的估计：

5.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯网络雷达系统复杂电磁环境效应分析方法，其特征是：所述步骤四的基于团结树推理算法：

1)将贝叶斯网络转化为团树：建立贝叶斯网络的Moral系统、三角化Moral图、再确定所有的团、最后建立团树；Moral系统指的是：将一个有向无圈中的每个节点的不同父节点结合，即在它们之间加一条边，然后去掉所有边的方向所得到的无向系统；三角化Moral系统是将Moral系统通过添加边变为三角系统的过程，如果一个无向系统中的每个包含大于等于4个节点的圈都有一条弦，所述弦：连接圈中两个不相邻节点的边，那么该系统称为三角系统；

2)对团树进行初始化：对团树中的状态进行初始化赋值；

3)消息传递：将证据信息在团树中的各节点间进行传递，使团树最终能够达到全局一致；

4)概率计算：通过一致的团树求得任意变量的概率分布。

6.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯网络雷达系统复杂电磁环境效应分析方法，其特征是：所述的雷达系统复杂电磁环境效应表征集的空间划分方法，分为均匀划分与K均值聚类：

(1)均匀划分，对于效应特征X，设Ω为效应特征空间，K_max为特征最大取值，K_min为最小取值，N为状态数，那么，对于特征取值x所属状态为S_x：

(2)K均值聚类，对于效应特征X，设聚类中心数量为N，即效应特征状态数，通过搜索优化算法找到K个聚类中心(K₁,K₂,…,K_N)，对于特征取值x所属状态为S_x：

S_x＝m,L(x,K_m)＝min(L(x,K_i)),i＝1,2,...,N (3)

其中L(x,K_i)表示x到聚类中心K_i的距离，为欧氏距离。

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