CN104237880B - 变结构联合概率数据互联编队目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种变结构联合概率数据互联编队目标跟踪方法，该技术属于雷达数据处理领域。本发明深入分析多传感器探测下编队发生机动时编队内目标的量测特性，基于编队量测的中心点和编队航迹的中心航迹建立编队确认矩阵，然后通过编队确认矩阵的拆分得到多个编队互联矩阵，并推导出各互联矩阵为真的概率，最后基于各编队互联矩阵判断编队目标的机动模式，通过相应的机动编队目标跟踪模型完成编队内目标的状态更新，并结合各互联矩阵为真的概率基于加权平均的思想，实现集中式多传感器探测下机动编队内目标的精确跟踪。与现有的跟踪技术相比，本发明有更高的跟踪精度和有效跟踪率，并且算法耗时少，具有推广应用价值。

Description

变结构联合概率数据互联编队目标跟踪方法

技术领域

本发明涉及雷达数据处理领域中的变结构联合概率数据互联机动编队目标跟踪方法，适用于各种集中式结构的信息融合系统。

背景技术

传统的多传感器多目标跟踪算法对编队目标的跟踪效果十分有限。此类算法通常基于测量直接对编队内目标进行建航，但因编队内目标间距较小，各目标跟踪波门会严重交叠，数据互联难度大增；而且，因编队内目标行为模式相似，错误的航迹起始及维持能在后续时刻得以延续，易造成整体态势混乱。

为解决该问题，近年来国内外学者提出了一系列编队目标跟踪算法，基本思路大多为：利用各种技术建立编队的等效量测，基于等效量测实现目标编队的整体跟踪。其优点是避免了编队内目标的相互影响，降低了跟踪混乱和计算量爆炸的几率，提高了整个跟踪系统的稳定性，节省了大量的雷达资源。但随着传感器分辨率的提高，逐步表现出以下不足：第一，现有编队目标跟踪算法的推导环境大多比较简单，通常假设编队中个体目标完全可辨，然而在实际探测过程中，因目标的互相遮挡、传感器分辨率不够充分等因素，编队目标通常是部分可辨的；第二，在一些实际工程应用中，如低空编队突防目标的拦截、编队内具有特殊价值的目标跟踪等，在跟踪整个编队的同时，十分需要对编队内个体目标进行单独跟踪，然而现有编队目标跟踪算法通常只能得到编队整体的状态，没有考虑编队内目标的精确跟踪问题；第三，如今目标空间已扩展到陆、海、空、天、电多维空间，雷达、红外、声纳、卫星等都是获取目标信息的传感器，为有效改善编队内目标的精确跟踪效果，工程上需要利用多部传感器、从不同测向观测编队目标，然而现有算法只考虑了单传感器情况，对更复杂的多传感器情况没有研究。

发明内容

要解决的技术问题

本发明的目的在于提供一种可以对多传感器探测下发生机动时编队内目标进行精确跟踪的变结构联合概率数据互联机动编队目标跟踪器。该跟踪器基于编队整体机动、分裂、合并、分散四种典型的机动编队目标跟踪模型，提出变结构联合概率数据互联机动编队目标跟踪，可以对杂波下机动编队内目标进行精确的跟踪，并且与传统多传感器机动目标跟踪算法相比，本跟踪器在跟踪精度、有效跟踪率和算法耗时三个方面的性能均明显优越。

技术方案

本发明所述的变结构联合概率数据互联编队目标跟踪方法，包括以下技术措施：首先，基于编队量测的中心点和编队航迹的中心航迹建立编队确认矩阵；然后，通过编队确认矩阵的拆分得到多个编队互联矩阵，并推导出各互联矩阵为真的概率；最后，基于各编队互联矩阵判断编队目标的机动模式，通过相应的机动编队目标跟踪模型完成编队内目标的状态更新，并结合各互联矩阵为真的概率基于加权平均的思想，实现集中式多传感器探测下机动编队内目标的精确跟踪。

有益效果

本发明相比背景技术具有如下的优点：

(1)该跟踪器对编队目标的跟踪精度高；

(2)该跟踪器对编队目标的有效跟踪率高；

(3)该跟踪器对编队目标跟踪具有良好的实时性。

附图说明

图1：编队量测与波门位置关系示意图；

图2：编队确认矩阵拆分示意图；

图3：本发明的单次循环流程图。

具体实施方式

以下结合说明书附图对本发明作进一步详细描述。参照说明书附图，本发明目标状态更新的单次循环方式分以下几个步骤：

步骤1：设Z(k)为k时刻融合中心的综合量测集，利用循环阈值模型进行编队的分割，并求出各编队的中心点集合为

$\stackrel{\‾}{Z}\left(k\right)=\left\{{\stackrel{\‾}{z}}_i\left(k\right)\right\},i=\mathrm{1,2},\·\·\·,m_k---\left(1\right)$

式中，m_k为编队的个数。G(k-1)为k-1时刻编队航迹状态更新值和协方差更新值的集合，基于G(k-1)，定义各编队中心航迹状态更新值和协方差更新值的集合为

$\stackrel{\‾}{G}(k-1)=\{{\stackrel{\‾}{X}}^t(k-1),{\stackrel{\‾}{P}}^t(k-1)\}t=1,\·\·\·,T_g(k-1)---\left(2\right)$

式中，T_g(k-1)为k-1时刻编队的个数。

基于各编队目标机动模式下编队中心量测与编队中心航迹之间的对应关系，定义表征各编队机动模式的事件为

事件1：只可能与关联，则编队t发生整体机动，利用整体机动模型进行 状态更新；

事件2：与多个编队中心点同时关联，则编队t分裂，利用编队分裂模型进行状态更新；

事件3：等多个编队的中心航迹同时与关联，则编队t₁、t₂等发生合并，利用编队合并模型进行状态更新；

事件4：没有关联成功的编队量测，则编队t可能发生分散，利用编队分散模型进行状态更新。

基于和可得出多个诸如上述事件的合理组合，求出各种组合的概率，并基于编队机动模型实现各种组合下编队内航迹的状态更新，最后利用加权平均的思想得出各航迹的状态更新值。

步骤2：编队确认矩阵的建立

为便于表示编队量测与编队中心航迹跟踪门之间的复杂关系，定义编队确认矩阵为

Ω＝[ω_jt],j＝0,1,2,…,m_k；t＝0,1,…,T_g (3)

式中，ω_jt为二进制变量；利用编队航迹的机动能力建立关联波门，若满足式(4)，则ω_jt＝1；否则ω_jt＝0。

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{z}}_{\mathrm{jx}}\left(k\right)\∈[{\stackrel{\‾}{x}}^t(k-1)+{\stackrel{\‾}{v}}_x^t(k-1)T+\frac{1}{2}{a}_{x\min }^t{T}^2,{\stackrel{\‾}{x}}^t(k-1)+{\stackrel{\‾}{v}}_x^t(k-1)T+a_{x\max }^t{T}^2]\\ {\stackrel{\‾}{z}}_{\mathrm{jy}}\left(k\right)\∈[{\stackrel{\‾}{y}}^t(k-1)+{\stackrel{\‾}{v}}_y^t(t-1)T+\frac{1}{2}{a}_{y\min }^t{T}^2,(k-1)+{\stackrel{\‾}{v}}_{y\min }^t{T}^2,{\stackrel{\‾}{y}}^t(k-1)+{\stackrel{\‾}{v}}_y^t(k-1)T+a_{\mathrm{ymac}}^t{T}^2]\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，和为编队航迹t可能具有的加速度的最小值和最大值，可根据探测区域及目标类型粗略判别。在此需要注意两点：(1)t＝0表示没有编队航迹，定义ω_j0(j＝1,2,…,m_k)全部为1；(2)j＝0表示没有编队量测。

步骤3：编队互联矩阵的建立

对于给定的机动编队跟踪问题，基于各种机动模型，在获取编队确认矩阵Ω后，需对Ω进行拆分获取编队互联矩阵。此处需关注以下两种特殊情况：

(1)每一个编队量测，可以有多个源；即每个编队量测可以与多个编队航迹同时关联，此时编队发生合并；

(2)对于一个给定编队航迹，可以有多个编队量测以其为源，此时编队发生分裂。

因此，传统JPDA算法中确认矩阵拆分时遵循的两个基本原则在此不再成立，拆分规则进化为

(1)在Ω的每一行，可选出1个且可选出多个1，作为互联矩阵该行的非零元素，第一 行对应编队的分散，其他行对应编队的合并；

(2)在Ω的每一列，除第一列外，每列可选取多个非零元素，以对应编队的分裂；也可以不选取非零元素，以对应编队的分散。

DSJPDA-MFTT算法需要计算每个编队量测与可能关联编队航迹的概率。设 表示在k时刻的所有可能的联合事件的集合，n_k表示集合θ(k)中元素的个数，其中

${\mathrm{\θ}}_i\left(k\right)=\underset{j=0}{\overset{m_k}{\∩}}{\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{jt}}_j}^i\left(k\right)---\left(5\right)$

代表第i个互联事件，表示发生机动时各个编队量测与编队航迹进行匹配的一种可能，其中 表示编队航迹t发生分散；若表示编队量测在联合事件i中同时源于n′个编队航迹的事件；表示源于虚警或杂波。

由编队确认矩阵拆分规则可以推导，k时刻编队量测与编队航迹互联的事件需注意以下两点。

(1)不再满足互不相容性：当编队分裂时，θ_jt(k)∩θ_it(k)≠φ,i≠j；当编队合并时， ${\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{jt}}_1}\left(k\right)\∩{\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{jt}}_2}\left(k\right)\≠\mathrm{\φ},t_1\≠t_2;$

(2)满足完备性：针对编队航迹t，面对(mk+1)个可选取的编队量测，

$\mathrm{Pr}\left\{\underset{j=0}{\overset{\underset{i=1}{\overset{m_k}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{m_k}^i+1}{\∪}}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{jt}}\left(k\right)\right|Z^k\}=1,t=\mathrm{0,1,2},\·\·\·,T---\left(6\right)$

基于联合事件θ_i(k)，定义互联矩阵为

$\widehat{\mathrm{\Ω}}\left({\mathrm{\θ}}_i\left(k\right)\right)=\left[{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{jt}}^i\left({\mathrm{\θ}}_i\left(k\right)\right)\right]---\left(7\right)$

式中，

根据上述需注意的两点，可得出

$\left\{\begin{array}{cc}T+1\≥\underset{t=0}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{jt}}^i\left({\mathrm{\θ}}_i\left(k\right)\right)\≥1,& j=\mathrm{1,2},\·\·\·,m_k\\ \underset{j=1}{\overset{m_k}{\mathrm{\Σ}}}{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{jt}}^i\left({\mathrm{\θ}}_i\left(k\right)\right)\≥1,& t=\mathrm{1,2},\·\·\·{,T}_g\left(k\right)\end{array}\right.---\left(9\right)$

在此需要注意的是，实际应用中互联矩阵需通过确认矩阵的拆分获得，因此传统JPDA 算法存在计算爆炸的弊端；但对编队目标而言，编队航迹和编队量测通常较少，且相距较远，因此与传统JPDA算法相比，DSJPDA-MFTT算法发生计算爆炸的几率要小很多。

步骤4：编队确认矩阵的拆分

为更加清晰地说明编队确认矩阵拆分的整个过程，在此举例说明。

如说明书附图1所示，设k-1时刻存在3个编队目标，以k-1时刻各编队中心航迹的状态更新值为中心，建立扇形波门；k时刻综合量测集Z(k)经编队分割后得到3个编队量测，各中心量测分别为基于编队量测与波门的位置关系，建立编队确认矩阵为

$\mathrm{\Ω}=\left[{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{jt}}\right]=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 0& 1\\ 1& 1& 0& 0\\ 1& 1& 1& 0\\ 1& 0& 1& 0\end{array}\right]---\left(10\right)$

首先对Ω进行化简，去掉ω_0t＝1所在的行和列，得到Ω′。对于ω_0t＝1的编队目标，直接利用分散模型直接进行处理，不参与后续的矩阵拆分。

${\mathrm{\Ω}}^{\′}=\left[{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{jt}}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 0\\ 1& 1& 1\\ 1& 0& 1\end{array}\right]---\left(11\right)$

按照编队确认矩阵的拆分原则，利用穷举搜查可得出以下16个互联矩阵和联合事件。具体过程如说明书附图2所示，第一行可拆分成两种情况：[1 0 0]，[0 1 0]，分别表示来源于假目标或编队目标；对于不用考虑的来源情况，可分为以下四种情况：[1 0 0]、[0 1 0]、[0 0 1]、[0 1 1]，分别表示来源于杂波、编队航迹1、编队航迹2或同时对应于编队航迹1和2；对于不用考虑和的来源情况，可分为以下2种情况：[1 0 0]、[0 0 1]，分别表示来源于杂波或编队航迹2；

基于每个互联矩阵，可确定k时刻各编队航迹的机动模式，利用对应的编队机动跟踪模型，得出编队内各航迹的状态更新值。

步骤5：概率的计算

定义：(1)编队合并指示，即

若说明编队量测与多个编队航迹互联，编队发生分裂；若则说明编队量测 对应编队的整体机动；若则说明没有编队航迹与编队量测互联。

(3)编队分裂指示，即

若说明编队航迹t与多个编队量测互联，编队发生分裂；若则说明编队航迹t发生了整体机动；若则说明没有编队量测与编队航迹t互联。

定义：

(1)量测指标：

(2)目标指标：

(3)虚假编队量测数量：

应用贝叶斯法则，k时刻联合事件θ_i(k)的条件概率为

$\begin{array}{c}\mathrm{Pr}\left\{{\mathrm{\θ}}_i\left(k\right)\right|\}=\mathrm{Pr}\{{\mathrm{\θ}}_i\left(k\right)|Z\left(k\right),Z^{k-1}\}=\frac{1}{c}\mathrm{Pr}\left[Z\left(k\right)\right|{\mathrm{\θ}}_i\left(k\right),Z^{k-1}\left]\mathrm{Pr}\right\{{\mathrm{\θ}}_i\left(k\right)\left|Z^{k-1}\right\}\\ =\frac{1}{c}\mathrm{Pr}\left[Z\left(k\right)\right|{\mathrm{\θ}}_i\left(k\right),Z^{k-1}\left]\mathrm{Pr}\right\{{\mathrm{\θ}}_i\left(k\right)\}\end{array}---\left(14\right)$

式中，c为归一化常数，有

$c=\underset{j=0}{\overset{n_k}{\mathrm{\Σ}}}p\left[Z\left(k\right)\right|{\mathrm{\θ}}_j\left(k\right),Z^{k-1}\left]\mathrm{Pr}\right\{{\mathrm{\θ}}_j\left(k\right)\}---\left(15\right)$

假定虚假量测在确认区域内(体积为V)服从均匀分布，而真实目标回波服从高斯分布，即 $N_t\left[z_j\left(k\right)\right]=N[z_j\left(k\right);{\hat{z}}_t\left(k\right|k-1),S_t^j\left(k\right)].$ 而编队量测中心点 ${\stackrel{\‾}{z}}_j\left(k\right)$ 为

${\stackrel{\‾}{z}}_j\left(k\right)=\frac{1}{{\stackrel{\‾}{m}}_{\mathrm{jk}}}\underset{i=1}{\overset{{\stackrel{\‾}{m}}_{\mathrm{jk}}}{\mathrm{\Σ}}}{z}_i^j\left(k\right)---\left(16\right)$

式中，为第j个编队量测中的第i个量测；为第j个编队量测中的量测个数。则

$\mathrm{Pr}=\left\{{\stackrel{\‾}{z}}_j\left(k\right)\right\}=\mathrm{Pr}\left\{\frac{1}{{\stackrel{\‾}{m}}_{\mathrm{jk}}}\underset{i=1}{\overset{{\stackrel{\‾}{m}}_{\mathrm{jk}}}{\mathrm{\Σ}}}{z}_i^j\left(k\right)\right\}=\frac{1}{{\stackrel{\‾}{m}}_{\mathrm{jk}}}\underset{i=1}{\overset{{\stackrel{\‾}{m}}_{\mathrm{jk}}}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Pr}\left\{z_i^j\left(k\right)\right\}---\left(17\right)$

所以， ${\stackrel{\‾}{Z}}_j\left(k\right)$ 与 $Z_i^j\left(k\right)$ 的分布相同，但方差变为 $\frac{1}{{\left({\stackrel{\‾}{m}}_{\mathrm{jk}}\right)}^2}\underset{i=1}{\overset{{\stackrel{\‾}{m}}_{\mathrm{jk}}}{\mathrm{\Σ}}}{S}_t^i\left(k\right).$ 可得，

$\begin{array}{c}\mathrm{Pr}\left[Z\left(k\right)\right|{\mathrm{\θ}}_i\left(k\right),Z^{k-1}]=\underset{j=1}{\overset{m_k}{\mathrm{\Π}}}\mathrm{Pr}[{\stackrel{\‾}{z}}_j\left(k\right)|{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{jt}}^i\left(k\right),Z^{k-1}]\\ =V^{-\mathrm{\φ}\left({\mathrm{\θ}}_i\left(k\right)\right)}\underset{j=1}{\overset{m_k}{\mathrm{\Π}}}{N}_t{\left[{\stackrel{\‾}{z}}_j\left(k\right)\right]}^{{\mathrm{\τ}}_j\left[{\mathrm{\θ}}_i\left(k\right)\right]}\\ =\stackrel{\‾}{A}\end{array}---\left(19\right)$

一旦θ_i(k)给定，则编队分裂指示和虚假编队量测数量Φ[θ_i(k)]就完全确定了，因此，

包含φ(θ_i(k))个虚假编队量测的事件共有对于剩余的m_k-Φ(θ_i(k))个真实编队量测，形成编队分裂指示的可能组合个数为

所以

又因为对于编队目标t而言，当存在m_k-Φ(θ_i(k))个真实量编队测时，编队分裂指示为 的概率为 $\frac{1}{m_k-\mathrm{\Φ}\left({\mathrm{\θ}}_i\left(k\right)\right)},$ 则

式中，为第i个传感器的探测概率，N_s为传感器个数；μ_F(Φ(θ_i(k))是假量测数的先验概率质量函数，与目标环境有关。

θ_i(k)的概率为

$\mathrm{Pr}\left\{{\mathrm{\θ}}_i\left(k\right)\right\}=\frac{{\mathrm{\μ}}_F(\mathrm{\Φ}\left({\mathrm{\θ}}_i\left(k\right)\right)\underset{t=1}{\overset{T_g}{\mathrm{\Π}}}{\left(P_D^t\right)}^{{\mathrm{\δ}}_t\left({\mathrm{\θ}}_i(k\right)}{(1-P_D^t)}^{1-{\mathrm{\δ}}_t\left({\mathrm{\θ}}_i\left(k\right)\right)}}{[m_k-\mathrm{\Φ}\left({\mathrm{\θ}}_i\left(k\right)\right)]C_{m_k}^{\mathrm{\Φ}\left({\mathrm{\θ}}_i\left(k\right)\right)}{m}_k^{\′}}=\stackrel{\‾}{B}---\left(24\right)$

因此，

$\mathrm{Pr}\left\{{\mathrm{\θ}}_i\left(k\right)\right|Z^k\}=\frac{\stackrel{\‾}{A}\stackrel{\‾}{B}}{C}---\left(25\right)$

式中，C为归一化常数。

步骤6：编队内航迹的状态更新

设互联事件θ_i(k)的概率为β_i(k)，在θ_i(k)下各编队目标的机动模型已经确认，可直接利用对应的机动模型进行跟踪。设编队t第l个目标在事件θ_i(k)下的状态更新值和协方差更新值分别为 ${\hat{X}}_i^l\left(k\right|k)$ 和 $P_i^l\left(k\right|k),$ 则

${\stackrel{^^}{X}}^l=\underset{i=1}{\overset{m_{\mathrm{\θ}}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i\left(k\right)X_i^l\left(k\right|k)---\left(26\right)$

$P^l\left(k\right|k)=\underset{i=1}{\overset{m_{\mathrm{\θ}}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i\left(k\right)P_i^l\left(k\right|k)---\left(27\right)$

式中，m_θ为事件θ_i(k)的总数。

Claims (1)

1.变结构联合概率数据互联编队目标跟踪方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)编队确认矩阵的建立；

其中，步骤(1)采用以下技术措施：为便于表示编队量测与编队中心航迹跟踪门之间的复杂关系，定义编队确认矩阵为

Ω＝[ω_jt],j＝0,1,2,…,m_k；t＝0,1,…,T_g (1)

式中，ω_jt为二进制变量，m_k为编队的个数，T_g为k-1时刻编队的个数；利用编队航迹的机动能力建立关联波门，若满足式(2)，则ω_jt＝1；否则ω_jt＝0；

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{z}}_{jx}\left(k\right)\∈\[{\stackrel{\‾}{x}}^t(k-1)+{\stackrel{\‾}{v}}_k^t(k-1)T+\frac{1}{2}{a}_{x\min }^t{T}^2,{\stackrel{\‾}{x}}^t(k-1)+{\stackrel{\‾}{v}}_k^t(k-1)T+\frac{1}{2}{a}_{x\max }^t{T}^2\]\\ {\stackrel{\‾}{z}}_{jy}\left(k\right)\∈\[{\stackrel{\‾}{y}}^t(k-1)+{\stackrel{\‾}{v}}_y^t(k-1)T+\frac{1}{2}{a}_{y\min }^t{T}^2,{\stackrel{\‾}{y}}^t(k-1)+{\stackrel{\‾}{v}}_y^t(k-1)T+\frac{1}{2}{a}_{y\max }^t{T}^2\]\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，和为编队航迹t可能具有的加速度的最小值和最大值，根据探测区域及目标类型粗略判别；

(2)编队确认矩阵的拆分；

其中，步骤(2)采用以下技术措施：对于给定的机动编队跟踪问题，基于各种机动模型，在获取编队确认矩阵Ω后，需对Ω进行拆分获取编队互联矩阵，此处需关注以下两种特殊情况：每一个编队量测，有多个源，此时编队发生合并；对于一个给定编队航迹，有多个编队量测以其为源，此时编队发生分裂；

因此，传统JPDA算法中确认矩阵拆分时遵循的两个基本原则在此不再成立，拆分规则进化为

(1)在Ω的每一行，选出1个或选出多个1，作为互联矩阵该行的非零元素，第一行对应编队的分散，其他行对应编队的合并；

(2)在Ω的每一列，除第一列外，每列选取多个非零元素，以对应编队的分裂；或不选取非零元素，以对应编队的分散。