CN105301584A - 同时解距离模糊的ipphdf机动多目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种同时解距离模糊的IPPHDF机动多目标跟踪方法，适用于距离测量模糊情况下雷达对机动多目标的跟踪。针对基于PPHDF的多目标跟踪方法存在目标检测概率较低时容易造成目标丢失，以及无法直接利用模糊的量测数据对目标进行跟踪的问题，本发明提出的同时解距离模糊的IPPHDF机动多目标跟踪方法。本发明具有结构简单，计算快速，对强非线性非高斯系统具有良好的适应性等优点，实施例的实验仿真结果表明本发明有效的克服PPHDF方法应用的局限性，因此本发明公开的同时解距离模糊的IPPHDF机动多目标跟踪方法具有较强的工程应用价值和推广前景。

Description

同时解距离模糊的IPPHDF机动多目标跟踪方法

技术领域

本发明涉及一种雷达数据处理方法，特别是涉及一种雷达测距模糊情况下的机动多目标跟踪方法，适用于高/中脉冲重复频率(H/MPRF)雷达(如机载脉冲多普勒雷达等)对机动多目标的跟踪。

背景技术

随着电磁干扰等技术的迅猛发展和各类飞行器的大量出现，雷达所处的电磁环境进一步恶化，单位时间内需要处理的量测数据急剧，给传统的雷达目标检测和跟踪带来了严峻的挑战。同时，为了提高自身的生存和突防能力，目标通常会随时进行一定的战术机动，其运动状态也会因不同的作战任务而变，进一步增大了雷达对其进行跟踪的困难。因此，如何实现复杂环境下雷达对机动多目标的有效检测和跟踪，对提高雷达作战效能和生存能力具有重要意义，是目前目标跟踪领域研究的重点和难点问题。目前基于随机有限集的粒子概率假设密度滤波(PPHDF)方法由于具有可以避免多目标数据关联的突出优点，极大的降低多目标跟踪算法的计算复杂度，适应于密集杂波环境下目标数目未知的多目标跟踪场景，在目标跟踪领域得到广泛的关注和研究。该方法主要通过以下步骤实现：

(1)粒子集初始化；

(2)生成用于搜索新目标的搜索粒子集，并对已存在的粒子集进行一步预测得到预测粒子集，再将搜索粒子集和预测粒子集合成新的预测粒子集；

(3)利用新量测对预测粒子集粒子权重进行更新；

(4)对权重更新后的粒子集进行重采样，并得到目标个数和各目标状态估计。

基于PPHDF的多目标跟踪方法存在以下两个缺陷：(1)当目标出现漏检时，重采样会造成粒子多样性的迅速退化，进而造成目标丢失的现象；(2)PD雷达为了无模糊地测量目标速度，通常采用H/MPRF的工作模式，在这种情况下雷达对目标的距离量测是模糊的，PPHDF算法无法直接利用模糊的量测数据对目标进行正确稳定的跟踪。

发明内容

本发明的目的是提出一种同时解距离模糊的改进粒子概率假设密度滤波(IPPHDF)机动多目标跟踪方法，解决一般的PPHDF方法在检测概率较低情况下容易出现目标丢失和无法直接利用模糊量测数据对目标进行跟踪的问题。

本发明提出的同时解距离模糊的IPPHDF机动多目标跟踪方法的技术方案包括以下步骤：步骤1：变量初始化

(1)T是雷达扫描周期，T₁,T₂,...,T_M是脉冲重复周期，R₁,R₂,...,R_M是各PRF对应的最大不模糊距离；

(2)L₀为代表1个目标的粒子数，J_k为搜索新目标的粒子数，S_k表示搜索1个消失目标的粒子数，L_k为k时刻滤波器采用的粒子总数；

(3)D₀为目标出现的初始分布，γ_k为平均目标出现概率，P_D为目标检测概率；

(4)λ_k为平均每帧的杂波个数，为k时刻估计的目标个数；

(5)G_k为过程噪声分布矩阵，Q_k为过程噪声协方差，R_k为量测噪声协方差；

步骤2：初始化粒子集，令k＝0和对任意p∈{1,2,…,L₀}

(1)从初始分布D₀中采样粒子其中表示粒子代表的目标状态，包含了目标的位置速度以及转弯率等信息；

(2)赋予粒子权重 $w_0^p={\mathrm{\γ}}_k/L_0;$

步骤3：令k＝k+1，获得k时刻的雷达模糊量测

(1)设置雷达的工作状态，使雷达依次交替采用某个PRF工作，令

c＝mod(k,M)+1

表示雷达在k时刻采用的PRF的索引号，mod(x,y)表示x/y的余数；

(2)将雷达接收到的信号进行A/D变换，得到k时刻的雷达模糊量测集 $Z_{amb,k}=\left\{z_{amb,k}^m\right|m=1,2,...,M_k\},$ 送雷达数据处理计算机，其中 $z_{amb,k}^q={\[r_{amb,k}^q,d_k^q,{\mathrm{\θ}}_k^q\]}^T$ 表示k时刻雷达得到的第q个量测，包含了目标的模糊距离量测多普勒速度量测以及方位量测等信息，而M_k则表示k时刻雷达得到的量测个数；

步骤4：已存在粒子集预测，若直接转步骤5，否则对任意p∈{1,2,…,L_k-1}

(1)根据目标角速度计算目标状态状态转移矩阵

$F_k\left({\mathrm{\ω}}_{k-1}^p\right)=\left[\begin{array}{ccccc}1& \frac{\sin \left({\mathrm{\ω}}_{k-1}^{p}T\right)}{{\mathrm{\ω}}_{k-1}^p}& 0& -\frac{1-\cos \left({\mathrm{\ω}}_{k-1}^{p}T\right)}{{\mathrm{\ω}}_{k-1}^p}& 0\\ 0& \cos \left({\mathrm{\ω}}_{k-1}^{p}T\right)& 0& -\sin \left({\mathrm{\ω}}_{k-1}^{p}T\right)& 0\\ 0& \frac{1-\cos \left({\mathrm{\ω}}_{k-1}^{p}T\right)}{{\mathrm{\ω}}_{k-1}^p}& 1& \frac{\sin \left({\mathrm{\ω}}_{k-1}^{p}T\right)}{{\mathrm{\ω}}_{k-1}^p}& 0\\ 0& \sin \left({\mathrm{\ω}}_{k-1}^{p}T\right)& 0& \cos \left({\mathrm{\ω}}_{k-1}^{p}T\right)& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

(2)利用粒子的状态进行一步预测

$x_{k,k-1}^p=F_k\left({\mathrm{\ω}}_{k-1}^p\right)x_{k-1}^p+G_k{v}_k$

得到粒子其中

$G_k=\left[\begin{array}{ccc}{T}^2/2& 0& 0\\ T& 0& 0\\ 0& T^2/2& 0\\ 0& T& 0\\ 0& 0& T^2/2\end{array}\right]$

为过程噪声分布矩阵，v_k为过程噪声，其噪声协方差为Q_k；

(3)赋予粒子权重

步骤5：生成搜索新目标的粒子集，对任意p∈{L_k-1+I_k+1,…,L_k-1+I_k+J_k}

(1)根据初始分布D₀采样“新生”粒子

(2)赋予粒子权重 $w_{k|k-1}^p={\mathrm{\γ}}_k/(J_k+I_k);$

步骤6：生成消失目标预测粒子集

(1)若k≤2，令I_k＝0，直接转步骤7，否则定义集合

$X_{dis,k-2}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\left\{x_{dis,k-2}^n\right|n=1,2,...,N_{dis,k-1}\}$

其中表示k-2时刻存在而k-1时刻消失的第n个目标，N_dis,k-1表示消失的目标数；

(2)若令I_k＝0，直接转步骤7，否则令I_k＝N_dis,k-1S_k，对任意根据估计的目标转弯率和相应的状态转移方程进行一步预测

$x_{pre,k-1}^n=F_{k-1}\left({\widehat{\mathrm{\ω}}}_{k-2,n}\right)x_{dis,k-2}^n$

(3)对任意n∈{1,2,…,N_dis,k-1}和任意p∈{L_k-1+(n-1)S_k+1,…,L_k-1+nS_k}，令 ${\mathrm{\ω}}_{k|k-1}^p={\widehat{\mathrm{\ω}}}_{k-2,n},$ 利用进行一步预测

$x_{k|k-1}^p=F_k\left({\widehat{\mathrm{\ω}}}_{k-2,n}\right)x_{pre,k-1}^n+G_k{v}_k$

得到粒子并赋予该粒子权重 $w_{k|k-1}^p={\mathrm{\γ}}_k/(J_k+I_k);$

步骤7：粒子权重更新

(1)对任意p∈{1,2,…,L_k-1+I_k+J_k}，根据量测方程

$z_{k|k-1}^p=\left[\begin{array}{c}{r}_{k|k-1}^p\\ d_{k|k-1}^p\\ {\mathrm{\θ}}_{k|k-1}^p\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\sqrt{{\left(x_{k|k-1}^p-x_s\right)}^2+{\left(y_{k|k-1}^p-y_s\right)}^2}\\ \frac{\left(x_{k|k-1}^p-x_s\right){\stackrel{\·}{x}}_{k|k-1}^p+\left(y_{k|k-1}^p-y_s\right){\stackrel{\·}{y}}_{k|k-1}^p}{\sqrt{{\left(x_{k|k-1}^p-x_s\right)}^2+{\left(y_{k|k-1}^p-y_s\right)}^2}}\\ \arctan \left(\frac{y_{k|k-1}^p-y_s}{x_{k|k-1}^p-x_s}\right)\end{array}\right]$

得到预测量测其中(x_s,y_s)为雷达的位置，然后预测量测距离模糊化

$r_{amb,k|k-1}^p=\mathrm{mod}\left(r_{k|k-1}^p,R_c\right)$

得到模糊预测量测其中R_c表示k时刻雷达所采用PRF对应的最大不模糊距离；

(2)对任意p∈{1,2,…,L_k-1+I_k+J_k}和任意m∈{1,2,…,M_k}，计算新息

$v_{k,m}^p=z_{amb,k}^m-z_{amb,k|k-1}^p$

并计算

${\mathrm{\ψ}}_{k,m}\left(z_{amb,k|k-1}^p\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}\left|R_k\right|}}{P}_D\exp \left\{-{\left(v_{k,m}^p\right)}^T{R}_k^{-1}{v}_{k,m}^p\right\}$

其中R_k为量测噪声协方差；

(3)对任意m∈{1,2,…,M_k}，计算

$C_k\left(z_{amb,k}^m\right)=\underset{p=1}{\overset{L_{k-1}+I_k+J_k}{\Σ}}{\mathrm{\ψ}}_{k,m}\left(z_{amb,k|k-1}^p\right)w_{k|k-1}^p$

(4)对任意p∈{1,2,…,L_k-1+I_k+J_k}，计算粒子权重

$w_{k|k}^p=\[1-P_D+\underset{z_{amb,k}^m\∈Z_{amb,k}}{\Σ}\frac{{\mathrm{\ψ}}_{k,m}\left(z_{amb,k|k-1}^p\right)}{{\mathrm{\λ}}_k+C_k\left(z_{amb,k}^m\right)}\]w_{k|k-1}^p$

步骤8：重采样

(1)计算所有粒子的权重和

${\hat{N}}_{k|k}={\mathrm{\Σ}}_{p=1}^{L_{k-1}+I_k+J_k}{w}_{k|k}^p$

(2)对粒子集进行重采样，得到新的粒子集其中Round(x)表示取与x最接近的整数；

步骤9：目标状态估计

(1)若直接转步骤10；

(2)若根据粒子包含的目标位置信息，采用聚类分析的方法将粒子集划分为个类，第n个类的中心即为第n个目标的状态估计 包含了目标的位置估计速度估计和转弯率

(3)估计目标的PIN

${\widehat{PIN}}_{k,n}=Floor\left(\frac{\sqrt{{({\hat{x}}_{k,n}-x_s)}^2+{({\hat{y}}_{k,n}-y_s)}^2}}{R_c}\right)$

其中Floor(x)表示取小于或等于x最大整数；

步骤10：重复步骤3～步骤9，直至雷达关机。

和背景技术相比，本发明的有益效果说明：

本发明提出的同时解距离模糊的IPPHDF机动多目标跟踪方法，解决一般的PPHDF方法在目标检测概率较低的情况下容易出现目标丢失的问题，且该方法可以直接利用雷达得到的模糊量测数据对机动多目标进行跟踪，在跟踪的同时解决距离量测模糊的问题，扩大了PPHDF算法的适应范围。

附图说明

附图1给出了本发明提出的同时解距离模糊的IPPHDF机动多目标跟踪方法整体流程图；

附图2给出了本发明实施例中三个机动目标“时刻-x位置”和“时刻-y位置”分开表示的真实轨迹示意图，其中：表示目标1的真实轨迹，表示目标2的真实轨迹，表示目标3的真实轨迹；

附图3是给出了本发明实施例中雷达得到的各时刻模糊量测示意图，包含了杂波和雷达对目标的模糊量测；

附图4是本发明实施例中同时解距离模糊的IPPHDF跟踪机动多目标的效果展示，附图中星号“*”表示目标的真实位置，圆圈“o”表示估计的目标状态；

具体实施方式

下面结合附图对本发明提出的同时解距离模糊的IPPHDF方法进行详细描述。

不失一般性，设置一个二维的仿真场景，监测区域S＝[-60km,60km]×[-60km,60km]，目标可在监测区域内随机出现和消失，平均目标出现概率γ_k＝0.2，目标出现的初始分布D₀服从均值为x₀和协方差为Q_b的正态分布，其中

$x_0=\left[\begin{array}{c}30km\\ 0.2km/s\\ 30km\\ -0.1km/s\\ 0rad/s\end{array}\right],Q_b=Diag\left(\left[\begin{array}{c}{\mathrm{1km}}^2\\ {\left(0.5km/s\right)}^2\\ 1{\mathrm{km}}^2\\ {\left(0.5km/s\right)}^2\\ {\left(\mathrm{\π}/6rad/s\right)}^2\end{array}\right]\right)$

x方向和y方向过程噪声的标准差均为0.01km，转弯率的过程噪声标准差0.35rad/s，目标持续存在的概率为e_k|k-1＝0.95且与目标状态无关。雷达扫描周期T＝1s，可交替采用2个不同的脉冲重复频率交替工作，各脉冲重复周期分别为T₁＝37μs和T₂＝48μs，对应的最大不模糊距离分别为R₁＝5.55km和R₂＝7.20km，雷达位于点(0km,-10km)，检测概率为P_D＝0.75，平均每帧的杂波个数为λ_k＝4，且在整个监测区域内均匀分布，距离量测误差标准差、多普勒速度量测误差标准差和方位角量测误差标准差分别为0.2km、0.04km/s和0.0087rad/s；代表1个目标的粒子数L₀＝3000，搜索新目标的粒子数J_k＝4000，搜索1个消失目标的粒子数S_k＝1000。

其步骤如附图1所示。

(1)根据以上仿真条件进行变量初始化

(2)按发明内容部分步骤2所述的方法进行粒子集初始化；

(3)按发明内容部分步骤3所述的方法获得当前时刻雷达模糊量测集；

(4)按发明内容部分步骤4所述的方法对已存在粒子集进行一步预测；

(5)按发明内容部分步骤5所述的方法生成搜索新目标的粒子集；

(6)按发明内容部分步骤6所述的方法生成消失目标预测粒子集；

(7)按发明内容部分步骤7所述的方法对预测粒子集进行权重更新；

(8)按发明内容部分步骤8所述的方法对权重更新后的粒子集进行重采样；

(9)按发明内容部分步骤9所述的方法得到目标的状态和PIN估计；

(10)循环执行发明内容部分步骤3～步骤9，直至雷达关机。

实施例条件中，且雷达得到的目标距离量测是模糊的(见附图3)，本发明提出的同时解距离模糊的IPPHDF方法仍能实现杂波环境下对机动多目标的有效跟踪(见附图4)，因此本发明方法克服了一般的PPHDF方法在检测概率较低情况下容易出现目标丢失和无法直接利用模糊量测数据对目标进行跟踪的问题。

Claims (1)

1.同时解距离模糊的IPPHDF机动多目标跟踪方法，其特征包括以下步骤：

步骤1：变量初始化

(1)T是雷达扫描周期，T₁,T₂,...,T_M是脉冲重复周期，R₁,R₂,...,R_M是各PRF对应的最大不模糊距离；

(2)L₀为代表1个目标的粒子数，J_k为搜索新目标的粒子数，S_k表示搜索1个消失目标的粒子数，L_k为k时刻滤波器采用的粒子总数；

(3)D₀为目标出现的初始分布，γ_k为平均目标出现概率，P_D为目标检测概率；

(4)λ_k为平均每帧的杂波个数，为k时刻估计的目标个数；

(5)G_k为过程噪声分布矩阵，Q_k为过程噪声协方差，R_k为量测噪声协方差；

步骤2：初始化粒子集，令k＝0和对任意p∈{1,2,…,L₀}

(1)从初始分布D₀中采样粒子其中表示粒子代表的目标状态，包含了目标的位置速度以及转弯率等信息；

(2)赋予粒子权重

步骤3：令k＝k+1，获得k时刻的雷达模糊量测

(1)设置雷达的工作状态，使雷达依次交替采用某个PRF工作，令

c＝mod(k,M)+1

表示雷达在k时刻采用的PRF的索引号，mod(x,y)表示x/y的余数；

(2)将雷达接收到的信号进行A/D变换，得到k时刻的雷达模糊量测集 $Z_{amb,k}=\left\{z_{amb,k}^m\right|m=1,2,...,M_k\},$ 送雷达数据处理计算机，其中 $z_{amb,k}^q={\[r_{amb,k}^q,d_k^q,{\mathrm{\θ}}_k^q\]}^T$ 表示k时刻雷达得到的第q个量测，包含了目标的模糊距离量测多普勒速度量测以及方位量测等信息，而M_k则表示k时刻雷达得到的量测个数；

步骤4：已存在粒子集预测，若直接转步骤5，否则对任意p∈{1,2,…,L_k-1}

(1)根据目标角速度计算目标状态状态转移矩阵

$F_k\left({\mathrm{\ω}}_{k-1}^p\right)=\left[\begin{array}{ccccc}1& \frac{\sin \left({\mathrm{\ω}}_{k-1}^{p}T\right)}{{\mathrm{\ω}}_{k-1}^p}& 0& -\frac{1-\cos \left({\mathrm{\ω}}_{k-1}^{p}T\right)}{{\mathrm{\ω}}_{k-1}^p}& 0\\ 0& \cos \left({\mathrm{\ω}}_{k-1}^{p}T\right)& 0& -\sin \left({\mathrm{\ω}}_{k-1}^{p}T\right)& 0\\ 0& \frac{1-\cos \left({\mathrm{\ω}}_{k-1}^{p}T\right)}{{\mathrm{\ω}}_{k-1}^p}& 1& \frac{\sin \left({\mathrm{\ω}}_{k-1}^{p}T\right)}{{\mathrm{\ω}}_{k-1}^p}& 0\\ 0& \sin \left({\mathrm{\ω}}_{k-1}^{p}T\right)& 0& \cos \left({\mathrm{\ω}}_{k-1}^{p}T\right)& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

(2)利用粒子的状态进行一步预测

$x_{k,k-1}^p=F_k\left({\mathrm{\ω}}_{k-1}^p\right)x_{k-1}^p+G_k{v}_k$

得到粒子其中

$G_k=\left[\begin{array}{ccc}{T}^2/2& 0& 0\\ T& 0& 0\\ 0& T^2/2& 0\\ 0& T& 0\\ 0& 0& T^2/2\end{array}\right]$

为过程噪声分布矩阵，v_k为过程噪声，其噪声协方差为Q_k；

(3)赋予粒子权重

步骤5：生成搜索新目标的粒子集，对任意p∈{L_k-1+I_k+1,…,L_k-1+I_k+J_k}

(1)根据初始分布D₀采样“新生”粒子

(2)赋予粒子权重 $w_{k|k-1}^p={\mathrm{\γ}}_k/(J_k+I_k);$

步骤6：生成消失目标预测粒子集

(1)若k≤2，令I_k＝0，直接转步骤7，否则定义集合

$X_{dis,k-2}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\left\{x_{dis,k-2}^n\right|n=1,2,...,N_{dis,k-1}\}$

其中表示k-2时刻存在而k-1时刻消失的第n个目标，N_dis,k-1表示消失的目标数；

(2)若令I_k＝0，直接转步骤7，否则令I_k＝N_dis,k-1S_k，对任意根据估计的目标转弯率和相应的状态转移方程进行一步预测

$x_{pre,k-1}^n=F_{k-1}\left({\widehat{\mathrm{\ω}}}_{k-2,n}\right)x_{dis,k-2}^n$

(3)对任意n∈{1,2,…,N_dis,k-1}和任意p∈{L_k-1+(n-1)S_k+1,…,L_k-1+nS_k}，令利用进行一步预测

$x_{k|k-1}^p=F_k\left({\widehat{\mathrm{\ω}}}_{k-2,n}\right)x_{pre,k-1}^n+G_k{v}_k$

得到粒子并赋予该粒子权重

步骤7：粒子权重更新

(1)对任意p∈{1,2,…,L_k-1+I_k+J_k}，根据量测方程

$z_{k|k-1}^p=\left[\begin{array}{c}{r}_{k|k-1}^p\\ d_{k|k-1}^p\\ {\mathrm{\θ}}_{k|k-1}^p\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\sqrt{{(x_{k|k-1}^p-x_s)}^2+{(y_{k|k-1}^p-y_s)}^2}\\ \frac{(x_{k|k-1}^p-x_s){\stackrel{\·}{x}}_{k|k-1}^p+(y_{k|k-1}^p-y_s){\stackrel{\·}{y}}_{k|k-1}^p}{\sqrt{{(x_{k|k-1}^p-x_s)}^2+{(y_{k|k-1}^p-y_s)}^2}}\\ \arctan \left(\frac{y_{k|k-1}^p-y_s}{x_{k|k-1}^p-x_s}\right)\end{array}\right]$

得到预测量测其中(x_s,y_s)为雷达的位置，然后预测量测距离模糊化

$r_{amb,k|k-1}^p=\mathrm{mod}(r_{k|k-1}^p,R_c)$

得到模糊预测量测其中R_c表示k时刻雷达所采用PRF对应的最大不模糊距离；

(2)对任意p∈{1,2,…,L_k-1+I_k+J_k}和任意m∈{1,2,…,M_k}，计算新息

$v_{k,m}^p=z_{amb,k}^m-z_{amb,k|k-1}^p$

并计算

${\mathrm{\ψ}}_{k,m}\left(z_{amb,k|k-1}^p\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}\left|R_k\right|}}{P}_D\exp \{-{\left(v_{k,m}^p\right)}^T{R}_k^{-1}{v}_{k,m}^p\}$

其中R_k为量测噪声协方差；

(3)对任意m∈{1,2,…,M_k}，计算

$C_k\left(z_{amb,k}^m\right)=\underset{p=1}{\overset{L_{k-1}+I_k+J_k}{\Σ}}{\mathrm{\ψ}}_{k,m}\left(z_{amb,k|k-1}^p\right)w_{k|k-1}^p$

(4)对任意p∈{1,2,…,L_k-1+I_k+J_k}，计算粒子权重

$w_{k|k}^p=\[1-P_D+\underset{z_{amb,k}^m\∈Z_{amb,k}}{\Σ}\frac{{\mathrm{\ψ}}_{k,m}\left(z_{amb,k|k-1}^p\right)}{{\mathrm{\λ}}_k+C_k\left(z_{amb,k}^m\right)}\]w_{k|k-1}^p$

步骤8：重采样

(1)计算所有粒子的权重和

${\hat{N}}_{k|k}={\mathrm{\Σ}}_{p=1}^{L_{k-1}+I_k+J_k}{w}_{k|k}^p$

(2)对粒子集进行重采样，得到新的粒子集其中Round(x)表示取与x最接近的整数；

步骤9：目标状态估计

(1)若直接转步骤10；

(2)若根据粒子包含的目标位置信息，采用聚类分析的方法将粒子集划分为个类，第n个类的中心即为第n个目标的状态估计 包含了目标的位置估计速度估计和转弯率

(3)估计目标的PIN

$P\hat{I}{N}_{k,n}=Floor\left(\frac{\sqrt{{({\hat{x}}_{k,n}-x_s)}^2+{({\hat{y}}_{k,n}-y_s)}^2}}{R_c}\right)$

其中Floor(x)表示取小于或等于x最大整数；

步骤10：重复步骤3～步骤9，直至雷达关机。