CN106772352B - 一种基于Hough和粒子滤波的PD雷达扩展微弱目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Hough和粒子滤波的PD雷达扩展微弱目标检测方法，属于雷达微弱目标检测跟踪领域。通过Hough变换对PD雷达模糊量测进行区域积累；检测确定目标模糊航迹的范围，获得量测先验信息；进行粒子的距离匹配处理，递推预测粒子状态；通过散射粒子建立量测似然模型，递推求取粒子权值，从而实现对扩展目标模糊量测的非相参积累；最后检测目标真实航迹，并给出扩展参数的估计。本发明充分结合了Hough变换和粒子滤波的优点，利用目标量测的时空相关信息提高系统的检测性能和跟踪精度，并估计目标扩展参数，为解决该问题提供了一种新的思路，具有较强的实用性和推广应用价值。

Description

一种基于Hough和粒子滤波的PD雷达扩展微弱目标检测方法

技术领域

本发明属于雷达微弱目标检测前跟踪领域，适用于解决PD雷达测距模糊条件下对扩展微弱目标的积累检测问题。

背景技术

PD(脉冲多普勒)雷达对扩展微弱目标的检测跟踪是一个难点问题，对于打赢未来高科技战争具有决定性意义。通过采用脉冲压缩技术，雷达分辨率得到很大提高，空间上的一个目标被细分成多个散射点，导致回波能量分布在多个距离单元中，这种目标被称为扩展目标。常规的目标检测方法通常在每个距离分辨单元上对信号进行简单的门限处理，当目标为扩展目标时若仍采用传统方法，就会漏掉许多特征信息，导致检测漏报和跟踪发散。

另一方面，PD雷达通常采用高、中脉冲重复频率工作模式，这能有效消除地杂波的干扰，提高目标测速精度，但也导致了雷达对目标距离的量测模糊。由于雷达脉冲重复周期很小，目标的回波时延通常大于雷达脉冲重复周期，这种情况下，雷达无法准确测量目标距离，会出现测距模糊问题，使得该问题更为复杂。

在PD雷达微弱目标检测跟踪过程中，雷达量测的模糊性和目标回波的扩展性导致量测值与目标状态之间具有强非线性关系，这为雷达探测性能带来了新挑战；采用传统的处理手段难以及时检测和正确跟踪PD雷达扩展微弱目标。因此，有必要针对PD雷达信号的特点，探索和研究新的目标检测跟踪方法，从而充分利用目标的所有信息，提高雷达探测跟踪性能。

对于PD雷达扩展微弱目标的检测跟踪技术研究，目前鲜有报道。在文献[Multiplemodel particle filter track-before-detect for range ambiguous radar[J].Chinese Journal of Aeronautics,2013,26(6):1477-1487]中，作者采用粒子滤波方法对PD雷达微弱点目标进行处理，提出了一种基于MMPF的机载PD雷达微弱目标检测前跟踪方法，其基本步骤如下：

1)通过初始建议分布和初始模型概率，在整个雷达模糊区间内进行粒子采样；

2)假设目标在一个采样间隔内不会跨过一个最大不模糊距离，建立一个三阶脉冲间隔数增量模型(MPM)；

3)通过k-1时刻的MPM增量模型转移概率矩阵，预测k时刻MPM增量变量模型；

4)计算粒子权值，并进行重采样；

5)进行门限检测，得到目标真实航迹。

上述方法通过建立MPM增量模型，采用粒子滤波实现沿着目标航迹的非相参积累，以改善目标信噪比，克服了PD雷达模糊量测数据无法有效积累的问题，但是其存在如下缺点：

1)方法主要针对点目标模型，没有考虑扩展目标情况，从而制约了其检测性能；

2)粒子的初始采样范围是整个雷达模糊区间，没有利用目标量测的先验信息，因此采样粒子的利用率很低，计算复杂度太高；

3)直接对雷达模糊量测进行采样，所以不能利用目标运动模型预测粒子状态，而需要引入MPM增量模型来预测状态，这增加了算法的复杂度；

4)在建立MPM增量模型时，需要首先确定一个正确的脉冲间隔数初始值，但该初值在实际应用往往难以直接得到，限制了其实用性。

发明内容

1.要解决的技术问题

本发明的目的是提出一种基于Hough和粒子滤波的PD雷达扩展微弱目标检测方法，从而解决PD雷达对扩展微弱目标的检测跟踪问题。

2.技术方案

本发明提供了一种基于Hough和粒子滤波的PD雷达扩展微弱目标检测方法，采用技术方案步骤如下：

步骤1：初始化系统参数：

R_max为雷达最大作用距离；

M为PD雷达脉冲重复频率的种类；

m＝1,2,…,M，为脉冲重复频率的序号；

F_m为第m个脉冲重复频率；

Ru_m为脉冲重复频率F_m对应的最大不模糊距离；

Φ_m为F_m对应的模糊区间个数；

K为处理数据的扫描时刻总数；

k＝1,2,…,K，为数据的扫描时刻序号；

Δr为雷达距离分辨率；

为雷达方位角度分辨率；

T_k为k时刻量测的总数目；

t＝1,2,…,T_k，为k时刻量测的序号；

为k时刻第t个量测的模糊距离；

为k时刻第t个量测的方位；

A_t(k)为k时刻第t个量测的回波幅度；

为k时刻第t个量测单元；

N为采样粒子数量；

n＝1,2,…,N，为粒子的序号；

V_max为目标的最大速度值；

V_min为目标的最小速度值；

L_max为目标的最大扩展参数值；

L_min为目标的最小扩展参数值；

步骤2：Hough变换处理

根据雷达分辨率及扩展目标参数，将Hough变换参数的离散间隔增大，建立Hough参数积累空间(ρ,θ)，ρ和θ分别为空间中的距离和角度参数；对于直到K时刻的雷达量测序列Z，将每一个距离-方位-幅度单元的数据通过Hough变换映射到参数区间，完成时间维度上不同时刻之间的非相参积累，以及空间维度上多个分辨单元能量的积累，得到参数积累矩阵H(ρ,θ)；并按顺序记录落入每一积累单元的量测数据，得到目标存储阵列M(ρ,θ)；具体措施为：

(1)确定参数间隔：

根据雷达距离分辨率Δr和方位角度分辨率以及目标扩展参数的最大可能值L_max，确定参数ρ,θ的间隔Δρ和Δθ：

其中，Int()表示取整运算；

(2)建立参数积累空间：

将参数空间离散化，形成参数空间(ρ,θ)，第(i,j)个参数单元的中心点为：

ρ_i＝(i-1/2)Δρ,i＝1,2,…,N_ρ，

θ_j＝(j-1/2)Δθ,j＝1,2,…,N_θ，

其中，i和j分别为参数ρ和θ的序号，ρ的参数单元数目N_ρ和θ的参数单元数目N_θ分别为：

N_ρ＝Int(R_max/Δρ)，N_θ＝Int(π/Δθ)，

π为180°角对应的弧度数；

(3)建立参数积累矩阵和目标存储阵列

根据步骤S22定义的参数空间(ρ,θ)，建立参数积累矩阵H(ρ,θ)，置每一单元为0；

根据步骤S22定义的参数空间(ρ,θ)，建立目标存储阵列M(ρ,θ)，置每一单元为空；

(4)量测空间映射到参数空间

对于量测序列Z中每一个距离-方位-幅度量测采用如下Hough变换方程映射到参数空间：

将满足映射关系的量测幅度值积累到积累矩阵单元H(ρ,θ)中：

H(ρ,θ)＝H(ρ,θ)+A_t(k)，

将满足映射关系的量测数据z_t(k)存储在相应的存储阵列单元M(ρ,θ)中:

z_t(k)——→M(ρ,θ)；

步骤3：模糊区域检测

根据第一检测门限G₁，对参数积累矩阵H(ρ,θ)进行门限检测，得到检测单元

其中，表示满足H(ρ,θ)≥G₁条件的单元的距离参数和角度参数；在目标存储阵列M(ρ,θ)中提取参数单元对应的量测数据序列

这样就实现了对目标模糊区域的初步检测；

步骤4：粒子距离匹配处理

根据k-1时刻估计的粒子存在属性状态和模糊区间数以作为先验信息，进行粒子的距离匹配处理，预测k时刻粒子的存在属性状态和模糊区间数构建粒子特征序列其中n表示粒子的序号；具体措施为：

(1)对于步骤3模糊区域检测得到的数据序列根据时刻顺序进行拆分

其中表示k时刻的量测矩阵：

(2)定义一个直角坐标系(x,y)，x和y分别表示坐标系的两个坐标轴，坐标原点与雷达位置重合，x轴方向与雷达0°方位线重合，y轴与雷达90°方位线重合；

(3)在k＝1时刻，根据目标初始存在概率μ₀和存在属性转移矩阵ψ，预测第n个粒子的存在属性对于存在属性的粒子，其状态和模糊区间数分别置为空；

对于存在属性的粒子，从中进行随机采样得到粒子的初始状态向量表示k时刻第n个粒子在极坐标系下的初始状态向量；粒子的模糊区间数初始值为U(1,Φ_m)表示在区间[1，Φ_m]中随机采样；

将映射到第个模糊区间，得到的匹配距离

其中表示k时刻对第n个粒子的匹配距离，通过坐标转换得到粒子在(x,y)坐标系下的匹配位置

表示直角坐标系下粒子在x和y方向的坐标；

在区间[V_min,V_max]中，对粒子在x和y方向的速度和分别进行随机采样；在区间[L_min,L_max]中，对粒子的扩展参数进行随机采样；得到经过距离匹配处理的粒子状态向量其中第n个粒子的回波幅度将粒子状态存在属性和模糊区间数组合起来，得到粒子特征序列

(4)在k≥2时刻，根据k-1时刻粒子特征和转移矩阵ψ，获得k时刻粒子存在属性按照粒子属性递推关系划分成三类：消失粒子新生粒子和持续粒子分别预测其状态和模糊区间数

①消失粒子

对于消失粒子，其状态和模糊区间数分别置为空；

②新生粒子

对于新生粒子，通过距离匹配处理获取粒子状态和模糊区间数具体方法参考步骤S33的过程；

③持续粒子

对于持续粒子，其粒子状态通过目标状态方程X_k＝f(X_k-1,v_k)获得：

其中，X_k＝f(X_k-1,v_k)表示在噪声v_k扰动下，目标由k-1时刻的状态X_k-1到k时刻的状态X_k转移的递推关系，该表达式通过系统模型得到；得到粒子状态后，粒子的模糊区间数通过下式获得：

这样就得到了k≥2时刻的粒子特征序列

步骤5：计算粒子权值

在粒子的扩展长度内均匀生成Q个散射粒子，其中第q个散射粒子的状态为通过散射粒子模拟扩展目标的空间分布函数；基于空间分布函数计算粒子的量测似然函数，并进行归一化求取粒子权值通过对粒子特征序列进行扩维，得到新的粒子特征序列具体措施为：

(1)通过Q个散射点来模拟扩展目标的扩展性能，在粒子的扩展长度内均匀采样Q个散射粒子其中粒子的第q个散射粒子状态表示为其中散射粒子速度与粒子一致，散射粒子回波幅度表示均值为方差为的高斯分布，散射粒子的扩展参数散射粒子在x和y方向的位置坐标取值为：

其中，U(-1,1)表示在[-1,1]中随机分布，arc tan(·)为反正切运算，表示粒子的航向角，其大小由粒子速度决定；通过生成散射粒子，散射点Y_k在扩展目标的空间分布函数可用Q个散射粒子的状态表示为：

其中，δ表示Delta函数；

(2)基于k时刻的量测矩阵计算散射粒子的似然函数

其中，Π(·)表示求积运算，表示受散射点的影响，在雷达量测空间坐标处观测到回波幅度A_t(k)概率；

(3)计算原始粒子的似然函数

其中，∫·表示积分运算，∑(·)表示求和运算，这样就通过散射粒子建立了扩展目标的似然函数模型；

(4)对似然函数归一化处理，计算粒子的权值

(5)通过粒子权值对粒子特征序列进行扩维处理，得到新的特征序列:

步骤6：粒子重采样

根据权值数值大小分别对每个粒子的特征序列进行强制重采样，以减少小权值粒子的数目，提高有效粒子数目，从而得到新的特征序列

步骤7：目标检测

根据特征序列求取目标存在概率设置第二检测门限G₂进行目标检测判决，检测得到目标真实航迹和相应的模糊区间数，并给出扩展参数的估计；具体措施为：

(1)定义k时刻目标存在概率为

(2)根据第二检测门限G₂，目标检测判决准则为：

①如果则判决目标存在；

②如果则判决目标不存在；

(3)对于的情况，估计目标状态模糊区间数和目标扩展长度

3.有益效果

和背景技术相比，本发明的有益效果说明：

(1)本发明采用的一种基于Hough和粒子滤波的PD雷达扩展微弱目标检测方法，可以从根本上解决PD雷达扩展微弱目标的检测跟踪问题：针对目标状态扩展问题，引入散射粒子建立扩展目标量测似然模型，从而提取目标扩展特性信息，将目标扩展参数的估计问题也统一到目标航迹的检测过程中；

(2)通过Hough变换对PD雷达模糊量测进行区域积累，检测确定目标模糊航迹的范围，获得量测先验信息；在Hough检测的基础上进行粒子采样，充分利用量测先验信息缩小采样范围，以提高有效粒子数目，降低算法计算复杂度；

(3)针对雷达量测模糊问题，把目标的模糊量测在所有模糊区间进行距离匹配处理，提取量测中的时空相关信息，不需要建立MPM增量模型，具有良好的实际应用价值。

附图说明

附图1是本发明的整体流程图；

附图2是本发明实施例中要处理的雷达量测图；

附图3是本发明实施例中Hough处理参数积累矩阵的直方图；

附图4是本发明实施例中Hough检测后提取的模糊量测区域；

附图5是本发明实施例中粒子距离匹配处理示意图；

附图6是本发明实施例中获取散射粒子的原理示意图；

附图7是本发明实施例中目标检测结果对比图；

附图8是本发明实施例中目标航迹跟踪结果对比图；

附图9是本发明实施例中目标扩展长度估计结果对比图；

具体实施方式

本发明主要采用试验的方法进行验证，所有步骤、结论都在Matlab2010a上验证正确。

实施例条件：针对一个通用的单目标运动场景进行仿真。假设目标在x-y平面内做匀速直线运动，其初始位置为(80km，50km)，速度为(-200m/s,250m/s)，目标为非起伏目标，其雷达截面积β＝0.1m²。传感器参数设置为：两坐标PD雷达处于坐标原点位置，扫描周期为1s，最大作用距离为100km，发射功率P_t＝5kw，载波波长λ＝0.1m，雷达天线增益Γ＝34dB，雷达的距离分辨率为5m，角度分辨率为0.3°。雷达采用3个不同PRF的发射脉冲轮流工作，各PRF分别为120kHz、127kHz和132kHz。针对目标信噪比为7dB的情况，仿真25个扫描时刻的数据进行验证，其中目标在第4帧出现，直到第21帧消失，L₀＝20m为目标的真实扩展长度。

以下结合说明书附图1对本发明的一种基于Hough和粒子滤波的PD雷达扩展微弱目标检测方法进行详细描述。如附图1所示，本发明处理过程可以分成4个模块：M1是Hough预处理模块，主要用来提取量测空间先验信息，提高粒子采样效率；M2是粒子距离匹配处理模块，主要通过距离匹配处理实现量测模糊环境下粒子的状态预测；M3是散射粒子处理模块，主要通过散射粒子实现目标扩展信息的非相参积累；M4是检测处理模块，主要通过门限检测实现目标真实航迹的提取和扩展参数的估计。

本发明的具体处理流程如下：

步骤1：根据仿真条件进行初始化

R_max＝100km，M＝3；F₁＝120kHz,F₂＝127kHz,F₃＝132kHz；

Ru₁＝1250m，Ru₂＝1181m，Ru₃＝1136m，K＝25；

T_k为k时刻量测的总数目；N＝2000为采样粒子数量；

V_max＝500，V_min＝0，L_max＝50，L_min＝0，μ₀＝0.05；

步骤2：Hough变换处理

图2所示为是PD雷达的量测，由于测距模糊效应，雷达的量测都被压缩在一个最大不模糊距离R_u内，其中用白色四边形标出了目标模糊量测所在的区域。从图2中可以看出，目标的模糊量测几乎占据了量测空间中所有的距离单元，但是其在方位维度上只占据了很小一部分。如果将目标在多个扫描周期的模糊量测当作一条具有一定宽度的直线，就可以利用Hough变换实现对目标模糊量测在空间上的非相参积累，从而将该区域检测出来，获得一组含有目标模糊位置的量测数据为了充分利用目标的能量，在进行Hough检测时必须同时完成时间维度上不同扫描周期之间的非相参积累，以及空间维度上扩展目标不同分辨单元能量的积累。为了达到这一目的，需要将Hough变换参数空间的离散间隔增大，从而以牺牲虚警概率为代价换取对目标模糊区域的完整检测，具体措施为：

(1)确定参数间隔：

根据雷达距离分辨率Δr和方位角度分辨率以及目标扩展参数的最大可能值L_max，确定参数ρ,θ的间隔Δρ和Δθ：

其中，Int()表示取整运算；

(2)建立参数积累空间：

根据参数间隔Δρ＝50和Δθ＝3°将参数空间离散化，形成参数空间(ρ,θ)；

(3)建立参数积累矩阵和目标存储阵列

根据步骤S22定义的参数空间(ρ,θ)，建立参数积累矩阵H(ρ,θ)，置每一单元为0；

根据步骤S22定义的参数空间(ρ,θ)，建立目标存储阵列M(ρ,θ)，置每一单元为空；

(4)量测空间映射到参数空间

如图3所示，对于直到K时刻的雷达量测序列Z，将每一个距离-方位-幅度量测映射到参数区间：

将满足映射关系的量测幅度值积累到积累矩阵单元H(ρ,θ)中，完成时间维度上不同时刻之间的量测非相参积累，以及空间维度上多个分辨单元能量的积累，得到参数积累矩阵H(ρ,θ)：

H(ρ,θ)＝H(ρ,θ)+A_t(k)，

将满足映射关系的量测数据z_t(k)存储在相应的存储阵列单元M(ρ,θ)中:

z_t(k)——→M(ρ,θ)；

步骤3：模糊区域检测

根据第一检测门限G₁，对参数积累矩阵H(ρ,θ)进行门限检测，得到检测单元

其中，表示满足H(ρ,θ)≥G₁条件的单元的距离参数和角度参数；在目标存储阵列M(ρ,θ)中提取参数单元对应的量测数据序列如图4：

从图4中可以看出，经过Hough预检测后，源于目标的模糊量测都能被检测到；但是由于Hough变换参数空间的离散间隔较大，中除了目标量测之外还存在大量的噪声干扰；为了获得目标的真实航迹，必须对进一步处理。但是在雷达测距模糊条件下，中的数据仍然存在距离模糊，因此无法通过数据互联方法进行航迹的关联；另一方面，由于目标的扩展特性，在每一个时刻k，目标在中会同时产生多个量测，采用传统的检测前跟踪方法也难以对其进行有效检测；因此，我们考虑以Hough预检测的结果作为先验信息，采用基于距离匹配和散射粒子的粒子滤波方法来实现对扩展微弱目标的联合检测跟踪；

步骤4：粒子距离匹配处理

根据k-1时刻估计的粒子存在属性状态和模糊区间数以作为先验信息，进行粒子的距离匹配处理，预测k时刻粒子的存在属性状态和模糊区间数构建粒子特征序列其中n表示粒子的序号；具体措施为：

(1)对于步骤3模糊区域检测得到的数据序列根据时刻顺序进行拆分

(2)定义一个直角坐标系(x,y)，x和y分别表示坐标系的两个坐标轴，坐标原点与雷达位置重合，x轴方向与雷达0°方位线重合，y轴与雷达90°方位线重合；

(3)在k＝1时刻，根据目标初始存在概率μ₀和存在属性转移矩阵ψ，预测第n个粒子的存在属性对于存在属性的粒子，其状态和模糊区间数分别置为空；对于存在属性的粒子，从中进行随机采样得到粒子的初始状态向量表示k时刻第n个粒子在极坐标系下的初始状态向量；粒子的模糊区间数初始值为U(1,Φ_m)表示在区间[1，Φ_m]中随机采样；

将映射到第个模糊区间，得到的匹配距离如图5所示：

其中表示k时刻对第n个粒子的匹配距离，通过坐标转换得到粒子在(x,y)坐标系下的匹配位置

在区间[0,500]中，对粒子在x和y方向的速度和分别进行随机采样；在区间[0,50]中，对粒子的扩展参数进行随机采样；得到经过距离匹配处理的粒子状态向量其中第n个粒子的回波幅度将粒子状态存在属性和模糊区间数组合起来，得到粒子特征序列

(4)在k≥2时刻，根据k-1时刻粒子特征和转移矩阵ψ，获得k时刻粒子存在属性按照粒子属性递推关系划分成三类：消失粒子新生粒子和持续粒子分别预测其状态和模糊区间数得到了k≥2时刻的粒子特征序列

步骤5：计算粒子权值

如图6所示，在粒子的扩展长度内均匀生成Q＝20个散射粒子，其中第q个散射粒子的状态为通过散射粒子模拟扩展目标的空间分布函数；基于空间分布函数计算粒子的量测似然函数，并进行归一化求取粒子权值通过对粒子特征序列进行扩维，得到新的粒子特征序列具体措施为：

(1)通过20个散射点来模拟扩展目标的扩展性能，在粒子的扩展长度内均匀采样20个散射粒子其中Y_k在扩展目标的空间分布函数可用20个散射粒子的状态表示为：

其中，δ表示Delta函数；

(2)基于k时刻的量测矩阵计算散射粒子的似然函数

其中，表示受散射点的影响，在雷达量测空间坐标处观测到回波幅度A_t(k)概率，根据仿真的条件设置可知：

σ_q,n为散射粒子的回波幅度，其大小由雷达方程定义:

(3)计算原始粒子的似然函数

根据贝叶斯卢纶，似然函数可写为概率积分的形式

但是，直接对上式积分运算比较困难，利用蒙特卡洛方法进行近似；在粒子的扩展参数空间中采样得到的20个散射粒子，通过求和运算来近似似然函数：

然后带入散射粒子的似然函数就得到了扩展目标的似然函数：

(4)对似然函数归一化处理，计算粒子的权值

(5)通过粒子权值对粒子特征序列进行扩维处理，得到新的特征序列

步骤6：粒子重采样

根据权值数值大小分别对每个粒子的特征序列进行强制重采样，以减少小权值粒子的数目，提高有效粒子数目，从而得到新的特征序列

步骤7：目标检测

根据特征序列求取目标存在概率设置第二检测门限G₂进行目标检测判决，检测得到目标真实航迹和相应的模糊区间数，并给出扩展参数的估计；具体措施为：

(1)定义k时刻目标存在概率为

(2)设定第二检测门限G₂＝0.6，进行目标检测判决，如图7：

在图7中可以看出，从时刻k＝4开始到时刻k＝20结束，本发明存在概率始终高于门限，可以判决在此时间段内目标存在，这与仿真设置的场景一致；而背景技术对目标的检测存在延迟问题，这说明本发明方法鉴别微弱目标和噪声的能力较好；

(3)对于目标存在的情况，估计目标状态模糊区间数和目标扩展长度

当k＝1,…,k,…,25时重复上述步骤，实现对目标真实航迹的提取，如图8所示；从图8中可以看出，本发明方法的跟踪精度比背景技术高，结合图7的检测结果可以看出，目标的检测概率越高，其跟踪精度越好。最后估计目标的扩展长度，如图9所示，可以看出本发明可以较好地估计目标的扩展长度，在初始时刻长度的估计值有一定起伏，但随着时间的增加估计值逐步收敛；而背景技术只考虑了点目标情况，无法估计目标扩展长度。

从实施例验证结果可以看出，本发明很好地解决了PD雷达扩展微弱目标的检测跟踪问题；首先，通过Hough变换对PD雷达模糊量测进行区域积累，获得量测先验信息；然后，进行粒子的距离匹配处理，实现雷达量测模糊情况下的状态预测；并通过散射粒子建立量测似然模型，递推求取粒子权值，实现对扩展目标模糊量测的非相参积累；最后，检测得到目标真实航迹，并给出扩展参数的估计；本发明结合了Hough变换和粒子滤波的优点，利用目标的时空相关信息提高系统的检测性能和跟踪精度，并估计目标扩展参数，为解决该问题提供了一种新的思路，具有较强的实用性和推广应用价值。

Claims (5)

1.一种基于Hough和粒子滤波的PD雷达扩展微弱目标检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：初始化系统参数：

R_max为雷达最大作用距离；

M为PD雷达脉冲重复频率的种类；

m＝1,2,…,M，为脉冲重复频率的序号；

F_m为第m个脉冲重复频率；

Ru_m为脉冲重复频率F_m对应的最大不模糊距离；

Φ_m为F_m对应的模糊区间个数；

K为处理数据的扫描时刻总数；

k＝1,2,…,K，为数据的扫描时刻序号；

Δr为雷达距离分辨率；

为雷达方位角度分辨率；

T_k为k时刻量测的总数目；

t＝1,2,…,T_k，为k时刻量测的序号；

为k时刻第t个量测的模糊距离；

为k时刻第t个量测的方位；

A_t(k)为k时刻第t个量测的回波幅度；

为k时刻第t个量测单元；

N为采样粒子数量；

n＝1,2,…,N，为粒子的序号；

V_max为目标的最大速度值；

V_min为目标的最小速度值；

L_max为目标的最大扩展参数值；

L_min为目标的最小扩展参数值；

步骤2：Hough变换处理

根据雷达分辨率及扩展目标参数，将Hough变换参数的离散间隔增大，建立Hough参数积累空间(ρ,θ)，ρ和θ分别为空间中的距离和角度参数；对于直到K时刻的雷达量测序列Z，将每一个距离-方位-幅度单元的数据通过Hough变换映射到参数区间，完成时间维度上不同时刻之间的非相参积累，以及空间维度上多个分辨单元能量的积累，得到参数积累矩阵H(ρ,θ)；并按顺序记录落入每一积累单元的量测数据，得到目标存储阵列M(ρ,θ)；

步骤3：模糊区域检测

根据第一检测门限G₁，对参数积累矩阵H(ρ,θ)进行门限检测，得到检测单元

其中，表示满足H(ρ,θ)≥G₁条件的单元的距离参数和角度参数；在目标存储阵列M(ρ,θ)中提取参数单元对应的量测数据序列

这样就实现了对目标模糊区域的初步检测；

步骤4：粒子距离匹配处理

根据k-1时刻估计的粒子存在属性状态和模糊区间数以作为先验信息，进行粒子的距离匹配处理，预测k时刻粒子的存在属性状态和模糊区间数构建粒子特征序列其中n表示粒子的序号；

步骤5：计算粒子权值

在粒子的扩展长度内均匀生成Q个散射粒子，其中第q个散射粒子的状态为通过散射粒子模拟扩展目标的空间分布函数；基于空间分布函数计算粒子的量测似然函数，并进行归一化求取粒子权值通过对粒子特征序列进行扩维，得到新的粒子特征序列

步骤6：粒子重采样

根据权值数值大小分别对每个粒子的特征序列进行强制重采样，以减少小权值粒子的数目，提高有效粒子数目，从而得到新的特征序列

步骤7：目标检测

根据特征序列求取目标存在概率设置第二检测门限G₂进行目标检测判决，检测得到目标真实航迹和相应的模糊区间数，并给出扩展参数的估计。

2.根据权利要求1所述的一种基于Hough和粒子滤波的PD雷达扩展微弱目标检测方法，其特征在于步骤2所述的Hough变换处理方法：

S21：确定参数间隔：

根据雷达距离分辨率Δr和方位角度分辨率以及目标扩展参数的最大可能值L_max，确定参数ρ,θ的间隔Δρ和Δθ：

其中，Int()表示取整运算；

S22：建立参数积累空间：

将参数空间离散化，形成参数空间(ρ,θ)，第(i,j)个参数单元的中心点为：

ρ_i＝(i-1/2)Δρ,i＝1,2,…,N_ρ，

θ_j＝(j-1/2)Δθ,j＝1,2,…,N_θ，

其中，i和j分别为参数ρ和θ的序号，ρ的参数单元数目N_ρ和θ的参数单元数目N_θ分别为：

N_ρ＝Int(R_max/Δρ)，N_θ＝Int(π/Δθ),

π为180°角对应的弧度数；

S23：建立参数积累矩阵和目标存储阵列

根据步骤S22定义的参数空间(ρ,θ)，建立参数积累矩阵H(ρ,θ)，置每一单元为0；

根据步骤S22定义的参数空间(ρ,θ)，建立目标存储阵列M(ρ,θ)，置每一单元为空；

S24：量测空间映射到参数空间

对于量测序列Z中每一个距离-方位-幅度量测采用如下Hough变换方程映射到参数空间：

将满足映射关系的量测幅度值积累到积累矩阵单元H(ρ,θ)中：

H(ρ,θ)＝H(ρ,θ)+A_t(k)，

将满足映射关系的量测数据z_t(k)存储在相应的存储阵列单元M(ρ,θ)中:

z_t(k)→M(ρ,θ)。

3.根据权利要求1所述的一种基于Hough和粒子滤波的PD雷达扩展微弱目标检测方法，其特征在于步骤4所述的粒子距离匹配处理方法：

S31：对于步骤3模糊区域检测得到的数据序列根据时刻顺序进行拆分

其中表示k时刻的量测矩阵：

S32：定义一个直角坐标系(x,y)，x和y分别表示坐标系的两个坐标轴，坐标原点与雷达位置重合，x轴方向与雷达0°方位线重合，y轴与雷达90°方位线重合；

S33：在k＝1时刻，根据目标初始存在概率μ₀和存在属性转移矩阵ψ，预测第n个粒子的存在属性对于存在属性的粒子，其状态和模糊区间数分别置为空；

对于存在属性的粒子，从中进行随机采样得到粒子的初始状态向量 表示k时刻第n个粒子在极坐标系下的初始状态向量；粒子的模糊区间数初始值为U(1,Φ_m)表示在区间[1，Φ_m]中随机采样；

将映射到第个模糊区间，得到的匹配距离

其中表示k时刻对第n个粒子的匹配距离，通过坐标转换得到粒子在(x,y)坐标系下的匹配位置

表示直角坐标系下粒子在x和y方向的坐标；

在区间[V_min,V_max]中，对粒子在x和y方向的速度和分别进行随机采样；在区间[L_min,L_max]中，对粒子的扩展参数进行随机采样；得到经过距离匹配处理的粒子状态向量其中第n个粒子的回波幅度将粒子状态存在属性和模糊区间数组合起来，得到粒子特征序列

S34：在k≥2时刻，根据k-1时刻粒子特征和转移矩阵ψ，获得k时刻粒子存在属性按照粒子属性递推关系划分成三类：消失粒子新生粒子和持续粒子分别预测其状态和模糊区间数

1)消失粒子

对于消失粒子，其状态和模糊区间数分别置为空；

2)新生粒子

对于新生粒子，通过距离匹配处理获取粒子状态和模糊区间数具体方法参考步骤S33的过程；

3)持续粒子

对于持续粒子，其粒子状态通过目标状态方程X_k＝f(X_k-1,v_k)获得：

其中，X_k＝f(X_k-1,v_k)表示在噪声v_k扰动下，目标由k-1时刻的状态X_k-1到k时刻的状态X_k转移的递推关系；得到粒子状态后，粒子的模糊区间数通过下式获得：

这样就得到了k≥2时刻的粒子特征序列

4.根据权利要求1所述的一种基于Hough和粒子滤波的PD雷达扩展微弱目标检测方法，其特征在于步骤5所述的计算粒子权值方法：

S41：通过Q个散射点来模拟扩展目标的扩展性能，在粒子的扩展长度内均匀采样Q个散射粒子其中粒子的第q个散射粒子状态表示为其中散射粒子速度与粒子一致，散射粒子回波幅度 表示均值为方差为的高斯分布，散射粒子的扩展参数散射粒子在x和y方向的位置坐标取值为：

其中，U(-1,1)表示在[-1,1]中随机分布，arc tan(·)为反正切运算，表示粒子的航向角，其大小由粒子速度决定；通过生成散射粒子，散射点Y_k在扩展目标的空间分布函数可用Q个散射粒子的状态表示为：

其中，δ表示Delta函数；

S42：基于k时刻的量测矩阵计算散射粒子的似然函数

其中，Π(·)表示求积运算，表示受散射点的影响，在雷达量测空间坐标处观测到回波幅度A_t(k)概率；

S43：根据S41和S42的公式，计算原始粒子的似然函数

其中，∫·表示积分运算，∑(·)表示求和运算，这样就通过散射粒子建立了扩展目标的似然函数模型；

S44：对似然函数归一化处理，计算粒子的权值

S45：通过粒子权值对粒子特征序列进行扩维处理，得到新的特征序列:

5.根据权利要求1所述的一种基于Hough和粒子滤波的PD雷达扩展微弱目标检测方法，其特征在于步骤7所述的目标检测方法：

S51：定义k时刻目标存在概率为

S52：根据第二检测门限G₂，目标检测判决准则为：

1)如果则判决目标存在；

2)如果则判决目标不存在；

S53：对于的情况，估计目标状态模糊区间数和目标扩展长度