CN103091673A - 基于相控阵雷达系统的压缩传感-检测前跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于相控阵雷达系统的压缩传感-检测前跟踪方法，包括：(1)用噪声驱动压缩传感算法重构表征雷达稀疏场景的稀疏信号；(2)把潜在的目标占用的点从和噪声对应的点中区分出来；(3)用K-均值聚类方法对潜在目标进行分群；(4)输出检测目标轨迹。本发明应用压缩传感技术，为一系列连续扫描中的每个距离门重构整个雷达场景；本发明不但在连续的扫描中进行实时跟踪，而且基于从多个照度获得的信息在每次扫描中进行实时跟踪；本发明提出的噪声驱动压缩传感算法能有效重构雷达稀疏场景，而不需要因为优化传输波形而改变现有的硬件系统；另一方面，在每次扫描中进行的及时的跟踪，能够基于从多个照度获得的信息，有效地从假目标和杂波中辨别真实的目标。

Description

基于相控阵雷达系统的压缩传感-检测前跟踪方法

技术领域

本发明涉及雷达信号处理技术领域，特别涉及一种基于相控阵雷达系统的压缩传感-检测前跟踪方法。

背景技术

检测前跟踪(TBD)算法应用未设门限的测量值同时进行检测和跟踪目标。TBD算法要求通过处理连续扫描中的没有设置门限的测量值来检测目标和跟踪目标轨迹。然而，TBD算法的计算复杂度大大的高于传统的跟踪算法。

在最近的几年里，TBD算法已经广泛应用于雷达系统。在文献[1]中，连续时间、连续振幅信号被离散化来反映覆盖范围的功能区分和距离选通操作，并且用一个像Viterbi的跟踪算法来进行一个广义的似然比检验(GLRT)。在文献[2]中，作者对时间-空间自适应处理(STAP)雷达提出了一系列TBD策略。基于一个GLRT和特别的程序，可以得到用于两个不同场景(等效的协方差矩阵和非等效的协方差矩阵)的探测器。基于空间-时间数据，文献[3]提出来了许多新的针对自适应检测和跟踪的算法。总之，TBD技术的主要问题是，在很大的非线性范围内，测量值由目标的状态决定。解决这非线性滤波问题的一个可能方法是使用粒子滤波。一个可供选择的方案是离散目标状态空间。

大量基于压缩传感的方法已经用于雷达系统，这些方法从比传统测量方法更少的测量值中恢复目标场景。在文献[4]中，结果表明压缩传感在接收端能够消除对匹配的滤波器的需求，并且有减少所需样品频率的潜力。在探地雷达(GPR)的环境里，文献[5]介绍了一个基于压缩传感的数据采集和成像算法。在空间中，通过使用目标的稀疏性，TBD算法能够用比标准的反向投影方法更少的测量值产生更加锐化的目标空间图像。文献[6]把目标在时间-频率平面的稀疏性应用于雷达方面。最近，文献[7,8]介绍了另外的传感矩阵H并且通过对以奈奎斯特频率采样的直接数据进行非适应、线性投影，进一步压缩了接收到的信号。文献[7]则最优化了传输的波形以减少传感矩阵和基础矩阵间的相关性。而文献[8]单独地、同时地介绍了最优化传输波形和传感矩阵的方法，以减少不同目标响应间的交叉关联。然而，这些方法都没提到附加传感矩阵的硬件实现，这种硬件实现是非常复杂和昂贵的。

参考文献：

[1]S.Buzzi,M.Lops,L.Venturino,Track-before-detect procedures for early detection of moving target fromairborne radars,IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems.41(3）(2005）937-954.

[2]D.Orlando,L.Venturino,M.Lops,G.Ricci,Track-before-detect strategies for STAP radars,IEEETransactions on Signal Processing.58(2）(2010）933-938.

[3]D.Orlando,G.Ricci,Y.Bar-Shalom,Track-before-detect algorithms for targets with kinematicconstraints,IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems.47(3）(2011）1837-1849.

[4]R.Baraniuk,P.Steeghs,Compressive radar imaging,Proc.Radar Conference.(2007）128-133.

[5]A.Gurbuz,J.McClellan,W.Scott,Compressive sensing for GPR imaging,Proc.41th Asilomar Conf.Signals,Syst.Comput.(2007）2223-2227.

[6]M.Herman,T.Strohmer,Compressed sensing radar,IEEE Transactions on Signal Processing.13(10）(2006）589-592.

[7]Y.Yu,A.Petropulu,H.Poor,Measurement matrix design for compressive sensing based MIMO radar,IEEE Transactions on Signal Processing.59(11）(2011）5338-5352.

[8]J.Zhang,D.Zhu,G.Zhang,Adaptive compressed sensing radar oriented toward cognitive detection indynamic sparse target scene,IEEE Transactions on Signal Processing.60(4）(2012）1718-1729.

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于相控阵雷达系统的压缩传感-检测前跟踪方法，以解决上述技术问题。本发明方法基于有线宽度的天线波束，在每次扫描中，一个目标通常被一系列连续的而不是单一的照度照亮。因此，我们不但在连续的扫描中进行实时跟踪，而且基于多个照度获得的信息，在每次扫描中都进行了实时跟踪。这个TBD在重建的距离-DOA-多普勒空间跟踪和检测多个目标，有效避免了非线性问题。在本发明中，我们采用确定传感矩阵——一个由空间-时间方向向量组成的基字典——来重构稀疏雷达场景。这不需要传输波形的最优化而改变现有的硬件系统。然而，在这个应用中，基字典具有高相关性。根据相关文献,不能以很大的概率保证一个稀疏向量的完美重构。如果单纯依靠原始基字典，就会存在一个大的重构误差。

因此，本发明提出了一种噪声驱动压缩传感的方法，通过减少原始基字典的相关性来减少重构误差。这种方法通过合并测量噪声e，建立一个和压缩传感标准模型等效的系统，产生一个等效的基字典。受到压缩传感中的普适定律——低相关性保证稀疏向量以很大的可能性完美重构——的启发，等效的基字典在一个基于马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)的框架中迭代更新，以减少在特定的列与列之间大的相关性。同时，该方法通过调整一个噪声相关矩阵来存储原始基字典的大部分信息。由于测量噪声的并入，该方法能够处理大幅噪声并且能够高效地检测低信噪比(SNR)的目标。然而，一些假目标以很小的可能性出现在重建的稀疏雷达场景中。幸运的是，上文所提到在每次扫描过程中执行的实时跟踪，能够根据从多个照度中获得的信息，有效地从假目标中辨别真目标。我们的仿真结果表明，在每次扫描过程中，我们所提出的TBD算法和在每次扫描过程中执行的实时跟踪能够在一个杂波环境中成功地检测测和跟踪多个目标。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于相控阵雷达系统的压缩传感-检测前跟踪方法，包括以下步骤：

(1)用噪声驱动压缩传感算法重构表征雷达稀疏场景的稀疏信号x_l,m；

(2)把潜在的目标占用的点从和噪声对应的点中区分出来；

(3)用K-均值聚类方法对潜在目标进行分群；

(4)输出检测目标轨迹。

本发明进一步的改进在于：步骤（1）中重构稀疏信号x_l,m的具体实现步骤如下：

<1>初始化：

τ=0,

x₀=Reconstruct(Φ,y),

Sample e₀～N(μ,σ²),

$P_0=e_0{x}_0^{-1},$

Φ_E,0=Φ+P₀,

ERR₀=y-(Φx₀+e₀),

其中，τ是表征马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC,Markov chain Monte Carlo)移动次数的整型变量，初始值设定为零；x₀表示最初重构的稀疏信号；y表示测量向量z_l,m，即在第m次扫描、第l个距离门平面上测得的信号向量；Reconstruct(Φ,y)表示从(Φ,y)中重构稀疏向量的一种重构算法；Φ表示基字典；噪声向量e₀服从正态分布N(μ,σ²)；ERR₀表示真实测量值和估计测量值之间的误差；

<2>通过减少Φ_E,τ的相关性来获取

计算公式如下：

${\mathrm{\&Phi;}}_E^{\&prime;}=\mathrm{Reduce}\_\mathrm{coherence}\left({\mathrm{\&Phi;}}_{E,\mathrm{\&tau;}}\right)$

其中，Reduce_coherence(Φ_E,τ)表示减少Φ_E,τ的相关性的算法；

<3>计算接受率，具体方法如下：

$a=\frac{\mathrm{\&mu;}\left({\mathrm{\&Phi;}}_{E,\mathrm{\&tau;}}\right)}{\mathrm{\&mu;}\left({\mathrm{\&Phi;}}_E^{\&prime;}\right)}$

其中，表示矩阵

的相关性；

<4>判断是否接受马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC,Markov chain Monte Carlo)移动，并更新e,P和Φ；

从均匀分布U(0,1)采样，ρ～U(0,1)；

如果ρ≤min{1,a}，则接受MCMC移动，基于更新的感知矩阵重构稀疏向量：

$x_{\mathrm{\&tau;}+1}=\mathrm{Reconstruce}({\mathrm{\&Phi;}}_E^{\&prime;},y)$

否则拒绝MCMC移动，基于未更新的感知矩阵Φ_E,τ重构稀疏向量：

x_τ+1=Reconstruct(Φ_E,τ,y)

e,P和Φ的更新如下：

e_τ+1=y-Φx_τ+1,

$P_{\mathrm{\&tau;}+1}=e_{\mathrm{\&tau;}+1}{x}_{\mathrm{\&tau;}+1}^{-1},$

Φ_E,τ+1=Φ+P_τ+1

<5>计算ERR_τ+1，并作相关判断，判断如下：

如果ERR_τ+1>T_ERR并且τ<D，则τ=τ+1，继续执行步骤<2>；否则，τ=τ+1，执行步骤<6>；

<6>获取x的估计值，x的估计值为：

$\hat{x}=x_{\mathrm{\&tau;}+1}$

这里的 $\hat{x}=x=x_{l,m}.$

本发明进一步的改进在于：步骤（1）中重构稀疏信号x_l,m方法的步骤<2>中减少相关性的具体步骤如下：

ⅰ、输入矩阵Ψ和门限值T_c，其中Ψ是一个普适的M×N的矩阵；

ⅱ、计算矩阵Ψ的任意两列的相关系数，具体方法为：

$\mathrm{\&mu;}({\mathrm{\&psi;}}_i,{\mathrm{\&psi;}}_j)=\frac{|<{\mathrm{\&psi;}}_i,{\mathrm{\&psi;}}_j>|}{{\left|\right|{\mathrm{\&psi;}}_i\left|\right|}_2{\left|\right|{\mathrm{\&psi;}}_j\left|\right|}_2},i\&NotEqual;j,$

其中，ψ_i和ψ_j分别表示ψ的第i和第j列，<a,b>表示两列a和b的内积；

ⅲ、找出满足条件的成对的列{ψ_α,ψ_β}：

对所有的{u(ψ_i,ψ_j),i=1,…,M,j=1,…,N,且i≠j}，找出满足

μ(ψ_α,ψ_β)≥T_c

的所有成对的列{ψ_α,ψ_β}，这里的ψ_α和ψ_β分别表示矩阵ψ的第α和β列；

ⅳ、对上一步中得到的每一对成对的列{ψ_α,ψ_β}，做施密特规范正交化并直接输出结果到一个新的矩阵Ψ′，具体方法为：

${\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{\&alpha;}}^{\&prime;}={\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{\&alpha;}},$

${\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{\&beta;}}^{\&prime;}={\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{\&beta;}}-\frac{<{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{\&beta;}},{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{\&alpha;}}^{\&prime;}>}{<{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{\&alpha;}}^{\&prime;},{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{\&alpha;}}^{\&prime;}>}{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{\&alpha;}}^{\&prime;},$

其中，和

表示输出新的矩阵Ψ′的第α和β列；在Ψ中剩下的不能满足

μ(ψ_α,ψ_β)≥T_c的列将在输出矩阵Ψ′中保持不变；

ⅴ、输出矩阵Ψ′。

本发明进一步的改进在于：步骤（2）具体方法如下：

PT_l,m(c)表示位于第m次扫描中的第l个距离门平面上的第c个潜在的目标，初始设置c=0；

对于l=1,…,L和i=1,…,VD；其中，L表示距离门平面的个数，V和D分别表示行数和列数，V对应于DOA角，D对应于多普勒频率；

如果|x_l,m(i)|>T_target，则x_l,m(i)对应潜在目标，c的值加一，把x_l,m(i)的值赋给PT_l,m(c)，即 ${\mathrm{PT}}_{l,m}\left(c\right)=x_{l,m}\left(i\right);$

否则x_l,m(i)和噪声相对应并设其值为0；

这样，最后PT_l,m(c)中存放x_l,m(i)中的所有潜在目标；

T_target是一个设置用来从噪声中区分潜在目标的门限；潜在目标由真实目标、假目标和杂波组成。

本发明进一步的改进在于：步骤（3）中假设在每次扫描中，一个真实目标被不少于F个连续的照度照亮，因此，一个由不少于F个点组成的轨迹将会和一个真实目标相对应，而一个由少于F个点组成的轨迹将会和一个假目标或是杂波相对应，并且将假目标或杂波移除。

相对于现有技术，本发明的要点在于：

(1)本发明提出了一种叫做噪声驱动压缩传感的新算法，以重构连续扫描中每个距离门对应的稀疏雷达场景(DOA-多普勒平面)。

(2)在三维的距离-DOA-多普勒空间中，本发明不仅在连续几次扫描中进行了实时跟踪，而且在每次扫描中都进行了实时跟踪。

(3)本发明提出了一个基于压缩传感的TBD算法。

本发明一种基于相控阵雷达系统的压缩传感-检测前跟踪方法（TBD），应用压缩传感技术，为一系列连续扫描中的每个距离门重构整个雷达场景(到达方向(DOA)-多普勒平面)。本发明方法和现有的TBD算法不同之处在于，现有的TBD算法运用雷达测量进行假设检验。本发明方法构建了一个三维距离-DOA-多普勒空间。不但在连续的扫描中进行实时跟踪，而且基于从多个照度获得的信息在每次扫描中进行实时跟踪。采用由空间-时间方向向量组成的基字典，采用一个噪声驱动压缩传感算法来直接重构稀疏雷达场景。本发明提出的噪声驱动压缩传感算法能有效重构雷达稀疏场景，而不需要因为优化传输波形而改变现有的硬件系统。另一方面，在每次扫描中进行的及时的跟踪，能够基于从多个照度获得的信息，有效地从假目标和杂波中辨别真实的目标。

附图说明

图1a为雷达平台几何体；图1b为雷达CPI数据立方体；

图2a为本发明方法的流程图；图2b为重构稀疏向量的流程图；图2c为减少基字典相关性的流程图；

图3为构建的雷达场景示意图；其中图3(a)为DOA-多普勒示意图；图3(b)为距离-DOA-多普勒示意图；

图4为原始重构的雷达场景示意图；

图5为映射重构的雷达场景示意图；

图6为在连续扫描中的TBD示意图。

具体实施方式

请参阅图1至图6所示，本发明考虑一个安装于机载平台上的相控阵雷达系统。雷达天线是一个由N个元素组成的均匀线性阵列(Uniform Linear Array，ULA)。机载平台高度为H且以定常速度v移动。所选的坐标系统如图1a所示。角度变量φ和θ表示仰角和方位角。雷达以固定的脉冲重复频率(PRF)f_r=1/T_r发射一个相干触发脉冲序列，其中，T_r是脉冲的重复间隔(PRI)。发射机载体频率f_c=c/λ_c，其中，c是传播速度，λ_c是波长。相干处理间隔(CPI)的长度等于KT_r。对于每个PRI，收集L个样本来覆盖距离间隔。雷达的匹配滤波从每个脉冲返回之后，对于一个CPI，接收到的数据集包含LNK个复数基带样本，基带样本被称为雷达数据立方体，如图1b所示。然后在一个感兴趣的范围内处理数据，即对应于CPI数据立方体的一个切片。这个切片是一个N×K的矩阵，它由在感兴趣范围内的N×1的空间快照脉冲组成。很方便叠加成列式矩阵，以便于形成命名为空间-时间快照的NK×1的向量r[l]，1≤l≤L。

下面介绍一个应用于相控阵雷达系统中典型的时间-空间信号模型。一般地，考虑一个配备有由N个相同传感器组成的均匀线性阵列的雷达系统，并且任意两个传感器间的距离为d。此均匀线性阵列在判定一个目标是否出现之前扫描监视区域M次。在第m次扫描的过程中，传输了如下的K个脉冲链[3]。

t∈[(m-1)Δ,(m-1)Δ+KT],(1)

其中，

表示复数z的实数部分，A>0是关于传输能量的振幅因子。

是载波信号的初始相位。p(t)是一个单位能量矩形脉冲波形，持续时间为T_p，单边带宽为W_p≈1/T_p。T是脉冲重复时间，Δ≥KT是扫描重复时间。f_c=c/λ是载波频率，这里的c和λ分别表示在媒介中的传播速率和载波波长。

假设Q个缓慢波动的点状目标在远场缓慢移动。第q个目标在第m次扫描时的径向速度是

忽略时间尺度的伸缩，第i个传感器的第m次扫描所接收信号的复杂的包络线在[3]中给出，

$r_m^i\left(t\right)=\underset{q=1}{\overset{Q}{\mathrm{\&Sigma;}}}\{{\mathrm{\&alpha;}}_m^q{e}^{j2\mathrm{\&pi;}(i-1)v_{\mathrm{sm}}^q}{e}^{j2\mathrm{\&pi;}{f}_m^q\&CenterDot;t}.$

$\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}p(t-(k-1)T-(m-1)\mathrm{\&Delta;}{-\mathrm{\&tau;}}_m^q)\}+w_m^i\left(t\right),$

i=1,...,N,m=1,...,M,(2)

其中，

是一个综合了

传输天线增益的作用、列阵传感器的辐射图、双向路径丢失、第q个目标的雷达交叉部分等等因素的因子。

是接收到的第q个目标信号的往返延时。

是第q个目标的多普勒频移(也就是

是第q个目标的空间频率，即，

$v_{\mathrm{sm}}^q=(d/\mathrm{\&lambda;})\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_m^q\right),---\left(3\right)$

其中是第q个目标的波达方向角（DOA）。

是所有干扰的复数包络线。

为了产生与第l个距离门(l=1,…,L)相一致的噪声返回向量，接收到的

在时刻

t_l,m,k=t_min+(l-1)T_p+(k-1)T+(m-1)Δ,

k=1,...,K,(4)

进行采样，并且对时间样本分组以便形成NK维向量，如下，

$z_{l,m}$

$=\mathrm{vec}\left(\begin{array}{cccc}{r}_m^1\left(t_{l,m,1}\right)& r_m^1\left(t_{l,m,2}\right)& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& r_m^1\left(t_{l,m,K}\right)\\ r_m^2\left(t_{l,m,1}\right)& r_m^2\left(t_{l,m,2}\right)& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& r_m^2\left(t_{l,m,K}\right)\\ ...& ...& & ...\\ r_m^N\left(t_{l,m,1}\right)& r_m^N\left(t_{l,m,2}\right)& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& r_m^N\left(t_{l,m,K}\right)\end{array}\right)$

$=s_{l,m}+n_{l,m},---\left(5\right)$

其中，vec是vec运算符[3],s_l,m和n_l,m分别表示信号组成成分和噪声组成成分z_l,m=r[l]。

以t_min表示抽样过程的开始时刻。这样，在第m次扫描的第l个距离门所接收到的信号的往返延迟时间为，

${\mathrm{\&zeta;}}_m^l=t_{\min }+(l-1)T_p,{\mathrm{\&zeta;}}_m^l\&Element;[t_{\min },t_{\min }+(L-1)T_p]---\left(6\right)$

因此，z_l,m可以写改写为，

$z_{l,m}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&Sigma;}}_{q=1}^{B_m^l}{\mathrm{\&alpha;}}_m^{q,l}p\left({\mathrm{\&zeta;}}_m^l\right)(S_{T,m}^{q,l}\&CircleTimes;S_{S,m}^{q,l})+n_{l,m},& B_m^l>0,\\ n_{l,m},& B_m^l=0,\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，是包含在从第m次扫描的的第l个距离门中获得的数据里的目标数目，

表明在第l个距离门中没有目标。考虑到p(t)是一个单位能量矩形脉冲波形，我们有

(7)式可以进一步简化为

$z_{l,m}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&Sigma;}}_{q=1}^{B_m^l}{\mathrm{\&alpha;}}_m^{q,l}(S_{T,m}^{q,l}\&CircleTimes;S_{S,m}^{q,l})+n_{l,m},& B_m^l>0,\\ n_{l,m},& B_m^l=0,\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中，

和

分别表示第q个目标在l个距离门的空间方向向量和多普勒滤波方向向量，

表示两个向量的张量积。空间方向向量

和多普勒方向向量

能够表示为，

$S_{S,m}^{q,l}={[1,e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;d}}{\mathrm{\&lambda;}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_m^{q,l}},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,e^{j(N-1)\frac{2\mathrm{\&pi;d}}{\mathrm{\&lambda;}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_m^{q,l}}]}^T---\left(9\right)$

和

$S_{T,m}^{q,l}={[1,e^{j2\mathrm{\&pi;}{f}_m^{q,l}\&CenterDot;T},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,e^{j(K-1)2\mathrm{\&pi;}{f}_m^{q,l}\&CenterDot;T}]}^T---\left(10\right)$

在本文中，基于从在第m次扫描的第l次距离门获得的数据z_l,m，我们用压缩传感重构一个DOA-多普勒平面，即对应的雷达场景。知道目标的数量和位置。这样做，DOA-多普勒平面被分成V×D个网格，这里的V和D分别表示行数(相对于DOA角)和列数(相对于多普勒频率)。每个网格的大小都是Δθ×Δf。第i个DOA角和第j个多普勒频率的交叉点表示一个唯一的点(θ_i,f_j),相应的反射系数为α(θ_i,f_j)。所有的在DOA-多普勒平面的交叉点都映射到了一个VD×1矢量x,它的第j列放在第j-1列的末尾。结果，x的第((i-1)·D+j)个元素对应点(θ_i,f_j)，定义为：x((i-1)·D+j)=α(θ_i,f_j)。

根据以上的推导，测量数据z_l,m能够以压缩传感架构进行表示，如(11)，

z_l,m=Φx_l,m+n_l,m,(11)

其中x_l,m在上文中已经定义。Φ是一个NK×VD基字典，Φ用列表示为

Φ的第((i-1)·D+j)列定义如下，

式(11)构成了压缩传感的基本框架。不失一般性，假设雷达场景是稀疏的，生成一个稀疏向量x_l,m。考虑到z_l,m和测量噪声n_l,m，我们可以用基于压缩传感的方法重构稀疏矩阵x_l,m。

本发明考虑一个位于笛卡尔坐标系原点的雷达系统。两个运动目标靠近雷达。第一个目标从[1969.6m,347.2963m]的位置开始，以[-98.4808m/s,-17.3648m/s]的速度(靠近）雷达，第二个目标从[1879.4m,684.0403m]的位置开始，以[-93.9693m/s,-34.202m/s]的速度(靠近）雷达。转换到极坐标系，第一个目标初始位于离雷达2000m的距离门，以一个-100m/s的径向速度(如果目标靠近雷达，径向速度是负数）和10°的DOA角靠近雷达。第二个目标初始位于与第一个目标相同的距离门，以-150m/s的径向速度和20°的DOA角靠近雷达。DOA角度的变化范围和多普勒频率分别是[0°,30°]和[0Hz,4000Hz]。假设杂波以1×10^-6/m²的密度均匀分布。扫描间隔是1s，在一次扫描中的照度数量为10。其他的仿真参数在表1中列出。

表1仿真参数

本发明一种基于相控阵雷达系统的压缩传感—检测前跟踪方法，包括以下步骤：

(1)用噪声驱动压缩传感算法重构表征雷达稀疏场景的稀疏信号x_l,m。具体重构算法如前所述，具体参数见表1。

我们首先考虑在一次扫描间隔执行的TBD算法。使用噪声驱动压缩传感算法为第m次扫描中的第l个距离门重建稀疏信号x_l,m，即重建雷达场景(DOA-多普勒平面）。在重建的DOA-多普勒平面里，x_l,m的第((i-1)·D+j)个元素和点(θ_i,f_j)相对应。最终在第m次扫描间隔中重建L个DOA-Doppler平面，从而形成一个三维的距离-DOA-多普勒空间。在对应于第l个距离门的平面中，第i个DOA角度和第j个多普勒频率的交点代表唯一的点(θ_i,f_j,l)。

(2)把潜在的目标对应的点和噪声对应的点区分出来。在一次扫描间隔进行仿真，结果如图4所示。

用一个简单的程序把潜在的目标对应的点和噪声对应的点区分出来(步骤2的具体算法）。分类依据是相比噪声对应的点，潜在目标对应的点具有很大的反射系数。从图4中可以看到，重构的潜在目标由估计的真实目标(圆形里的星星）、估计的杂波(三角形里的星星）和估计的假目标(独立的星星）组成。

(3)用K-均值方法对潜在目标进行分群。根据这个方法，为每个潜在目标形成一条轨迹。

从估计的假目标和杂波中区分真实目标。假设当采用一个近似常速模型时，一个目标的DOA角和速度在一次扫描间隔中不会改变很多。这样，把三维空间中所有的点投影到一个DOA-多普勒平面，并且用K-均值方法聚合点(图5）。结果两个聚群分别位于(10°,2000Hz)和(20°,3000Hz)周围。每个聚群由多于F个点组成，所以对应一个真实目标。

(4)输出轨迹。

考虑在5次连续扫描中进行的跟踪，仿真结果如图6所示。与5次连续扫描相对应的一系列三维空间相结合，形成一个最终的三维空间。在不同的扫描空间中对应于一个具体目标的不同轨迹在最终的三维空间中合并在一起(图6）。这样产生了两条最终轨迹，每个都和一个真实的目标相对应。

通过本发明可以看出，本发明提出的噪声驱动压缩传感算法和在每次扫描过程中都执行的实时跟踪，能够根据从多个照度中获得的信息，有效地从假目标和杂波中辨别真实目标。这个方法能够处高效地处理一个大的噪声水平和探测低信噪比的目标。

Claims (5)

1.一种基于相控阵雷达系统的压缩传感-检测前跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)用噪声驱动压缩传感算法重构表征雷达稀疏场景的稀疏信号x_l,m；

(2)把潜在的目标占用的点从和噪声对应的点中区分出来；

(3)用K-均值聚类方法对潜在目标进行分群；

(4)输出检测目标轨迹。

2.根据权利要求1所述的一种基于相控阵雷达系统的压缩传感-检测前跟踪方法，其特征在于，步骤（1）中重构稀疏信号x_l,m的具体实现步骤如下：

<1>初始化：

τ=0,

x₀=Reconstruct(Φ,y),

Sample e₀～N(μ,σ²),

$P_0=e_0{x}_0^{-1},$

Φ_E,0=Φ+P₀,

ERR₀=y-(Φx₀+e₀),

其中，τ是表征马尔可夫链蒙特卡罗移动次数的整型变量，初始值设定为零；x₀表示最初重构的稀疏信号；y表示测量向量z_l,m，即在第m次扫描、第l个距离门平面上测得的信号向量；Reconstruct(Φ,y)表示从(Φ,y)中重构稀疏向量的一种重构算法；Φ表示基字典；噪声向量e₀服从正态分布N(μ,σ²)；ERR₀表示真实测量值和估计测量值之间的误差；

<2>通过减少Φ_E,τ的相关性来获取

，计算公式如下：

${\mathrm{\&Phi;}}_E^{\&prime;}=\mathrm{Reduce}\_\mathrm{coherence}\left({\mathrm{\&Phi;}}_{E,\mathrm{\&tau;}}\right)$

其中，Reduce_coherence(Φ_E,τ)表示减少Φ_E,τ的相关性的算法；

<3>计算接受率，具体方法如下：

$a=\frac{\mathrm{\&mu;}\left({\mathrm{\&Phi;}}_{E,\mathrm{\&tau;}}\right)}{\mathrm{\&mu;}\left({\mathrm{\&Phi;}}_E^{\&prime;}\right)}$

其中，

表示矩阵的相关性；

<4>判断是否接受马尔可夫链蒙特卡罗移动，并更新e,P和Φ；

从均匀分布U(0,1)采样，ρ～U(0,1)；

如果ρ≤min{1,a}，则接受MCMC移动，基于更新的感知矩阵重构稀疏向量：

$x_{\mathrm{\&tau;}+1}=\mathrm{Reconstruct}({\mathrm{\&Phi;}}_E^{\&prime;},y)$

否则拒绝MCMC移动，基于未更新的感知矩阵Φ_E,τ重构稀疏向量：

x_τ+1=Reconstruct(Φ_E,τ,y)

e,P和Φ的更新如下：

e_τ+1=y-Φx_τ+1,

$P_{\mathrm{\&tau;}+1}=e_{\mathrm{\&tau;}+1}{x}_{\mathrm{\&tau;}+1}^{-1},$

Φ_E,τ+1=Φ+P_τ+1

<5>计算ERR_τ+1，并作相关判断，判断如下：

如果ERR_τ+1>T_ERR并且τ<D，则τ=τ+1，继续执行步骤<2>；否则，τ=τ+1，执行步骤<6>；

<6>获取x的估计值，x的估计值为：

$\hat{x}=x_{\mathrm{\&tau;}+1}$

这里的 $\hat{x}=x=x_{l,m}.$

3.根据权利要求1所述的一种基于相控阵雷达系统的压缩传感-检测前跟踪方法，其特征在于，步骤（1）中重构稀疏信号x_l,m方法的步骤<2>中减少相关性的具体步骤如下：

ⅰ、输入矩阵Ψ和门限值T_c，其中Ψ是一个普适的M×N的矩阵；

ⅱ、计算矩阵Ψ的任意两列的相关系数，具体方法为：

$\mathrm{\&mu;}({\mathrm{\&psi;}}_i,{\mathrm{\&psi;}}_j)=\frac{|<{\mathrm{\&psi;}}_i,{\mathrm{\&psi;}}_j>|}{{\left|\right|{\mathrm{\&psi;}}_i\left|\right|}_2{\left|\right|{\mathrm{\&psi;}}_j\left|\right|}_2},i\&NotEqual;j,$

其中，ψ_i和ψ_j分别表示ψ的第i和第j列，<a,b>表示两列a和b的内积；

ⅲ、找出满足条件的成对的列{ψ_α,ψ_β}：

对所有的{u(ψ_i,ψ_j),i=1,…,M,j=1,…,N,且i≠j}，找出满足

μ(ψ_α,ψ_β)≥T_c

的所有成对的列{ψ_α,ψ_β}，这里的ψ_α和ψ_β分别表示矩阵ψ的第α和β列；

ⅳ、对上一步中得到的每一对成对的列{ψ_α,ψ_β}，做施密特规范正交化并直接输出结果到

一个新的矩阵Ψ′，具体方法为：

${\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{\&alpha;}}^{\&prime;}={\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{\&alpha;}},$

${\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{\&beta;}}^{\&prime;}={\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{\&beta;}}-\frac{<{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{\&beta;}},{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{\&alpha;}}^{\&prime;}>}{<{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{\&alpha;}}^{\&prime;},{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{\&alpha;}}^{\&prime;}>}{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{\&alpha;}}^{\&prime;},$

其中，

和

表示输出新的矩阵Ψ′的第α和β列；在Ψ中剩下的不能满足

μ(ψ_α,ψ_β)≥T_c

的列将在输出矩阵Ψ′中保持不变；

ⅴ、输出矩阵Ψ′。

4.根据权利要求1所述的一种基于相控阵雷达系统的压缩传感-检测前跟踪方法，其特征在于，步骤（2）具体方法如下：

PT_l,m(c)表示位于第m次扫描中的第l个距离门平面上的第c个潜在的目标，初始设置c=0；

对于l=1,…,L和i=1,…,VD；其中，L表示距离门平面的个数，V和D分别表示行数和列数，V对应于DOA角，D对应于多普勒频率；

如果|x_l,m(i)|>T_target，则x_l,m(i)对应潜在目标，c的值加一，把x_l,m(i)的值赋给PT_l,m(c)，即PT_l,m(c)=x_l,m(i)；

否则x_l,m(i)和噪声相对应并设其值为0；

这样，最后PT_l,m(c)中存放x_l,m(i)中的所有潜在目标；

T_target是一个设置用来从噪声中区分潜在目标的门限；潜在目标由真实目标、假目标和杂波组成。

5.根据权利要求1所述的一种基于相控阵雷达系统的压缩传感-检测前跟踪方法，其特征在于，步骤（3）中假设在每次扫描中，一个真实目标被不少于F个连续的照度照亮，因此，一个由不少于F个点组成的轨迹将会和一个真实目标相对应，而一个由少于F个点组成的轨迹将会和一个假目标或是杂波相对应，并且将假目标或杂波移除。

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