CN102819013A - 基于粒子滤波的机载pd雷达解距离模糊方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于粒子滤波的机载PD雷达解距离模糊法，属于雷达数据处理领域。基于中国余数定理的解距离模糊方法无法在脉冲重复频率对应距离单元数两两不互质条件下解距离模糊，并且在实际应用中解距离模糊结果受测量误差和计算误差影响较大。本发明提出的基于粒子滤波的机载PD雷达解距离模糊即立足于解决此类问题。本发明具有结构简单，计算快速，易于硬件实现，同时克服了基于中国余数定理解距离模糊方法的应用局限性，并且可以避免实际应用中测量误差对基于中国余数定理解距离模糊方法正确解模糊的影响，对非线性非高斯系统具有较强的适应性，因此具有较强的工程应用价值和推广前景。

Description

基于粒子滤波的机载PD雷达解距离模糊方法

技术领域

本发明涉及一种雷达数据处理方法，特别是涉及一种测量距离模糊条件下的目标跟踪方法，适用于高/中脉冲重复频率雷达(如机载脉冲多普勒雷达等)对目标的跟踪。

背景技术

脉冲多普勒(PD)雷达能在强杂波背景中检测出运动目标信号，为机载雷达提供良好的下视能力，因此被广泛应用于机载预警和机载火控雷达中。但是，机载PD雷达为了无模糊地测量目标速度，通常采用高、中脉冲重复频率，造成测量的目标距离是模糊的，从而导致无法对目标正确稳定地跟踪，甚至出现目标丢失现象，贻误战机。因此，解决PD雷达在高、中脉冲重复频率条件下的距离模糊问题对提高其作战效能具有重要意义。为了解距离模糊，机载PD雷达通常采用多个脉冲重复频率工作方式，根据多个脉冲的回波数据进行解算，得到真实的距离信息，同时也兼顾消除由盲区、遮挡而产生的目标丢失现象。目前，工程中经常采用基于中国余数定理的解距离模糊方法。该方法主要通过以下步骤实现：

(1)将雷达接收机输出的目标回波信号进行A/D变换，送雷达数据处理计算机执行以下步骤；

(2)求取N个重复周期T₁，T₂，...，T_N的距离量化数为m₁，m₂，...，m_N，且它们的量化单元均为T_G；

(3)判断m₁，m₂，...，m_N是否满足两两互质条件，如果满足，执行(4)；否则算法失败；

(4)利用中国余数定理对各重复频率对应的目标数据解距离模糊。

中国余数定理解距离模糊方法具有以下两个缺陷：(1)各重频对应的距离量化数m₁，m₂，...，m_N必须满足两两互质关系，当距离量化数之比不满足两两互质条件时，就不能有效求得目标真实距离，而实际应用中雷达各重频对应的距离量化数可能不满足两两互质条件，因此应用局限性较大；(2)在实际应用中，解模糊的精度受量测误差影响较大，甚至会出现解模糊错误。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于粒子滤波的机载PD雷达解距离模糊方法，解决基于中国余数定理的解距离模糊方法无法对各脉冲重复频率对应的距离量化数两两不互质情况下无法解模糊以及解模糊精度受测量误差影响较大的问题。

本发明提出的基于粒子滤波的机载PD雷达解距离模糊方法的技术方案包括以下步骤：

步骤1：变量初始化

K是总仿真时间；

T是雷达扫描周期；

M是雷达发射脉冲重复频率个数；

N是滤波器采用的粒子数；

R_max是雷达最大探测距离；

T₁，T₂，...，T_M是脉冲重复周期；

R₁，R₂，...，R_M是各脉冲重复频率测量的最大不模糊距离；

v_min和v_max是目标可能的最小和最大速度；

F_k，H_k和Γ_k分别是目标状态转移矩阵和雷达量测矩阵以及过程噪声控制项矩阵；

步骤2：粒子集初始化

(1)粒子距离初始化

$r_k^i=R_{\max }\×\mathrm{rand}\left(1\right),i=\mathrm{1,2}...,N---\left(1\right)$

rand(1)表示按照均匀分布产生一个[0，1]区间上的随机数；

(2)粒子速度初始化

$v_k^i=v_{\min }+(v_{\max }-v_{\min })\×\mathrm{rand}\left(1\right),i=\mathrm{1,2},...,N---\left(2\right)$

(3)粒子权重初始化

$w_k^i=\frac{1}{N},i=\mathrm{1,2},...,N---\left(3\right)$

(4)令

$x_k^i={[v_k^i,w_k^i]}^T,i=\mathrm{1,2},...,N---\left(4\right)$

得到初始粒子集

步骤3：令k＝k+1，获得k时刻的雷达量测

(1)设置雷达的工作状态，使雷达依次交替采用某个PRF工作

Ind_k＝mod(k，M)+1    (5)

其中Ind_k表示雷达在k时刻采用的PRF的索引号，mod(x，y)表示x/y的余数；

(2)将雷达接收到的信号进行A/D变换，得到k时刻目标的模糊量测z_k，送雷达数据处理计算机；

步骤4：状态预测

对k-1时刻的粒子集进行一步预测

$x_{k|k-1}^i=F_k{x}_{k-1}^i+{\mathrm{\Γ}}_k{u}_k,i=\mathrm{1,2},...,N---\left(6\right)$

得到预测粒子集

其中F_k为状态转移矩阵，Γ_k为过程噪声控制项矩阵，u_k加速度过程噪声；

步骤5：权重更新

(1)根据量测方程

$z_{k|k-1}^i=H_k{x}_{k-1}^i,i=\mathrm{1,2},...,N---\left(7\right)$

得到预测的量测粒子集

其中H_k为量测矩阵；

(2)预测量测粒子集距离模糊化

$r_{k|k-1}^{\mathrm{Amb},i}=\mathrm{mod}(r_{k|k-1}^i,R_{k,\max }),i=\mathrm{1,2},...,N---\left(8\right)$

其中R_k，max表示k时刻雷达所采用PRF对应的最大不模糊距离；

(3)令

$z_{k|k-1}^{\mathrm{Amb},i}{\left[r_{k|k-1}^{\mathrm{Amb},i}{f}_{k|k-1}^i\right]}^T,i=\mathrm{1,2},...,N---\left(9\right)$

得到模糊量测预测粒子集

(4)计算新息

$v_k^i=z_k-z_{k|k-1}^{\mathrm{Amb},i},i=\mathrm{1,2},...,N---\left(10\right)$

(5)更新粒子权重

${\tilde{w}}_k^i=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}\left|R_k\right|}}\exp (-{\left(v_k^i\right)}^T{R}_k^{-1}{v}_k^i),i=\mathrm{1,2},...,N---\left(11\right)$

(6)权重归一化

$w_k^i=\frac{{\tilde{w}}_k^i}{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{w}}_k^j},i=\mathrm{1,2},...,N---\left(12\right)$

步骤6：重采样

对权重更新后的粒子集

进行系统重采样

${\{x_k^i,(1/N)\}}_{i=1}^N=\mathrm{resample}{\{x_{k|k-1}^i,w_k^i\}}_{i=1}^N---\left(13\right)$

得到k时刻的粒子集

步骤7：状态估计

(1)目标状态估计

${\hat{x}}_k=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k^i---\left(14\right)$

(2)PIN估计

${\mathrm{PEN}}_k=\mathrm{round}({\hat{r}}_k/R_{k,\max })---\left(15\right)$

其中round(x)表示取与x最近的整数；

步骤8：重复步骤3～步骤8，直至雷达关机。

和背景技术相比，本发明的有益效果说明：

(1)本发明提出的基于粒子滤波的PD雷达解距离模糊方法，各重频对应的距离量化数不需满足互质条件，解决了背景技术在多脉冲重复频率对应的距离量化数两两不互质情况下无法解距离模糊的问题，扩展了多脉冲重复频率解距离模糊的应用范围；

(2)本发明提出的方法通过粒子滤波实现，对非线性非高斯系统具有良好的适应性。

附图说明

附图1是本发明的基于粒子滤波的机载PD雷达解距离模糊方法的整体流程图；

附图2是本发明实施例中目标的真实航迹与模糊航迹比较图；

附图3是本发明实施例中目标的真实航迹与本发明方法估计的目标航迹比较图；

附图4是本发明实施例中真实PIN与本发明方法估计的PIN比较图；

附图5是本发明在实施例中10次Monte Carlo仿真取平均得到的目标径向距离估计均方根误差图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明的基于粒子滤波的机载PD雷达解距离模糊方法进行详细描述。

不失一般性，设置一个二维的仿真场景。假设一个匀速直线运动的目标初始状态为[46km，0.2km/s]，目标加速度过程噪声标准差为1m/s²，目标可能的最小速度和最大速度分别为v_min＝0.1km和v_max＝0.3km；雷达最大作用距离为80km，扫描周期T＝1s，可交替采用2个不同的脉冲重复频率交替工作，各脉冲重复频率分别为f₁＝2.7kHz和f₂＝2.08kHz，对应的脉冲重复周期分别为T₁＝37μs和T₂＝48μs，雷达的距离和多普勒频率的量测误差分别为σ_r＝100m和σ_f＝100Hz(径向速度测量误差为5m/s)，发射脉冲波长λ＝0.1m；滤波器采用的粒子数为N＝500，总仿真时间为50个扫描周期。其步骤如附图1所示。

(1)根据以上仿真条件进行变量初始化

由

得各脉冲重复频率对应的最大不模糊距离为：

R₁＝5.55km，R₂＝7.2km

由目标运动状态和雷达量测方程得目标状态转移矩阵F_k和量测矩阵H_k分别为：

$F_k=\left[\begin{array}{cc}1& T\\ 0& 1\end{array}\right],$ $H_k=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& -2/\mathrm{\λ}\end{array}\right],$ ${\mathrm{\Γ}}_k=\left[\begin{array}{c}{T}^2/2\\ T\end{array}\right]$

(2)按发明内容部分步骤2所述的方法进行粒子集初始化，得到初始粒子集；

(3)按发明内容部分步骤3所述的方法设定雷达的工作状态，并得到模糊量测；

(4)按发明内容部分步骤4所述的方法对粒子集进行一步预测，得到预测的粒子集；

(5)按发明内容部分步骤5所述的方法对预测的粒子集的权重进行更新；

(6)按发明内容部分步骤6所述的方法对权重更新后的粒子集进行重采样，得到当前时刻的粒子集；

(7)按发明内容部分步骤7所述的方法得到目标的状态估计以及PIN估计；

(8)循环执行发明内容部分步骤3～步骤8，直至雷达关机。

实施例条件中，雷达交替采用两个重复频率进行工作，不满足基于中国余数定理的解距离模糊方法所要求的3个或3以上重频且重频两两互质的条件，因此本发明方法不受脉冲重复频率比值互质条件的限制，能够很好的实现距离解模糊(见图3)；算法采用的粒子滤波是一种非线性非高斯滤波，因而算法对非线性非高斯系统具有良好的适应性。为消除随机误差的影响，附图5给出10次Monte-Carlo仿真取平均的目标径向距离均方根误差。

Claims (1)

1.基于粒子滤波的机载PD雷达解距离模糊方法，其特征包括以下步骤：

步骤1：变量初始化

K是总仿真时间；

T是雷达扫描周期；

M是雷达发射脉冲重复频率个数；

N是滤波器采用的粒子数；

R_max是雷达最大探测距离；

T₁，T₂，...，T_M是脉冲重复周期；

R₁，R₂，...，R_M是各脉冲重复频率测量的最大不模糊距离；

v_min和v_max是目标可能的最小和最大速度；

F_k，H_k和Γ_k分别是目标状态转移矩阵和雷达量测矩阵以及过程噪声控制项矩阵；

步骤2：粒子集初始化

(1)粒子距离初始化

$r_k^i=R_{\max }\×\mathrm{rand}\left(1\right),i=\mathrm{1,2}...,N$

rand(1)表示按照均匀分布产生一个[0，1]区间上的随机数；

(2)粒子速度初始化

$v_k^i=v_{\min }+(v_{\max }-v_{\min })\×\mathrm{rand}\left(1\right),i=\mathrm{1,2},...,N$

(3)粒子权重初始化

$w_k^i=\frac{1}{N},i=\mathrm{1,2},...,N$

(4)令

$x_k^i={[v_k^i,w_k^i]}^T,i=\mathrm{1,2},...,N$

得到初始粒子集

步骤3：令k＝k+1，获得k时刻的雷达量测

(1)设置雷达的工作状态，使雷达依次交替采用某个PRF工作

Ind_k＝mod(k，M)+1

其中Ind_k表示雷达在k时刻采用的PRF的索引号，mod(x，y)表示x/y的余数；

(2)将雷达接收到的信号进行A/D变换，得到k时刻目标的模糊量测z_k，送雷达数据处理计算机；

步骤4：状态预测

对k-1时刻的粒子集进行一步预测

$x_{k|k-1}^i=F_k{x}_{k-1}^i+{\mathrm{\Γ}}_k{u}_k,i=\mathrm{1,2},...,N$

得到预测粒子集

其中F_k为状态转移矩阵，Γ_k为过程噪声控制项矩阵，u_k加速度过程噪声；

步骤5：权重更新

(1)根据量测方程

$z_{k|k-1}^i=H_k{x}_{k-1}^i,i=\mathrm{1,2},...,N$

得到预测量测预测粒子集

其中H_k为量测矩阵；

(2)预测量测粒子集距离模糊化

$r_{k|k-1}^{\mathrm{Amb},i}=\mathrm{mod}(r_{k|k-1}^i,R_{k,\max }),i=\mathrm{1,2},...,N$

其中R_k，max表示k时刻雷达所采用PRF对应的最大不模糊距离；

(3)令

$z_{k|k-1}^{\mathrm{Amb},i}{\left[r_{k|k-1}^{\mathrm{Amb},i}{f}_{k|k-1}^i\right]}^T,i=\mathrm{1,2},...,N$

得到模糊量测预测粒子集

(4)计算新息

$v_k^i=z_k-z_{k|k-1}^{\mathrm{Amb},i},i=\mathrm{1,2},...,N$

(5)更新粒子权重

${\tilde{w}}_k^i=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}\left|R_k\right|}}\exp (-{\left(v_k^i\right)}^T{R}_k^{-1}{v}_k^i),i=\mathrm{1,2},...,N$

(6)权重归一化

$w_k^i=\frac{{\tilde{w}}_k^i}{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{w}}_k^j},i=\mathrm{1,2},...,N$

步骤6：重采样

对权重更新后的粒子集

进行系统重采样

${\{x_k^i,(1/N)\}}_{i=1}^N=\mathrm{resample}{\{x_{k|k-1}^i,w_k^i\}}_{i=1}^N$

得到k时刻的粒子集

步骤7：状态估计

(1)目标状态估计

${\hat{x}}_k=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k^i$

(2)PIN估计

${\mathrm{PEN}}_k=\mathrm{round}({\hat{r}}_k/R_{k,\max })$

其中round(x)表示取与x最近的整数；

步骤8：重复步骤3～步骤8，直至雷达关机。

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